Svb ou: Elkonový obl
Nils Boh 885 96 Bohův ol ou Ewin Schöing 887 96 Schöingov vlnová ovnic Louis Bogli 89 987 uální vlnově-čásicový chk lnáních čásic M Bon 88 97 Bonov pvěpoobnosní inpc vlnové funkc Wn Hisnbg 9 976 Hisnbgov lc nučiosi kvnová chnik Wolfgng Puli 9 958 Puliho pincip výlučnosi
Hisoické ol ou Ruhfoův plnání ol ou: Elkon obíhjí kol já jko pln kol Slunc. - + Ruhfoův ol j v opou s klsickou fikou: Při chlné pohbu s osřivý chlní b lkon usl vřov ngii v foě lkognických vln ác chlos nkonc splnou s já. Bohův ol ou: Elkon vřují lkognické vln jn při přchoch i jnolivýi oběžnýi hi obi
Y Elkon: čásic nbo vln? Elkon lší lnání čásic jí jk čásicové sážk pužný npužný opl k vlnové vlsnosi infnc ifkc Difkční obc nsisního lkonového ikoskopu ovnic posupné vln Y Y cosπ T Y D Bogliov vlnová élk h p p=v h66668. -34 Js hbnos čásic Plnckov konsn
F Infnc: Skláání vln v ávislosi n fáové posunu F sin sin.5.5.75.9 - -..5 5. 7.5.
lnové vlsnosi čásic Zíco polohu čásic l uči přsně......vln j lokliovná v posou Hisnbgův pincip nučiosi: p h/ 4 snní ochlk ěřní poloh čásic p snní ochlk ěřní hbnosi čásic Nl součsně uči přsně polohu hbnos čásic. > >
F F F Klsická chnik jkoi =[ ]. Nwonův pohbový ákon: v F honos čásic polohový vko souřnic čásic v chlos čásic chlní čásic F síl působící n čásici Nwonov pohbové ovnic Jsou-li ná poloh chlos čásic v v učié čs ponciální ngi jko funkc souřnic j ožné vpočí polohu chlos čásic v kékoli čs
Kvnová chnik Schöingov vlnová funkc jnooěný pohb vh po clkovou ngii: 8π E h Schöingov vlnová ovnic po pohb v řch oěch p v v T E osní p Bogliov vhu úpv E h h E honos čásic v chlos čásic p hbnos čásic vlnová élk čásic h Plnckov konsn E clková ngi čásic ponciální ngi čásic T kinická ngi čásic souřnic ovnic jnooěné vln 8π 4π π cos 4π π cos E h
Inpc Schöingov vlnové ovnic funkc SR nhuj Nwonov pohbové ovnic v kvnové chnic SF nhuj jkoii čásic j v ní obsžn všká infoc o svu sséu Přsnou polohu čásic nná kvá pliu vlnové funkc uává husou pvěpoobnosi výsku čásic v polo o souřnicích * kžéu svu čásic popsnéu vlnovou funkcí přísluší učiá vlsní hono ngi E ůné sv o sjné honoě ngi s ončují jko gnovné. Engi čásic s obcně nůž ěni spojiě ou ín kvnový sv kvnová chnik
Schöingov kočk J-li gisován op iokivního ou obij říní bňku s j n usí kočku. Pol kvnové oi j sv kočk v čs = / popsán vlnovou funkcí živá vá
Schöingov vlnové funkc po o voíku oové obil Ponciální ngi lkonu v lkické poli poonu Sféické souřnic Jj 4 n l J j Rn l Yl J j l Rnl iální čás vlnové funkc Yl l Jj ngulání čás vlnové funkc sféická honická funkc l = cosj J j = sinj cosj kvnová čísl = sinj sinj n = 3... l = 3 4... n s p f g... l = l l+... l l hlvní kvnové číslo vljší kvnové číslo gnické kvnové číslo 3p n l
59n π 4 sin sin π 4 cos sin π 4 cos π 4 π 4 π / 3/ p / 3/ p / 3/ p / 3/ s / 3/ s h j J j J j J j J J j J Obil s s p po o voíku s s p p p....3.4 4 6 8 n -3/ / n s s
n= 3 45 E E = p p 4 8 n h E n Hlin ngi lkonu v ou voíku
Obiální gnický on lkonu Pohbu oci lkonu v obilu přísluší učiý on hbnosi í i gnický on jhož vlikos sě ávisí n l l Obiální gnický on: vlikos vkou jho půě o os h μ 4π l l h 4π l + Obil s l=: μ Obil p l=: μ = h 4π h 4π h 4π
íclkonové o Ponciální ngi ou hli náboj já souřnic lkonů π π 4 inkc i lkon inkc lkonjáo Mlá poíž: Schöingovu vlnovou ovnici s ío ponciál nl řši Mol návislých lkonů: Míso SR po lkon s řší jnolkonové vlnové ovnic po kžý lkon vlášť přičž kžý lkon s pohbuj v půěovné poli uhého lkonu. Tou opovíjí ponciál 3 π 4 3 π 4 Oh vlnových funkcí výpoč SR nové vlnové funkc
Hlin obiální ngi v víclkonových och E voík víclkonový o 4p 4s 4p 4 4f 4s 3 3p 3s 3p 3 3s p s p s Engi lkonů os s osoucí n+l j-li souč n l sjný á všší ngii lkon v obilu s všší n. ou v áklní svu jsou obil jsou obsován v poří pol osoucí ngi výsvbový pincip s < s < p < 3s < 3p < 4s < 3 < 4p < 5s < 4 < 5p < 6s < 4f < 5 < 6p < 7s < 5f < 6 < 7p ýjik: Hlin vniřních lkonů u njěžších oů ůslk livisických fků
Spinový gnický on lkonu Spinová kvnová čísl: s=/ s = ±s Spinový gnický on: vlikos vkou jho půě o os gh μ 4π gh 4π s s gh s 8π 3gh 8π g-fko lkonu: g = Spinobil s j s j posoový obil s spinová funkc /= /= /= /=
Elkonové konfiguc oů Puliho pincip výlučnosi: ou nohou isov lkon ké b ěl všchn čři kvnová čísl shoná.j. v jno obilu ohou bý njvýš v lkon s opčný spin. Hunovo pvilo iální uliplici: Konfiguci s všší spinovou ulipliciou přísluší nižší ngi poo jsou v kžé poslupc lkon oísěn k b blo v co njvěší poču obilů po jno lkonu s pllníi spin. Li s p N s p B s p O s p B s p F s p C s p N s p Zpol cl plněné poslupk jí obvlášť sbilní konfiguci =s níkou ngií což s pojví při lé ngické oílu i poslupki: C 4s 3 íso 4s 3 Cu 4s 3 íso 4s 3
Pioická bulk pvků