TERMODYNAMIKA 1. Sustava bsahující 1,0 ml mnatmickéh ideálníh plynu vykná reverzibilně následující cyklický děj: stav 1 3 4 V/dm 3 // T/K,4 // 73,4 // 546 44,8 // 546,4 // 73 Vypčítejte tlak sustavy v jedntlivých stavech, vyměněnu práci a tepl a změnu vnitřní energie při jedntlivých dějích.. Sustava bsahující 1,0 ml ideálníh plynu vyknala reverzibilní iztermicku expanzi, při níž zvětšila svůj bjem desetkrát. Vyknala při tm práci 7140 J. Pčáteční tlak v sustavě byl 101,3 kpa. Vypčítejte tepltu T a pčáteční bjem V 1 sustavy. [T = 373 K, V 1 = 30,6 dm 3 ] 3. Sustava bsahující 3,0 ml kyslíku byla při knstantním tlaku 3,5 atm zahřáta z teplty 60 K na 85 K. Mlární tepelná kapacita kyslíku při knstantním tlaku je 9,4 J K -1 ml -1. Vypčítejte Q, H a U při tmt ději. Předpkládejte, že chvání kyslíku se řídí stavvu rvnicí ideálníh plynu a jeh tepelná kapacita v daném rzmezí teplt na tepltě nezávisí. [Q = H =,1 kj, U = 1,58 kj] 4. V bjemu 1,0 dm 3 je při 0 C 1,0 ml ideálníh plynu. Prvnejte práci, kteru plyn vykná při iztermické reverzibilní expanzi na knečný bjem 3,0 dm 3, s prací vyknanu při ireverzibilní iztermické expanzi prti knstantnímu vnějšímu tlaku na stejný knečný bjem, tedy 3,0 dm 3. [reverzibilní děj: W = -,68 kj, ireverzibilní děj: W = - 1,6 kj] 5. V bjemu 1,0 dm 3 je při 0 C 1 ml mnatmickéh ideálníh plynu. Vypčítejte práci, kteru plyn vykná při adiabatické reverzibilní expanzi na knečný bjem 3,0 dm 3. [W = - 1,90 kj] 6. Sustava bsahující 3,0 ml ideálníh plynu měla na pčátku tepltu 00 K a tlak,0 atm. Pté byla reverzibilně adiabaticky stlačena. Knečná teplta dsáhla hdnty 50 K. Mlární tepelná kapacita danéh plynu při knstantním bjemu činí 7,5 J K -1 ml -1 a v daném bru teplt nezávisí na tepltě. Vypčítejte Q, W, U a H pr daný děj a knečný bjem V a tlak p sustavy. [Q = 0, W = U = 4,13 kj, H = 5,37 kj, V = 11,8 10-3 m 3, p = 5,3 atm] 7. Sustava bsahující 10,0 ml ideálníh mnatmickéh plynu expandvala adiabaticky z půvdníh tlaku 5,0 10 4 Pa a bjemu 1,0 m 3 nevratně prti knstantnímu tlaku,0 10 4 Pa. Vypčítejte U a H pr tent děj. [ U = - 18,0 kj, H = - 30,0 kj]
8. Jaké tepl je třeba při knstantním tlaku ddat 1,0 kg par benzenu, aby se jejich teplta zvýšila z 80 C na 90 C? Pr tepltní závislst mlární tepelné kapacity při knstantním tlaku c p,m pužijte vztah c p,m = a + b.t + c.t. Knstanty a, b, c jsu uvedeny v tabulce. látka a /J K -1 ml -1 b 10 3 /J K - ml -1 c 10 7 /J K -3 ml -1 C 6 H 6 (g) -1,71 36,0-1100 CH O (g) 18,8 58,38-156,06 CO (g) 6,50 7,683-11,7 H (g) 9,06-8,364 0,1 [Q = 1,9 kj] 9. Určete standardní slučvací tepl benzenu při 5 C, znáte-li sp H 98 (C, s, grafit) = -393,6 kj ml -1 sp H 98 (C 6 H 6, l) = -3 68,4 kj ml -1 sluč H 98 (H O, l) = -85,9 kj ml -1. [ sluč H 98 (C 6 H 6, l) = 49,1 kj ml -1 ] 10. Jaké tepl předá d klí sustava, v níž djde ke spálení 73,3 l plynnéh ethenu (měřen při tepltě 5 C a tlaku 101,3 kpa) v kyslíku na prdukty CO (g) a H O (l)? Jsu známy hdnty slučvacích tepel sluč H 98 (C H 4, g) = 5,7 kj ml -1 sluč H 98 (CO, g) = -394,5 kj ml -1 sluč H 98 (H O, l) = -85,8 kj ml -1. [Q p = - 434,5 kj] 11. Vypčítejte standardní slučvací tepl gluksy, víte-li, že se při spálení 0,31 g gluksy (M r = 180,16) uvlní 4995 J tepla. sluč H 98 (CO, g) = -393,5 kj ml -1 sluč H 98 (H O, l) = -85,8 kj ml -1. [ sluč H 98 (gluksa) = - 174 kj ml -1 ] 1. Standardní reakční tepl hydrgenace prpenu CH =CH-CH 3 (g) + H (g) = CH 3 -CH -CH 3 (g) A B má při tepltě 5 C hdntu -13,9 kj ml -1. Vypčítejte standardní spalné tepl prpenu, znáte-li pr tutéž tepltu ještě sluč H 98 (H O, l) = -85,8 kj ml -1 sp H 98 (B, g) = - 1,1 kj ml -1. [ sp H 98 (A) = - 059 kj ml -1 ] 13. Vypčítejte standardní reakční tepl reakce CO(g) + H (g) = CH O (g) při tepltě 1 000 K. Máte k dispzici následující termchemická data: sluč H 98 (CO, g) = -110,5 kj ml -1 sluč H 98 (CH O, g) = -115,9 kj ml -1. Pr tepltní závislst mlární tepelné kapacity při knstantním tlaku c p,m pužijte vztah
c p,m = a + b T + c T. Knstanty a, b, c najdete v tabulce u př. 8. [ r H 1000 = - 960 J ml -1 ] 14. Sustava bsahující,0 ml ideálníh plynu tepltě 330 K a tlaku 3,5 atm byla iztermicky zkmprimvána. Její entrpie přitm klesla 5,0 J K -1. Vypčítejte knečný tlak p a G pr daný děj. [p = 15,7 atm, G = 8,5 kj] 15. Vypčítejte S pr děj, při kterém sustava bsahující 3,00 ml mnatmickéh ideálníh plynu byla zahřáta a zkmprimvána z 5 C a 1,00 atm na 15 C a 5,00 atm. [ S = -,1 J K -1 ] 16. Ideální mnatmický plyn expanduje ireverzibilně adiabaticky prti knstantnímu vnějšímu tlaku 101 35 Pa. Jeh pčáteční bjem byl 0 dm 3, tlak 10,135 MPa a teplta 00 C. Vypčítejte S pr tent děj. Ověřte, že změna entrpie by byla nulvá, kdyby daný plyn expandval reverzibilně na knečný tlak 101 35 Pa. [ S = 1,43 kj K -1 ] 17. Mlární bjem vdy v kapalném stavu při tepltě 100 C a tlaku 101,35 kpa je 18 cm 3 ml -1. Při stejných pdmínkách je mlární bjem vdní páry 30 dm 3 ml -1 a mlární výparná entalpie vdy 40 kj ml -1. Vypčítejte U, H, S a G při vratné fázvé přeměně H O (l) = H O (g). [ U = 37,0 kj ml -1, H = 40 kj ml -1, S = 107 J K -1 ml -1, G = 0] 18. Vypčítejte změnu měrné entrpie, která dpvídá reverzibilnímu hřátí 1 kg vdy tepltě 0 C na vdní páru tepltě 10 C při knstantním tlaku 0,10135 MPa. Měrné výparné tepl vdy při nrmálním bdu varu je,56 kj g -1, střední mlární tepelná kapacita vdy v kapalném stavu při knstantním tlaku je 75,36 J K -1 ml -1 a táž veličina pr vdní páru nad nrmálním bdem varu má hdntu 30,14 J K -1 ml -1. [7,14 kj K -1 kg -1 ] 19. Vypčítejte H a S tepelně izlvané sustavy, d které byly umístěny dvě měděné kstky hmtnsti 10 kg. Teplta jedné byla půvdně 100 C, druhé 0 C. Specifická tepelná kapacita mědi při knstantním tlaku je 0,385 J K -1 g -1 a v daném tepltním rzsahu je knstantní. [ H = 0, S = 93,3 J K -1 ] 0. Sustava bsahující 1,0 ml plynu pčáteční tepltě 5 C expandvala vratně při knstantním tlaku na trjnásbek půvdníh bjemu. Vypčítejte Q, W, U a G při tmt ději. Uvažvaný plyn má mlární hmtnst g ml -1 a za daných pdmínek splňuje stavvu rvnici ideálníh plynu. Pr jeh mlární tepelnu kapacitu c p,m platí c p,m = (7,3 + 3,3.10-3 T) J K -1 ml -1. Abslutní mlární entrpie plynu byla v pčátečním stavu 130,6 J K -1 ml -1. [Q = 17,5 kj, W = - 4,96 kj, U = 1,5 kj, G = - 89,0 kj]
1. Vypčítejte změnu mlární Gibbsvy energie a) kapalné vdy pkládané za nestlačitelnu kapalinu b) vdní páry pkládané za ideální plyn při iztermické (T = 5 C) změně tlaku z 1 bar na bar. (1 bar = 10 5 Pa, M r (H O) = 18,0, ρ 98 (H O) = 0,9971 g cm -3 ) [ a) G m = 1,81 J ml -1, b) G m = 1718 J ml -1 ]. Vypčítejte změnu mlární Gibbsvy energie ledu při iztermické (T = -10 C) změně tlaku z 1 bar na bar. (1 bar = 10 5 Pa, M r (H O) = 18,0, ρ (H O,s) = 0,917 g cm -3 ) [ G m = 1,97 J ml -1 ] 3. Pr přechd CaCO 3 (aragnit) CaCO 3 (kalcit) je G m,98 = -800 J ml -1 a V m =,75 cm 3 ml -1. Za jakéh tlaku by se při tepltě 98 K stal aragnit stálu mdifikací? [p =,91 10 8 Pa] 4. Objem rztku, který získáme rzpuštěním n mlů methanlu v 1 kg vdy při tepltě 5 C závisí na n takt V = (1,003 10-3 + 3,5 10-5 n +5 10-7 n ) m 3. a) Vypčítejte parciální mlární bjem methanlu v 1-mlálním rztku methanlu ve vdě. b) Vypčítejte parciální mlární bjem vdy v 3-mlálním rztku methanlu ve vdě. (M r (H O) = 18,0, V m (CH 3 OH) = 40,7 cm 3 ) [a) v = 36,0 ml ml -1, b) v = 17,99 ml ml -1 ] 5. Ve směsi ethanlu a vdy, která bsahuje 75 ml.% vdy, je parciální mlární bjem ethanlu 55,1 cm 3 ml -1 a hustta uvažvané směsi je 0,936 g cm -3. Vypčítejte parciální mlární bjem vdy. (M r (H O) = 18,0, M r (C H 5 OH) = 46,07) [ v = 17,73 ml ml -1 ] 6. Nádba je rzdělena na dvě části. Jedna bsahuje 3,0 ml H při tlaku 1,0 atm a tepltě 5 C, druhá bsahuje 1,0 ml N při tlaku 3,0 atm a tepltě 5 C. a) Vypčítejte směšvací Gibbsvu energii při dstranění přepážky ddělující dané plyny. Předpkládejte ideální chvání plynů a nulvý bjem přepážky. b) Jaká by byla směšvací Gibbsva energie, kdyby pčáteční tlaky bu plynů byly stejné při stejném bjemu nádby? [a) mix G = - 6,49 kj, b) mix G = - 5,58 kj] 7. Mějme nádbu bjemu 5 l rzdělenu na dvě stejné části. Jedna bsahuje dusík tlaku 1 atm a tepltě 5 C, druhá bsahuje vdík stejném tlaku a tepltě. Vypčítejte směšvací Gibbsvu energii a směšvací entrpii při dstranění přepážky. [ mix G =-351 J, mix S = 1,18 J K -1 ] 8. V jakém pměru musíte smíchat hexan (A) s heptanem (B), chcete-li dsáhnut nejvyšší směšvací entrpie. Pměr vyjádřete pmcí mlárníh zlmku. Předpkládejte ideální chvání kapalné směsi. [x A = 0,50]
9. Při nrmální tepltě tání rtuti -38,87 C je měrný bjem rtuti v pevné fázi 70,14cm 3 kg -1 a ve fázi kapalné 73,4 cm 3 kg -1. Měrné tepl tání rtuti je 11,63 kj kg -1. Vypčítejte tepltu tání rtuti při tlaku 1,0 MPa za předpkladu, že její měrný bjem ani měrné tepl tání nezávisí na tepltě. [t = - 38,81 C] 30. Při jaké tepltě budu mít stejný tlak nasycené páry vdy a kyseliny ctvé? Nrmální teplta varu vdy je 100 C a kyseliny ctvé 118 C. Střední hdnta výparnéh tepla vdy v uvažvaném rzsahu teplt je 4 kj ml -1, kyseliny ctvé 5 kj ml -1. [t = 76, C] 31. Tenze páry kapalnéh naftalenu je 10,0 trr při 85,8 C a 40,0 trr při 119,3 C. Vypčítejte výparnu entalpii, nrmální bd varu a výparnu entrpii při nrmálním bdu varu. Předpkládejte, že H f(t). (Pzn. C 10 H 8 má nrmální tepltu tání 80, C.) [ výp H m = 48,5 kj ml -1, t = 16,3 C, výp S m = 99,0 J K -1 ml -1 ] 3. Odhadněte tepltu varu vdy v nadmřské výšce 3000 m při klní tepltě 10 C. Barmetrický tlak vypčítejte ze vztahu p = p e Mgh RT 0, ve kterém h je nadmřská výška, p 0 je tlak na hladinu mře (h = 0 m) a M je mlární hmtnst vzduchu. Pr měrnu výparnu entalpii vdy pužijte hdntu 58 J g -1. [T = 363 K] 33. Při tepltě 90 C je tenze páry tluenu (T) 400 trr a -xylenu (X) 150 trr. Jaké je slžení kapalné směsi, která vře při 90 C, jestliže tlak je 0,50 atm. Jaké je slžení vznikající plynné fáze. Předpkládejte ideální chvání plynné i kapalné fáze. [ x =,90, x 0, 080, y =,968, y 0, 03 ] T 0 X = T 0 X = 34. Při tepltě 30 C má pentan tenzi par 81,8 kpa a izpentan 109,1 kpa. Rzhdněte, v jaké fázi se nachází směs, která bsahuje 40 ml% pentanu při tlaku 95 a 97 kpa. Pkud se bude směs nacházet v dvufázvé blasti, určete relativní mnžství jedntlivých fází. Předpkládejte ideální chvání plynné i kapalné fáze. n [95 kpa: g, 97 kpa: g = 1, 65 ] n 35. Vypčítejte klik vzdušnéh kyslíku a dusíku se rzpustí ve vdě při tepltě 0 C a tlaku vzduchu 101 kpa. Předpkládejte, že ve vzduchu je přítmn 1 ml% O a 78 ml% N. Hdnty Henryh knstant při dané tepltě jsu uvedeny v tabulce. plyn K H 10-3 /MPa kyslík 4,06 dusík 8,14 4 1 4 1 [ ( O ) =,9 10 ml kg, c ( N ) = 5,4 10 ml kg c ] m m l
36. Odhadněte mlární kncentraci xidu uhličitéh v sdvé vdě připravené v sifnvé láhvi, kde je tlak CO 5 atm. K H (CO ) = 1,5 10 6 trr při 98 K. 3 [ c = 0,17 ml dm ] 37. Určete relativní mlekulvu hmtnst neznámé látky, jestliže rztk bsahující 1, g tét látky a 94,8 g vdy měl při standardním tlaku tepltu tání -0,405 C. Kryskpická knstanta vdy je 1,86 K kg ml -1. Předpkládejte, že daná látka je neelektrlyt. [M r = 59,1] 38. Jaká je experimentální hdnta ebuliskpické knstanty vdy, jestliže rztk 0,450 g mčviny (M r = 60,06) ve,5 g vdy (M r = 18,0) vře při standardním tlaku při tepltě 100,17 C. [K e = 0,511 K kg ml -1 ] 39. Klik mg H 3 BO 3 (M r = 61,8) zbyde v 50 cm 3 vdnéh rztku půvdní kncentraci 0, ml dm -3 p a) jedné extrakci 150 cm 3 pentanlu b) dvjí extrakci vždy 50 cm 3 pentanlu? Při 0 C je rzdělvací keficient pr tut sustavu k cp = c 10, 5. c p značí CO r = kncentraci kyseliny brité v pentanlu, c v kncentraci kyseliny brité ve vdě. [ a) m V = 19,0 mg, b) m V = 4,7 mg] 40. Pr rvnvážné kncentrace látky B ve dvu nemísitelných rzpuštědlech I, II platí: cb,i 1 =. Látka B hmtnsti 1,60 g byla půvdně rzpuštěna v rzpuštědle I. cb,ii 3 100 ml tht rztku byl extrahván dvakrát vždy 100 ml rzpuštědla II. a) Klik g látky B zbyde v rzpuštědle I p druhé extrakci? b) Klik g látky B přejde d rzpuštědla II při první a klik při druhé extrakci? [a) m I, = 0,10 g, b) m II,1 = 1,0 g, m II, = 0,30 g] 41. Při tlaku 1,5 kpa a tepltě 0 C se na 1 g silikagelu adsrbuje 7,4 cm 3 CO (měřen při standardním tlaku a tepltě 0 C). Při tlaku 50 kpa a stejné tepltě dpvídá adsrbvané mnžství CO 5 cm 3 (měřen za stejných pdmínek jak v předchzím případě). Vypčítejte a max a adsrpční keficient b za předpkladu platnsti Langmuirvy iztermy. [a max = 1,1 10 cm 3 g -1, b = 5,3 10-6 Pa -1 ] 4. Mějme reakci, kteru vystihuje tat stechimetrická rvnice A + 3B = C + D. a) Pčáteční reakční směs bsahvala 1 ml látky A, 1,8 ml látky B a 1 ml látky D. V rvnvážné reakční směsi byl nalezen 1,6 ml látky D. b) Pčáteční reakční směs bsahvala 1 ml látky A a 3 ml látky B. V rvnvážné reakční směsi byl nalezen 1,0 ml látky D. Určete rvnvážné slžení reakční směsi. V
43. Rvnvážná knstanta pr disciaci amniaku pdle rvnice NH 3 = N + 3H má při 500 K hdntu K p = 5,55. Vypčítejte a) hdntu standardní reakční Gibbsvy energie rg pr tut tepltu, b) hdntu reakční Gibbsvy energie r G při tét tepltě pr relativní tlaky slžek p rel ( NH 3 ) = prel ( N ) = 0,, prel ( H ) = 0, 6, c) hdntu r G pr p rel ( NH 3 ) = 0,04, prel ( N ) = 0,4, prel ( H ) = 0,7. Předpkládejte, že se slžky chvají ideálně. [a) rg = - 7,1 kj ml -1, b) r G = - 6,80 kj ml -1, c) r G = 9,61 kj ml -1 ] 44. Rvnvážná knstanta K p reakce N O 4 = NO, prbíhající v plynné fázi, je 0,14 při tepltě 5 C. Jaké budu rvnvážné parciální tlaky N O 4 a NO, jestliže v nádbě knstantním bjemu 10,0 l byl na začátku pkusu puze NO tlaku 5,0 atm. Předpkládejte, že se plyny chvají ideálně. p N O =, atm] [ p rv ( NO ) = 0,558 atm, rv ( 4 ) 45. Reakce methanu s amniakem, prbíhající pdle rvnice CH 4 (g) + NH 3 (g) = HCN(g) + 3 H (g), byla studvána za standardníh tlaku a teplty 60 C. Nástřik d reaktru bsahval 63 ml% amniaku a 37 ml% methanu, v rvnvážné směsi byl zjištěn 6,6 ml% kyanvdíku. Vypčítejte rvnvážnu knstantu reakce za předpkladu ideálníh chvání plynných slžek. [K= 4,18 10-3 ] 46. Rvnvážná knstanta K x pr izmerizaci brnelu (C 10 H 17 OH) na izbrnel při 503 K je 0,106. Směs bsahující 7,5 g brnelu a 14,0 g izbrnelu byla v 5-l nádbě zahřáta na 503 K a nechána djít d rvnváhy. Vypčítejte hmtnsti těcht dvu látek v rvnváze. [m rv ( izbrnel) =,06 g, m rv (brnel) = 19,44 g] 47. D uzavřené nádby bjemu 5,0 dm 3 byl umístěn 10,0 g tuhéh chlridu amnnéh a nádba byla pté vyhřáta na tepltu 900 K. Chlrid amnný se rzkládá pdle rvnice NH 4 Cl(s) = NH 3 (g) + HCl(g). Vypčítejte úbytek hmtnsti chlridu amnnéh p ustavení rvnváhy. Rvnvážná knstanta rzkladu má pr tepltu 900 K hdntu 9,0.10-3. Předpkládejte ideální chvání plynných slžek. M r (NH 4 Cl) = 53,49 [- m NH4C l = 0, 344 g] 48. Pr tepelný rzklad uhličitanu vápenatéh pdle rvnice CaCO 3 (s) = CaO(s) + CO (g) je při tepltě 98 K rg = 130, kj ml -1. Vypčítejte parciální tlak CO při tét tepltě, prbíhá-li rzklad v uzavřené nádbě knstantníh bjemu. p = 1,5 10-18 Pa] [ ( ) rv CO
49. Pr reakci CO(g) + H O(g) = H (g) + CO (g) byly zjištěny hdnty K p při dvu hdntách teplt. Při tepltě T 1 = 98 K byla K p,1 = 1,04 10 5, při tepltě T = 800 K byla K p, = 4,06. a) Vypčítejte pr tent tepltní interval střední hdnty H a r S r dané reakce. b) Vypčítejte rg při tepltě 1000 K, za předpkladu lineární závislsti lnk p na 1/T. [a) H = - 40,08 kj r ml-1, S = - 38,38 J r K-1 ml -1, b) rg = - 169 J ml -1 ] 50. Pr disciaci fsgenu pdle rvnice COCl (g) = CO(g) + Cl (g) byly zjištěny hdnty K p = 0,0195 při tepltě 635,7 K a K p = 0,1971 při tepltě 7, K. Vypčítejte a) H a r S r pr tent tepltní interval, b) rg při tepltě 98 K za předpkladu lineární závislsti lnk p na 1/T. [a) H = 10 kj r ml-1, S = 18 J r K-1 ml -1, b) rg = 64,0 kj ml -1 ] 51. Vypčítejte rvnvážné knstanty K při tepltě 98 K pr reakce a) C H 4 (g) + H (g) = C H 6 (g), b) CO(g) + 1/O (g) = CO (g). Standardní slučvací Gibbsvy energie prvků jsu nulvé, pr statní látky jsu uvedeny v tabulce. Předpkládejte ideální chvání plynných slžek. látka /kj ml -1 slučg C H 4 (g) 68,1 C H 6 (g) -3,90 CO(g) - 137,15 CO (g) - 394,36 [a) K = 5,00 10 17, b) K = 1,16 10 45 ]