SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

Transkript

1 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První splátová společnost nabízí lientovi variantu esetina, tzn. že lient zaplatí pouze 10% z ceny zboží. Násleně o příštího měsíce v 10 stejných měsíčních splátách (výše ažé této spláty se rovná 10% z ceny zboží) splatí celou výši úvěru. b) Druhá splátová společnost nabízí variantu ola spláte o 3 měsíce bez navýšení. Tato varianta spočívá v tom, že roina zaplatí přímou platbou 10% honoty zboží. Zbyte luhu má možnost splatit bez navýšení o 3 měsíců o uzavření smlouvy bez započítání úroů a poplatů. Mlaá roina nemá na zaplacení těchto tří spláte, tuíž zvolí ruhou možnost splácení v přípaě této varianty, a to lient zaplatí oamžitě 10% z ceny zboží a první spláta je oložena o 3 měsíce o uzavření smlouvy (během těchto 3 měsíců neplatí úroy). Po uplynutí 3 měsíců zaplatí mlaá roina spláte ve výši 10,43% ze zůstatové ceny zboží. c) Třetí splátová společnost nabízí variantu esíta+. Mlaá roina v rámci této varianty zaplatí 10% z ceny zboží a ále 22 spláte ve výši 5% z ceny zboží. Řešení: Při rozhoování o splátové společnosti se bueme říit výší RPSN. Pro náup zboží si zvolíme společnost s nejnižší RPSN. Bueme vycházet ze vzorce Dl = >=0 m Dl = >=0 (1) t 1i e Dl je výše půjčy, je číslo spláty, m je počet spláte, je výše té spláty a může obsahovat i poplaty spojené s půjčou, t je interval, vyjářený v počtu roů a ve zlomcích rou, oe ne posytnutí půjčy o nů spláte nebo úhra poplatů, i je hleaná RPSN na spotřebitelsý úvěr. m 1i t a a) Na začátu proveeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příazem "restart". To oceníme při opaovaném použití oumentu. restart

2 Pou je přiřazovací příaz uončen vojtečou (:) nebo střeníem (), provee se stisnutím lávesy <Enter>. Pou tato uončen není a násleuje za ním vypočítaná honota, postupujte při jeho proveení tato: 1) Umístěte na příaz (výraz) uazatel myši a stisněte její pravé tlačíto. 2) Z posytnuté ontextové nabíy příazů vyberte "Evaluate an Display Inline" (Zmáčnutí pravého tlačíta myši a výběr z nabíy lze nahrait stisnutím ombinace láves <trl>+<=>). 3) Za výrazem se objeví znaméno "=" a jeho atuální honota. Výše půjčy: Počáteční spláta (%) : Počáteční spláta (Kč): Výše -té spláty: Počet spláte: Čas -té spláty: Dl 9900: Kč p 10:% a 0 p $Dl = 990 Kč 990 : =1..10 m 10 : t : =0..10 p $Dl = 990 Kč. p $Dl = 990 Kč) po obu m = 10 měsíců. 1.splátová společnost vyžauje zaplatit oamžitě p = 10 % z ceny zboží, což je Potom lient platí ažý měsíc p = 10 % z ceny zboží ( elem zaplatí m$p $Dl p $Dl = Kč. Pro výpočet RPSN užijeme vzorec (1), terý pro výše uveené honoty přestavuje násleující rovnici s neznámou i: 10 Dl = a 0 >=1 9900= / 1/6 1/4 1/3 5/ / 2/3 3/4 5/6 (2)

3 Rovnici (2) řešíme numericy použitím příazu "fsolve": 10 Resi fsolve Dl = a 0 > =1, i (3) Výše RPSN vyjářená v procentech činí $Resi = 26,27 %. a b) Na začátu proveeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příazem "restart". To oceníme při opaovaném použití oumentu. restart Výše půjčy: Počáteční spláta (%) : Dl 9900: Kč p 10:% Počáteční spláta (Kč): a 0 p $Dl = 990 Kč Další spláty (%): Počet alších spláte: Výše -té spláty: z : % m : 0.01$ z$ Dl Ka 0 = 929,31 Kč t : =0..10 Čas -té spláty: 2.splátová společnost vyžauje zaplatit taé oamžitě p = 10 % z ceny zboží, což je 0.01$ p$dl = Kč. Po třech měsících chce zaplatit v m = splátách ve výši z = % zůstatové ceny zboží zbyte. Zůstatová cena zboží po zaplacení přímé platby a 0 = 990 Kč je Dl Ka 0 = 8910 Kč a z = % z této částy je 0.01$z$ Dl Ka 0 = 929,31 Kč. To znamená, že mlaá roina zaplatí m = rát tuto částu, tj. $ = Kč. elem za vypůjčení Dl = 9900 Kč zaplatí a 0 $ = 141,76 Kč RPSN opět vypočítáme jao neznámou i ze vztahu (1). Vzhleem e třem oloženým splátám vša

4 bueme uvažovat 15, z nichž první tři buou nulové. Proto, romě výše uveených honot Dl, a 0, osaíme násleující parametry m 15 : a 1 0:a 2 0: a 3 0:t : = Příslušná rovnice má násleující tvar (4): 15 Dl = a 0 >=4 9900= i 1/ i 5/ i i 2/ i 3/ / 1. i 1. i 7/ i 5/ i 7/ 1. i 5/ / 1. i 1. i (4) Rovnici (4) řešíme numericy použitím příazu "fsolve": 15 Resi fsolve Dl = a 0 >=4, i Výše RPSN vyjářená v procentech činí $Resi = 33,35 %. (5) a c) Na začátu proveeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příazem "restart". To oceníme při opaovaném použití oumentu. restart Výše půjčy: Počáteční spláta (%) : Počáteční spláta (Kč): Výše -té spláty (%): Výše -té spláty (Kč): Počet spláte: Dl 9900: Kč p 10:% a 0 z 5:% m 22 : t : p $Dl = 990 Kč z $Dl = Kč

5 Čas -té spláty: 3. splátová společnost vyžauje stejně jao přechozí vě splátové společnosti zaplatit oamžitě 10% z ceny zboží, což je 0.01$p$Dl = Kč. Poté bue násleovat zaplacení m = 22 spláte ve výši z = 5 % z ceny zboží, tj. 0.01$z$Dl =.00 Kč. elem zaplatí mlaá roina m$ a 0 = Kč. Pro určení RPSN použijeme vzorec (1), terý má pro uveené honoty parametrů tvar násleující rovnice (6): 22 Dl = a 0 >=1 9900=990 1/ 1/6 1/4 1/3 5/ 7/ 2/3 3/4 5/6 11/ 13/ 3/2 19/ 7/6 5/3 5/4 4/3 17/ 7/4 11/6 (6) Rovnici (6) řešíme numericy použitím příazu "fsolve": 22 Resi fsolve Dl = a 0 > =1, i (7) Výše RPSN vyjářená v procentech činí $Resi = 24,13 %. Závěr Pou by mlaá roina nesleovala časovou honotu peněz, pravěpoobně by se rozhola pro splátovou společnost s nejnižším navýšením, to je 1. společnost. Pou se bue rozhoovat pole RPSN, zvolí 3.splátovou společnost, terá nabízí variantu esíta+, neboť tato splátová společnost nabízí úvěr s nejnižší RPSN. Poznáma

6 Při rozhoování mezi věma či více nabíami úvěru se běžný občan říí výší navýšení úvěru. Volí úvěr s nejnižším navýšení. Toto rozhonutí je správné, jestliže všechny platby spojené s jenotlivými úvěry jsou v časové shoě. V našem přípaě tomu ta není, tuíž volba s nejnižším navýšením by nebyla správná. Úlohy 1. Rozholi jsme se pro oupi nové pračy v ceně Kč. Rozhoujeme se mezi 2 splátovými společnostmi. První splátová společnost nabízí tzv. variantu 10 a půl: ihne zaplatíme 5% z ceny zboží, poté bue násleovat 10 měsíčních spláte (na onci měsíce) ve výši 10 % z půvoní ceny zboží. Druhá splátová společnost nabízí tuto možnost: přímá platba ve výši 15% z ceny zboží, poté násleuje 9 spláte měsíčně (nonci měsíce) ve výši 10 % z půvoní ceny zboží. Pro jaou splátovou společnost se rozhonem? 2. Honza si chce poříit nové valitní horsé olo v honotě Kč. Nemá ovšem hotovost na jeho pořízení. Pro zísání finančních prostřeů má na výběr: buď si u bany vezme bezhotovostní spotřebitelsý úvěr, u něhož je úroová sazba 14,5 % p. a., oba splatnosti je jeen ro, měsíční spláty nonci měsíce, roční úročení. Dále za schválení úvěru zaplatí 0,8 % z požaované částy (minimálně 400 Kč, maximálně Kč), za veení úvěrového účtu zaplatí 49Kč/měsíc. Nebo si poříí olo prostřenictvím splátové společnosti, terá vyžauje zaplatit přímou platbu ve výši 25 % z ceny zboží a poté 8 spláte ve výši 10 % z půvoní ceny zboží. o je pro Honzu výhonější?