Slovní úloh o směsích směsi Výkladová úloha Řešené příklad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 roztok Výkladová úloha Řešené příklad 11 12 13 14 15 16
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka vepřové hovězí směs 1. Pro přehledný zápis úloh si vtvoříme jednoduchou tabulku 2. Podstatou slovních úloh o směsích je, že vtváříme směs ze dvou různých složek Takže nejprve si vžd musíme uvědomit, z jakých dvou složek (položek) budeme směs vtvářet. V našem příkladu to bude vepřové a hovězí maso. To bude první údaj v tabulce
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg vepřové hovězí směs 80 130 90 3. Dalším údajem v tabulce bude známý údaj za jednotku Tímto údajem může být např. cena za 1 kus, hmotnost 1 kusu, objem 1 nádob, ale také třeba počet lůžek v 1 chatce, nosnost 1 vagónu. V našem případě bude tímto údajem cena za 1kg
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg vepřové hovězí směs 80 130 90 10 4. Dalším údajem v tabulce je údaj o počtu nebo množství jednotek V našem případě se bude jednat o počet (množství) jednotek čili kg 5. Doplníme údaje ve sloupci Množství vepřového a hovězího masa ve směsi máme spočítat. Jedno si označíme (např. vepřové) a druhé jako Víme, že směsi má být 10 kg
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové 80 80 hovězí 130 130 směs 90 10 900 6. Posledním údajem v tabulce bude údaj o celkové ceně, množství či počtu V našem případě se bude jednat celkovou cenu 7. Doplníme údaje ve sloupci Vepřové maso stojí 80 Kč a má ho ve směsi být kg, ted cena vepřového ve směsi bude 80 Hovězí maso stojí 130 Kč a má ho ve směsi být kg, ted cena hovězího ve směsi bude 130. Cena celé směsi bude 900 Kč (10 kg za 90 Kč)
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové 80 80 hovězí 130 130 směs 90 10 900 8. Nní už můžeme sestavit rovnice Hmotnost vepřového ve směsi + hmotnost hovězího ve směsi = celkové hmotnosti směsi + = 10 Cena vepřového ve směsi + cena hovězího ve směsi = celkové ceně směsi 80 + 130 = 900
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové 80 8 80 80.8=640 hovězí 130 2 130 130.2=260 směs 90 10 10 9. Soustavu vřešíme + = 10 80 + 130 = 900 80 + 130.(10 ) = 900 80 + 1300 130 = 900-50 = -400 = 8 900 /-1300 /:(-50) 900 = 10 - = 10-8 = 2 10. Dopočítáme tabulku a zároveň provedeme zkoušku
Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové 80 8 80 80.8=640 hovězí 130 10-2 130.(10-) 130.2=260 směs 90 10 10 90.10=900 900 11. Správnost jsme ověřili zkouškou, takže zbývá už jen napsat odpověď Na přípravu masové směsi bude potřeba 8 kg vepřového a 2 kg hovězího.
Slovní úloh (směsi) úloha č.1 V cukrárně prodávali 2 druh čokoládových bonbónů. Červené za 8 Kč a modré za 6 Kč. Koupili jsme 20 bonbónů za 136 Kč. Kolik bonbónu máme modrých a kolik červených? cena za 1 kus počet kusů cena červené 8 8 8 8.8=64 modré 6 12 6 6.12=72 20 20 136 136 + = 20 8 + 6 = 136 8 + 6. 20 = 136 8 + 120 6 = 136 = 20 = 20-8 = 12 celé řešení 2 + 120 = 136 /-120 2 = 16 /:2 = 8 Červených bonbónů máme 8, modrých 12.
Slovní úloh (směsi) úloha č.1 V cukrárně prodávali 2 druh čokoládových bonbónů. Červené za 8 Kč a modré za 6 Kč. Koupili jsme 20 bonbónů za 136 Kč. Kolik bonbónu máme modrých a kolik červených? cena za 1 kus počet kusů cena červené 8 8 8 8.8=64 modré 6 12 6 6.12=72 20 20 136 136 + = 20 8 + 6 = 136 8 + 6. 20 = 136 8 + 120 6 = 136 = 20 = 20-8 = 12 2 + 120 = 136 /-120 2 = 16 /:2 = 8 Červených bonbónů máme 8, modrých 12.
Vstupné na výstavu je 100 Kč pro dospělé a 50 Kč pro děti. Kolik dospělých a kolik dětí navštívilo výstavu, jestliže blo prodáno 600 vstupenek a na vstupném blo vbráno 54 000Kč? dospělí děti cena za 1 kus počet cena 100 50 600 + = 600 100 + 50 = 54000 100 + 50. 600 = 54000 100 + 30000 50 = 54000 Slovní úloh (směsi) úloha č.2 480 120 600 50 + 30000 = 54000 /-30000 50 = 24000 /:50 = 480 100 50 54000 = 600 = 600-480 = 120 100.480=48000 50.120= 6000 54000 celé řešení Dospělých blo 480, dětí 120.
Vstupné na výstavu je 100 Kč pro dospělé a 50 Kč pro děti. Kolik dospělých a kolik dětí navštívilo výstavu, jestliže blo prodáno 600 vstupenek a na vstupném blo vbráno 54 000Kč? dospělí děti cena za 1 kus počet cena 100 50 600 + = 600 100 + 50 = 54000 100 + 50. 600 = 54000 100 + 30000 50 = 54000 Slovní úloh (směsi) úloha č.2 480 120 600 50 + 30000 = 54000 /-30000 50 = 24000 /:50 = 480 100 50 54000 = 600 = 600-480 = 120 100.480=48000 50.120= 6000 54000 Dospělých blo 480, dětí 120.
Slovní úloh (směsi) úloha č.3 Ze dvou druhů čaje v cenách 800 Kč a 600 Kč za kilogram se má připravit 10 kg směsi v ceně 720 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje je třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 2.směs 800 600 720 První směsi bude 6 kg, druhé 4 kg. 10 6 4 10 + = 10 800 + 600 = 7200 800 + 600. 10 = 7200 800 + 6000 600 = 7200 /-6000 200 = 1200 /:200 = 6 800 600 7200 = 10 = 10-6 = 4 6.800=4800 4.600=2400 7200 celé řešení
Slovní úloh (směsi) úloha č.3 Ze dvou druhů čaje v cenách 800 Kč a 600 Kč za kilogram se má připravit 10 kg směsi v ceně 720 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje je třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 2.směs 800 600 720 První směsi bude 6 kg, druhé 4 kg. 10 6 4 10 + = 10 800 + 600 = 7200 800 + 600. 10 = 7200 800 + 6000 600 = 7200 /-6000 200 = 1200 /:200 = 6 800 600 7200 = 10 = 10-6 =4 6.800=4800 4.600=2400 7200
Slovní úloh (směsi) úloha č.4 Děti na školním výletu spali v 12 dvou a třílůžkových chatkách. Kolik chatek blo dvoulůžkových a kolik třílůžkových, jestliže dětí blo 33 a všechna lůžka bla obsazena? počet lůžek v 1 chatce počet chatek počet ubtovaných dvoulůžkové třílůžkové 2 3 12 + = 12 = 12 2 + 3 = 33 = 12-3 2 + 3. 12 = 33 = 9 2 + 36 3 = 33 celé řešení + 36 = 33 /-36 = 3 /.(-1) = 3 Dvoulůžkové chatk bl 3, třílůžkových blo 9. 3 9 12 2 3 33 2.3=6 3.9=27 33
Slovní úloh (směsi) úloha č.4 Děti na školním výletu spali v 12 dvou a třílůžkových chatkách. Kolik chatek blo dvoulůžkových a kolik třílůžkových, jestliže dětí blo 33 a všechna lůžka bla obsazena? počet lůžek v 1 chatce počet chatek počet ubtovaných dvoulůžkové třílůžkové 2 3 12 + = 12 = 12 2 + 3 = 33 = 12-3 2 + 3. 12 = 33 = 9 2 + 36 3 = 33 + 36 = 33 /-36 = 3 /.(-1) = 3 Dvoulůžkové chatk bl 3, třílůžkových blo 9. 3 9 12 2 3 33 2.3=6 3.9=27 33
Slovní úloh (směsi) úloha č.5 Na dvorku blo dohromad 25 králíků a slepic. Kolik je na dvorku králíků a kolik slepic, jestliže jsme napočítali 25 hlav a 66 nohou? počet nohou 1 kusu počet zvířat (hlav) Celkem (počet nohou) králíci slepice 4 2 25 + =25 = 25 4 + 2 =66 = 25-8 4 + 2. 25 = 66 = 17 4 + 50 2 = 66 celé řešení = 8 2 + 50 = 66 /-50 2 = 16 /:2 Králíků je na dvorku 8, slepic 17. 8 17 25 4 2 66 4.8=32 2.17=34 66
Slovní úloh (směsi) úloha č.5 Na dvorku blo dohromad 25 králíků a slepic. Kolik je na dvorku králíků a kolik slepic, jestliže jsme napočítali 25 hlav a 66 nohou? počet nohou 1 kusu počet zvířat (hlav) Celkem (počet nohou) králíci slepice + =25 4 + 2 =66 4 + 2. 25 = 66 4 + 50 2 = 66 2 + 50 = 66 /-50 2 = 16 /:2 = 8 4 2 25 8 4 4.8=32 17 2 2.17=34 25 66 66 = 25 = 25-8 = 17 Králíků je na dvorku 8, slepic 17.
Slovní úloh (směsi) úloha č.6 Ze dvou druhů káv v cenách 300 Kč a 200 Kč za kilogram se má připravit 100 kg směsi v ceně 240 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu káv bude třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 300 40 300 300.40=12000 2.směs 200 60 200 200.60=12000 240 100 100 24000 24000 + =100 300 + 200 = 2400 300 + 200. 100 = 2400 300 + 20000 200 = 2400 /-20000 100 = 4000 /:100 = 40 První směsi bude potřeba 40 kg, druhé 60 kg. = 100 - = 100-40 = 60 celé řešení
Slovní úloh (směsi) úloha č.6 Ze dvou druhů káv v cenách 300 Kč a 200 Kč za kilogram se má připravit 100 kg směsi v ceně 240 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu káv bude třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 300 40 300 300.40=12000 2.směs 200 60 200 200.60=12000 240 100 100 24000 24000 + =100 300 + 200 = 2400 300 + 200. 100 = 2400 300 + 20000 200 = 2400 /-20000 100 = 4000 /:100 = 40 První směsi bude potřeba 40 kg, druhé 60 kg. = 100 - = 100-40 = 60
Slovní úloh (směsi) úloha č.7 440 tunový náklad bl naložen na 24 patnáctitunových a dvacetitunových vagónů. Kolik vagónů blo patnáctitunových a kolik dvacetitunových, jestliže všechn vagón bl plně naložen. nosnost 1 vagónu počet vagónů naloženo 15-ti tunové 20-ti tunové 15 20 + = 24 15 + 20 =440 15 + 20. 24 = 440 15 + 480 20 = 440 /-480 5 = 40 /:(-5) = 8 15-ti tunových vagónů blo 8, 20ti tunových 16. 24 8 16 24 15 20 440 = 24 = 24-8 = 16 15.8=120 20.16=320 440 celé řešení
Slovní úloh (směsi) úloha č.7 440 tunový náklad bl naložen na 24 patnáctitunových a dvacetitunových vagónů. Kolik vagónů blo patnáctitunových a kolik dvacetitunových, jestliže všechn vagón bl plně naložen. nosnost 1 vagónu počet vagónů naloženo 15-ti tunové 20-ti tunové 15 20 + = 24 15 + 20 =440 15 + 20. 24 = 440 15 + 480 20 = 440 /-480 5 = 40 /:(-5) = 8 15-ti tunových vagónů blo 8, 20ti tunových 16. 24 8 16 24 15 20 440 = 24 = 24-8 = 16 15.8=120 20.16=320 440
Slovní úloh (směsi) úloha č.8 Z lískových a vlašských oříšku máme namíchat 50 kg oříškové směsi v ceně 200 Kč/kg. Kolik kg lískových a kolik kg vlašských oříšku musíme smíchat, jestliže 1 kg lískových stojí 230 Kč a 1 kg vlašských stojí 180 Kč? cena za 1 kg množství v kg cena lískové 230 20 230 230.20=4600 vlašské 180 30 180 180.30=5400 200 50 50 10000 10000 + =50 23 + 180 = 10000 230 + 180. 50 = 10000 230 + 9000 180 = 10000 /-9000 50 = 1000 /:50 = 20 = 50 = 50-20 = 30 celé řešení Bude potřeba smíchat 20 kg lískových oříšků a 30 kg vlašských ořechů.
Slovní úloh (směsi) úloha č.8 Z lískových a vlašských oříšku máme namíchat 50 kg oříškové směsi v ceně 200 Kč/kg. Kolik kg lískových a kolik kg vlašských oříšku musíme smíchat, jestliže 1 kg lískových stojí 230 Kč a 1 kg vlašských stojí 180 Kč? cena za 1 kg množství v kg cena lískové 230 20 230 230.20=4600 vlašské 180 30 180 180.30=5400 200 50 50 10000 10000 + =50 23 + 180 = 10000 230 + 180. 50 = 10000 230 + 9000 180 = 10000 /-9000 50 = 1000 /:50 = 20 = 50 = 50-20 = 30 Bude potřeba smíchat 20 kg lískových oříšků a 30 kg vlašských ořechů.
Slovní úloh (směsi) úloha č.9 2,9 litrů marmelád blo slito do 20 malých 100 ml sklenic a větších 250 ml sklenic. Kolik blo kterých sklenic? menší sklenice větší sklenice ml v 1 sklenici počet sklenic objem 100 250 + =20 100 + 250 = 2900 100 + 250. 20 = 2900 100 + 5000 250 = 2900 /-5000 150 = 2100 /:(-150) = 14 Menších sklenic bude 14 a větších 6. 20 14 6 20 100 250 2900 100.14=1400 = 20 = 20-14 = 6 250.6=1500 2900 celé řešení
Slovní úloh (směsi) úloha č.9 2,9 litrů marmelád blo slito do 20 malých 100 ml sklenic a větších 250 ml sklenic. Kolik blo kterých sklenic? menší sklenice větší sklenice ml v 1 sklenici počet sklenic objem 100 250 + =20 100 + 250 = 2900 100 + 250. 20 = 2900 100 + 5000 250 = 2900 /-5000 150 = 2100 /:(-150) = 14 Menších sklenic bude 14 a větších 6. 20 14 6 20 100 250 2900 100.14=1400 = 20 = 20-14 = 6 250.6=1500 2900
Slovní úloh (směsi) úloha č.10 Děti ve škole vstřihoval z barevného papíru trojúhelník a čtverce. Na otázku učitele, kolik trojúhelníku a kolik čtverců nastříhal, odpověděl: Dohromad jich máme 60 s 200 vrchol. Kolik blo trojúhelníků a kolik čtverců? vrcholů na 1 útvaru počet vrcholů trojúhelník 3 40 3 3.40=120 čtverce 4 20 4 4.20=80 60 60 200 200 + =20 100 + 250 = 2900 3 + 4. 60 = 200 3 + 240 4 = 200 /-240 = 40 /.(-1) = 40 Děti nastříhal 40 trojúhelníků a 20 čtverců. = 60 = 60-40 = 20 celé řešení
Slovní úloh (směsi) úloha č.10 Děti ve škole vstřihoval z barevného papíru trojúhelník a čtverce. Na otázku učitele, kolik trojúhelníku a kolik čtverců nastříhal, odpověděl: Dohromad jich máme 60 s 200 vrchol. Kolik blo trojúhelníků a kolik čtverců? vrcholů na 1 útvaru počet vrcholů trojúhelník 3 40 3 3.40=120 čtverce 4 20 4 4.20=80 60 60 200 200 + =20 100 + 250 = 2900 3 + 4. 60 = 200 3 + 240 4 = 200 /-240 = 40 /.(-1) = 40 Děti nastříhal 40 trojúhelníků a 20 čtverců. = 60 = 60-40 = 20
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok 80% 40% 50% 1. Pro přehledný zápis úloh si vtvoříme jednoduchou tabulku 2. Podstatou slovních úloh na vtváření roztoků je, že vtváříme roztok určité koncentrace ze dvou různých roztoků dané koncentrace Takže nejprve vplníme do tabulk koncentrace roztoků, které mícháme, a koncentraci roztoku, který máme namíchat
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku 80% 40% 50% 0,8 0,4 0,5 3. Dalším údajem v tabulce bude vjádření podílu látk (lihu, soli, kselin, ) v roztoku V 80% roztoku je podíl látk 0,8 V 40% roztoku je podíl látk 0,4 atd.
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok 80% 40% 50% podíl látk v roztoku 0,8 0,4 0,5 množství roztoku v ml 400 4. Dalším údajem v tabulce je údaj o množství objemu či hmotnosti jednotlivých roztoků. V našem případě je množtví roztoků v ml. 5. Doplníme údaje ve sloupci Víme, že výsledného roztoku má být 400 ml Množství potřebného 80% a 40% roztoku máme spočítat. Jedno si označíme (např. 80%) a druhé jako
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 0,8 40% 0,4 0,4 50% 0,5 400 200 6. Posledním údajem v tabulce bude údaj o celkovém množství dané látk ve výsledném roztoku 7. Doplníme údaje ve sloupci Celkové množství látk v 80% roztoku ve výsledném roztoku bude 0,8 Celkové množství látk v 40% roztoku ve výsledném roztoku bude 0,4 Celkové množství látk ve výsledné 50% roztoku bude 0,5.400, ted 200
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 0,8 40% 0,4 0,4 50% 0,5 8. Nní už můžeme sestavit rovnice Množství 80% roztoku + množství 40% roztoku = množství výsledného 50% roztoku + = 400 Celkové množství látk v 80% roztoku + celkové množství látk v 40% roztoku = celkové množství látk ve výsledné 50% roztoku 0,8 + 0,4 = 200 400 200
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 100 0,8 0,8.100=80 40% 0,4 300 0,4 0,4.300=120 50% 0,5 400 400 200 200 9. Soustavu vřešíme + = 400 0,8 + 0,4 = 200 0,8 + 0,4.(400-) = 200 0,8 + 160 0,4 = 200 /-160 0,4 = 40 /:(0,4) = 100 10. Dopočítáme tabulku a zároveň provedeme zkoušku = 400 - = 400-100 = 300
Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 100 0,8 0,8.100=80 40% 0,4 300 0,4 0,4.300=120 50% 0,5 400 400 200 200 11. Správnost jsme ověřili zkouškou, takže zbývá už jen napsat odpověď K přípravě roztoku bude potřeba 100 ml 80% roztoku a 300 ml 40% roztoku
Slovní úloh (roztok) úloha č.11 Kolik g 80% roztoku lihu a kolik g 40% roztoku lihu je potřeba k přípravě 200 g 65% roztoku lihu. roztok podíl lihu v roztoku množství roztoku v g množství lihu v roztoku 80% 0,8 125 0,8 0,8.125=100 40% 0,4 75 0,4 0,4.75= 30 65% 0,65 200 200 130 130 + = 200 0,8 + 0,4 = 130 0,8 + 0,4. 200 = 130 0,8 + 80 0,4 = 130 /-80 0,4 = 50 /:0,4 = 125 Bude potřeba 125 g 80 % a 75 g 40% roztoku lihu. = 200 - = 200-125 = 75 celé řešení
Slovní úloh (roztok) úloha č.11 Kolik g 80% roztoku lihu a kolik g 40% roztoku lihu je potřeba k přípravě 200 g 65% roztoku lihu. roztok podíl lihu v roztoku množství roztoku v g množství lihu v roztoku 80% 0,8 125 0,8 0,8.125=100 40% 0,4 75 0,4 0,4.75= 30 65% 0,65 200 200 130 130 + = 200 0,8 + 0,4 = 130 0,8 + 0,4. 200 = 130 0,8 + 80 0,4 = 130 /-80 0,4 = 50 /:0,4 = 125 Bude potřeba 125 g 80 % a 75 g 40% roztoku lihu. = 200 - = 200-125 = 75
Slovní úloh (roztok) úloha č.12 Kolik l 80% roztoku lihu a kolik l 55% roztoku lihu je potřeba k přípravě 2 l 60% roztoku lihu. roztok 80% 55% 60% podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 0,55 0,6 2 0,4 1,6 2 množství lihu v roztoku 0,8 0,8.0,4=0,32 0,55 0,55.1,6=0,88 1,2 1,20 + = 2 0,8 + 0,55 = 1,2 0,8 + 0,55 2 = 0,6.2 0,8 + 1,1 0,55 = 1,2 0,25 = 0,1 = 0,4 /-1,1 /:0,25 Bude potřeba 0,4 l 80% a 1,6 l 55% roztoku lihu. = 2 - = 2 0,4 = 1,6 celé řešení
Slovní úloh (roztok) úloha č.12 Kolik l 80% roztoku lihu a kolik l 55% roztoku lihu je potřeba k přípravě 2 l 60% roztoku lihu. roztok 80% 55% 60% podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 0,55 0,6 2 0,4 1,6 2 množství lihu v roztoku 0,8 0,8.0,4=0,32 0,55 0,55.1,6=0,88 1,2 1,20 + = 2 0,8 + 0,55 = 1,2 0,8 + 0,55 2 = 0,6.2 0,8 + 1,1 0,55 = 1,2 0,25 = 0,1 = 0,4 /-1,1 /:0,25 Bude potřeba 0,4 l 80% a 1,6 l 55% roztoku lihu. = 2 - = 2 0,4 = 1,6
Kolik l 55% roztoku lihu je potřeba přilít do 2 l 80% roztoku lihu, ab vznikl 60% líh. roztok 80% 55% Slovní úloh (roztok) úloha č.13 podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 2 0,55 2 8 množství lihu v roztoku 0,8.2 0,55 0,8.2=1,6 0,55.8=4,4 60% 0,6 10 0,6 0,6.10=6,0 2+ = = 2+ 0,8.2 + 0,55 =0,6 = 2 + 8 1,6 + 0,55 = 0,6.(2+) = 10 1,6 + 0,55 = 1,2 + 0,6 /-1,6-0,6 0,05 = 0,4 /.100 5 =40 /:5 = 8 celé řešení Bude potřeba přilít 8 l 50% roztoku lihu.
Kolik l 55% roztoku lihu je potřeba přilít do 2 l 80% roztoku lihu, ab vznikl 60% líh. roztok 80% 55% Slovní úloh (roztok) úloha č.13 podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 2 0,55 2 8 množství lihu v roztoku 0,8.2 0,55 0,8.2=1,6 0,55.8=4,4 60% 0,6 10 0,6 0,6.10=6,0 2+ = = 2+ 0,8.2 + 0,55 =0,6 = 2 + 8 1,6 + 0,55 = 0,6.(2+) = 10 1,6 + 0,55 = 1,2 + 0,6 /-1,6-0,6 0,05 = 0,4 /.100 5 =40 /:5 = 8 Bude potřeba přilít 8 l 50% roztoku lihu.
Kolik ml destilované vod musí lékárník přilít do 300 ml 30% roztoku peroidu vodíku, ab získal 3% roztok? roztok 0% 30% 3% Slovní úloh (roztok) úloha č.14 podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0,3 300 0,03 2700 300 3000 množství látk v roztoku 0 90 0,03 +300= = - 300 0 + 90 =0,03 = 3000-300 0,03 = 90 /.100 = 2700 3 = 9000 /:3 = 3000 0.2700=0 0,3.300=90 0,03.3000=90 Bude potřeba přilít 2700 ml vod celé řešení
Kolik ml destilované vod musí lékárník přilít do 300 ml 30% roztoku peroidu vodíku, ab získal 3% roztok? roztok 0% 30% 3% Slovní úloh (roztok) úloha č.14 podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0,3 300 0,03 2700 300 3000 množství látk v roztoku 0 90 0,03 +300= = - 300 0 + 90 =0,03 = 3000-300 0,03 = 90 /.100 = 2700 3 = 9000 /:3 = 3000 0.2700=0 0,3.300=90 0,03.3000=90 Bude potřeba přilít 2700 ml vod
Slovní úloh (roztok) úloha č.15 Máme zředit 500 ml 8% octa na 5% ocet. Kolik vod je nutno přilít? roztok 0% 8% 5% podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0,08 500 0,05 300 500 800 množství látk v roztoku 0 40 0,05 0.300=0 0,08.500=40 0,05.800=40 + 500= = - 500 0 + 40 =0,05 0,05 = 40 /.100 = 800-500 = 300 5 = 4000 /:5 = 800 Bude potřeba přilít 300 ml vod celé řešení
Slovní úloh (roztok) úloha č.15 Máme zředit 500 ml 8% octa na 5% ocet. Kolik vod je nutno přilít? roztok 0% 8% 5% podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0,08 500 0,05 300 500 800 množství látk v roztoku 0 40 0,05 0.300=0 0,08.500=40 0,05.800=40 + 500= = - 500 0 + 40 =0,05 0,05 = 40 /.100 = 800-500 = 300 5 = 4000 /:5 = 800 Bude potřeba přilít 300 ml vod
Kolik ml 10% a kolik ml 60% roztoku soli je nutno použít k přípravě 1 litru 50% roztoku soli? roztok 10% 60% 50% Slovní úloh (roztok) úloha č.16 podíl soli v roztoku 0,1 množství roztoku v ml 0,6 0,5 1000 200 800 1000 0,1 0,6 500 množství soli v roztoku 0,1.200= 20 0,6.800=480 + = 1000 = 1000-0,1 + 0,6 = 500 = 1000-200 0,1 + 0,6. (1000 ) = 500 = 800 0,1 + 600 0,6 = 500 0,5 = -100 / -600 /.(-10) celé řešení 5 = 1000 /:5 = 200 Je nutno použít 200 ml 10% roztoku a 800 ml 60 % roztoku. 500
Kolik ml 10% a kolik ml 60% roztoku soli je nutno použít k přípravě 1 litru 50% roztoku soli? roztok 10% 60% 50% Slovní úloh (roztok) úloha č.16 podíl soli v roztoku 0,1 množství roztoku v ml 0,6 0,5 1000 200 800 1000 0,1 0,6 500 množství soli v roztoku 0,1.200= 20 0,6.800=480 + = 1000 = 1000-0,1 + 0,6 = 500 = 1000-200 0,1 + 0,6. (1000 ) = 500 = 800 0,1 + 600 0,6 = 500 0,5 = -100 / -600 /.(-10) 5 = 1000 /:5 = 200 Je nutno použít 200 ml 10% roztoku a 800 ml 60 % roztoku. 500