Kapitola 15. Putnamův teorém

Transkript

1 Kapitola 15. Putnamův teorém Nekonzistentnost modelově-teoretické sémantiky Argument proti objektivistické epistemologii a sémantice předložený v kapitole 13 byl empirickým argumentem. Byl založen na dokladech o tom, jak lidé kategorizují. Ale Hilary Putnam šel ve své knize Rozum, pravda a dějiny (1981) ještě o krok dále. Předložil zdrcující logickou kritiku pohledu na význam a odkazování v tom, čemu říká metafyzický realismus a který je zobecněnou verzí toho, co jsme zde nazývali objektivistickou sémantikou. Dokázal, že při troše úsilí je možné ukázat, že objektivistická sémantika tak, jak je popsána matematicky za použití teorie modelů, je vnitřně rozporná. Rozporná jsou konkrétně tato dvě tvrzení: Sémantika charakterizuje to, jak jsou symboly svázány s entitami ve světě. Sémantika charakterizuje význam. Zkrátka vztah mezi symboly a světem necharakterizuje význam. Toto je obdivuhodný výsledek. Putnam k němu dospěl tím, že přijal teorii modelů jako obecný popis vztahu mezi symboly a entitami ve světě a tím, že na ni uvalil standardní kritéria objektivistické teorie významu. Daný výsledek je o to obdivuhodnější, protože oba výroky jsou definicemi, které byly považovány mnoha badateli v sémantice nejen za pravdivé, ale za očividně pravdivé. To, že jsou inkonzistentní, je velmi důležitá zpráva. Tuto inkonzistentnost je možné ukázat tím, že si vezmeme teorii modelů a přidáme do ní dvě věci: 1. Standardní modelově-teoretickou definici významu. 2. Nezbytný požadavek, který jakákoli teorie významu musí splňovat. Standardní modelově teoretická definice významu je: 1. Význam věty je funkce, která připisuje pravdivostní hodnoty dané větě v každé možné situaci (nebo v každém možném světě). Významy částí věty, jako jsou například termíny nebo n-místné predikáty, jsou pak definovány obdobně. Význam termínu (podstatného jména nebo jmenné fráze) je funkce, která připíše referent (jednotlivce nebo druh) danému termínu v každé možné situaci (nebo v každém možném světě). Význam n-místného predikátu je funkce, která připíše referent (množinu n-tic entit) danému predikátu v každé možné situaci (nebo v každém možném světě). Tudíž význam je definován prostřednictvím pravdy pro celé věty a prostřednictvím reference pro části vět. Jakákoli teorie významu, ať už je modelově teoretická nebo ne, musí splňovat následující omezení: 2. Význam částí nemůže být změněn, aniž by se změnil význam celku. To, že významy částí věty přispívají k významu celku netriviálním způsobem, je samotnou povahou významu. Kritérium 2 říká právě toto. Je to tak samozřejmý požadavek, že se obvykle v empirických sémantických teoriích považuje za samozřejmý a nebývá explikován. Ale přesto jakákoli předpokládaná teorie významu, která poruší kritérium 2, není skutečně teorií významu. Například správný význam kočky a rohožky je nutný, abychom mohli obdržet správný význam věty Kočka je na rohožce 1. Jinými slovy, nemělo by být možné získat správný význam věty Kočka je na rohožce, aniž by k němu odpovídajícím způsobem přispívaly významy slov kočka a rohožka. Jakákoli domnělá teorie sémantiky, v níž je možné radikálně změnit významy slov kočka a rohožka, aniž by se změnil význam věty Kočka je na rohožce, by nesplnila kritérium 2, a tudíž by neuspěla jako teorie významu. Putnam tvrdí, že modelově teoretická sémantika selhává jako teorie významu právě v tomto aspektu. Důvodem je to, že matematické vlastnosti teorie modelů nejsou konzistentní s požadavkem 2 1 Lakoff zde odkazuje k slavnému příkladu z anglosaské lingvistiky:. Cat is on the mat. Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 1 z 18

2 v konjunkci s požadavkem 1. Bez definice významu (jako 1) a omezení toho, co konstituuje význam (jako 2) je teorie modelů pouze teorií modelů, a ne teorií významu. Definice 1 je standarní definicí významu, která se používá v modelově-teoretické sémantice. Omezení 2 je prostě požadavek na jakoukoli teorii významu. Na teorii modelů samotné není nic špatného. Problém spočívá v tom, že se zde teorie modelů používá ve službách teorie významu. Zkrátka, pokud má Putnam pravdu, není vůbec možné použít teorii modelů jako teorii významu. Teorie modelů je samozřejmě přirozenou matematizací objektivistické sémantiky. Putnam tedy tvrdí, že taková matematizace není možná. To jest, objektivistická sémantika nemůže být přesná bez kontradikce. Radikální a umírněná neurčitost Než budeme pokračovat, musíme připomenout, že pokud má kritérium 2 platit pro objektivistickou sémantiku, musí platit pro všechny věty ve všech jazycích. Pokud daná teorie nedokáže zaručit, že kritérium 2 platí pro všechny věty, pak nemůže uspět jako teorie významu. To je nesmírně silná podmínka: jakoukoli podobnou teorii může rozmetat na kousky jediný protipříklad. Jinými slovy, význam jakékoli celé věty nemůže zůstat stejný, pokud se výrazně změní významy jejích částí. To je velice důležité. Jakákoli snaha o teorii významu, která nezbytně umožní, aby význam věty Kočka je na rohožce zůstal stejný i poté, co se výrazně změní významy slov kočka a rohožka, není teorií významu. Slovo nezbytně je zde důležité. Nehovoříme o drobných problémech, které mohou být vyřešeny. Daný problém musí být pro teorii zásadní. Nemáme také na mysli idiomy nebo příklady, jejichž analýza je nejasná. Mluvíme o případech, kdy je jasné, že význam částí by měl hrát roli ve významu celku. Samozřejmě pokud teorie selže na jednom přímočarém příkladu, selže pravděpodobně i na nekonečném množství příkladů dalších. Ale abychom ukázali selhání teorie, není nutné ukázat na nekonečno problémů. Jedno nevyhnutelné selhání by dokázalo, že kritéria 1 a 2 nejsou konzistentní s teorií modelů. Jde o to, že takové nezbytné (a ne jen náhodné) selhání znamená skutečný protipříklad, protože by nevyhovělo zásadnímu kritériu teorie významu. Není potřeba ukázat nic víc než to, že taková selhání jsou nezbytná a že se jim nelze vyhnout drobnými úpravami. Jak uvidíme, Putnam činí mnohem silnější tvrzení v tom, že v modelově-teoretické sémantice může být kritérium 2 porušeno pro každou větu v nějakém jazyce. Toto budeme nazývat radikální neurčitostí odkazování. Radikální neurčitost se objevuje všude, kde odkazování může být změněno v celém jazyce, zatímco význam založený na pravdivostních podmínkách je zachován. Ale toto silnější tvrzení není nezbytné, abychom mohli ukázat, že objektivistická sémantika je vnitřně inkonzistentní, tj. že podmínky 1 a 2 nemohou být přidány k teorii modelů bez inkonzistence. Libovolná taková neurčitost, jakkoli umírněná, je nepřijatelná. Zmiňuji se o tom proto, že odpovědi Putnamovi, jak uvidíme níže, navrhují způsoby, jak se vyhnout radikální neurčitosti, ale ne umírněné neurčitosti. Ale jakékoli množství narušení kritéria 2 bude stačit na to, aby se ukázala inkonzistence. Putnamovi stačilo ukázat pouze nevyhnutelnost umírněné neurčitosti odkazování, aby dokázal svou tezi. Pravda v teorii modelů V následujících řádcích budeme hodně hovořit o pravdě tak, jak ji charakterizuje teorie modelů. Měli bychom ale připomenout, že v teorii modelů je pravda technický termín, který neznamená to samé, co obvykle máme na mysli obyčejným slovem pravda. Když normálně říkáme o větě, že je pravdivá nebo nepravdivá, předpokládáme, že větě rozumíme, ještě než určíme její pravdivost nebo nepravdivost v dané situaci. Většinou nemluvíme o pravdivosti nebo nepravdivosti posloupností nesmyslných slov. Ale přesně to se dělá v teorii modelů. Pravda je v teorii modelů vztah mezi posloupností významuprostých symbolů a strukturou sestávající z abstraktních entit a množin. Pokud vztah určitého druhu platí mezi posloupností symbolů a modelovou strukturou, pak je možné říci, že model danou posloupnost splňuje, a ta se pak nazývá větou. Tuto větu pak považujeme za pravdivou v onom modelu. V této kapitole se budeme zabývat právě pravdou v tomto technickém smyslu. Toto pojetí pravdy se také používá v kritériu 1, kde se význam definuje prostřednictvím pravdy. Toto použití termínu pravda jsme převzali z formalistické matematiky, kde se jedná o velmi přiměřené rozšíření běžného slova pravda. Je to proto, že jak posloupnosti symbolů, tak modelové struktury jsou chápány prostřednictvím povědomých matematických pojmů. Když mají posloupnosti symbolů i modely význam už na začátku, pak dává smysl používat běžné slovo pravdivý, když strana 2 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém

3 mluvíme o tom, že model něco splňuje. A pokud je toto chápání ospravedlněno matematickým bádáním, je použití slova pravdivý o to oprávněnější. Ale jak jsme viděli v předchozí kapitole, takovéto dřívější porozumění nelze považovat za samozřejmé v případě obyčejných vět v přirozeném jazyce. Pokud větám a modelům nerozumíme již na začátku tak, aby to bylo prokazatelné prostřednictvím výzkumu kognitivního systému, pak je více než podivné používat slovo pravdivý pro posloupnosti významuprostých symbolů, které splňuje množinově teoretická struktura obsahující abstraktní entity a množiny. Přesto budeme používat termín pravdivý v celé této kapitole, protože je to termín používaný v objektivistické sémantice. Když budeme dále hovořit o zachování pravdy, když se změní odkazování, budeme mít na mysli tento technický smysl slova pravda. Inkonzistence Vysvětlení Putnamova výsledku začněme známým výsledkem teorie modelů, Löwenheim- Skolemovým teorémem: Pokud má spočetný soubor vět formalizovaného jazyka prvního řádu model, pak má spočetný model. Ve své době to byl poměrně překvapivý výsledek, který dodnes překvapuje mnoho lidí. Proč je překvapivý, si můžeme ukázat, když se podíváme na soubor vět, které mají za úkol být pravdivé pro reálná čísla, jež nejsou spočetná, to jest, je jich příliš mnoho, aby mohly být součástí řady, která každé z nich přiřadí kladnému celému číslu. Matematik může například zavést axiomatický systém pro reálná čísla. Takový axiomatický systém by měl za úkol charakterizovat pouze reálná čísla. Jednou z věcí, které by axiomatický systém musel dokázat, je odlišit reálná čísla od celých čísel, to jest vyjádřit pravdy o reálných číslech, které by nebyly pravdivé pro celá čísla. Před tím, než byl objeven Löwenheim-Skolemův teorém, se předpokládalo, že toto bude možné v jazyce prvního řádu se spočitatelným počtem termínů. Tento teorém ale říká, že to není možné, ať už zavedeme jakékoli axiomy. Nezáleží na tom, o jaký soubor vět se jedná: pokud je pravdivý pro reálná čísla, bude také nějak strukturovaný vyhovovat kladným celým číslům. V rámci teorie modelů není možné vymyslet množinu vět, které by byly pravdivé pouze pro reálná čísla, a ne pro nějakou strukturu (obvykle poměrně exotickou), jejíž základní množinou jsou celá čísla. Pokud chcete, aby měl soubor vět model A (reálná čísla), pak také dostanete model B (kladná celá čísla). Zkrátka v rámci teorie modelů není možné zkonstruovat soubor vět, které budou vždycky odkazovat přesně k tomu, k čemu byly zamýšleny. Než budeme pokračovat, je důležité si přesně uvědomit, proč přesně je Löwenheim-Skolemův teorém pravdivý. Týká se to povahy formální syntaxe a formální sémantiky. Formální jazyk je množinou významuprostých symbolů. Pokud je počet termínů v jazyce spočetný a každá věta má konečnou délku, pak je počet vět, to jest řetězců významuprostých symbolů ve formálním jazyce, spočitatelný: každá věta může být přiřazena k právě jednomu celému číslu. Množina axiomů je konečně specifikovatelný soubor řetězec symbolů, které samy o sobě nemají význam a musí obdržet interpretaci, aby nějaký mohly mít. Teorémy, které vyplývají z těchto axiomů, jsou spočetné, protože musí být podmnožinou vět jazyka. Vzhledem k tomu, že axiomy nemají význam, je představitelné, že jsou otevřeny interpretacím, pro které nebyly zamýšleny. Modely ostatně existují nezávisle na formálním jazyku. Některé modely, které nikoho nenapadly, můžou splňovat axiomy, které byly zavedeny. Občas se zapomíná na to, že modely samy o sobě také nemají význam bez toho, aby na ně byla uvalena nějaká interpretace. Z formálního hlediska je každý model pouze množinou abstraktních entit, které mají nějakou strukturu. Tato struktura je definována pouze množinami. Taková interpretace modelu, která se vztáhne řekněme k matematice nebo k fyzickému světu, není součástí modelu samého. Je to interpretace zavedená lidmi. Modely, které mají dodávat význam axiomům, samy nemají žádný význam bez toho, aby na ně bylo uvaleno nějaké chápání. Jsou pouze množinou entit, která je dále strukturovaná do dalších množina, množin množin atd. Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 3 z 18

4 Vzhledem k tomu, že máme spočetné množství významuprostých řetězců symbolů (našich teorémů), pak by nemělo být překvapivé, že je bude splňovat model se spočetným množstvím entit. Jinak řečeno, můžeme-li říct pouze spočetně mnoho bezvýnamných výroků, budeme potřebovat pouze spočetně mnoho předmětů, které budou těmto výrokům vyhovovat. Tento výsledek neměl být překvapením, ale byl. Dokonce i matematici, kteří tyto systémy používali, zapomněli, že jak jazyk, tak modely byly významuprosté. Oba mají strukturu, ale to je všechno. Tehdy bylo (a stále ještě je) běžné, že matematici promítli zamýšlený význam na své axiomy a modely. Ale nezamýšlené interpretace jsou přesto nevyhnutelné, jestli spojujeme významuprosté řetězce symbolů s významuprostými strukturami. V rozboru Löwenheim-Skolemova teorému nám šlo o to ukázat na známém případu právě tento fakt o formálních systémech. Tento fakt také používá Putnam, když se snaží ukázat, že spárování významuprostých řetězců symbolů s významuprostými strukturami nemůže vyústit v teorii významu. Abychom pochopili Putnamův výsledek, je důležité si uvědomit, že modely v teorii modelů jsou samy stejně významuprosté jako symboly ve formálních jazycích. Jediné, co mají, je struktura. Objektivistická sémantika se snaží používat významuprosté, ale strukturované modely, aby dodala význam jinak významuprostému, ale strukturovanému formálnímu jazyku. Pokouší se o to tak, že do teorie modelů přidá výše zmíněnou definici. Putnam ale tvrdí, že toto rozšíření není konzistentní vzhledem ke kritériu 2. Ukazuje to na faktu, že formální jazyky mají nezamýšlené modely. Vzpomeňme si, co to pro soubor vět znamená mít dva modely A a B. Znamená to, že model A činí všechny věty pravdivými a model B dělá to samé. Tudíž přeskočíme-li z modelu A do modelu B, můžeme zachovat pravdivost těchto vět a zároveň změnit to, o čem tyto věty vypovídají. Zkrátka zachováme-li pravdivost (ve formálně modelově-teoretickém smyslu toho slova), neznamená to, že jsme zachovali i odkazování (referenci). Putnam pro svůj výsledek využívá právě tento fakt o teorii modelů. Než budeme pokračovat, připomeňme si, že Putnamův výsledek není aplikací Löwenheim- Skolemova teorému samotného, ale pouze aplikací toho, co postupy pro důkaz tohoto teorému vyjevují o obecné povaze formálních systémů. Toto rozlišení je důležité, protože Löwenheim- Skolemův teorém je o systémech prvního řádu, a neplatí pro systémy druhého řádu. V systémech prvního řádu není možné kvantifikovat přes vlastnosti a predikáty (např. Herb má všechny Sammyho dobré vlastnosti), zatímco v systémech druhého řádu takové kvantifikace možné jsou. Vzhledem k tomu, že přirozené jazyky takové kvantifikace umožňují, Löwenheim-Skolemův teorém se na ně nevztahuje. Ale vlastnost modelově-teoretické interpretace probíraná výše, jmenovitě to, že pravda v modelu může být zachována, zatímco (i když) se změní odkazování, platí obecně, a ne pouze pro systémy prvního řádu. A Putnam využil právě tuto vlastnost. Zmiňuji se o tom, protože tento bod si neuvědomil Hacking (1983, s ), který mylně popisuje Putnamův argument jako aplikaci Löwenheim-Skolemova teorému a nesprávně kritizuje Putnama za to, že nerozlišoval mezi jazyky prvního a druhého řádu. Zásadní skutečnost, kterou Putnam využívá, je to, že modelově-teoretická sémantika se snaží používat pravdu (tj. to, jestli model vyhovuje) a odkazování pro definici významu. V modelověteoretické sémantice je význam věty (celku) spojován s jejími pravdivostními podmínkami v každé možné situaci a význam termínů (částí) je spojován s jejich referenty v každé možné situaci (viz kritérium 1 výše). Ale pravdivost vět v různých modelech neznamená, že zůstane zachováno odkazování jejich částí. Je možné změnit referenty částí a zachovat pravdivost celku v každé interpretaci. Ale pokud bude větný význam definován prostřednictvím pravdivosti a význam termínu prostřednictvím odkazování, pak je možné změnit význam částí a zároveň zachovat význam celé věty. A Putnam ukazuje právě to, jak je toto možné udělat a jak tato možnost porušuje kritérium 2. Například ukazuje, jak je v teorii modelů možné zachovat takzvaný význam věty Kočka je na rohožce a zároveň změnit to, k čemu odkazuje kočka z koček na třešně, a to, k čemu odkazuje rozhožka z rohožek na stromy. Toto porušuje podmínku, že význam částí musí přispívat k významu celku. Abychom si blíže ukázali, jak toho Putnamův teorém dosáhne, podívejme se nejdříve na jeho konstrukci v případe kočky a rohožky. Putnam začíná větou (A) Kočka je na rohožce, kde kočka odkazuje ke kočkám a rohožka k rohožkám. Dále ukazuje, jak je možné dodat (A) novou interpretaci: strana 4 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém

5 (B) Kočka* je na rohožce*. Definice termínů kočka* a rohožka* využívá tří případů (a) Nějaká kočka je na nějaké rohožce a nějaká třešeň je na nějakém stromě. (b) Nějaká kočka je na nějaké rohožce a žádná třešeň není na žádném stromě. (c) Ani (a), ani (b) neplatí. Zde jsou Putnamovy definice: DEFINICE TERMÍNU KOČKA* x je kočka* pouze a jen (neříká se jen a jen tehdy?), pokud případ (a) platí a x je třešeň; nebo případ (b) platí a x je kočka; nebo případ (c) platí a x je třešeň. DEFINICE TERMÍNU ROHOŽKA* x je rohožka* pouze a jen, pokud případ (a) platí a x je strom; nebo případ (b) platí a x je rohožka; nebo případ (c) platí a x je kvark. Toto jsou bezesporu absurdní, nepřirozené a zmanipulované definice, a o to přesně Putnamovi šlo. Vzhledem k těmto definicím se ukazuje, že věta Kočka* je na rohožce* je pravdivá v přesně stejných možných světech, ve kterých je pravdivá věta Kočka je na rohožce, a tudíž podle definice významu založené na pravdivostních podmínkách budou mít tyto věty stejný význam. Ilustrujme si to na případech (a), (b) a (c): V těch možných světech, kde platí (a), jsou pravdivé jak věta Kočka je na rohožce, tak věta Kočka* je na rohožce* protože třešeň je na stromě a všechny třešně jsou kočky* a všechny stromy jsou rohožky*. V těch možných světech, kde platí (b), jsou pravdivé obě věty, protože kočka a kočka* jsou koextenzivní termíny stejně jako rohožka a rohožka*. V těch možných světech, kde platí (a), není pravdivá ani věta Kočka je na rohožce, ani věta Kočka* je na rohožce* protože třešeň nemůže být na kvarku. Vzhledem k tomu, že věty jsou pravdivé (nebo nepravdivé) v přesně těch samých možných světech, musí mít stejný význam v rámci definice významu v objektivistické sémantice. Proto je možné reinterpretovat kočku, aby měla intenzi kočky*, a zároveň reinterpretovat rohožku, aby měla intenzi rohožky*. To ponechá větě Kočka je na rohožce naprosto stejný význam, zatímco význam slov kočka a rohožka se drasticky změnil. To ale porušuje kritérium 2. Ale samotný fakt, že Putnamova konstrukce je možná, ukazuje, že kritéria 1 a 2 nejsou konzistentní se zásadní vlastností teorie modelů, jmenovitě s tím, že pravda může být zachována při změně odkazování. Na stranách 217 až 218 knihy Rozum, pravda a dějiny popisuje Putnam obecný důkaz, že takovéto významzachovávající změny odkazování jsou vždycky možné. Putnamův teorém je vyjádřen takto: Teorém Nechť L je jazyk s predikáty F 1, F 2,, F k (ne nezbytně monadickými). Nechť I je interpretace, ve smyslu připsání intenze každému predikátu v L. Pak, pokud je I netriviální v tom smyslu, že alespoň jeden predikát má extenzi, která není ani prázdná, ani univerzální alespoň v jednom možném světě, pak bude existovat druhá interpretace J, která bude v rozporu s I, ale zajistí, že stejné věty budou pravdivé v každém možném světě, kde jsou pravdivé podle I. Pokud nebudou takovéto význam-zachovávající změny odkazování vyloučeny, bude program objektivistické sémantiky, používající teorii modelů jako teorii významu, vnitřně inkonzistentní. Je to z toho důvodu, že podmínky 1 a 2 nemohou být přidány do teorie modelů, aniž by způsobily kontradikci. Teď jsme viděli, v čem spočívá inkonzistentnost snah použít teorii modelů jako teorii významu. Ale abychom lépe pochopili, co Putnam dokázal, podívejme se na řadu pokusů vyhnout se důsledkům Putnamova důkazu. Proč pouhé opravení odkazování nestačí (Proč nestačí odkazování opravit) Mohli bychom si myslet, že řešení tohoto problému bude spočívat ve vylepšení vysvětlení odkazování, což by eliminovalo možnost toho, že slovo kočka bude odkazovat k něčemu jinému než ke kočkám. To se na první pohled může zdát přijatelné. Jazyk je přece regulován konvencí, a to včetně významů slov. Slova rozhodně mají správný význam. Co slova v daném jazyce v jakémkoli okamžiku jeho dějin znamenají, je možné určit fakticky. Slovo cat (kočka) v angličtině v současné době neznamená třešeň. Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 5 z 18

6 Podívejme se na to, co by bylo zapotřebí, aby bylo možné použít tuto skutečnost v rámci teorie modelů jako řešení našeho dilematu. V rámci teorie modelů je význam definován prostřednictvím odkazování. Aby slova mohla mít správný význam v teorii modelů, pak odkazy (pomocí nichž je význam definován) musí být správné, a to objektivně správné, v každém modelu. Je potřeba objektivně správné přiřazení odkazu v každém modelu. Pokud je možné takto objektivně správné vysvětlení odkazování najít, pak by vyloučilo nesprávné přiřazení slova kočka k třešním, a tím snad i všechny příklady jako jsou ty Putnamovi. Ale ani tak bychom se nezbavili problémů. I když najdeme objektivně správnou funkci přiřazení odkazu, neeliminujeme tím sílu Putnamova příkladu. Je to proto, že požadavek 2 je nezbytná podmínka pro jakoukoli teorii významu. Vyplývá z něj, že pokud jsou významy částí přiřazeny nesprávně, pak význam celku musí být rovněž nesprávný. Nesprávné přiřazení významu je přece změna směrem od správného přiřazení významu. Kritérium 2 říká, že taková změna ve významu částí musí mít za výsledek adekvátní změnu ve významu celku. Tudíž Kočka je na rohožce by nemělo mít správný význam, pokud kočka a rohožka nemají svůj správný význam. Putnamova kritika ale ukazuje, že význam založený na pravdivostních podmínkách může být zachován i v případě, že se přiřadí nesprávný odkaz. To porušuje kritérium 2. Mít objektivně správnou funkci přiřazení odkazu prostě nestačí. Je to proto, že kritérium 2 zahrnuje podmínku jak nesprávného, tak správného přiřazení odkazu: Význam nemůže být zachován při nesprávných přiřazeních. Jakákoli teorie, v níž nemají nesprávná přiřazení odkazu žádný vliv na význam, není adekvátní teorií významu. Pokud pro modelově-teoretickou sémantiku existuje z tohoto problému cesta ven, pak nespočívá v tom, že najdeme objektivně správné vysvětlení odkazování. Proč není možné objektivistické vysvětlení odkazování Jak jsme právě viděli, modelově teoretická sémantika nedokáže dostatečně vysvětlit význam ani tehdy, pokud by mohlo existovat objektivně správné vysvětlení odkazování. Ale Putnamova kritika sahá ještě dále. Ukazuje, že žádné objektivně správné vysvětlení odkazování není možné. Objektivismus považuje jazyk s jeho interpretací za institucionální fakt. Odkazování, a tudíž významy termínů jsou určené konvencí. V okamžiku, kdy jsou určeny, stávají se fakty na stejné úrovni jako další objektivní fakta. Frege věřil, že smysl nebo intenze termínů je určen tím, k čemu termín odkazuje. Tento pohled jsme nazývali odkazování prostřednictvím významu. To v podstatě znamená, že popis vlastností buď jediné entity, nebo kategorie bude stačit na to, abychom správně vybrali danou entitu nebo kategorii. Ale Putnam (v dřívějších pracích) a Kripke poznamenali, že žádné popisy vlastností nebudou postačující na to, aby mohly určit odkazování v rámci teorie modelů, stejně jako neurčují odkazování významy založené na pravdivostních podmínkách. Místo toho přišli s myšlenkou, že odkazování je přímé a není určeno nepřímo popisem vlastností, ale přímo pojmenováváním. Pro naše účely ovšem rozdíl mezi těmito dvěma přístupy není podstatný. Jak podle odkazování prostřednictvím významu, tak podle přímého odkazování je odkazování objektivní fakt v okamžiku, kdy si vybereme interpretaci daného jazyka. V takových případech musí model skutečného světa obsahovat model samotného vztahu odkazování. V nějakém modelu je vztah odkazování určen množinou uspořádaných dvojic, která se každá sestává (1) z prvku formálního jazyka, který je interpretován, a (2) z entity nebo množiny v onom modelu. Tuto množinu dvojic definující vztah odkazování budeme nazývat S. Vyvstává zde ale problém. K čemu odkazuje výraz odkazovat? Jedno možné vysvětlení je, že referentem je samotná množina S. To ale vede k bludnému kruhu, kde je množina S popisována pomocí sebe samé. S = {, ( odkazovat, S), }. Kruhovosti se můžeme vyhnout, když se pokusíme vytvořit teorii odkazování, to jest charakterizaci odkazovat prostřednictvím nějakého jiného vztahu R. Muselo by být tudíž objektivně pravdivé, že: x odkazuje k y, pouze pokud je x ve vztahu R k y. Mnoho lidí se takovou teorii pokoušelo vytvořit, například Kripke (1972) se svou kauzální teorií. Ale jak by taková teorie vypadala? Byla by souborem vět o vztahu R. A musela by popsat unikátní, objektivně správný vztah R. To znamená, že by musel existovat unikátní, objektivně správný model jakékoli takové teorii vztahu R. Ale jak ukazuje Putnamův teorém, to v rámci teorie modelů není možné. Jakýkoli soubor vět o R by mohl být naplněn nekonečným množstvím modelů. Mezi slovy a mentálními reprezentacemi na jedné straně a předměty nebo množinami předmětů na straně druhé platí milióny vztahů a je také k dispozici nekonečně mnoho modelů, které učiní pravdivou libovolnou strana 6 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém

7 teorii odkazování. Není proto možné určit odkazování pouze tím, že vytvoříme teorii odkazování. Je to proto, že teorie je podle objektivistického přístupu k sémantice sama množinou významuprostých vět, které vyžadují interpretaci. Jakákoli objektivistická teorie odkazování bude muset podléhat, jako všechny ostatní objektivistické teorie, neurčitosti odkazování. Vzhledem k tomu, že objektivistické teorie nám nepomůžou, mohli bychom se pokusit vyhnout se úskalím Putnamova teorému příkazem. Mohli bychom argumentovat, že lidé prostě odkazují správně, takže bychom mohli klidně pojmenovat R* vztah odkazování definovaný akty odkazování vykonávanými lidmi. Ale pokud se to udělá v rámci modelově-teoretické sémantiky, vyvstane starý známý problém. Označení objektivně skutečného vztahu odkazování symbolem R* je stejné jako tvrdit, že věta R* je skutečným vztahem odkazování. je pravdivá. Ale Putnamův teorém samozřejmě bude platit i na tuto větu. R* má nekonečně mnoho referentů, které by tuto větu učinily pravdivou. Bez dalšího aparátu není možné upravit odkazování a vyhnout se tím důsledkům Putnamova teorému. Tudíž nejenže je ohrožena teorie významu, ale teorie odkazování (ať už odkazování prostřednictvím významu, nebo přímé odkazování) je ohrožena taktéž. Ani objektivistická teorie významu, ani objektivistická teorie odkazování nebudou fungovat. Možné způsoby obhajoby objektivistické sémantiky Putnam neukázal, že nebude nikdy možný žádný modelově-teoretický přístup k objektivistické sémantice. Ukázal, že žádný existující přístup není konzistentní. Lze si samozřejmě představit, že bude možné najít způsob, jak se této inkonzistenci vyhnout. Doposud bylo navrženo několik přístupů k obhajobě modelově-teoretické sémantiky. Jsou to: Obhajoba přirozeností: Putnamova kritika používá nepřirozené kategorie. Předpokládejme, že svět neobsahuje nepřirozené kategorie toho typu, jaké používá Putnam. Obhajoba kognitivním omezením: Předpokládejme, že myšlení neobsahuje takové nepřirozené kategorie. Gradualistická obhajoba: Putnamův teorém předpokládá, že význam je určen celý najednou. Předpokládejme, že je určen postupně, po jednom nebo dvou termínech. Obhajoba malých modelů: Putnamův teorém platí pro velmi velké modely. Předpokládejme, že budeme používat pouze malé modely. Obhajoba povahou: Putnamův teorém předpokládá, že význam je definován pouze prostřednictvím pravdivostních podmínek. Předpokládejme, že umožníme, aby významy byly definovány prostřednictvím pravdivostních podmínek, a navíc něčím jiným (nazývaném povaha ). Situační obhajoba: Putnamova kritika předpokládá, že význam je definován prostřednictvím pravdivostních hodnot. Předpokládejme, že připustíme, že pravdivostní hodnoty jsou nedostatečné, a místo toho navrhneme, aby byl význam definován prostřednictvím faktuality, tj. fakty, které platí v opravdových situacích. Všechno jsou to rozumné a zajímavé návrhy. Je proto o to zajímavější, že ani jeden z nich nefunguje. Putnamova kritika, jak uvidíme, nebude ohrožena žádnou z těchto obhajob. To neznamená, že žádná obhajoba není možná. Ale neúspěch takové škály rozumných návrhů naznačuje, že je možné, že žádná adekvátní obhajoba teorie modelů proti Putnamově kritice neexistuje. Podívejme se teď na jednotlivé obhajoby, abychom si ukázali, proč selhávají. Obhajoba přirozeností Lewis si správně všiml toho, jak ničivé mohou být Putnamovy náhledy. Hilary Putnam zkonstruoval bombu, která hrozí zničit realistickou filozofii, jak ji známe a milujeme. Vysvětluje, že se odnaučil dělat si starosti, a ona bomba mu přirostla k srdci. Vítá nový řád, který toto přinese. Ale my, kteří stále ještě žijeme v ohrožených oblastech, nesouhlasíme. Bomba musí být zakázána. 2 (Lewis 1984, s. 221) 2 Slovní hříčka Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 7 z 18

8 Lewis je zatvrzelý objektivista, jeden z nejvýznamnějších světových matematických logiků a jeden ze základních tvůrců modelově-teoretické sémantiky. Jestli existuje úniková cesta, bude to on, kdo se ji vydá hledat. Putnamova teze je neuvěřitelná Je naprosto vyloučené, abychom následovali tam, kam nás vede jeho argumentace. Už předem víme, že tu něco nehraje, a je pro nás výzvou zjistit, co to je. (Lewis 1984, s. 221) Lewis začíná útokem na prostředky, které Putnam použil ve svých příkladech s kočkou a rohožkou. Jak jsme již poznamenali, Putnamovy definice kočky* a rohožky* jsou nesmírně nepřirozené. Jsou samozřejmě v souladu s klasickou teorií kategorizace v tom, že udávají jasné nezbytné a postačující podmínky pro členství v kategorii. Zčásti byly zkonstruovány tak, aby byly nepřirozené, aby se ukázalo, jaké nesmyslné výsledky jsou možné, když se jako teorie významu použije teorie modelů. Ale Lewis tvrdí, že Putnamovy radikální efekty proměn odkazování mohou být dosaženy pouze tím, že byly použity takové nepřirozené vlastnosti. Takové dalekosáhlé posuny v odkazování mohou být podle Lewise dosaženy pouze, pokud se nahradí přirozenější vlastnosti méně přirozenými vlastnostmi. Aby se takovýmto posunům odkazování vyhnul, používá verzi strategie navržené Merrillem (1980). Podle Lewise je možné se této radikální neurčitosti demonstrované Putnamovým teorémem vyhnout, pokud zamezíme masivním posunům v odkazování způsobem, který on považuje za intuitivní. Lewis tvrdí, že některé vlastnosti předmětů ve světě jsou objektivně přirozené a jiné jsou objektivně méně přirozené. Jeho záchranné omezení toho využívá. Toto omezení se nedívá na mluvu a myšlení těch, kdo odkazují, ani na jejich kauzální vazby ke světu, ale na referenty samotné. Mezi všemi těmi nesčetnými věcmi a třídami, které existují, je většina nejednoznačných, překroucených a špatně delineovaných. Pouze elitní menšina má vycizelované spoje, takže jsou jejich vztahy určeny objektivní stejností a odlišností v přirozeném světě. Pouze tyto elitní věci a třídy mohou sloužit jako referenty. Svět jakýkoli svět obsahuje zárodky mnoha interpretací, které uspokojují mnoho teorií, ale většina těchto interpretací je diskvalifikována, protože používá nepřijatelné referenty. Pokud se omezíme na přijatelné interpretace, to jest ty, které respektují objektivní propojení v přirozeném světě, pak již nelze garantovat, že (téměř) jakýkoli svět, může uspokojit (téměř) jakoukoli teorii. Objevit teorii, která se stane pravdivou díky přijatelné interpretaci, se opět stane důstojným cílem a navrch bude mít troufalá naděje, že se blížíme k tomu, abychom toho dosáhli. Merrill činí z přijatelnosti záležitost výběru buď-anebo. Mně by více vyhovovalo, kdyby byla odstupňovaná. Mereologické množství kávy v mém šálku, inkoust v této větě, nedaleký vrabec a má levá bota jsou pořádně náhodné předměty, ale jejich hranice nejsou v žádném případě nepříbuzné s propojeními v přirozeném světě. Jsou přijatelnými referenty, ale poněkud méně přijatelnými než jiné Stejně tak jsou kovové předměty méně elitní a přijatelnou třídou než stříbrné předměty, zelené věci jsou horší a molené věci jsou ještě horší, ale všechny tyto třídy náležejí k elitě ve srovnání s nespočetnými naprosto náhodnými třídami věcí, které také existují. Ceteris paribus je taková přijatelná interpretace, která celkově maximalizuje přijatelnost referentů. Přesto může přijmou některé pořádně špatné referenty, pokud je pro to nějaký dobrý důvod. Ostatně molená je přece slovo náležející do našeho jazyka. Ceteris ale samozřejmě nejsou paribus. Celková přijatelnost referentů je záležitostí stupně, což znamená, že celá teorie je záležitostí stupně. Je to ale něco za něco. Není přesně jasné co za co, což způsobí více neurčitosti odkazování, ale rozumný realista nebude požadovat dokonalou determinovanost Pro fyzikalistu jako jsem já se zdá nejpřijatelnější takové nerovnostářství, které dá zvláštní elitě statut základních fyzikálních vlastností : objem, napjetí, barva a chuť kvarku Je na fyzice, aby tyto vlastnosti objevila a pojmenovala je. (Lewis 1984, s ) Zkrátka Lewisovo záchranné omezení je toto: připsat stupeň přirozenosti každé vlastnosti v každém modelu a omezit odkazování tak, aby maximalizovalo přirozenost. S takovýmto rozšířením teorie modelů je podle Lewise možné se vyhnout radikálním změnám v odkazování, protože nebude k dispozici tolik přirozených vlastností. Pokud jsou přirozené vlastnosti těžko k sehnání, nemáme proč očekávat přemíru zamýšlených interpretací. Je možné, že dokonce nebudou žádné. Protože uspokojení není zaručeno, můžeme ho dosáhnout tak, že vytvoříme úzkou vazbu mezi teorií a světem. (Lewis 1983, s. 372) Proč obhajoba přirozeností nefunguje Obhajoba přirozeností si klade za úkol vyloučit radikální neurčitost odkazování. Lewis sám přiznává, že toto pořád ještě umožní umírněnou neurčitost odkazování. Je to proto, že pro každý stupeň přirozenosti se můžou vyskytnout změny odkazování mezi vlastnostmi na tom stupni. Vyloučené jsou pouze změny odkazování mezi stupni přirozenosti. Ale jak jsme si připomněli výše, i umírněná strana 8 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém

9 neurčitost zaručí inkonzistenci s pravidlem 2. Je to proto, že umírněná neurčitost umožní rozumný počet narušení kritéria 2. Zůstane mírné množství případů, kde bude význam celku založený na pravdivostních podmínkách zachován, zatímco významy částí se změní na něco úplně irelevantního. Výsledná teorie, ať už je to teorie čehokoli, nebude teorií významu, která vyhovuje požadavkům objektivistů samotných. Mírné množství by se mimochodem měřilo ve stovkách tisíc a více. Ale stačí jediný příklad, a objektivistická teorie bude inkonzistentní. Přestože toto stačí, abychom odmítli obhajobu přirozeností, měli bychom si všimnout několika dalších jejích problémů. Zaprvé se zdá poněkud za vlasy přitažené, že by nám přirozený svět náhodou poskytl takovéto úhledné, objektivně správné roztřídění vlastností na lineární škále přirozenosti. To je extrémní předpoklad i pro nejvášnivějšího fyzikalistu. Zkuste přesvědčit praktického fyzika, že by měl mít teorii fyziky, která popisuje takovouto škálu. Pokud fyzický vesmír takovouto škálu obsahuje, pak by mělo být úkolem fyziky ji teoreticky popsat. Ostatně, pokud má Lewis pravdu, pak by existence takovéto škály přirozenosti byla jednou z nejpodivuhodnějších vlastností fyzického vesmíru. Ale jen těžko si lze představit, že Lewis pro svůj plán někoho získá. Zadruhé by Lewisova škála přirozenosti, jak si povšiml Putnam (osobní rozhovor), vynechala funkční vlastnosti. Funkční vlastnosti se týkají účelů, které lidé předmětům přisuzují, a toho, jak o nich lidé přemýšlejí. Tudíž by nebyly stoly, baseballové rukavice, větrníky, ořechy, magnetofony, plachetnice, požární únikové cesty, protlačovače na česnek, rolety, karburátory, jídelní tyčinky, podvazky a tamburíny o nic více přirozené než jiné náhodně sebrané fyzické předměty. Tyto předměty nejsou přijatelné podle Lewisova tradičního realismu, který rozpoznává objektivní stejnost a rozdílnost, spojení ve světě a rozlišující klasifikace, které jsme sami nevytvořili. Zatřetí by vynechala kulturně ustavené entity a události. Přirozený svět je možné rozřezat, jak chceme, a stejně se nám nepodaří ho ovládnout. Přesto ale vlády existují. Stejně tak góly, adoptivní matky a oslavy bar micvah. Ale tyto obsahují rozlišující klasifikace, které jsme si sami vytvořili. Začtvrté Lewis nepředložil důkaz, že by radikální neurčitost byla jeho návrhem vyloučena. Vzhledem k tomu, že neurčitost by byla stále možná na každém stupni přirozenosti, a protože by se mohlo odehrávat nekonečně mnoho změn v odkazování na každém tomto stupni, není vůbec jisté, že radikální neurčitost by byla opravdu vyloučena. Zatím si to Lewis jen myslí, sice na základě své velké zkušenosti, ale stále je ještě nutný důkaz. Přestože obhajoba přirozeností není dostatečným záchranným omezením, něco na Lewisově návrhu je. Definice jako kočka* a rohožka* by měly být vyloučeny, ale na to by byla potřeba adekvátní teorie lidského kognitivního systému a přirozeného jazyka, což je jediná relevantní teorie, pokud se jedná o význam. Ale o to si myslím přesně Putnamovi šlo. Obhajoba kognitivním omezením V této situaci by alespoň pro lingvistu nebo kognitivního vědce bylo očividným řešením vyloučit nepřirozené kategorie ne pomocí objektivistických kritérií, ale pomocí kognitivních kritérií. To jest, můžeme se rozhodnout zachovat klasickou modelově-teoretickou sémantiku, ale přidat do ní kognitivní kritéria, aby bylo možné vyloučit zmanipulované kategorie jako KOČKA* a ROHOŽKA*. Tento přístup obsahuje tři problémy. Zaprvé není jasné, jaká kritéria by to měla být. Můžeme pochybovat, že jakákoli formální kritéria to jest omezení formy spíše než obsahu pojmů by vyloučila zmanipulované pojmy, aniž by také vyloučila nějaké skutečné pojmy. Tento návrh není nic víc než vágní výzkumný projekt bez důkladného prozkoumání povahy skutečných lidských pojmů na celém světě a informací o tom, o jaké kognitivní omezení by se mohlo jednat. Zadruhé v případě radiálních a metonymických kategorií, které vůbec nejsou klasickými kategoriemi, by nepomohla ani žádná omezení, která pouze vylučují možné pojmy. Ani by si neporadila s bázovými kategoriálními strukturami, které neexistují v klasické struktuře kategorií. V těchto případech je nutné něco přidat, ne něco vyloučit. Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 9 z 18

10 Zatřetí by na vstupu takovýchto kognitivních omezení stále stála objektivistická sémantika. A to by vyžadovalo objektivně správný vztah odkazování, ještě než by byla aplikována jakákoli omezení. Ale Putnam ukázal, že právě to (tj. vstup do takových omezení) není možné. Poslední nedostatek je ale smrtonosný. Abychom mohli mít objektivistickou sémantiku s kognitivními omezeními, museli bychom nejdřív mít objektivistickou sémantiku, bez níž by celý projekt vůbec nemohl začít. Gradualistická obhajoba Čistě formálně se Putnamův teorém týká celého přiřazení odkazování najednou. Lewis správně poznamenal, že lidé takto nefungují. Co k čemu odkazuje zjišťují krok za krokem. Přestože zde není příliš jasné, co má na mysli, zdá se, že Lewis navrhuje, abychom přidali něco jako časovou dimenzi k teorii modelů a nějaký nízký horní limit toho, kolik odkazů může být určeno najednou. Tudíž bude možné určit odkazování postupně podél temporální dimenze a další odkazování může být určeno na základě minulých rozhodnutí o odkazování. Takový gradualistický přístup by zamezil tomu, aby byla všechna odkazování přiřazena najednou a učinil by všechna budoucí přiřazení závislými na přiřazeních provedených v minulosti. To by podle Lewise eliminovalo radikální neurčitost. To je rozumný návrh. Lewis sice nepředložil důkaz, že to by nás zbavilo radikální neurčitosti, ale mě by nepřekvapilo, kdyby se to setkalo s úspěchem. Ale ani postupné určování odkazování by nás nezbavilo umírněné neurčitosti. Přiznává to i sám Lewis. Je možné, že budou existovat dva kandidáti, kteří budou oba odpovídat naprosto dokonale, ale je pravděpodobnější, že to budou dva nedokonalí kandidáti, jeden horší než druhý a nebude žádný kandidát, který by byl lepší. V takovém případě bychom dostali neurčité odkazování nový termín by odkazoval k oběma kandidátům stejně Všimněme si ale, že se jedná o umírněnou neurčitost, v níž mají soupeřící interpretace mnoho společného. Není to radikální neurčitost, která vede k Putnamově paradoxu. Myslím si, že umírněné neurčitosti se není možné vyhnout. (Lewis 1984, s. 223) Ale jak jsme viděli výše, i umírněná neurčitost vede k inkonzistenci. Jakákoli teorie, v níž se význam věty Kočka je na rohožce nezmění, když kočka začne odkazovat k něčemu jinému, než jsou kočky, a rohožka k něčemu jinému, než jsou rohožky, prostě není adekvátní objektivistická teorie významu. I tak umírněná neurčitost by byla v rozporu s kritériem 2. Obhajoba malých modelů Gradualistický přístup je velmi podobný tomu, co bychom mohli nazvat obhajobou malých modelů, typickou pro teorie podobné situační sémantice Barwise a Perryho (1984). V situační sémantice je každý model částečný a může být velmi malý. Odkazování je tudíž určováno po malých krocích. Tím se určitě vyhneme radikální neurčitosti, ale jak poznamenal Lewis, nevyhneme se veškeré neurčitosti. Takže ani když povolíme, aby modely byly malé, nezískáme nějaké záchranné omezení. Jisté množství neurčitosti je prostě inherentní v použití teorie modelů, ať už jsou modely samotné jakkoli malé. Naopak náš problém je ještě zhoubnější v malých, částečných modelech. Je to z tohoto důvodu: abychom mohli zakázat neurčitost v malých modelech, museli bychom vyloučit modely s izomorfními strukturami. Vezměme si například model se dvěma individui a a b. Řekněme, že bude obsahovat pouze dvě množiny, každou s jedním dvoumístným vztahem: {(a,b)} a {(b,a)}. Tyto množiny mají izomorfní strukturu, a proto budou podléhat neurčitosti. Takový model by byl nezbytný, abychom mohli splnit větu Někdo miluje někoho, kdo ho nesnáší. Neurčitost se objeví, když se zeptáme, která množina je objektivně správným referentem slova miluje: {(a,b)} nebo {(b,a)}. Vezměme si následující možné vztahy odkazování: 1: {(milovat, {(a,b)}), (nesnášet, {(b,a)})} 2: {(milovat, {(b,a)}), (nesnášet, {(a,b)})} Jakákoli interpretace by musela obsahovat jeden z těchto odkazovacích vztahů, nebo něco ekvivalentního. To by bylo stejné, jako kdybychom tvrdili, že daný vztah odkazování obsažený v modelu je objektivně správný, zatímco jiný není. Ale protože jsou izomorfní, dostaneme stejné pravdivostní podmínky, ať si vybereme jakýkoli z nich. Ale objektivismus předpokládá, že existuje pouze jedna správná volba a že právě tato volba určuje, co daná věta opravdu znamená. V rámci tohoto předpokladu by ale bylo možné učinit nesprávnou volbu a obdržet správné pravdivostní podmínky. tj., bylo by možné, aby v této interpretaci milovat strana 10 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém

11 znamenalo nesnášet a naopak, a to by nemělo žádný vliv na význam založený na pravdivostních podmínkách. Změnil by se význam částí, ale význam celku by zůstal stejný. To by porušilo kritérium 2 stejně tak jako příklad s kočkou a rohožkou. Tento příklad přesně ukazuje, proč teorie modelů nemůže fungovat jako teorie významu. Modely neobsahují nic jiného než množiny. A tyto množiny nejsou v rámci modelu nijak chápány. Pokud není v modelu nic jiného než množiny, pak je možné je zaměnit a zároveň zachovat strukturu modelu, aniž bychom ovlivnili pravdivostní podmínky. Ale pokud je význam založen pouze na pravdivosti a pokud považujeme odkazování za objektivně správné, pak bude Putnamova kritika vždycky platit, kdykoli bude model obsahovat izomorfní struktury. Proč bychom tedy nemohli učinit záchranným omezením toto: Modely nemůžou mít izomorfní struktury. To není možné prostě proto, že takové modely jsou nezbytné v celé řadě případů. Například v případě, kdy jsou dva různé predikáty symetrické. Navíc je budeme potřebovat v případech, kdy malé modely popisují to, čemu někdo věří. Předpokládejme, že někdo věří jen jedné věci, a to, že někdo miluje někoho, kdo ho nesnáší. Pokud chceme modelově teoreticky popsat víru za použití částečných modelů, pak budeme potřebovat právě takový malý model, o kterém jsme právě mluvili. Jenže tento model obsahuje izomorfní podstruktury. Malé částečné modely nám tedy vůbec nepomůžou. Naopak dále ilustrují problém neurčitosti. Lewisův návrh gradualistické obhajoby zní rozumně, protože ve skutečnosti lidé umírněnou neurčitost opravdu tolerují. Ale to je vlastnost sémantiky s lidskou dimenzí a nemá nic společného s objektivistickou sémantikou, kterou charakterizují kritéria 1 a 2. Přesně o tohle zase šlo Putnamovi. Lidé můžou být ochotni tolerovat jistou míru neurčitosti, ale z pohledu božího oka ji tolerovat možné není, protože to požaduje, aby odkazování bylo objektivně správné a aby pravda byla absolutní. Objektivistická sémantika, která zaujímá stanovisko božího oka vzhledem k odkazování, pravdě a významu se dostává do elementárního konfliktu se sémantikou relevantní pro člověka. Je proto nutné vyřešit, jak se zbavit perspektivy božího oka a učinit sémantiku lidsky relevantní a zároveň zachovat to, co je lidsky relevantní na logice a neponechat volné pole působnosti totálnímu relativismu. Jestli jsem to dobře pochopil, tak přesně tohle je účelem Putnamova interního realismu. Ale rozhodně právě o tohle jde v experiencialismu předkládaném mnou a Markem Johnsonem. Obhajoba povahou Doposud spočívaly argumenty proti použití teorie modelů jako teorie významu na standardní snaze definovat význam prostřednictvím pravdivostních hodnot. Ale mnoho filozofických logiků si uvědomilo, že samotné pravdivostní podmínky nebudou na charakterizaci významu stačit. Navrhli proto, aby byl význam charakterizován prostřednictvím pravdivostních hodnot a něčeho dalšího. Zatím neexistuje žádná teorie o tom, co by toto něco další mohlo být. Obvykle se to definuje jako něco, co přemostí nesoulad mezi pravdivostními podmínkami a významem: Význam bez pravdivostních podmínek se rovná X. Běžný termín pro X v této rovnici je povaha (zavedený Davidem Kaplanem). Obhajoba proti Putnamově kritice založená na povaze je následující: Pro Putnamovu kritiku je nezbytné, aby bylo možné zachovat význam celé věty i v případě, kdy se změní význam jejích částí. Tato kritika bude platná, dokud budeme definovat význam výhradně prostřednictvím pravdivostních hodnot. Ale pokud definujeme význam prostřednictvím pravdivostních hodnot a charakteru (ať už je to cokoli), pak se za následující podmínky můžeme Putnamově kritice vyhnout: Pokud změna významu části bude mít vždycky za výsledek změnu významu povahy, pak toto bude mít vždy za výsledek změnu významu celku. Možná nevíme, co to povaha je, ale pokud na ni uvalíme tuto podmínku, pak můžeme zachovat teorii modelů jako teorii významu a zároveň tu část definice významu založenou na pravdivostních podmínkách. Ústřední částí této snahy o vyvrácené Putnamova důkazu je toto: Povaha musí být definována tak, aby se povaha věty změnila vždy, když nastane změna částí této věty. Abychom zůstali v rámci modelově-teoretické sémantiky, pak musí být povaha přiřazena matematickou funkcí na základě významu částí. Abychom si osvětlili, co přesně to znamená, podívejme se na případ, kde má model dva podmodely, které jsou izomorfní, to jest, mají stejnou strukturu. Jak jsme viděli, existenci takovýchto podmodelů Lakoff: Ženy, oheň a nebezpečné věci strana 11 z 18

12 není možné vyloučit. Tyto izomorfní modely budeme nazývat A a B, danou větu budeme nazývat S a část věty, o kterou jde P. Pak se povaha věty S musí změnit, když se význam P změní z A na B. To ale není možné, pokud je povaha věty S připsána funkcí. Je to z toho důvodu, že pokud jsou A a B izomorfní, pak nebude existovat žádná funkce, která by mezi nimi dokázala rozlišit. Z definice funkce vyplývá, že funkce je pouze schopná vidět strukturu svého vstupu. Rozlišit mezi vstupy se stejnou strukturou nedokáže. To znamená, že povaha (ať už je to cokoli) nemůže být popsána modelově teoreticky. Abychom rozlišili dva izomorfní modely, musíme být schopni postavit se mimo aparát teorie modelů. A pokud povahu není možné definovat modelově teoreticky, pak její přidání nemůže zachránit modelověteoretický přístup k významu. Mohlo by nás také lákat interpretovat tento výsledek následujícím způsobem: existují dva aspekty významu, jeden z nichž je modelově-teoretický (význam založený na pravdivostních podmínkách) a druhý, který není modelově-teoretický (povaha). Ale ani to není ve skutečnosti možné, protože se zdá, že aspekty významu založené na pravdivostních podmínkách nemají vůbec nic společného s významem, protože je tyto aspekty větného významu možné zachovat, i když se změní význam částí. Jinými slovy se ani nejedná o aspekty významu. Tudíž jediný zbývající aspekt významu je povaha, která je zcela nedefinovaná, kromě toho, že ať už je to cokoli, nemůže to být modelově-teoretické. Zkrátka význam není svou povahou modelově-teoretický. Situační obhajoba Jedna možná odpověď na Putnamovu kritiku modelově-teoretické sémantiky by mohla spočívat v pokusu zachránit modelově-teoretický přístup a zároveň se vzdát myšlenky, že význam je založen na pravdě. V každém modelu jsou pouze dvě pravdivostní hodnoty, kterých může daná propozice nabýt pravdivost a nepravdivost. Dvě hodnoty nedokáží rozlišit mezi strukturami nekonečně mnoha propozic, které mohou mít přiřazeny pravdivostní hodnoty v jakékoli možné interpretaci. Proto by nás nemělo překvapit, že je možné, aby pravdivostní hodnoty byly konstantní ve všech modelech a zároveň se změnily denotace částí věty. Mohli bychom si myslet, že řešením problému bude změna modelově-teoretické definice významu, tj. nahrazení pravdivostních hodnot něčím, co má dostatečnou strukturu, aby bylo možné zaručit, že pokud význam celku zůstane konstantní, pak se nesmí změnit význam jeho částí. Jedna možnost je definovat význam celku tak, aby v něm byl význam částí obsažen. Předpokládejme například, že by byl význam založen ne pouze na pravdivostních hodnotách, ale na faktech, které činí danou větu pravdivou. Vzhledem k tomu, že fakty o dané situaci, tak jak jsou reprezentovány v modelu, by obsahovaly části propozic, bylo by možné předpokládat, že fakty by nemohly zůstat konstantní, když by se změnil význam částí. Mohli bychom se domnívat, že se tak vyhneme důsledkům Putnamova teorému. Mohli bychom tedy učinit následující protinávrh: Místo abychom spoléhali na to, že pravdivostní hodnoty nám poskytnou základy definice významu, založme naši definici významu na něčem s nějakou odpovídající strukturou: fakty, které činí danou propozici pravdivou. Pak bychom v duchu Barwise a Perryho (1984) mohli definovat fakt jako čtveřici následujícího tvaru: (L, S, R, T), kde L je umístění v časoprostoru, S je posloupnost entit, jejíž délka je n, R je n-násobný vztah a T je pravdivostní hodnota. Například fakt, že nějaká kočka je na nějaké rohožce v umístění k, by mohlo být v modelu zobrazeno následujícím souborem faktů, nazývaným situace: <k, (a,b), NA, 1> a je na b <k, a, KOČKA, 1> a je kočka <k, b, ROHOŽKA, 1> b je rohožka Odkazovací vztah: {(kočka, KOČKA), (rohožka, ROHOŽKA), (na, NA)} Zde jsou a a b entity a KOČKA a ROHOŽKA a NA jsou vztahy, zatímco kočka, rohožka a na jsou slova. Výraz <k, (a,b), NA, 1> popisuje fakt, že v časoprostorovém umístění k je pravdou, že entita a je na entitě b. Kdybychom v tomto výrazu nahradili znak 1 znakem 0, pak by tento nový výraz <k, (a,b), NA, 0> popisoval opačný fakt, tj. že entita a není na entitě b v časoprostorovém umístění k. Vztah odkazování prostě určuje, jaká slova jsou přiřazena jakým entitám a množinám. Tudíž uspořádaná dvojice (kočka, KOČKA) říká, že slovo kočka je přiřazeno k množině, které jsme dali jméno KOČKA. A <k, a, KOČKA, 1> vyjadřuje fakt, že entita a je prvkem množiny KOČKA. strana 12 z 18 Kapitola 15. Putnamův teorém