ROZLOŽENÍ HMOTNOSTI TĚLESA VZHLEDEM K SOUŘADNICOVÉMU SYSTÉMU
|
|
- Jindřich Urban
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ROZLOŽENÍ HMONOS ĚLESA VZHLEDEM K SOUŘADNCOVÉMU SYSÉMU Zatímc hmtu hmtnéh bdu chaakteivala jediná fikální veličina a sice hmtnst m u tělesa je nutn kmě tht paametu nát plhu středu hmtnsti a paamet definující lžení hmtnsti vůči vlenému suřadnicvému sstému s pevným pčátkem Z mechanik náme vtah p plhvý vekt středu hmtnsti jak m dm (1) Plhvý vekt je pměnný pdle plh hmtvéh elementu dm (vi b) ntegujeme přes celý bjem tělesa (becně tjný integál) Jestliže těles je hmgenní (s knstantní husttu ρ ) dstáváme (1) p kácení husttu V d d d kde V je celkvý bjem tělesa P suřadnici vektu (becně u) a suřadnici vektu (becně u ) dtud dstáváme V u u d d d () Rlžení hmtnsti vůči suřadnicvému sstému ppisujeme šesti veličinami kteé uspřádáváme d tv matice setvačnsti příslušející k sustavě tvau D D D D (3) D D Jedná se smeticku čtvecvu matici řádu 3 kteá na hlavní diagnále bsahuje tv své mment setvačnsti k sám p řadě a mim diagnálu bsahuje ápně vaté deviační mment k vinám (dvjicím s) p řadě a Jedntku (měem) všech těcht veličin je ( + ) kg m a jejich definiční výa mají tva ( + ) ( ) dm ; dm ; + dm ; dm D dm D D ; ; dm (4) P hmgenní tělesa hustt ρ le definiční vtah přepsat jak ρ ( + ) d d d ; ρ ( + ) d d d ; ρ ( + ) d d d ;
2 D ρ d d d; D ρ d d d ; D ρ d d d Všechn integál jsu becně bjemvé (tjné) Pnámk: 1) Z předchích definic ihned plne že hmtný bd hmtnsti m umístěný v suřadnicvém sstému v ple dané suřadnicemi má matici setvačnsti m ) P tenké desk (vinné útva) umístěné v vině řejmě platí (ptže ) d d d d ρ ; ρ ; ρ ( + ) d d + ( A) ( A) ( A) Zde ρ je měná plšná hmtnst desk v přes plchu A desk ( A) D d d; D D kg m nteguje se pue dvjným integálem 3) Jak u tříměných těles tak u dvuměných desek le čast u jednduchých útvaů vhdnu vlbu integačníh elementu fikální cestu převést tjný esp dvjný integál na integál jednměný 4) Je-li těles slžen více dílčích útvaů jsu pvk matice setvačnsti dán algebaickými sučt příslušných pvků p tt dílčí útva Jestliže se hmta debee (dvtá) nahauje se sučet dílem Matice setvačnsti ávisí nejen na tělese samtném nýbž i na suřadnicvém sstému Při jeh měně se matice setvačnsti mění (tansfmuje) Všimneme si nejpve tansfmace psunutím Nechť suřadnicvá sustava má pčátek ve středu hmtnsti tělesa a sustava vnběžně psunutých s s pčátkem P (vi b) Střed hmtnsti nechť má v suřadnicvém sstému suřadnice Ptm řejmě pdle definice platí ; ( + ) ( + ) dm dm + [( + ) + ( + ) ] dm + dm + dm ( ) ( + ) dm dm
3 V tmt výae je pvní sčítanec pdle definice integál ve duhém a třetím sčítanci jsu pdle () nulvé (ptže u ) a dm m (celkvá hmtnst tělesa) Celkem ted ( ) + m + Cklicku áměnu ískáme a cela analgick dkážeme ( ) ( ) + m + + m + Dkážeme analgické výa i p deviační mment Pdle definice je např D dm ( + )( + ) dm ( ) dm + dm + dm + dm D dm + m ptže vhledem k () jsu integál v pstředních dvu sčítancích vhledem k pčátku sstému v těžišti nulvé Cklicku áměnu ískáme D D + m D D + m Dáme-li všechn ískané výa dhmad d matic setvačnsti bdžíme vtah + + m + (5) + Odvenému výau (5) říkáme Steineva věta Její důležitý předpklad je že pčátek sstému je ve středu hmtnsti tělesa Pnámk: 1) Ptže pdle Pthagv vět vžd sučet kvadátů suřadnic na diagnále matic ve vtahu (5) je kvadát vnběžnéh přesunutí s pč e středu hmtnsti dstáváme specielně p své mment setvačnsti tt tvení: Nechť sa pcháí středem hmtnsti tělesa a sa je s ní vnběžná ve vdálensti s Pak platí (vi b) + m s (6) kde m je hmtnst tělesa Osvý mment setvačnsti k se pcháející těžištěm je ted minimální (výa ms je kladný)
4 ) Máme-li dvě vnběžné s 1 a nichž žádná nepcháí středem hmtnsti (vi b) ávisí přepčet jejich mmentů setvačnsti nejen na jejich vnběžném přesunutí dkud ale i na jejich ple vůči středu hmtnsti tělesa Je-li situace např jak na b avedeme s sami 1 a vnběžnu su pcháející středem hmtnsti Mei a 1 stejně jak mei a platí Stejneva věta (6) Platí ted + m s 1 ( ) m s s + Odečtením těcht vnic ( ) 1 m s m s s 1 ( s s) + m s Analgick bchm dvdili vtah p případ že s 1 b bě ležel v jedné plvině vťaté dplněnu s nimi vnběžnu su Platí ttiž + m s 1 ( s s) + m + Odečtením a úpavu dtud ( s s ) + m s 1 Be důkau uvedeme vtah p tansfmaci matice setvačnsti při natčení suřadnicvéh sstému Nechť k půvdní suřadnicvé sustavě (vi b) vkauje těles matici setvačnsti Natčme klem pevnéh pčátku sustavu d plh tak že náme suřadnice nvých jedntkvých vektů i j k směů suřadnicvých s ve staé suřadnicvé sustavě Pak k nvé sustavě vkauje těles matici setvačnsti a platí
5 (7) kde tansfmační matice (tnmální smetická čtvecvá matice řádu 3) má a slupce suřadnice jedntkvých vektů s (p řadě) i j k v sstému Jestliže např u µ načím úhel mei kladně ientvanými sami u ( ) a µ ( ) je matice slžena e směvých ksinů těcht úhlů Je ttiž ( ) cs ( ) cs ( ) ( ) cs ( ) cs ( ) ( ) ( ) ( ) cs cs cs cs (8) cs nde ve vtahu (7) načí tanspici matice (tj áměnu řádků a slupce a napak) Častým případem bývá natčení klem s (v vině ) úhel ϕ Pak je (vi b) i cs ϕ sin ϕ ; j sin ϕcsϕ ; k 1 [ ] [ ] [ ] Matice má pt tva csϕ sin ϕ sin ϕ csϕ (9) 1 Z pavidel p násbení matic je řejmé že pvek na místě (m n) levé stan (7) ískáme násbením m-té řádk matice (ted m-téh slupce matice apsanéh d řádk) celé matice a n-téh slupce matice Vhledem k uspřádání pvků v matici setvačnsti ted platí i i D i j; D i k ; j j ; (1) D j k ; k k kde i j k jsu suřadnice vektů i j k ve staém sstému všem psán jak slupcvé matice (tpu 3 1) Jsu-li ba deviační mment k vinám bsahujícím danu su nulvé naýváme tut su hlavní su setvačnsti Osa je ted hlavní pávě kdž D D sa je hlavní pávě kdž D D Pdbně p su Platí velmi užitečná pstačující pdmínka hlavnsti s: Nechť těles má vinu smetie Ptm jakákliv sa na tut vinu klmá je hlavní t tvení je řejmé ptže je-li vina smetie tělesa pak s jakýmkliv elementem suřadnicích těles bsahuje i element suřadnicích - Pt dm dm a sa je pdle definice hlavní Důsledek předchíh tvení: Jsu-li sučasně dvě suřadnicvé vin vinami smetie tělesa jsu všechn tři suřadnicvé s hlavními sami (a matice setvačnsti je pak diagnální)
6 Ověření: Nechť např vin a jsu vinami smetie tělesa Pdle předchíh tvení t namená že sa a sa jsu hlavní s pdle definice namená že D D a D ( D ) diagnální Všechn tři deviační mment jsu nulvé a matice setvačnsti je Závěem tét kapitl dkážeme že každá deska v vině p libvlný pčátek má tjici hlavních s setvačnsti (vi b) Zřejmě sa je (vhledem k tmu že vina je vinu smetie desk) hlavní su setvačnsti Pt jest D D Najdeme takvé natčení ϕ ab D Pdle (1) a (9) je D i Ovšem může být D Matice má ted tva D D + [ csϕsin ϕ ] [ csϕ D sin ϕ D csϕ + sin ϕ ] sin ϕ csϕ + D j sin sin ϕ csϕ D D D ϕ D cs ( cs ϕ sin ϕ) ϕ + Pdle sučtvých vtahů p gnimetické funkce je sin ϕ csϕ sin ϕ ; cs ϕ sin ϕ csϕ Je ted sin ϕ csϕ D dkud a D tgϕ sin ϕ csϕ sin ϕ csϕ sin ϕ csϕ
7 Známe-li a 1 D ϕ actg (11) D najdeme ϕ tak že D Ptže sa se neměnila je D D a sstém je sstém hlavních s setvačnsti desk Pnámk: 1) Eistence hlavních s setvačnsti le dkáat i p becné těles v libvlném bdě ) Pcháí-li sa středem hmtnsti tělesa naývá se centální su Je-li navíc hlavní naývá se hlavní centální su setvačnsti
1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu
Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat
VíceObecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.
75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit
Více1.6 Singulární kvadriky
22 KAPITOLA 1. KVADRIKY JAKO PLOCHY 2. STUPNĚ neboť B = C =. Z rovnice (1.34) plne, že přímka, procháející singulárním bodem kvadrik má s kvadrikou společný poue tento singulární bod (je-li A ) nebo celá
Vícer o je jednotkový vektor průvodiče :
Elektické le ve vakuu Přesněji řečen, budeme se věnvat elektstatickému li, tj. silvému li vyvlanému existencí klidvých nábjů. (Z mechaniky všem víme, že jmy klidu a hybu jsu elativní, závisejí na vlbě
Více5. Mechanika tuhého tlesa
5. Mechanika tuhéh tlesa Rzmry a tvar tlesa jsu ast pi ešení mechanických prblém rzhdující a pdstatn vlivují phybvé úinky sil, které na n psbí. akvá tlesa samzejm nelze nahradit hmtným bdem. Úinky sil
VíceSMART Notebook Math Tools 11
SMART Ntebk Math Tls 11 Operační systémy Windws Uživatelská příručka Upzrnění chranných známkách SMART Bard, SMART Ntebk, smarttech, l SMART a všechna značení SMART jsu chranné známky neb reistrvané chranné
Více01-02.5 09.04.CZ. Regulační ventily Regulační ventily s omezovačem průtoku BEE line -1-
0-02.5 09.04.CZ Regulační ventily Regulační ventily s mezvačem průtku BEE line A.P.O. - ELMOS v..s., Pražská 90, 509 0 Nvá Paka, Tel.: +420 49 504 26, Fax: +420 49 504 257, E-mail: ap@apelms.cz, Internet:
VíceKonstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku.
Gemetrie Další užitečné knstrukce parably Řešené úlhy Knstrukce parably dané děma tečnami s bdy dtyku Příklad: Sestrjte parablu p, jsu-li dány její tečny, s bdy, dtyku. zlme dě různběžné přímky, a na každé
Více3.5.1 Shodná zobrazení
3.5.1 hdná zbrazení Předpklady: O zbrazení jsme mluvili, než jsme zavedli funkce. Jde takvu relaci z první mnžiny d druhé, při které každému prvku z první mnžiny přiřazujeme maximálně jeden prvek z mnžiny
VíceZákony magnetického pole
Zákny magnetickéh pe Přesněji řečen budeme zkumat magnetstatické pe, tj. časvě nepměnné (stacinání) magnetické pe, kteé je způsben stacináními pudy neb zmagnetvanými átkami. Magnetické pe je pět pem sivým
VícePružnost a plasticita II 3. ročník bakalářského studia. doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky
Pružnst a plasticita II 3. rčník bakalářskéh studia dc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechanik Základní infrmace cvičení Předmět: 8-0/0 - Pružnst a plasticita II Přednášející: dc. Ing. Martin
VíceTeplota a její měření
1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst
VíceDynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pvní věta ipulsová F dp dt a t Zchlení těžiště Výslednice vnějších sil F A F B F C Celková hbnost soustav p p i Hotnost soustav i těžiště soustav se
Více01-02.5 04.03.CZ Regulaèní ventily Regulaèní ventily s omezovaèem prùtoku BEE line
01-02.5 04.0.CZ Regulaèní ventily Regulaèní ventily s mezvaèem prùtku BEE line -1- Výpèet suèinitele Kv Praktický výpèet se prvádí s pøihlédnutím ke stavu regulaèníh kruhu a pracvních pdmínek látky pdle
VíceGaussův zákon elektrostatiky
Gaussů zákn elektrstatiky elektrstatickém pli nyní staníme hdntu určitéh integrálu : d tk (ektru) elektrické intenzity uzařenu plchu Tt pjmenání pět pchází z hydrdynamiky, kde se čast pčítá analgický integrál
VícePostup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku
1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným
VíceT leso. T leso. nap ě tí na prostorovém elementu normálové - působí kolmo k ploše smykové - působí v ploše
Prostorový model ákladní veli č in a vtah nejlépe odrážejí skte č nost obtížn ě ř ešitelný sstém rovnic obtížn ě jší interpretace výsledků ákladní vtah posktjí rámec pro odvoení D a 2D modelů D a 2D model
VícePALETOVÉ REGÁLY. Pevné, kvalitní a s dlouhou životností. Sestava paletového regálu: PLOTOVÉ CENTRUM Vyškov; www.mgv.cz
PLOTOVÉ CENTRUM Vyškv; www.mgv.cz PALETOVÉ REGÁLY Pevné, kvalitní a s dluhu živtnstí Název regálvých dílů Paletvé regály a jejich pužití Rám paletvéh regálu Nsníky paletvéh regálu Příčník Ochranné prvky
VíceŘešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016
Řešení testu b Fika I (Mecanika a molekulová fika NOFY. ledna 6 Příklad Zadání: Po kouli o poloměu se be pokluovaní valí malá koule o poloměu. Jaká bude úlová clost otáčení malé koule v okamžiku kd se
VícePEXESO UŽIVATELSKÝ MANUÁL
PEXESO UŽIVATELSKÝ MANUÁL Obsah 1. ÚVOD DO HRY 3 1.1. Histrie hry 3 1.2. Pravidla hry 3 1.3. Pčítačvá verze hry 3 2. INSTALACE HRY 4 2.1. Instalace z disku CD-ROM 4 2.2. Instalace hry stažené z internetu
Více1.5.6 Osa úhlu. Předpoklady:
1.5.6 Osa úhlu Předpklady: 010505 Pedaggická pznámka: Následující příklad je pakvání, které pužívám jak cvičení dhadu. Nechám žáky dhadnut veliksti a při kntrle si pčítají bdy (chyba d 5-3 bdy, d 10-2
Více- M matice hmotností - K matice tlumení - C matice tuhostí. Buzení harmonické. Buzení periodické
Maticvý zápis phybvých rvnic pr případ vynucenéh kmitání dynamickéh systému s více stupni vlnsti. Pr systém autnmní netlumený naznačte pstup výpčtu vlastních frekvencí a tvarů kmitání s využitím pznatků
Více1.2. Kinematika hmotného bodu
1.. Kinematika hmtnéh bdu P matematické přípravě už můžeme začít s první kapitlu, kinematiku. Tat část fyziky se zabývá ppisem phybu těles, aniž by se ptala prč k phybu dchází. Jak je ve fyzice častým
VíceKinematika hmotného bodu I.
Kinematika hmtnéh bdu I. Kinematiku hmtnéh bdu myslíme zkumání záknitstí phybů těles. Hmtným bdem myslíme bd, jímž nahradíme skutečné reálné těles. Hmtnst tělesa je sustředěna d jednh bdu, prt hmtný bd.
VíceΔ sl H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Δ sl H o 298 (glukosa) = - 1,27 MJ mol -1 ]
TERMODYNAMIKA 1. Sustava bsahující 1,0 ml mnatmickéh ideálníh plynu vykná evezibilně následující kuhvý děj: stav 1 3 4 V/dm 3 // T/K,4 // 73,4 // 546 44,8 // 546,4 // 73 Vypčítejte tlak sustavy v jedntlivých
VíceÚSTAV MECHANIKY A MATERIÁLŮ FD ČVUT. DOC. ING. MICHAL MICKA, CSc. PŘEDNÁŠKA 4
ÚVOD DO TEORIE MATEMATICKÉ PRUŽNOSTI ZÁKLADNÍ PŘEDPOKLADY A POJMY. Látka, která vtváří příslušné těleso je dokonale lineárně pružné, mei napětím a přetvořením je lineární ávislost.. Látka hmotného tělesa
VíceDESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučvacíh předmětu Deskriptivní gemetrie se vyučuje jak pvinně vlitelný předmět ve třetím a čtvrtém rčníku s hdinu dtací 2-2, event. puze ve čtvrtém s hdinvu dtací
Více6.1 Shrnutí základních poznatků
6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice
VíceELEKTRICKÝ VÝKON A ENERGIE. spotřebičová orientace - napětí i proud na na impedanci Z mají souhlasný směr
ZÁKLADNÍ POJMY ELEKRCKÝ ÝKON A ENERGE Okamžitá hdnta výknu je deinvána: p u.i [,, A] sptřebičvá rientace - napětí i prud na na impedanci Z mají suhlasný směr výkn p > 0 - impedance Z je sptřebičem elektrické
VíceZ transformace. Definice. Z transformací komplexní posloupnosti f = { } f n z n, (1)
Z transformace Definice Z transformací komplexní posloupnosti f = { roumíme funkci F ( definovanou vtahem F ( = n, ( pokud řada vpravo konverguje aspoň v jednom bodě 0 C Náev Z transformace budeme také
Více01-02.4 04.03.CZ Regulaèní ventily LDM COMAR line
0-02.4 04.0.CZ Regulaèní ventily LDM COMAR line -- Výpèet suèinitele Kv Praktický výpèet se prvádí s pøihlédnutím ke stavu regulaèníh kruhu a pracvních pdmínek látky pdle vzrcù níe uvedených. Regulaèní
Více4. Komplexní čísla. z = a + ib. 0 a
Maagemet rekreace a sprtu Kmplexí čísla Kmplexí čísla ZÁKLADNÍ POJMY Kmplexí čísl (v kartéském tvaru) e výra = a + b, kde a, b su reálá čísla, e magárí edtka s vlaststí = a e reálá část, b e magárí část
VíceKombinované namáhání prutů s aplikací mezních podmínek pro monotónní zatěžování.
Cvičení Kmbinvané namáhání prutů s aplikací mezních pdmínek pr mntónní zatěžvání. Prutvá napjatst V bdech prutu má napjatst zvláštní charakter značuje se jak prutvá a je určena jedním nrmálvým σ a jedním
Více01-01.2 04.03.CZ. Pøímoèinné regulátory diferenèního tlaku a pøímoèinné regulátory diferenèního tlaku s omezovaèem prùtoku BEE line
01-01.2 04.03.CZ Pøímèinné regulátry diferenèníh tlaku a pøímèinné regulátry diferenèníh tlaku s mezvaèem prùtku BEE line Pstup návrhu regulátru diferenèníh tlaku Dán : médium vda, 70 C, statický tlak
VíceKŘIVKY. Přednáška DG2*A 7. týden
KŘIVKY Přednáška DG*A 7. týden Pjmem křivka zumíme dáhu phybujícíh se bdu. Je t tedy mnžina neknečnéh pčtu bdů, kteé závisí na paametu (čase). Pt můžeme křivku také nazvat jednpaameticku mnžinu bdů. ROZDĚLENÍ
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Středšklská matematika Nadace Geneze Vývj (Stručná histrie matematiky) - na levé straně je svislý nápis VÝVOJ stisk hrníh V vyvlá zbrazení časvé sy - stisk ikny se stránku (vprav nahře na brazvce časvé
Více1. Kristýna Hytychová
Průřezvé veličiny Výpčet těžiště. Druhy průřezvých veličin a jejich výpčet průřezvých veličin. Steinerva věta. Pužití průřezvých veličin ve výpčtech STK. Průřezvé veličiny ZÁKLADNÍ: plcha průřezu, mment
Více1.1 Steinerovy věty. lineární momenty a momenty kvadratické. Zajímat nás budou nyní osové kvadratické. v ohybu. Jejich definice je
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ PRUŽNOST A PEVNOST I Řešené příklad Výpočet osových kvadratických momentů Pátek, 9. května 8 Jan Tihlařík 1 Osové kvadratické moment průřeů
VíceDynamika tuhého tělesa
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof ECHNCKÁ UNVERZA V LBERC Fakulta echatonik, infoatik a eioboových studií ento ateiál vnikl v áci pojektu ESF CZ..7/../7.47 Reflexe požadavků půslu na výuku v oblasti autoatického
Více1. Dynamika rotačního pohybu
1 ynamika rtačníh phybu Na br 11 je znázrněn rtující těles Pevný suřadnicvý systém je značen x, y, z, zatímc suřadnicvý systém pevně spjený s rtujícím tělesem je značen,, Obr 11 Osa, která je ttžná s pevnu
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Dynamická gemetrie v rvině a v prstru Pachner - 4 prgramy Dynamická gemetrie v rvině Dynamická gemetrie v rvině Parametrické systémy funkcí Řešení becnéh trjúhelníku Dynamická gemetrie v rvině Panel nástrjů
Více02-05.2 10.05.CZ. Regulační ventily G41...aG46... -1-
0-05. 0.05.CZ Regulační ventily G4...aG46... -- Výpčet sučinitele Kv Praktický výpčet se prvádí s přihlédnutím ke stavu regulačníh kruhu a pracvních pdmínek látky pdle vzrců níže uvedených. Regulační ventil
VíceRekuperace rodinného domu v Přestavlkách
Rekuperace rdinnéh dmu v Přestavlkách Pjem: Rekuperace, nebli zpětné získávání tepla je děj, při němž se přiváděný vzduch d budvy předehřívá teplým dpadním vzduchem. Teplý vzduch není tedy bez užitku dveden
VícePLOCHY A PLOCHY ROTAČNÍ
Technicá univezita v Libeci Faulta přídvědně-humanitní a pedaggicá Kateda matematiy a didatiy matematiy PLOCHY A PLOCHY ROTAČNÍ Pmcný učební text Peta Pilvá Libeec, leden 4 V tmt textu budeme řešit tázu
VícePrvní výraz na pravé straně rovnice se označuje jako standardní reakční Gibbsova energie r G o. ν ln a
Rekční ztem vnvážná knstnt Rekční ztem je vzth mez ekční Gbbsvu enegí slžením ekční směs ř zvlené teltě Tent vzth získáme dszením výzu chemcký tencál d vnce µ µ + RT ln G µ P becnu ekc G G µ L symblzuje
Vícesluč H o 298 (C 2 H 4, g) = 52,7 kj mol -1 sluč H o 298 (CO 2, g) = -394,5 kj mol -1 sluč H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Q p = ,5 kj]
TERMODYNAMIKA 1. Sustava bsahující 1,0 ml mnatmickéh ideálníh plynu vykná reverzibilně následující cyklický děj: stav 1 3 4 V/dm 3 // T/K,4 // 73,4 // 546 44,8 // 546,4 // 73 Vypčítejte tlak sustavy v
VíceLineární zobrazení. 90 ve směru od z k x a symbolem h otočení kolem osy z o. 2 n
ieárí zbrzeí V prstru je dá krtézský systém suřdic Oyz Ozčme symblem f tčeí klem sy 9 ve směru d y k z symblem g tčeí klem sy y 9 ve směru d z k symblem h tčeí klem sy z ) Určete suřdice bdů f ( M ) (
VíceOdpisy a opravné položky pohledávek
Odpisy a pravné plžky phledávek E S O 9 i n t e r n a t i n a l a. s. U M l ý n a 2 2 1 4 1 0 0, P r a h a www.es9.cz Strana 1 (celkem 9) Ppis... 3 Účetní perace (1.1.1.2), vzr Odpisy a pravné plžky...
VíceC V I Č E N Í 3 1. Představení firmy Glaverbel Czech a.s. Teplice a. Vyráběný sortiment
Technlgie skla 00/0 C V I Č E N Í. Představení firmy Glaverbel Czech a.s. [-]. Viskzitní křivka skla [,6]. Výpčet pmcí Vgel-Fulcher-Tammannvy rvnice [,6]. Výpčet z chemickéh slžení [,6]. Představení firmy
VíceOptika úvod: světlo a jeho vlastnosti
Optika úvd: světl a jeh vlastnsti Nauka světle je velmi důležitý fyzikální b - ve fyzikálních teiích i v technických aplikacích. Světl ( viditelné světl ) je blast vlnvých délek 380 780 nm elektmagnetickéh
VíceAspekty stavební konstrukce z hlediska projektanta
Geoete hot - otvae spekt stavebí kostuke hledska poektata Kostukčí ssté Zatížeí Mateál Dee pvků (hot, půře) Po deováí (štěí aáháí pvku) potřebuee át: Roložeí hot v postou (ploše). Těžště. vdáleost hot
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ
*UOHSX0068T4T* UOHSX0068T4T ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ Č. j.: ÚOHS-S539/2014/VZ-16583/2014/532/IBu Brn 7. srpna 2014 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna č. 137/2006
Více01-02.7 09.04.CZ. Třícestné regulační ventily LDM RV 113 M
0-02.7 09.04.CZ Třícestné regulační ventily LDM RV 3 M Výpčet sučinitele Kv Praktický výpčet se prvádí s přihlédnutím ke stavu regulačníh kruhu a pracvních pdmínek látky pdle vzrců níže uvedených. Regulační
VíceAVV&CRV na jednotkách řady 471
AVV&CRV na jedntkách řady 471 Inicializace: Přestavením režimvéh přepínače d plhy CB. Puze pkud jedntka stjí! Při přestavení režimvéh přepínače d plhy CB za jízdy bez předchzíh zadání údajů, zadá systém
Více01-02.4 05.11.CZ. Regulační ventily LDM COMAR line -1-
01-02.4 05.11.CZ Regulační ventily LDM COMAR line A.P.O. - ELMOS v..s., Pražská 90, 509 01 Nvá Paka, Tel.: +420 493 504 261, Fax: +420 493 504 257, E-mail: ap@apelms.cz, Internet: www.apelms.cz -1- Výpčet
VíceVykreslení obrázku z databázového sloupce na referenční bod geometrie
0 Vykreslení brázku z databázvéh slupce na referenční bd gemetrie OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl
VíceTENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL
ÚHEL = část rviny hraničená dvěma plpřímkami (VA, VB) se splečným pčátkem (V) úhel AVB: V vrchl úhlu VA, VB ramena úhlu Pznámka: Dvě plpřímky se splečným pčátkem rzdělí rvinu na dva úhly úhel knvexní,
Více2. ROVNOVÁŽNÉ ELEKTRODOVÉ DĚJE
. RVNVÁŽNÉ LKTRDVÉ DĚJ (lektchemcké články - temdynamcké aspekty) lektchemcký článek = sustava dvu plčlánků neb-l elektd. lektda = elektchemcký systém alespň dvu fází, z nchž jedna je vdč I. třídy - tedy
VíceMistrovství České republiky v logických úlohách
Mistrvství České republiky v lgických úlhách Blk - Kktejl :5-5: Řešitel Stezky První větší Sendvič Dminvé dlaždice 5 Rzlžené čtverce 6 Dlaždice 7 Klik plí prjdu vedle? 8 Milenci 9 Kulečník Dmin 7x8 Cruxkrs
VíceStacionární magnetické pole
tacinání magnetické pe Magnetické pe magnetické pe je jena z fem pjevu eektmagnetickéh pe magnetické pe půsbí puze na phybující se nabité částice a těesa, na viče ptékané puem a na částice a těesa s nenuvým
VíceKonoidy přímkové plochy
Knidy přímkvé plchy Knidy jsu speciální zbrcené přímkvé plchy. Opět jsu určeny třemi křivkami, v případě knidů jsu t: -křivka rvinná (kružnice, elipsa, parabla, ) či prstrvá (šrubvice, ) -vlastní přímka
VíceLymfodrenážní terapeutický systém Q-1000
Lymfdrenážní terapeutický systém Q-1000 Lymfdrenážní terapeutický systém Q-1000 Návd k pužití Důležité bezpečnstní instrukce Dále uvedené instrukce jsu určené pr zajištění bezpečnsti uživatelů a přístrjů.
Vícev mechanice Využití mikrofonu k
Využití mikrfnu k měřením v mechanice Vladimír Vícha Antace Mikrfn pfipjený zvukvu kartu pčítače ve spjení s jednduchým sftware (pf. AUDACITY) může služit k pměrně pfesnému měření krátkých časů. Pčítač
Více2. cvičení vzorové příklady
Příklad. cvičení vzrvé příklady Nakreslete zatěžvací brazce slžek ydrstatickýc sil, půsbícíc na autmatický segementvý jezvý uzávěr s ybným ramenem. Vypčtěte dntu suřadnice, udávající plu ladiny v tlačené
VíceMožnosti a druhy párování
Mžnsti a druhy párvání E S O 9 i n t e r n a t i n a l a. s. U M l ý n a 2 2 1 4 1 0 0, P r a h a www.es9.cz Strana 1 (celkem 9) Autmatické hrmadné párvání... 3 Imprt bankvních výpisů (1.2.1.5)... 3 Párvání
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE
*UOHSX004YPRY* UOHSX004YPRY ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ Č. j.: ÚOHS-S338/2012/VZ-13234/2013/512/JHl Brn 15. července 2013 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 dst. 1 zákna
Více01-02.4 08.12.CZ Regulační ventily LDM COMAR line
01-02.4 08.12.CZ Regulační ventily LDM COMAR line -1- Výpčet sučinitele Kv Praktický výpčet se prvádí s přihlédnutím ke stavu regulačníh kruhu a pracvních pdmínek látky pdle vzrců níže uvedených. Regulační
Více1 Integrál komplexní funkce pokračování
Integrál komplexní funkce pokračování Definice. Nechť D a F ) je taková funkce, že F ) = f) pro všechna D. Pak F ) naýváme primitivní funkcí k funkci f) v oblasti D. Protože při integraci funkce f po křivce,
VíceElektrické pole v nevodivém prostředí
eticé e v nevdivém středí V minué aite jsme již znai vdivé středí (nař. vvé těes), teé bsahuje vně hybivé nábje tzv. vné nábje. Jeh vastnsti byy dsti jednduché : V tavém těese je vždy nuvé eeticé e a všechna
VíceInstalace a technické informace
Dkumentace k mdulu MdleKREM Samstatný mdul MdleKREM umžňuje zbrazit (vyučujícím i studentů) mdel průchdu studenta vyučvaným kurzem a t jak v grafické pdbě (využívající znalstní mdel GLIKREM - GuideLine
VícePráce s WKT řetězci v MarushkaDesignu
0 Práce s WKT řetězci v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...3-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme práci s WKT řetězci
VíceZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY
ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY Kmplexní zkuška Zkušky ze všech zkušebních předmětů mají frmu didaktickéh testu. Výjimku jsu puze zkušky z jazyků z českéh jazyka a literatury a cizíh
Více4 Datový typ, proměnné, literály, konstanty, výrazy, operátory, příkazy
4 Datvý typ, prměnné, literály, knstanty, výrazy, perátry, příkazy Studijní cíl Tent studijní blk má za cíl pkračvat v základních prvcích jazyka Java. Knkrétně bude uvedena definice datvéh typu, uvedeny
VíceZáklady matematiky pro FEK
Základ matematik pro FEK. přednáška Blanka Šedivá KMA imní semestr /7 Blanka Šedivá (KMA) Základ matematik pro FEK imní semestr /7 / Příklad ekonomických vtahů ve formě funkcí více proměnných I Poptávková
Více7 DYNAMIKA TUHÉHO TĚLESA
3 7 DYNAMIKA UHÉHO ĚLESA Phybvé rvnice při translačním phybu tělesa Při translačním phybu tělesa jsu phybvé rvnice dány vztahy F = ma M = 0 (7.1) F 1 M 1 F F 3.. =.. ma M F g Obr. 7.1 První rvnice nám
VíceTémata v MarushkaDesignu
0 Témata v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme práci
Více( ) ( ) ( )( ) ( ) 2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II. Předpoklady: 2210
2.2.11 Slvní úlhy veucí na lineární rvnice II Přepklay: 2210 Př. 1: Jara stává zaměstnavatele kažý měsíc k stravenek v hntě 50 Kč. Zapiš výrazem klik peněz může utratit za běy: a) kažý měsíc, b) tent měsíc,
VíceVizualizace TIN (trojúhelníková nepravidelná síť) v Marushka Designu
; Vizualizace TIN (trjúhelníkvá nepravidelná síť) v Marushka Designu 0 TIN v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGN...5-1
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Digitální učebnice fyziky J. Beňuška - hlavní stránka (zleva) - úvdní menu, výběr tématických celků, vpřed na další celek (slupec vprav) Úvdní menu infrmace práci s prgramem Úvdem IKT ve vyučvání Prč výukvé
Vícez vektorového prostoru V se nazývá lineárně nezávislá jestliže rovnice...
Cičení z lineání lgey 9 Vít Vndák Cičení č. 7 Lineání záislst nezáislst. Lineání kmine. Báze. Lineání záislst nezáislst Definie: Knečná mnžin ektů }... { k S z ektéh stu V se nzýá lineáně nezáislá jestliže
VíceNávrh zákona o evidenci tržeb připomínkové řízení
Návrh zákna evidenci tržeb připmínkvé řízení Infrmace k 31.3.2015 (a k 9.4.2015) Zpracval: Bhuslav Čížek, SHP SP ČR Znění předlžené p úpravách vychází z připmínkvéh řízení a jednání s MF. Veškeré naše
VíceF1030 Mechanika a molekulová fyzika úlohy k procvičení před písemkami (i po nich ) Téma 4 a 5: Zákony newtonovské mechaniky
F3 Mechanika a lekulvá fyzika úlhy k prcvičení před písekai (i p nich ) Téa 4 a 5: Zákny newtnvské echaniky Předpklady k úlhá: Ve všech úlhách pvažujte labratrní vztažnu sustavu, pevně spjenu se Zeí, za
VícePosuzování zdravotní způsobilosti k řízení motorových vozidel jako součásti výkonu práce
Psuzvání zdravtní způsbilsti k řízení mtrvých vzidel jak sučásti výknu práce Zdravtní způsbilst řidiče mtrvých vzidel je jednu ze základních pdmínek bezpečnsti prvzu na pzemních kmunikacích. Prt je zdravtní
VíceKurz DVPP. Žádost o akreditaci DVPP Vzdělávací program,,jak se měří svět na ZŠ
Kurz DVPP Žádst akreditaci DVPP Vzdělávací prgram,,jak se měří svět na ZŠ Vzdělávací prgram,,jak se měří svět na ZŠ Přadvé čísl: 21 1. Název vzdělávacíh prgramu: Jak se měří svět na ZŠ 2. Obsah - pdrbný
VíceTechnické požadavky na integrované řešení CAD/CAM:
Technické pžadavky na integrvané řešení CAD/CAM: Integrace CAM a CAD: splečný datvý frmát mdelu pr CAD a CAM mduly, CAD a CAM v jedntném prstředí, mžnst přepnutí mezi CAD a CAM pr prvedení změn na mdelu,
VíceEfektivita českého systému třídění odpadu v kontextu Evropské unie
Efektivita českéh systému třídění dpadu v kntextu Evrpské unie CETA Centrum eknmických a tržních analýz Executive summary Teretická výchdiska: Nakládání s dpady představuje unikátní labratř regulace. Bez
VíceSpeciální teorie relativity
Speciální terie relativity Fyzika zalžená na phybvých záknech sira Isaaca Newtna se na pčátku 20. stletí částečně nahradila Einsteinvými teriemi relativity. První z nich je speciální terie relativity.
VíceSHRNUTÍ LÁTKY 7. ROČNÍKU Mgr. Iva Strolená
ARITMETIKA ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Jestliže něc (celek) rzdělíme na něklik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlmkem. Zlmek tři čtvrtiny (tři lmen čtyřmi) zlmek Čitatel sděluje, klik těcht částí
VíceSoučásti jsou v praxi často namáhány dvěma i více druhy namáhání (napětí)
Slžené namáhání Sučásti jsu v praxi čast namáhány dvěma i více druhy namáhání (napětí) Kmbinace surdých napětí (napřílad tah a hyb) (rut a smy) Napětí jdu v tmt případě slučvat a výsledné napětí je dán
VícePružnost a plasticita II
Pužnost a plasticita II. očník bakalářského stuia oc. Ing. Matin Kejsa, Ph.D. Katea stavební mechanik Rovinný poblém, stěnová ovnice Rovinné úloh Řešené úloh teoie pužnosti se postatně jenouší, poku v
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Speedmat pr Windws Šášek Úvdní menu Speedmat 1, Speedmat 2, Speedmat 3, Speedmat 4, Speedmat 5, Inf, Výsledky, Knec Speedmat 1 základní pčetní perace pr 1. stupeň ZŠ Rzsah Pčítání d 20 Pčítání d 50 Pčítání
VíceÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE
*UOHSX006PU01* UOHSX006PU01 ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ Č. j.:úohs-s1100/2014/vz-1506/2015/543/jwe Brn 15. ledna 2015 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna č. 137/2006
VíceDotaz typu Common Info v MarushkaDesignu
0 Dtaz typu Cmmn Inf v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL TUTORIÁLU...2 2 PRÁCE S TUTORIÁLEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS TUTORIÁLU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl tutriálu V tmt tutriálu
VíceDODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM
DODATEČNÉ INFORMACE K ZADÁVACÍM PODMÍNKÁM Název zadavatele Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i. Sídl Na Slvance 1999/2, 182 21 Praha 8 IČ 68378271 Právní frma Zástupce zadavatele Název zakázky Druh zadávacíh
VíceMetodická příručka Omezování tranzitní nákladní dopravy
Metdická příručka Omezvání tranzitní nákladní dpravy K právnímu stavu ke dni 1. ledna 2016 Obsah 1 Na úvd... 2 2 Základní pjmy... 3 3 Obecně k mezvání tranzitní nákladní dpravy... 4 4 Prvedení příslušnéh
VíceNávod k použití vědeckého kalkulátoru HP10s
2. 1. Návd k pužití vědeckéh kalkulátru HP10s Obsah 1. Pužití chrannéh krytu... 1 2. Bezpečnstní upzrnění... 1 3. Další upzrnění... 1 4. Dvuřádkvý displej... 2 5. Příprava kalkulátru... 2 - Módy... 2 -
VíceGymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto
Gymnázium Vyské Mýt nám. Vaňrnéh 163, 566 01 Vyské Mýt Vysvětlení vzniku rvnvážnéh stavu při chemické reakci Některé chemické reakce prbíhají puze v jednm směru. Jejich rychlst je nejvyšší na začátku,
VíceMAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ
Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..
Více5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii.
5. Glb{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich ppis, princip, využití v gedézii. Zpracval: Tmáš Kbližek, 2014 Obecný princip Glbální navigační družicvé systémy (GNSS) umžňují určení prstrvé plhy
Vícey 10 20 Obrázek 1.26: Průměrová rovina válcové plochy
36 KAPITOLA 1. KVADRIKY JAKO PLOCHY 2. STUPNĚ 2 1 2 1 1 y 1 2 Obráek 1.26: Průměrová rovina válcové plochy Věta: Je-li definována průměrová rovina sdružená s asymptotickým směrem, potom je s tímto směrem
Více