VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY O TECHNOLOGY AKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ ACULTY O MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OAUTOMOTIVE ENGINEERING OJNICE ČTYŘDOBÉHO ZÁŽEHOVÉHO MOTORU CONNECTING ROD O OUR-STROKE SPARK-IGNITION ENGINE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELORS THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR HUY LONG NGUYEN ING. LUBOMÍR DRÁPAL BRNO 01
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Cílem této bakalářské práce je provést stručnou rešerši v oblasti ojnic motorů určené pro osobní automobily, navrhnout ojnici pro motor daných parametrů, sestavit model kinematiky a dynamiky klikového ústrojí a provést pevnostní kontrolu navrţené ojnice. Součástí této práce je výkresová dokumentace navrţeného řešení. KLÍČOVÁ SLOVA ojnice, záţehový motor, návrhový model, zatíţení, pevnostní výpočet ABSTRACT Purpose of this bachelors thesis is to make research on connecting rods used in engines of cars, to design connecting rod for engine of given parameters, to make kinematic and dynamic model of the crank mechanism and conduct its strength analysis. Design documentation of proposed solution is included. KEYWORDS connecting rod, petrol engine, design model, load, strength calculation BRNO 01
BIBLIOGRAICKÁ CITACE BIBLIOGRAICKÁ CITACE NGUYEN, H. L. Ojnice čtyřdobého zážehového motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, akulta strojního inţenýrství, 01. 64 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Lubomír Drápal BRNO 01
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, ţe tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením ing. Lubomíra Drápala a s pouţitím literatury uvedené v seznamu. V Brně dne 5. května 01..... Huy Long Nguyen BRNO 01
PODĚKOVÁNÍ PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych chtěl poděkovat vedoucímu této práce Ing. Lubomíru Drápalovi za jeho pomoc, rady a podněty, které mi velmi pomohly. Také chtěl bych poděkovat mé rodině za jejich podporu při mém studiu. BRNO 01
OBSAH OBSAH Úvod... 9 1 Ojnice spalovacích motorů... 10 1.1 Ojnice dvoudobých motorů... 10 1. Ojnice čtyřdobých motorů... 10 1.3 Konstrukce ojnice... 11 1.3.1 Oko ojnice... 11 1.3. Dřík ojnice... 1 1.3.3 Hlava ojnice... 1 1.3.4 Ojnice vidlicových motorů... 13 1.3.5 Loţiskové pánve... 15 1.3.6 Pouzdro oka ojnice... 15 1.3.7 Ojniční šrouby... 15 1.4 Postup výroby ojnic... 16 1.5 Materiál ojnice... 16 Parametry motoru... 17.1 Návrh pístní skupiny... 17 3 Model kinematiky klikového ústrojí... 18 3.1 Dráha pístu... 18 3. Rychlost pístu... 18 3.3 Zrychlení pístu... 19 3.4 Grafické znázornění... 19 4 Návrh základních rozměrů ojnice... 5 Redukce hmotnosti ojnice... 4 5.1 Podmínky ekvivalence... 4 5. Výpočet dvojice hmotných bodů... 4 6 Model dynamiky klikového ústrojí... 6 6.1 Diagram p-v... 6 6. Schéma sil v klikovém ústrojí... 7 6.3 Průběh sil přenášených pístním čepem... 7 6.3.1 Síly v ose válce... 7 6.3. Síly přenášené pístním čepem na ojnici... 9 6.3.3 Radiální a tangenciální síly... 9 6.3.4 Krouticí moment jednoho válce... 30 6.3.5 Střední indikovaný výkon jednoho válce, motoru a efektivní výkon motoru... 31 7 Pevnostní kontrola ojnice... 33 BRNO 01 7
OBSAH 7.1 Pevnostní kontrola oka ojnice... 33 7.1.1 Měrný tlak mezi pouzdrem a okem ojnice... 33 7.1. Namáhání setrvačnou silou... 33 7.1.3 Namáhání silami od tlaku plynů... 36 7.1.4 Celková dynamická bezpečnost... 38 7. Pevnostní kontrola dříku ojnice... 39 7..1 Kontrola v průřezu II-II... 41 7.. Kontrola v průřezu III-III... 43 7.3 Pevnostní kontrola hlavy ojnice... 46 7.3.1 Kontrola v průřezu A-A... 46 7.3. Kontrola v průřezu B-B... 49 7.4 Kontrola ojničních šroubů... 55 Závěr... 59 Seznam pouţitých zkratek a symbolů... 6 Seznam příloh... 67 BRNO 01 8
ÚVOD ÚVOD Cílem mé bakalářské práce je provést návrh ojnice čtyřdobého záţehového motoru. Spalovací motory jsou dnes jiţ nedílnou součástí našeho ţivota a setkáváme se s nimi v kaţdodenním ţivotě. Ojnice je malou, ale však nezbytnou součástí všech spalovacích motorů. S jejíţ pomocí dokáţeme převést přímočarý pohyb pístu motoru na rotační pohyb klikové hřídele a vyuţít tak energii fosilních paliv. Součástí této práce je stručná rešerše v oblasti ojnice pro spalovací motory, zde se zaměřím především na motory osobních automobilů. Budu se zabývat především současnými trendy ve výrobě ojnic. Další součástí mé práce je matematický model kinematiky klikového ústrojí, z tohoto kinematického modelu budu vycházet při vytváření modelu dynamiky klikového ústrojí. Ten je potřeba pro získání velikostí sil působících na ojnici. Jelikoţ nenavrhuji tuto ojnici pro reálný motor, tak je potřeba zjistit síly působící na ojnici od pístní skupiny, proto jsem musel navrhnout 3D model pístu v programu Autodesk Inventor. Se znalostí hmotností pístu, pístního čepu a pístních krouţků získáme celkovou hmotnost pístní skupiny a velikost sil, které budou působit na ojnici. Jedním z cílů této práce je pevnostní výpočet ojnice. Výpočet byl proveden v kritických místech a dále byly provedeny další kontroly, které se provádí při návrhu ojnice. Kontrolní výpočet je zaměřen na oblast oka ojnice, dříku, hlavy ojnice a ojničních šroubů. Pevnostní a kontrolní výpočet byl proveden v programu PTC Mathcad. V přílohách je také kompletní výkresová dokumentace, která obsahuje výkresovou dokumentaci obsahující výrobní výkres a výkres sestavení. Výkresy byly vytvořeny na základě 3D modelu ojnice. BRNO 01 9
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ 1 OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ Ojnice je jednou z velmi důleţitých součástí motoru, jejím účelem je přenášet sílu z pístu na klikový hřídel, tomu je také podmíněn její tvar. Současně s přenosem síly také mění vratný pohyb pístu na rotační pohyb klikového hřídele. Ojnice čtyřdobých motorů jsou zatěţovány na tah a tlak, zatímco ojnice motorů dvoudobých pouze na tlak. [1] U ojnice spalovacích motorů je poţadována vysoká mechanická odolnost, protoţe ojnice namáhána cyklicky silovými účinky, které jsou časově proměnné, z toho vyplívá důraz na vhodný výběr materiálu. [3] 1.1 OJNICE DVOUDOBÝCH MOTORŮ Díky pouţití skládaných klikových hřídelů jsou ojnice dvoudobých motorů vyráběné z jednoho kusu a je pro ně charakteristické nedělené spodní oko ojnice. Dřík má zpravidla profil tvaru I a klade se důraz na plynulé přechody a moţný výskyt trhlinek. U vysoce výkonných motorů a motorů závodních motocyklů bývá povrch dříku zpravidla vyleštěn. [6] U motorů s mazacím poměrem do 1:30 je moţno do horního oka ojnice nalisovat bronzové pouzdro opatřené mazací dráţkou nebo mazacími otvory, které je následně vystruţeno. Pro motory s vyšším výkonem je pouţíváno jehlové loţisko, v tomto případě lze pouţit mazací poměr aţ 1:150. [6] 1. OJNICE ČTYŘDOBÝCH MOTORŮ Obr. 1 Ojnice motocyklu Kawasaki KH50 [11] Ojnice čtyřdobých motorů se od ojnic motorů dvoudobých liší hlavě pouţitím dělené hlavy ojnice, protoţe u těchto motorů se převáţně pouţívá nedělený klikový hřídel. Jsou taky tvarově sloţitější. [6] BRNO 01 10
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ 1.3 KONSTRUKCE OJNICE Ojnice se skládá z těchto základních součástí: 1- horní oko ojnice - dřík ojnice 3 - hlava ojnice 4 - ojniční šroub 5 - bronzové pouzdro 1.3.1 OKO OJNICE Obr. Ojnice [7] Oko ojnice je část ojnice, skrze kterou je s pomocí pístního čepu přenášena síla z pístu motoru a proto se jí také říká oko pro pístní čep. [1] Rozměry oka ojnice jsou přímo závislé na rozměrech a způsobu uloţení pístního čepu. U soudobých motorů je nejčastěji pouţito plovoucí uloţení, díky tomuto způsobu uloţení lze zmenšit průměr čepu a zkrátit délku opěrného povrchu ojnice, coţ vede ke kompaktnějšímu oku ojnice. [8] V případě plovoucího pístního čepu je tvořeno bronzovým pouzdrem, které je zalisováno do oka ojnice. Druhou volbou je tenkostěnná ocelová pánev s výstelkou z olověného bronzu, která se zalisuje do vystruţeného otvoru v oku ojnice. [6] U přeplňovaných motorů a motorů s vysokým zatíţením je moţno pouţit trapézové oko ojnice, příčný průřez oka ojnice pak má lichoběţníkový tvar. Hlavní výhodou tohoto konstrukčního řešení je větší styková plocha pístního čepu a oka ojnice, ta sníţí namáhání způsobené velkým měrným tlakem od vysokých spalovacích tlaků. Zároveň se tak srovná tloušťka mazací vrstvy oleje mezi čepem a loţiskovým pouzdrem. [6] BRNO 01 11
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ 1.3. DŘÍK OJNICE Dřík ojnice spojuje oko ojnice s hlavou ojnice, zpravidla má symetrický tvar k podélné ose ojnice. Tvar profilu dříku závisí na typu motoru a pouţitém materiálu. V současnosti se nejvíce pouţívá tvar profilu I. Tento profil se snadno vyrábí, je poměrně tuhý a zároveň lehký. [8] V menší míře se pouţívá tvar profilu H nebo kříţový profil dříku, ty jsou vhodné zejména pro závodní nebo vysoce výkonné motory. Kříţový profil je populární mezi úpravci aut a závodními týmy v USA. [7] Obr. 3 Ojnice s křížovým profilem dříku [1] Obr. 4 Sada ojnic s profilem H pro ord ocus RSII [13] Při návrhu dříku ojnice se klade důraz na hladké přechody mezi dříkem a okem ojnice a hlavou ojnice. Všechny hrany musí být zaoblené a ve výrobě se provádí kontrola na moţný výskyt trhlinek. [6] 1.3.3 HLAVA OJNICE Rozměry hlavy ojnice závisí na rozměrech klikového hřídele, jmenovitě na jeho průměru a délce klikového čepu. Při návrhu hlavy ojnice je kladen důraz na tuhost hlavy, aby nedocházelo k deformaci loţiskových pánvi, nízkou hmotnost, plynulost přechodu mezi dříkem a hlavou ojnice a moţnost snadné demontáţe. [8] U většiny čtyřdobých motorů je hlava dělená a víko ojnice se připevňuje k hlavě pomocí ojničních šroubů. U většiny motorů se pouţívá dělící rovina kolmá k ose dříku ojnice. Při průměru ojničního čepu nad 0,65D je nutno pouţít šikmou dělící rovinu v rozsahu 30 aţ 60 vzhledem k ose dříku ojnice. Toto řešení nám dovoluje, v případě zadření motoru, demontovat píst a případně i vloţený válec, skrze vývrt válce bez nutnosti demontáţe klikového hřídele. Nevýhodou je zvýšení hmotnosti ojnice a nutnost vyfrézovat ozubení do dělící roviny pro zachycení sil v dělící rovině. [6] BRNO 01 1
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ Obr. 5 Ojnice se šikmou dělící rovinou [14] Aby byla zamezena moţnost záměny nebo přetočení víka ojnice, jsou stejné strany ojnice označeny. Systém označení je u kaţdého výrobce odlišný. Označení víka a hlavy ojnice také zamezí záměně dílu při opravách více motorů najednou. [6] Dále je nutno zajistit správné polohování víka ojnice vůči hlavě tak, aby po obrobení otvoru pro uloţení loţiskových pánvi byla zachována kruhovitost a válcovitost loţiskové pánve i při montáţi ojnice na klikový hřídel. Pro polohování se pouţívá válcová plocha na dříku ojničního šroubu, válcové kolíky nebo řízený lom dělící roviny. [7] Metoda řízeného lomu dělící roviny byla poprvé pouţita u firmy BMW. Při pouţití této metody jsou všechny součásti ojnice obrobeny vcelku a následně křehkým lomem roztrţeny. Klade se důraz, aby lom byl opravdu křehký, protoţe nesmí nastat ţádné plastické deformace. Tato metoda eliminuje všechny nevýhody konvenčního způsobu dělení hlavy ojnice. V současnosti se pro metodu křehkého lomu vyuţívají materiály pro tuto metodu speciálně vyvinuté. [6] Obr. 6 Řízený lom dělící roviny ojnice z motoru pro Chevrolet Camaro [15] 1.3.4 OJNICE VIDLICOVÝCH MOTORŮ Ojnice vidlicových motorů mají specifické nároky na uloţení na klikovém hřídeli. Ty lze řešit třemi způsoby. První moţností je umístění dvou ojnic na společný ojniční čep. Tato varianta zvětšuje průměr ojničního čepu klikového hřídele, prodluţuje celkovou délku motoru, coţ vede ke sníţení torzní tuhosti klikového hřídele, zvýšení hmotnosti a problémy se zástavbou motoru. Výhodou tohoto řešení je jeho jednoduchost a moţnost pouţití běţných ojnic. [3] BRNO 01 13
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ Obr. 7 Vedle sebe uložené ojnice motoru V8 z errari 360 Modena [16] Druhou variantou je tzv. rozvidlení hlav ojnice, kdy je na společném klikovém čepu jedna hlavní a jedna vedlejší ojnice. Hlavní ojnice je rozvidlená a do mezery mezi větvemi hlavní ojnice se vsune ojnice vedlejší. Toto řešení se jeví jako nevhodnější. [6] Obr. 8 Rozvidlené hlavy ojnice [17] Třetí variantou je pouţití pomocného oka, které je součástí hlavní ojnice a na toto oko je zavěšena vedlejší ojnice. Hlavní nevýhoda této varianty je, ţe tento mechanizmus není centrický a mění dráhu pístu a zdvih obou řad není shodný. Toto řešení je relativně jednoduché, ale musí se provést úpravy při návrhu motoru a dnes se jiţ ve velké míře nepouţívá. [3] Obr. 9 Hlava ojnice s pomocným okem [18] BRNO 01 14
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ 1.3.5 LOŽISKOVÉ PÁNVE Tyto tenkostěnné ocelové pánve plní funkci ojničního loţiska. V loţiskové pánvi jsou vytvořené dva středící zářezy určené pro polohování loţiskové pánve během montáţe na klikový čep. Obě poloviny loţiskové pánve jsou, navzdory rozdílnému zatíţení, zaměnitelná. Proti pootočení jsou zajištěny celkovým přesahem vnějšího průměru vůči vývrtu v ojnici. [6] 1.3.6 POUZDRO OKA OJNICE Pouzdro horního oka ojnice plní funkci kluzného loţiska. Pouţívá se buď bronzové pouzdro, nebo tenkostěnné ocelové pánve s výstelkou z olověného bronzu. Pouzdra jsou zalisovány do vystruţeného otvoru horního oka ojnice. Následně se vyvrtá mazací otvor a mazací dráţky. [6] 1.3.7 OJNIČNÍ ŠROUBY Obr. 10 Sada bronzových pouzder [19] Slouţí k zajištění pevného spojení obou částí hlavy ojnice. Konstruují se jako průchozí a v případě ojnic se šikmou dělenou hlavou jako závrtné. Ojniční šrouby a matice jsou zpravidla pro kaţdý motor jiné, neměli by se zaměňovat, protoţe vycházejí z návrhu ojniční hlavy. [8] Při návrhu rozměrů ojničních šroubů se vychází z empiricky získaných a vhodně volených hodnot. Průměr dříku šroubu by měl být menší neţ průměr jádra šroubu, tím zajistíme pruţnost šroubu, dobrou odolnost vůči dodatečnému ohybovému namáhání a zmenšení střídavého zatíţení. [3] Obr. 11 Různé druhy ojničních šroubů [0] U ojničních šroubů dochází k proměnnému dynamickému namáhání. Hlavní zatíţení pochází od setrvačné síly posuvných hmot pístní skupiny a ojnice a od rotačních hmot ojnice, kromě BRNO 01 15
OJNICE SPALOVACÍCH MOTORŮ víka ojnice. Pokud hlava ojnice nemá dostatečnou tuhost, můţe také docházet k přídavnému ohybovému namáhání. [7] Pouţívá se zpravidla metrický závit, který bývá upraven, tak aby byla sníţena koncentrace napětí. Ojniční šrouby záţehových motorů pouţívají jemné stoupání, např. M10x1, zatímco v případě vznětových, kde dochází k většímu namáhání, např. M1x1,5. [7] Z hlediska materiálů pro výrobu ojničních šroubů je vhodné pouţít oceli s vysokou pevnosti, vysokou únavovou pevností a naopak by měli mít co nejniţší koncentrace napětí. [] 1.4 POSTUP VÝROBY OJNIC V současnosti se ocelové ojnice vyrábí zápustkovým kováním a proto má vnější povrch ojnice úkosy. Po vyjmutí ojnice následují obráběcí procesy, kdy se vyvrtají a vystruţí oko a hlava ojnice a obrousí se čelní plochy ojnice. Posledním krokem je vytvoření dělící roviny hlavy ojnice, které se provádí buď konvečním způsobem (řezem) nebo metodou řízeného lomu. Ojnice se také mohou tepelně zušlechťovat nebo upravovat kuličkováním nebo leštěním povrchu pro zvýšení únavové pevnosti. [6] 1.5 MATERIÁL OJNICE Na volbě materiálu přímo závisí výsledná pevnost a nepřímo rozměry a hmotnost ojnice. Volba materiálu taktéţ závisí na charakteru a parametrech motoru, pro motory s vyššími otáčkami stoupají poţadavky na materiál. Povrchové úpravy a vhodné technologické zpracování můţe mít pozitivní vliv na vlastnosti materiálu. Posledním faktorem vhodného výběru je ekonomické hledisko, někdy je vhodnější pouţit levnější materiál a ten následně upravovat, neţ pouţít drahé materiály. [1] V současnosti se pro čtyřdobé záţehové motory nejčastěji pouţívají uhlíkové oceli tříd 11 aţ 1. Pro vznětové a přeplňované motory se doporučují oceli vyšších tříd 13 aţ 15. Pro vysokootáčkové motory nad 6500 min -1 jsou pak vhodné vysoce legované chrom-molybdenové oceli. [8] Obr. 1 Ojnice z titanové slitiny [1] Zvláštní nároky jsou pak kladeny v oblasti motoristického sportu, kde není poţadována dlouhá ţivotnost ojnice. Do této oblasti patří ojnice z hliníkové nebo titanové slitiny. Výhodou hliníkových slitin je jejich niţší hmotnost, čímţ jsou sníţeny setrvačné síly a lze tak dosáhnout vyšších otáček. Nevýhodou je však nízká ţivotnost, coţ ale v závodním nasazení není tak důleţité. Titanové slitiny dobře kombinuje pevnost s velmi nízkou hmotnost, tento materiál je však velmi drahý a citlivý na povrchové poškození. BRNO 01 16
PARAMATETRY MOTORU PARAMETRY MOTORU Vrtání D 83 mm Zdvih Z 81, 4 mm Rameno kliky r 40, 7 mm Zdvihový objem jednoho válce V Z 440, 3 cm 3 Kompresní objem jednoho válce V K 53, 385 cm3 Celkový objem jednoho válce V 493, 808 cm 3 Kompresní poměr 9, 5 Otáčky motoru při max. výkonu n 5000 min -1 C Pmax Otáčky motoru při max. kroutícím momentu n 600 min -1 Maximální výkon P 4 kw Mk max 66, Maximální kroutící moment M 147 Nm k max Počet válců i v 4 Taktnost motoru 0, 5 Účinnost motoru 0, 78.1 NÁVRH PÍSTNÍ SKUPINY Jelikoţ navrhuji ojnici pro motor bez reálné předlohy, je nutno zjistit hmotnost pístní skupiny, tuto veličinu získáme díky znalosti fyzikálních vlastnosti materiálu pístní skupiny a vytvořením 3D modelu. Model je vytvořen v programu Autodesk Inventor, ve kterém je po vloţení hustoty siluminu 600 kg m-3, zjištěna hmotnost pístní skupiny m 0, 596 kg. p Obr 13. Model pístní skupiny BRNO 01 17
MODEL KINEMATIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ 3 MODEL KINEMATIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ S pomocí modelu kinematiky lze určit základní kinematické veličiny, které jsou důleţité pro další výpočet. Těmito veličinami jsou: - dráha pístu: s [mm] - rychlost pístu: v [m s -1 ] - zrychlení pístu: a [m s - ] Tyto veličiny jsou určeny při zkušebních otáčkách v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele. [4] Kinematický model je vytvořen v programu PTC Mathcad. Model je sestaven pro cyklus o délce 70 a krok natočení klikového hřídele je volen po 10. 3.1 DRÁHA PÍSTU Jako první je nutno vypočítat klikový poměr. Tento vztah dle [4] je: r [-] (1) l o 40,75 01 0,0 Vztah pro dráhu pístu rozloţíme do nekonečné řady a vyloučíme členy vyšších řad (zanecháme pouze 1. a. řád). Takto je získán následující vztah pro výpočet dráhy pístu. [4] s 0 r 1 cos cos 4 4 [mm] () Rozdělení dráhy pístu na dvě harmonické sloţky, jenţ jsou závislé na natočení klikového hřídele. [4] s r 1 1 cos [mm] (3) s 1 r 1 cos [mm] (4) 4 3. RYCHLOST PÍSTU Pro získání rychlosti pístu je potřeba znát úhlovou rychlost klikového hřídele. [8] [rad s -1 ] (5) np max 5000 53,598rad s 1 BRNO 01 18
MODEL KINEMATIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Derivací vztahu pro dráhu dle času je získán vztah pro rychlost pístu. v 0 rsin sin [m s -1 ] (6) Opět je proveden rozklad na dvě harmonické sloţky. v r sin [m s-1 ] (7) 1 v r sin [m s -1 ] (8) 3.3 ZRYCHLENÍ PÍSTU Vztah pro zrychlení pístu získáme druhou derivací vztahu pro dráhu pístu podle času. rcos cos a [m s - ] (9) 0 Stejně jako v předchozích případech provedeme rozklad na dvě harmonické sloţky závislé na úhlu natočení klikového hřídele. a r cos [m s - ] (10) 1 r cos a [m s - ] (11) 1 3.4 GRAICKÉ ZNÁZORNĚNÍ Grafické znázornění je provedeno taktéţ v programu PTC Mathcad, je zvoleno zobrazení veličin po 1 natočení klikového hřídele. Z grafu lze vyčíst dolní a horní úvrať pístu a kdy dochází ke zdvihu pístu. BRNO 01 19
MODEL KINEMATIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Obr. 14 Graf závislosti dráhy pístu na úhlu natočení Na grafu závislosti rychlosti pístu na úhlu natočení klikového hřídele je patrné, ţe v místě dolní a horní úvrati je rychlost pístu nulová. Obr. 15 Graf závislosti rychlosti pístu na úhlu natočení Posledním grafem kinematiky klikového ústrojí je graf zrychlení. BRNO 01 0
MODEL KINEMATIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Obr. 16 Graf závislosti zrychlení pístu na úhlu natočení BRNO 01 1
NÁVRHOVÝ MODEL OJNICE 4 NÁVRH ZÁKLADNÍCH ROZMĚRŮ OJNICE Při návrhu rozměrů ojnice je vycházeno ze známých parametrů motoru a rozměrů pístní skupiny, potaţmo pístního čepu. Rozměry ojnice jsou voleny podle empiricky získaných hodnot uvedených v Tab. 1. Zvolené hodnoty byly vybrány s ohledem na pevnostní poţadavky, ale zároveň tak, aby hmotnost ojnice nebyla příliš vysoká, coţ by neţádoucím způsobem zvýšilo velikost setrvačných sil v klikovém ústrojí. Tab. 1 Doporučené hodnoty a zvolené hodnoty pro návrh rozměrů ojnice [5] Doporučené hodnoty Zvolená hodnota Výsledný rozměr[mm] ød - vrtání válce motoru ød=83 [mm] T/D 0,6 0,3 0,89 4 L oj /D 1,7,3 1,746 145 ød H1 /D 0,8 0,5 0,301 5 ød H1 / ød H 1,5 1,5 37,5 ød D1 /D 0,6 0,75 0,66 55 ød D1 / ød D 1,15 1,15 6,5 H H /D 0,35 0,38 0,89 4 H D /D 0,40 0,45 0,361 30 t 01 [mm] 10 5 18 18 t o [mm] 3 8 3 3 Dle doporučení vedoucího práce, byla zvolena u výšky oka H H a hlavy ojnice H D niţší neţ doporučená hodnota. Obr. 17 Popis rozměrů ojnice [5] BRNO 01
NÁVRHOVÝ MODEL OJNICE Z navrhnutých základních rozměrů je vytvořen počítačový 3D model ojnice, ze kterého získáme základní fyzikální vlastnosti ojnice. Pro optimalizaci hmotnosti ojnice je na dříku ojnice odebrán materiál, ale zároveň s ohledem na výslednou pevnostní charakteristiku ojnice. Tento model taktéţ slouţí k určení průřezových charakteristik při pevnostním a kontrolním výpočtu. Pro ojnici je volen dle [8] materiál 13 141.6, coţ je konstrukční ocel k zušlechťování s dobrou obrobitelností. Ocel je zušlechtěna na dolní pevnost a její mez pevnosti je R 650 MPa, mez kluzu R 450 MPa. e m Obr. 18 Návrhový model ojnice BRNO 01 3
REDUKCE HMOTNOSTI OJNICE 5 REDUKCE HMOTNOSTI OJNICE Ojnice vykonává velice sloţitý kývavý a posuvný pohyb. Pro výpočet se ojnice nahrazuje dvěma hmotnými body, z nichţ jeden je umístěn v ose pístního čepu a druhý v ose hlavy ojnice. Bod v ose čepu reprezentuje pohyb posuvný a bod v hlavě ojnice zase zastupuje pohyb rotační. [1] Obr. 19 Náhradní model ojnice [7] Nejdříve je třeba zjistit přesnou polohu těţiště ojnice. To bylo provedeno na návrhovém modelu ojnice v programu Inventor. Po určení polohy těţiště jiţ známe potřebné vzdálenosti l R a l. P Vzdálenost středu hlavy ojnice od těţiště l R 37, 465 Vzdálenost středu oka ojnice od těţiště l P 107, 535 mm Vzdálenost oka od hlavy ojnice l 145 Hmotnost ojnice mo 0, 815 kg 5.1 PODMÍNKY EKVIVALENCE m op m or m o (1) m op gl p m or gl r (13) I m l m 0 op p or r l (14) Všechny tři podmínky jsou splněny 5. VÝPOČET DVOJICE HMOTNÝCH BODŮ m op lr mo [kg] (15) l BRNO 01 4
REDUKCE HMOTNOSTI OJNICE m op mop 37,465 0,815 145 0,11 kg l p mor mo [kg] (16) l m or mor 107,535 0,815 145 0,604 kg BRNO 01 5
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ 6 MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ S pomocí tohoto modelu můţeme znázornit průběh sil, které vznikají v klikovém ústrojí. Tyto síly jsou závislé na čase a natočení klikového hřídele. Výpočet a grafické znázornění bylo provedeno v programu PTC Mathcad. Je volen cyklus v průběhu 70, tedy celá jedná otáčka klikového hřídele, a krok po 10. Pro správné určení je nutno znát hodnotu středního efektivního tlaku ve válci, na jehoţ základě je vybrán vhodný datový soubor, z těchto jsou následně sestaveny oba následující diagramy. [5] p e 60Pmax [MPa] (17) VZ np maxiv Pokud je znám střední efektivní tlak, tak je moţné zvolit vhodný datový soubor. V tomto případě je volen datový soubor pro hodnotu středního efektivního tlaku p 0, 91 MPa. 6.1 DIAGRAM P-V Z p-α diagramu je zjištěna velikost maximálního tlaku ve válci dosaţeného v průběhu jedné p MPa. otáčky klikového hřídele, kde max 5, 564 p-v diagram znázorňuje velikost tlaku v aktuální tlak ve spalovacím prostoru jednoho válce. Pro jeho vytvoření je potřeba znát plochu pístu S p, dráhu pístu, za byla zjištěna v kapitole 3.1, a okamţitý objem pístu.[4] D S p [mm ] (18) 4 e S p 83 4 S 5411 mm p BRNO 01 6
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ 6. SCHÉMA SIL V KLIKOVÉM ÚSTROJÍ Obr. 0 p-v diagram 1 Toto schéma slouţí k zobrazení všech sil působících v klikovém ústrojí a také slouţí k vytvoření vektorového součtu, ze kterého jí získán vektor síly přenášené na ojnici. [4] Obr. 1 Schéma sil v klikovém ústrojí [4] 6.3 PRŮBĚH SIL PŘENÁŠENÝCH PÍSTNÍM ČEPEM 6.3.1 SÍLY V OSE VÁLCE BRNO 01 7
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Ve směru osy válce působí tři síly. Jedná se o primární sílu p, sekundární setrvačná sílu celková síla c. [8] Primární síla p je způsobená silami od tlaku plynů na píst. [4] P P akt atm S p p [kn] (19) Sekundární setrvačná síla S je způsobená setrvačnosti hmoty pístní skupiny a zrychlením pístu a C, jenţ je závislá na úhlu natočení klikového hřídele. [8] cos cos a c r [m s - ] (0) s m p a c [kn] s a Maximální velikost sekundární setrvačné síly ojnice. S max pak pouţijeme při pevnostní kontrole oka s max 5,330 kn Celková síla je pak dána součtem sil od tlaku plynů a setrvačných sil. [kn] (1) c p s BRNO 01 8
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Obr. Průběh sil v ose válce 6.3. SÍLY PŘENÁŠENÉ PÍSTNÍM ČEPEM NA OJNICI Síla v ose válce o určuje jaké namáhání působí na ojnici působením sil od tlaku plynů. Další důleţitým faktorem je odklon ojnice od osy válce. [6] c o [kn] () cos( ) 6.3.3 RADIÁLNÍ A TANGENCIÁLNÍ SÍLY Radiální sílu získáme promítnutím síly přenášené pístním čepem v radiálním směru r vzhledem k ojničnímu loţisku, je závislá na úhlu natočení klikového hřídele. Kromě této síly v tomto místě působí i odstředivá síla od, ta je způsobena rotačními částmi ojnice m or, jejich hmotnost je vypočtena v kapitole 4.1. [4] cos [kn] (3) r o od morr [kn] (4) BRNO 01 9
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Celková radiální síla cr je pak rozdílem radiální síly a síly odstředivé r od. [4] cr [kn] (5) r od Tangenciální síla je sloţka síly působící v kolmém směru na rameno kliky. Tato síla způsobuje krouticí moment válce a je závislá na natočení klikového hřídele. T [4] sin [kn] (6) t o Na grafickém znázornění je moţno vidět průběh všech sil v závislosti úhlu natočení klikového hřídele. 6.3.4 KROUTICÍ MOMENT JEDNOHO VÁLCE Krouticí moment Obr. 4 Průběh radiálních a tangenciálních sil M k je dán působením tangenciální síly t na rameno kliky r. BRNO 01 30
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ Obr. 5 Průběh krouticího momentu jednoho válce 6.3.5 STŘEDNÍ INDIKOVANÝ VÝKON JEDNOHO VÁLCE, MOTORU A EEKTIVNÍ VÝKON MOTO- RU Nejprve je nutno zjistit hodnotu úhlové rychlosti při maximálním výkonu motoru. [4] n [rad s -1 ] (7) P max P max P max P max 5000 53,599 Pmax rad s -1 Součinem úhlové rychlosti při maximálním výkonu P max a středního indikovaného kroutícího momentu M KIS je vypočtena velikost středního indikovaného výkonu jednoho válce P s, přičemţ střední indikovaný krouticí moment má velikost M kis 38, 365Nm. [7] P [kw] (8) s M kis P max P s 38,9853,599 Ps 0,053 kw Vynásobením středního indikovaného výkonu jednoho válce střední indikovaný výkon motoru P. [5] M Ps počtem válců i v, je získán BRNO 01 31
MODEL DYNAMIKY KLIKOVÉHO ÚSTROJÍ P Pi [kw] (9) m s v P m 0,088 4 P 80,11 kw m Efektivního výkonu motoru Pe dosáhneme, pokud hodnotu středního indikovaného výkonu motoru P m vynásobíme celkovou účinnosti motoru. [5] Pe P m [kw] (30) P e Pe 80,35 0,78 6,5564 kw BRNO 01 3
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE 7 PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Pevnostní kontrola ojnice zahrnuje veškeré namáhání, jeţ působí na ojnici v jejich různých částech. Celý výpočet je proveden z hlediska pevnosti, tak i únavového namáhání na ojnici. 7.1 PEVNOSTNÍ KONTROLA OKA OJNICE Nejčastějším místem v průřezu oka ojnice, kde dochází k lomu, je přechod ojnice oka ojnice do dříku - průřez I-I. Namáhání v tomto místě je komplikované a je vyvolané zatíţeními, které je znázorněno na obr. 7 dle [5]. Obr. 6 Schéma namáhání horního oka ojnice [5] 7.1.1 MĚRNÝ TLAK MEZI POUZDREM A OKEM OJNICE Pokud je při konstrukci zvoleno nalisované loţiskové pouzdro pístního čepu, tak na vnitřním povrchu oka ojnice dochází měrnému tlaku, který vyvolává určité konstantní napětí ve všech příčných průřezech oka ojnice. Kvůli vyšší tepelné roztaţnosti silnostěnného bronzového pouzdra můţe při provozní teplotě motoru dojít k nadměrnému měrnému tlaku. V případě pouţití tenkostěnných ocelových pouzder, jako v našem případě, je moţno vliv tepelné roztaţnosti materiálu zanedbat. [5] 7.1. NAMÁHÁNÍ SETRVAČNOU SILOU Setrvačná síla sp, je způsobena vlivem posuvných hmot pístní skupiny a její nejvyšší hodnota je dosaţeno při doběhu pístu do horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem. Při tomto výpočtu vlastní oko ojnice nahradíme prutovým modelem, viz obr. 7. [5] BRNO 01 33
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Obr. 7 Nahrazující prutový model [5] Díky redukci hmotnosti ojnice do dvojice hmotných bodů (kap. 4) je moţno provést tento výpočet bez potřeby výpočtu rovnic momentové rovnováhy. Nejprve zjistíme poloměr těţiště příčného průřezu, r, pouţijeme vztah dle [5]. r D a d 4 a [mm] (31) 37,5 5 r 4 r 16 mm Působením setrvačné sily S dojde k tomu, ţe pístní čep po dosednutí na stykovou plochu s okem ojnice vyvolá na oku ojnice spojité zatíţení q. Díky symetrii zatíţení a geometrie prutu je moţno prut přerušit 0-0 a vazbové působení nahradit ohybovým momentem M a normálovou silou NOS. Pro stanovení velikosti tohoto vnitřního silového působení jsou pouţity empiricky odvozené vztahy dle [5]. Další veličinou, kterou potřebujeme znát je úhel zakotvení oka ojnice, podle návrhového Z modelu je volen úhel 110. Z M r (0,00033 0,097) [Nm] (3) os s max z OS M os M os 5,330 6,5 (0,00033110 0,097),41 Nm (0,57 0,008 ) [kn] (33) nos s max z nos 5,330 (0,57 0,008110) BRNO 01 34
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE nos,967 kn Na základě rovnic statické rovnováhy uvolněného prvku zakřiveného prutu pro průřez I-I získáme tyto vztahy dle [5]. A po dosazení do těchto vztahů jiţ můţeme přejít k výpočtu napětí. M s M s os nos Z s max M r (1 cos( ) 0,5 r sin cos [Nm] (34),41,967 6,5(1 cos110) 0,5 5,330 6,5 sin110 cos 110 M 6,41 Nm s ns ns nos z s z z z cos 0,5 max sin cos [kn] (35),967 cos110 0,5 5,330 sin110 cos110 z ns,401 kn a is je nutno nejdříve zjistit tloušťku stěny h. Tu určí- Pro výpočet normálových napětí me vztahem dle [5]. as D a d h a [mm] (36) 37,5 5 h h 6,5 mm Normálové napětí pro vnější vlákno AS a vnitřní vlákno IS v průřezu I-I odvodíme s pomocí vztahů pro silně zakřivený namáhaných ohybem a tlakem. Normálové napětí na vnějším vlákně as: as, 6r h M s, h ns r h h h a 1 [MPa] (37) as 6 0,016 6,5 6,41 6,5,401 0,016 6,5 4 6, 5 1 5,535 MPa as Normálové napětí na vnitřním vlákně is : BRNO 01 35
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE is, 6r h M s, h ns r h h h a 1 [MPa] (38) is 6 0,016 6,5 6,41 6,5,401 0,016 6,5 4 6, 5 1 is 0,5 MPa 7.1.3 NAMÁHÁNÍ SILAMI OD TLAKU PLYNŮ Skutečné těleso oka ojnice pro výpočet je opět nahrazen zakřiveným prutovým modelem kruhového průřezu. Díky symetrii pak znovu postačí provést kontrolu na polovině modelu oka ojnice. [5] Obr. 8 Působení tlakové síly na horní oko ojnice [5] Pro výpočet je pouţita velikosti součinitelů a a 1 a z tab.. V tomto případě je Z 110. [5] Tab. Koeficienty pro výpočet součinitelů a 1 a a. [5] φ Z 90 100 110 10 130 a 1 0 0,000 0,0008 0,0030 0,0085 a 0-0,0001-0,0003-0,001-0,0030 Sílu od tlaku plynu P je v tomto případě nahrazena maximální hodnotou síly O přenášené pístním čepem z kap. 6.3.. Normálová síla not 1 o max not: a [kn] (39) BRNO 01 36
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE not 0,0008,158 not 0,018 kn Ohybový moment M ot a (40) o max r [Nm] M ot: M ot 0,0003,158 0, 016 M ot 0,104 Nm Zatíţení oka ojnice způsobené tlakem plynů lze popsat rovnicí pro spojité liniové zatíţení. [5] q q 0 sin [Nm -1 ] (41) P a spojitým zatíţením oka ojnice q 0 je pak popsán tímto vzta- Vztah mezi osamělou silou hem. [5] P q0 sinr d [kn] (4) 0 Po vyřešení a zjednodušení této rovnice, pak získáme vztah pro výpočet spojitého zatíţení pomocí síly od tlaku plynu. [5] q 0 P P [Nm -1 ] (43) r Po dosazení do rovnice statické rovnováhy uvolněného prutu pak získáme tento vztah dle [5]: M t Pr a a1 Z J 1 cos [Nm] (44) Kde: J 4 1 Z sinz cos Z [-] (45) Úhel vetknutí je dosazován v radiánech a jeho velikost je: 110 1,90 rad s-1 z BRNO 01 37
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE M ot můţeme vypočítat ohybo- Dosazením vztahu normálové síly nt a ohybového momentu vý moment v kontrolovaném průřezu I-I. [5] nt o max a cos 1 J z [kn] (46) nt,158 0,0008 cos 3 110 7,00310 nt 0,093 kn M t M t o max r a1 cos Z J [Nm] (47),158 0,016 0,0008 1,90 7,00310 3 M t,157 Nm Normálové napětí vyvolané tlakovou silou ve vnějších vláknech oka ojnice [5]: je pak dle AT 6r h 1 at M t nt [MPa] (48) h r h ha h at at 6 15,65 6,50,157 6,50 11,651 MPa 0.093 15,65 6,50 4 6, 50 1 7.1.4 CELKOVÁ DYNAMICKÁ BEZPEČNOST max as [MPa] (49) max 5,535 MPa min at [MPa] (50) min 11,651 MPa Dovolené napětí pro zvolený materiál je: c 0, 35Rm [MPa] (51) BRNO 01 38
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE c 0,35 650 c 7,5 MPa Při výpočtu je vycházeno z předpokladu, ţe v místě přechodu oka ojnice do dříku ojnice se nenachází ţádný vrub, proto je volen vrubový součinitel K 1 a součinitel vlivu absolutní velikosti 1, míru bezpečnosti tedy ovlivňuje pouze součinitel kvality povrchu, ten je pak volen 0, 9. [5] c1 c [MPa] (5) K c 1 1 0,9 7,5 1 c1 04,75 MPa Výsledná bezpečnost je: c1 n 1 [-] max (53) 04,750 n 1 5,535 n 1 3,897 Přičemţ dle [1] je doporučená míra bezpečnosti na základě empirických poznatků v rozsahu od,5 aţ 5. 7. PEVNOSTNÍ KONTROLA DŘÍKU OJNICE Kontrola dříku ojnice se provádí na v minimálním průřezu II-II a na středním průřezu III-III, dle [1]. BRNO 01 39
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Obr. 9 Kontrolované průřezy dříku [5] Dřík ojnice je u čtyřdobých motorů zatěţován namáháním tah-tlak. Tahové namáhání je způsobeno setrvačnou silou posuvných hmot ojnice a tlakové namáhání pak tlakovými silami plynů nad pístem. Maximální tah působí na dřík ojnice při doběhu pístu do horní úvrati a maximální tlak je závislý na indikovaném tlaku během spalovacího procesu. [5] Na počátku kaţdé pevnostní kontroly dříku ojnice je třeba nejprve provést kontrolu na vzpěrné namáhání. Podle výsledné štíhlosti dříku ojnice pak volíme metodu výpočtu dle Eulera, Tetmayera nebo Navier-Rankina. [5] Nejprve je určen součinitel : l o i 3 [-] (54) Nejprve je potřeba spočítat minimálního osový kvadratický moment na průřezu III-III: I I 3min 3min 3 3 B3H 3 b3h3 [mm 4 ] (55) 1 3 3 1 5,106 315,691 1 4 I3min 1,486 10 mm 4 Nyní jiţ lze spočítat poloměr setrvačnosti průřezu III-III: I 3min i3 [mm] (56) S3 BRNO 01 40
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE i 3 1,486 10 17,60 8 i 3 9,78 mm Obsah plochy 3 S byla zjištěna z modelu ojnice. 17, 3 60 S mm Nyní jiţ jsou dispozici všechny veličiny potřebné pro zjištění součinitele štíhlosti dříku ojnice : 05 9,78,095 Pro ojnice vozidlových motorů většinou vychází hodnota součinitele štíhlosti od 15 do 40. V tomto rozmezí se nejčastěji pouţívá Navier-Rankinova metoda. [1] 7..1 KONTROLA V PRŮŘEZU II-II Při návrhu ojnice byl volen profil dříku I a jeho rozmezí jsou stanoveny na základě doporučených rozsahů dle [5]. Pro výpočet je vyuţit model ojnice a je tak počítáno s přesným obsahem plochy průřezu II-II. Obr. 30 Průřez II-II Na základě 3D model ojnice byl určen minimální průřez S 174, 079 mm a hmotnost ojnice nad průřezem II-II m 0, o 156 kg. min Maximální síla, která namáhá kontrolovaný průřez na tah je setrvačná síla hmot pístní skupiny m a hmotnosti ojnice nad průřezem II-II m o. [5] P sp od posuvných sp m m r 1 P o o [kn] (57) BRNO 01 41
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE sp 0,596 0,15653,599 40,7 1 0,0 sp 10,057 kn Největší namáhání na tlak pak vytváří tlaková síla P, která je tvořena rozdílem maximálním hodnotou tlakové síly od tlaku plynů P max a setrvačné síly SP. [5] P P P [kn] (58) Pmax sp,158 10,057 1,101 kn Tahové napětí je pak podílem setrvačné síly SP a minimálního průřezu min S : sp t [MPa] (59) S t min 10,057 174,079 57,77 t MPa Tlakové napětí je pak obdobně: P tl [MPa] (60) S tl min 1,101 174,079 tl 69,517 MPa a součinitel kvality povrchu 0, 8 Je patrné, ţe tlakové napětí je větší a je pouţito pro další výpočet bezpečnosti. Ve výpočtu dovoleného napětí je dle [5] volen vrubový součinitel k 1, součinitel vlivu absolutní veli- kosti 1. c c K [MPa] (61) BRNO 01 4
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE c 1 0,8 7,5 1 c 18 MPa Výsledná bezpečnost je: max tl 69,517 MPa c n [-] max n (6) 18 69,517 n 3,15 Pro soudobé ojnice je doporučena bezpečnost v rozmezí aţ,5. V tomto případě je ojnice mírně na průřezu II-II mírně předimenzována a je zde prostor pro optimalizaci. 7.. KONTROLA V PRŮŘEZU III-III Tento průřez se taktéţ nazývá středový a nachází se v polovině roztečné vzdálenosti mezi horním okem a hlavou ojnice. Pro výpočet vyuţiji návrhového modelu ojnice, na jehoţ základě určím plochu průřezu a hmotnost ojnice nad průřezem. Tento průřez je namáhán obdobně jako průřez II-II. Obr. 31 Průřez III-III Obsah plochy středního průřezu byla určena na začátku kapitoly při výpočtu součinitele štíhlosti. Dále je nutno znát hmotnost ojnice nad průřezem m o3. Z modelu ojnice je zjištěno: m o3 0,00 kg Maximální setrvačná síla posuvných hmot ojnice: BRNO 01 43
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE sp ( m m ) r 1 P o3 [kn] (63) sp (0,596 0,00) 40,7 53,599 1 0,0 sp 10,645 kn Maximální tlaková síla v průřezu III-III: P P [kn] (64) Pmax sp,139 10,680 P 11,513 kn Tlaková síla je zde zvýšena o napětí v ohybu, které je způsobeno vybočením ojnice v rovině klikového ústrojí nebo v rovině k ní kolmé. [5] Tlakové napětí s ohledem na vzpěr: 3 K P tl [MPa] (65) S 3 Kde K je součinitel zahrnující ohybové napětí vzniklé vzpěrným namáháním. Pro vyjádření této konstanty je potřeba nejprve vypočítat osové kvadratické momenty I x a I y. [5] I x I x 1 1 3 3 B3H 3 B3 b3 h [mm 4 ] (66) 1 1 1 5,106 3 3 1 3 15,691 4 I x 1,9310 mm 4 I y I y 1 3 3 h3b 3 H3 h3 B [mm 4 ] (67) 3 1 1 1 15,691 3 3 5,106 15,691 3 1 3 3 I y 1,39110 mm 4 Pro výpočet podle Navier-Rankinovi metody je potřeba nejdříve určit konstantu C. [5] e C E 0 [-] (68) BRNO 01 44
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Konstantu Rankin. [5] C dosadíme do vztahů pro výpočet konstant K x a K y podle metody Navier- K x l [-] (69) 1 C S3 I x K y l [-] (70) 1 C S3 I y Tyto vztahy pak dosadíme do vztahu dle [5] pro výpočet tlakového napětí. V rovině klikového ústrojí pak získáme výsledný vztah: l [MPa] (71) P e tl3x P S3 E0I x 11,513 17,60 305 145 5,1110 1,9310 tl 3 x 4 11,513 tl3x 69,458 MPa V rovině kolmé na rovinu klikového ústrojí: P el1 tl3y P [MPa] (7) S E 4I 3 o y 11,513 17,60 305 97,36 5,1110 4 1,39110 tl 3 y 3 11,513 tl3y 69,587 MPa Dovolené napětí: c [MPa] (73) K c3 c3 1 0,8 7,5 1 c3 18 MPa Bezpečnost: c3 n 3 [ ] (74) tl3x BRNO 01 45
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE n 3 18 69,458 n 3,60 n C3 4 [ ] (75) tl3y n 4 18 69,587 n 4,615 Dle [5] je doporučená míra bezpečnosti únavového namáhání v průřezu III-III dříku ojnice v rozmezí aţ,5. Dřík ojnice tedy vyhovuje. 7.3 PEVNOSTNÍ KONTROLA HLAVY OJNICE V průřezech hlavy ojnice vznikají vlivem působení setrvačné síly S posuvných a rotujících hmotností značná napětí. Maximálního napětí je dosaţeno při doběhu pístu do horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem při maximálních otáčkách motoru. [5] Hlava ojnice je kontrolována ve dvou průřezech dle obr. 3. Obr. 3 Kontrolované průřezy hlavy ojnice [5] 7.3.1 KONTROLA V PRŮŘEZU A-A V průřezu A-A působí kombinované namáhání tvořené ohybem a tahem. Ohybové napětí je tvořené momentem M a a tah je důsledkem působení normálové síly na. Předpokládáme, ţe obě části ojnice jsou k sobě pevně přitaţeny se značným předpětím, můţeme tedy povaţovat BRNO 01 46
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE obě součásti ojnice za jeden celek. Pro výpočet je pouţita náhrada silně zakřiveným prutovým modelem. [5] Pro prutový model volíme poloměr podle vztahu dle [5], kde cš je rozteč ojničních šroubů: cš r [mm] (76) r r 85,068 4,534 mm Velikost setrvačné síly s, která působí na průřez A-A, je určena součtem setrvačné síly posuvné hmotnosti pístní skupiny a posuvných hmot ojnice s odstředivou silou rotujících hmotnosti ojnice, která je zmenšena o hmotnost víka ojnice. [5] ( m m ) r(1 ) ( m m ) r [kn] (77) s p op or vo s (0,596 0,19) 53,599 40,7 (1 0,0) (0,671 0,68) 53,599 40,7 s 14,59 kn Díky symetrii hlavy ojnice je moţno řešit pouze polovinu prutového modelu. Kromě toho je nutno dopočítat vnitřní vazbové účinky síly na a momentu M.[5] A na sh na A 0,5 0,003 [kn] (78) 14,59 0,5 0,003 0,785 na 7,550 kn M a M a sh a r 0,017 0,00083 [Nm] (79) 14,59 4,534 0,017 0,00083 0,785 M a 6,887 Nm Výsledný moment, který pak působí na tento průřez je pak dle [5] dán vztahem: J M M [Nm] (80) a J P BRNO 01 47
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE 1,11310 M 6,887 1,8 10 3 4 M 5,975 Nm Dle [5] je pak výsledná normálová síla dána tímto vztahem: n na S 1 S pa a [kn] (81) n n 7,550 14 1 39,946 7,163 kn Obsah průřezů Sa a S pa byly zjištěny na 3D modelu v programu Autodesk Inventor. Celkové napětí působící v průřezu A-A je pak vypočítáno dle vztahu [5]: M n 5 [MPa] (8) W Sa 5,975 1,89 10 5 3 7,163 39,946 9,994 5 MPa Pro průřez je uvaţována pulsující změna napětí, a proto jsou dle [5] voleny tyto hodnoty, součinitel vrubu K 1, součinitel velikosti 0, 8 a součinitel opracování povrchu 0, 8. Dovolené napětí je pak spočítáno takto: c5 c K [MPa] (83) c 5 0,8 0,8 7,5 1 145,6 c5 MPa Výsledná bezpečnost je pak spočítána jako podíl napětí 5 ku dovolenému napětí c5. BRNO 01 48
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE c5 n 5 [-] (84) 5 n 5 145,6 9,994 n 5 4,854 Podle [5] je doporučená míra bezpečnosti motorových ojnic v rozmezí od,5 aţ 5. Hlava ojnice v průřezu A-A vyhovuje. 7.3. KONTROLA V PRŮŘEZU B-B Hlava ojnice je v průřezu B-B namáhána setrvačnou silou, silou od tlaku plynů a setrvačnou silou, jenţ působí na dřík ojnice. Maximálního napětí je dosaţeno v horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem, sila od tlaku plynu pak má svůj vrchol závislý na tlaku ve spalovacím prostoru. [5] Obr. 33 Schéma zatížení na průřezu B-B [5] Znovu je předpokládáno, ţe díky vysokému předpětí šroubů lze povaţovat obě části ojnice jako jeden celek, tento celek je nahrazen zakřiveným prutovým profilem, na kterém je graficky řešeno působení setrvačné síly. Prut je v tomto případě taktéţ symetrický a stačí řešit jenom polovinu prutu. Setrvačná síla je dána vztahem [5]: sh [kn] (86) ss cos 30 ss 14,59 cos 30 ss 8,389 kn BRNO 01 49
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Obr. 34 Grafické řešení (1mm 1000N) Pomocí vektorového součtu síly n a SS byla získána výslednice sil Q1 velikosti této výslednice, je moţno z obr. 34 vypočítat moment M. b1 b1 Q1 b1. Díky znalosti M s [Nm] (87) M b 1 8,118 11,05 M 89,703 b1 Nm Sílovým rozkladem z obr. 31 jsou získány síly n1 a t1. V dalším kroku je spočítáno normálové napětí n1 a ohybové napětí o1. V případě normálového napětí působí síla n1 na plochu S b, coţ je obsah příčného průřezu B-B. U ohybového napětí se pak jedná o působení součtu získaných momentů ohybu příčného průřezu B-B hlavy ojnice. M b a b1 M na modul pruţnosti v n 1 n1 [MPa] (88) S b BRNO 01 50
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE n1,495 344,876 n1 7,34 MPa M b M b1 o1 [MPa] (89) W o 1 b 5,975 89,703 3 1,60 10 o1 59,059 MPa Tečné napětí od síly t1 : t1 t1 [MPa] (90) Sb 1 t1 7,75 344,876 t1 7,030 MPa Na průřezu B-B taktéţ působí tlaková síla pb, ta vyvolává na povrchu loţiska spojité zatíţení q, u kterého je předpokládán sinusový tvar. Toto spojité zatíţení působí na část ojnice a je B moţno jej nahradit osamělou silou Q, ta je odkloněna od dělící roviny o úhel / 3. [5] Z pb pb pb max [kn] (91) o sh,158 14,59 7,69 kn BRNO 01 51
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE Obr. 35 Grafické řešení (1mm 1000N) Velikost této osamělé síly Q lze vypočítat z empiricky získaného vztahu dle [5]: Q Z pb 0,54 0, 43 [kn] (9) Q 0,785 0,43 7, 69 0,54 Q 1,46 kn Z obr. 35 je vypočítán doplňkový moment M. b M s [Nm] (93) b Q b M b 1,46 M 1,445 b 8,51 Nm Silovým rozkladem síly Q z obr. 36 jsou získány síly n a t. Obdobně jako výše je vypočítáno normálové napětí n a ohybové napětí o. n n Sb [MPa] (94) BRNO 01 5
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE n 0,399 344,876 n 1,157 MPa M b o Wb [MPa] (95) o 11,576 1,60 10 3 o 7,68 MPa Obdobně je postupováno i při výpočtu tečného napětí t. t t Sb [MPa] (96) t 1,301 344,876 3,77 t MPa Výsledné tahové a tlakové namáhání je vypočteno takto. 66,93 MPa (97) max B n1 o1 8,839 MPa (98) min B n o Z tohoto maxima a minima je vypočteno střední napětí působící na průřez B-B. strb max B (99) min B 37,566 MPa Pro výpočet dovoleného napětí je dle [5] s ohledem na koncentraci napětí u okraje dosedací plochy a otvoru pro ojniční šroub volen součinitel vrubu K 1, 5, součinitel velikosti 0,8 a součinitel opracování povrchu 0, 8. K c6 c [MPa] (100) c 6 1,5 7,5 0,8 0,8 BRNO 01 53
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE 97,067 c6 MPa Výsledná míra bezpečnosti je: n c6 6 [-] (101) strb 97,067 n 6 37,566 n 6,584 Pro výpočet smykové bezpečnosti je potřeba nejdříve určit střední hodnotu smykového napětí. str t1 (10) t 13,086 MPa Pro výpočet dovoleného napětí ve smyku jsou voleny tyto parametry součinitel vrubu K 1,, součinitel velikosti 0, 8 a součinitel opracování povrchu 0, 85. c c [MPa] (103) K c 0,8 0,85 7,5 1, c 9,083 MPa Výsledná míra bezpečnosti ve smyku je: n c [-] (104) str 98,083 n 13,086 7,037 n Posledním krokem je výpočet celkové dynamické míry bezpečnosti. n n 6 n B [-] (105) n 6 n BRNO 01 54
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE n B,584 7,037,584 7,037 n B,56 Doporučená míra bezpečnosti pro automobilní ojnice je v rozmezí od,5 aţ 5. V tomto ohledu tato ojnice plně vyhovuje. [5] 7.4 KONTROLA OJNIČNÍCH ŠROUBŮ V průběhu provozu motoru působí na ojniční šrouby statická síla předpětí pr a setrvačné síly posuvných a rotačních hmot pístní skupiny a ojnice sh. Tyto síly mají svá maxima v horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem. Velikost setrvačných sil je rozloţena na jednotlivé ojniční šrouby. [5] s1 i sh š [kn] (106) 14,59 s1 s1 7,65 kn Síla předpětí pr s1. V tomto případě je volena dvojnásobná hodnota síly pr s1 se volí v poměru aţ 3 násobku síly s1. [5] [kn] (107) pr 7,65 14,59 kn pr Dále se vypočítají součinitele poddajnosti ojnice K o a součinitel poddajnosti šroubu K s. K o K o l0 [m N -1 ] (108) E S o o 10 55 08,199 5 9 Ko 1,5810 m N -1 BRNO 01 55
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE K s K s š1 š [m N -1 ] (109) E l o S š1 10 5 E l o S š1 45 153,938 10 5 5 13,73 9 K s 1,57110 m N -1 Na základě znalosti těchto součinitelů lze získat součinitel zatíţení šroubového spoje. o [-] (110) K o K K s 9 1,5810 9 1,5810 1,57110 0,445 9 Vynásobením setrvačné síly s1 tímto součinitelem a připočtením síly předpětí pr k tomuto výsledku je získána maximální síla namáhající šroubový spoj pš. [5] pš pš [kn] (111) pr s1 14,59 0,4457.65 pš 17,759 kn Posledním krokem je výpočet napětí na ojničních šroubech a zjištění míry bezpečnosti. max š max š S pš š 17,759 153,938 max š 115,367 [MPa] MPa min š 94,385 MPa pš max š [MPa] (11) S šj max š 17,759 13,73 min š min š S pr š [MPa] 7,65 153,938 max š 133,798 MPa pr min š [MPa] (113) S šj BRNO 01 56
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE min š 7,65 13,73 109, 464 min š MPa nš nš nš max š min š [MPa] (114) 115,367 94,385 104,876 MPa BRNO 01 57
PEVNOSTNÍ KONTROLA OJNICE aš aš aš max š min š [MPa] (115) 115,367 94,385 10,491 MPa Pro výpočet napětí cš absolutní velikosti 1 je volen součinitel koncentrace napětí v jádru závitu K 4 a součinitel opracování povrchu 0, 8. [5], součinitel cš K aš nš [MPa] (116) cš 4 10,491104,876 1 0,8 576,834 MPa cš Pro výpočet míry bezpečnosti je voleno dovolené napětí 800 MPa. dš n š n š n š dš [-] (117) cš 800 576,834 1,387 Šrouby vyhovují. BRNO 01 58
ZÁVĚR ZÁVĚR Cílem této bakalářské práce bylo navrhnout ojnice pro motor daných parametrů. První součástí této práce je rozbor kinematických a dynamických vlastností motoru, který předchází pevnostnímu výpočtu. S pomocí tohoto rozboru byly zjištěna velikost sil působících v klikovém ústrojí. Jedná se zejména o setrvačné síly a síly od tlaku plynu vzniklé během pracovního cyklu motoru. Díky znalosti těchto sil bylo moţno přejít k návrhu 3D modelu ojnice, z něhoţ bylo vycházeno při pevnostním výpočtu. Rozměry ojnice voleny na základě, empiricky získaných, doporučených rozsahů rozměru ojnice. Model ojnice byl vytvořen s ohledem na její výrobu zápustkovým kováním a tak, aby byla optimalizována její hmotnost. Pevnostním výpočtem bylo zjištěno, ţe ojnice ve všech kontrolovaných průřezech vyhovuje, splňuje provozní poţadavky a je připravena pro případnou výrobu. S pomocí pokročilých výpočtových metod, jako např. metodou konečných prvků, by mohla být zjištěna další potenciální místa koncentrace napětí nebo místa vhodná k další optimalizaci. BRNO 01 59
POUŽITÉ INORMAČNÍ ZDROJE POUŽITÉ INORMAČNÍ ZDROJE [1] KOVAŘÍK, L., ERENCEY, V., SKALSKÝ, R., ČÁSTEK, L. Konstrukce vozidlových spalovacích motorů. Naše vojsko, První vydání, Praha, 199. ISBN 80-06-0131-7 [] KOŢOUŠEK, J. Výpočet a konstrukce spalovacích motorů II. SNTL - Nakladatelství technické literatury, První vydání, Praha, 1983, 488s. [3] KOŠŤÁL, J., SUK, B. Pístové spalovací motory. Nakladatelství Československé akademie věd, První vydání, Praha, 1963. [4] RAMÍK, P. Hnací ústrojí, Studijní opory VUT v Brně. Dostupné z http://www.uadi.fme.vutbr.cz/cs/studium/opory [5] RAUSCHER, J. Ročníkový projekt, Studijní opory VUT v Brně, 005. Dostupné z http://www.uadi.fme.vutbr.cz/cs/studium/opory [6] RAUSCHER, J. Spalovací motory, Studijní opory VUT v Brně, 005. Dostupné z http://www.uadi.fme.vutbr.cz/cs/studium/opory [7] RAUSCHER, J. Vozidlové motory, Studijní opory VUT v Brně, 003. Dostupné z http://www.uadi.fme.vutbr.cz/cs/studium/opory [8] TESAŘ, Miroslav a Ivo ŠEČÍK. Konstrukce vozidlových spalovacích motorů. Vyd. 1. Pardubice: Univerzita Pardubice, 003, 17 s. ISBN 80-719-4550-1. [9] ČECH, Jiří. Teorie motoru 3. In: Škoda techweb [online]. [cit. 01-04-04]. Dostupné z: http://skoda.panda.cz/clanek.php3?id=397 [10] Connecting Rods: Material Choices (4). In: WARD, Wayne. RET-Monitor [online]. [cit. 01-04-0]. Dostupné z: http://www.ret-monitor.com/articles/65/connecting-rodsmaterial-choices-4/ [11] Made-in-China.com: Connecting Buyers with China Suppliers [online]. [cit. 01-05- 17]. Dostupné z: http://rabaolida.en.made-in-china.com/product/ubcxczvogdws/china- Motorcycle-Connecting-Rod-KAWASAKI-KH50-.html [1] B6T Stroker Volvo Turbo Engine Project. [online]. [cit. 01-05-17]. Dostupné z: http://www.davebarton.com/b3ft.html [13] PartBOX: Performance and Tuning Parts. [online]. [cit. 01-05-17]. Dostupné z: http://www.part-box.com/product_info.php?products_id=31995 [14] Parts4Engines.com. [online]. [cit. 01-05-17]. Dostupné z: http://parts4engines.com/index.php?main_page=product_info&cpath=39&products_id=9 3 [15] Camaro Homepage. [online]. [cit. 01-05-17]. Dostupné z: http://www.camarohomepage.com/ls3/ BRNO 01 60