Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru V. zbynek.hruby@fs.cvut.cz. papuga@pragtic.com

Transkript

1 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 1/40 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování Hru V Jn Ppug, Miln Růžičk, Josef Jurenk,, Zbyněk k Hrubý ppug@prgtic.com zbynek.hruby@fs.cvut.cz

2 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V /40 Multixiální únv

3 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 3/40 Nominální vs. lokální metody d dx NSA velice problemtická lgoritmizce mx nom min LESA S-N křivky modifikovány v závislosti n LPSA reltivním grdientu npětí: γ = 1 mx vrub nlyzován pomocí MKP nelineární MKP: přechodová nlýz d dx lineární MKP: Neuberovo dlší prvidl pro určení reálných elsto-plstických npětí deformcí ve vrubu

4 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 4/4040 Typ ztěžování Proporcionální ztěžování (ve fázi) tenzor npětí v kždém okmžiku je násobek jistého referenčního hlvní npětí směry zůstávjí Neproporcionální ztěžování (mimo fázi) složky tenzoru npětí nejsou ve vzájemné korelci změny hlvních npětí jejich směrů zátěžné cesty: ε ε ε ε γ γ γ γ

5 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 5/40 Povrch Mximální npjtost při různým modech ztěžovní vždy n povrchu (pltí i pro různé kombince) Výjimky: zbytková npětí kontkt

6 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 6/40 Inicice poškození n povrchu rovinná npjtost: mximální smykové npětí (Tresc) v rovině 45 od povrchu mximální normálové npětí v rovině 90 od povrchu

7 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 7/40 Vytváření trhlin Popis obrázku: V grfech je vynesen podíl dných typů módu vytvářené trhliny v počtech kmitů vůči celkovému počtu kmitů N f do dolomení součásti SOCIE, D. F.: Criticl plne pproches for multixil ftigue dmge ssessment. In: Advnces in Multixil Ftigue. ASTM STP Red. D. L. Dowell R. Ellis, Phildelphi, Americn Society for Testing nd Mterils 1993, s Region A nízkocyklová únv Region B nuklece ve smykovém modu, pk vytvoření šíření mgistrální trhliny kolmo n hlvní npětí Region C vysokocyklová únv

8 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 8/40 Zákldní předpokldy výpočtů MFA poškození ~ trhlin ~ rovin stv npjtosti v rovině přímý vstup jko unvový prmetr smykov npětí (deformce) hrjí hlvní roli; normálová všk neméně důležitá Bnnntine & Socie MKP detily modelovány de fcto proximcí povrchu Pltnost rovinné npjtosti? Definice normály povrchu?

9 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 9/40 Zákldní rozdělení typů metod Přístupy kritické roviny (Criticl plne pproch CPA): celkové poškození je vztženo k rovině s nejvetším poškozovcím prmetrem poškození loklizovné n jedne jediné rovině žádná interkce jiných rovin Integrální přístupy (Integrl pproch IA): poškozovcí prmetry n jednotlivých rodinách jsou integrovány (npř. průměrovány) přes všechny roviny poškození není omezeno n jednu rovinu roviny intergují, i ty kolmé extrémy jednotlivých rovin potlčeny Řešení zložená n Ijušinově deviátorovém prostoru (Illyushin Devitoric Spce IDS)

10 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 10/40 Criticl Plne Approch (CPA) Integrl Approch (IA) výpočet X i n všech rovinách výpočet Xi n všech rovinách CP = P(mx(X i )) i X = prum (X i ) i D = D CP D = f(x, )

11 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 11/40 Přístupy kritické roviny výběr roviny MSSR (sher stress mplitude) mximální mplitud smykového npětí n rovině MD (dmge) mximální poškozovcí prmetr CPD (criticl plne devition) mximální odchylk kritické roviny, kritická rovin je poze formální oznčení, reálná kritická rovin může být nlezen ve specifickém směru od ní MMES (mximum modified equivlent stress) de fcto MD

12 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 1/40 Integrální přístupy diskrétní roviny globe nlogy concept: pouze jednou hemisférou lze popst všechny v roviny co se týče e npěť ěťových deformčních poměrů jednotná délk inkrementu n povrchu globu

13 Mezn Mezní stvy konstrukc stvy konstrukcí jejich poru jejich porušov ování - Hru V Hru V 13 13/40 40 pětirozmerný prostor, jehož souřdnice jsou odvozeny z komponent tenzoru deviátoru npětí ( ). ; ; ; 1 ; yz xz xy zz yy xx s s s s s s s s s s s = = = = = = + + = + = z y x z y x z y x z y x yz xz yz z y x xy xz xy z y x , K s K s Iljušinův deviátorový prostor

14 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 14/40 40 Poškozovcí prmetry Deformce (nízkocyklová únv) Npětí (vysokocyklová deformce) Deformční energie otázk dosttečné interkce npětí deformcí Jiné (možné kombince npětí deformcí) kombince nemusí mít tvr deformční energie

15 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 15/40 Metody zložené n npětí Srovnání s mezí únvy (infinite life) Výpočet unvové odolnosti (finite life) N N w 1 1 N 1 = konst Vyhodnocení stejné chyby n npětí n cyklech 17% Jkou proměnnou zvolit?? 11% Amplitud npětí [MP] Woehlerovy křivky ČSN (w ~1) AISI 4340 (L-CM3) (w ~15) 7175-T37511 (w ~8) 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 1E+8 Počet kmitů N [-] 5E+5

16 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 16/40 Vysokocyklová kriteri (Ftigue Limit criteri) vyhodnocení I všechn kriteri konvertován do stndrdu D p f 1 f -1 - mez únvy pro střídvé nmáhání n th-tlk pro experimentálně stnovenou mez únvy D p = f 1 Ftigue index error: FI = DP f f % f -1 typ ztěžování musí korespondovt s mezí unvy použitou!ve výpočtu

17 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 17/40 Vysokocyklová kriteri (Ftigue Limit criteri) vyhodnocení II Vyhodnocení FI : průměrná hodnot rozsh směrodtná odchylk 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% Averge of FI Ppdopoulos Robert Fogue Zenner-Liu Spgnoli modif ied PI All nms MS MS,Ax+To MS,Ax+Ax MS,Ax MS,To P P,nMS P,MS P-MAX,MS P-Ax+To,MS P-Ax+Ax,MS NP NP,nMS NP,MS PC NP-Ax+To,MS NP-Ax+Ax,MS NP-syn 70% 60% Rnge of FI Ppdopoulos 50% Robert 40% Fogue 30% 0% Zenner-Liu 10% 0% Spgnoli modif ied PI All nms MS MS,Ax+To MS,Ax+Ax MS,Ax MS,To P P,nMS P,MS P-MAX,MS P-Ax+To,MS P-Ax+Ax,MS NP NP,nMS NP,MS PC NP-Ax+To,MS NP-Ax+Ax,MS NP-syn

18 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 18/40 C Přístupy kritické roviny + bn f 1 C N ( ϕ, ψ ) ( ϕ, ψ ) Integrální přístupy π π ϕ = 0 ψ = 0 ( ) C + bn sinψdψdϕ f 1 C N ( ϕ, ψ ) ( ϕ, ψ ) IDS přístupy (J )

19 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 19/40 Mtke M C + b N f M mx 1 průměr: 5,7% rozsh: 133,6% směrodtná odchylk: 15,7% Rel. Occurence [%] Mtke criterion 41/437 v lues FI [%]

20 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 0/40 Sines S ( J ) + bsnm f 1 průměr: -6,7% rozsh: 114,9% směrodtná odchylk: 17,7% Rel. Occurence [%] Sines criterion 395/430 v lues FI [%]

21 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 1/40 Robert Kc C + b N + d N f Kc průměr: 3,8% rozsh: 108,8% směrodtná odchylk: 9,3% Kc m 1 Rel. Occurence [%] Robert criterion 433/437 v lues FI [%]

22 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V /40 Findley F C + b N f F mx 1 průměr: 7,8% rozsh: 106,1% směrodtná odchylk: 14,8% Rel. Occurence [%] Findley criterion 414/437 v lues FI [%]

23 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 3/40 Fogue π π ϕ = 0 ψ = 0 ( kic + bkin + dkinm ) sinψdψdϕ f 1 průměr: 1,6% rozsh: 99,3% směrodtná odchylk: 10,6% Rel. Occurence [%] Fogue criterion 407/416 v lues FI [%]

24 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 4/40 40 Liu & Mhdevn L C, ( 1+ d ) LNm + el H 1 + b N f L průměr: -1,6% rozsh: 98,0% směrodtná odchylk: 1,7% Rel. Occurence [%] Liu & Mhdev n criterion 46/437 v lues FI [%]

25 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 5/40 Dng Vn DV C + b f DVF H, mx 1 průměr: -0,9% rozsh: 94,3% směrodtná odchylk: 13,0% Rel. Occurence [%] Dng Vn criterion 49/437 v lues FI [%]

26 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 6/40 GAM (Gonçlves, Arújo, Mmiy) G 5 i = 1 1 mx S t i ( t) minsi ( t ) + bg 1,mx f 1 t průměr: 0,% rozsh: 88,9% směrodtná odchylk: 11,4% Rel. Occurence [%] Gonclv es criterion 41/47 v lues FI [%]

27 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 7/40 Spgnoli modifikce S C + b N N f S mx průměr: 3,3% rozsh: 8,% směrodtná odchylk: 10,8% 1 Rel. Occurence [%] Spgnoli MD,SWT criterion 430/437 v lues FI [%]

28 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 8/40 Ninic modifikce N C + b N N f N mx průměr: 0,8% rozsh: 80,0% směrodtná odchylk: 11,0% 1 Rel. Occurence [%] Ninic criterion 313/317 v lues FI [%]

29 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 9/40 Ppdopoulos P π π π ϕ = 0 ψ = 0 χ = 0 ( T ( ϕ, ψ, χ )) dχ sinψ dψ dϕ + bp H,mx f 1 průměr: -4,7% rozsh: 77,3% směrodtná odchylk: 11,0% Rel. Occurence [%] Ppdopoulos criterion 49/437 v lues FI [%]

30 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 30/40 Liu & Zenner π π ϕ = 0 ψ = 0 [ ( ) ( )] ZLC 1+ czlcm + bzln 1+ dzlnm sinψdψdϕ f 1 průměr: -0,5% rozsh: 67,9% směrodtná odchylk: 9,% Rel. Occurence [%] Liu & Zenner criterion 435/437 v lues FI [%]

31 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 31/40 McDirmid t f 1 AB C f + 1 Nmx f S u 1 průměr: -6,7%MD, -8,5%MSSR rozsh: 67,5%MD, 7,9%MSSR směrodtná odchylk: 1,3%MD, 1,9%MSSR Rel. Occurence [%] McDirmid MD criterion /437 v lues FI [%]

32 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 3/40 Crosslnd C ( J ) + bc Nmx f 1 průměr: -8,6% rozsh: 66,7% směrodtná odchylk: 1,% Rel. Occurence [%] Crosslnd criterion 414/430 v lues FI [%]

33 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 33/40 Ppug PI 1 4π ϕ ψ PI C + b PI N + f t 1 1 N m sinψdψdϕ f 1 průměr: 0,% rozsh: 66,0% směrodtná odchylk: 9,7% Rel. Occurence [%] Ppug PI criterion 436/437 v lues FI [%]

34 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 34/40 40 Ppug PCr κ < κ c C průměr: -0,6% rozsh: 38,5% t + b 1 c N + N f m f0 1,155 1,155 : : směrodtná odchylk: 6,7% c c κ = + 4κ = 4 + κ κ 1 Rel. Occurence [%] κ ( 4 κ ) ( 4 + κ ) Ppug PCr criterion /437 v lues Interntionl Journl of Ftigue 1/008 4 κ, b c, 8f = b c = f FI [%]

35 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 35/40 PCF c C t + b 1 c N + N f m f0 1 κ = f t 1 / 1 ( N) t ( N ) f ( N) f 1, 1, 0 Podmínk: κ < κ ,155 1,155 : : c c κ = + 4κ = 4 + κ κ 4 κ, b c, = 8f = f 1 1κ ( 4 κ ) ( 4 + κ ) b c znlost 3 S-N křivek symetricky střídvý th-tlk tlk symetricky střídvý krut míjivý th

36 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 36/40 Metody zložené n deformci požití převážně v nízkocyklové únvě obtížná predikce při mlém sklonu elstickéčásti M-C křivky 1 ' b ε = f ( N) + ε' ( ) c f N E mplitudy poměrná deformce [-] 0,1 celková poměrná deformce 0,01 elstická část 0,001 plstická část 0,0001 0, ,00E+01 1,00E+0 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 počet kmitů [-]

37 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 37/40 Vyhodnocení Numbers clerly understndble Lifetime rtio: Discontinuous curve => NZero pplicbility for sttisticl e N Ne Nc LR =, Ne < Nc LR = evlution of lrge dt sets N c c N e Logrithmic lifetime rtio: LLR = log N e Nc More elegnt from the mthemticl point of view Some prctice requiree to understnd current vlues Good pplicbility for sttisticl evlution

38 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 38/40 Socie et l. k n, mx f b 1 k τ γ + 1 = (N) + γ f (N) y G f b n, mxε n (N) + f εf = (N) E f b n,mxε n (N) + f εf = (N) E c b+ c b+ c

39 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 39/40 Wng & Brown v. 93 γ = γ mx ' f m b [( + ν ) + ( 1 ν ) S] ( N ) + ( 1+ ν ) + ( 1 ν ) + Sε n ε γ n mx [ S] ' ( N) c g + S εn = 1 el el pl pl ε f E Brown & Wng Kim, Prk & Lee A C H γ mx B ε D ε n * n ** F ε n t hlf-cycle půlkmit E G hlf-cycle půlkmit

40 Mezní stvy konstrukcí jejich porušov ování - Hru V 40/40 PrgTic PrgTic freewre project freewre ftigue postprocessor (unixil, multixil)