Co se předpokládá: - student si pamatuje molární hmotnosti uhlíku, dusíku, kyslíku, vodíku

Transkript

1 cvčení Téma: - vyjádření kncentrace ve směsích (mlární, hmtnstní a bjemvé zlmky, mlalta, látkvá kncentrace), střední mlární hmtnst, parcální tlak, - stavvé chvání tekutn - stavvá rvnce deálníh plynu, Amagátův zákn K čemu je t dbré: - všude tam, kde se pracuje se směsm a vyjadřuje se slžení - chemck-nženýrské výpčty: např. chemcké reaktry, suščky, spalvací mtry - meterlge - chrana žvtníh prstředí: pps chvání plutantů v vzduší Trcha tere: Exstují stavvé velčny, které charakterzují stav systému a jejchž hdnta nezávsí na cestě mez dvěma stavy systému a prcesvé velčny, které neppsují stav systému a jejchž hdnta na vlbě cesty závsí (např. práce, tepl) Stavvu rvnc deálníh plynu lze dvdt z knetcké tere V deálním plynu mají částce nulvý bjem (jsu t hmtné bdy) a slvé půsbení je rvněž nulvé Byleův zákn, Avgardův zákn a Gay-Lussacův zákn platí pr deální plyn Reálný plyn se blíží plynu deálnímu za nízkých tlaků a vyských teplt Je nesmysl pužít stavvu rvnc deálníh plynu pr kapalny Pr výpčet stavvéh chvání deálních plynných směsí lze pužít Amagatův, případně Daltnův zákn. Amagátův zákn lze pužít u kapalných směsí. Slžtější stavvé rvnce čast ppsují stavvé chvání tekutn (tzn. plynů kapaln). Ovšem pps stavvéh chvání kapaln bývá méně přesný Nad krtcku tepltu nelze mít vedle sebe kapalnu a plyn, nebť exstuje puze jedna fludní fáze. Tzn., že za nadkrtckých pdmínek nemá smysl hvřt kapalně č plynu. Mlární bjem plynu je s výjmku vyských tlaků hdně větší než mlární bjem kndenzvaných fází Tlak nasycených par nad kapalnu je rvnvážný tlak v systému s kapalnu a plynnu (parní) fází čsté látky (jednslžkvý systém). Aby se tedy v systému s danu látku vyskytvala puze plynná fáze, musí být tlak v systému za dané teplty nžší než hdnta tlaku nasycených par př tét tepltě (pkud je tlak vyšší než tlak nasycených par, znamená t, že v systému je puze kapalna, žádná plynná fáze). Maxmální mnžství kapalny, které je mžné nalít d danéh bjemu, se snadn určí z hustty nasycené kapalny C se předpkládá: - student s pamatuje mlární hmtnst uhlíku, dusíku, kyslíku, vdíku Příklady: 1. D 600 ltrvé nádrže, kde je umístěn 100 kg čstéh 1-prpanlu (hustta 0.8 kg/dm 3 ) se nedpatřením dstal 5 kg tluenu. Brgádník dstal za úkl přdat tlk 1-prpanlu, aby kncentrace tluenu byla maxmálně 0.5 %. C brgádník udělá? [Zeptá se, s jakým prcenty má pracvat] 1

2 2. D 600 ltrvé nádrže, kde je umístěn 100 kg čstéh 1-prpanlu (hustta 0.8 kg/dm 3 ) se nedpatřením dstal 5 kg tluenu. Brgádník dstal za úkl přdat tlk 1-prpanlu, aby kncentrace tluenu byla maxmálně 0.5 hmtnstníh %. C brgádník udělá? [Je třeba přdat 895,2 kg (1119 l) 1-prpanlu; nevejde se d nádby] 3. Máte za úkl pr ddavatele smíchat 200 l vdy (slžka 1) a 50 klgramů 1-prpanlu (slžka 2). K záslce směs je třeba přlžt specfkační lst bsahující následující nfrmace: slžení v mlárních, hmtnstních bjemvých prcentech, látkvu (mlární) kncentrac prpanlu a mlaltu prpanlu. Rvněž je třeba uvést mlární bjem směs (platí Amagátův zákn) a střední mlární hmtnst směs. Předpkládejte stálu knstantní tepltu 293 K, hustta vdy je 0,998 g/ml a hustta čstéh prpanlu 800 kg/m 3. Látky jsu kapalné. [w 2 =0,2003; x 2 =0,06982; φ 2 =0.2381; m 2 =4,17 ml/kg; c 2 = 3,17 ml/l; V m = 22.04cm 3 /ml; M = 20,95 g/ml] 4. Vypčítejte, jak se změní výsledky z příkladu 3, jestlže teplta pr všechny údaje bude 85 C. Hustty vdy a prpanlu za tét teplty jsu g/cm 3 a 748 kg/m 3. [w 2 =0,2052; x 2 =0,0718; φ 2 =0.2505; m 2 =4,295 ml/kg; c 2 = 3,12 ml/l; V m = cm 3 /ml; M= 21,03 g/ml] 5. Klk gramů čstéh kapalnéh methanlu musíme přdat d 1 kg zředěnéh vdnéh rztku methanlu mlaltě 2 ml/kg, aby mlární zlmek methanlu dsáhl 0,35? Jaký je hmtnstní a bjemvý zlmek methanlu v upraveném rztku? Hustta methanlu je 0,773 g/cm 3 a hustta vdy je 998 kg/m 3. Všechna data a celé zadání platí pr knstantní tepltu 20 C. [839 g; hmtnstní zlmek methanlu 0,489; bjemvý zlmek methanlu 0,5525] 6. Tříslžkvá kapalná směs prpanlu, methanlu a vdy bsahuje a) 52 mlárních prcent prpanlu a 21 mlárních prcent vdy. Vyjádřete slžení pmcí hmtnstních prcent. b) 52 hmtnstních prcent prpanlu a 21 hmtnstních prcent vdy. Vyjádřete slžení pmcí mlárních prcent. c) 52 bjemvých prcent prpanlu a 21 bjemvých prcent vdy. Vyjádřete slžení pmcí mlárních hmtnstních prcent. Hustta prpanlu za dané teplty je 0,803 g/ml, methanlu 0,792 g/ml a vdy 1 g/ml. [a) 71,5 hmtnstních prcent prpanlu, 19,8 methanlu a 8,7 vdy b) 30,1 mlárních prcent prpanlu, 40,6 methanlu a 29,3 vdy; c) 49,6 hmtnstních prcent prpanlu, 25,4 methanlu a 25 vdy; 27,5 mlárních prcent prpanlu, 26.4 methanlu a 46.1 vdy] 7. D jednh ltru kapalnéh rzpuštědla A (mlární hmtnst 120 g/ml, hustta 1,2 g/ml) byl přdán 220 ml kapalné látky B (mlární hmtnst 70 g/ml, hustta 0,8 g/ml). Určete mlární kncentrac látky B ve vznklém systému. Předpkládejte platnst Amagátva zákna. Dále vypčítejte mlární, hmtnstní a bjemvé zlmky. [2,06 ml/l ; hmtnstní zlmek B 0,1279; bjemvý zlmek B 0,1803; mlární zlmek B 0,2009 ] 8. V nádbě bjemu jeden ltr se nacházela čstá plynná látka A (mlární hmtnst 120 g/ml, tlak 100 kpa). V druhé nádbě bjemu 220 ml se nacházela plynná látka B (mlární hmtnst 70 g/ml, tlak 200 kpa). Určete mlární kncentrac látky B v systému vznklém spjením bu nádb ptrubím zanedbatelnéh bjemu. Předpkládejte deální chvání. Teplta je knstantní 300 K. Dále vypčítejte mlární, hmtnstní a bjemvé zlmky. Vypčítejte knečný tlak a parcální tlaky. [0,0145 ml/l ; hmtnstní zlmek B 0,2043; bjemvý zlmek B 0,3056; mlární zlmek B 0,3056; knečný tlak je 118 kpa; parcální tlak B 36,06 kpa, A 81,94 kpa] 9. Vypčítejte maxmální přípustnu hmtnst plynné látky A (M= 39 g/ml), aby tlak v nádbě bjemu 5 dm 3 př tepltě 110 C nepřesáhl 6 MPa. Předpkládejte deální chvání. [367 g] 10. Vypčítejte maxmální přípustnu hmtnst plynné směs látek A (M= 26 g/ml) a B (M=69 g/ml), aby tlak v nádbě bjemu 3 dm 3 př tepltě 90 C nepřesáhl 5 MPa. Předpkládejte deální chvání. Mlární zlmek látky A je 0,35. [268 g] 2

3 11. Na jaký bjem se rztáhne prázdný balónek (pčáteční bjem předpkládat nulvý, jehž pryžvé stěny jsu dknale pružné (bez vntřníh dpru vůč klnímu tlaku), jestlže jsme d něj vpravly 10 g kapalné látky C (M=55 g/ml) a tat látka se beze zbytku vypařla d prstru balónku? Teplta v balónku a klí je 300 K a vnější tlak klníh vzduchu (atmsfércký tlak) je 99 kpa. [4,58 dm 3 ; Pzn. Je t mžné realzvat např. nástřkem stlačené č pdchlazené kapalny s bdem varu nžším než 300 K př tlaku 99 kpa; v bálónku se ustálí tlak 99 kpa (vyrvnání tlaku s klím)] 12. Klk gramů uhlčtanu vápenatéh musíme zahřátím rzlžt, aby se v kulvé nádbě průměru 50 cm ustavl za teplty 500 K tlak 200 kpa. Mlární hmtnst vápníku je 40,08 g/ml. Dále vypčítejte a) na jaku hdntu pklesne tlak, pkud utěsněnu nádbu chladíme na 250 K; b) klk gramů plynu unkne, pkud př tepltě 500 K a tlaku 200 kpa selže pjstný ventl a tlak uvntř se vyrvná s tlakem klí, který je 92 kpa (tepltu uvntř nádby pkládejte za knstantní). Objem tuhé fáze předpkládejte vzhledem k bjemu plynné fáze za zanedbatelný. [315 g; a) 100 kpa; b) 74,82 g] 13. Vypčítejte, klk tun čstéh kyslíku je maxmální přípustné mnžství v uzavřené nádbě knstantním bjemu 10 m 3, aby př tepltě 300 C tlak nepřesáhl 6 MPa. Jak se tt mnžství změní, pkud míst kyslíku bude v nádbě chlr (mlární hmtnst 35,45 g/ml)? [0,4029 t; 0, 8927 t; pčet mlů je stejný] 14. Určete mlární hmtnst a sumární vzrec rgancké látky, jestlže víte, že 2,022 g tét látky zaujímá v plynném stavu př tepltě 60 C a tlaku 100 kpa bjem 1 dm 3. Elementární analýzu byl zjštěn, že látka bsahuje 85,71 hm.% uhlíku a 14,29 hm.% vdíku. Jaká je specfcká a mlární hustta plynu? [C 4 H 8 ; 2,022 g/dm 3 ; 0,036 ml/dm 3 ] 15. a) Jaké jsu parcální tlaky slžek v plynné směs methanu, kyslíku a dusíku, jestlže v nádbě bjemu 12 m 3 se nachází 20 mlů methanu, 56 mlů kyslíku 25 mlů dusíku př tepltě 60 C. Předpkládejte deální chvání. Jaký je celkvý tlak? b) Jaké jsu parcální tlaky slžek v plynné směs methanu, kyslíku a dusíku, jestlže mlární zlmek methanu je 0,3 a kyslíku 0,45. Celkvý tlak má hdntu 150 kpa. Teplta je 60 C. Předpkládejte deální chvání. Jaký je bjem systému? [a) 4,6+12,9+5.8=23,3 kpa; b) 45, 67,5 resp. 37,5 kpa, bjem nelze určt] 16. Nádba A byla naplněna vdíkem a nádba B xdem uhlčtým. Ptm byly bě nádby spjeny (zanedbejte bjem spjvacíh ptrubí) a plyny byly prmíchány. Za předpkladu deálníh chvání vypčtěte a) mlární a hmtnstní zlmek vdíku ve směs, b) celkvý tlak p smíchání, c) parcální tlak vdíku. Směšvání prbíhal př tepltě 300 K pr následující varanty: Varanta V A / dm 3 p A / kpa V B / dm 3 p B / kpa I II III IV V [u varanty III : mlární zlmek vdíku 0,5; hmtnstní zlmek vdíku 0,0435; celkvý tlak 14,28 kpa, parcální tlak vdíku 7,14 kpa; u varanty IV mlární zlmek vdíku 0,2; hmtnstní zlmek vdíku 0,0112; celkvý tlak 83,35 kpa, parcální tlak vdíku 16,7 kpa] 17. Vypčítejte, klk ml kapalnéh methanlu za teplty 20 C musíte pužít, aby p nadávkvání d prázdné nádby bjemu 5 l a tepltě 400 K tam byl p úplném vypaření methanlu stejný tlak, jak v nádbě 3

4 bjemu 10 dm 3, která bsahuje plynný xd uhlčtý tepltě 500 K a husttě 3 kg/m 3. Hustta kapalnéh methanlu př tepltě 20 C je 0,773 g/cm 3. U plynů předpkládejte platnst stavvé rvnce deálníh plynu. Má tent příklad smysl, nedjde puze k částečnému vypaření methanlu? Tlak nasycených par methanlu př tepltě 400 K má hdntu 777 kpa. [17,64 ml] 18. Jaký bjem zaujímá kapalná směs, která bsahuje 5 mlů heptanu a 10mlů hexanu? Hustta kapalnéh hexanu za dané teplty je 0,75 g/cm 3, u heptanu t je 800 kg/m 3. Tlak v systému je 100 kpa, teplta 300 K. Předpkládejte deální chvání (Amagatův zákn). [1,78 l] 19. Jaký bjem zaujímá plynná směs, která bsahuje 5 mlů látky A a 10mlů látky B? Hustta kapalné látky B za dané teplty je 0,75 g/cm 3, u látky A t je 800 kg/m 3. Tlak v systému je 100 kpa, teplta 300K. V systému je puze plynná fáze. Předpkládejte deální chvání. [374 l; hustty kapaln nejsu ptřeba] g HCN byl uzavřen v nádbě bjemu 5 dm 3 př tepltě 300 K. Kyanvdík je v plynném skupenství. Tlakměrem byl změřen tlak uvntř nádby: 100 kpa. Vypčítejte stupeň ascace HCN za předpkladu, že jsu vytvářeny puze dmery. [slžení směs : 10,8 ml % dmeru; zreagval 19,5 % půvdníh mnmeru] 21. V rce 1975 se v ČSSR vyráběl Nm 3 kyslíku za jednu hdnu (1 Nm 3 = 1 m 3 plynu př 0 C a tlaku 101,325 kpa). Vypčtěte hmtnst vzduchu ptřebné na krytí tét výrby, bsahuje-l 21 ml % O 2, 78 ml % N 2 a 1 ml % Ar. Klk klgramů argnu (jak vedlejšíh prduktu) by byl mžn přtm maxmálně získat? Předpkládejte stavvé chvání řídící se stavvu rvncí deálníh plynu. Mlární hmtnst Argnu je 39,95 g/ml. [1, kg vzduchu, kg Argnu] 22. D autklávu bjemu 20 l, z kteréh byl vyčerpán všechen vzduch byl vpraven jeden ml netěkavé kapalné látky A a 3 mly netěkavé pevné látky C. Za knstantní teplty 300 K prbíhá reakce, jejíž stechmetr můžeme zapsat: 2 A( l) 3 C( s) K( l) 3 B( g) 5 L( g), kde písmena v závrce značují skupenství (g značuje plyn). Vypčítejte slžení vznkléh plynu, parcální tlak látky B, celkvý tlak, střední mlární hmtnst plynu a vznklé látkvé mnžství látek B a netěkavé kapalny K za předpkladu, že reakce prbíhá kvanttatvně. Př výpčtu zanedbávejte bjemy kapaln a pevné látky vůč celkvému bjemu a bjemu plynu. Mlární hmtnst látky B je 12 g/ml, látky L 52 g/ml. Předpkládejte deální plyn. Pkud selže p prběhnutí reakce pjstný ventl, klk mlů plynné směs unkne d klí, jestlže atmsfercký tlak je 98 kpa? Jestlže lze pvažvat autkláv za válec, kde průměr se rvná výšce, jaký je průměr? [n B =1,5 ml; n L =2,5 ml; n K =0,5 ml;x B =0.375; p=498,8 kpa; p B =187,1 kpa; M=37g/ml; unkne ml směs; průměr je 2,94 dm] 23. Klk gramů 1-prpanlu se musí nadávkvat d prázdné nádby bjemu 12 l, aby se př tepltě 85 C p vypaření celéh mnžství ustavl tlak 22 kpa (je t hdnta nžší než tlak nasycených par kapalny za dané teplty)? Klk gramů prpanlu musíme d nádby nadávkvat, aby byla zcela naplněna kapalným prpanlem? Hustta kapalnéh prpanlu za daných pdmínek je 0,748 g/ml. Klk gramů prpanlu bude v nádbě v parní (plynné) fáz v případě, že d nádby naljeme 5 ltrů kapalnéh 1-prpanlu, jestlže budeme předpkládat, že změna bjemu kapalné fáze vlvem částečnéh dpaření je zanedbatelná? Hdnta tlaku nasycených par 1-prpanlu př dané tepltě je 62,7 kpa. [5,32 g; 8,98 kg; 8,84 g] 24. V nádbě bjemu 20 ltrů bsahující kyslík př tepltě 400 K byl naměřen tlak 135 kpa. Klk gramů methanu musíme d nádby přpustt, aby jeh parcální tlak v nádbě př nezměněné tepltě 400 K měl hdntu 200 kpa? JAké je v tut chvíl v nádbě slžení směs (vyjádřen v mlárních hmtnstních prcentech). Jaký je parcální tlak kyslíku? Jaký je celkvý tlak? Předpkládejte deální chvání plynu. [hmtnst methanu 19,26 g; mlární prcenta kyslíku 40,30; hmtnstní prcenta kyslíku 57,43; celkvý tlak 335 kpa; parcální tlak kyslíku zůstává 135 kpa] 4

5 25. V nádbě bjemu 20 ltrů bsahující kyslík př tepltě 400 K byl naměřen tlak 135 kpa. Klk gramů methanu musíme d nádby přpustt, aby jeh parcální tlak v nádbě př tepltě zvýšené na 500 K měl hdntu 200 kpa? JAké je v tut chvíl v nádbě slžení směs (vyjádřen v mlárních hmtnstních prcentech). Jaký je parcální tlak kyslíku? Jaký je celkvý tlak? Předpkládejte deální chvání plynu. [hmtnst methanu 15,40 g; mlární prcenta kyslíku 45,76; hmtnstní prcenta kyslíku 62,79; celkvý tlak 368,7 kpa parcální tlak kyslíku 168,7 kpa] Nadstavbvé příklady pr zájemce 1. Dvě stejné nádby spjené tenku trubcí zanedbatelnéh bjemu byly naplněny plynem a pnřeny d lázně tepltě 0 C. Za těcht pdmínek byl tlak plynu v nádbách 100 kpa. Pté byla jedna z nádb přemístěna d termstatu udržujícíh tepltu 100 C. Vypčtěte tlak, jaký se za těcht pdmínek ustaví v systému. [115,5 kpa] 2. Př tepltě 250 K má ethan tlak nasycených par 1,302 MPa. Hustta nasycenéh kapalnéh ethanu je 0,4582 g/ml a nasycenéh plynnéh ethanu 0,01879 g/ml. Jaký bude tlak v tlakvé láhv bjemu 5 ltrů a klk ethanu se bude nacházet v kapalné fáz, bude-l v tlakvé láhv bsažen: a) 1 ml, b) 5 mlů, c) 10 mlů ethanu. Předpkládejte, že pr pps stavvéh chvání plynné fáze lze pužít stavvu rvnc deálníh plynu. [hranční hdnty n pr jednfázvé systémy : plyn 3,132 ml; kapalna 76,35 ml; a) puze plyn 415,7 kpa; b) bě fáze, tlak 1,302 MPa, mlu kapalny v systému; c) bě fáze, tlak 1,302 MPa, 7,1628 mlu kapalny v systému] ltrů vzduchu nasycenéh ze 75 % vdu př tepltě 50 C a tlaku 100 kpa byl kvanttatvně dehydrván vedením přes Mg(ClO 4 ) 2. Stanvte hmtnst zachycené vdy; tlak nasycených par vdy př 50 C je p = 12,3 kpa. [1,237 g] 4. Hrlezc chtějí na vyskhrské túře dstrant mkrrgansmy z ptné vdy. Ví, že mkrrgansmy nevydrží tepltu 90 C a vyšší. Je mžné dstrant mkrrgansmy převařením? Nadmřská výška je 4000 m nad mřem a tlak na mřské hladně kpa. Teplta vzduchu je knstantní (nezávslá na nadmřské výšce) a rvna 275 K. Mlární hmtnst vzduchu je g/ml. Víte, že tenze nasycených par kapalny př 90 C je kpa. [tlak ve výšce 4000 m je 61,8 kpa,varem je tedy teplta 90 C nedsažtelná. Návd: vypčte se atmsfércký tlak v dané nadmřské výšce, a ten určuje maxmální realzvatelný tlak nasycených par př varu za daných pdmínek, který pak jednznačně určuje nejvyšší dsažtelnu tepltu. Hypsmetrcký vztah se dvdí ze vztahu pr hydrstatcký tlak p hg, který se zdferencuje dp gdh, dsadí se d něj za husttu ze stavvé rvnce deálníh plynu a následně se prvede ntegrace v mezích, kde jednu mezí je úrveň hladny mře] 5. Máme k dspzc balónek průměru 20 cm naplněný kyslíkem za tlaku 101,3 kpa a teplty 20 C. D jaké hlubky bychm tent balónek musel v mřské vdě pnřt, aby se přestal vznášet k vdní hladně? Předpkládejte neměnnu tepltu 20 C, husttu mřské vdy 1,04 g/cm 3 nezávslu na hlubce a deální chvání O 2. Vlv pryžvéh balu balónku zanedbejte. Tíhvé zrychlení g = 9,806 m/s 2. [7757 m] 5

6 cvčení Téma: - I. věta termdynamcká (tepl, práce, vntřní energe) - tepelná kapacta - enthalpe - termcheme chemckých reakcí - adabatcký děj K čemu je t dbré: - pps dějů všude tam, kde se sptřebvává č uvlňuje tepl např.: žvé rgansmy výrba elektrcké energe vytápění chemcké reaktry, suščky, spalvací mtry - získání nfrmací tepltní závslst dalších termdynamckých velčn (bude prbírán pzděj) - zajímavst: - údaje získané př defnvaném spalvání ptravn se pužívají jak míra energetcké vydatnst ptravn pr člvěka - defnvaným spalváním trusu zvířat získává v některých případech ZOO nfrmace míře využtí energetcké hdnty ptravn, aby mhla ptmalzvat slžení a mnžství ptravy Trcha tere: bjemvá práce: đw pvndv ; u vratné práce p pvn I. věta termdynamcká du đq đw dq Tepelná kapacta C dt Enthalpe: H U pv za knstantníh tlaku platí H Q za knstantníh bjemu platí U Q U deálníh plynu platí Cpm CVm R adabatcký děj: Q 0 1 Jedna z Pssnvých rvnc: pv knstanta Pssnvy rvnce platí za předpkladu adabatcký vratný dej, deální plyn, tepelné kapacty nezávsí na tepltě, kná se jen bjemvá práce reakční entalp je mžné vypčítat z tabelvaných hdnt slučvacích entalpí. 1 Jedná se tepl vyměněné s klím. Je třeba rzlšvat tepl vyměněné s klím a tepl uvlněné č sptřebvané dějem uvntř systému. Př.: V adabatckém schrckém systému byl extermním dějem uvlněn tepl 100 kj. T znamená, že tepl vyměněné s klím je nulvé, ale uvntř systému dšl k uvlnění energe 100 kj ve frmě tepla, která způsbí vzrůst teplty systému 6

7 Příklady: 1. 2 mly deálníh plynu přešly z pčátečníh stavu T 1 =290 K P 1 =80 kpa d následujících knečných stavů. a) d stavu T 2 =600 K V 2 =60,2765 dm 3. b) schrcky vratně d stavu T 2 =600 K c) schrcky nevratně d stavu T 2 =600 K d) sbarcky vratně d stavu T 2 =600 K e) stermně vratně d stavu P2=165,5 kpa f) stermně nevratně d stavu P2=165,5 kpa, kdy plyn byl stlačen vnějším tlakem 165,5 kpa g) vratně p úsečce spjující pčáteční a knečný stav v p-v dagramu d knečnéh stavu T 2 =600K a P 2 =400 kpa Vypčítejte knečný tlak, změnu vntřní energe, entalpe, prác a vyměněné tepl pr jedntlvé varanty. Mlární tepelná kapacta za knstantníh tlaku je 5/2R. Systém může knat puze bjemvu prác. [a) p 2 =165,5kPa V 1 =60,2765 l, W a Q NELZE určt, delta U=7732J, delta H=12890J b) p 2 =165,5kPa V 1 =60,2765 l, W=0 a Q=U=7732J, delta H=12890J c) p 2 =165,5kPa V 1 =60,2765 l, W=0 a Q=U=7732J, delta H=12890J d) V 2 =124,7 l, W=-5155J, delta H=Q=12890J, deltau=7732j e) V 2 =29,14 l, W=3505J, deltau=0j, delta H=0J, Q=-W=-3505J f) V 2 =29,14 l, W=5154J, deltau=0j, delta H=0J, Q=-W=-5154J g) V 2 =24,94 l W=8480J, U=7732J, delta H=12890J Q=delta U-w=-748J] 2. Vypčítejte změnu entalpe a vntřní energe př hřátí 20 gramů kapalnéh ethanlu z teplty K a tlaku kpa d stavu nasycené páry př nrmálním bdu varu 78,3 C. Tepltní závslst hdnty mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku u kapalnéh ethanlu má hdntu -1 CPm (J.ml.K ) 36, 7 0,500T a hdnta mlární výparné entalpe př nrmálním bdu varu je 38,56 kj/ml. Předpkládejte deální chvání. Hustta kapalnéh ethanlu př tepltě 10 C je 0,789g/ml. [ H = 20,387 kj; U = 19,12 kj] 3. Vypčítejte změnu entalpe a vntřní energe př přechdu 3kg kapalné vdy z teplty 2 C (tlak 101,325 kpa) na páru př tepltě 450 K a tlaku 200 kpa. Hdnta výparné entalpe př tepltě 373,15 K a tlaku 101,325 kpa je 40,5 kj/ml. Tepelné kapacty za knstantníh tlaku pvažujte za knstantní s hdntam 70,6 J.ml -1.K -1 u kapalné a 37,6 J.ml -1.K -1 u plynné vdy. Plynná vda se chvá jak deální plyn. Hustta kapalné vdy je 1000 kg/m 3 př tepltě 2 C a 0,957 g/ml př tepltě 100 C. Jaká bude hdnta vyměněnéh tepla a práce? Závslst entalpe na tlaku a vntřní energe na bjemu u kapalné vdy zanedbejte. [ H = 8,38 MJ; U = 7,76 MJ; tepl a prác nelze vypčítat, nebť není specfkvána cesta] 4. Vypčítejte změnu entalpe a vntřní energe př přechdu 3kg kapalné vdy z teplty 2 C (tlak 101,325 kpa) na páru př tepltě 450 K a tlaku 200 kpa. Hdnta výparné entalpe př tepltě 373,15 K a tlaku 101,325 kpa je 40,5 kj/ml. Tepelné kapacty za knstantníh tlaku pvažujte za knstantní s hdntam 70,6 J.ml -1.K -1 u kapalné a 37,6 J.ml -1.K -1 u plynné vdy. Plynná vda se chvá jak deální plyn. Hustta kapalné vdy je 1000 kg/m 3 př tepltě 2 C a 0,957 g/ml př tepltě 100 C. Jaká bude hdnta vyměněnéh tepla a práce, jestlže nejdříve prvedeme sbarcký vratný hřev kapalné vdy na 100 C, pak vratné vypaření, v následném krku sbarcký vratný hřev páry a naknec stermní vratné stlačení? Závslst entalpe na tlaku a vntřní energe na bjemu u kapalné vdy zanedbejte. [ H = 8,38 MJ; U = 7,76 MJ; Q = 7,96 MJ; W = -199 kj] 5. Vypčítejte sptřebu elektrcké energe v kwh na hřátí 500 g vdy z 20 C na 92 C ve varné knvc. Tlak je knstantní, má hdntu 99 kpa. Předpkládejte knstantní tepelnu kapactu vdy 1 cal.g -1.K -1 (4,184J = 1 cal). Předpkládejte 20 % ztráty tepla (80 % účnnst). Klk tt hřátí bude stát př ceně 3,50 Kč za 1 kwh el. energe a jak dluh bude trvat, jestlže příkn knvce je 2 kw? Účnnst př přeměně elektrcké energe na tepl předpkládejte 100 %. [188,3 kj=0,052 kwh; 0,18 Kč; 1,57 mn] 7

8 6. Vypčítejte, klk prcent sptřebvané elektrcké energe byl phlcen vdu ve frmě tepelné energe, jestlže 0.75 kg vdy byl hřán z teplty 21 C na 98 C ve varné knvc s příknem 2,4 kw za 2mn19s a na elektrckém pltýnkvém vařč s příknem 2 kw v hrnc s pklčku za 9mn30s (pltýnka vařče byla na začátku př pkjvé tepltě, vařč byl vypnut až př dsažení knečné teplty). Hdnta střední specfcké tepelné kapacty za knstantníh tlaku je 4,18 J/g K.. [72,4 % u varné knvce a 21,2 % u vařče] 7. Vypčítejte, jak vychlazený nápj byste získal, pkud smícháte 100 g ledu tepltě -10C a 250 ml neslazenéh čaje tepltě 50C. Specfcká tepelná kapacta ledu je 2.1 kj kg -1 K -1, mlární tepelná kapacta kapalné vdy je 75,5 J ml -1 K -1. Na rztátí 1 g ledu př tepltě 0C je třeba 0,33 kj g -1. Předpkládejte, že tepelná kapacta čaje je stejná jak tepelná kapacta čsté vdy, že hustta kapalny je 1 g/ml a že hustty an tepelné kapacty nezávsí na tepltě. Dále předpkládejte, že systém je zlván d klí. [11,8C] 8. Vypčtěte tepl ptřebné na hřátí 3 ml prpanu z teplty 420 K na tepltu 550 K, které prbíhá: (a) v reaktru s phyblvým pístem, který zaručuje knstantní tlak 1 MPa, (b) v autklávu bjemu 1 dm 3. Př výpčtu předpkládejte platnst stavvé rvnce deálníh plynu a pužjte tepelnu kapactu: C (J K 1 ml 1 ) = ,15T T 2. [a) J; b) J] 0 pm 9. Vypčítejte prác vyknanu př nevratné expanz 2 mlů deálníh plynu z teplty 500 K a bjemu 0,05 m 3 na trjnásbek bjemu a tepltu 300 K prt vnějšímu tlaku 20 kpa. Jaká je knečná hdnta tlaku? [w=-2000 J; p 2 =33,3 kpa] 10. Na jaku tepltu se hřeje vzduch v Deselvě mtru za předpkladu, že kmprese prbíhá VRATNĚ adabatcky. Předpkládejte, že kmpresní pměr (pměr maxmálníh a mnmálníh bjemu) je 8. Pčáteční teplta vzduchu je 350 K, maxmální bjem je 500 cm 3 a pčáteční tlak je 101,3 kpa. Vypčtěte dále ptřebnu kmpresní prác a knečný tlak. Př výpčtu uvažujte deální stavvé chvání a knstantní tepelnu kapactu C pm (vzduch) = 29 J K 1 ml 1. Naknec vypčítejte změnu entalpe a vntřní energe. [T=807,3 K; U=W=164,5 J; H=230,8 J; P=1,87 MPa] 11. Na jaku tepltu se hřeje vzduch v Deselvě mtru za předpkladu, že kmprese prbíhá NEVRATNĚ adabatcky. Předpkládejte, že kmpresní pměr (pměr maxmálníh a mnmálníh bjemu) je 3 a knečný tlak plynu je rven tlaku půsbícímu na píst, který kmpres způsbuje. Pčáteční teplta vzduchu je 350 K, maxmální bjem je 500 cm 3 a pčáteční tlak ve válc je 101,3 kpa. Vypčtěte rvněž ptřebnu kmpresní prác. Př výpčtu uvažujte deální stavvé chvání a knstantní tepelnu kapactu C 0 pm (vzduch) = 29 J K 1 ml 1. Naknec vypčítejte změnu entalpe a vntřní energe. [T=1784 K ve skutečnst v mtru nedsažtelné, mtr by se rztavl; p = 1549 kpa; W=U=516 J; H=724 J] 12. Vypčítejte změnu enthalpe a vntřní energe př vratném vypaření 2 kg látky A (M=56 g/ml) př tepltě 85 C a tlaku 101,325 kpa. Teplta 85 C je nrmálním bdem varu. Výparná enthalpe v nrmálním bdě varu je 32,1 kj/ml. Hustta kapalné fáze př dané tepltě je 0,8 g/ml. Lze určt vyknanu/přjatu prác a tepl? Pkud an, vypčítejte je. [změna enthalpe = 1,146 MJ, změna vntřní energe=1,04 MJ; Pzn. Na výpčtu lze vdět, že sučn pv pr kapalnu fáz lze skutečně zanedbat prt sučnu pv u parní fáze; Q=1,146 MJ = H (tlak je knstantní); w= -106 kj] 13. Jaku prác vykná parní strj s pístem, jestlže v něm vypaříme vratně př nrmálním bdě varu 2 mly kapalné látky A. Teplta nrmálníh bdu varu má hdntu 400 K.. Tlak teplta jsu knstantní. Mlární bjem kapalné fáze je 100 ml/ml. Jaké tepl byl ptřeba ddat, jaká je změna vntřní energe? Jaká je 8

9 změna enthalpe př tmt děj? Hdnta mlární výparné enthalpe v nrmálním bdě varu má hdntu 35 kj/ml. [w=-6,63 kj; tepl se rvná 70 kj a je t zárveň změna enthalpe; změna vntřní energe je 63,37 kj; Pzn. změny enthalpe a vntřní energe jsu nenulvé, třebaže se jedná stermní a sbarcký děj, prtže je tam fázvá přeměna ] 14. Jaku prác vykná strj s pístem, jestlže v něm prběhne stermní vratná expanze 2 mlů deálníh plynu. Teplta je 450 K. Pčáteční tlak je 550 kpa, knečný tlak 200 kpa. Jaké bude př tmt děj vyměněné tepl, změna vntřní energe a změna entalpe a hdnta knečnéh bjemu? Jaká práce a tepl bude ptřeba na pětvné stlačení na pčáteční tlak 550 kpa a stejný pčáteční bjem, pkud bude prveden nevratně vnějším tlakem 550 kpa? Jaké budu změny entalpe a vntřní energe př tmt druhém děj? Bude knečná teplta na knc tht druhéh děje stejná jak teplta na začátku? A knečně, pkud prvedeme následně nevratnu expanz prt vnějšímu tlaku 200 kpa až d vyrvnání tlaků na bjem stejný jak př první expanz, jaká bude vyknaná práce, vyměněné tepl, změna enthalpe a vntřní energe a knečná teplta př tmt třetím děj? Hdnta mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku je 5/2R. [Teplta je na knc všech tří dějů stejná 450 K (becně ale nevratná expanze č stlačení nemusí být stermní!!!! vz např. př. 9 neb 15); Změna vntřní energe a entalpe je př všech třech dějích nulvá; w 1 = J = - Q 1 ; w 2 = J = - Q 2 ; w 3 = J = - Q 3 ] 15. Jaku prác vykná strj s pístem, jestlže v něm prběhne nevratná expanze 2 mlů deálníh plynu. Pčáteční teplta je 450 K.. Pčáteční tlak v systému je 1550 kpa, knečný tlak 500 kpa. Expanze prbíhá prt vnějšímu tlaku 100 kpa na pětnásbek půvdníh bjemu. Jaké bude př tmt děj vyměněné tepl, změna vntřní energe a změna entalpe a hdnta knečné teplty? Hdnta mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku je 5/2R. [knečná teplta je 726 K; Změna vntřní energe je 6884 J; změna entalpe je J; w = J ; Q = 8815 J] 16. Př nevratné adabatcké expanz deálníh plynu systém vyknal prác 25 J. Pčáteční teplta byla 580 K. Hdnta mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku je 5/2R. Vypčítejte knečnu tepltu. Hdnta pčátečníh tlaku byla 1 MPa, pčáteční bjem 80 ml. Hdnta kmpresníh pměru je 2. Jaká je hdnta změny vntřní energe a entalpe? Jaká je hdnta vnějšíh tlaku, prt kterému běží expanze? Klk mlů plynu v systému je, jaký je knečný tlak uvntř systému? [knečná teplta je 459,2 K; Změna vntřní energe je -25 J; změna entalpe je -41,7 J; knečný tlak 395,8 kpa; vnější tlak je 312,5 kpa; 0,01659 ml] 17. Př vratné adabatcké expanz 0,01659 mlu deálníh plynu systém vyknal prác 25 J. Pčáteční teplta byla 580 K, pčáteční tlak 1000 MPa. Hdnta mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku je 5/2R. Vypčítejte knečnu tepltu. Jaká je hdnta změny vntřní energe a entalpe? Jaké jsu hdnty pčátečníh bjemu, knečnéh tlaku a kmpresníh pměru? [knečná teplta je 459,2 K; Změna vntřní energe je -25 J; změna entalpe je -41,7 J; knečný tlak 557,7 kpa; kmpresní pměr je 1,42] 18. Určete standardní reakční entalp a standardní reakční vntřní energ u reakce (t=25 C) C 2 H 2 (g) + HCl(g) = C 2 H 3 Cl(g) K dspsc máte tat data (t=25 C): (1) H 2 (g) + Cl 2 (g) = 2 HCl(g) r H 1 = -184,62 kj/ml (2) C 2 H 2 (g) = 2 C(s) + H 2 (g) r H 2 = 227,4 kj/ml (3) 2 C 2 H 3 Cl(g) = 4 C(s)+3 H 2 (g) + Cl 2 (g) r H 3 = 46 kj/ml. Předpkládejte deální chvání. Příspěvek kndenzvaných fází k sučnům pv v prvnání s plynným skupenstvím je zanedbatelný. [Reakční entalpe 296,7 kj/ml; reakční vntřní energe 299,2 kj/ml ] 9

10 19. Z reakčních standardních entalpí dále uvedených reakcí určete standardní slučvací a spalné entalpe všech látek přítmných v reakcích (údaje platí pr 25 C a jsu zakruhleny; uhlík je ve všech případech ve frmě graftu): (1) H 2 (g) + (1/2) O 2 (g) = H 2 O(l) r H 1 = -286 kj/ml (2) C(s) + O 2 (g) = CO 2 (g) r H 2 = -394 kj/ml (3) CH 4 (g) + 2 O 2 (g) = CO 2 (g) + 2 H 2 O(l) r H 3 = -891 kj/ml (4) H 2 O(l) = H 2 O(g) r H 4 = +44 kj/ml Pzn. Nejstablnější fází vdy za daných pdmínek je vda kapalná. [ŘEŠENÍ: H 2 (g) O 2 (g) H 2 O (l) H 2 O (g) C (s) CO 2 (g) CH 4 (g) sl H kj.ml ] sph kj.ml Výhřevnst methanu je 802 kj/ml. Př přípravě šálku čaje byl zjštěn, že na hřátí 0,3 dm 3 vdy na plynvém spráku se sptřebuje 7 dm 3 (teplta 22 C, tlak 100 kpa) zemníh plynu (předpkládejte, že se jedná čstý methan). Na začátku měla vda tepltu 14 a na knc 99 C. Určete ztráty tepla d klí př tmt hřevu. Tepelná kapacta vdy je 4,18 J g -1 K -1 a její hustta je 1 g cm 3. Vše prbíhá za knstantníh tlaku. Pzn. U spalvání methanu se pr jednduchst předpkládá, že uvlněné tepl se rvná změně standardní reakční entalpe spalvání methanu př tepltě 25C. [ n CH4 = 0,2853 ml, Q skut = 228,8 kj, Q ter = 106,6 kj: Ztráty 53,4%] 21. Acetaldehyd lze vyrábět jak xdací tak dehydrgenací ethanlu pdle rvnc (1) C 2 H 5 OH(g) + (1/2) O 2 (g) = CH 3 CHO(g) + H 2 O(g) (2) C 2 H 5 OH(g) = CH 3 CHO(g) + H 2 (g) Prvá reakce je extermní, druhá endtermní. Vypčtěte, jaké látkvé mnžství kyslíku je nutn přdat k 1 ml výchzíh ethanlu, aby úhrnné reakční tepl př 25 C a knstantním tlaku byl nulvé. Data: Standardní slučvací entalpe slžek v plynném stavu př 25 C(kJ/ml): C 2 H 5 OH: -234,80; CH 3 CHO: -165,31; H 2 O: -241,81. Pzn. Př výpčtu předpkládejte, že reakce prbíhají kvanttatvně. [ n O2 = 0,144 ml] 22. Acetaldehyd lze vyrábět dehydrgenací ethanlu pdle rvnce C 2 H 5 OH(g) = CH 3 CHO(g) + H 2 (g) Jedná se reakc endtermní. Vypčtěte, klk zemníh plynu (předpkládejte, že se jedná čstý methan a že př spalvání vznká plynná vda) musíte spált na 1 kg ethanlu, aby reakce prbíhala za knstantní teplty 25 C. Reakce prbíhá za knstantníh tlaku. Data: Standardní slučvací entalpe slžek v plynném a kapalném stavu př 25 C(kJ/ml): C 2 H 5 OH: -234,80(g); CH 3 CHO(g): -165,31; H 2 O (l): -286; H 2 O(g): -241,81; CH 4 (g): -75; CO 2 (g): -394;. Pzn. U spalvání methanu se pr jednduchst předpkládá, že uvlněné tepl se rvná změně standardní reakční entalpe spalvání methanu př tepltě 25C a že spalvání je dknalé. [ n = 1,88 ml] 23. Vypčtěte standardní reakční entalp reakce C(s) + CO 2 (g) = 2 CO(g), která prběhla př tepltě 298,15 K a knstantním tlaku kpa. Př výpčtu předpkládejte, že mlární tepelné kapacty nezávsí na tepltě. Ptřebné údaje jsu uvedeny v tabulce. Látka ( K) sl H C pm J.ml -1 K -1 kj.ml -1 CO 2 (g) -393, CO(g) -110,6 29,8 C(s) 21 [ r H (298,15 K) = 172,6 kj ml 1 ] 10

11 24. Vypčtěte standardní reakční entalp reakce C(s) + CO 2 (g) = 2 CO(g), která prběhla př tepltě 798,15 K a knstantním tlaku kpa. Jaká je hdnta standardníh reakčníh tepla pr tut reakc za stejné teplty, ale př knstantním bjemu? Př výpčtu předpkládejte, že mlární tepelné kapacty nezávsí na tepltě. Ptřebné údaje jsu uvedeny v tabulce. Příspěvek kndenzvaných fází k sučnům pv v prvnání s plynným skupenstvím je zanedbatelný. Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 CO 2 (g) -393, CO(g) -110,6 29,8 C(s) 21 [ r H (798,15 K) = 169,7 kj ml 1 ; reakční tepl za knstantníh bjemu = r U (798,15 K) = 163,0 kj ml 1 ] 25. Vypčtěte standardní reakční entalp reakce 1A(l) + 2C(g) = 3B(g), která prběhla př tepltě 598,15 K a knstantním tlaku kpa. Hdnta mlární výparné entalpe látky C př tepltě 25C má hdntu 35kJ/ml. Termchemcká data jsu uvedena v následující tabulce: Látka ( K) sl H C pm J.ml -1 K -1 kj.ml -1 A (l) C(g) 110,0 C(l) B (g) ,0 [ r H (598,15 K) = 660,7 kj ml 1 ] 26. Vypčtěte tepl, které se uvlní př hydrgenac 1 ml benzenu na cyklhexan prbíhající v plynné fáz v autklávu př tepltě 600 K. Vypčtěte rvněž knečný tlak, byl-l pčáteční tlak v autklávu 1 MPa. Reakce prběhla úplně (předpkládejte platnst stavvé rvnce d. plynu). Příspěvek kndenzvaných fází k sučnům pv v prvnání s plynným skupenstvím je zanedbatelný. Ptřebná data jsu uvedena v tabulce: Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 benzen (g) ,7 cyklhexan (g) -123,3 110,0 H 2 (g) 0 28,0 [ =-226,8 kj, Q -211,9 kj] H r r U 27. Stejné znění jak 26 puze s rzdílem, že reakce prběhne ze 75 %. [ r H =-170,1 kj, Q -158,9 kj] r U 28. Vypčtěte standardní reakční tepl reakce 2A(l) + 3C(g) = 4B(g), která prběhla př tepltě 598,15 K a knstantním tlaku kpa. Hdnta mlární výparné entalpe látky C př tepltě 25C má hdntu 35kJ/ml. Spalné entalpe a tepelné kapacty jsu uvedeny v následující tabulce: Látka sp ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 A (l) C(g) 110,0 C(l) B (g) ,0 [ r H = Q = 582,6 kj/ml] 11

12 29. Vypčtěte standardní reakční tepl reakce 2A(l) + 3C(g) = 4B(g), která prběhla př tepltě 598,15 K a knstantním bjemu. Hdnta mlární výparné entalpe látky C př tepltě 25C má hdntu 35kJ/ml. Plynná fáze se chvá deálně. Příspěvek kndenzvaných fází k sučnům pv v prvnání s plynným skupenstvím je zanedbatelný. Spalné entalpe a tepelné kapacty jsu uvedeny v následující tabulce: Látka sp ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 A (l) C(g) 110,0 C(l) B (g) ,0 [ U r = Q = 577,6 kj/ml; lze zanedbat příspěvek kndenzvané fáze k delta pv] 30. Stejné znění jak př. 29, reakce prběhne puze z 60 %. [ U r = Q = 346,6 kj; lze zanedbat příspěvek kndenzvané fáze k delta pv] 31. Jaká je př tepltě 298,15 K hdnta standardní mlární slučvací entalpe látky B účastnící se reakce 5A(l) + 3B(g) = 4C(g), jestlže standardní reakční tepl tét reakce za knstantníh tlaku má hdntu 500 kj/ml? Ptřebná data jsu v tabulce (standardní slučvací entalpe, mlární tepelná kapacta za knstantní teplty a mlární výparná entalpe): Látka sl H ( K) C pm výp Hm ( K) kj.ml -1 J.ml -1 K -1 kj.ml -1 A (g) ,7 - A (l) B (g) - 110,0 - C (g) ,0 - [25,33 kjml -1 ] Nadstavbvé příklady pr zájemce 1. Vypčtěte tepl, které se uvlní př hydrgenac 1 ml benzenu na cyklhexan prbíhající v plynné fáz v autklávu. Pčáteční teplta výchzích látek je 298,15 K, knečná teplta je 600 K. Vypčítejte rvněž knečný tlak, byl-l pčáteční tlak v autklávu 1 MPa. Př reakc byl pužt dvjnásbnéh mnžství vdíku a reakce prběhla úplně (předpkládejte platnst stavvé rvnce d. plynu). Ptřebná data jsu uvedena v tabulce: Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 benzen (g) ,7 cyklhexan (g) -123,3 110,0 H 2 (g) 0 28,0 [ = -147,5 kj, Q -144,9kJ] H r r U 12

13 2. Stejné znění jak 2 puze s rzdílem, že reakce prběhne ze 75 %. [ r H = -90,8 kj, Q -84,5 kj] r U 3. Vypčítejte, klk tepla musíte dvést z nádrže, kde se hasí 100 kg vápna v pětnásbném přebytku vdy (vzhledem ke stechmetr), aby knečná teplta bsahu nádrže byla 50C. Vda a vápn mají na začátku tepltu 25C. Hasení vápna prbíhá za knstantníh tlaku 101,325 kpa. Standardní slučvací CaO(s), H 2 O(l) a Ca(OH) 2 (s) entalpe př tepltě 25C jsu (v uvedeném přadí) -635,09 kj/ml, -285,84 kj/ml a -986,09 kj/ml. Tepelné kapacty za knstantníh tlaku předpkládejte nezávslé na tepltě a rvny 41, 6 J/(mlK) pr CaO, 75 J/(mlK) pr vdu a 87.5 J/(mlK) pr hydrxd vápenatý. Mlární hmtnst vápníku je 40,08 /ml. [99 MJ tepla] 4. 0,5 m 3 methanu (měřen př 290 K a tlaku 120 kpa) reaguje s vdní paru př tepltě 298 K pdle rvnce CH 4 (g) + 2 H 2 O(g) = CO 2 (g) + 4 H 2 (g). Zjstěte, jaké mnžství tepla se tímt pchdem uvlní (neb sptřebuje) na základě následujících termchemckých dat př 100%ním průběhu, stechmetrckém nástřku a za předpkladu deálníh chvání, jestlže vše prbíhá a) př knstantním tlaku 150 kpa neb b) př knstantním bjemu. Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 methan (g) -74,8 55,6 vda (l) -285,8 76 vda (g) 37,6 xd uhlčtý (g) -393,5 46,4 vdík (g) 29,4 Výparná entalpe kapalné vdy má př tepltě K hdntu 44 kj.ml -1. [sptřeba a) 4109 kj, b) 3985 kj ] 5. 0,5 m 3 methanu (měřen př 290 K a tlaku 120 kpa) reaguje s vdní paru př zvýšené tepltě 500 K pdle rvnce CH 4 (g) + 2 H 2 O(g) = CO 2 (g) + 4 H 2 (g). Zjstěte, jaké mnžství tepla se tímt pchdem uvlní (neb sptřebuje) na základě následujících termchemckých dat př 100%ním průběhu, stechmetrckém nástřku a za předpkladu deálníh chvání, jestlže vše prbíhá a) př knstantním tlaku 150 kpa neb b) př knstantním bjemu. Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 methan (g) -74,8 55,6 vda (l) -285,8 76 vda (g) 37,6 xd uhlčtý (g) -393,5 46,4 vdík (g) 29,4 Výparná entalpe kapalné vdy má př tepltě K hdntu 44 kj.ml -1. [sptřeba a) 4275 kj, b) 4068 kj] 6. Určete adabatcku tepltu př spalvání CO za knstantníh tlaku: a) teretckým mnžstvím vzduchu (20 ml.% O 2 a 80 ml.% N 2 ); látky vstupují d reakce př tepltě 25 C b) vzduchem (20 ml.% O 2 a 80 ml.% N 2 ), který je pužt v 50% přebytku; látky vstupují d reakce př tepltě 25 C, c) vzduchem (20 ml.% O 2 a 80 ml.% N 2 ), který je předehřát na tepltu 600 K a je pužt v 50% přebytku; vstupní teplta CO je 25 C, d) kyslíkem, který je pužt v 50% přebytku; vstupní teplta CO a kyslíku d reakce je 25 C. Př výpčtu pužjte následujících dat e) jak d), ale d klí se dvede tepl 250 kj na 1 ml zreagvanéh CO 13

14 Látka sl H ( K) C pm kj.ml -1 J.ml -1 K -1 CO (g) -110, , T CO 2 (g) -393,514 25,9+43, T O 2 (g) 0 36,16+0, T N 2 (g) 0 28,2+4, T [ H r ( K) = -282,984 kj/ml, a) CO + 0,5 O N 2 = CO N 2, T = 2213K, b) CO + 0,75 O N 2 = CO 2 + 0,25 O N 2, T = 1863,8K, c) CO + 0,75 O N 2 = CO 2 + 0,25 O N 2, T = 2019K, d) CO + 0,75 O 2 = CO 2 + 0,25 O 2, T = 2960K, e) CO + 0,75 O 2 = CO 2 + 0,25 O 2, T = 840K] 14

15 6. cvčení Téma: II. a III. věta termdynamcká - a spjené frmulace I. a II. věty termdynamcké - Carntův tepelný strj (mtr, tepelné čerpadl, lednčka) - entrpe - Gbbsva energe, Helmhltzva energe K čemu je t dbré: - nástrj k řešení prblémů suvsejících se spalvacím mtry, tepelným čerpadly a lednčkam - entrpe je jedn z krtérí rzhdujících termdynamcké rvnváze systému - entrpe určuje míru neuspřádanst systému - Gbbsva energe je krtérum rvnváhy v systému za knstantníh tlaku a teplty a uplatňuje se prt ve významné míře př řešení prblémů u dějů prbíhajících za knstantníh tlaku a teplty, cž je častý případ - Znalst látky prbírané v tét kaptle bude velm důležtá př pčítání aplkvaných příkladů z chemckých a fázvých rvnváh (např. př zdpvězení tázky, z klka prcent prběhne reakce, jaké je slžení destlátu a destlačníh zbytku, klk látky se rzpustí v rzpuštědle apd). Trcha tere: II. věta termdynamcká je axm dq ds ; rvnst platí pr vratný děj, nervnst pr nevratný děj T vyknaná práce W TATB účnnst tepelnéh strje: přjaté tepl Q T hspdárnst chladcíh strje Odebrané tepl chladnému zásbníku QB TB vynalžená práce W T T účnnst jakéhklv tepelnéh strje nemůže být vyšší, než dpvídá účnnst Carntva cyklu (axm) Gbbsva energe: G H TS Helmhltzva energe: F U TS Cp V Entrpe jak funkce tlaku a teplty: ds dt T T dp CV p Entrpe jak funkce bjemu a teplty: ds dt dv T T V du TdS pdv dh TdS Vdp ; dtud lze snadn dvdt závslst entrpe na bjemu a tlaku df SdT pdv dg SdT Vdp M deální směšvací entrpe: S R nln x A p A A B 15

16 M deální směšvací Gbbsva energe: G RT nln x Příklady: 1.Určete změnu entrpe př vratné adabatcké expanz jednh mlu deálníh plynu ze stavu T = 300 K, 1 p = 200 kpa na tepltu T = 250 K. Pssnva knstanta má hdntu κ = 1, [ΔS = 0 - jedná se vratný adabatcký děj, tedy děj zentrpcký] m 2.Vypčtěte změnu entrpe, která dprvází zahřátí 2 mlů H 2 S(g) z teplty 50 C na tepltu 100 C za knstantníh bjemu (pčáteční tlak je p=101,32 kpa) a následující ztermní expanz d stavu, kterému dpvídá tlak 101,32 kpa. U srvdíku předpkládejte, že se chvá jak deální plyn. Data: C pm = 30+13, T J ml -1 K -1. [10,01 J/K] 3.Jeden ml deálníh plynu expandval ztermně z tlaku p 1 =1 MPa na tlak 0,1 MPa př tepltě T=300 K. Vypčtěte tepl, prác a změnu entrpe př tmt děj za předpkladu, že prběhl: a) vratně, b) nevratně prt vnějšímu tlaku 0,1 MPa. [a) ΔS = 19,14 J/K ; Q = 5,74 kj; w=-5,74 kj; b) ΔS = 19,14 J/K ; Q = 2,24 kj; w=-2,24 kj] 4.3 mly deálníh plynu (C vm = 25,10 J ml -1 K -1 ) expandvaly adabatcky z 340 K a 500 kpa na dvjnásbek půvdníh bjemu. Vypčtěte knečnu tepltu, vyknanu prác a U, H, S pr: a) vratnu expanz, b) nevratnu expanz prt stálému tlaku 100 kpa (neplatí autmatcky, že knečný tlak je 100 kpa). [a) T = 270,3K ; ΔU = w = J; ΔH = J; ΔS = 0 J/K ; b) T = 317,5K ; ΔU = w = J; ΔH = J; ΔS = 12,13 J/K] 5. Vypčítejte změnu entrpe př přechdu 5 mlů deálníh plynu z teplty 200 K a tlaku 300 kpa d stavu 400 K a tlaku 1 MPa. Mlární tepelná kapacta za knstantníh bjemu má hdntu 22 J/mlK. [55 J/K] 6. Vypčítejte změnu entrpe př přechdu 5 mlů deálníh plynu z teplty 200 K a bjemu 4 dm 3 d stavu 400 K a bjemu 1 dm 3. Mlární tepelná kapacta za knstantníh bjemu má hdntu 22 J/mlK. [18,6 J/K] 7.Vypčítejte změnu entrpe př přechdu 5 mlů deálníh plynu z teplty 200 K a tlaku 2 MPa d stavu 400 K a bjemu 1 dm 3. Mlární tepelná kapacta za knstantníh bjemu má hdntu 22 J/mlK. [17 J/K] 8.Entrpe kapalné vdy př 25 C je za nrmálníh tlaku 69,91 J ml -1 K -1. Pmcí následujících dat vypčtěte mlární entrp: a) H 2 O(s) př tepltě -50 C, b) vdní páry př tepltě 150 Ca tlaku 101,32 kpa, c) nasycené vdní páry př tepltě 120 C. Data: C pm (H 2 O)/( J ml -1 K -1 ): (l) = 75,30, (s) = 37,84, (g) = 34,34; (273,15K) = 6010 J/ml, H(373,15K) výp = J/ml, tlak nasycených par př 120 C je 197,3 kpa. U vdní páry předpkládejte platnst stavvé rvnce deálníh plynu. tání H [(a) S m = 33,66 J ml 1 K 1, (b) S m = 200,1 J ml 1 K 1, (c) S m = 192,0 J ml 1 K 1 ] 9. Vypčtěte mlární entrp systému, který bsahuje 0,2 ml kyslíku a 0,8 ml dusíku př tepltě 25 Ca př tlacích: a) 101,32 kpa, b) 200 kpa. Abslutní entrpe čstých látek př 25 Ca tlaku 101,325 kpa jsu: S O 2 = 205,029 J ml -1 K -1, S N = 191,481 J ml -1 K -1. Předpkládejte deální chvání. 2 [(a) S 0 m = 198,4 J ml 1 K 1, (b) S 0 m = 192,7 J ml 1 K 1 ] 16

17 10. Vypčtěte změnu entrpe, která dprvází "smísení" jednh mlu vdy tepltě t = 50 C s dále uvedeným látkvým mnžstvím vdy v kapalném, tuhém č plynném stavu: 1) 5 ml H 2 O (l) t = 20 C 4) 1 ml H 2 O (s) t = 0 C 7) 20 ml H 2 O (s) t = -20 C 2) 5 ml H 2 O (l) t = 0 C 5) 2 ml H 2 O (s) t = -20 C 8) 0,01 ml H 2 O (g) t = 150 C 3) 0,5 ml H 2 O (s) t = 0 C 6) 10 ml H 2 O (s) t = -20 C 9) 0,1 ml H 2 O (g) t = 150 C Ve všech případech uvažujte knstantní standardní tlak 101,325 kpa. Data: H výp (373,15K) = 41 kj/ml, tání H(273,15K) = 6 kj/ml, tepelné kapacty (J ml -1 K -1 ): H 2 O (s) = 38, H 2 O (l)=75, H 2 O (g)=42. [ 1) [ t=25 C ], ΔS = 0,30 J/K, 2) [ t=8,33 C ], ΔS = 0,92 J/K, 3) [ t=7,98 C ], ΔS = 1,08 J/K, 4) [ t=0 C, 0,625 ml rztaje, ] ΔS = 1,12 J/K, 5) [ t=0 C, rztaje 0,3716 ml ], ΔS = 1,34 J/K, 6) [ t=0 C, ztuhne 0,6417 ml ], ΔS = 2,19 J/K, 7) [ t=-6,83 C ], ΔS = 3,01 J/K, 8) [ t=56,19 C ], ΔS = 0,18 J/K, 9) [ t=100 C, n(g) = 0,01366ml, n(l) = 1,08634ml ], ΔS = 0,775 J/K. 11. Pět mlů xdu uhelnatéh byl z pčátečníh stavu 250 Ca 101,32 kpa zahříván zbarcky vratně až bjem systému dsáhl trjnásbku půvdníh bjemu. Vypčítejte U, H, Q, W, S, G, F tht pchdu. Oxd uhelnatý se chvá jak deální plyn. C pm = 29 J ml -1 K -1, S m(t = 250 C, p = 101,32kPa) = 250 J ml -1 K -1. [(V 1 = 214,6 dm 3, T 2 = 1569,45K) ]; ΔU = 108,2 kj, ΔH = Q = 151,71kJ, W = -43,49 kj, ΔS = 159,3 J/K; ΔG = kj, ΔF = kj] 12. Jeden ml deálníh plynu expandval vratně z tlaku 1000 kpa na tlak 100 kpa př knstantní tepltě 300 K. Určete příslušnu změnu Helmhltzvy a Gbbsvy energe. [ΔG = J, ΔF = J] 13. Jeden ml deálníh plynu expandval ztermně př 25 C z tlaku 0,1 MPa na tlak 0,01 MPa. Určete změnu Gbbsvy a Helmhltzvy energe plynu př: a) vratné, b) nevratné expanz. [ΔG = J, ΔF = J v bu varantách] 14. Vypčtěte změnu Gbbsvy energe a Helmhltzvy energe spjenu se stlačením 2 mlů plynu z tlaku 100 kpa a teplty 0 C na tlak 300 kpa a tepltu 80 C. Předpkládejte platnst stavvé rvnce deálníh plynu. Mlární entrpe př pčátečních pdmínkách má hdntu 120 J/(mlK), hdnta specfcké tepelné kapacty za knstantníh tlaku má hdntu 2 J/(gK), mlární hmtnst plynu je 20 g/ml. [ΔG = J, ΔF = J] 15. Vypčítejte změnu entrpe, Gbbsvy a Helmhltzvy energe př smíchání 5 mlů plynu A 2 s 10 mly plynu B. Pčáteční teplta A 2 je 350 K a pčáteční tlak 120 kpa. Pčáteční teplta plynu B je 350 K, tlak 250 kpa. Knečná teplta směs p smíchání je 350 K a tlak 200 kpa. Vše prbíhá v plynné fáz, plyny splu nereagují a chvají se deálně. Mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku jsu 35 J/(ml.K) u A 2 a 30 J/(ml.K) u plynu B. [ΔS = 76,7 J/K, ΔG = J, ΔF = J] 16. Nádba celkvém bjemu 7 dm 3 je rzdělena plyntěsnu tuhu přepážku na dvě část. První část má bjem 2 dm 3 a je v ní př tepltě 350 K umístěn 5 mlů plynu A 2. V druhé část je př stejné tepltě 10 mlů plynu B. Vypčítejte změnu entrpe, Gbbsvy a Helmhltzvy energe p dstranění přepážky. Knečná teplta směs p smíchání je 350 K. Vše prbíhá v plynné fáz, plyny splu nereagují a chvají se deálně. Mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku jsu 35 J/(ml.K) u A 2 a 30 J/(ml.K) u plynu B. Jaký je knečný tlak? [ΔS = 80,05 J/K, ΔG = J, ΔF = J; knečný tlak = 6,236 MPa] 17

18 17. Vypčítejte změnu Gbbsvy energe př rvnvážném přechdu 2 mlů kapalné vdy d páry př tepltě 373,15 K a tlaku 101,325 kpa. [ΔG = 0 J] 18. Vypčítejte změnu Gbbsvy energe pr děj H 2 O(l,-10 C) = H 2 O(s, 10 C), jestlže mlární entalpe tání vdy př 0 C je 6008 J/ml. Tepelné kapacty ledu a kapalné vdy jsu 37,7 a 75,2 J ml -1 K -1. Tlak je knstantní 101,325 kpa. [ΔG = -213 J/ml] 19. Vypčítejte změnu Gbbsvy energe př stlačení pět mlů kapalné čsté látky z tlaku 100 kpa na tlak 30 MPa. Mlární hmtnst je 110 g/ml, hustta kapalny 950 kg/m 3. Předpkládejte, že mlární bjem kapalny nezávsí na tlaku. Teplta je knstantní. [ΔG = J] 20. Vypčítejte změnu entrpe, Gbbsvy energe a Helmhltzvy energe př smíšení 5 mlů vdíku a 12 gramů xdu uhlčtéh. Směšvání prbíhá př knstantní tepltě 390 K a knstantním tlaku 300 kpa. Plyny se chvají deálně. [ΔS = 8,92 J/K, ΔG = J, ΔF = J] 21. Vypčítejte změnu entrpe, Gbbsvy energe a Helmhltzvy energe př smíšení 5 mlů vdíku a 12 gramů xdu uhlčtéh. Pčáteční teplta bu plynů byla 390 K, pčáteční tlak 300 kpa. Knečné hdnty teplty resp. tlaku byly 500 K, resp. 500 kpa. Plyny se chvají deálně. Mlární tepelné kapacty za knstantníh tlaku jsu 29 J/mlK u vdíku a 46,4 J/mlK u xdu uhlčtéh. Mlární entrpe čstých látek za pčátečních pdmínek jsu 120 J/mlK u vdíku resp. 150 J/mlK u xdu uhlčtéh. [ΔS = 25,7 J/K, ΔG = J, ΔF = J] 18

19 8.-9. cvčení Téma: Fázvé rvnváhy K čemu je t dbré: - pskytnutí nástrjů k výpčtům v mnha blastech chemckéh nženýrství, např.: destlační klny, suščky, dělení slžek směsí extrakcí, tepelné výměníky, turbíny (prblematka přehřáté páry, zkapalňvání) vícefázvé chemcké reaktry chrana žvtníh prstředí (pps sudu plutantů v přírdě, návrh čstících metd) - studum prblematky metd analytcké cheme, např: kapalnvá a plynvá chrmatgrafe - rgancká cheme: pps dějů v systémech s více fázem - bcheme: pps dějů v žvých rgansmech Trcha tere: Clapeyrnva rvnce: dp S fázvá přeměna H dt T V fázvá přeměna Clausva-Clapeyrnva rvnce (jedna z fází musí být plyn): dln p S fázvá přeměna H 2 dt RT S Raultův Daltnův zákn (rvnváha kapalna-pára): p x p ; p py x p S Henryh zákn: p py KH x l n z1 y1 pákvé pravdl: g n x z

20 Příklady: 1. Vypčítejte tepltu tání čsté látky A p zvýšení půvdníh tlaku 101,325 kpa 3 MPa. Nrmální teplta tání je 88 C. Změna mlární enthalpe př tuhnutí kapalné látky A má hdntu -10 kj/ml. Tání tuhé látky A je dprvázen zvýšením mlárníh bjemu 3 ml/ml. Změnu enthalpe mlárníh bjemu př fázvé přeměně pvažujte za tepltně nezávslé. [ T tání = 361,48 K] 2. V klí nrmální teplty tání dfenylamnu (t nbt = 53 C) se zvýšením tlaku 0,1 MPa zvýší teplta tání 0,027 C. Vypčítejte mlární entalp tání dfenylamnu, je-l tent pchd prvázen zvětšením bjemu 95,8 cm 3 / kg. Mlární hmtnst dfenylamnu je 169,2 g/ml. [ tání H =19.58 kj/ml] 3. Najdete tepltu a tlak dpvídající trjnému bdu arsenu. Závslst tlaku nasycených par (v kpa) na tepltě (v K) je dána pr kapalný arsen rvncí lg p S = 5, /T. Pr tuhý arsen (sublmační rvnváha) platí pdbně lg p S = 9, /T. Dále vypčtěte nrmální tepltu varu arsenu a entalp tání. Na základě získaných výsledku načrtněte fázvý dagram pr arsen. [p tr = 3,65MPa, T tr = 1091,7 K, tání H = J ml 1, T nbv = 645,79K - hyptetcká hdnta.] 4. Autkláv bjemu 1 dm 3 bsahval a) 0,1 ml n-hexanu, b) 5 ml n-hexanu. Autkláv byl v bu případech zahrát na tepltu 150 C. Určete tlak uvntř autklávu. Nrmální teplta varu hexanu je 68,74 Ca mlární kndenzační entalpe je J ml -1. Předpkládejte deální chvání, knstantní výparné tepl a zanedbejte mlární bjem kapalny vůč mlárnímu bjemu páry. Hustta nasycené kapalny př tepltě 150 C a příslušném tlaku nasycených par je 0,64 g/ml. Jaký je bjem jedntlvých fází? [tenze (150 C) = 711,5 kpa, a) p = 351,8 kpa, v celém bjemu puze plynná fáze, b) p = p S = 711,5 kpa (bude tam plynná kapalná fáze!), V kapalny = 0,664 dm 3 ] 5. Vypčítejte tlak nasycených par nad čstu kapalnu A př tepltě 140 C, jestlže př tepltě 278,15 K je tlak nasycených par rven 3 kpa. Předpkládejte knstantní kndenzační tepl hdntě J/ml a deální chvání. Mlární bjem kapalny je hdně menší, než mlární bjem páry. [433,7 kpa] 6. Vypčítejte, klk klgramů plynné fáze je bsažen v parním prstru uzavřené nádby s jednslžkvu kapalnu př tepltě 450 K. Nrmální bd varu uvedené látky je 330 K. Předpkládejte knstantní výparné tepl hdntě J/ml a deální chvání. Mlární bjem kapalny je hdně menší, než mlární bjem páry. Objem parníh prstru je 2 m 3, mlární hmtnst je 210 g/ml. [3,101 MPa, 348,1 kg] 7. (Spíše nadstavbvý příklad, v testu nebude, ale žádná kmplkvaná tere ptřeba není) Papnův hrnec bjemu 4 dm 3 byl naplněn 1 dm 3 vdy př 20 C za tlaku 100 kpa a uzavřen. Jaký je tlak uvntř hrnce p jeh zahřátí na tepltu 115 C? Předpkládejte, že z pjstnéh ventlu neunkl žádné mnžství páry č vzduchu, zanedbejte rvněž rztažnst kapalné vdy a bjemvu změnu kapalné fáze v důsledku vypaření určtéh mnžství vdy. Rvněž zanedbejte vlv rzpustnst vzduchu ve vdě. Mlární výparná entalpe vdy př 100 C je 41 kj ml -1. Předpkládejte deální chvání. Plynná fáze je př tepltě 20 C nasycena ze 100% vdní paru. [ Vzduch: p(115c) = 128,8 kpa, vda: tenze = 168,9 kpa ], p = kpa. 8. Jaký bjem vzduchu musí prbublat kapalným sruhlíkem př 96 kpa a 40C, aby se dvedl 30 g CS 2. Výparné tepl sruhlíku př nrmální tepltě varu (46,5 C) je 85,03 cal/g (1 cal=4,184 J). Mlární hmtnst sruhlíku je 76 g ml -1. Předpkládejte deální chvání, knstantní výparné tepl a zanedbejte mlární bjem kapalny vůč mlárnímu bjemu páry. Dále předpkládejte nulvu rzpustnst vzduchu v kapalné fáz. [ výph = J ml 1, p S 2 = 82,04 kpa, n vzd = 0,06719ml ], V vzd = 1,8222dm 3. 20