Fuzzy logika Osnova kurzu

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fuzzy logika Osnova kurzu"

Lubomír Kašpar
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Binární logika 3) 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 1

2 Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 2

3 Základní pojmy Vyjádření neurčitosti Boolova algebra: x ne; 1 x 0; bílá x černá Skutečnost: Odstíny šedé Technická praxe: Toleranční pásma; řady čísel Vědecký přístup: Pravděpodobnost výskytu 3

4 Základní pojmy Vyjádření neurčitosti Boolova algebra x ne; 1 x 0 Bílá x černá Fuzzy teorie Odstíny šedé Plynulá změna Funkce příslušnosti 4

5 Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 5

6 Lingvistické proměnné 3 studená; akorát; horká funkce příslušnosti 6

7 Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá 7

8 Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá 8

9 Lingvistické proměnné 5 proměnných: Úplně bílá Téměř bílá Šedá Téměř černá Úplně černá Boolova algebra Fuzzy teorie 9

10 Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 10

11 Funkce příslušnosti 0 x a x =0 a x b x = 1 x a b a b x c x = 1 x c c b c x 100 x =0 b x c x =1 11

12 Funkce příslušnosti lineární změna lineární přechody lineární funkce příslušnosti Příklad: kružnice; střed b; poloměr 1 c a=2 0 x a x =0 a x c x = 1 x b 2 c x 100 x =0 12

13 Funkce příslušnosti Více vlastností - jeden vzorek Dvě různé vlastnosti Současně na jednom vzorku Například: teplota; vlhkost Vhodnost různých vlastností je různá 13

14 Funkce příslušnosti Více vlastností - jeden vzorek Dvě různé vlastnosti Současně na jednom vzorku Například: teplota; vlhkost Vhodnost různých vlastností je různá Diagram vhodnosti 14

15 Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce příslušnosti Více vlastností jednoho prvku Opakovací otázky 15

16 Logické operátory množinové operátory Součin průnik množin ANF T-normy Součet sjednocení množin ORF S-normy gace doplněk množiny NOF a = 1 - a Platná pravidla T normy ANF T1 t 0,0 =0; t 1, a =t a,1 =a S normy ORF S1 s 1,1 =1 ; s 0, a =s a,0 =a T2 t a, b t c, d pro a b a c d S2 s a, b s c, d pro a b a c d T3 t a, b =t b, a S3 s a, b =s b, a T4 t a, t b, c =t t a, b, c S4 s a, s b, c =s s a, b, c 16

17 gace doplněk množiny NOF a = 1 - a 17

18 Omezená diference ANFb a, b =max 0, a b 1 18

19 Einsteinův součin ANFc a, b = a b 2 a b a b 19

20 Algebraický součin ANFd a, b =a b 20

21 Hamacherův součin ANFe a, b = a b a b a b 21

22 Minimum ANFf a, b =min a, b 22

23 Omezený součet ORFb a, b =min 1, a b 23

24 Einsteinův součet ORFc a, b = a b 1 a b 24

25 Algebraický součet (pravděpodobnostní) ORFd a, b =a b a b 25

26 Hamacherův součet ORFe a, b = a b 2 a b 1 a b 26

27 Maximum ORFf a, b =max a, b 27

28 Zobecněný logický součin operátory minimum ANF a, b, c =min a, b, c 28

29 Zobecněný logický součin algebraické operátory ANF a, b, c =min a, b, c 29

30 Zobecněný logický součin operátory omezené diference ANF a, b, c =min a, b, c 30

31 Zobecněný logický součet operátory maximum ORF a, b, c =max a b c 31

32 Zobecněný logický součet algebraické operátory ORF a, b, c =max a b c 32

33 Zobecněný logický součet operátory omezený součet ORF a, b, c =max a b c 33

34 Operátory Pravidlo: Komutativní Asociativní Distributivní A+0=A A+1=1 A + NOF A = 1 A+A=A A*A=A A + A*B = A A + NOF A*B = A+B De Morgan Min-max Drastické Omezené Algebraické Einsteinovy Hamacherovy 34

35 Opakovací otázky 1) Popište rozdíl mezi Boolovskou algebrou a fuzzy logikou. 2) Co nazýváme lingvistickými proměnnými a vysvětlete jejich význam. 3) Vysvětlete co rozumíme funkcí příslušnosti 4) Popište zobecnělé fuzzy operátory. 35

Podobné dokumenty

Binární logika Osnova kurzu

Binární logika Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita