1.4 ANOVA. Vliv druhu plodiny na míru napadení houbami Fusarium culmorum a Fusarium graminearum v systému ekologického hospodaření

Transkript

1 1.4 ANOVA Úloha 1 Jednofaktorová ANOVA Vliv druhu plodiny na míru napadení houbami Fusarium culmorum a Fusarium graminearum v systému ekologického hospodaření Bylo měřeno množství DNA hub Fusarium culmorum a Fusarium graminearum pomocí realtime PCR s druhově specifickými primery a TaqMan sondami ve vzorcích sedmi druhů zemědělských plodin pěstovaných v systému ekologického zemědělství. Byla zjišťována přirozená infekce, tj. porosty nebyly uměle inokulovány. Úkolem bylo zjistit, jaké jsou rozdíly v úrovni napadení uvedenými druhy hub u sledovaných druhů plodin. Data: Soubor MS Excel: 1.4_analýza variance, list: ANOVA1 Plodina F. culmorum F. graminearum µg Fc/100mg šrotu µg Fg/100mg šrotu dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka proso proso proso proso proso proso pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice špalda špalda

2 špalda špalda špalda špalda žito žito žito žito žito žito Výsledky: Použitý program: NCSS Průměry a efekty úrovní Standardní Fc Počet Průměr odchylka Efekt α i vše E E-02 A:C E E E E E E E E E E E E Standardní Fg Počet Průměr odchylka Efekt α i vše E E-02 A: C E E E E E E E E E E E E E E E E E E-02 Testy předpokladů o výběru Spočtená Závěr Fc Testační hladina testu Předpoklad kriterium významnosti (α=0.05) Test šikmosti reziduí Zamítnuta H 0 Test špičatosti reziduí Zamítnuta H 0 Omnibus test reziduí Zamítnuta H 0 Modifikovaný Levenův test stejných rozptylů Přijata H 0

3 Spočtená Závěr Fg Testační hladina testu Předpoklad kriterium významnosti (α=0.05) Test šikmosti reziduí Zamítnuta H 0 Test špičatosti reziduí Zamítnuta H 0 Omnibus test reziduí Zamítnuta H 0 Modifikovaný Levenův test stejných rozptylů Přijata H 0 Protože byl zamítnut předpoklad normality dat jak u Fc, tak i u Fg bude pro analýzu ANOVA použit Kruskal-Wallisův neparametrický test. Předpoklad homoskedasticity dat byl přijat. ANOVA tabulka H 0 : Všechny mediány jsou stejné. H a : Alespoň dva mediány jsou vzájemně odlišné. Fc Spočtená hladina Závěr testu Kruskal-Wallisův test SV χ 2 (H) významnosti (α=0.05) nekorigovaný na vazby (H) zamítnuta H 0 korigovaný na vazby (H C ) zamítnuta H 0 Počet souborů vázaných hodnot 2 Korekční faktor 1344 Faktor H je významný při α = 0,05. Suma Průměrné Skupina Počet pořadí pořadí Z-skóre Medián Fg Spočtená hladina Závěr testu Kruskal-Wallisův test SV χ 2 (H) významnosti (α=0.05) nekorigovaný na vazby (H) zamítnuta H 0 korigovaný na vazby (H C ) zamítnuta H 0 Počet souborů vázaných hodnot 4 Korekční faktor 78 Faktor H je významný při α = 0,05.

4 Suma Průměrné Skupina Počet pořadí pořadí Z-skóre Medián Vícenásobné porovnávání Kruskal-Wallisův test vícenásobného porovnávání (Dunn's Test) Fc Vlastní test: mediány se významně liší, je-li Z-skóre > Bonferroniho test: mediány se významně liší, je-li Z-skóre > Fg Vlastní test: mediány se významně liší, je-li Z-skóre > Bonferroniho test: mediány se významně liší, je-li Z-skóre >

5 Grafy a diagramy Fc 2.00 Box Plot 0.50 Means of C C C C C1 Fg Box Plot Means of C C C C C1 Krabicový graf úrovní faktoru C1 (vlevo), diagram sloupcových průměru z programu NCSS2007 (vpravo) pro F. culmorum (nahoře) a F. graminearum (dole) Závěr úlohy Z výsledků analýzy vyplývá, že největší rozdíly v napadení porostů houbami Fusarium culmorum a F. graminearum vykazují ječmen, pohanka a proso na jedné straně a žito na druhé straně. Žito bylo napadeno nejvíce oběma druhy houbového patogena a je tedy nejnáchylnější ze sledovaných druhů plodin. Naopak ječmen, pohanka a v případě Fc i proso byly nejméně napadeny sledovanými druhy hub Fusarium a jsou tedy vhodné pro pěstování v tzv. ekologickém zemědělství.

6 Úloha 2 Dvoufaktorová ANOVA bez opakování Vliv odrůdy a roku na míru napadení ječmene houbovým patogenem Pyrenophora teres Bylo měřeno množství DNA houbového patogena Pyrenophora teres v listových pletivech 19 odrůd ječmene ve dvou letech 2003 a 2004 pomocí real-time PCR s druhově specifickými primery a TaqMan sondou. Byla zjišťována přirozená polní infekce, tj. porosty nebyly uměle inokulovány. Úkolem bylo zjistit, zda míra napadení závisí více na odrůdě nebo na ročníku, tj. na klimatických podmínkách. Hodnoty Ct odečtené z přístroje byly přepočteny pomocí kalibrační křivky na hodnoty Q, tedy na počty kopií amplifikovaného lokusu DNA houby a standardizovány na počty kopií DNA rostliny. Data: Soubor MS Excel: 1.4_analýza variance, list: ANOVA2P Odrůda Rok C1 C2 Průměr Q (PT) Prestige Philadelphie Olbram Nordus Maridol Madonna Madeira Krona Jersey Forum Atribut Annabel Akcent Primus Orthega Ladík Heris Saloon Sabel Prestige Philadelphie Olbram Nordus Maridol Madonna Madeira Krona Jersey Forum Atribut Annabel Akcent

7 Primus Orthega Ladík Heris Saloon Sabel Použitý program: NCSS2007 Pro výpočet byl použity smíšené modely s interakcí. Vzhledem k zamítnutí hypotézy o normalitě dat byl použit Friedmanův pořadový test. Průměry a efekty úrovní Standardní Zdroj Počet Průměr odchylka Efekt α i vše A: C B: C AB: C1,C2 1, , , , , , , , , , , ,

8 7, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabulka ANOVA Úroveň faktoru Počet Průměr Suma C1 bloků Medián pořadí pořadí

9 Friedmanovo kriterium Spočtená Test dobré shody Vazby (Q) SV hladina významnosti (W) Ignorovány Uvažovány Multiplicita 6 Úroveň faktoru Počet Průměr Suma C2 bloků Medián pořadí pořadí Friedmanovo kriterium Spočtená Test dobré shody Vazby (Q) SV hladina významnosti (W) Ignorovány Uvažovány Multiplicita 0 Jelikož jsou hodnoty spočtené hladiny významnosti větší než zadané α = 0,05, nelze zamítnout nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru C1 ani C2. Grafy a diagramy Means of C Means of C C C C C2 Means of C3 C C1 C C Means of C3 1 2 C2 Diagram průměrů pro různé úrovně faktoru A (19 odrůd ječmene) (nahoře vlevo); diagram průměrů pro různé úrovně faktoru B (2 ročníky); diagram průměrů pro oba faktory (dole) C

10 Závěr úlohy Na základě analýzy dat nebyly zamítnuty nulové hypotézy o nevýznamnosti faktoru A ani B, a tedy míra napadení porostů ječmene nebyla ovlivněna ani odrůdou ani ročníkem.

11 Úloha 3 Dvoufaktorová ANOVA s opakováním Testování vlivu druhu plodiny a ročníku na míru napadení houbou Fusarium culmorum Bylo měřeno množství DNA houbového patogena Fusarium culmorum a Fusarium graminearum pomocí real-time PCR s druhově specifickými primery a TaqMan sondou ve vzorcích sedmi druhů zemědělských plodin pěstovaných v systému ekologického zemědělství ve třech letech Byla zjišťována přirozená infekce, tj. porosty nebyly uměle inokulovány. Úkolem bylo zjistit, zda míru napadení F. culmorum ovlivňuje druh plodiny a/nebo ročník pěstování. Data: Soubor MS Excel: 1.4_analýzy variance, list: ANOVA2B Plodina Rok Odrůda Rok Fc dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka dvouzrnka ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen ječmen pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka pohanka proso proso

12 Použitý program: NCSS2007 proso proso proso proso proso proso proso proso proso proso pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice pšenice špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda špalda žito žito žito žito žito žito žito žito žito žito žito žito

13 Ověření výběrových předpokladů Descriptive Statistics Report Normality Test Section of C3 when C1=1,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=1,C2=2 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=1,C2=3 Shapiro-Wilk W E-03 Reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Reject normality Normality Test Section of C3 when C1=2,C2=1 Shapiro-Wilk W E-02 Can't reject normality Martinez-Iglewicz Reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=2,C2=2 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality

14 Normality Test Section of C3 when C1=2,C2=3 Shapiro-Wilk W E-02 Reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=3,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=3,C2=2 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=3,C2=3 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=4,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality

15 Descriptive Statistics Report Normality Test Section of C3 when C1=4,C2=2 Shapiro-Wilk W 1 1 Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Normality Test Section of C3 when C1=4,C2=3 Shapiro-Wilk W 1 1 Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Normality Test Section of C3 when C1=5,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=5,C2=2 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=5,C2=3 Shapiro-Wilk W E-02 Reject normality Martinez-Iglewicz Reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality

16 Normality Test Section of C3 when C1=6,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=6,C2=2 Shapiro-Wilk W E-03 Reject normality Martinez-Iglewicz Reject normality Kolmogorov-Smirnov Reject normality Normality Test Section of C3 when C1=6,C2=3 Shapiro-Wilk W E-03 Reject normality Martinez-Iglewicz Reject normality Kolmogorov-Smirnov Reject normality Normality Test Section of C3 when C1=7,C2=1 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Normality Test Section of C3 when C1=7,C2=2 Shapiro-Wilk W E-03 Reject normality Martinez-Iglewicz Reject normality Kolmogorov-Smirnov Reject normality

17 Normality Test Section of C3 when C1=7,C2=3 Shapiro-Wilk W Can't reject normality Martinez-Iglewicz Can't reject normality Kolmogorov-Smirnov Can't reject normality Závěr: U výběru kombinace faktorů C1:C2 = 1:3, 5:3, 6:2, 6:3, a 7:2 byla zamítnuta normalita. Pro výpočet byl použit model s pevnými efekty a s interakcí mezi faktory C1 a C2 a Friedmanův test. Průměry a úrovně efektů Směrodatná Zdroj Počet Průměr odchylka Efekt All E E-02 A: C E E E E E E E-02 B: C E E E E E E E E E E AB: C2,C1 1, , , , , , , , E-02 2, E-02 2, E-02 2, E-02 2, E-02 2, E-02 2, , E-02 3, E-02 3, E-02 3, E-02 3, E-02 3, E-02 3,

18 Tabulka ANOVA Očekávaná suma čtverců pro vyvážená data Zdroj Faktor Faktor Očekávaná rozptylu SV pevný ve jmenovateli suma čtverců A: C1 6 ano S S+bsA B: C2 2 ano S S+asB AB 12 ano S S+sAB S 63 ne S Zdroj Suma Průměrný Spočtená Síla testu rozptylu SV čtverců čtverec F-test hladina (α = 0.05) významnosti A: C * B: C * AB * S E-03 Celkem (Adjusted) Celkem 84 * Faktor významný při α = 0.05 Závěr: Jelikož hodnota testačního kriteria 76.7 je vyšší než kvantil Fisherova-Snedecorova rozdělení ((6,12) = 3,00, je nulová hypotéza o nevýznamnosti faktoru C1 (druh plodiny) zamítnuta. Hodnota testačního kriteria pro faktor C2 (83,81) je vyšší než kritická hodnota F (2,12) = 3,89, a proto je nulová hypotéza o nevýznamnosti faktoru C52 (ročník) zamítnuta. Interakce faktorů C1 a C2 má biologický význam. Hodnota testačního kriteria je 75,66 a je vyšší než kvantil Fisherova-Snedecorova rozdělení F(1, 11) = 4,84, proto je i tato nulová hypotéza zamítnuta. Oba faktory C1 druh plodiny a C2 ročník jsou tedy významné, včetně jejich interakce. Pořadí úrovní Počet Průměr Suma Úroveň faktoru C1 bloků Medián pořadí pořadí Friedmanův test Testovací Spočtená Test kriterium hladina dobré shody Vazby (Q) SV významnosti α (W) Ignorovány Uvažovány Multiplicita 6

19 Počet Průměr Suma Úroveň faktoru C2 bloků Medián pořadí pořadí Friedmanův test Testovací Spočtená Test kriterium hladina dobré shody Vazby (Q) SV významnosti α (W) Ignorovány Uvažovány Multiplicita 6 Závěr: Pro faktor C1 je spočtená hladina významnosti vyšší než α = 0,05, a proto nelze zamítnout hypotézu o nevýznamnosti faktoru C1. Z hodnoty Kendallova koeficientu dobré shody je možno usuzovat na jistou variabilitu mezi hladinami faktoru C1. Pro faktor C2 je spočtená hladina významnosti menší než α = 0,05 a je tudíž nulová hypotéza o nevýznamnosti faktoru C2 zamítnuta. Mnohonásobné porovnání Bonferroniho párové porovnání Faktor A: C1, Odezva: C3, Alpha = 0.050, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1 Počet Průměr úrovně faktoru C E E E E , 4, 2, 1, 6, 5 Faktor B: C2, Odezva: C3, Alpha = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C2 Počet Průměr úrovně faktoru C E E , 2

20 Response: C3 Faktor AB: C1,C2, Odezva: C3, Alpha = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1,C2 Počet Průměr úrovně faktoru C1,C2 4,2 4 0 (7,1) 4,3 4 0 (7,1) 2, (7,1) 5, (7,1) 3, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 3, (7,1) 3, (7,1) 2, (7,1) 2, (7,1) 4, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 7, (4,2), (4,3), (2,3), (5,3), (3,2), (1,3) (6,3), (3,3), (3,1), (2,2), (2,1), (4,1) (7,3), (1,2), (7,2), (1,1), (6,2), (5,2) (6,1), (5,1) Scheffého vícenásobné porování Faktor A: Data: C3, C1, Alpha = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1 Počet Průměr úrovně faktoru C E E E E , 4, 2, 1, 6, 5 Faktor B: C2, Data: C3, Alpha = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C2 Počet Průměr úrovně faktoru C E E , 2

21 Faktor AB: C1, C2, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE= E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1,C2 Počet Průměr úrovně faktoru C1,C2 4,2 4 0 (7,1) 4,3 4 0 (7,1) 2, (7,1) 5, (7,1) 3, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 3, (7,1) 3, (7,1) 2, (7,1) 2, (7,1) 4, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 7, (4,2), (4,3), (2,3), (5,3), (3,2), (1,3) (6,3), (3,3), (3,1), (2,2), (2,1), (4,1) (7,3), (1,2), (7,2), (1,1), (6,2), (5,2) (6,1), (5,1) Tukey-Kramerovo porovnání Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1 Počet Průměr úrovně faktoru C E E E E , 4, 2, 1, 6, 5 Faktor B: C2, Data: C3, Alpha = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C2 Počet Průměr úrovně faktoru C E E , 2

22 Faktor AB: C1,C2, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Kritická hodnota = Liší se od Úroveň faktoru C1,C2 Počet Průměr úrovně faktoru C1,C2 4,2 4 0 (7,1) 4,3 4 0 (7,1) 2, (7,1) 5, (7,1) 3, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 3, (7,1) 3, (7,1) 2, (7,1) 2, (7,1) 4, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 7, (7,1) 1, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 6, (7,1) 5, (7,1) 7, (4,2), (4,3), (2,3), (5,3), (3,2), (1,3) (6,3), (3,3), (3,1), (2,2), (2,1), (4,1) (7,3), (1,2), (7,2), (1,1), (6,2), (5,2) (6,1), (5,1) Plánované porovnání: A1 Faktor A: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = , Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E E Plánované porovnání: A2 Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t- test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = , konfindenční interval porovnávané hodnoty = to

23 Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E E Plánované porovnání: A3 Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = , Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E E Plánované porovnání: A4 Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = E-02, Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E E Plánované porovnání: A5 Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = E-02, Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E-04

24 E Plánované porovnání: A6 Faktor: C1, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE = E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = E-02, Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E E E Plánované porovnání: B1 Faktor: C2, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE= E-03, Porovnávaná hodnota = , t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05)= H 0 zamítnuta, Standardní chyba porovnávané hodnoty = E-02, Konfidenční interval porovnávané hodnoty = to Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E-04 Plánované porovnání: B2 Faktor: C2, Odezva: C3, α = 0.05, SV = 63, MSE= E-03, Porovnávaná hodnota = E-03, t-test = , Prob> T = , Závěr testu (0.05) = H 0 přijata, Standardní chyba porovnávané hodnoty = , Konfidenční interval porovnávané hodnoty = E-02 to E-02 Váhový Sloupec koeficient Počet Průměr E E-04 Závěr: Z výsledků uvedených metod párového porovnání vyplývá, že statisticky významně odlišnou skupinou je úroveň faktoru C1 = 7 (žito) a C2 = 1 (rok pokusu 2011).

25 Grafy a diagramy Means of C Means of C C C C C C1 Means of C3 C C C2 Závěr úlohy Z výsledků analýzy vyplývá, že oba faktory: druh plodiny i ročník ovlivňují míru napadení porostů houbou Fusarium culmorum. Statisticky významný rozdíl byl nalezen u vzorků žita pěstovaných v roce 2011.