s využitím počítačové podpory

MSA Analýza měřicího procesu Strana 1 / 26 Vhodnost kontrolních procesů dle požadavků VDA 5 2. vydání 2010 Výklad postupů při řešení Použitelnosti kontrolních prostředků Vhodnosti kontrolních procesů Rozšířená nejistota Posuzování shody s využitím počítačové podpory Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 1 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 2 / 26 Oblast použití VDA 5 2.edice Způsobilost kontrolních procesů Metodika VDA 5 se vztahuje pouze na kontrolu geometrických veličin. Popisuje postupy: pro zjištění nejistoty měření, pro stanovení použitelnosti kontrolních prostředků, pro důkaz způsobilosti kontrolních procesů a doporučení pro mezní hodnoty, pro přihlédnutí k nejistotě měření při hodnocení výsledku měření ve vztahu ke shodě nebo neshodě se stanovenou tolerancí Zároveň přispívá tím ke zvýšení důvěry k měřicím prostředkům a zlepšení jejich porovnatelnosti. V rámci systému managementu jakosti je třeba stanovit pro které měřící a kontrolní procesy se bude používat pro které znaky jakosti - kóty se má systém použít. Pojmy a definice k důkazu shody a neshody s tolerancemi podle DIN EN ISO 14253 Intervaly nejistoty a intervaly shody, příp. neshody Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 2 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 3 / 26 Shoda Splnění stanovených požadavků. Neshoda Nesplnění stanovených požadavků. Interval shody Tolerance zmenšená o rozšířenou nejistotu měření U MP Interval neshody Interval mimo toleranci, zvětšený o rozšířenou nejistotu měření U MP Důkaz shody Jestliže leží výsledek měření Y (měřená hodnota y včetně rozšířené nejistoty měření U MP ) uvnitř tolerance, je shoda s tolerancí jednoznačně prokázaná a výrobek lze převzít. Důkaz neshody Neshoda s tolerancí je jednoznačně prokázána, jestliže výsledek měření Y (měřená hodnota y včetně rozšířené nejistoty měření U MP ) leží mimo toleranci. Zpracovávaný kus se musí v tomto případě zamítnout. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 3 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 4 / 26 Intervaly nejistoty Intervaly v blízkosti tolerančních mezí, pro které se nedá v důsledku nejistoty měření jednoznačně prokázat shoda nebo neshoda. Jestliže výsledek měření Y (měřená hodnota y včetně rozšířené nejistoty měření U MP ) obsahuje jednu toleranční mez, nelze jednoznačně prokázat ani shodu, ani neshodu. Výklad: V tomto případě nemohou být kontrolované kusy automaticky převzaty nebo zamítnuty. Tato situace má takovéto možnosti řešení: 1. Zmenšení nejistoty měření a tím zmenšení intervalu nejistoty, aby se prokázala jednoznačná shoda, příp. neshoda. 2. Dohody mezi odběratelem a výrobcem. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 4 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 5 / 26 Stanovení nejistot při měření Vlivy na nejistotu výsledků měření Analýza kontrolního procesu obsahuje identifikaci ovlivňujících veličin působících na nejistotu měření. V obrázku jsou znázorněny důležité komponenty působící na nejistotu výsledku měření. Komponenty zařazené mezi kontrolní prostředky se použijí k důkazu použitelnosti kontrolních prostředků. Při určování nejistoty měření kontrolního procesu je třeba respektovat všechny komponenty. Nejistota měření specifická pro úkoly měření se zjišťuje s podporou DIN V EN 13005 (GUM). Obsahuje stanovení propočtu nejistoty měření, přičemž jsou uvedeny působící ovlivňující komponenty. Výpočet je odvodit ze součtově-rozdílového modelu, platného převážně v technice měření délek, Obecně platný postup zjištění nejistoty měření Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 5 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 6 / 26 Metoda A Ke zjištění nejistoty měření se vychází z řady n jednotlivých naměřených hodnot, které byly stanoveny za definovaných podmínek zkoušky, a to pomocí výběrové směrodatné odchylky s g jednotlivých naměřených hodnot podle Stanovení výběrové směrodatné odchylky s g se doporučuje n = 25 opakovaných měření. V rámci zkoumání nejistoty měření se určuje obvykle jen jednou. Jestliže se s g stanovuje z méně než n = 10 měření, měl by následovat výpočet standardní nejistoty měření podle metody B. Směrodatná odchylka vstupuje do propočtu nejistoty měření jako standardní nejistota měření u(x A ), jestliže, jak je v praktických případech obvyklé, výsledek měření je určen jen jediným měřením. Menší hodnotu pro u(x A )dostaneme vícenásobným opakováním měření s rozsahem výběru n* > 1 jako standardní nejistotu průměru výběru. Metoda B Jestliže se standardní nejistota nedá určit, příp. hospodárně určit pomocí metody A, dají se ohodnotit odpovídající standardní nejistoty z předchozích informací. Předchozí informace mohou být: Údaje z dřívějších měření Zkušenosti nebo obecné znalosti o chování a vlastnostech důležitých materiálů a měřicích přístrojů (konstrukčně podobné/ Shodné přístroje) Údaje výrobce Údaje z potvrzení kalibračních listů a z certifikátů Nejistoty přiřazené referenčním datům z příruček Naměřené hodnoty na základě méně než n = 10 měření. Jsou-li pro použité předchozí informace k dispozici hodnoty s rozšířenou pak je třeba přihlédnout ke koeficientu rozšíření k před shrnutím kombinované standardní nejistoty u(y) ve tvaru Není-li toto známo, pak je nutné zvolit mezní hodnotu chyby a nebo jinou horní a dolní mezní hodnotu. Standardní nejistota u(x B ) se vypočítá s přihlédnutím k rozdělení pomocí transformace meze chyby. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 6 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 7 / 26 Bez odkazu na rozdělení se má použít rovnoměrné rozdělení jako nejjistější varianta. a mezní hodnota chyby b faktor rozdělení Typická rozdělení obsahuje tabulka. Kombinovaná standardní nejistota Kombinovaná standardní nejistota u(y) se stanoví ze všech složek nejistoty určených podle metody A a B pomoci Kvadratického sčítaní Při stanovení standardních nejistot metodou A se nelze v některých případech vyhnout tomu, že se určitě vlivy na nejistotu uplatní několikrát. Kvadratickým sčítáním standardních nejistot se zmenší působení na hodnotu kombinované standardní nejistoty. Jestliže je pro účely analýzy nutné oddělené pozorování ovlivňujících veličin, dá se získat kvadratickým odčítáním, Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 7 / 26

Rozšířená nejistota měření MSA Analýza měřicího procesu Strana 8 / 26 Rozšířená nejistota měření U se získá násobením kombinované standardni nejistoty u(y) faktorem rozšíření V situacích měření, v nichž je rozdělení pravděpodobnosti charakterizováné pomocí u(y) přibližně normální, je pro praxi přijatelné, že k = 2 dává interval s konfidenčním stupněm přibližně 95 %. Hodnota faktoru rozšíření se pro interval od y-u MP.. y+u MP zvolí na základě požadovaného konfidenčniho stupně pro normálně rozdělené naměřené hodnoty. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 8 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 9 / 26 Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 9 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 10 / 26 Výpočty parametrů Q MS pro měřící systém (měřidlo) a Q MP pro měřící proces 2.UMS 2.UMP QMS =.100% QMP=.100% TOL TOL Požadavek: QMS QMS_max QMP QMP_max Hodnotící kritéria Q MS_max pro měřící systém (měřidlo) 15% a Q MP_max pro měřící proces 30% Stanovení nejistoty komponent měřicího systému Q MS lze vynechat, pokud MPE (Největší dovolená chyba měřidla) je vytvořena a dokumentována. V tomto případě V případě, pokud postihují více než jednu MPE hodnota kombinovaného systému měření, lze vypočítat podle vzorce Pravděpodobná minimální tolerance pro měřicí systémy / procesy měření TOL MIN Vzorce pro výpočet minimální tolerance Měřící systémy: TOLMIN- UMS 2.U = Q MS MS_max.100% Q MS_max pro měřící systém (měřidlo) 15% Měřící procesy: TOL MIN- UMP 2.U = Q MP MP_max.100% Q MP_max pro měřící proces 30% Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 10 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 11 / 26 Vyjádření vhodnosti měřících procesů a schopností výrobních procesů Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 11 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 12 / 26 Kvalifikace měřícího systému Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 12 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 13 / 26 Typ nejistoty Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty Nejistota z u RE Požadavek: %RE musí být menší jak 5% tolerance znaku jakosti výrobku rozlišitelnosti Výpočet nejistoty z rozlišení: Nejistota kalibrace u CAL Opakovatelnost normálu u EVR Hodnota nejistoty kalibrace se zjišťuje z kalibračního listu měřícího zařízení Výpočet nejistoty z kalibrace: u CAL = U CAL /K CAL U CAL Hodnota převzatá z kalibračního listu K CAL... Konfidenční interval na hladině významnosti 95% K=2 Normál (vzorový kus) vybraný z výrobní dávky je 25x změřen a vypočítá se pomocí výběrové směrodatné odchylky s g jednotlivých naměřených hodnot podle Systematická odchylka (Bias) U BI Kde: K-počet opakovaných měření y i - naměřená hodnota ẋ g - aritmetický průmer naměřených hodnot Výpočet: x m Referenční hodnota Normálu zjištěna ořád přesnějším měřením Doplňující výpočet způsobilost měřícího prostředku Cg a Cgk Odchylka linearity U LIN Pro výpočet odchylky linearity se používá metoda ANOVA (Analysis of Variance) Využití metodiky a její použití je samostatnou kapitolou A2. Rest (ostatní) U Všechny ostatní možné vlivy systému měření odděleně, u nichž existuje podezření, že jsou MS_REST v měřícím systému přítomny. Příklad na výpočet s jedním normálem Máme zadán výrobek s rozměrem 6mm a tolerancí ± 0,03 tj. Ht=6,03 Dt=7,59 Toleranční pásmo=0,06mm Použijeme měřidlo s rozlišitelností RE=0,001mm s předpokladem známe linearity (u LIN =0) Výpočet %RE RE 0,001 %RE = x100% = x100 = 1,66% požadavek na rozlišitelnost odpovídá 1,66% 5% TOL 0,06 Nejistota rozlišitelnosti: = 0,000289 Nejistota kalibrace: Kalibrační list udává nejistotu při kalibraci referenčního rozměru 6,002 U cal =0,002mm na K cal =2 Ucal=0,00100 Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 13 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 14 / 26 Nejistota při měření normálu: K analýze použijeme padesátinásobné měření a získáme tabulku Výpočetnejistoty U EVR U EVR = 0,00995 Systematická odchylka (Bias) u BI =0,000635 Kombinovaná standardní nejistota Pro výpočet se použije rozpočtová tabulka nejistot měřícího prostředku: Výsledek výpočtu Rozšířené nejistoty měřícího prostředku a výpočet minimální měřené tolerance: Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 14 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 15 / 26 Použití dvou normálů pro hodnocení Opakovatelnost normálu a Systematické odchylky (Bias) u ERV =max. u BI =max. Použití tří normálů pro hodnocení Opakovatelnost normálu a Systematická odchylky (Bias) Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 15 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 16 / 26 Kvalifikace procesu měření Je potřeba určit a popsat nejistotu komponent systému v hodnocení procesu měření v reálných podmínkách z více složek nejistot. Tento navrhovaný postup je znázorněno ve schématu Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 16 / 26

Typ nejistoty Opakovatelnost variabilita zařízení Reprodukovatelnost variabilita operátora Srovnatelnost měřících zařízení Reprodukovatelnost v čase Interakce Typ nejistoty Vliv měřeného dílu MSA Analýza měřicího procesu Strana 17 / 26 Typické nejistoty procesu měření z experimentů (metoda A) Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty U EOV Požadavek: Minimálně 30 měření normálu U AV Metoda: 5 a více Kontrolovaných dílů (obvykle 10) nejméně dva operátoři nejméně 2x opakované měření U GV Postup : Metodika MSA U Odhad komponent nejistoty pomocí metody ANOVA STAB U IAi Typické složky nejistoty procesu měření z experimentů (metoda B) Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty U obj Teplota U T Metoda: Vliv teploty se posuzuje pomocí vzorce 2 u T = utd + u 2 TA u TD = nejistota rozdílu teplot u TA = nejistoty teplotní roztažnosti Nejistotu teplotních rozdílů lze vypočítat dle ISO/TR 14523 díl2 1 utd = ΔT.α.l. 3 Kde: α - koeficient roztažnosti ΔT- rozdíl teplot l měřený rozměr Jestliže měřicí přístroj a referenční měřící hodnota mají rozdílnou teplotu a jiný koeficient roztažnosti, je U TD vypočten: utd = Δl. 1 3 Nejistotu roztažnosti lze vypočítat dle DIN ENV 15530: uta = T 20 C.u α.l T=průměrná teplota měření uα = nejistota teplotní roztažnosti l měřený rozměr REST (Ostatní) U REST Všechny ostatní vlivy procesu měření je třeba zvážit samostatně Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 17 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 18 / 26 Typ nejistoty U MS Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty Nejistota z u RE 2 2 2 2 u { } rozlišitelnosti CAL + max uevr,ure + ubi ums = Nejistota kalibrace 2 2 u CAL + uli + ums_rest Opakovatelnost u EVR 2 2 normálu MPE1 MPE2 ums = +... Systematická U BI 3 3 odchylka (Bias) Odchylka linearity U MS = k.u U MS LI Rest (ostatní) U MS_REST 2UMS TOLMIN UMS =.100% Největší dovolená MPE GMS_max chyba měřidla Typ nejistoty U MP Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty Opakovatelnost U EOV variabilita zařízení Reprodukovatelnost 2 2 2 2 2 2 U AV ucal + max{ uevo,uevr,ure } + ubi + uli variabilita ump = 2 2 2 2 2 operátora + uav + ugv + ustab + ut + uobj + u Srovnatelnost U GV měřících zařízení Reprodukovatelnost v čase U STAB U MP = k.u MP Interakce U IAi 2U Vliv měřeného dílu MP U obj TOLMIN U =.100% MP Teplota G REST (Ostatní) U T U REST MP_max 2 IAi + u 2 REST Popis a výpočet jednotlivých složek nejistot měřícího systému U MS a procesu měření U MP Typ nejistoty Označení Popis a výpočet zdroje nejistoty Metoda Nejistota z rozlišitelnosti u RE Požadavek: %RE musí být menší jak 5% tolerance znaku jakosti výrobku Výpočet nejistoty z rozlišení A/B B Nejistota kalibrace Opakovatelnost normálu u CAL u EVR Všechny ostatní vlivy procesu měření je třeba zvážit samostatně Hodnota nejistoty kalibrace se zjišťuje z kalibračního listu měřícího zařízení Výpočet nejistoty z kalibrace: u CAL = U CAL /K CAL U CAL Hodnota převzatá z kalibračního listu K CAL... Konfidenční interval na hladině významnosti 95% K=2 Normál (vzorový kus) vybraný z výrobní dávky je 25x změřen a vypočítá se pomocí výběrové směrodatné odchylky s g jednotlivých naměřených hodnot podle B A Kde: K-počet opakovaných měření y i - naměřená hodnota ẋ g - aritmetický průmer naměřených hodnot Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 18 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 19 / 26 Systematická odchylka (Bias) U BI Výpočet: A x m Referenční hodnota Normálu zjištěna ořád přesnějším měřením Doplňující výpočet způsobilost měřícího prostředku Cg a Cgk u EVR / U BI Měření s jedním normálem: Analýza se provede u jednoho normálu při 25ti násobném opakování měření. Normál musí být označen v místě měření z důvodu zajištění reprikovatelnosti měření. Pro měření je nutno využít pouze jednoho operátora. Opakovatelnost normálu u EVR slouží pro posouzení nejistoty mezi měřidlem a výrobkem. Systematická odchylka (Bias) U BI slouží k posouzení seřízení měřidla. Normál jeho charakteristika (x m Referenční hodnota) musí být známá změřena o řád přesnějším měřidlem. Měření pomocí dvou normálu: Cílem analýzy pomocí dvou normálů je posouzení měřidla/měřícího systému ve vztahu ke krajním hodnotám specifikací. A B Analýza Opakovatelnost normálu u EVR se provede u jednoho každého normálu při Odchylka linearity Reprodukovatel nost /variabilita operátora U LIN U AV 15ti násobném opakování měření. Vypočítá se výběrová směrodatná odchylka s g každého normálu. Pro interpretaci u EVR se použije větší hodnota. Pro výpočet odchylky linearity se používá metoda ANOVA (Analysis of Variance) Využití metodiky a její použití je samostatnou kapitolou A2. Příklad 1: Výpočet dle údajů výrobce 1 u LIN = 3.a Příklad 2: Měřící experiment s 3normály, každý nejméně 10 opakovaných měření. Minimální je 30 naměřených hodnot. Základní požadavek je měřit výrobky normály ve stejném místě. Vyhodnocení se provádí dle přílohy E metodiky VDA 22.edice Příklad 3: Měřící experiment se třemi nebo více normály (regresní funkce) Tato vyhodnocovací metoda je postavena na měřícím software. Výpočet se provádí dle metodiky VDA 5.2 vydání kap. 5.2.2.2 a příloha A2 Odhad nejistoty se provádí dle metodiky AIAG / MSA IV edice. Požadavek na analýzu MSA: 5 a více Kontrolovaných dílů (obvykle 10) nejméně dva operátoři (obvykle 3) nejméně 2x opakované měření (obvykle 3 řady měření) B A Vyhodnocení Reprodukovatelnost /variability operátora U AV se provádí pomocí Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 19 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 20 / 26 Opakovatelnost bez vlivu obsluhy na sériových dílech Srovnatelnost měřících zařízení U EVO U GV metody ANOVA Obvykle se provádí 2 řady měření na 25 měřících objektech výrobcích Postup je určen pro modely D2 a E2 a je doporučen pro B. Výběr dílů pro měření mají být v rámci celého tolerančního pásma. Měření se musí provádět na označeném místě(jednoznačném) Vyhodnocování / srovnávání minimálně dvou měřících systémů Vyhodnocení nejistoty u GV : Měření normálu: Sledování rozptylu naměřených hodnot mezi měřícími systémy Srovnání měřené průměrné hodnoty k referenční hodnotě normálu (Bias) Max-Min sledování naměřené ẋ při rozdílnosti srovnatelné k systému měření Sériové díly: Sledování rozptylů měřených dílu v porovnávajících měřících systémech Max-Min sledování naměřené ẋ popř. změřené individuální hodnoty xi na sériových dílech při porovnání rozdílnosti v porovnávaných měřících systémech Výsledech: Pro hodnocení Srovnatelnost měřících zařízení U GV se používa metodika ANOVA. Stabilita v čase U STAB Krátkodobé sledování V předpisu není u krátkodobého sledování způsobilost měření předmětem zkoumání. Dlouhodobá analýza stability Pokud u prvního nebo zásadního zkoumání vznikne podezření, že se výsledky měření v čase pozměnily, je doporučeno tuto nejistotu vyšetřit definovanými sériemi měření. Sledování dlouhodobé analýzy stability schopnosti (způsobilosti) měřícího procesu Slouží k průběžnému sledování kritických znaků, popř. měřících procesů. Upozornění Jako zkušební kusy mohou být použity normály nebo sériové díly. Hodnoty jsou přenášeny např. do regulačních karet a měřící proces je sledován pomocí hranic intervence. Odchylka tvaru / povrchový charakter / vlastnost materiálu měřícího objektu U OBJ Při poškození hranic intervence musí být Ump adekvátně korigováno. Pro prošetření standardních nejistot následkem odchylky tvaru jsou k dispozici tyto možnosti: Výkresový údaj (dovolená odchylka tvaru) Regulační karta sériové výroby (skutečná odchylka tvaru) Zkoušené objekty při zkouškách měření (skutečná odchylka tvaru) Zkoušené objekty použité pro zkoušku měření (minimálně 5) by se měly rozdělit po celém rozsahu tolerance a reprezentativně pro očekávanou odchylku tvaru. Všechny další možné vlastnosti jsou oddělené, pokud je podezření nebo existuje pomocí měřících zkoušek, z tabulkových nebo výrobcových dat přihlížet.? Teplota U T Pro prošetření nejistot na základě teplotních vlivů přihlížejte k následujícím úvahám: teplotní vyrovnávání existuje Ano/Ne Nezávisle na kompenzaci nebo pokud jsou k dispozici komplexní souvislosti s neznámou hodnotou rozpínavosti, mělo by být skutečné rozpínavé chování prošetřeno měřícími zkouškami. Zároveň jsou etalony a zkušební objekty zahřívány a během ochlazovací fáze zkoumány. Další (ostatní) vlivy Rozdíl a mezi max a min hodnotou se bude blížit odhadu u T U Všechny další možné vlivy jsou oddělené, pokud je podezření nebo existuje pomocí REST měřících zkoušek, z tabulkových nebo výrobních dat a bude se k nim přihlížet. A A B B A A/B A/B Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 20 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 21 / 26 Přehled typických modelů měřícího procesu U mnoha měřících procesů nedojde u všech, popř. často jen u velmi málo komponent vlivu k řešení. Tak mohou být definovány modely měřících procesů se stejnými komponenty nejistot (viz tabulka). Tento přehled poskytuje pomoc při následujícím kladení otázek hodnocení měřících procesů: Jaká je kalibrační nejistota musí být ověřena skutečná hodnota etalonu Může být koupené měřící zařízení odebráno, uvolněno. Ke kterým komponentům nejistot musí být přihlíženo ve standardních měřících systémech? Je měřící systém (měřidlo), měřící zařízení vhodné pro tolerance ve výrobních podmínkách? Jak velký je vliv výrobních dílů na výsledek měření, popř. na způsobilost měřícího procesu? Na co musí být dbáno u zkoušek shody (výsledek měření uvnitř nebo vně tolerance)? Upozornění: Modely C, D a E (viz tabulka) mohou být použity odděleně nebo najednou. To znamená, že prošetřované hodnoty nejistot z modelu C mohou být přeneseny na model D nebo E a už nemusí být znovu prošetřeny. Měřicí proces Měřicí systém měřidla / měřicí zařízení 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Typy nejistot měřicího procesu U RE U CAL U BI U EVR U LN U AV U EVO U GV U STA b U OBJ U T U Res t Model A Typ měřicího procesu Kalibrace normálu Model B Standardní měřicí systém Model C Model D1 Model D2 Model E1 Model E2 Obecný měřicí systém Měřicí proces s vlivem obsluhy, s vyloučením vlivu dílu (bez vlivu dílů označení měřené polohy) Měřicí proces bez vlivu obsluhy, bez vlivu sériových dílů (polo/automatické měření) Měřicí proces s vlivem obsluhy, s vlivem sériových dílů Měřicí proces bez vlivu obsluhy, s vlivem sériových dílů (polo/automatické měření) 2- nutné, 1- možné, 0- irelevantní Nejistota z rozlišení Nejistota kalibrace Systematická odchylka Nejistota z opakovatelnosti Linearita Reprodukovatelnost nejistot Opakovatelnost bez vlivu operátorů na sériových dílech Srovnatelnost měřicích zařízení 2 2 1 2 1 0 0 0 2 2 2 1 2 2 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 1 2 2 2 2 1 2 0 1 1 0 2 1 2 2 2 2 1 0 2 1 1 0 2 1 2 2 2 2 1 2 0 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 1 Stabilita v čase Vliv měřeného dílu Vliv teploty Další vlivy Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 21 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 22 / 26 Důkaz způsobilosti atributivních zkušebních procesů Úvod Vzhledem k povaze atributivních zkoušek může být dosaženo výrazně vypovídajících výsledků vztahujících se ke způsobilosti atributivních zkušebních procesů, pokud vůbec existují, pouze se značným úsilím. Vhodný způsob postupu k důkazu způsobilosti atributivních zkušebních procesů musí zohlednit, že pravděpodobnost určitého výsledku zkoušky je závislá na jednoznačnosti znaku. V tomto smyslu se zde jedná o podmíněnou pravděpodobnost. P (výsledek zkoušky / hodnota znaku) Pravděpodobnost správného výsledku zkoušky je pro ty hodnoty znaku přibližně 100%, které leží mimo oblast nejistoty za hranicemi specifikace a pro ty hodnoty znaku přibližně 50%, které leží uprostřed oblasti nejistoty ( zcela náhodné rozhodnutí ). U těchto navrhovaných způsobů postupu je nejdříve zásadně rozlišováno mezi důkazy způsobilosti s popř. bez referenčních hodnot. Pro případ, že reference existují, je navrhován dvoustupňový postup. Zdánlivý důkaz způsobilosti bez existence referenčních hodnot V tomto případě může být jen přezkoušeno, jestli jsou signifikantní rozdíly mezi různými zkoušejícími. Pokud přitom však jednotlivé zkoušky došly ke správným výsledkům, zůstává to bez povšimnutí. Toto musí být vždy vzato v úvahu, když neexistují žádné referenční hodnoty. Výběr zkušebních objektů může mít zásadní vliv na výsledek těchto postupů, což nicméně v tomto případě musí zůstat nepovšimnuto. Je navrhován následující standardní experiment: Nejméně 40 různých testovacích objektů je třikrát přezkoušeno dvěma zkoušejícími A a B. Každý ze 40-ti výsledků zkoušejícího A, popř. B je přiřazen do jedné ze tří tříd: Třída 1: všechna 3 opakování poskytla výsledek dobrý Třída 2: během tří opakování nebyl žádný jednoznačný výsledek Třída 3: všechna 3 opakování poskytla výsledek špatný Výsledek zkoušek může být nakonec shrnut v tabulce: Četnosti Třída 1 Výsledky +++ Zkoušející B Třída 2 míchané výsledky Třída 3 Výsledky --- Zkoušející A Třída 1 7 3 1 Výsledky +++ Třída 2 10 4 7 míchané výsledky Třída 3 Výsledky --- 2 1 5 Tato tabulka je s pomocí Bowkerova testu testována na symetrii. Pokud nevzniknou žádné signifikantní rozdíly mezi zkoušejícími, jsou prošetřené četnosti v hořejší tabulce vztahující se k hlavním diagonálám dostatečně symetrické. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 22 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 23 / 26 Testovací nulová hypotéza naznačuje, že očekávané četnosti, které leží symetricky k hlavním diagonálám, jsou identické. Testovací statistika se třemi stupni nezávislosti jsou porovnávány se zkušební veličinou. Hypotéza symetrie je odmítnuta, pokud je hodnota testovací statistiky větší než hodnota kvantilu rozdělení stupni nezávislosti. se třemi Test symetrie očekávaných četností podle Bowkera Nulová hypotéza Ho: oba zkoušející prošetřují srovnatelné výsledky Alternativní hypotéza: oba zkoušející prošetřují rozdílné výsledky Testovací statistika: Zkušební veličina: úroveň kvantil Rozhodnutí testu: Pokud je hodnota testovací statistiky větší než zkušební veličina na úrovni 95%, je H 0 s chybnou pravděpodobností menší než α 5% ve prospěch H 1 zamítnuto. To znamená: Výsledky obou zkoušejících mohou být pokládány za rozdílné. Ze zásady může být tento postup proveden více než 2 zkoušejícími. V tomto případě musí všichni zkoušející provést 3 opakované zkoušky na zkušebních objektech a nakonec musí být všechny binární kombinace zkoušejících jednotlivě otestovány. Pozorována je v tomto případě změna významu úrovně obecného prohlášení pomocí více testů. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 23 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 24 / 26 Důkaz způsobilosti při existenci referenčních hodnot / Určení veličin oblasti nejistoty Pro metodu rozpoznání signálu potřebujete naléhavě referenční měřící hodnoty. Cílem metody je určit šířku oblasti nejistoty, ve které zkoušející nedošli k žádnému jednoznačnému rozhodnutí. Následující číselný příklad je vyjmut z MSA [1], tam jsou objasněny ještě dvě další metody, které zde nejsou blíže sledovány. Vysvětlení pojmů: Nedávné jednomyslné zamítnutí První jednomyslné přijmutí Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 24 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 25 / 26 Nedávný jednomyslné přijmutí První jednomyslné zamítnutí Vysvětlení symbolů V tabulce jsou zaneseny referenční měřící hodnoty s kódováním. Znak Plus znamená, že všichni 3 zkoušející shledali díl ve všech průchodech zkouškou dobrým a že se tento výsledek shoduje s referenčním tříděním. Znak Mínus znamená, že všichni 3 zkoušející shledali díl ve všech průchodech zkouškou špatným a že se tento výsledek shodoval s referenčním tříděním. Znak X je pro případy, ve kterých nejméně jeden ze zkoušejících došel k výsledku zkoušky, který se neshoduje s referenční hodnotou. Pracovní kroky k určení oblasti nejistoty pomocí atributivní metody: Krok 1: Tabulka je tříděna podle sloupce naměřené hodnoty. V hořejším příkladu byla tříděna sestupně tedy od největší hodnoty sestupně k nejmenší hodnotě. Krok 2: Vyhledat, kdy se všichni zkoušející naposledy jednomyslně shodli na variantě špatný. Toto je přechod od symbolu Minus k symbolu X. Vybrána je naměřená hodnota s posledním symbolem Mínus. Krok 3: Vyhledat, kdy se všichni zkoušející poprvé jednomyslně shodli na variantě dobrý. Toto je přechod od symbolu X k symbolu +. Vybrána je naměřená hodnota s prvním symbolem Plus. Krok 4: Vyhledat, kdy se všichni zkoušející naposledy jednomyslně shodli na variantě dobrý. Toto je přechod od symbolu + k symbolu X. Vybrána je naměřená hodnota s posledním symbolem Plus. Krok 5: Vyhledat, kdy se všichni zkoušející poprvé jednomyslně shodli na variantě špatný. Toto je přechod od symbolu X k symbolu Minus. Vybrána je naměřená hodnota s prvním symbolem Mínus. Krok 6: Vypočítat rozpětí intervalu od posledního dílu, který byl všemi zkoušejícími zamítnut, k prvnímu, který byl zkoušejícími přijat. Krok 7: Vypočítat rozpětí intervalu od posledního dílu, který byl všemi zkoušejícími přijat, k prvnímu, který byl zkoušejícími zamítnut. Krok 8: Vypočítat průměr d obou rozpětí. Krok 9: Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 25 / 26

MSA Analýza měřicího procesu Strana 26 / 26 Určit šířku oblasti nejistoty. Zde obnáší Q attr přibližně 24%. Průběh hodnot referenční hodnoty s vypočtenou oblastí nejistoty. Upozornění: Spotřeba není zanedbatelná, v tomto příkladě se vedle 50-ti referenčních měření provede a zdokumentuje dalších 450 zkoušek. Při výběru dílů musí být pokryty domnělé oblasti nejistoty. Maximální je oblast poloviční tolerance k pokrytí hranic specifikace. Na základě předpokladu a se zřetelem na rozřešení může být tato oblast omezena. Pro důkaz způsobilosti zkušebního procesu je třeba stanovit, že hranice reálné oblasti nejistoty budou prošetřeny. Jaromír Palán PALSTAT s.r.o. Vrchlabí 10/ 2011 26 / 26