ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2014 Darja GÁBOROVÁ 1

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZHODNOCENÍ SVISLOSTI JV HRANY VÝŠKOVÉ BUDOVY A FAKULTY STAVEBNÍ Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. Katedra speciální geodézie červen 2014 Darja GÁBOROVÁ 2

3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stran 3

4 ABSTRAKT Tato bakalářská práce se zabývá náklony JV hrany budovy A fakulty stavební. Hodnotí přesnost měřených veličin při této konkrétní úloze a provádí rozbory přesnosti na základě normy ČSN EN Provádění betonových konstrukcí. Také poukazuje na rozdíly odklonů po rekonstrukci fasády budovy. KLÍČOVÁ SLOVA budova A fakulty stavební přesnost náklon ABSTRACT Thisbachelor thesis describes the leans of the south-east edge of the high-rise building A of the Faculty Civil Engineering. It evaluates accuracy of the values measured in this specific task and pursues analysis of accuracy on the basis of norm ČSN EN Execution of concrete structures. Also, it points out differences in the leans after the reconstrustion of the facade. KEYWORDS building A Facultyof Civil Engineering accuracy lean 4

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, ţe jsem bakalářskou práci na téma Zhodnocení svislosti JV hrany výškové budovy A Fakulty stavební vypracovala samostatně. Pouţitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora) 5

6 PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce panu Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, CSc. za jeho čas, trpělivost a pomoc při zpracování této bakalářské práce. Dále děkuji spoluţačkám Barboře Beránkové a Kateřině Bejvančické za pomoc při vlastním měření. 6

7 Obsah 1. Úvod Budova fakulty stavební Rozbory přesnosti Zhodnocení přesnosti měřených veličin Vodorovné směry Délky Rozbor přesnosti před měřením Příčný náklon Podélný náklon Zaměření jednotlivých bodů Rozbor přesnosti při měření Rozbor přesnosti po měření Odklony panelů od svislice Jednotlivé body Určení odklonů od svislice Metoda měření Pomůcky Výpočet odklonů od svislice Zhodnocení odklonů Zhodnocení přesnosti určení odklonu Porovnání odklonů měřených současně Změna odklonů po rekonstrukci fasády Závěr Seznam literatury Zpracovaná měření jednotlivých čet Odklony panelů Jednotlivé body

8 Úvod 1. Úvod V rámci cvičení předmětu Inţenýrská geodézie 3 probíhá měření náklonů jihovýchodní hrany budovy fakulty stavební kaţdý rok. V úloze "Měření náklonů" byly odklony zjišťovány prostorovou polární metodou ve dvou vzájemně kolmých směrech. Vzhledem k průběţným výsledkům dosaţeným studenty v minulých letech, byla podrobně zhodnocena přesnost dané úlohy. V rámci této bakalářské práce byly také naměřeny odklony ze dvou různých stanovisek. Tímto měřením je moţné srovnat odklony od svislice před a po rekonstrukci fasády, která v době mezi měřeními proběhla. Aktuální odchylky byly posouzeny podle normy ČSN EN Provádění betonových konstrukcí. 8

9 Budova fakulty stavební 2. Budova fakulty stavební Budova FSV se nachází v čele vysokoškolského kampusu v Dejvicích. Tento kampus byl budován uţ před druhou světovou válkou, ovšem budova naší fakulty byla dokončena v 70. letech minulého století. Celá fakulta stavební sídlí v budově sloţené z částí obdélníkového tvaru tvořených ţelezobetonovým skeletem se zavěšeným obvodovým pláštěm a zděnými příčkami. Objekt byl na základě interní soutěţe navrţen architekty Františkem Čermákem a Gustavem Paulem. Budova A, která je předmětem našeho zájmu, má jedno podzemní podlaţí a patnáct nadzemních. Je orientována kratší stěnou k jihozápadu. Měřená hrana budovy je na styku jihozápadní a jihovýchodní stěny. Obr Budova A fakulty stavební ČVUT 9

10 Rozbory přesnosti 3. Rozbory přesnosti Vzhledem k průběţným výsledkům dosahovaným studenty při řešení cvičné úlohy Měření náklonů, při které byly měřeny a vyhodnocovány vodorovné odklony jednotlivých panelů výškové budovy A Fakulty stavební ČVUT v Praze i celkový náklon pro měření přístupné jihovýchodní hrany. Nejprve bylo přistoupeno ke zhodnocení dosaţené přesnosti měřených veličin. Důvodem byly poměrně značné rozdíly oproti přesnosti uváděné výrobcem pouţité totální stanice. Z těchto zjištěných hodnot byly provedeny klasické rozbory přesnosti před a po měření. 3.1 Zhodnocení přesnosti měřených veličin Pro zhodnocení přesnosti měřených veličin byla pouţita data ze cvičení předmětu Inţenýrská geodézie 3 z let 2011 a 2012, kde byla zpracovávána úloha Měření náklonů. Studenti 5.ročníku oboru G měřili náklony ve dvou navzájem kolmých směrech bezhranolovou totální stanicí Topcon GPT Celkem byly hodnoceny soubory dat, naměřené 13 měřickými skupinami a další dva soubory z října 2013, které byly naměřeny pro tuto práci. Všechny veličiny byly měřeny ve dvou skupinách. Zhodnocení dosaţené přesnosti měřených veličin bylo vzhledem k charakteru úlohy provedeno pouze pro vodorovné směry a délky Vodorovné směry Po výpočtu prostých a redukovaných průměrů pro kaţdou skupinu byla z rozdílu směrů dvou skupin spočtena výběrová směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině: kde s d - rozdíl směru v první a druhé skupině n - počet směrů v jedné skupině (v tomto konkrétním případě n = 28) d 2n 2, (3.1) Pokud byly rozdíly 1. a 2. skupiny na všech nebo alespoň na převáţné většině z určovaných bodů stejného znaménka, svědčilo to o systematické chybě počátečního čtení, která ovšem 10

11 Rozbory přesnosti nemá vliv na námi určované odklony od svislice (rozdíl dvou směrů se stejným počátkem). V takovém případě byly rozdíly, pro výpočet směrodatné odchylky opraveny o chybu počátku, podle vztahu: d (3.2) o n Tato oprava byla odečtena od kaţdého rozdílu skupin a znovu spočtena výběrová směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině, oproštěná o vliv systematické chyby počátku. Kontrolou správného zavedení opravy je, ţe součet rozdílů Σd = 0. Tab Měřené vodorovné směry a jejich zpracování 1.skupina 2.skupina 1. poloha 2. poloha Průměr 1. poloha 2. poloha Průměr Rozdíl opravený rozdíl

12 Rozbory přesnosti Takto spočtené výběrové směrodatné odchylky z měření kaţdé měřické skupiny byly kvadraticky zprůměrovány a výsledná hodnota výběrové směrodatné odchylky vypočtené po opravě byla pouţita v rozboru přesnosti před měřením. Zpracovaná měření ostatních měřických čet jsou uvedeny v přílohách této bakalářské práce. Tab výběrové směrodatné odchylky směru měřeného v jedné skupině Měř. četa před opravou po opravě σ σ * Hodnota označená hvězdičkou nebyla do výpočtu zařazena, zřejmě došlo k hrubé měřičské chybě. Z tabulky č.3.2 je zřejmé zlepšení výsledné směrodatné odchylky po opravě, v případě vyloučení systematického vlivu a naopak prakticky tentýţ výsledek kde je systematický vliv prakticky neprokazatelný. Kvadratickým průměrem byla spočtena výsledná výběrová směrodatná odchylka ze všech 14 hodnocených souborů s φ = 0,9 mgon. Vzhledem k méně kvalitnímu cíli (hrana budovy) tato hodnota lépe odpovídá skutečnosti neţ hodnota uváděná výrobcem σ φ = 0,5 mgon Délky Výběrové směrodatné odchylky délek (vodorovných, u některých měřických skupin šikmých) byly vypočteny stejným postupem jako vodorovné směry. Pro eliminaci systematické chyby způsobené neztotoţněním dálkoměrného paprsku se záměrnou přímkou dalekohledu byl 12

13 Rozbory přesnosti nejprve vypočten průměr délek z první a druhé polohy. Výběrová směrodatná odchylka délky měřené v jedné skupině byla spočtena podle vzorce (3.1). Rozdíl skupin byl taktéţ opraven podle vzorce (3.2). Délková měření všech měřických čet a jejich zpracování jsou uvedena v přílohách. Tab výběrové směrodatné odchylky délky měřené v jedné skupině Měř. skupina před opravou po opravě σ [m] σ [m] * * * Hodnoty označené hvězdičkou nebyly do výpočtu pouţity. Systematický vliv, který se projevil u některých měření, můţe být způsoben změnou atmosférických podmínek během měření. Velké rozdíly jsou způsobeny jednak změnou stanoviska mezi prvním a druhým zaměřením, či zvýšením síly odrazu dálkoměrného paprsku. Jedna měřická skupina zaznamenala problém s měřením délek v módu "normal" a musela se více přiblíţit k budově. Výsledná hodnota výběrové směrodatné odchylky byla opět spočtena kvadratickým průměrem z dvanácti hodnot s d = 0,0011 m. Tentokrát byla prokázána vyšší přesnost neţ hodnota udávaná výrobcem σ d = 0,0035 m. 3.2 Rozbor přesnosti před měřením Rozborem přesnosti před měřením zjistíme, zda námi zvolená metoda měření vyhovuje poţadované přesnosti a stanovíme nutný počet opakování měření. 13

14 Rozbory přesnosti Při rozboru vycházíme z mezní stavební odchylky určení odklonu stěny od svislice podle ČSN EN δ Ms =15 mm Mezní odchylka kontrolního měření se pouţívá v kvadrátu o řád přesnější. 2 Ms kms 5 10 mm Následně byla spočtena poţadovaná směrodatná odchylka určení náklonu. kms TM 2, 5 u p mm (3.3) (3.4) kde u p je koeficient spolehlivosti, zde byla zvolena hodnota 2. Protoţe náklony budou pro kontrolu měřeny ve dvou opakováních a výsledný náklon bude určen průměrem, byla vypočtena poţadovaná směrodatná odchylka jednoho zaměření ze vztahu: TM 0 TM 2 3, 54 mm (3.5) Příčný náklon Příčný náklon je určován podle následujícího vztahu: q d, (3.6) kde ω je úhel mezi zjišťovanými body d je vzdálenost od stanoviska, v rozboru bylo pouţito 100 m Aplikací zákona hromadění skutečných chyb určíme vztah pro skutečné chyby: (3.7) q d d Následným umocněním přejdeme na vztah pro směrodatné odchylky: 14

15 Rozbory přesnosti q d d 2 (3.8) Protoţe druhý člen je nepoměrně menší neţ první (úhel ω se blíţí 0), můţeme si ho dovolit zanedbat a pouţít zjednodušený vztah: q d (3.9) kde σ ω je směrodatná odchylka měřeného úhlu v jedné skupině 2 0,0013gon (3.10) kde σ φ je směrodatná odchylka měřeného směru v jedné skupině z rozboru přesnosti měřených veličin, vzhledem k velikosti souborů z něhoţ je vypočtena výběrová směrodatná odchylka ve zhodnocení přesnosti měřených veličin je výběrová směrodatná odchylka pokládána za základní Poţadovanou přesnost měřeného úhlu zjistíme vyjádřením ze vztahu (3.9). TM T (3.11) 0 0, 0023gon d Počet nutných opakování pro měření úhlu zjistíme porovnáním kvadrátů poţadované přesnosti a přesnosti měřené veličiny. n 2 2 T 0,32 (3.12) To znamená, ţe úhly budeme měřit v 1 skupině. Nakonec spočteme očekávanou přesnost příčného náklonu. (3.13) d 2, mm qo 04 15

16 Rozbory přesnosti Podélný náklon Podélný náklon je určován podle vztahu: p d 1 d 2 (3.14) kde d jsou vodorovné délky na zjišťované body Aplikací zákona hromadění skutečných chyb zjistíme skutečné chyby: p d1 d 2 (3.15) Následným umocněním přejdeme na vztah se směrodatnými odchylkami. Protoţe obě délky jsou měřeny se stejnou přesností, můţeme vztah upravit na: 2 p d (3.16) kde σ d je směrodatná odchylka měřené délky v jedné skupině zjištěné v rozboru přesnosti měřených veličin Poţadovanou přesnost měřené délky zjistíme vyjádřením ze vztahu (3.16). TM 0 Td 2, 5 2 mm (3.17) Počet nutných opakování pro měření úhlu opět zjistíme porovnáním poţadované přesnosti a přesnosti měřené veličiny. To znamená, ţe délky budeme také měřit v 1 skupině. Nakonec spočteme očekávanou přesnost podélného náklonu. 2 (3.18) d n 0,16 2 Td po 2 d 1, 56 mm (3.19) 16

17 Rozbory přesnosti Zaměření jednotlivých bodů Po měření bude zhodnocena i přesnost zaměření jednotlivých bodů jak v podélném, tak příčném směru. V podélném směru je uvaţována směrodatná odchylka zaměření stejná jako měřené délky v obou polohách, tedy σ pb = 1,3 mm. Ve směru příčném je stejná jako příčného náklonu, tedy σ qb = 2,04 mm. 3.3 Rozbor přesnosti při měření Při rozboru přesnosti při měření je testováno odlehlé měření mezi jednotlivými opakováními. V našem případě se měření nebylo opakováno, byl tedy jen přibliţně kontrolován rozdíl mezi první a druhou polohou, z důvodu případných hrubých chyb. 3.4 Rozbor přesnosti po měření Odklony panelů od svislice Po měření byl hodnocen rozdíl mezi prvním a kontrolním zaměřením. Tento rozdíl byl porovnán s poţadovaným a očekávaným mezním rozdílem. Poţadovaný mezní rozdíl podélného i příčného posunu byl spočten podle následujícího vztahu. u 2 10, (3.20) 0 mm M p TM 0 Očekávané rozdíly byly spočteny pro kaţdý posun zvlášť. Mqo u p 2 qo 5, 77mm (3.21) u 2 4, mm (3.22) Mpo p po 40 17

18 Rozbory přesnosti Poté byly porovnány obě zaměření a při dodrţení mezních rozdílů byl určen výsledný náklon jako průměr. Tab Zpracování příčných náklonů ve směru osy x měřených podlaží 1.zaměření průměr rozdíl rozdíl<δm rozdíl<δm q ne ne ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ne ano ano ano ano ano ano 1.5 celá budova ano ne 10.3 Tab Zpracování podélných náklonů ve směru osy y měřených podlaží 1.zaměření průměr rozdíl rozdíl<δm rozdíl<δm p ano ne ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano 3.5 celá budova ano ano 10.1 Příčný posun druhého podlaţí není určován, protoţe rozdíl zaměření je větší, neţ mezní poţadovaný rozdíl. Ve všech ostatních podlaţích byl poţadovaný mezní rozdíl dodrţen. 18

19 Rozbory přesnosti Očekávaný mezní rozdíl nebyl dodrţen pouze v jednom případě a to u příčného náklonu pro celou budovu, zřejmě z důvodu příliš strmé záměry, při které se hůře cílí na hranu budovy. Tab. 3.6 Zpracování podélných odklonů panelů ve směru osy y měřených podlaží 1.zaměření průměr rozdíl rozdíl<δm rozdíl<δm q ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano 6.8 celá budova ano ano 17.2 Tab. 3.7 Zpracování příčných odklonů panelů ve směru osy x měřených podlaží 1.zaměření průměr rozdíl rozdíl<δm rozdíl<δm p ano ano ano ne ano ne ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano 1.4 celá budova ano ano -2.0 Na 6. a 7. panelu nebyl dodrţen očekávaný mezní rozdíl určení odklonů. Poţadovaný mezní rozdíl určený z poţadované přesnosti normy dodrţen byl, můţeme ho tedy povaţovat za správně určený. Odklony panelů naměřené v letech 2011 a 2012 jsou opět uvedeny v přílohách. 19

20 Rozbory přesnosti Jednotlivé body V tomto rozboru byly hodnoceny rozdíly 1. a 2. zaměření posunů bodů od počátku osnovy signalizovaným štítkem. Štítek byl přilepen na okno na jiţní straně budovy A. Očekávaný mezní rozdíl posunů byl spočten podle následujících vztahů. Mqb u p 2 qb 5, 77mm (3.23) u 2 3, mm (3.24) Mpb p pb 77 Tab Zhodnocení zaměření jednotlivých bodů v podélném směru (osa x) z měření bod panel 1.zaměření rozdíl rozdíl<δm pb 1 1H ano 2 2D ne 3 2H ano 4 3D ano 5 3H ano 6 4D ano 7 4H ano 8 5D ano 9 5H ano 10 6D ano 11 6H ano 12 7D ano 13 7H ano 14 8D ano 15 8H ano 16 9D ano 17 9H ano 18 10D ano 19 10H ano 20 11D ano 21 11H ano 22 12D ano 23 12H ano 24 13D ano 25 13H ano 26 14D ano 27 14H ano 28 15D ano 29 15H ano 20

21 Rozbory přesnosti Tab Zhodnocení zaměření jednotlivých bodů v příčném směru (osa y) z měření bod panel 1.zaměření rozdíl rozdíl<δm qb 1 1H ano 2 2D ne 3 2H ano 4 3D ano 5 3H ano 6 4D ano 7 4H ano 8 5D ano 9 5H ano 10 6D ano 11 6H ano 12 7D ano 13 7H ano 14 8D ano 15 8H ano 16 9D ano 17 9H ano 18 10D ano 19 10H ano 20 11D ano 21 11H ano 22 12D ano 23 12H ne 24 13D ano 25 13H ano 26 14D ano 27 14H ano 28 15D ano 29 15H ano U bodů 2 a 23 nebyly dodrţeny mezní rozdíly, zřejmě došlo k měřičské chybě. To vysvětluje nedodrţení mezních rozdílů v 2. a 12. patře. Ve druhém patře nebyl dodrţen ani poţadovaný mezní rozdíl, budova bude tedy hodnocena aţ od 3. podlaţí. Při měření z kolmého směru od budovy NTK nebyl pouţit odrazný štítek, proto jsou posuny jednotlivých bodů vztaţeny k prvnímu měřenému bodu. Přes stromy před budovou nebylo na niţší panely vidět, první měřený bod byl tedy horní bod na 4. panelu. 21

22 Rozbory přesnosti Tab Zhodnocení zaměření jednotlivých bodů v příčném směru (osa x) z měření bod panel 1.zaměření rozdíl rozdíl<δm qb 1 4H D ano 3 5H ano 4 6D ano 5 6H ano 6 7D ano 7 7H ne 8 8D ano 9 8H ano 10 9D ano 11 9H ano 12 10D ano 13 10H ano 14 11D ano 15 11H ano 16 12D ano 17 12H ano 18 13D ano 19 13H ano 20 14D ano 21 14H ano 22 15D ano 23 15H ano Tab Zhodnocení zaměření jednotlivých bodů v podélném směru (osa y) z měření bod panel 1.zaměření rozdíl rozdíl<δm pb 1 4H ano 2 5D ano 3 5H ano 4 6D ne 5 6H ano 6 7D ano 7 7H ano 8 8D ano 9 8H ano 10 9D ano 11 9H ano 12 10D ano 13 10H ano 14 11D ano 15 11H ano 16 12D ano 17 12H ano 18 13D ano 22

23 Rozbory přesnosti 19 13H ano 20 14D ano 21 14H ano 22 15D ano 23 15H ano V zaměření bodů nebyl výrazný rozdíl mezi prvním a druhým zaměřením. Jednotlivá překročení mezního rozdílu v příčném směru lze připsat nekvalitnímu cíli hrany budovy. Při určování odklonů jednotlivých panelů, byly poţadované rozdíly dodrţeny. Zhodnocení zaměření jednotlivých bodů, které měřili studenti 5. ročníku, je uvedeno v přílohách. 23

24 Určení odklonů od svislice 4. Určení odklonů od svislice 4.1 Metoda měření Pro určení odklonu jednotlivých panelů i celé budovy od svislice byla pouţita prostorová polární metoda s pouţitím bezodrazného měření délek. Na kaţdém panelu byl zaměřen horní a dolní bod, identifikovatelný zaměřením na dilatační spáru mezi panely a odsazený o zvolenou úhlovou odchylku v zenitovém úhlu. Postavení přístroje bylo zvoleno tak, ţe příčný odklon od svislice byl spočten z úhlového měření a podélný z délkového měření (viz obr. 4.1). Obr Schéma měřených odklonů od svislice Odklony od svislice byly tedy určovány ze stanoviska zvoleného přibliţně 100 m na prodlouţení stěny budovy. Jako počátek osnovy byl zvolen odrazný štítek na okraji budovy. Pozorované body na panelu byly měřeny 30 mgon nad nebo pod dilatační spárou. Tento posun na vzdálenost 100 m mění výšku o zhruba 5 cm, coţ zaručilo spolehlivé odráţení laserového paprsku dálkoměru, který má na vzdálenost 100 m rozměry 2x4 cm. Délka byla měřena přímo z plochy panelu, zatímco vodorovný úhel byl odečítán na hraně zdi. 24

25 Určení odklonů od svislice Obr Náčrt situace a souřadnicových os před Fsv ČVUT Na začátku měření byla zjištěna teplota a tlak.tyto hodnoty byly vloţeny do totální stanice, která měřené délky opravovala o fyzikální redukce. Měření proběhlo v obou polohách dalekohledu pro eliminaci osových chyb teodolitu, které se navíc zvyšují se strmostí záměry, a eliminaci systematických chyb dálkoměru, způsobených odklonem dálkoměrného paprsku od záměrné přímky dalekohledu. Provedeno bylo i kontrolní zaměření stejným postupem se stejnou přesností. 4.2 Pomůcky Pro měření odklonů od svislice byla pouţita totální stanice Topcon GPT-7501 č. 7W1313. V rozboru přesnosti měřených veličin byly ze vzorku asi 300 dvojic měření určeny přesnosti zaměření vodorovných směrů a délek pro tuto úlohu. výběrová směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině: 0,9 mgon výběrová směrodatná odchylka délky měřené v jedné skupině: 1,3 mm zvětšení dalekohledu: 30 krát průměr objektivu: 45 mm výška nad trojnoţkou: 182 mm Dále byl pouţit teploměr, tlakoměr a stativ. 25

26 Určení odklonů od svislice 4.3 Výpočet odklonů od svislice Podélný odklon byl určen z délkového měření. Nejdříve byly měřené šikmé délky převedeny na vodorovné. d h d š sin (4.1) kde d š je šikmá délka ζ je zenitový úhel opravený o indexovou chybu Potom byl podélný odklon mezi body i a j vypočten z následujícího vztahu. p d hi d hj (4.2) Příčný odklon byl určen z úhlového měření. d h i j (4.3) q kde φ i a φ j jsou směry na pozorované body Takto byly spočteny odklony jednotlivých panelů a celé budovy v obou zaměřeních. Pokud byly dodrţeny mezní rozdíly mezi prvním a kontrolním zaměřením, které byly vypočteny v rozborech přesnosti, byl výsledný odklon spočten jako průměr. Poté byly odklony porovnány s normou ČSN EN Provádění betonových konstrikcí. V této normě je mezní odchylka pro odklon jednoho panelu 15 mm a pro náklon celé budovy 50 mm. Aby bylo spolehlivě dokázáno dodrţení mezní stavební odchylky, nesmí být naměřená hodnota náklonu v intervalu (δ s -σ;δ s +σ). Pro jednotlivé směry je tento interval následující: příčný směr v jednotlivém patře podélný směr v jednotlivém patře příčný směr pro celou budovu podélný směr pro celou budovu (12,96 ; 17,04) mm (13,44 ; 16,56) mm (47,96 ; 52,04) mm (48,44 ; 51,56) mm 26

27 Určení odklonů od svislice Tab výsledné odklony měřené podlaží příčný odklon ve podélný odklon Vyhovuje normě? směru y ve směru x Vyhovuje normě? ano -5.1 ano ano -0.3 ano ano -1.6 ano ano 3.1 ano ano 3.3 ano ano -5.1 ano ano -3.4 ano ano 0.4 ano ano 1.8 ano ano 1.1 ano ano 1.2 ano ano 1.4 ano ano 3.5 ano Celá budova 10.3 ano 10.1 ano Tab výsledné odklony měřené podlaží podélný odklon příčný odklon ve Vyhovuje normě? ve směru y směru x Vyhovuje normě? ano -4.9 ano ano 6.0 ano ano 5.8 ano ano -3.1 ano ano -4.7 ano ano -2.8 ano ano 1.3 ano ano -4.2 ano ano -3.4 ano ano -1.9 ano ano 1.4 ano Celá budova 17.2 ano -2.0 ano Všechny naměřené odklony vyhovují normě ČSN EN Druhé podlaţí, kde byl chybně zaměřen dolní bod panelu, nebylo určováno. Měření bylo prováděno ve směru od budovy NTK. Přes stromy nebylo vidět do niţších pater, budova je tedy měřena aţ od 5. podlaţí. Stanovisko bylo zvoleno v prodlouţení druhé stěny. Odklon ve směru osy x byl určen z úhlového měření a ve směru osy y z délkového měření. 27

28 Zhodnocení odklonů 5. Zhodnocení odklonů Po výpočtu odklonů od svislice byla určena jejich přesnost. Porovnány byly i výsledné odklony měřických čet, které měřily ve stejnou dobu. 5.1 Zhodnocení přesnosti určení odklonu Z dvojího určení odklonů byla spočtena výběrová směrodatná odchylka pro odklony určené z úhlového a délkového měření zvlášť. s d 2n 2, (5.1) kde d - rozdíl 1. a 2. určení odklonu n - počet těchto rozdílů Tab výběrové směrodatné odchylky odklonů Měřická četa s p s q Při výpočtu výběrové směrodatné odchylky byly vyloučeny dvojice odklonů, kde nebyl dodrţen očekávaný rozdíl mezi prvním a druhým zaměřením. To bylo u první čety v podélném směru, u druhé čety také v podélném směru a v případě mého měření (četa 14) 28

29 Zhodnocení odklonů v příčném směru. Měření 8. čety nebylo takto opravováno, protoţe ve směru osy x nebyl dodrţen očekávaný mezní rozdíl v 6 případech ze Porovnání odklonů měřených současně K dispozici byla měření z dubna roku 2011 a ze dvou dnů dubna roku Srovnány byly odklony naměřené pro tuto práci, které byly měřeny dva dny po sobě. Odklony jsou vztaţené k nejniţšímu měřenému patru. Z toho plyne, ţe u čet, které nezačínaly stejným patrem, budou znázornění odklonů odsunuty, ale měly by zůstat rovnoběţné. Graf Srovnání odklonů z

30 Zhodnocení odklonů Z grafu 5.1 vyplývá, ţe odklony se liší v řádu několika milimetrů. V podélném směru se hodnoty naměřené četou 7 liší výrazněji. Na to upozorňuje uţ výběrová směrodatná odchylka odklonu v podélném směru, která patří k těm horším. Graf Srovnání odklonů z U měření 1. čety nebyl u 5. patra dodrţen mezní rozdíl mezi 1. a 2. zaměřením, proto se odklon liší od ostatních čet. Podélné měření 8. čety je podezřelé uţ směrodatnou odchylkou určení odklonu panelu 16,3 mm. 30

31 Zhodnocení odklonů Graf Srovnání odklonů z Z grafu 5.3 je patrné, ţe délkové měření se shoduje lépe neţ úhlové. V ostatních dnech tomu tak nebylo. Můţeme se domnívat, ţe to bylo způsobeno povětrnostními podmínkami. Při porovnání odklonů panelů od svislice si můţeme všimnout, ţe odklony měřené ve stejný čas se liší v řádu několika milimetrů. Velké změny nenastaly ani po uplynutí doby jednoho roku. Odklony 13. čety nebyly porovnány, protoţe četa měřila sama. 31

32 Zhodnocení odklonů Graf Srovnání odklonů po rekonstrukci fasády Druhé odklony z byly měřeny od budovy NTK, tedy z jiného směru neţ všechny ostatní. Odklony ve směru osy x byly spočteny z úhlového měření a osy y z délkového. Z tohoto směru bylo moţno měřit aţ od 5. patra. Odklony panelů od svislice se mírně liší. Tento rozdíl je způsoben jak nepřesností měření, tak změnou teploty a oslunění. Dne bylo měřeno v odpoledních hodinách při teplotě zhruba 15 C, zatímco bylo měřeno dopoledne při 7 C. Posuny bodů budovy A fakulty stavební vlivem oslunění byly zkoumány v [3]. V této práci byly měřeny posuny 4 bodů během celého dne. Rozdíly posunů bodů mezi dopoledním a odpoledním měřením při změně teploty asi 10 C byly zjištěny mezi 3 a 12 mm. 32

33 Zhodnocení odklonů 5.3 Změna odklonů po rekonstrukci fasády Pro porovnání stavu po rekonstrukci bylo vybráno měření 3. čety pro jeho kvalitu. Byly dodrţeny všechny mezní odchylky mezi 1. a 2. zaměřením a dosaţeno nejmenších směrodatných odchylek určení odklonu panelu. Tab porovnání odklonů před a po rekonstrukci fasády podlaží četa 3 četa 14 odklon ve směru odklon ve směru odklon ve směru odklon ve směru osy y osy x osy y osy x nedodržen mezní rozdíl Z tabulky 5.2 je patrné, ţe rekonstrukcí fasády byly odstraněny větší odklony panelů. Výjimkou je druhé podlaţí, kde se naopak rozdíl zvětšil. Celkově se odklony panelů zmenšily. 33

34 Závěr 6. Závěr V této bakalářské práci byla posuzována přesnost měřených veličin při určování svislosti JV hrany budovy fakulty stavební. Celkem byl posuzován vzorek 415 dvojic měření totální stanicí Topcon GPT Zjištěná směrodatná odchylka směru určeného v obou polohách 0,9 mgon přesahuje směrodatnou odchylku uváděnou výrobcem, zatímco směrodatná odchylka délky určené v obou polohách 1,1 mm vychází lépe. To je podle mého názoru způsobeno neuplatněním systematické odchylky délkového měření na určení odklonu od svislice (rozdíly délek). V rozborech přesnosti byly podle normy [2] určeny poţadované mezní rozdíly prvního a druhého zaměření. Při jejich nedodrţení byly zjištěny chybně zaměřené body a vyloučeny z dalšího zpracování. Odklony jednotlivých panelů, naměřené pro tuto práci, byly porovnány s normou [2] a u všech bylo prokázáno její dodrţení. V poslední kapitole byly srovnány odklony naměřené jednotlivými četami. V grafickém srovnání bylo poukázáno na malé rozdíly v určení odklonů, přesnost jejich určení byla zjištěna mezi 1 a 4 mm. Při porovnání odklonů měřených pro tuto práci s odklony z roku 2011 bylo zjištěno, ţe rekonstrukce fasády odklony mírně vyrovnala. Zpracovaná měření a spočtené odklony panelů i jednotlivých bodů jsou uvedeny v přílohách na konci této práce. 34

35 Seznam literatury 7. Seznam literatury [1] NOVÁK, Zdeněk a PROCHÁZKA, Jaromír. Inženýrská geodézie 10. Vyd. 2. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2001, 181 s. ISBN [2] ČSN EN Provádění betonových konstrukcí. 10/06/01. [3] BERÁNKOVÁ, Barbora. Zhodnocení svislosti hrany výškové budovy. Praha, 2014, Bakalářská práce na Stavební fakultě ČVUT na katedře speciální geodézie. Vedoucí bakalářské práce Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc [4] Fakulta stavební ČVUT. Wikipedie: otevřená encyklopedie [online] [cit ]. Dostupné z: 35

36 bod Zpracovaná měření jednotlivých čet četa 1 - Bambulová, Kralovič, Morong Tab zpracování vodorovných směrů 1. čety 1.skupina panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2.skupina 2. poloha průměr rozdíl opravený rozdíl 1 1H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H

37 Tab zpracování šikmých délek 1. čety 1.skupina 2.skupina bod panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2. poloha průměr rozdíl opravený [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] rozdíl [m] 1 1H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H bod četa 2 - Beníšek, Kulík, Řezníková, Ţeníšková Tab zpracování vodorovných směrů 2. čety 1.skupina panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 37 2.skupina 2. poloha průměr rozdíl opravený rozdíl 1 2H D H D H D H D

38 9 6H D H D H D H D H D H D H D H D H D H Tab zpracování šikmých délek 2. čety 1.skupina 2.skupina bod panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2. poloha průměr rozdíl opravený [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] rozdíl [m] 1 2H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H

39 24 14D H D H bod četa 3 - Buttorázová, Dolista, Junová Tab zpracování vodorovných směrů 3. čety 1.skupina panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2.skupina 2. poloha průměr rozdíl opravený rozdíl 1 2D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H

40 Tab zpracování vodorovných délek 3. čety 1.skupina 2.skupina bod panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2. poloha průměr rozdíl opravený [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] rozdíl [m] 1 2D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H bod četa 4 - Daněk, Dobrovolný, Válková Tab zpracování vodorovných směrů 4. čety 1.skupina panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 40 2.skupina 2. poloha průměr rozdíl opravený rozdíl 1 1H D H D H D H D

41 9 5H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D Tab zpracování šikmých délek 4. čety 1.skupina 2.skupina bod panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2. poloha průměr rozdíl opravený [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] rozdíl [m] 1 1H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D

42 23 12H D H D H D bod četa 5 - Ďoubal, Novák, Peterová Tab zpracování vodorovných směrů 5. čety 1.skupina panel 1. poloha 2. poloha průměr 1. poloha 2.skupina 2. poloha průměr rozdíl opravený rozdíl 1 2H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D H D