Krevní oběh Helena Uhrová
Z hydrodynamického hlediska uzavřený systém, složený ze: srdce motorický orgán, zdroj mechanické energie cév rozvodný systém, tvořený elastickými roztažitelnými a kontraktilními trubkami krve nestlačitelná pohyblivá složka
Zákony proudění Rovnice kontinuity Bernoulliova rovnice Hagenův-Poiseuilleův vztah: Q π r 4 P = 8 η L
Biomechanické výpočty toku krve fyzikální rovnice popisující tok kapaliny trubkou - skutečným poměrům se pouze blíží v úvahu je třeba brát i rozšiřování cév v důsledku působení vnitřního tlaku
Co je příčinou? 1)Krev není ani ideální, ani Newtonská kapalina, stěny cév nejsou dokonale hladké. 2)Krev je nehomogenní kapalinou 3)Průřez cév se mění 4)Krev neteče plynule ale pulzuje
1) Krev - ani ideální ani Newtonská kapalina Krev proudí cévami laminárně nebo turbulentně, přechod dán kritickým Reynoldsovým číslem, Re K = 1000 (platí jen pro pevné a dokonale válcové trubice) Re = v ρ r η
Faktory vyvolávající turbulenci větvení cév nehomogenita stěn cév (arteroskleróza) přechod na turbulentní proudění se projeví šelestem, slyšitelným nad postiženým místem při dostatečně silných vírech možnost zjištění pohmatem
2) Krev - nehomogenní kapalina koloidní disperzní soustava - obsahuje roztok anorganických i organických látek a suspenzi krevních elementů (červené a bílé krvinky, krevní destičky) látka viskózně elastická proti mechanickému proudění v systému působí - čistě mechanické síly tření - elektrické síly - na membránách krvinek a vnitřním povrchu cév vznikají elektrické dvojvrstvy
Poiseuilleův zákon pro viskozitu suspenze - upravený Einsteinem η =η( 1+ k. c) s η- viskozita suspenze, k konstanta charakterizující fyzikální vlastnosti částic c objemová koncentrace částic při 37 C absolutní viskozita mezi 3 až 3,6 mpa.s
3) Průřez cév se mění céva náhle zúžena - rychlostní profil v zúžené části odpovídá centrální části širší cévy - tzv. vstupní efekt rychlostní profil se zase ustálí až v určité vzdálenosti od místa zúžení tento efekt má význam při vstupu krve do aorty (obdobně je tomu při proudění vzduchu v plicích)
4)Krev neteče plynule ale pulzuje tep srdce - pulzní vlny částečně tlumeny pružnými stěnami cév postupují do tepének jako oscilace rychlosti toku krve a tlaku rozlišovat mezi skutečnou rychlostí krevního proudu (v) a rychlostí šíření pulzu (v p ). Výpočet umožňuje Moens-Kortewegova rovnice
Moens-Kortewegova rovnice Y modul pružnosti stěn cév ρ - hustota média v p = Yd 2 rρ d tloušťka stěn cév.
parametr podobnosti α Kvůli různosti pulzních toků se zavádí parametr, podobný Re ρ - hustota média α = r ωρ η viskozita média η ω - frekvence pulzů
Proudění krve důsledek činnosti srdce tj. tlakových rozdílů mezi tepennou a žilní částí systému systola - cca 16 kpa, diastola - cca 10,5 kpa. oběh krve - malý (plicní) - velký (tělní)
Odpor a elastické vlastnosti cév strukturální složky - elastin, kolagen a hladké svalstvo Cévy pružníkové - převaha elastických vláken vyrovnávají pulzační proud krve a) systola - část energie vypuzované krve se v změní na E p elastických vláken b) diastola - energie se přeměňuje na translační pohyb krve, tím se udržuje souvislý krevní tok
Cévy muskulární - převaha hladkého svalstva vytváří aktivní napětí cévní stěny, které se dle potřeby zesiluje (zeslabuje) - ovlivněn tok krve i periferní odpor mechanický odpor určitého cévního úseku je dán podílem tlakového spádu a průtoku: R = p Q R = 8η L π r 4
periferní odpor sériově řazené cévní úseky podíl na celkovém periferním odporu - tepny - 66% - žíly 7% - kapiláry 27% tělesná námaha - celkový periferní odpor nižší než za klidových podmínek hypertonici - periferní odpor až 2x vyšší normálního minutového objemu se dosahuje podstatným zvýšením krevního tlaku
Mechanická práce srdce mechanická objemová práce pístu W p = p. V kinetická energie kapaliny W k = 1 ρv 2 2 W p + W K = W W p > W K
Mechanický výkon srdce Mechanický výkon P = 1,3 W - frekvence 70 tepů za minutu Celkový výkon P celk = 13 W - převážná část na udržení napětí srdce