133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace: Navrátil, J.: Předpjaté betonové konstrukce,, CERM, Brno, 2008 Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku Zkouška termín odevzdání do 22.5.2016, minimálně 3 konzultace rozsah dle Požadavků na cvičení BK5C PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016 PRINCIP NÁVRHU KONSTRUKCE Číslo Datum Téma přednášky 1 23.2. Principy předpjatého betonu, historie, materiály Poznámky 2 1.3. Technologie předem předpjatého betonu Výklad ke cvičení (1) 3 8.3. Technologie dodatečně předpjatého betonu 4 15.3. Ztráty předpětí 5 22.3. Účinky předpětí na staticky určité konstrukce Výklad ke cvičení (2) 6 29.3. Účinky předpětí na staticky neurčité konstrukce 7 5.4. MSP mezní stavy použitelnosti 8 12.4. MSÚ mezní stavy únosnosti ohyb, smyk a kroucení Výklad ke cvičení (3) 9 19.4. Kotevní oblasti 10 26.4. Výpočet předpjatých konstrukcí na počítači Výklad ke cvičení (4) AXIAL FORCE Osová síla příhradová konstrukce BENDING Ohyb konstrukce CURVATURE - Křivost 11 3.5. Vliv dotvarování a postupu výstavby na redistribuci namáhání v předpjatých konstrukcích, speciální problémy předpjatých konstrukcí 12 10.5. Skořepinové konstrukce 13 17.5. Shrnutí probrané látky AXIAL FORCE Osová síla BENDING Ohyb konstrukce CURVATURE - Křivost Podle namáhání konstrukce tah tlak tlak ohyb 1
Podstata předpjatého betonu PROSTÝ BETON základní princip vychází ze železobetonu beton tlakové napětí x ocel tahové napětí výztuž navíc napnuta přes betonový prvek, vnesena přídavná tlaková napětí. Vzniká tak v průřezu tlaková rezerva, rezerva pro přenos zatížení DRÁTKOBETON ŽELEZOBETON PŘEDPJATÝ BETON do průřezu vnesena záměrně přídavné vnitřní síly pro redukci, popřípadě pro kompletní vyrovnání účinků zatížení výztuž působí aktivně změna vnitřních sil v konstrukci pro MSÚ stejný princip jako v železobetonu vnějšímu momentu vzdoruje dvojice vnitřních sil (beton, ocel) na určitém rameni Předpínací síla N p = 3400 kn, e p = 0 m Průběh namáhání konstrukce Podle namáhání konstrukce tah tlak tlak Předpínací síla N p = 1700 kn, e p = 0,166 m Jádro průřezu 2
14/03/2016 Přirozeně tlačené konstrukce klenby a oblouky p(x) x H M (x ) = H y ( x ) y d 2M (x ) d 2y = p (x ) H 2 = p (x ) d 2x d x Vývoj předpjatého betonu Počátek vývoje na konci 19. století neúspěchy z důvodů použití výztuže běžné kvality; napětí při napínání cca 300 MPa poměrné přetvoření ε = 300/200 000 = 0,0015; vliv dotvarování a smršťování betonu ε = - 0,001 2/3 účinku předpětí vymizelo 1928 Freyssinet skutečný počátek předpjatého betonu napínací napětí výztuže 1000 MPa poměrné přetvoření ε = 1000/200 000 = 0,005 úbytek napětí cca 20 % Československo rozmach předpjatého betonu v polovině 20. století 240,0 m 3
290,0 m Působení předpětí Možnost aktivně ovlivnit rozložení vnitřních sil na konstrukci Působení předpětí Možnost aktivně ovlivnit rozložení vnitřních sil na konstrukci Vnesení předpětí do konstrukce nutné zajistit deformovatelnost konstrukce ve směru předpětí Rámová konstrukce deformace (posun) dána poddajností stojek Pokud NE žádný účinek 4
14/03/2016 Statické působení předpjatého betonu Statické působení předpjatého betonu vznik trhlin u prostého betonu a žb vznik trhlin u prostého betonu a žb vyčerpání tlakové rezervy od předpětí vyčerpání tlakové rezervy od předpětí nulové napětí v betonu nulové napětí v betonu beton začíná působit v tahu beton začíná působit v tahu vznik trhliny vznik trhliny prvek z předpjatého betonu je houževnatý prvek z předpjatého betonu je houževnatý energie k porušení prvku je veliká energie k porušení prvku je veliká schopnost předpjatého betonu odolávat většímu zatížení před vznikem trhlin Prostý beton se chová lineárně do vzniku první trhliny cca 2 MPa kolaps Železobeton vznikem trhliny se sníží jeho tuhost, vyšší únosnost, houževnatost, větší energie k porušení prvku (plocha pod křivkou) Předpjatý beton odčerpávání tlakové rezervy posun vzniku trhlin trhliny méně rozvinuty, menší šířky; možnost aktivně ovlivnit rozložení vnitřních sil vzhledem k oddálení vzniku trhlin je prvek z předpjatého betonu tužší, má menší protažení (ohýbaný prvek má menší průhyby); konstrukce z předpjatého betonu je možné navrhovat štíhlejší, s menší výškou průřezu (redukce vlastní tíhy) a na větší rozpětí; redukce příčné výztuže zvětšující se normálové tlakové napětí = redukce hlavního napětí v tahu 5
Statické působení předpjatého betonu Při odlehčení nahodilého zatížení uzavření trhlin Stejná mezní únosnost jako pro železobeton U železobetonu před MSÚ výrazný rozvoj trhlin, velká protažení (deformace) Porovnání hlavních napětí výrazná redukce, lze připustit větší smyková napětí (při inteligentním návrhu lze výrazně redukovat smykovou sílu) σ x + σy σ x σy 2 σ 1,2 = ± + τ 2 2 2 Ohybový moment M [MNm MNm] Křivost k (w ) [-] Obdélníkový průřez 2,0 1,0 m; beton C30/37; vyztužení 2% Ohybový moment M [MNm MNm] Ohybový moment M [MNm MNm] Křivost k (w ) [-] Obdélníkový průřez 2,0 1,0 m; beton C30/37; vyztužení 2% Křivost k (w ) [-] Obdélníkový průřez 2,0 1,0 m; beton C30/37; vyztužení 2% 6