4EK211 Základy ekonometrie

Podobné dokumenty
4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

Tomáš Karel LS 2012/2013

Statistika (KMI/PSTAT)

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

Sever Jih Západ Plechovka Točené Sever Jih Západ Součty Plechovka Točené Součty

4EK211 Základy ekonometrie

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10

Cvičící Kuba Kubina Kubinčák Body u závěrečného testu

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie

Tomáš Karel LS 2012/2013

4EK211 Základy ekonometrie

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

4EK211 Základy ekonometrie

Korelační a regresní analýza

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

Téma 9: Vícenásobná regrese

Matematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd

Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu

LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model

Technická univerzita v Liberci

Regresní a korelační analýza

AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších

Regresní a korelační analýza

18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad. Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza

4EK211 Základy ekonometrie

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

Regresní a korelační analýza

odpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

4EK211 Základy ekonometrie

Cvičení ze statistiky - 8. Filip Děchtěrenko

Aplikovaná statistika v R - cvičení 2

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

Plánování experimentu

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

Korelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)

Opravená data Úloha (A) + (E) Úloha (C) Úloha (B) Úloha (D) Lineární regrese

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )

Kalibrace a limity její přesnosti

4EK211 Základy ekonometrie

Regresní analýza. Eva Jarošová

Základy ekonometrie. II. Netechnický úvod do regrese. Základy ekonometrie (ZAEK) II. Netechnický úvod do regrese Podzim / 67

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

1. Příklad U automobilu byla měřena spotřeba benzínu v závislosti na rychlosti:

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

ADDS cviceni. Pavlina Kuranova

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie

8 Coxův model proporcionálních rizik I

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Tomáš Karel LS 2012/2013

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

Regrese. 28. listopadu Pokud chceme daty proložit vhodnou regresní křivku, musíme obvykle splnit tři úkoly:

Statgraphics v. 5.0 STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA. Martina Litschmannová 1. Typ proměnné. Požadovaný typ analýzy

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Základy lineární regrese

Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů)

LINEÁRNÍ REGRESE Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

Aproximace binomického rozdělení normálním

Pravděpodobnost a matematická statistika

KGG/STG Statistika pro geografy

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1

FAKTORY PŮSOBÍCÍ NA CESTUJÍCÍ V DOPRAVNÍM SYSTÉMU FACTORS WHICH HAVE EFFECT ON PASSENGERS IN TRANSPORT SYSTEM

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

Normální (Gaussovo) rozdělení

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =

KORELACE. Komentované řešení pomocí programu Statistica

Transkript:

4EK211 Základy ekonometrie ZS 2016/17 Cvičení 5: Vícenásobná regrese LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE

1. Jednoduchá regrese opakování Zdroj: ECON2300, University of Queensland, Australia, 2012. Data: domy.wf1 Zadání: Zkoumáme závislost ceny domu (v dolarech, proměnná cena) na jeho obytném prostoru (v m 2, proměnná rozloha). CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 2

PRICE 1. Jednoduchá regrese opakování Vykreslete bodový graf závislosti ceny domů na obytném prostoru. 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 0 100 200 300 400 500 M2 CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 3

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: cena = β 0 + β 1 rozloha + u 2. Interpretujte odhadnutý parametr β 1. 3. Jaký je koeficient determinace? 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? 5. Na 5% hladině významnosti otestujte nulovou hypotézu o nevýznamnosti β 1. CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 4

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: cena = 18385,65 + 876 rozloha 2. Interpretujte odhadnutý parametry β 1. S každým metrem čtverečním vzroste cena domu o 876 dolarů. 3. Jaký je koeficient determinace? 0,67 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? 156 814 dolarů 5. Na 5% hladině významnosti otestujte nulovou hypotézu o nevýznamnosti β 1. t = 876 20,65 = 42,4. Kritická hodnota: 1,96. Zamítáme nulovou hypotézu. CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 5

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: ln(cena) = β 0 + β 1 rozloha + u 2. Interpretujte odhadnutý parametr β 1. 3. Jaký je koeficient determinace? 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 6

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: ln(cena) =10,59+ 0,0064 rozloha Quick Estimate equation log(cena) c rozloha 2. Interpretujte odhadnutý parametr β 1. S každým metrem čtverečním vzroste cena domu o 0,64 %. 3. Jaký je koeficient determinace? 0,71 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? exp(11,87) = 142 914 dolarů CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 7

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: ln(cena) = β 0 + β 1 ln rozloha + u 2. Interpretujte odhadnutý parametr β 1. 3. Jaký je koeficient determinace? 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 8

1. Jednoduchá regrese opakování 1. Odhadněte regresi: ln( cena) = 6,56+ 1 ln(rozloha) Quick Estimate equation log(cena) c log(rozloha) 2. Interpretujte odhadnutý parametr β 1. S každým růstem rozlohy o 1 % vzroste cena domu o 1 %. 3. Jaký je koeficient determinace? 0,69 4. Jakou byste předpověděli cenu domu o rozloze 200 m 2? exp(11,86) = 141 492 dolarů CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 9

1. Jednoduchá regrese opakování Vysvětlovaná proměnná Vysvětlující proměnná Interpretace β 1 y x y = β 1 x y ln(x) y = (β 1 /100)% x ln(y) x % y = (100β 1 ) x ln(y) ln(x) % y = β 1 % x CVIČENÍ 3 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL 10

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Data: sleep.wf1 Zdroj: Zouhar, http://nb.vse.cz/~zouharj/zek.html Původní zdroj: model vychází z článku Biddleho a Hamermeshe (1990) Co budeme zkoumat: Kompenzují lidé delší pracovní dobu zkrácením délky spánku? CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 11

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Proměnné: - totwrk: celková doba spánku za týden (v minutách) - sleep: celková doba práce za týden (v minutách) - educ: počet let vzdělání (v letech) - age: věk (v letech) Regresní přímka: sleep = β 0 + β 1 totwrk + β 2 educ + β 3 age + u CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 12

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = β 0 + β 1 totwrk + β 2 educ + β 3 age + u 1. Jaká znaménka byste očekávali u koeficientů β 1, β 2, β 3? 2. Může u b 1 vyjít jiné znaménko, než jste očekávali, i v případě, že je model správně specifikován a jsou splněny G-M předpoklady? 3. Odhadněte regresní přímku. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 13

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwrk 11,1 educ + 2,2 age Interpretujte odhadnuté koeficienty. Jak se změní doba spánku, začneme-li pracovat o 10 hodin týdně více? Kolik hodin spánku denně byste dle modelu předpověděli sobě? Jaký je koeficient vícenásobné determinace? Připomeňte, co vyjadřuje. Jaký je korigovaný koeficient vícenásobné determinace? Co to je? CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 14

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwrk 11,1 educ + 2,2 age 1. Otestujte nulovou hypotézu, že β 2 = 0. Spočítejte 95 % interval spolehlivosti pro β 2 a učiňte na základě něj nějaký závěr ohledně testované hypotézy. 2. Otestujte nulovou hypotézu, že β 2 < 0. 3. Otestujte významnost modelu jako celku. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 15

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwrk 11,1 educ + 2,2 age 1. Otestujte nulovou hypotézu, že β 2 = 0. H 0 : β 2 = 0 H 1 : β 2 0 Testová statistika: 1,89 Kritická hodnota: 1,96 1,89 < 1,96 Nezamítáme nulovou hypotézu. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 16

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwork 11,1 edu + 2,2 age 1. 95 % interval spolehlivosti pro β 2 < 11,1 5,88 1,96; 11,1 + 5,88 1,96 > < 22,6; 0,4 > Obsahuje nulu nezamítáme nulovou hypotézu. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 17

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwork 11,1 edu + 2,2 age 2. Otestujte nulovou hypotézu, že β 2 < 0. H 0 : β 2 = 0 H 1 : β 2 < 0 Testová statistika: 1,89 Kritická hodnota: 1,64 1,89 > 1,64 Zamítáme nulovou hypotézu. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 18

2. Vícenásobná regrese příklad 1-1,89-1,89 http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node9.html CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 19

2. Vícenásobná regrese příklad 1 Regresní přímka: sleep = 3638 0,15 totwork 11,1 edu + 2,2 age 3. Otestujte významnost modelu jako celku. H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = 0 H 1 : non H 0 F = R2 n k 1 0,1134 706 3 1 = = 29,9 1 R 2 k 1 0,1134 3 Porovnáváme s kritickou hodnotou z Fisherova rozdělení: F*(k, n - k - 1) EViews uvádí p-hodnotu. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 20

2. Vícenásobná regrese příklad 1 CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 21

3. Vícenásobná regrese příklad 2 Data: pizza.wf1 Zdroj: ECON2300, University of Queensland, 2012, upraveno Co budeme zkoumat: kolik utrácí lidi za pizzu v závislosti na různých faktorech CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 22

3. Vícenásobná regrese příklad 2 Proměnné: - pizza: roční útrata za pizzu v dolarech - zena: = 1 pro ženy, jinak 0 (umělá proměnná, dummy variable) - muz: = 1 pro muže, jinak 0 (umělá proměnná, dummy variable) - prijem roční příjem v dolarech - vek věk (v letech) - hranolky roční útrata za hranolky v dolarech - hamburgery roční útrata za hamburgery v dolarech - salaty roční útrata za saláty v dolarech CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 23

3. Vícenásobná regrese příklad 2 Upravte proměnnou prijem tak, že ji vydělíte 1000. Odhadněte tři modely: (a) pizza = β 0 + β 1 prijem + u (b) pizza = β 0 + β 1 prijem+ β 2 vek + u (c) pizza = β 0 + β 1 prijem+ β 2 vek + β 3 vek prijem + u CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 24

3. Vícenásobná regrese příklad 2 Odhadněte tři modely a vždy řekněte, které proměnné jsou v modelu významné. Interpretujte parametry. (a) (b) (c) pizza = 129 + 1,46 prijem pizza = 343 + 2,38 prijem 7,58 vek pizza = 162 + 9,07 prijem 2,98 vek 0,16 vek prijem Jak se ve třetím případě změní útrata za pizzu s 1 rokem věku navíc? Jak se změní s růstem ročního příjmu o 1 tisíc dolarů? CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 25

3. Vícenásobná regrese příklad 2 (c) pizza = 162 + 9,07 prijem 2,98 vek 0,16 vek prijem pizza prijem = β 1 + β 3 vek pizza vek = β 2 + β 3 prijem S rostoucím věkem útrata za pizzu klesá, a to tím více, čím vyšší má daná osoba příjem. CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 26

Na doma: Co byste měli umět 1. Jak se interpretují odhadnuté koeficienty, jsou-li proměnné zlogaritmované? 2. Co je to koeficient determinace a korigovaný koeficient determinace? 3. Jak otestujeme významnost modelu jako celku? CVIČENÍ 5 VÍCENÁSOBNÁ REGRESE 27