OPTICKÉ ILUZE I Nemožnosti a dvojznačnosti. Zuzana Štauberová

Podobné dokumenty
Poznámka: U pravidelných těles lze sestrojit jejich síť i bez jejich zobrazení v Mongeově

2.1 Zobrazování prostoru do roviny

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Pátrání po vyšších dimenzích

Zobrazení prostoru a optické iluze

Zobrazovací metody ve stavební praxi

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz

11 Zobrazování objektů 3D grafiky

JEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19

Test č. 6. Lineární perspektiva

Optika OPTIKA. June 04, VY_32_INOVACE_113.notebook

5.4.1 Mnohostěny. Předpoklady:

zrakem - tvary předmětů jsou při zrakovém vnímání modelem, ale v obou očích se tyto obrazy poněkud liší, což je jedním z činitelů

Deskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika

OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1

Digitální učební materiál

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

3 Geometrie ve škole. krychle a její obrázek, koule a její stín, průměty trojrozměrného útvaru do roviny

Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy

ZOBRAZOVÁNÍ Doc. Ing. Jan Brandejs Ing. Jiří Dvořáček VUT FSI Ústav konstruování

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Lineární perspektiva

Otázky z kapitoly Stereometrie

3. Středoškolská stereometrie v anaglyfech

Hračky ve výuce fyziky

Osmileté gymnázium GEOMETRIE. Charakteristika vyučovacího předmětu

1.1 Základní pojmy prostorové geometrie. Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další

GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE

Úvod Typy promítání Matematický popis promítání Implementace promítání Literatura. Promítání. Pavel Strachota. FJFI ČVUT v Praze

5.1.1 Úvod do stereometrie

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek Barvení grafů Platónská tělesa

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru...

Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika. Jana Jurmanová

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Rysč.2 ZobrazeníobjektuvLP,zrcadlení

Trojúhelníky. a jejich různé středy. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180 neboli π radiánů.

Tělesa Geometrické těleso je prostorový omezený geometrický útvar. Jeho hranicí neboli povrchem je uzavřená plocha. Geometrická tělesa dělíme na

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

4.2.3 Orientovaný úhel

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

Počítačová geometrie I

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

Stereometrie pro učební obory

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii

STEREOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

4.2.3 ŠÍŘE FREKVENČNÍHO PÁSMA CHOROVÉHO ELEMENTU A DISTRIBUČNÍ FUNKCE VLNOVÝCH NORMÁL

ROČNÍKOVÁ PRÁCE Tříúběžníková perspektiva

ROČNÍKOVÁ PRÁCE. Užití lineární perspektivy

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

1.PLOCHA VÝKRESOVÉHO LISTU. Plocha výkresového listu má toto základní dělení: - plocha pro kresbu - plocha pro text - popisové pole

ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY

BA008 Konstruktivní geometrie

Deskriptivní geometrie 1

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Drsná matematika III 9. přednáška Rovinné grafy: Stromy, konvexní mnohoúhelníky v prostoru a Platónská tělesa

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_ZT_TK_1

3.2 OBJEMY A POVRCHY TĚLES

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta

Vlasta Moravcová. Aplikace matematiky pro učitele, 13. prosince 2011

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

Digitální učební materiál

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

IAM SMART F7.notebook. March 01, : : : :23 FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEJICH JEDNOTKY. tuna metr

Bodový zdroj světla A vytvoří svazek rozbíhajících se paprsků, které necháme projít optickou soustavou.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. pochopení roviny, jejích částí a vztahů mezi nimi. Úhel ostrý a tupý

Optika - AZ kvíz. Pravidla

PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE V LEGISLATIVĚ ČR

2.1.7 Zrcadlo I. Předpoklady: Pomůcky: zrcadla, laser, rozprašovač, bílý a černý papír, velký úhloměr

Copyright 2013 Martin Kaňka;

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA

4.2.4 Orientovaný úhel I

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav

Povrch a objem těles

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Přednáška 1 Úvod do předmětu

Krychle. Předpoklady: Př. 3:

GEOMETRICKÉ KONSTRUKCE V PŘÍPRAVĚ UČITELŮ MATEMATIKY

Transkript:

OPTICKÉ ILUZE I Nemožnosti a dvojznačnosti Zuzana Štauberová

Velmi mnoho druhů a způsobů vytvoření Problémy se zobrazením 3D 2D Naopak: 2D obrázek reálný 3D model (rekonstrukce) Otázky: 1. Zda existuje, zda jej lze vytvořit? 2. Pokud ano, tak jestli jednoznačně? 3. Jak? OPTICKÉ ILUZE Deskriptivní geometrie: používá zobrazovací metody, např. MP, axonometrii, perspektivu, požaduje vzájemně jednoznačné zobrazení (výkres výrobek, dům...), na všechny otázky odpovídá ANO (nuda), proto DG opustíme, přestože jí vděčíme za to, že naše oko vycvičila, abychom 2D obrázek na papíru viděli prostorově.

OPTICKÉ ILUZE - Maurits Cornelis Escher (1898-1972) holandský grafik a malíř

OPTICKÉ ILUZE Odpovědi na první dvě otázky rozdělí naše téma na 2 skupiny: 1. Existuje k 2D obrázku reálný 3D objekt? NE je to nemožný obrazec, neexistující objekt (NO) = rovinný obrazec, který vidíme jako prostorový objekt, ale tento objekt nemůže reálně existovat, a pokud přece jen vytvoříme model tohoto objektu, je to něco úplně jiného, než vidíme na obrázku ANO 2. Existuje jednoznačně? NE ANO je to dvojznačný objekt (DO) = rovinný obrazec, ke kterému 3D objekt reálně existuje, ale lze jej interpretovat více způsoby Příklad: Neckerova krychle

OPTICKÉ ILUZE - Neckerova krychle - NO NO Správné křížení hran krychle Nedovolené křížení hran krychle vznikne nadhled i podhled zároveň

OPTICKÉ ILUZE - Neckerova krychle DO (vrátíme se k tomu později) DO nadhled a podhled nebo konvexní a konkávní

OPTICKÉ ILUZE - NO - NECKEROVA KRYCHLE (CUBOID) Dvojí křížení čar Můžeme se rozhodnout, co je vpředu a co vzadu Spojení podhledu a nadhledu Cuboid vymyslel M. C. Escher

OPTICKÉ ILUZE - NO - NECKEROVA KRYCHLE M. C. Escher Belveder (1958) Jediný Escherův vlastní NO - cuboid Cuboid je dlouhý a úzký problematické křížení je od sebe vzdálené a neruší se navzájem Některá křížení jsou skryta Dno a strop jsou těžké hmotné bloky zdůraznění zdánlivého otočení o 90 Také žena a muž dívající se do různých stran

OPTICKÉ ILUZE NO - Zvěstování Fra Angelico

OPTICKÉ ILUZE NO - Zvěstování Ambrogio Lorenzetti Grote of Onze Lieve Vrouwekerk, Breda, Holandsko

Vladivoj Kotyza 2001 OPTICKÉ ILUZE NO Theatrum Mundi, Plzeň

OPTICKÉ ILUZE - NO - NECKEROVA KRYCHLE - model

OPTICKÉ ILUZE - NO - NECKEROVA KRYCHLE - model

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR Neexistující objekt je 3D objekt, který neexistuje. TRIBAR (1958) Trojúhelník ze tří hranolů, Má všechny tři úhly pravé. Zajímavé: I když si uvědomím, že NO neexistuje tak, jak ho vnímáme, ani pak prostorový dojem nezmizí. Sir Roger Penrose ( 1931) Matematik a fyzik Univerzita Oxford Upozornění: Dlouhé pozorování některých NO může vést k hospitalizaci u doc. Chocholouška.

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR M. C. Escher - Vodopád (1961) Escher byl tribarem fascinován Fantastická stavba obsahuje tři tribary Perpetum mobile (Mlynář občas dolije vědro vody které se vypaří ) Iluzi vody tekoucí nahoru také podporují zídky, perspektivní sbíhání a kontext s okolím. Náměty pro další přednášky: - mnohostěny na věžích zajímavá tělesa - M. C. Escher a jeho dílo

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR 1 12 2 10 11 3 4 12 1 2 9 8 7 6 5 11 3 10 4 Objekt neexistuje, ale má povrch, objem, hmotnost 9 8 7 6 5

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR Objekt neexistuje, ale snadno lze vytvořit model (Florian Topernpong)

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR

OPTICKÉ ILUZE NO TRIBAR Perth

OPTICKÉ ILUZE - NO - TRIBAR

OPTICKÉ ILUZE NO Nekonečné schodiště M.C.Escher Stoupající a klesající (1960) Myšlenka R.Penrose Tříúběžníková perspektiva

OPTICKÉ ILUZE NO Nekonečné schodiště Marie Kupčáková Katedra matematiky PdF UHK Konstrukční princip podle Eschera

OPTICKÉ ILUZE NO Nekonečné schodiště - model Iluze točitého schodiště

OPTICKÉ ILUZE NO Nekonečné schodiště - model

OPTICKÉ ILUZE NO Nekonečné schodiště - model Dr. Kupčáková

OPTICKÉ ILUZE NO Oskar Reuterswärd (1915-2002) Umělec a kunsthistorik Švédský průkopník NO od roku 1934 vymyslel a veřejnosti představil mnoho NO

OPTICKÉ ILUZE NO Oskar Reuterswärd (1915-2002)

OPTICKÉ ILUZE NO Oskar Reuterswärd (1915-2002)

OPTICKÉ ILUZE NO Oskar Reuterswärd (1915-2002)

OPTICKÉ ILUZE NO Oskar Reuterswärd (1915-2002) Syn Anders Reuterswärd

OPTICKÉ ILUZE další NO

OPTICKÉ ILUZE NO

OPTICKÉ ILUZE NO

OPTICKÉ ILUZE NO

OPTICKÉ ILUZE NO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE - Neckerova krychle DO DO nadhled a podhled nebo konvexní a konkávní

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO Lazy Susan

OPTICKÉ ILUZE DO Kolik krychlí vidíte?

OPTICKÉ ILUZE DO Konvexní vypouklý Konkávní Vyhloubený, dutý

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO 1984

Schroederovy schody OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO M.C.Escher Konvexní a konkávní (1955) Nalevo zvenku Vpravo zevnitř Uprostřed obojí Na praporu je zobrazena podstata problému. Escher se inspiroval dlažbou v Římě a na Sicílii během svého pobytu v Itálii (1924-35).

OPTICKÉ ILUZE DO Heuréka Vantaa - Finsko

OPTICKÉ ILUZE mnohoznačnost prostoru M. C. Escher: Relativita (1953) Tři roviny gravitace zde působí kolmo jedna na druhou. Tři povrchy, na nichž žijí lidé, se v pravém úhlu protínají. Dva obyvatelé různých světů nemohou jít, sedět či stát na téže podlaze, protože jejich pojetí horizontálního a vertikálního se neshoduje. Mohou však používat tytéž schody. Po nahoře vyobrazených schodech se pohybují vedle sebe dvě osoby týmž směrem. Přitom však jedna sestupuje dolů a druhá vystupuje nahoru. Kontakt mezi nimi je zřejmě nemožný, protože žijí v různých světech, a proto jeden neví o existenci druhého. Film Labyrinth Simpsonovi - Futurama

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO Salvador Dalí Gala hledící na Středozemní moře Giuseppe Archimboldo Rudolf II

René Magritte, Belgie OPTICKÉ ILUZE DO

OPTICKÉ ILUZE DO Kam-se-toci-Tobe.pps

OPTICKÉ ILUZE Knihy Seckel, Al: Velká kniha optických iluzí, Albatros, Praha 2003 Seckel, Al : Nová kniha optických iluzí, Albatros, Praha 2005 M.C.Escher grafika a kresby, Slovart, 2003 M.C.Escher a jeho magie, Slovart, 2009 Internet http://www.123opticalillusions.com/ http://optickeklamy.webgarden.cz/ http://web.quick.cz/iveta_kulhava/opticke-klamy.htm http://kryl.info/iluze.html http://www.mcescher.com/ - obrazy a pěkné animace

OPTICKÉ ILUZE Pokračování příště