A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Transkript

1 Úkoly k zápočtu z BA008 Všechny úkoly jsou povinné. Úkoly číslo 4, 7, 12, 14 budou uznány automaticky, pokud poslední den semestru, tj , budou všechny ostatní úkoly odevzdané a uznané. 1. Je dána elipsa hlavními a vedlejšími vrcholy (elipsu vyrýsujte). Sestrojte: a) tečny z bodu k elipse (volte bod R mimo elipsu) b) tečny elipsy rovnoběžné s daným směrem 2. V Mongeově promítání zobrazte kružnici k, je-li dán její střed S[20, 40, 60] a tečna t = P Q; P [ 60, 0, 20], Q[50, 100, 30]. 3. V Mongeově promítání zobrazte krychli ABCDEF GH, je-li dán vrchol A[ 20, 10, 50] a přímka b = P Q, na které leží vrcholy B a C; P [0, 40, 20], Q[20, 20, 30]. 4. V Mongeově promítání zobrazte rotační válec s podstavou v rovině α(60, 60, 70), je-li dán střed podstavy S[ 20, 40,?] a bod A [40, 70, 120] na hraně druhé podstavy. 5. V Mongeově promítání zobrazte rotační kužel, je-li dána osa o = RQ, bod podstavy Úkoly k zápočtu: A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. (úkoly 4, 7, 12, 14 možno vynechat, pokud všechny ostatní odevzdáte do konce semestru ) 1. Je dána elipsa hlavními a vedlejšími vrcholy (elipsu vyrýsujte). Sestrojte: 6. V kolmé axonometrii dané a) tečny XY z bodu Z(100, k elipse (volte 90, 80) bod R zobrazte mimo elipsu) kosý trojboký hranol s podstavou ABC v půdorysně b) tečny (A[40, elipsy 0, rovnoběžné 0], B[0, s 0, daným 0], směrem podstava je rovnostranný trojúhelník, 2. V Mongeově promítání zobrazte volte y C > 0) a vrcholem druhé podstavy A kružnici k, je-li dán její střed S[20, 40, 60] a tečna t = PQ; P[-60, 0, 20], Q[50, 100, 30] [0, 40, 100]. Sestrojte řez hranolu rovinou α(90, 60, 70). 3. V Mongeově promítání zobrazte krychli ABCDEFGH, je-li dán vrchol A[-20, 10, 50] a přímka b = PQ, na které leží vrcholy B a C; P[0, 40, 20], Q[20, 2 0, 30] 4. V Mongeově promítání zobrazte rotační válec s podstavou v rovině α(60, 60, 70), je-li 7. V kolmé axonometrii dané dán střed XY podstavy Z(100, S[-20, 90, 40,?] 80) a bod zobrazte A [40, 70, 120] pravidelný na kružnici druhé šestiboký podstavy. jehlan s podstavou ABCDEF 5. V vmongeově půdorysně promítání (vrchol zobrazte rotační podstavy kužel, je-li A[20, dána osa 20, o = RQ, 0], bod střed podstavy podstavy A[-20, 70, 50] a výška v = 70, volte z S[0, 30, 0] a výškou v = 110. Sestrojte řez jehlanu V > z rovinou S ; R[-40, 20, 80], Q[60, 70, 10] α(50, 70, 30). 6. V kolmé axonometrii dané XYZ(100, 90, 80) zobrazte kosý trojboký hranol s podstavou ABC v půdorysně ( A[40, 0, 0], B[0, 0, 0], podstava je rovnostranný 8. V kolmé axonometrii dané trojúhelník, XYvolte Z(100, y C > 0) 90, a vrcholem 110) zobrazte druhé podstavy pravidelný A [0, 40, 100]. čtyřboký Sestrojte řez jehlan s podstavou v půdorysně (střed hranolu rovinou podstavy α(90, 60, S[0, 70). 0, 0], vrchol podstavy A[60, 0, 0]) a výškou 7. V kolmé axonometrii dané XYZ(100, 90, 80) zobrazte pravidelný šestiboký jehlan v = 100. Určete průsečíky přímky p = P Q s jehlanem; P [ 20, 20, 30], Q[30, 0, 80]. s podstavou ABCDEF v půdorysně (vrchol podstavy A[20, -20, 0], střed podstavy S[0, 30, 0] a výškou v = 110. Sestrojte řez jehlanu rovinou α(50, -70, 30). 9. V kolmé axonometrii dané 8. V kolmé XYaxonometrii Z(120, dané 100, XYZ(100, 110) je90, dán 110) kosý zobrazte kruhový pravidelný čtyřboký válec sjehlan podstavou s v půdorysně (střed podstavy podstavou S[30, v půdorysně 30, 0], (střed poloměr podstavy podstavy S[0, 0, 0], vrchol r = podstavy 40), středem A[60, 0, 0]) druhé a podstavy S výškou [30, 0, 100]. Určetev průsečíky = 100. Určete průsečíky přímky přímky p = p P= QPQ s válcem. jehlanem; P[-20, P [ 60, 20, 30], 0, Q[30, 0], Q[20, 80] 40, 20]. Obrysové přímky válce9. sestrojte V kolmé axonometrii přesně! dané XYZ(120, 100, 110) je dán kosý kruhový válec s podstavou v půdorysně (střed podstavy S[30, 30, 0], poloměr podstavy r = 40), středem druhé podstavy S [30, 0, 100]. Určete průsečíky přímky p = PQ s válcem. P[- 10. V lineární perspektivě (výška oka 10 cm, distance 16 cm) zobrazte rotační válec s podstavou k v základní rovině 10. V lineární (středperspektivě O, poloměr (výška oka r = 10cm, 4 cm), distance výška 16cm) válce zobrazte v rotační = 6válec cm. s Podstavy 60, 0, 0], Q[20, 40, 20]. Obrysové přímky válce sestrojte přesně! podstavou k v základní rovině (střed O, poloměr r = 4cm), výška válce v = 6cm. sestrojte metodou 8 tečen. Volba středu O dána náčrtem. Podstavy sestrojte metodou 8 tečen. Volba středu O dána náčrtem:

2 11. V lineární perspektivě (výška oka 6cm, distance 20cm) zobrazte objekt daný náčrtem. Jednu hranu volte na dané přímce a: 11. V lineární perspektivě (výška oka 6 cm, distance 20 cm) zobrazte objekt daný náčrtem. Jednu hranu volte na dané přímce a. 12. V lineární perspektivě (výška oka 8cm, distance 20cm) zobrazte pravidelný trojboký hranol s podstavou ABC v půdorysně, je-li dána hrana AB (viz. náčrt). Výška hranolu je stejná jako délka podstavné hrany. Stěně AB A B vepište kružnici. 12. V lineární perspektivě (výška oka 8 cm, distance 20 cm) zobrazte pravidelný trojboký hranol s podstavou ABC v půdorysně, je-li dána hrana AB (viz. náčrt). Výška hranolu je stejná jako délka podstavné hrany. Stěně ABA B vepište kružnici. 13. Pomocí výkopů a násypů spojte daný objekt ( hřiště o kótě 10, navazující klesající cesta) s terénem. Spád výkopů s V = 1, spád násypů s N = 5/3. (předloha na další straně 4 )

3 13. Pomocí výkopů a násypů spojte daný objekt (hřiště o kótě 10, navazující klesající cesta) s terénem. Spád výkopů s V = 1, spád násypů s N = 5/3.

4 14. Pomocí výkopů a násypů spojte daný objekt (kruhové hřiště o kótě 210, navazující stoupající a klesající cesta) s terénem. Spád výkopů s V = 1, spád násypů s N = 2/3.

5 15. Řešte střechu nad daným půdorysem.