SP2 01 Charakteristické funkce

5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny

5 Fc áhodých vliči a áhodých vorů 5 Spojié áhodé vliči V éo čási s bd zabýva problaio rasorac áhodé vliči a ja js již ěolirá zíili v přdchozí Njdřív vd dvě záladí vě o sbsici v igrálí poč Důaz ěcho vě

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika II) 1. Na autě jsou prováděny dvě nezávislé opravy a obě opravy budou hotovy do jedné hodiny.

Spojiá rozdělení I.. Na auě jou prováděny dvě nezávilé opravy a obě opravy budou hoovy do jedné hodiny. Předpokládejme, že obě opravy jou v akové fázi, že rozdělení čau do ukončení konkréní opravy je rovnoměrné.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Číselné charateristiy náhodných proměnných Charateristiy náhodných proměnných dělíme nejčastěji na charateristiy polohy a variability. Mezi charateristiy polohy se nejčastěji

0.1 reseny priklad 4. z

Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Metody ešení. Metody ešení

Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané

Složité systémy řízení

VYSOKÁ ŠKOLA BAŇSKÁ - ECHNICKÁ UNIVERZIA OSRAVA Faula srojní Složié sysémy řízení I. Díl: Regulace sousav s náhodnými poruchami ing. Jiří ůma, CSc. Prosinec 997 Leoroval: Doc. RNDr. Jaroslav Marl Ing.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina

Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika I)

NUMP0 (Pravděpodobnost a Matematicá statistia I Střední hodnota disrétního rozdělení. V apce máte jednu desetiorunu, dvě dvacetioruny a jednu padesátiorunu. Zloděj Vám z apsy náhodně vybere tři mince.

ž í í ý í š í í ý ů í í ů á í ý í ý ů í é í é á í č ě ý ýú ů íý ě í ů í Ž í ů ě ě éů ěž í íž č é ě í á í ě í á č í ě í á í ě ý á áš í á ě é é á č ěá Ž

ž í í í Á á á áš íú í í Ž í í š á ě ě á ě á ě á á á í Ž í á áš í á í ó á í ž á á á éč á í ž íá áš í á ě é é Ž í í ú í á á í á í í á ě í é í ě ší ů á á í á á áš í áš ě á ě é Ú í Ú í é áš íú í ě á áš á ě

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní

SP NV Normalita-vlastnosti

SP - - NV Normala-vlasos Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí Charakerscká fukce Lévyho-Ldebergova věa - cerálí lmí věa -rozměré ormálí rozděleí -rozměré ormálí rozděleí Přpomeuí vlasosí Normálího rozděleí

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

hledané funkce y jedné proměnné.

DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

NÁHODNÁ VELIČINA. 3. cvičení

NÁHODNÁ VELIČINA 3. cvičení Náhodná veličina Náhodná veličina funkce, která každému výsledku náhodného pokusu přiřadí reálné číslo. Je to matematický model popisující více či méně dobře realitu, který

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.

6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U

Vstupní tok požadavků

Vsupní o požadavů Bodový proces, záladní ypy procesů Bodový proces Sledujeme chod určiého procesu, v němž čas od času dochází jisé význačné událosi posloupnos časových oamžiů = 1 3 4 proces deerminován

á Š ý ň á Č Ú á Č á Í á á á š Ť ť Ž Í ú á á Íý á ý áá Č á ý á Íá Č á Ú á Č á á á Ž á á Ž á ú á ý á Ú á ó ý á ý á á á Č á Ú á Č á á á ú á ý á Ú á ý á ý ý á Ú á á Č á Ú á Č Í á Í á Í Žá ú ý á ď á ý á ý Ě

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru

SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru

íú É í í í ú Ž ě í é ý í š í í í é ě Ž é ě ší é í é ě í Í í í ů í í í í ě í í í í ě ě ě ě ý ě ý ě ý é ě í Ž ý é é Ž Ž ý Ž é š í ý Í ó ž ý ě ý ú ěž ý Í

Í íú É í í í ú Ž ě í é ý í š í í í é ě Ž é ě ší é í é ě í Í í í ů í í í í ě í í í í ě ě ě ě ý ě ý ě ý é ě í Ž ý é é Ž Ž ý Ž é š í ý Í ó ž ý ě ý ú ěž ý Í í ě ý í ě é ěž é Ž í íž Žší ý ě Ž ý ě ě í ší é í

š á Č á í ž š á č ž í š á š Č íž á ří š á í ř čí ó í á á ě á ě í é č í č í á ž í ě á é š ž í áš š á í é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž ú úč í ů ž ž ů ž ž ř

á í Č í á ří í ř í ó í á á ě á ě í é í í á í ě á é í á í é é í í é ý á á é ú ú í ů ů ř í é é é í é í ú é á í ář ó í ář í í ý í ář í ý á úř ě ěř ý ří ě ů í ý ěř é ě á é ě á úř ě ěř ý á é úř ě ěř é í í ář

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Základy zpracování dat chemometrie, statistika Doporučenáliteratura

ř ě ř í ř í ř ě ř í í ú í ř í ří í ě é ú ý ú í ů ě í ě ší ř ů ě í ří ů ý ů ě ěž í íý í í ý ř ů í ý í í ž í ěž í í ů ý é ú í ěž í ý í í ž ý ř ů ý ě ě í

Á Ě í ň Á Ý Ř Á Í Ř Í í ě ě ě ý ů ě í ě ší ř ů é ší í ř ů ý Č é í í Íí í ě í ě ší ř ů í ř í í ď í í ý ů ý ů í ě í ě ší ř ů ú í ý ě Č í Í Í š é í ú í é í ú í ě í ě é ě Ě í ň Č ě í ď ů í é ě í í ř í ú í

Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze

Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze Náhodná veličina X se nazývá spojitá, jestliže existuje nezáporná funkce f : R R taková, že pro každé a, b R { }, a < b, platí P(a < X < b) = b a f

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)

Modely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace

Modly vličin spojiých v čas funkc spojié v čas Binární mamaické oprac konvoluc a korlac Základní informac Na konvoluci lz nahlíž jako na nudnou mamaickou opraci mzi dvěma funkcmi s jjími vlasnosmi a zákoniosmi.

f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad.

8. Taylorova řada. V urzu matematiy jsme uázali, že je možné funci f, terá má v oolí bodu x derivace aproximovat polynomem, jehož derivace se shodují s derivacemi aproximované funce v bodě x. Poud má funce

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru

SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru

3. Mocninné a Taylorovy řady

3. Mocninné a Taylorovy řady A. Záladní pojmy. Obor onvergence Mocninné řady jsou nejjednodušším speciálním případem funčních řad. Jsou to funční řady, jejichž členy jsou mocninné funce. V této apitole

Nalezněte hladiny následujících funkcí. Pro které hodnoty C R jsou hladiny neprázdné

. Definiční obor a hladiny funkce více proměnných Nalezněte a graficky znázorněte definiční obor D funkce f = f(x, y), kde a) f(x, y) = x y, b) f(x, y) = log(xy + ), c) f(x, y) = xy, d) f(x, y) = log(x

1. Písemka skupina A1..

1. Psemka skupina A1.. Nartněte grafy funkc (v grafu oznate všechny průseky funkce s osami) 3 y y sin( ) y y log ( 1) 1 y 1 y = arccotg - 1) Urete, jestli je funkce y = - + 1 omezená zdola nebo shora?

Křivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2.

Křivové integrál prvního druhu Vpočítejte dané řivové integrál prvního druhu v R. Přílad. ds x, de je úseča AB, A[, ], B[4, ]. Řešení: Pro řivový integrál prvního druhu platí: fx, ) ds β α fϕt), ψt)) ϕ

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

ů ď é řá š ř í é á Ž é é é ří š ř í á ň Š é š ř í ř é ď ě ů ř é ý á í é ď ří ř ří é é Ž í á í í á í ý í ř í í Á ř ř á ůž ží ř ýš ě í ý ě í ž í á ž é š

ří é á í á ý ó í řá ý á í ř í ě é á ě á á í á ý á ě ě í ěří š ý á á í á ě á íé í í á ě ě í ý í í í Ž í í í í á ě á íé ě ě ě ý í í ů í á ě í ěší ř ů ří í řá ý á í ř í řá á á í ř í ď í ů í ě íšíř í ě éá

část 8. (rough draft version)

Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

ř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž

ě ý úř Ž ř á á ř ě ú Č ů ř ř á ř é ě ý Úř Ž ř ř ý á á á ě á ě á ě ý á ů á ě ě ř ů á á á ě Žá Č Ž Ž á é Ž á á ř á ě é ú ú Ú Ž ř Ž ř á ř á ř á á ě ě ř ů ů é ú á Ž é ř é á ř ř é á Č á Č ř é Č á á á é á á

Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík

Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2017/2018 Tutoriál č. 2:, náhodný vektor Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz náhodná veličina rozdělení pravděpodobnosti náhodné

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Mgr. Rudolf Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký Dr.Sc.

Náhodné veličiny III Mgr. Rudolf Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký Dr.Sc. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Rudolf Blažek, Roman

Buckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003)

Bucinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Formalizace rozměrové analýzy ( výsledné jednoty na obou stranách musí souhlasit ). Rozměr fyziální veličiny Mějme nějaou třídu jednote, napřílad [(g,

Radek Hendrych. Stochastické modelování v ekonomii a financích. 18. října 2010

Sochasické modelování v ekonomii a financích 18. října 21 Program 1 2 3 4 Úroková míra R, T ) Uvažujme bezrizikový bezkuponový dluhopis s mauriou T a nominální hodnoou 1 $, jeho cenu v čase budeme nadále

á č č é úč ř á á ů č č é úč ř ř é é á č Š á é é á Í á č ů č á ž Ť á é Ť ř Š á á ů á č á ž ř Í ř Š č ř ť č Í á ž č á Č á á á ř Š á á č Š á á ář č ů á á

á č á é ř ý ř ž á á ďá č á ž é á ž ů é ů á á á Ž á ř č á ú é ů é á ú á ř é ř Š ř ž č ž ú ý č ř Š ř á Í č Č é ř é ú Š Š ř č á ž á ý ř á á á ř ó č ú á ó ř ó č ť řá é á ář ž Ž žáď é éú á žá é ř ů á á á ž

Přednáška. Další rozdělení SNP. Limitní věty. Speciální typy rozdělení. Další rozdělení SNP Limitní věty Speciální typy rozdělení

VI Přednáška Další rozdělení SNP Limitní věty Speciální typy rozdělení Rovnoměrné rozdělení R(a,b) Příklad Obejít celý areál trvá strážnému 30 minut. Jaká je pravděpodobnost, že u vrátnice budete čekat

AVDAT Náhodný vektor, mnohorozměrné rozdělení

AVDAT Náhodný vektor, mnohorozměrné rozdělení Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Opakování, náhodná veličina, rozdělení Náhodná veličina zobrazuje elementární

Náhodná veličina Číselné charakteristiky diskrétních náhodných veličin Spojitá náhodná veličina. Pravděpodobnost

Pravděpodobnost Náhodné veličiny a jejich číselné charakteristiky Petr Liška Masarykova univerzita 19.9.2014 Představme si, že provádíme pokus, jehož výsledek dokážeme ohodnotit číslem. Před provedením

Electron Density. One-el. Functions. Traditional Ab initio. Model of independent electrons. Electron correlation neglected

CCSD(T) Stationary Schrödingr quation H Ψ = EΨ MP Elctron corrlation Expansion ovr Slatr dt. Φ= C0Ψ 0 + CSΨ S + CDΨ D + Non-rlativistic Hamiltonian Born-Oppnhimr approximaion occ Elctron Dnsity ρ( r) ϕ

Někdy lze výsledek pokusu popsat jediným číslem, které označíme X (nebo jiným velkým písmenem). Hodíme dvěma kostkami jaký padl součet?

Náhodné veličiny Náhodné veličiny Někdy lze výsledek pokusu popsat jediným číslem, které označíme X (nebo jiným velkým písmenem). Příklad Vytáhneme tři karty z balíčku zajímá nás, kolik je mezi nimi es.

á Š á á á Í é á í á é é ň Ž é á Í á ě Ž ň š Ž á č š íč ší ň ší í á Ž é í Ďá í ňí ě ě ňí í ň Íí áň ň á Á č í í Ď Ú ě í Ů á á í ŠÍ á í í í í í Ů ňí š ě

ť Š í ň á ě É á á é č é ň í í á ě ě ě č ě ě é é č ě ň í í áží Ž á ě í ň č é á č é ň á čď á íň ě ť ň Ž š Í é á Ů í Ž ě á Ů Ž í Ď í čí ě ší ě ší í ě í í í á í Ž Ž í ě ě é š á á é ě é ěň á í Í ě é Í ň ší

áš á á Á Ž Ř Á í Ě í Ž š é šíď é á í č Ž áš ť í á í á ě á í í á í ě šíčá ě á ě ě Ú ě ší Ž Í ě á é Ť é á í ě Ť ě Ů Í Ť é ě Ž é ě á á č áň í í ě ě č ě á

áš á á Á Ž Ř Á í Ě í Ž š é šíď é á í č Ž áš ť í á í á ě á í í á í ě šíčá ě á ě ě Ú ě ší Ž Í ě á é Ť é á í ě Ť ě Ů Í Ť é ě Ž é ě á á č áň í í ě ě č ě á č á í č á é Žá č í á ň á í ě í č ě é é Žá ě ň é á

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity

MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2014

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 24 Příklad (25 bodů) Spočtěte Studijní program: Studijní obor: Matematika Finanční a pojistná matematika Varianta A M x 2 dxdy, kde M = {(x, y) R 2 ;

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ýň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í ď Í ý ší ř Í é ě ř ó Í š ř Í í ň á ú í ř ě ý ě ší

30. listopadu Derivace. VŠB-TU Ostrava. Dostupné: s1a64/cd/index.htm.

KMA/MAT1 Přednáška a cvičení č. 11 30. listopadu 2017 [KS] Jaromír Kuben Petra Šarmanová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava. Dostupné: http://homel.vsb.cz/ s1a64/cd/inde.htm. 1

š ř ě ř š é ř é ř í é á í á ě ě í í ěř í ř ří ě ř Ž í é ě á í ě í é á í á ě í á í ů ě í ý ů á áš í á ří ář ří í ň í í í ž š ů ěř í áš í í á í é á á á

řá í í ě Č é í ří é ě ý í Ž ř ř í á á řá á í í í í ě í í á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í ší ů ř á í řá é é é í ř í á í é á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í Ší ř á í řá é é é í Č Žá ě á í ě ř í á ý ě í é á í é á í

Ž Ž Ž á ž á é á ě á ž á ě á á ě ý á ů á á žď é Ť ž á šť á Ť ž á é á é é ú á á ě ě ž é é ú é š ú Š á é ú ě Č é Ť ě ž é á á ě á á š ě ý ě Ž ě ů á é Ž ů

á ě ě š ě á Č Č áš š ů Š Š ě ý ě š ý Íá ú á ě ě ě š ů á ďě žá é á ě á é á ě é ď Č á ž ý á š ú ůť á ž é Ř á Č á á ě á ě ň é á á á é é é á á á ě ě š ů áš á é ě ě š ů ú ě ú ý á š ě žď á á š Í ž Ž Ž Ž Ž á

Alternativní rozdělení. Alternativní rozdělení. Binomické rozdělení. Binomické rozdělení

Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Náhodná veličina X má alternativní rozdělení s parametrem p, jestliže nabývá hodnot 0 a 1 s pravděpodobnostmi

ý ý ů ů ý ů ř Š úř ř ř ů ř ý ř ů ň ý ř ň ó ř ý ů ř Ú ř ý Á ý ň ř ř ř ř ý ř ý ř Č ú

ů Í Ě ď Ť Š ň Ž Č ř ý ť Í ř ý ý ř ř ď ř ř ď ů ř ý ý ů ů ý ů ř Š úř ř ř ů ř ý ř ů ň ý ř ň ó ř ý ů ř Ú ř ý Á ý ň ř ř ř ř ý ř ý ř Č ú Á ř ď ý ř ý Í ď ď ď Í ď ď Ú ř ď ř ď ř ý ď ó ý ú ů ř ď ř ď Ž ř ď ď Ž ř

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo

č ěř č č č ř č é ó é é ž é ř ý ž č č ó č ř ř ž č č é ě č č ě č é ř ě č č ě č ř é é ě ě ě ť ř č č ý ž č č ř ř ž ý č ý Í ř ý č ý č ý ž é ř ý ž č

ř é ř é ř ř Í č ř ě ř ř é ř ř ž ř ě é č ň é ě úř úř ř ř ě é ě č ě ř ě é ř ř č ř ý ě ř č ž ř č é č ě č ž é č ěř ř č ěř ř č ěř Í Í ž é ř ý ž č Í ř ř é ř č ř č ř ě úř č ěř č č č ř č é ó é é ž é ř ý ž č č

7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

7 837 4:3 Josf Hkrdla sousavy liárích difrciálích rovic 7 Sousavy liárích difrciálích rovic Příklad 7 3 + 5 + ( ) ξ 3 + ( ) ξ Maicový zápis 3 5 + 3 ( ) ξ ( ) ξ Dfiic 7 (sousava liárích difrciálích rovic

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

DERIVACE FUNKCE Má zásadí výzam při vyštřováí fukčích závislostí j v matmatic, al také v aplikacích, apř v chmii, fyzic, koomii a jiých vědích oborch Pricip drivováí formulovali v 7 stoltí závisl a sobě

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Pojmy z kombinatoriky, pravděpodobnosti, znalosti z kapitoly náhodná veličina, znalost parciálních derivací, dvojného integrálu.

6. NÁHODNÝ VEKTOR Průvodce studiem V počtu pravděpodobnosti i v matematické statistice se setkáváme nejen s náhodnými veličinami, jejichž hodnotami jsou reálná čísla, ale i s takovými, jejichž hodnotami

G( x) %, ν%, λ. x, x, N, N nezáporné přídatné proměnné, ( ) 2 Matematické programování

Matematicé programování Označení a definice veličin. opt i/maimalizace w, Žádaná hodnota,transpozice, relace typu nebo Inde diagonální formy vetoru. Obecná omezovací podmína Γ ( ( = ( Є, R, y podmíny typu

ODHADY VARIABILITY POSLOUPNOSTÍ

ÚVOD MÍRY VARIABILITY, ODHADY VLASTNOSTI FF SEGMENTACE ZÁZNAMU MINIMALIZACE MSE SNÍŽENÍ ROZPTYLU ODHADY VARIABILITY POSLOUPNOSTÍ NEURONOVÝCH IMPULSŮ Kamil Rajdl Úsav maemaiky a saisiky Přírodovědecká fakula

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

8. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Diferenciální rovnice prvního řádu separovatelná, homogenní, lineární, Bernoulliova, exaktní...

Sbírka úloh z mamaik 8. Občjné difrnciální rovnic 8. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE... 94 8.. Difrnciální rovnic prvního řádu sparovalná homognní linární Brnoulliova akní... 94 8... Sparovalná difrnciální

Ú čá á á í á á ř š í á á í í ů ř Š ě ží ří í é ř Ž í č í í š ě á í žá ě í í š ě ě ě ě ší í š í ě ě ě ě ě ř Ž á í Ž ý Ě č řá ě ří í ží á í š ě Ž ý á č

Ú čá á š ě á ě ý ř šť ěá ě ý ř š čá Ú Č í á ě á ř š Ží ří í é ř Ž í č í í š ě á í žá ě á í čí í řá é í ě ý ř šť ň í ě ř Ží á í ž ý É ě řá ě ří í ř ží á í š ě ž Ý á ď ší ž ů ě ý š í á á Ú Č á í é ý ří í

Úvod do teorie odhadu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Úvod do teorie odhadu Ing. Michael Rost, Ph.D. Náhodný výběr Náhodným výběrem ze základního souboru populace, která je popsána prostřednictvím hustoty pravděpodobnosti f(x, θ), budeme nazývat posloupnost

n = 2 Sdružená distribuční funkce (joint d.f.) n. vektoru F (x, y) = P (X x, Y y)

5. NÁHODNÝ VEKTOR 5.1. Rozdělení náhodného vektoru Náhodný vektor X = (X 1, X 2,..., X n ) T n-rozměrný vektor, složky X i, i = 1,..., n náhodné veličiny. Vícerozměrná (n-rozměrná) náhodná veličina n =

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,

Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou

ň Í š ě á ýř é ý á úč ž é ý ě á ů č Ý ů ž č ý á ů á Í é ž ý ž ů áš ý ž áš č ě áš č ý Ž ž ú áč ř š Ťž áš č ý ý ž Č á á č é ú á ř č éú Ž ě Š á á čá ů ř

á ú ÍÚ á š Í á š Í ě ý á Í á š á ř ú Úč á á ř á ů Í č á ú á č ů ř ý ů á Í Í ě ž Í Í š é ř ň é á ř Ě Í á ř ř á ř á á ě á ě č ř č á Č á ý ž ý š é šť á é á ě á é á č á š ě ř ě Íď ž ň Í š ě á ýř é ý á úč ž

ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ř ž ž Ž Ž É Ě Ň ž

É Á É Á Ž ž ž ž Ý Ě ž ž Ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ř ž ž Ž Ž É Ě Ň ž ž Š Š ž ž ž Ž Ř ž ž ž ž ž ž ž Ž ž Š É ž Ň ž Ó ž ž ž ž Ž Ž ž Ž ž ž Ž ž ž ž Š ž ž ž Ž ž Ž ž Ř Ž ž ž ž ž ž Ž ž Š ž Š ž Ž Ž ž ž Ž Š Ž

Č Ý Ý Ě Ď Ý ÉŘ Á ó ě ě ě ě ě Á ě ě ě ě ě ě ě ě

Ý Ý Ě ÉŘ Á ó ě ě ě ů ě ů ě ě ě Č Ý Ý Ě Ď Ý ÉŘ Á ó ě ě ě ě ě Á ě ě ě ě ě ě ě ě Ý Ý Ě ÉŘ Á Č ó ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě Č Ý Ý Ě Č ÉŘ Á Č Č ó ě ě ě ě ů É ě ě Ý Ý Ě ÉŘ Á ó ó ě ě ě ě ů ě ó ů Ž ě ě Ý Ý Ě Ý É Ř Á

ř ř Ž ž ě á ň ě ě Ž ý ý ú ů ž ý ř š áť ý š ě ž ě ť é šť á š á ž éž á Ž š á ě ý á ý ú Ý š ř á ž áž ě é ř Ž Š ě ž ě á é řá é Í š ř á ř ěř ň é ž ž ě Ú é

Ž ř á Č ř é ýí ě á ě ř ý ž á ě é Ž ý úř Ú á ž á ř ý ž á á Ť š á Č Íá ř é ě ý ó á š á ř é ž é é á ž á á Ž á ň á ž áš á á ú ů Ž ó ú ů ž á ú ůž á ě á ž á Í Ž ž Í á ř ě ž ř ě Ž Ž š š Íé šť á é áž Í é é ř ě

Diferenciál funkce. L Hospitalovo pravidlo. 22. a 23. března 2011

Diferenciál funkce Derivace vyšších řádů L Hospitalovo pravidlo Jiří Fišer 22. a 23. března 2011 Jiří Fišer (KMA, PřF UP Olomouc) KMA MAT2 Přednáška č. 6 22. a 23. března 2011 1 / 18 y ω(h) dy O x Obrázek:

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

ě ů ť Í ě á ú ě á é é ů ě á é ů ě ě á ž ť ř ó á ú ě á á řů Š ř ř á ě é ť á ú ě ó á řů š ř ř á á Ú ě á ě ř ě š ů É é ř š ů š ě ž á ů é ě é š ř ř é ú ě

Á ň úř á š Č Í ř ě ó ú Ď Á Š Ř Á ÁŠ Í Ú Í Í áá Íá ě úř ú ř š á ú á á řá á á á ú ř Ž á Žá á ě ř á ě ř á Á Č é ú Í ž á ě á á á áš ě š ú ú ř ř á ú ř ě ů á á ú ě ř ú ť é Ž ě ů ř Ž ř ř š á é áž éá á ě ř š á

X 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS =

11. Výpoče poměrů při zkraeh ve vlasní spořebě elekrárny Zkra má v obvodeh shémau smysl pouze v čáseh provozovanýh s účinně uzemněným sředem zdroje, čili mimo alernáor, vyvedení výkonu a přilehlá vinuí

Literatura: O. Zindulka: Matematika 3 (kapitola 4, kapitola 5)

Předmět: MA03 Opakování: formulace okrajové úlohy (OÚ), skalární součin funkcí, ortogonalita funkcí Nová látka: vlastní čísla a vlastní funkce OÚ ortogonalita vlastních funkcí řešitelnost OÚ Literatura:

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

2 VYBRANÉ PRAVDPODOBNOSTNÍ MODELY. as ke studiu: 60 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt popsat a použít pro popis technických proces:

as sudiu: 6 minu Cíl: o rosudování éo aiol bud um osa a ouží ro ois chnicých rocs: Erlangovo rozdlní Wibullovo rozdlní Logarimico normální rozdlní Vícrozmrné normální rozdlní VÝKLAD. Erlangovo rozdlní

1 Klasická pravděpodobnost. Bayesův vzorec. Poslední změna (oprava): 11. května 2018 ( 6 4)( 43 2 ) ( 49 6 ) 3. = (a) 1 1 2! + 1 3!

Výsledky příkladů na procvičení z NMSA0 Klasická pravděpodobnost. 5. ( 4( 43 ( 49 3. 8! 3! 0! = 5 Poslední změna (oprava:. května 08 4. (a! + 3! + ( n+ n! = n k= ( k+ /k! = n k=0 ( k /k!; (b n k=0 ( k

é á í ž í Č í ž í é Č ž í ůž ý á í í ž í ě á ší á ší á ý á á á í í ž í á í ý é ý ž í á ě í é ěř í í í ž í ř áš Č í ů ří é ý ž í á ž í Č í ž í á í í é

é ž í Č í ť á í ů ž í é é ří é ý ž é í á ý Á Á Á á ž í ř íď ž í á á á á Č ž í ž é é ž í ý á ý é ž á ť ď í ě ář ž í ůž ů é íč é ž í á á ě á í é á í ó ě ě á é á á í á á ý á ý ý ž í á š ř ň á í ý á ě á ý

é ž ý á ž é é ž ř ý é ž Í ř ř ů ď ř é ď áš č ó Č ř á ý ž ý áš Č á ř ť é ý á á úř Š á ď á é ř ř á ýč é ř ý ů ýč é ú á ř á ý ř ý č č ý á č ř ý á ů š ř ů

Ý ÚŘ Í ž š á Í Č ž á č š á č é á á ď á č Í á á á á á á žá á é á á á é Í á é žá ž á á á áš á á á á á áš č á á á Í Í č Í é č á Í é š é ž é š é š Í é š é á á é é ž ý á ž é é ž ř ý é ž Í ř ř ů ď ř é ď áš č

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností)

Makokonomická analýza přdnáška Modl spořby soukomého skou (domácnosí) Přdpoklady Exisují pouz domácnosi j. uvažujm pouz spořbu nxisují žádné invsic. Exisuj pouz jdn yp spořbního saku. Exisují pouz dvě

Č é š ě é é á é é ó á ú é š ě é š ě šř é é é á ú š ě é š ě šř é é á ú é š ě úř é š ó Č š ó ý Ž ý á ř ě ř é ě ý ř á úř á ř á ě ž ř ý á ý ř é ř á žš á ž

Á Í Ú Á Ě š úř á š ě Ú Í ď ř ř á á ě á úř ěš úř úř úř é š ě úř á Ž á Š á ě á á Ř Á ÁŠ Í Í Í ý á á á ě úř úř ř š ý á ú á á řá á ě ě š ř ů á á ř ž á žá Č Č á ě ě Č š á á ě ř á á á á ó áš á ě ě á á ě řá é

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC

Přednáša 04 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Záon velých čísel Lemma Nechť náhodná veličina nabývá pouze nezáporných

Předpoklady: a, b spojité na intervalu I.

Diferenciální rovnice Obyčejná diferenciální rovnice řádu n: F t, x, x, x,, x n Řešení na intervalu I: funce x : I R taová, že pro aždé t I je F t, xt, x t,, x n t Maximální řešení: neexistuje řešení na

Č ž ů í Ú ř Ž é Ž á á ů ý ě Ú ř ž í í ů í ě í ží í ů ů ě á í í ě Č ř ř á á ž ž á ší ř Ž í í ě í ř áš í ž á ě í á éň ý ů ří í í ů ř é ž á ůž á í Č Ž ů

í řá á í á é ú ú ř í š ě á í í á í ř á í á é ú á á í á á í ř ý ý í ž í á ě á á á á í řá á í á é ú ú ř í š ě á ě ý ý ří í í ň á í á é ř é é í ž á Č á í Ú Ú Žď á á ří ň ý í í á é é ů ří ě ý í í Č é á á í