7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY"

Transkript

1 - 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu spolu spojen, najděte a) Jejich rchlost po srážce a úbtek kinetické energie b) Jakou rchlostí b se usel pohboat naložený agón, ab oba zůstal po srážce klidu? 4 kg;,9 s 4 ; kg,? a) Zákon zachoání celkoé hbnosti ( + ), + +,,7 s Úbtek kinetické energie (tato část echanické energie sousta se přeění e nitřní energii částic): E k ( ) k E + + b) + Ek ( + ), Ek 7 J,,,45 s 7 Střela o hotnosti, kg bla střelena do balistického kadla o hotnosti 5 kg Po náraze se hotný střed kadla zedl o h, Určete rchlost střel (před náraze), kg ; 5 kg ; h, ;? + h Zákon zachoání hbnosti po niknutí střel do kadla: + ( + ) Zákon zachoání energie sousta (střela + kadlo) po srážce:

2 gh g h + g h 73 Chlapec, opírající se o zeď, hodil káen odoroně rchlostí o elikosti 5 s Hotnost kaene je kg, hotnost chlapce je 49 kg a) Jakou rchlost b udělil kaeni při rhu stejnou silou a e stejné sěru, kdb stál na bruslích na hladké ledě? b) Jaká bude relatiní rchlost kaene ůči chlapci prní a e druhé případě? 5 s ; kg ; 49 kg ;, up,? u Rchlost chlapce opírajícího se o stěnu po rhu je nuloá, je to ted ektor u W konaná chlapce je rona kinetické energii kaene; je ted W Práce a) Ze zákona zachoání celkoé hbnosti sousta [chlapec (na bruslích) + káen] dostanee pro (složku u, ) rchlosti u chlapce + u u,, u, u, u Stejná práce W chlapce (působícího stejnou silou) je nní rona součtu kinetické energie kaene a chlapce + u Dosadíe-li do ztahu pro energii za rchlost u ze zákona zachoání hbnosti, dostanee pro rchlost kaene + +, <, + Pro rchlost chlapce pak platí + u + u, u ( + ) ( + ) b) Relatiní rchlost kaene ůči chlapci je prní případě rel, u Do této ektoroé ronice usíe dosadit složk ektorů relatiní rchlosti ted dostááe a u ( ) Pro složku rel,a,

3 rel,, rel, Ve druhé případě platí rel, u ; rel,, rel,,, rel, Na ozíku ( kg), pohbující se rchlostí s, stojí chlapec ( 4 kg ) Chlapec hodí káen ( kg) e sěru pohbu ozíku pod eleační úhle 6 rchlostí s zhlede k zeskéu porchu Jaká bude po hození kaene rchlost ozíku? řecí sílu a odpor zduchu zanedbááe kg ; 4 kg ; 3 kg ; s ; s ; 6 ;? ( ) 3 i, ( ) Platnost zákona zachoání celkoé hbnosti sousta žaduje ab prní složka celkoé hbnosti sousta po rhu bla rona prní složce celkoé hbnosti před rhe (pohb ozíku s chlapce e sěru os není ožný) Platí ted p p , 3 cos, cos ;,94 s 75 Káen hotnosti, kg leží na odoroné, dokonale hladké roině Střela o hotnosti,5 kg letící odoroně rchlostí 4 s narazí na káen a odrazí se odoroně praé úhlu ke séu půodníu sěru rchlostí Vpočtěte elikost a sěr rchlosti kaene po nárazu a ipuls I 3 s, který střela kaeni udělí j Zákon zachoání celkoé hbnosti SHB, kg ;, 5 kg ; 4 s ; ; 3 s, I? Káen a střelu poažujee za dnaick izoloanou SHB i 4i ; 3 j ; i + j + ( )

4 - 44 -, (,, ), s ;, (,, ), 7,5 s, i 7,5 j ;,5 s arctg, arctg,75 I F t I I, 5 Ns Čloěk loďce A, která i s ní á hotnost 3 kg, táhne za lano silou F N Druhý konec lana je přiázán a) ke strou, b) k loďce B o hotnosti kg Jakou rchlost bude ít loďka A obou případech na konci třetí sekund pohbu? Jaký je toto okažiku ýkon čloěka a jakou práci konal za tři sekund? Hotnost lana a odpor od proti pohbu loděk zanedbááe [a) s ; W 5 J; P W b) s ; W 375 J; P 5 W ] 3 kg ; F N ; kg ; t 3 s ;, W, P? a) Reakce strou, co do elikosti stejná jako síla čloěka F, uděluje loďce A (i sobě saéu) stálé zrchlení a F Pro okažitou rchlost loďk A ted platí () t t ; at F 3 s Práce čloěka za čas t je rona přírůstku kinetické energie loďk Ft W E ka W( a)() t ; a Okažitý ýkon okažiku t Ft P( a) F F Ft Ft P( a)() t ; W 3 5 J a P 3 W a b) Působí-li čloěk na lano stejnou tahoou sílu, jako případě a), odpoídá lano stejnou reakcí zrchlení loďk A je ted stejné, jako předchozí případě Proto je stejná i okažitá rchlost loďk A na konci 3 sekund jejího pohbu Lano je tentokrát připeněno k loďce B K určení rchlosti loďk B ůžee použít zákon zachoání celkoé hbnosti pro A+ B dnaick izoloanou soustau F F t () t t Práce čloěka je nní rona přírůstku kinetické energie obou loděk F F W t t + b + W t () Okažitý ýkon: F F P P P F F F F t t b F + t ( b) + + ( + ) + ( b)() + P t F t

5 W ( 3 ) 375 J > W b ( a)( 3 ), P( 3) 5W P b ( a)( 3) > 77 Na klidné odní hladině stojí loďka o délce L a hotnosti Na zádi loďk stojí čloěk hotnosti O jakou zdálenost zhlede ke břehu se posune loďka, přejde-li čloěk na její příď? Odpor od proti pohbu loďk zanedbááe L s Řešení A L ; ; s? Předpokládeje, že čloěk přejde ze zá di na příď ronoěrně rchlostí u konst zhlede ke břehu Pro zachoání (půodně s nuloé) celkoé hbnosti sousta čloěk + loďka se běhe pohbu čloěka usí pohboat i loďka zhlede ke břehu ronoěrně rchlostí u a běhe přesunu čloěka urazí (hledanou) dráhu s t Připoeňe, že k přechodu čloěka ze zádě na příď stačí čloěku urazit pouze dráhu s < L, neboť loďka u jede stříc Rchlost loďk určíe ze zákona zachoání celkoé hbnosti sousta p p + p u+ u Dobu t pohbu loďk i čloěka určíe ze ztahu Řešení B s L s L s ( s ) u u u t ; s t u s L u L s + Vzhlede k nuloé ýslednici nějších sil (ektoroého součtu tíhoé síl působící na čloěka a loďku a hdrostatické ztlakoé síl) toří čloěk a loďka dnaick izoloanou soustau - platí ěta o zachoání pohbu hotného středu jeho relatiního klidu soustaě spojené s břehe r konst L - l s s ( ) l s s Poloha sousta (čloěk a loďka) zhlede k břehu se ted neění V soustaě s počátke bodě ( r polohoý ektor čloěka, r - polohoý ektor hotného středu loďk) platí stále r r + r ; r r r + r Před přechode je ted ( r l, r s): l s s l, po přechodu je ( r L l s, r s ): s ( L l s) s ( ) L l s

6 Pro přesun loďk zhlede k břehu ted platí s s+ s L l s l+ L l s L s s + s + s L s L + 78 Částice hotnosti a rchlosti se dokonale pružně srazí s klidnou částicí hotnosti 3 Po srážce se druhá částice pohbuje pod úhle θ 45 zhlede k půodníu sěru pohbu prní částice u Ai + Bj Najděte úhel θ odklonění prní částice a rchlosti u,u částic po srážce, 3; i θ ; ; E k konst, θ θ 45 θ, u, u? u Ci C j Ze zadání úloh plne pro ektor rchlosti obou částic před a po srážce i ; ; u Ai + Bj ; u Ci Cj; C > Zákon zachoání celkoé hbnosti sousta u + u i Ai + Bj + 3 Ci Cj i A+ 3C i + B 3C j A+ 3 C ; B 3C A 3 C; B 3C Zákon zachoání celkoé kinetické energie sousta při dokonale pružné srážce u + u ( A + B ) + 3 ( C + C ) 3 A + B + 6C 3C + 9C + 6 C C ; A ; B Pro rchlosti částic po srážce ted dostááe 3 u i + j; u i j Úhel θ určíe ze složek ektoru u : tgθ u u 3 θ 7,6 79 ěleso ( kg), pohbující se na seer rchlostí 6 s se (nepružně) srazí s klidný tělese, jehož hotnost je kg Po srážce se prní těleso pohbuje pod úhle 45 zhlede ke séu půodníu sěru na seeroýchod rchlostí u,8 s a) Jaká je rchlost u druhého tělesa po srážce? b) Jaká část kinetické energie těles se při srážce přeění jejich nitřní energii? c) O jaký úhel se odkloní po srážce prní těleso soustaě hotného středu? kg ; kg ; 6 s ; 45 ; u,8 s ; u, E k,?

7 ělesa poažujee za dnaick izoloanou soustau hotných bodů Rchlosti těles před srážkou jsou (šechn souřadnice rchlostí jsou s ) ; 6 6 j ; a) Rchlosti těles po srážce: u u u u u sin u u,8 sin 45 u i + j Ze zákona zachoání celkoé hbnosti sousta dostanee u + u u u ; ( ) u u ( u ) u ; ( u ) u u i + ; j u 5,4 s b) Úbtek kinetické energie při nepružné (nedokonale pružné) srážce (tato část echanické energie sousta se při toto tpu srážk přeění e nitřní energii částic): Ek Ek E k ( ) Ek 9 J c) Řešení souřadnicoé soustaě hotného středu: r r r ransforace souřadnic a složek ektorů: r + r + r + + r r + r r r r ; Rchlost pohbu hotného středu před srážkou: + ; 6 j ; + j Rchlosti jednotliých těles soustaě hotného středu před srážkou:, 6 j 4 j ; H S, j Rchlost hotného středu po srážce: u + u u ; u i j; u i j u j u u ento ýsledek je potrzení platnosti ět o zachoání pohbu hotného středu dnaick izoloané sousta Rchlosti jednotliých těles soustaě hotného středu po ;

8 : srážce ( u j) u u u ; u i + j u i, u u u ; u i + j u i Odchlka pohbu prního tělesa po srážce soustaě hotného středu je 9 7 Jakou iniální rchlostí se usí kole odoroné os souěrnosti otáčet dutý álec s nitřní poloěre R, ab se alé částice unitř álce pohboal spolu s álce a neklouzal po jeho nitřní stěně? Statický součinitel třecí síl ezi částicei a nitřní stěnou álce je k F n F g F F o F t řecí síla s rozdíle F ezi částicí a stěnou álce roste F F o n ω R g sin setračné odstředié síl F o a noráloé složk F n tíh částice; elikost třecí síl je ( g sin ) F k ω R Podínkou pro to, ab částice neklouzal, je Ft ( sin ) k ω R g g cos k dostanee ω ( cos+ sin ) Pro álce určíe ze ztahu g R g ω in ( cos + sin ) R Velikost ω in iniální rchlosti otáčení Výraz hranaté záorce dosahuje aia pro ( π 4) + nπ; hodnota aia je g R Dostááe ted g R ω in a

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu).

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu). 165 Vodoroný rh Předpoklad: 164 Pomůck: kulička, stůl, případně metr a bara (na měření zdálenosti doapdu a ýšk stolu) Pedaoická poznámka: Stejně jako předchozí i tato hodina stojí a padá s tím, jak dobře

Více

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti

Více

V soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce

V soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce 3.3. naka sousta hotnýh bodů (HB) Soustaa hotnýh bodů toří nejobenější těleso ehank. a odíl od tuhého tělesa se ůže taoě ěnt. V soustaě hotnýh bodů působí síl F nější (,,... ) ntřní jsou sáán pnpe ake

Více

Dynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof

Dynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pvní věta ipulsová F dp dt a t Zchlení těžiště Výslednice vnějších sil F A F B F C Celková hbnost soustav p p i Hotnost soustav i těžiště soustav se

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

VY_32_INOVACE_G hmotnost součástí konajících přímočarý vratný pohyb (píst, křižák, pístní tyč, část ojnice).

VY_32_INOVACE_G hmotnost součástí konajících přímočarý vratný pohyb (píst, křižák, pístní tyč, část ojnice). Náze a adresa školy: třední škola průysloá a uělecká, Opaa, příspěkoá organizace, raskoa 399/8, Opaa, 74601 Náze operačního prograu: O Vzděláání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5 Registrační

Více

Relativita I příklady

Relativita I příklady quation Chapter 1 ection 1 Relatiita I příklad 1 Mion Zadání: Doba žiota mionu (těžkého elektronu) je = 10 6 s Mion nikl e ýšce h = 30 km nad porchem Země interakcí kosmického áření s horními rstami atmosfér

Více

Dynamika tuhého tělesa

Dynamika tuhého tělesa Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof ECHNCKÁ UNVERZA V LBERC Fakulta echatonik, infoatik a eioboových studií ento ateiál vnikl v áci pojektu ESF CZ..7/../7.47 Reflexe požadavků půslu na výuku v oblasti autoatického

Více

Pohyb soustavy hmotných bodů

Pohyb soustavy hmotných bodů Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější

Více

Hydrostatika F S. p konst F S. Tlak. ideální kapalina je nestlačitelná l = konst. Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně

Hydrostatika F S. p konst F S. Tlak. ideální kapalina je nestlačitelná l = konst. Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně Hdrostatika Tlak S N S Pa m S ideální kaalina je nestlačitelná l = konst Tlak kaalině uzařené nádobě se šíří e šech směrech stejně Pascalů zákon Každá změna tlaku kaalině uzařené nádobě se šíří nezměněná

Více

MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost:

MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost: Projekt Efektivní Učení Reforou oblastí gynaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropský sociální fonde a státní rozpočte České republiky. MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojy: Setrvačnost:

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015 Řešení testu b Fyzika I (Mechanika a olekulová fyzika) NOFY0 9. listopadu 05 Příklad Zadání: Kulička byla vystřelena vodorovně rychlostí 0 /s do válcové roury o průěru a koná pohyb naznačený na obrázku.

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fzikálních praktik při Kabinetu výuk obecné fzik MFF UK Praktiku I Mechanika a olekulová fzika Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Matáš Řehák stud.sk.:

Více

silový účinek proudu, hydraulický ráz Proudění v potrubí

silový účinek proudu, hydraulický ráz Proudění v potrubí : siloý účinek proudu, hydraulický ráz SILOVÝ ÚČINEK PROUDU: x nější síly na ymezený objem kapaliny: stupní ýstupní i Výpočtoá ektoroá ronice pro reálnou kapalinu: Q rychlost y G A G R A R A = p S... tlakoá

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

Dilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t

Dilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t Dilatae času 1 Na kosmiké lodi zdalujíí se od Země ryhlostí,1 probíhal určitý děj, který podle měření účastníků letu tral jednu hodinu Jak dlouho trá tento děj pro pozoroatele na Zemi? Je možné, aby děj

Více

3.3. Operace s vektory. Definice

3.3. Operace s vektory. Definice Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.

Více

Soustava hmotných bodů

Soustava hmotných bodů Soustava hmotných bodů Těleso soustava hmotných bodů Tuhé těleso - pevný předmět jehož rozměr se nemění každé těleso se skládá z mnoha částc síla působící na -tou částc výsledná síla působící na předmět

Více

Hydrodynamika. ustálené proudění. rychlost tekutiny se v žádném místě nemění. je statické vektorové pole

Hydrodynamika. ustálené proudění. rychlost tekutiny se v žádném místě nemění. je statické vektorové pole Hydrodynamika ustálené proudění rychlost tekutiny se žádném místě nemění je statické ektoroé pole proudnice čáry k nimž je rychlost neustále tečnou při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie

Více

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l : ÚLOHA Závažíčko zavěšené na pružině kitá haronick tak, že: aplituda výchlk je 2 c, doba kitu je T 0,5 s. Předpokládáe, že včase t 0 s prochází závažíčko rovnovážnou polohou a sěřuje vzhůru. Úkol: a) Zjistíe

Více

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

Inerciální a neinerciální soustavy

Inerciální a neinerciální soustavy Inerciální neinerciální soust olný hmotný bod (nepůsobí n něj žádné síl) inerciální soust: souřdnicoá soust ůči které je olný hmotný bod klidu nebo ronoměrném přímočrém pohbu pokud máme tři hmotné bod,

Více

Relativita I příklady

Relativita I příklady quation Chapter 1 ection 1 Relatiita I příklad 1 Mion Zadání: Doba žiota mionu (těžkého elektronu) je Δτ = 10 6 s Mion nikl e ýšce h = 30 km nad porchem Země interakcí kosmického áření s horními rstami

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž

QUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž QUADROTORY ng. Vlastiil Kříž Obsah 2 Mateatický odel, říení transforace ei báei (rotace) staoý popis říení Eistující projekt unieritní hobb koerční Quadrotor 3 ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT Praze, fakulta staební katedra hydrauliky a hydrologie (K) Přednáškoé slidy předmětu HYA (Hydraulika) erze: 0/0 K ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškoých

Více

12. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

12. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 79 - SEMINÁŘ Z MECHANIKY O jaký úel se odcýlí od odoroné roin ladina kapalin cisternoém oze, který brzdí se zpomalením 5 m s? d s a = a dm Pro jejic ýslednici platí α d d s d d = d + d = a dm s t a 5

Více

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B) Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

1. Pohyby nabitých částic

1. Pohyby nabitých částic 1. Pohyby nabitých částic 16 Pohyby nabitých částic V celé první kapitole budee počítat pohyby částic ve vnějších přede znáých (zadaných) polích. Předpokládáe že 1. částice vzájeně neinteragují. vlastní

Více

Obecný rovinný pohyb. teorie současných pohybů, Coriolisovo zrychlení dynamika obecného rovinného pohybu,

Obecný rovinný pohyb. teorie současných pohybů, Coriolisovo zrychlení dynamika obecného rovinného pohybu, Obecný oinný pohyb ynik, 7. přednášk Obsh přednášky : teoie součsných pohybů, Coiolisoo zychlení dynik obecného oinného pohybu, ob studi : si 1,5 hodiny Cíl přednášky : seznáit studenty se zákldy teoie

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

FYZIKA I. Složené pohyby (vrh šikmý)

FYZIKA I. Složené pohyby (vrh šikmý) VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Složené pohb (vrh šikmý) Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. In. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. In. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mr. Art. Damar

Více

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Harmonický pohyb 3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

Více

Řešení úloh celostátního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Autor úloh: P. Šedivý. x l F G

Řešení úloh celostátního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Autor úloh: P. Šedivý. x l F G Řešení úloh celostátního kola 47 ročníku fyzikální olypiády Autor úloh: P Šedivý 1 a) Úlohu budee řešit z hlediska pozorovatele ve vztažné soustavě otáčející se spolu s vychýlenou tyčí okolo svislé osy

Více

Smíšený součin

Smíšený součin 7..14 Smíšený součin Předpoklady: 713 Je dán ronoběžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho objem umíme spočítat stereometrikým zorem: V = S. p Ronoběžnostěn je také určen třemi ektory a, b a R O P b N M a L jeho

Více

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m.

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m. Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Označme v a velikost rychlosti atleta, v t velikost rychlosti trenéra. Trenér do prvního setkání ušel dráhu s 1

Více

Hydrostatika a hydrodynamika

Hydrostatika a hydrodynamika Hydrostatika a hydrodynamika Zabýáme se kaalinami, ne tuhými tělesy HS Ideální tekutina Hydrostatický tlak Pascalů zákon Archimédů zákon A.z. - ážení HD Ronice kontinuity Bernoullioa ronice Pitotoa trubice

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í GRAVITAČNÍ POLE I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Newtonů aitační zákon (1687 Newton díle Mateatické pincipy příodní filozofie) aždá dě hotná tělesa na sebe nazáje působí stejně

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY ABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jéno: Petr Česák Datu ěření: 7.. Studijní rok: 999-, Ročník: Datu odevzdání:.5. Studijní skupina: 5 aboratorní skupina: Klasifikace:

Více

Obsah a průběh zkoušky 1PG

Obsah a průběh zkoušky 1PG Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha ýpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m 29 10 3 kg mol 1 p =? Příklady Příklady 1. Jaký je tlak vzduchu v pneuatice nákladního autoobilu při teplotě C a hustotě 8, kg 3? Molární hotnost vzduchu M 9 1 3 kg ol 1. t C T 93 K -3 ρ 8, kg, M 9 1 3 kg ol 1 p? p R T R T ρ M V M 8,31

Více

4. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

4. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 9-4. SEMINÁŘ Z MECHNIKY 4. Čloěk drží jeden konec prkn, jeož druý konec leží n álci. Čloěk zčne posou prkno kupředu k, by se álec lil po odoroné roině bez prokluzoání by ni prkno po álci neklouzlo. Jkou

Více

RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA

RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA Klasiká dnaika Klasiká dnaika se zabýá íinai ohbu tles zájený siloý sobení dou a íe tles Je založena na Newtonoýh ohboýh zákoneh (zákon setranosti, zákon síl a zákon ake a reake),

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla Dynamika ozidla Hnací a dynamická charakteristika ozidla Zpracoal: Pael BRABEC Pracoiště: VM Tento materiál znikl jako součást projektu In-TECH, který je spoluinancoán Eropským sociálním ondem a státním

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Smíšený součin

Smíšený součin 7..14 Smíšený součin Předpokldy: 713 Je dán ronoěžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho ojem umíme spočítt stereometrikým zorem: V = S. p Ronoěžnostěn je tké určen třemi ektory, : R O P N M L jeho ojem musí

Více

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0 Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ Kitání je PERIODICKÝ pohyb hotného bodu (tělesa). Pohybuje se z jedné rajní polohy KP do druhé rajní polohy KP a zpět. Jaýoliv itající objet se nazývá OSCILÁTOR. A je aplituda

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

Závěr. Obsah. Literatura DIFERENCIÁLNÍ POČET VE FYZICE

Závěr. Obsah. Literatura DIFERENCIÁLNÍ POČET VE FYZICE Záěr Tento studijní tet si kladl za úkol seznámit ás se základ diferenciálního počtu e fzikálních úlohách rozsahu pro úplné začátečník Vzhledem k tomu, že fzikálních aplikací použíajících diferenciální

Více

11. cvičení z Matematiky 2

11. cvičení z Matematiky 2 11. cvičení z Mateatiky. - 6. května 16 11.1 Vypočtěte 1 x + y + z dv, kde : x + y + z 1. Věta o substituci á analogický tva a podínky pouze zanedbatelné nožiny nyní zahnují i plochy, oviny atd.: f dv

Více

qb m cyklotronová frekvence

qb m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q = =

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

m cyklotronová frekvence

m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q dt

Více

Pohyby částic ve vnějším poli A) Homogenní pole. qb m. cyklotronová frekvence. dt = = 0. 2 ω PČ 1

Pohyby částic ve vnějším poli A) Homogenní pole. qb m. cyklotronová frekvence. dt = = 0. 2 ω PČ 1 Způsob popisu Pohb částic v poli vnějším Pohb částic v selfkonsistentním poli Kinetické rovnice Hdrodnamické rovnice * tekutin * 1 tekutina * magnetohdrodnamika Pohb částic ve vnějším poli A) Homogenní

Více

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný

Více

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;

Více

Základní pojmy statistické fyziky Boltzmannova klasická statistika

Základní pojmy statistické fyziky Boltzmannova klasická statistika Základní oj statistické ik Boltannoa klasická statistika Statistický ois terodnaické sousta částic V terodnaice často oužíáe oje sta - naříklad lnu, obecně ak terodnaické sousta, což je obecně hodně olená

Více

MATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,

MATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1, MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Ronoměrný, ronoměrně zrychlený neronoměrně zrychlený trnslční pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hláč, Ph.D. Doc.

Více

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku

Obsah. ÚLOHY Z MECHANIKY I Jednoduché soustavy spojené vláknem. Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájemce o fyziku ÚLOHY Z MECHAIKY I Jednoduché soustavy spojené vlákne Studijní text pro řešitele FO kategorie D a ostatní zájece o fyziku Obsah Jan Prachař a Jaroslav rnka Úvod 1 Zákon síly 3 1.1 ewtonovy pohybové zákony...................

Více

( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady:

( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady: 6 Newtonův zákon II Předpoklady: 0005 Př : Autoobil zrychlí z 0 k/h na 00 k/h za 8 s Urči velikost síly, která auto uvádí do pohybu, pokud autoobil váží,6 tuny Předpokládej rovnoěrně zrychlený pohybu auta

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

I. MECHANIKA 4. Soustava hmotných bodů II

I. MECHANIKA 4. Soustava hmotných bodů II I. CHIK 4. Soustaa hmotných bodů II 1 Obsah Spojté ozložení hmotnost. Počet stupňů olnost. Knematka tuhého tělesa. Zjednodušení popsu otace kolem osy a peného bodu. Chaslesoa ěta. Dynamka tuhého tělesa.

Více

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r Newtonův avitační zákon: Gavitační pole ezi dvěa tělesy o hotnostech 1 a, kteé jsou od sebe vzdáleny o, působí stejně velké síly vzájené přitažlivosti, jejichž velikost je přío úěná součinu hotností 1

Více

w i1 i2 qv e kin Provozní režim motoru: D = 130 P e = 194,121 kw Z = 150 i = 6 n M = /min p e = 1,3 MPa V z = 11,95 dm 3

w i1 i2 qv e kin Provozní režim motoru: D = 130 P e = 194,121 kw Z = 150 i = 6 n M = /min p e = 1,3 MPa V z = 11,95 dm 3 Sestate základní energetickou bilanci plnícího agregátu znětoého motoru LIAZ M638 (D/Z=30/50 mm, 4dobý, 6 álec) přeplňoaného turbodmychadlem K 36 377 V - 5. pulzačním praconím režimu. Proozní režim motoru:

Více

Určete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1.

Určete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1. AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při trojfázoém, doufázoém a jednofázoém zkratu označeném místě schématu na Obr.. G T 0,5/0 kv = MVA u k = % T3 0,5/0 kv = 80 MVA

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost

Více

Skládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :

Skládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence : Skládání různoběžných kmitů Uvědomme si principiální bod tohoto problému : na jediný hmotný bod působí dvě nezávislé pružné síl ve dvou různých směrech. Jednotlivé mechanické pohb, které se budou skládat,

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky Jiří Petržela příklad pro příčkový filtr na obrázku napište aditanční atici etodou uzlových napětí zjistěte přenos filtru identifikujte tp a řád filtru Obr. : Příklad na příčkový filtr. aditanční atice

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014 K přednášce NUFY8 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 1 1 Spojitá prostředí: rovnice strun Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 14 Spojitá prostředí: rovnice strun Dosud jsme se zabývali pohbem soustav

Více

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2)

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2) Test a. Lučištník vystřelil z hradby vysoké 40 m šíp o hmotnosti 50 g rychlostí 60 m s pod úhlem 5 vzhůru vzhledem k vodorovnému směru. (a V jaké vzdálenosti od hradeb se šíp zabodl do země? (b Jaký úhel

Více

Kinetická teorie plynu

Kinetická teorie plynu Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu ýuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekuloá fyzika Úloha č. XXI Náze: Měření tíhoého zrychlení Pracoal: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 9.5.008

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů Mechanka dynaka Hlavní body Úvod do dynaky. Dynaka tanslačních pohybů Dynaka otačních pohybů Úvod do dynaky Mechanka by byla neúplná, kdyby se nezabývala, důvody poč se tělesa dávají do pohybu, zychlují,

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více