TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

Transkript

1 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné za studena tvarované profily: využití, přípoje, plášťové chování, navrhování s využitím zkoušek. 4. Spřažené ocelobetonové konstrukce, ocelobetonový sloup. 5. Stabilita prutů a prutových soustav. Michal Jandera, 134YTSK 1

2 3 Spřažené ocelobet. kce Spřažené plechobetonové desky, ocelobetonové nosníky, ocelobetonové sloupy. Obsah 4 Plechobetonové desky Ocelobetonové prosté nosníky Spřahovací prvky Spojité nosníky Ocelobetonové sloupy Literatura: prof. Studnička: Ocelobetonové spřažené konstrukce, ČVUT v Praze. Johnson: Composite Structures of Steel and Concrete: Beams, Slabs, Columns, and Frames for Buildings, Wiley, Michal Jandera, 134YTSK 2

3 5 Plechobetonové desky Plechobetonové desky 6 Jednosměrné pnutí Typický rozpon do 3,5 m Pnutí kolmo na stropnice Stropnice uloženy na průvlaky Strop běžně nepodpírán během montáže Pro štíhlé stropy ( slim floor ) jsou plechy pnuty mezi průvlaky (větší rozpětí plechu). Michal Jandera, 134YTSK 3

4 Výhody plechobetonových desek 7 V porovnání s betonovou deskou rychlost a jednoduchost konstrukce nižší hmotnost plechy a nosníky jsou dílenské výrobky nízké výrobní tolerance může být použito i s lehčenými betony Chování plechobetonových desek 8 Profilovaný plech působí jako ztracené bednění /montáž/ a jako výztuž desky /provozní stádium/ Po vytvrdnutí betonu: ocelový trapézový plech beton nad vlnou plechu propojeny tak, že styčná plocha mezi plechem a betonem přenáší smykové síly Michal Jandera, 134YTSK 4

5 beton nosník trapézový plech nosník 9 ztracené bednění / plechobeton. deska (při spřažení) Profilovaný plech pro plechobet. desky 10 Plechy pro spřažení s betonem se liší: tvarem šířkou a vzdáleností žeber výztuhami plechu způsobem spřažení Michal Jandera, 134YTSK 5

6 Profilovaný plech pro plechobet. desky 11 Tření není pro přenos smykových sil dostatečné (běžné plechy) Účinné spřažení : Vlysy na profilu plechu Tvar plechu zajišťující sevření samosvorné plechy Na koncích přivařenými spřahovacími trny Na koncích deformovanými žebry plechu zamezujícími prokluzu b o b o h c h p h h c h p h b b re-entrant trough profile samosvorný profil b b Open trough profile otevřený profil ( a ) mechanical anchorage ( c ) end anchorage mechanické spojení koncové spojení pomocí trnů přivařených skrz plech 12 ( b ) frictional interlock ( d ) end anchorage by deformation třecí spojení koncové ukotvení zdeformováním žeber Michal Jandera, 134YTSK 6

7 Výztuž v desce 13 Zajišťuje: Roznos liniového či osamělého zatížení Místní vyztužení u otvorů v desce Zvýšení požární odolnosti Horní výztuž pro pokrytí záporných momentů Omezení šířky trhlin betonu vlivem smršťování Případné zvýšení únosnosti desky, pokud plocha plechu není dostatečná nebo není dostatečné spřažení s betonem 14 Výztuž desky Síť nad vlnou trapézového plechu Michal Jandera, 134YTSK 7

8 Podmínky posouzení 15 Posouzeny musí být: Montážní stádium plech působí jako ztracené bednění Provozní stádium kompozitní ocelobetonový průřez při nedostatečném spřažení / nedostatečné únosnosti návrh ocelové výztuže Montážní stádium - MSÚ 16 Ocelový plech přenáší tíhu betonové směsi (+ případný rybníkový efekt) a montážní zatížení Při nedostatečné únosnosti je možné podepření Michal Jandera, 134YTSK 8

9 Montážní stádium - MSÚ 17 ( b ) ( a ) ( c ) ( b ) ( b ) ( a ) ( c ) ( b ) moment v poli moment nad podporou ( a ) Zvýšené montážní zatížení 1,5 kn / m² ( b ) Montážní zatížení 0,75 kn / m² ( c ) Vlastní tíha Montážní stádium - MSP 18 Průhyb: Vlastní tíha + čerstvý beton (bez montážního zatížení) δ L/180 Pokud δ 1/10 tloušťky desky vliv rybníkového efektu lze zanedbat pokud není splněno rybníkový efekt se uvažuje zvýšením tloušťky betonové desky o 0,7 δ nový posudek MSÚ do tloušťky desky pro stanovení únosnosti se rybníkový efekt nezapočítává, pouze zvyšuje zatížení Michal Jandera, 134YTSK 9

10 Průhyb v provozním stádiu 19 Doporučené hodnoty L/250 stálé + proměnné L/300 proměnné L/350 pokud deska podporuje křehké prvky Uvažuje se bez vlastní tíhy plechu a betonu Štíhlé stropy (slim floor) - bezstropnicové 20 uložení - kraje běžně 210 mm Michal Jandera, 134YTSK 10

11 Bezstropnicové systémy 21 vysoké trapézové plechy lze navrhnout i jako spojité 22 Ocelobetonové nosníky Michal Jandera, 134YTSK 11

12 Základní posudky nosníku 23 Mezní stav únosnosti (MSÚ) Ohybová únosnost Smykové spřažení Smyková únosnost průřezu Mezní stav použitelnosti (MSP) Průhyb Šířka trhlin Pro nosníky spřažené s deskou žebry se navíc při výpočtu únosnosti: zanedbá beton v žebrech kolmých na nosník (žebro nad nosníkem v podélném směru lze případně uvažovat) Účinná šířka desky 24 Účinná šířka Kvůli smykovému ochabnutí (pokles napětí od stojiny profilu) koncept účinné šířky b eff b/2 be σ max = σ ds Podle EN : b eff = b e1 + b e2 b ei = min ( L o /8; b i ) 0 kde L o je vzdálenost mezi body nulového ohybového momentu podél nosníku pro prosté nosníky uprostřed rozpětí L o = rozpětí. Michal Jandera, 134YTSK 12

13 Klasifikace 25 Lokální boulení závisí na štíhlosti jednotlivých částí průřezu v tlaku Klasifikace průřezu podle nejštíhlejší části v tlaku části nejvyšší třídy Zatřídění stejné jako pro běžné ocelové průřezy (EN ) Tlačená pásnice v kontaktu s betonovou deskou je třídy 1 nebo 2 pokud rozteč spřahovacích prvků: pro plnou desku: pro desku se žebry napříč: pro volný konec pásnice pak: Plastická momentová únosnost Průřezy třídy 1 a 2 dovolují využití plastické únosnosti Zjednodušené předpoklady Plné spolupůsobení Na celé ploše ocelového průřezu dosažena mez kluzu (tlak či tah) Napětí v betonu rovnoměrné 0.85f ck /γ c Beton v tahu se neuvažuje 22tf 235 / f 15t 235 / f Výztuž v desce na mezi kluzu f sk /γ s - při působení v tlaku se zanedbává f f 9t 235 / f y y y Plastická neutrálná osa v desce 26 + b eff (compression) tlak 0,85 f ck / γ c h c h p P.N.A. z N cf h a / 2 h a h a / 2 N pla A f γ poloha neutrální osy: N N z h a y M0 pla = cf = c beff 0,85 fck γ c plastický moment únosnosti: M = N h 2 + h + h z 2 posudek: M pl,rd M Ed ( a ) pl,rd pla p c f y/ γa (tension) tah Michal Jandera, 134YTSK 13

14 Plastická neutrálná osa v pásnici 27 (compression) tlak N cf N pla1 N pla2 t f b f neutrální osa v ocelovém profilu (pásnici): Npla2 = Ncf + Npla1 z h c (tension) tah Pružná únosnost 28 MSÚ pro průřezy třídy 3 MSP pro kontrolu napětí Ideální průřez Michal Jandera, 134YTSK 14

15 Ideální průřez 29 ideální průřez Ideální průřez 30 Skutečný ocelobetonový průřez se dvěma různě tuhými materiály se převede na ideální průřez o jednom modulu pružnosti. Ea Použití poměru modulů pružnosti číslem n n = ' E E a je modul pružnosti oceli E c účinný modul pružnosti betonu zahrnuje vliv: třídy betonu stáří betonu při zatížení, při posouzení charakter (čas) zatížení vliv dotvarování, smršťování pro pozemní stavby zpravidla ' Ecm Ec = 2 c Michal Jandera, 134YTSK 15

16 Nosník podpíraný při betonáži 31 MSÚ Montážní stádium bez posouzení profilu nosník nepřenáší zatížení Provozní stádium únosnost ocelobetonového průřezu MSP Provozní stádium kontrola pružného chování (žádný vliv montážního stádia) průhyby Nosník podpíraný při betonáži působí vždy jen jako spřažený Nosník nepodpíraný při betonáži 32 MSÚ Montážní stádium únosnost ocelového profilu Provozní stádium MSP únosnost ocelobetonového průřezu (při plastickém návrhu není ovlivněno fázemi zatěžování) kontrola pružného chování (vliv montážního stádia) průhyb (nezahrnuje se průhyb vlivem vlastní tíhou nosníku a desky) Michal Jandera, 134YTSK 16

17 Kontrola pružného chování 33 Stádia: montážní (vlastní tíha při betonáži) provozní (ostatní stálé zatížení + proměnné) Průběh napětí u nosníku nepodpíraného během betonáže σ c,max + = σ 0 σ p σ a,max montážní + provozní = napětí Návrh spřažení nosníku 1. a 2. třídy 34 délka nosníku na které jsou umístěny spřahovací prvky mezi body: místo maximálního momentu (B) podpory (A) (C) (koncentrované zatížení - není běžné) Q d A B C L / 2 L / 2 L Michal Jandera, 134YTSK 17

18 Návrh spřažení nosníku 1. a 2. třídy 35 Vodorovná smyková síla V IN je: V ln = N cf = min(a a f y / γ a ; 0,85b eff h c f ck /γ c ) Pro tažné spřahovací prvky je při plastickém návrhu síla na každém trnu je stejná P Rd (návrhová únosnost trnu) Počet trnů na dříve zmiňovaném úseku je potom: N f (AB) = N f (BC) = V ln / P Rd Při plastickém návrhu je vzdálenost mezi trny konstantní Rozmístění trnů 36 Třída 1 a 2 průřezu (plastické rozdělení) n f = F cf / P Rd rovnoměrné rozmístění Třída 3 a 4 průřezu (pružné rozdělení) V 1 = V Ed S i / I i e i P Rd / V 1 Michal Jandera, 134YTSK 18

19 Částečné spřažení 37 Možné pro: tažné spřahovací prvky třída 1 či 2 průřezu Spřahovací trn je tažný když: délka trnu alespoň 4x průměr trnu 12mm < průměr < 25mm Podíl smykového spřažení, η (= N/N f ), je více než předepsané limity (vždy alespoň η > 0,4) Částečné spřažení - momentová únosnost 38 Omezená únosnost spřahovacích prvků mezi ocelí a betonem V 1 red = N P Rd < V 1N Proto je moment únosnosti také omezený M + Rd red < M + plrd M + Rd red = η (M + plrd M steel.rd ) + M steel.rd únosnost plně spřaženého ocelobetonového průřezu únosnost samotného ocelového průřezu Michal Jandera, 134YTSK 19

20 39 Spřahovací prvky Spřahovací prvky 40 Spřahovací trny HBV kotvy Ribcon Stribcon děrovaná lišta blokové Michal Jandera, 134YTSK 20

21 profilovaný plech spřahovací trn ocelový profil výztuž desky 41 Spřahovací trny 42 Přivařování trnů Michal Jandera, 134YTSK 21

22 43 HVB kotvy Smykové spřažení 44 P (shear) P Rk P P Rk slip s u s Tažné spřažení Netažné spřažení Kritéria dostupná v EN s Michal Jandera, 134YTSK 22

23 Deformace tažných spřahovacích trnů 45 prokluz drcení betonu 46 Spojité nosníky Michal Jandera, 134YTSK 23

24 Globální analýza - moment na prutu 47 Průběh momentu se liší od průběhu na prizmat. prutu Důvody: Průřezy různé tuhosti pro M > 0 a M < 0 (vždy) Redistribuce nadpodpor. momentů (záleží na třídě průřezu) Metody globální analýzy 48 tuhoplastická (plastické klouby) elasto-plastická (plastické zóny) přibližné rozdělení momentů na prizmatickém nosníku pružné rozdělení, iterativní postup Michal Jandera, 134YTSK 24

25 Přibližné rozdělení 49 přibližné rozdělení momentů a) momenty na prizmatickém nosníku redukce nadpodporových momentů: Třída 1 40% Třída 4 10% b) momenty na nosníku s uvážením I 1 > I 2 redukce nadpodporových momentů: Třída 1 25% Třída 4 0% Pružné rozdělení, iterativní postup 50 Není zahrnuta plastická redistribuce Michal Jandera, 134YTSK 25

26 Účinná šířka betonové desky 51 Jednoduché a bezpečné doporučení v EN : b eff = b e1 + b e2 b ei = min ( L o /8; b i ) kde Lo je vzdálenost mezi inflexními body momentového obrazce podél nosníku různá šířka b eff pro různé průřezy Únosnost průřezu 52 M > 0 M < 0 - stejné jako pro prostý nosník - ocelový průřez + výztuž desky tah tlak Michal Jandera, 134YTSK 26

27 Smykové spřažení 53 F cf A s f sd tlak v betonové desce tah ve výztuži Ztráta stability za ohybu / šířka trhlin 54 v místech záporného momentu M < 0 betonová deska zajišťuje příčné + rotační podepření pro spojitý nosník o stejných polích (+ další podmínky) ke klopení nedochází při: IPE < 600 HEB < 800 pro dodržení šířek trhlin je třeba splnit minimální vyztužení: nepodpíraný při betonáži A s 0,2% podpíraný při betonáži A s 0,4% Michal Jandera, 134YTSK 27

28 55 Ocelobetonové sloupy Obetonované sloupy 56 Obetonování zpravidla zajišťuje dostatečnou požární odolnost c y b c b c y c z y h h c t w t f c z z Michal Jandera, 134YTSK 28

29 Částečné obetonované sloupy 57 Betonáž ve dvou fázích - sloup ve vodorovné poloze Pro vyšší požární odolnost zpravidla nutná výztuž Někdy pro požární odolnost nutná i dodatečná ochrana Zpravidla výztuž (případně trny) přivařené k profilu y b = b c t w h = h c t f z 58 Vybetonované uzavřené průřezy Betonáž může probíhat na stavbě (profil = ztracené bednění) Beton v profilu má vyšší únosnost (ovinutí) Pro požární odolnost - výztuž uvnitř profilu. Může být požadována dodatečná požární ochrana. y b t t z h Michal Jandera, 134YTSK 29

30 Vybetonované kruhové trubky 59 Velký vliv ovinutí na pevnost betonu. d y t z Vybetonované kruhové trubky 60 Michal Jandera, 134YTSK 30

31 61 Největší štíhlosti průřezů s ohledem na lokálnímu vyboulení Průřez max (d/t), max (h/t) a max (b/t) Duté kruhové ocelové průřezy max (d/t) = f y Duté pravoúhlé ocelové průřezy max (h/t) = f y Částečně obetonované průřezy max (b/t f ) = f y Únosnost průřezu v tlaku 62 Únosnost: A a plocha oceli A c - plocha betonu A s plocha výztuže N = A f γ + 0,85A f γ + A f γ pl.rd a y a c ck c s sk s γ = 1,0 γ = 1,5 γ = 1,15 a c s Pro průřezy vybetonované se může součinitel 0,85 nahradit 1,0. Pro betonem vyplněné kruhové ocelové trubky - zvětšení pevnosti betonu v důsledku ovinutí v případech, kdy λ 0,5 a e/d 0,1 e je excentricita zatížení M Ed /N Ed d je vnější průměr sloupu fy f ck t fy fsk Npl.Rd = ηaaa + Ac 1+ ηc + As γ a γ c d fck γ s prvky namáhané centrickým tlakem: prvky namáhané N+M (0 e/d 0,1): ηa = ηao = 0,25 ( 3 + 2λ ) 1,0 ηa = ηao + ( 1 ηao )( 10e d ) 2 η = η = 4,9 18,5λ + 17λ 0 ηc = ηco ( 1 10e d ) c co Michal Jandera, 134YTSK 31

32 Vzpěr 63 Poměrná štíhlost: λ = kde se pro uvažují součinitele spolehlivosti = 1,0 Kritická síla: N pl,rk N účinná ohybová tuhost: opravný součinitel K e = 0,6 cr pl,rk 2 π ( E I) = eff 2 l cr ( E I) eff = E a I a + E s I s + K e E cm I c vliv dlouhodobých účinkůje možné zohlednit, místo E cm je: E c,eff = E cm N N cr 1 1+ ( NG,Ed NEd )ϕt φ t je součinitel dotvarování N Ed celková návrhová síla N G,Ed stálá složka normálové síly Vzpěr 64 Posouzení: N Ed χ N pl,rd Součinitel vzpěrnosti χ křivky vzpěrnosti popsány stejným vztahem jako pro ocel Michal Jandera, 134YTSK 32

33 Ohybová únosnost 65 profily I, H... uzavřené průřezy Interakční křivka 66 Zjednodušeně lze interakční křivku nahradit polygonem (body A,B,C,D) Michal Jandera, 134YTSK 33

34 Interakční křivka kruhová trubka 67 M max M pl,rd = κ M max κ = f(δ = N pl,a,rd /N pl,rd ) Kombinace tlaku s ohybem u prutů (vzpěr) 68 2 posudky: vzpěrná únosnost (bez momentu M) interakce M+N na průřezu - zahrnuje vliv II. řádu na ohybový moment Účinky II. řádu vynásobením součinitelem k MEd = k Mmax β k = 1,0 NEd 1 Ncr,eff β je součinitel ekvivalentního momentu, pro lineární průběh β = 0,66+0,44 r 0,44 návrhová hodnota účinné ohybové tuhosti pro výpočet vnitřních sil ( EI ) 2 π eff,ii N = kde EI = E I + E I 2 eff,ii L κ = 0,5 opravný součinitel κ = 0,9 je kalibrační součinitel ( ) κ ( κ ) cr,eff o a a e,ii c,eff c cr e,ii o Michal Jandera, 134YTSK 34

35 69 Únosnost prvků při kombinaci tlaku a ohybu v jedné rovině Posouzení: M M Ed pl,n,rd = M µ M d Ed pl,rd α M α M = 0,9 pro S235 S355 α M = 0,8 pro S420 S460 Kombinace tlaku a ohybu ve dvou rovinách 70 µ dy M y,ed M pl,y,rd α M,y µ dz M z,ed M pl,z,rd α M,z µ dy M y,ed M pl,y,rd + µ dz M z,ed M pl,z,rd 1,0 Michal Jandera, 134YTSK 35