7 Příklady výpoču prvků z nevyzuženéo zdiva 7.1 Pilíř ve vniřní sěně Zadání Navrněe průřez exrémně zaíženéo nosnéo pilíře z lícovéo zdiva z plnýc Klinker lícovek českéo formáu 290/140/65 mm (minimální průměrná pevnos v laku ve savu přirozené vlkosi je 60 Pa) od firmy WIENERBERGER. Zdicí prvky jsou kaegorie I. Pilíř bude vyzděn na návrovou malu 10 (pevnos v laku maly je 10 Pa). Objemová monos zdiva je 2 200 kg/m 3. Tloušťka pilíře je 440 mm. Vzájemné uspořádání pilíře, železobeonové monoliické sropní konsrukce (sejná rozpěí přilelýc sropníc polí) a zužení objeku vůči účinkům vodorovnýc sil umožňuje zavés předpoklad, že výsřednos zaížení v lavě a paě pilíře se blíží nule. Návrové zaížení v polovině výšky pilíře je N Edm 2 950 kn. Obr. 37 Půdorys a poled na pilíř ve vniřní sěně Účinná výška pilíře ρ 2 0,75 3,0 2,25 m Účinná loušťka pilíře 0,44 m Šílos pilíře 2,25 0,44 5,1127 73
Šílosní poměr vyovuje kriériu pro mezní šílos. Podle Národní příloy normy [8] plaí pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků kaegorie I a návrovou malu dílčí součiniel spolelivosi maeriálu γ 2,0 Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv šířky a výšky zdicío prvku plné cily klasickéo formáu 290/140/65 mm δ 0,77 vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Normalizovaná pevnos cily klasickéo formáu o průměrné pevnosi v laku 25 Pa f b δη f u 0,77 1 60 46,2Pa < 75Pa Pevnos v laku obyčejné maly f m 10 Pa < 20 Pa < 2 f b 2 46,2 92,4 Pa Pro zdivo ze zdicíc prvků 1. skupiny s podélnými malovými spárami se uvažuje konsana K 0,8 055 0,44 Carakerisická odnoa pevnosi v laku nevyzuženéo zdiva s obyčejnou malou f k Kf f 0,7 0,3 b m Únosnos průřezu pilíře v laku N Rd Φi,mbf γ k 0,44 46,2 0,7 10 0,3 12,8 Pa odud za předpokladu, že N Rd N Ed, obdržíme požadovanou šířku pilíře N b Φ Ed i,m γ f k Zmenšující součiniel Φ i vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení u pay pilíře 2ei Φi 1 kde e i i + eini 0,05 N e ini 450 dosadíme: i 0 N i i 74
2,25 e ini 450 0,005 m 0,05 0,05 0,44 0,022 m e i 0,022 m Φ i 1 2 0022, 0,9 044, Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení podle [8], příloy G sanovíme v polovině výšky pilíře podle abulky pro E 1000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na poměrné výsřednosi e mk / a šílosním poměru / : Výsřednos zaížení v polovině výšky pilíře e mk e m + e k 0,05 Výsřednos od účinku zaížení a počáeční výsřednos e m N m m + eini Výsřednos od účinků dovarování e k 0 dosadíme: m 0 N m Pro e ini 0,005 m e m e mk 0,05 0,022 m e mk 0,022 m e mk 0,05 a Φ m 0,889 5,11 sanovíme z abulky odnou Φm Zanedbáme-li pro zjednodušení návru vliv vlasní íy pilíře mezi jeo polovinou a paou, rozoduje pak o únosnosi pilíře průřez m v polovině výšky pilíře, neboť odnoa Φ m je menší než odnoa Φ i. Dosadíme: -3 2950 10 2,0 b 1,178 m 0,889 0,44 12,8 Navrneme b 1,19 m, j. pilíř bude mí skuečné rozměry: 1,19 m/0,44 m a skladebné rozměry (kóované ve výkresec): 1200 mm/450 mm. Ověření únosnosi v paě pilíře s uvážením vlasní íy poloviny výšky pilíře: f N Rdí Φ i b γ Pilíř vyovuje! k 0,9 1,19 0,44 12,8 2,0 10 3 3016 kn > > N Edi 2950 + 0,44 1,19 1,5 22 1,35 2973 kn 75
7.2 Obvodový pilíř budovy s dřevěnými sropy Zadání Vypočěe únosnos sávajícío obvodovéo pilíře vícepodlažní zděné budovy s dřevěnými sropy posavené na počáku minuléo soleí. Průřez pilíře má rozměr 1190/440 mm. Výsřednos výsledné návrové odnoy normálové síly N Ed v průřezec i a m ve směru menšío rozměru pilíře je podle saickéo výpoču e f 0,1 m. Pilíř je vyzděn z plnýc ciel klasickéo formáu 290/140/65 mm, keré pocázejí z CIHELNY HLUČÍN, založené roku 1880. Zdicí prvky byly na základě podrobnéo saickéo průzkumu zařazeny do kaegorie I, mají průměrnou pevnos v laku f u 20 Pa a použiá mala má průměrnou pevnos f m 1 Pa. Svělá výška podlaží je 5,1 m. Obr. 38 Svislý řez pilířem v mísě uložení sropu, půdorys pilíře a saické scéma Účinná výška sěny ρ 2 1 5,1 5,1 m Účinná loušťka pilíře 0,44 m Šílosní poměr 51, 11,6 < 27 044, Šílosní poměr vyovuje kriériu pro mezní šílos. 76
Výsřednos výsledné normálové síly N Edm od účinků návrové odnoy svisléo zaížení v polovině výšky pilíře e f N Edm Edm 0,1 m Počáeční výsřednos vyjadřující vliv imperfekcí 5, 1 e ini 450 450 0,011 m Podle Národní příloy normy [8] plaí pro běžné konsrukce pozemníc saveb při dodržení všec konsrukčníc požadavků éo normy pro zdivo ze zdicíc prvků kaegorie I součiniel spolelivosi maeriálu γ 2,2 Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv šířky a výšky cily o rozměru 290/140/65 mm δ 0,77 vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Pro zdivo ze zdicíc prvků 1. skupiny s podélnými malovými spárami se uvažuje konsana K 0,8 0,55 0,44 normalizovaná pevnos cily klasickéo formáu o průměrné pevnosi v laku 20 Pa f b δη f u 0,77 1 20 15,4 Pa < 75 Pa a pevnos v laku obyčejné cemenové maly 5 f m 1 Pa < 20 Pa < 2 f b 2 15,4 15,4 Pa Carakerisická odnoa pevnosi v laku nevyzuženéo zdiva na obyčejnou malu pro zdicí prvky 1. skupiny s podélnými malovými spárami f k Kf f 0,7 0,3 b m 0,44 15,4 0,7 1 0,3 2,93 Pa Ověření únosnosi v laku v rozodujícím průřezu m, kerý se nacází v polovině výšky pilíře Výsřednos od účinků zaížení, včeně počáeční výsřednosi e m e f + e ini 0,1 + 0,011 0,111 m Vzledem k omu, že šílos pilíře je menší než 15, uvažuje se výsřednos od dovarování rovna nule e k 0 77
Výsledná výsřednos od účinků zaížení v polovině výšky pilíře e mk e m + e k 0,111 + 0 0,111 m > 0,05 0,05 0,44 0,022 m Poměrná výsřednos e mk 0,111 0,252 0, 44 Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme pro průřez v polovině výšky pilíře s pomocí abulky pro E 1000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na poměrné výsřednosi e mk / a šílosním poměru / : e mk 0,252 a 11,6 Φ m 0,389 Výsledná únosnos pilíře v průřezu m Φmbfk N Rdm γ 0,389 1,19 0, 44 2,93 10 2, 2 3 271 kn Poznámka: Průřezy i neposuzujeme, neboť N Rdm < N Rdi. 7.3 Obvodový pilíř aly Zadání Ověře nosnou spolelivos obvodovéo pilíře aly, kerý má průřez o skladebném rozměru 375/1 250 mm a výšku 8 m. Sřešní ocelová konsrukce aly zajisí podporu pro lavu pilíře a převedení vodorovnýc sil od věru do uýc šíovýc sěn aly, avšak nezajišťuje zcela nepoddajné opření lavy pilíře. Svislá reakce vazníku 200 kn (návrové zaížení) působí na pilíř s výsřednosí e f 0,4 m ve směru věšío půdorysnéo rozměru pilíře. Návrová odnoa rovnoměrnéo zaížení od účinku sání věru po výšce pilíře je 3 kn/m. Zdivo pilíře je z vápenopískovýc plnýc ciel 2DF (240/115/113 mm) z VÁPENOPÍSKOVÉ CIHELNY PŘÍBRA, pevnosní řídy P20, vyzděné na návrovou malu řídy 5, objemová monos zdiva je ρ ms 1 830 kg/m 3. Podle Národní příloy normy [8] plaí pro běžné konsrukce pozemníc saveb při dodržení všec konsrukčníc požadavků éo normy pro zdivo ze zdicíc prvků kaegorie I, vyzděné na předpisovou malu součiniel spolelivosi maeriálu (zdiva) γ 2,0 Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv šířky a výšky zdicío prvku 2DF (240/115/113 mm) δ 1,022 78
vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Pro zdivo ze zdicíc prvků 1. skupiny s podélnými malovými spárami se uvažuje konsana: K 0,8 0,55 0,44 Normalizovaná pevnos zdicío prvku f b δη f u 1,022 1 20 20,44 Pa < 75 Pa a pevnos v laku obyčejné cemenové maly 5 f m 5 Pa < 20 Pa < 2 f b 2 20,44 40,88 Pa Carakerisická odnoa pevnosi v laku nevyzuženéo zdiva na obyčejnou malu pro zdicí prvky 1. skupiny s podélnými malovými spárami 0,7 0,3 f Kf f 0,44 20,44 0,7 5 0,3 5,89 Pa k b m Návrová odnoa pevnosi zdiva v laku fk 5,89 f d 2,95 Pa γ 2,0 Konečná odnoa součiniele dovarování pro zdivo z vápenopískovýc ciel Φ 2 Obr. 39 Nárys a půdorys pilíře, saické scéma pro výpoče a výsledné průběy momenů Účinná výška pilíře: ρ 2 1 8 8 m 79
Počáeční výsřednos vyjadřující vliv imperfekcí e ini 450 8 0,018 m 450 Návrové odnoy normálové síly od svisléo zaížení N Ed2 200 kn N Edm N Ed2 + γ G b 2 ρms 200 + 1,35 0,365 1,24 2 8 18,3 245 kn N Ed1 N Ed2 + γ G bρ ms 200 + 1,35 0,365 1,24 8,0 18,3 289 kn Návrové odnoy momenu od svisléo zaížení konsrukcí sřecy je konsanní po celé výšce pilíře f2 fm f1 N Ed2 e f 200 0,4 80 knm Výsřednos od účinků svisléo zaížení e f2 0,4m fm 80 e fm 0,327 m N 245 Edm e f1 f1 NEd1 289 80 0,277 m Návrová odnoa momenu od vodorovnéo rovnoměrnéo zaížení sáním věru m 8 1 wd 2 8 1 3 8 2 24,0 knm Výsřednos od účinků vodorovnéo zaížení e m N m Edm 24 0,098 m 245 Podmínku spolelivosi na mezi únosnosi pilíře zaíženéo převládajícím svislým zaížením ověříme v lavě pilíře (průřez 2 ), v polovině výšky pilíře (průřez m ) a v paě pilíře v průřezu 1. V průřezu m uprosřed výšky pilíře je nuno ověři podmínku spolelivosi na mezi únosnosi pilíře ve dvou navzájem kolmýc svislýc rovinác oybu. Ověření spolelivosi průřezu v lavě pilíře Účinný rozměr průřezu pilíře 1,24 m Výsřednos v lavě pilíře dosadíme: e 2 e f2 + e 2 + e ini 0,05 e 2 0,4 + 0 + 0,018 0,418 m > 0,05 0,124 0,062 m 80
Zmenšující součiniel vyjadřující vliv výsřednosi zaížení e Φ 2 1 2 2 0,418 1 2 1,24 Únosnos v lavě pilíře 0,326 N Rd2 Φ 2 bf d 0,326 0,365 1,24 2,95 10 3 435 kn > N Ed2 200 kn. Ověření spolelivosi pilíře v průřezu m ve svislé rovině oybu rovnoběžné s delším rozměrem průřezu Účinný rozměr průřezu pilíře 1,24 m Šílosní poměr 8 6,45 < 15 výsřednos od účinků dovarování: ek 0 1, 24 Výsledná výsřednos v polovině výšky pilíře dosadíme: e mk e fm + e m + e ini + e k 0,05 e mk 0,327 + 0,098 + 0,018 + 0 0,443 m > 0,05 0,124 0,062 m zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme podle abulky pro E 1 000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na šílosním poměru / a poměrné výsřednosi e mk /: 8 6,45 a 1,24 e mk 0,443 1,24 0,357 Φ m 0,258 N Rdm Φ m bf d 0,258 0,365 1,24 2,95 10 3 344 kn > N Edm 245 kn Ověření spolelivosi pilíře v průřezu m ve svislé rovině oybu rovnoběžné s kraším rozměrem průřezu Účinný rozměr průřezu pilíře 0,365 m Šílosní poměr 8 0, 365 e k 0,002Φ 21,92 < 27 šílosní poměr vyovuje kriériu pro mezní šílos; e m > 15 výsřednos od účinků dovarování je nuno sanovi podle vzau 8 kde e m e ini 0,01778 m 0,05 0,05 0,365 0,01825 m em 0,018 m 450 81
dosadíme: e k 0,002 2 21,92 0,365 0,018 0,007 m Výsledná výsřednos od svisléo a vodorovnéo zaížení a od účinků dovarování v polovině výšky pilíře: e mk e fm + e m + e ini + e k 0 + 0 + 0,018 + 0,007 0,025 m 0,05 0,018 m zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme podle abulky pro 1000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na šílosním poměru / a poměrné výsřednosi e mk /: 8 21,9 0,365 e mk 0,025 0,365 0,07 Φ m 0,537 N Rdm Φ m bf d 0,537 1,24 0,365 2,95 10 3 717 kn > N Edm 245 kn Ověření spolelivosi průřezu v paě pilíře Účinný rozměr průřezu pilíře: 1,24 m Výsřednos v paě pilíře: e 1 e f1 + e 1 + e ini 0,05 dosadíme: e 1 0,277 + 0 + 0,018 0,295 m > 0,05 0,124 0,062 m zmenšující součiniel vyjadřující vliv výsřednosi zaížení: e Φ 1 1 2 1 0,295 1 2 0,524 1,24 Únosnos v paě pilíře: N Rd1 Φ 1 bf d 0,524 0,365 1,24 2,95 10 3 699 kn > N Ed1 289 kn Pilíř pro dané zaížení bezpečně vyovuje. 7.4 Obvodová sěna z pórobeonovýc várnic Zadání Ověře spolelivos jednolivýc průřezů obvodové sěny jednokové šířky zaížené podle dále uvedenéo scémau. Hodnoy svislýc normálovýc sil a výsledný průbě momenů od svisléo excenrickéo zaížení sropy a vodorovnéo sání věru, sanovené z rámovéo výseku jsou uvedeny na obrázku 40. Sěna je zoovena z přesnýc pískovýc pórobeonovýc várnic YTONG o rozměrec 499/249/375 mm (délka/výška/šířka) značky P4-500. Carakerisická pevnos zdiva v laku podle údajů výrobce (viz [55]) je f k 2,60 Pa, monos zdiva bez omíek je 650 kg/m 3. 82
Podle Národní příloy normy [8] je pro běžné konsrukce pozemníc saveb při dodržení všec konsrukčníc požadavků éo normy pro zdivo z pórobeonovýc zdicíc prvků vyzděnýc na návrovou malu dílčí součiniel spolelivosi zdiva γ 2,5 Návrová odnoa pevnosi zdiva v laku f d f γ k 2,60 1,04 Pa 2,5 Obr. 40 Průbě momenů ve sěně, posuzované průřezy sěny a zaěžovací scéma rámovéo výseku pro výpoče momenů ve sěně (šířka uložení sropu na sěně 2/3 loušťky sěny) Tloušťka sěny ve směru předpokládané výsřednosi 0,375 m Výška sěny svělá výška podlaží 3,00 m součiniel, vyjadřující způsob podepření lavy a pay sěny nepoddajným, uým monoliickým železobeonovým sropem při předpokládané výsřednosi svislé síly menší než 0,25: ρ 2 0,75 Účinná výška sěny ρ 2 0,75 3,00 2,25 m Šířka průřezu sěny b 1,00 m Šílosní poměr sěny 2,25 6,0 < 27 0,375 Šílosní poměr vyovuje kriériu pro mezní šílos. 83
Účinky zaížení: Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící v lavě sěny N Ed1 190 kn/m Ed1 17,1 knm/m Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící uprosřed výšky sěny N Edm 195 kn/m Edm 11,4 knm/m Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící v paě sěny N Ed2 200 kn/m Ed2 0 knm/m Ověření spolelivosi průřezu v lavě sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e d1 N Ed1 Ed1 17, 1 0,090 m 190 Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 2,25 0,005 m 450 Celková výsřednos v lavě sěny je věší než minimální ( povinná ) výsřednos e 1 e d1 + e ini 0,090 + 0,005 0,095 m > 0,05 0,05 0,375 0,019 m Zmenšující součiniel, vyjadřující vliv výsřednosi e Φ 1 1 2 1 0, 095 1 2 0, 375 Únosnos průřezu v lavě sěny 0,493 N Rd1 Φ 1 f d b 0,493 1040 1 0,375 192 kn > N Ed1 190 kn Ověření spolelivosi průřezu uprosřed výšky sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e dm N Edm Edm 11, 4 0,058 m 195 Výsřednos od dovarování u pórobeonovýc sěn (pilířů), jejicž šílos je menší než 15 e k 0 Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 2,25 0,005 m 450 84
Celková výsřednos uprosřed výšky sěny je věší než minimální ( povinná ) výsřednos e mk e dm + e k + e ini 0,058 + 0 + 0,005 0,063 m > 0,05 0,05 0,375 0,019 m Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme podle abulky pro E 700f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na šílosním poměru / a poměrné výsřednosi e mk. /: 2,25 0,375 6,0 e mk 0,063 0,17 Φ m 0,63 0,375 Únosnos průřezu uprosřed výšky sěny N Rdm Φ m f d b 0,63 1040 1 0,375 246 kn > N Edm 195 kn Ověření spolelivosi průřezu v paě sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e d2 N Ed2 Ed2 0 Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 2,25 450 0,005 m Celková výsřednos v paě sěny je menší než minimální ( povinná ) výsřednos e 2 e d2 + e ini 0 + 0,005 0,005 m < 0,05 0,05 0,375 0,019 m Zmenšující součiniel, vyjadřující vliv výsřednosi e Φ 2 1 2 2 0,019 1 2 0,375 Únosnos průřezu v paě sěny: 0,9 N Rd2 Φ 2 f d b 0,9 1040 1 0,375 351 kn N Ed2 200 kn Sěna pro dané zaížení bezpečně vyovuje. 7.5 Obvodová sěna z broušenýc pálenýc ciel Zadání Ověře spolelivos jednolivýc průřezů obvodové sěny vícepodlažnío domu zaížené podle dále uvedenéo scémau. Výsledný průbě momenů od svisléo zaížení sropy a vodorovnéo sání věru je uveden na obr. 42. Zdicí prvky, použié na zdivo sěny, jsou broušené cily SUPERTHER 44 STI SB (247/440/249 mm) firmy HELUZ, keré mají průměrnou pevnos v laku 8 Pa). Použiá mala je celoplošné lepidlo SUPERTHER SB C, což je speciální mala s deklarovanou pevnosí v laku 5 Pa, kerá při ukládání na ložnou 85
spáru ciel vyváří souvislou vrsvu, zakrývající i duiny zdicíc prvků viz obr. 41. Tloušťka vrsvy maly po osazení ciel je 1 mm. Hodnoa carakerisické pevnosi zdiva podle výsledků provedenýc zkoušek je f k 3,1 Pa. Poznámka: Kromě maly Supererm SB C pro broušené pálené zdicí prvky používá firma HELUZ ješě malu Supererm SB, kerá při malování pokrývá vrsvičkou maly jen úzký povrc žeber zdicío prvku. Výsledné pevnosi zdiva jsou při použií éo maly nižší. Obr. 41 Poled na ložnou spáru zdiva s nanesenou vrsvou maly Supererm SB C Pro porovnání sanovíme odnou carakerisické pevnosi zdiva v laku ješě pomocí vzorce: Průměrná pevnos zdicío prvku SUPERTHER 44 STI SB, P8 v laku f u 8 Pa Rozměry zdicío prvku nuné pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku v laku: Nejmenší půdorysný rozměr zdicío prvku / výška zdicío prvku: 247 mm / 249 mm; Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv nejmenšío půdorysnéo rozměru 247 mm a výšky zdicío prvku 249 mm δ 1,155 vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Normalizovaná pevnos zdicío prvku f b δη f u 1,155 1 8 9,24 Pa < 50 Pa (při použií maly pro enké spáry); Podíl děrování zdicío prvku je 57 % zdicí prvek paří do skupiny 3. Pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků skupiny 3 udává norma [8] v ab. 3.3 odnou konsany K 0,5. 86
Hodnoa carakerisické pevnosi v laku pro zdivo z pálenýc ciel 3. skupiny na malu pro enké spáry 0,7 f 0,5 9,24 0,7 2,37 Pa k Kf b což je pevnos výrazně nižší, než je odnoa pevnosi zdiva v laku získaná ze zkoušky. V dalším výpoču proo uvažujeme odnou carakerisické pevnosi v laku ze zkoušky. Dílčí součiniel spolelivosi zdiva, vyzděnéo na návrovou malu γ 2,0 Návrová odnoa pevnosi zdiva v laku fk 3,1 f d 1,55 Pa γ 2,0 Obr. 42 Průbě momenů ve sěně od svisléo a vodorovnéo zaížení (sání věru) a posuzované průřezy sěny Tloušťka sěny ve směru předpokládané výsřednosi 0,44 m Výška sěny svělá výška podlaží 3,00 m Součiniel, vyjadřující způsob podepření lavy a pay sěny nepoddajným, uým dodaečně zmonoliněným vložkovým sropem při předpokládané výsřednosi svislé síly věší než 0,25 ρ 2 1,00 Účinná výška sěny ρ 2 3,00 m Šířka průřezu sěny b 1,00 m Šílosní poměr sěny 3, 0 6,82 < 27 vyovuje, neboť je menší než mezní šílos. 0, 44 87
Účinky zaížení: Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící v lavě sěny N Ed1 125 kn/m Ed1 21,5 knm/m Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící uprosřed výšky sěny N Edm 131 kn/m Edm 13,0 knm/m Návrové odnoy svislé lakové síly a momenu působící v paě sěny N Ed2 137 kn/m Ed2 0 knm/m Ověření spolelivosi průřezu v lavě sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e d1 N Ed1 Ed1 21, 5 125 0,172 m Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 3, 0 450 0,007 m Celková výsřednos v lavě sěny je věší než minimální ( povinná ) výsřednos e 1 e d1 + e ini 0,172 + 0,007 0,179 m > 0,05 0,05 0,44 0,022 m Zmenšující součiniel, vyjadřující vliv výsřednosi Φ 1 1 2 e 1 1 2 0,179 0,44 Únosnos průřezu v lavě sěny 0,188 N Rd1 Φ 1 f d b 0,188 1550 1 0,44 128 kn > N Ed1 125 kn Ověření spolelivosi průřezu uprosřed výšky sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e dm N Edm Edm 13, 0 131 0,099 m Výsřednos od dovarování u zdiva z pálenýc zdicíc prvků e k 0 Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 3, 0 450 0,007 m 88
Celková výsřednos uprosřed výšky sěny je věší než minimální ( povinná ) výsřednos e mk e dm + e k + e ini 0,099 + 0 + 0,007 0,106 m > 0,05 0,05 0,44 0,022 m Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme podle abulky pro E 1000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na šílosním poměru / a poměrné výsřednosi e mk /: 3,0 0,44 6,82 e mk 0,106 0,44 0,241 Φ m 0,489 Únosnos průřezu uprosřed výšky sěny N Rdm Φ m f d b 0,489 1550 1 0,44 333 kn > N Edm 131 kn Ověření spolelivosi průřezu v paě sěny Výsřednos od účinků svisléo a vodorovnéo zaížení e d2 N Ed2 Ed2 0 Počáeční výsřednos od geomerickýc imperfekcí e ini 450 3, 0 450 0,007 m Celková výsřednos v paě sěny je menší než minimální ( povinná ) výsřednos e 2 e d2 + e ini 0 + 0,007 0,007 m < 0,05 0,05 0,44 0,022 m Zmenšující součiniel, vyjadřující vliv výsřednosi e Φ 2 1 2 2 0,022 1 2 0,44 Únosnos průřezu v paě sěny 0,9 N Rd2 Φ 2 f d b 0,9 1550 1 0,44 614 kn > N Ed2 137 kn Sěna pro dané zaížení bezpečně vyovuje. 7.6 Podzemní sěna zaížená zemním lakem a svisle přiížená Zadání Ověře únosnos podzemní sěny v suerénu zděné budovy. Podzemní sěna je zaížena kromě zaížení zemním lakem i svislou silou v lavě sěny od návrovéo zaížení (srop suerénu a nadzemní podlaží budovy), jeož minimální odnoa je N Ed,min N Gk γ G,min + N Qk 0 130 1 130 kn/m 89
a maximální odnoa je N Ed,max N Gk γ G + N Qk γ Q 130 1,35 + 10 1,5 190,5 kn/m Svislý řez podzemní sěnou a saické a zaěžovací scéma sěny jsou parné z obr. 43. Podzemní sěna je siuována pod podélnou obvodovou sěnou a je bez oken. V osové vzdálenosi 10 m na posuzovanou sěnu kolmo navazují příčné sěny sejné loušťky. Sropní konsrukce nad suerénem je železobeonová. Obr. 43 Svislý řez podzemní sěnou, saické a zaěžovací scéma, průběy momenu a posouvající síly Podzemní sěna loušťky 425 mm je vyzděna z várnic z lekéo beonu LIATHER 425/4/800 (výrobce LIAPOR LIAS Vinířov). Rozměry základní várnice jsou 247/425/240 mm (délka/šířka/výška) a mají průměrnou pevnos v laku 4 Pa. Podíl objemu svislýc duin v základní várnici je 23 %. K základní várnici jsou vyráběny pro zajišění řádné vazby ješě várnice doplňkové, keré však pro saické posouzení sěny mají podružný význam. Sěna bude vyzděna na návrovou cemenovou malu řídy 5 (pevnos v laku maly je 5 Pa). Syčné (svislé) spáry zdiva nejsou vyplněny malou, boční plocy zdicíc prvků k sobě ěsně přiléají na pero a drážku. Objemová monos várnic ve vysušeném savu je ρ d 800 kg/m 3. Jednokovou plošnou monos ρ d1 sěny odadneme s oledem na sabilizující účinek svisléo zaížení z minimální objemové monosi várnic v sucém savu ρ d 800 kg/m 3 a objemové monosi maly: 0, 24 0,425 800 + 0,01 0,425 2100 ρ d1 362 kg/m 2 0,25 Pro kaegorii zdicíc prvků I a návrovou malu obdržíme podle Národní příloy normy [8] dílčí součiniel spolelivosi zdiva γ 2,0 Pevnos zdiva v laku: Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv menšío vodorovnéo rozměru várnice (247 mm) a výšky (240 mm) zdicío prvku δ 1,145 90
vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Normalizovaná pevnos zdicío prvku pevnosní řídy P4 f b δη f u 1,145 1 4 4,58 Pa < 50 Pa a pevnos v laku obyčejné maly řídy 5 f m 5 Pa < 20 Pa < 2 f b 2 4,58 9,16 Pa Pro zdivo z lekýc beonovýc várnic skupiny 1 na obyčejnou malu bez podélnýc syčnýc spár K 0,55 Carakerisická odnoa pevnosi zdiva v laku f k 0,55 4,58 0,7 5 0,3 2,59 Pa Návrová odnoa pevnosi zdiva v laku kolmém na ložné spáry fk 2,59 f d 1,29 Pa γ 2,0 Pevnos zdiva ve smyku Pro beonové várnice s póroviým kamenivem (várnice LIATHER) vyzděné na obyčejnou malu o pevnosi v laku 5 Pa není v ab. 3.4 normy [8] odpovídající odnoa. Proo budeme v dalším výpoču uvažova odnou počáeční pevnosi ve smyku planou pro pórobeonové várnice vyzdívané na obyčejnou malu o pevnosi 2,5 až 9: f vk0 0,15 Pa Spolelivos sěny proi porušení smykem budeme posuzova v průřezu u pay sěny. Příznivě se na odnoě pevnosi ve smyku projeví přiížení smykové plocy vlasní íou zdiva z celé výšky suerénní sěny, nepříznivě se projeví nevyplnění syčnýc (svislýc) spár malou. Plaí edy, že carakerisická odnoa pevnosi zdiva ve smyku f vk je menší ze dvou odno -3 (130 + 2,6 3,62)10 f vk 0,5f vk0 + 0,4σ d 0,5 0,15 + 0,4 0,206 Pa 0, 425 0,045f b 0,045 4,58 0,206 Pa Návrová odnoa pevnosi zdiva ve smyku f vk 0,206 f vd 0,103 Pa γ 2,0 Výpoče vniřníc sil a ověření spolelivosi suerénní opěrné sěny 1. imosředný lak pro kombinaci Ed + N Ed,min 91
Únosnos v laku sanovujeme v rozodujícím průřezu m, kerý se nacází podle výsledků saickéo výpoču přibližně ve výši 1,14 m nad úrovní vyzužené podkladní beonové mazaniny. Účinná výška sěny ρ 2 0,75 2,6 1,95 m Šílosní poměr 1,95 0,425 4,59 Výsřednos od účinků návrovéo zaížení, včeně vlivu imperfekcí. Při výpoču přiížení se používá součiniel podmínek působení zaížení γ G, min 1 15 e m e f + e + e ini 0 + 130 +1, 46 3,62 1,95 + 450 0,115 m Vzledem k omu, že šílos pilíře je menší než 15, uvažuje se výsřednos od dovarování rovna nule e k 0 Výsledná výsřednos od účinků zaížení v průřezu m e mk e m + e k 0,115 + 0 0,115 m 0,05 0,05 0,425 0,021 m Poměrná výsřednos e mk 0,115 0,425 0,271 Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme z abulky pro E 1 000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na poměrné výsřednosi e mk / a šílosním poměru / : e mk 0,271 a 4,59 Φ m 0,45 Únosnos sěny v průřezu m: N Rd Φ m bf d 0,45 1 0,425 1,29 10 3 247 kn/m Výsledná návrová odnoa normálové síly v průřezu m od uvažovanéo minimálnío svisléo zaížení N Ed,min 130 + 1,46 3,62 135 kn/m < N Rd 247 kn/m 2. imosředný lak pro kombinaci Ed + N Ed,max Únosnos v laku sanovujeme v rozodujícím průřezu m, čás vsupníc údajů saickéo výpoču převezmeme z předcozío odsavce. 92
Účinná výška sěny 1,95 m Šílosní poměr 4,59 Výsřednos od účinků návrovéo zaížení, včeně vlivu imperfekcí. Při výpoču přiížení se používá součiniel podmínek působení zaížení γ G, 1,35 15 e m e f + e + e ini 0 + 190,5+1,35 1,46 3,62 1,95 + 450 0,080 m Vzledem k omu, že šílos pilíře je menší než 15, uvažuje se výsřednos od dovarování rovna nule e k 0 Výsledná výsřednos od účinků zaížení v průřezu m e mk e m + e k 0,080 + 0 0,080 m 0,05 0,05 0,425 0,021 m Poměrná výsřednos e mk 0,080 0,189 0, 425 Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme z abulky pro E 1 000f k (viz příloa 1 éo příručky) v závislosi na poměrné výsřednosi e mk / šílosním poměru / : e mk 0,189 a 4,59 Φ m 0,614 Únosnos sěny v průřezu m N Rd Φ m bf d 0,614 1 0,425 1,29 10 3 337 kn/m Výsledná návrová odnoa normálové síly v průřezu m od uvažovanéo maximálnío svisléo zaížení N Ed,max 190,5 + 1,35 1,46 3,62 198 kn/m < N Rd 337 kn/m 3. Smyk Nejvěší smykové namáání působí v paě sěny. Je-li sěna, jako v omo případě, zajišěna proi posunuí po izolaci železobeonovou deskou loušťky 100 až 150 mm, použiou míso podkladní mazaniny, sačí posoudi průřez sěny pouze na smyk (posunuí po izolaci překročením únosnosi v ření nerozí). Vzledem k omu, že oybový momen v omo mísě se předpokládá rovný nule, uvažujeme lačenou čás průřezu přibližně: l c 0,425 m 93
Návrová odnoa smykové síly na mezi únosnosi průřezu s uvážením minimální odnoy přiížení normálovou silou V Rd bl c f vd 1 0,425 118 44,3 kn/m > V Ed 28,2 kn/m Sěna pro dané zaížení momenem, normálovou silou a smykem bezpečně vyovuje. 7.7 Podzemní sěna zaížená zemním lakem a svisle nepřiížená Zadání Ověře nosnou spolelivos podzemní sěny S3 v suerénu šesipodlažní zděné budovy, u keré zaížení zemním lakem předsavuje pro dimenzování rozodující zaížení, neboť sěna nepokračuje do vyššíc podlaží a nejsou na ní ani uložené nosníky vložkovéo sropu. Půdorysná poloa sěny a svislý řez podzemní sěnou jsou parné z obr. 44. Zásyp kolem objeku byl proveden nesoudržnou zeminou (neříděný zaliněný šěrkopísek). Průměrná návrová odnoa bočnío zaížení zemním lakem v klidu kolmo na plocu sěny S3 (včeně laku podzemní vody) je σ z,d 16 kn/m 2. Obr. 44 Půdorys suerénu, svislý řez objekem a svislý řez sěnou S3 94
Suerénní sěna S3 je bez ovoru a má loušťku 440 mm (bez omíky). Vyzděna je z plnýc pálenýc ciel klasickéo formáu CP (290/140/65 mm), pevnosní řídy P20, kaegorie I na obyčejnou předpisovou cemenovou malu pevnosní řídy 10. Plošná monos sěny, včeně obousranné omíky činí 880 kg/m 2. Pro kaegorii zdicíc prvků I a předpisovou malu obdržíme dílčí součiniel spolelivosi zdiva γ 2,2 Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv šířky a výšky cily o rozměru 290/140/65 mm δ 0,77 vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Pro zdivo ze zdicíc prvků 1. skupiny s podélnými malovými spárami se uvažuje konsana K 0,8 0,55 0,44 Normalizovaná pevnos cily klasickéo formáu o průměrné pevnosi v laku 20 Pa f b δη f u 0,77 1 20 15,4 Pa < 75 Pa Pevnos zdiva v au za oybu pro zdivo s malou ve svislýc spárác: Pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků na obyčejnou malu při porušení zdiva v ložné spáře je základní odnoa carakerisické pevnosi v au za oybu f xk1 0,01 Pa Upozornění: Pevnos f xk1 však podle normy [8], článek 6.3.4, poznámka 1) nesmíme u sěn zaíženýc zemním lakem využí!!! Pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků na obyčejnou malu 10 při porušení v rovině kolmé k ložné spáře je odnoa carakerisické pevnosi v au za oybu f xk2 0,40 Pa a odpovídající odnoa návrové pevnosi v oybu f xk2 0,40 f xd2 0,18 Pa 180 kpa γ 2,2 Pevnos zdiva ve smyku: Pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků na obyčejnou malu řídy 10 obdržíme f vk0 0,30 Pa < 0,065f b 0,065 15,4 1,00 Pa přiížení smykové plocy vlasní íou zdiva se v omo případě neuplaní, edy plaí: f vk f vk0 d 0,3 Pa f vk 0,30 f vd 0,136 Pa γ 2,2 95
Výpoče vniřníc sil a posouzení spolelivosi suerénní opěrné sěny 1. Oyb Sěnu vzledem k výše uvedenému omezení, ýkajícímu se sěn namáanýc zemním lakem a pevnosi f xk1, uvažujeme nikoliv jako desku po obvodě podepřenou, ale jen jako jednosměrně vodorovně pnuý v obou bočníc podporác spojiě podepřený nosník. Spojios lze uvažova, neboť zdivo sěny je po výšce provázáno s podélnými suerénními sěnami. Hodnoa momenu Edx od zaížení zemním lakem v klidu pro rovinu porušení, kerá je kolmá na ložné spáry a jíž přísluší pevnos f xk2 a momen Rdx f xd2 Z, se určí na jednoku výšky sěny podle vzau 1 Edx ± σzd L 2 1 ± 16 4,575 2 27,91 knm 12 12 Průřezový modul sěny jednokové šířky 2 Z 6 2 0,44 6 32,267 10-3 m 3 /m Únosnos sěny na mezi porušení prosým oybem Rdx f xd2 Z 180 32,267 10-3 5,81 knm/m < Edx 27,91 knm Sěna na oyb nevyovuje!!! Podmínka spolelivosi v oybu nebyla splněna. Sěnu nuno vyzuži v ložnýc spárác výzuží URFOR nebo navrnou jinou vodnou konsrukční úpravu! 2. Smyk U nevyzuženéo zděnéo prvku, saicky působícío jako nosník, se posuzuje smykové namáání v líci přímé podpory: σ z, dlcl 16 4, 2 V Ed 33,6 kn/m < V Rd1 bf vd 1 0,44 136 60,0 kn/m 2 2 Sěna na smyk vyovuje. 7.8 Sěna zaížená bočním lakem věru Zadání Ověře nosnou spolelivos vyzdívky jednoo z polí šíové sěny aly, kerá je namáána kolmým lakem věru. Nosnou konsrukci šíové sěny voří železobeonový monoliický roš, kerý obvodové reakce cielnýc vyzdívek polí přenáší do podélnýc sěn aly, sřešnío plášě aly a do základů šíové sěny aly. Carakerisické plošné rovnoměrné zaížení věrem na šíovou sěnu je 0,45 kn/m 2. Vyzdívka pole je z režnéo zdiva, proo s oledem na rvanlivos a mrazuvzdornos jako zdicí prvek navrujeme KLINKER plnou lícovku klasickéo formáu 290/140/65 mm, pevnosní značky P60 (průměrná pevnos v laku je 60 Pa), kaegorie I WIENERBERGER. Zdivo bude vyzděno běounovou vazbou na návro- 96
vou obyčejnou cemenovou malu 5 (pevnos v laku je 5 Pa). Spárování zdiva bude provedeno v líci sěny. Plošná monos vyzdívky činí 305 kg/m 2. Pro kaegorii zdicíc prvků I a návrovou malu obdržíme dílčí součiniel spolelivosi zdiva γ 2,0 Pevnos zdiva v laku: Součiniele pro výpoče normalizované pevnosi zdicío prvku: vliv šířky (140 mm) a výšky (65 mm) zdicío prvku CP 290/140/65 mm δ 0,77 vliv vlkosi (kondicionování zdicío prvku na vzducu) η 1 Pro zdivo z pálenýc zdicíc prvků 1. skupiny bez podélnýc malovýc spár se uvažuje konsana K 0,55 Normalizovaná pevnos zdicío prvku f b δη f u 0,77 1 60 46,2 Pa < 75 Pa Pevnos v laku obyčejné cemenové maly 5 f m 5 Pa < 20 Pa < 2 f b 2 46,2 92,4 Pa Hodnoa carakerisické pevnosi zdiva v laku 0,7 0,3 f Kf f 0,55 46,2 0,7 5 0,3 13,04 Pa k b m Hodnoa návrové pevnosi zdiva v laku fk 13,04 f d 6,52 Pa γ 2,0 Pevnos zdiva v au za oybu pro zdivo s malou ve svislýc spárác: Pro malu 5 a pálené zdicí prvky při porušení zdiva v ložné spáře je základní odnoa carakerisické pevnosi v au za oybu podle abulky v normě [8] f xk1 0,10 Pa S uvážením napěí σ d od vlasní íy zdiva (při užií součiniele zaížení γ Gmin 1) obdržíme pro průřez v polovině výšky pole odnou návrové pevnosi v au za oybu f xd1,app f γ xk1 + σ d 0,1 2,0 + 0,00305 1,375 1 0,14 0,080 Pa 80 kpa Pro malu 5 a pálené zdicí prvky při porušení v rovině kolmé k ložné spáře je odnoa carakerisické pevnos v au za oybu podle abulky v normě [8] f xk2 0,40 Pa 97
a odpovídající odnoa návrové pevnosi v oybu f xd2 f γ xk2 0,40 2,0 0,20 Pa 200 kpa Výpoče vniřníc sil a ověření spolelivosi sěny Spolelivos sěny na účinky bočnío zaížení lakem věru ověříme pro porovnání výsledků oběma přibližnými meodami, keré norma [8] uvádí. Obr. 45 Poled a půdorys jednoo z polí šíové sěny aly, zaížené lakem věru 1. Sěnu uvažujeme jako desku po obvodě prosě podepřenou Hodnoa momenu Edx od zaížení kolmým lakem věru pro rovinu porušení, kerá je kolmá na ložné spáry a jíž přísluší pevnos f xk2 a momen Rdx f xd2 Z, se určí na jednoku výšky sěny podle vzau Edx α 2 γ Q w k L 2 Hodnoa momenu Edy od zaížení kolmým lakem věru pro rovinu porušení, kerá je rovnoběžná s ložnými spárami a jíž přísluší pevnos f xk1 a momen Rdy f xd1 Z, se určí na jednoku délky sěny podle vzau Edy µ α 2 γ Q w k L 2 f xd1,app 80 kde µ 0,4 f 200 xd2 2,7 0,643 L 4, 2 α 2 α 0,0419 98
α je součiniel oybovéo momenu, kerý se sanoví z abulky v příloze 2 éo příručky pro výše uvedené odnoy orogonálnío poměru pevnosí µ a poměru výšky k délce L sěny a pro sěnu po celém obvodu prosě uloženou (pole ypu E) γ Q 1,5 je dílčí součiniel spolelivosi naodiléo zaížení w k 0,45 kn/m 2 je carakerisické zaížení věrem na jednoku plocy sěny. Dosadíme: Edx 0,0419 1,5 0,45 4,2 2 0,498 knm/m Edy 0,4 0,0419 1,5 0,45 4,2 2 0,200 knm/m Posouzení spolelivosi: Průřezový modul sěny jednokové šířky 2 Z 6 2 0,14 3,267 10-3 m 3 /m 6 omeny ve sěně na mezi porušení prosým oybem Rdx f xd2 Z 200 3,267 10-3 0,653 knm/m > Edx Rdy f xd1,app Z 80 3,267 10-3 0,261 knm/m > Edy Sěna vyovuje. 2. Ověření sěny využiím klenbovéo účinku eoda založena na předpokladu klenbovéo působení sěny mezi podporami. Předpokládá se, že sěna na mezi únosnosi vyvoří ve směru krašío rozměru pole rojkloubový oblouk, jeož loušťka ve vrcolu a podporác je 0,1 násobek loušťky sěny. Plaí však pouze edy, zajisíme-li dosaečně pevnou, j. neposuvnou podporu v paě oblouku. Předpoklad vyvoření klenby můžeme zavés buď ve směru svislém nebo vodorovném, avšak nikoliv současně. Průyb klenby v souladu s usanoveními normy [8] neuvažujeme. Vzepěí r klenby se vypoče ze vzau z 0,9 0,9 140 126 mm Pro posuzovanou sěnu poměr délky sěny k loušťce sěny činí 2,7 0, 14 19,3 < 20 aximální návrová odnoa lakové síly N ad a momenu Rd,y v klenbě na jednoku délky sěny 0,14 N ad 1,5 f d 1,5 6,52 10 3 137 kn/m 10 10 Rd,y N ad z 137 0,126 17,26 knm/m >> >> Ed,y 8 1 0,5 1,5 2,75 2 0,71 knm/m 99
Výše uvedený momen únosnosi Rd,y však může vzniknou pouze edy, když podpory rojkloubovéo oblouku spolelivě přenesou svislé síly N ad. Bylo by proo nuno pro nejvýše položená pole šíové sěny ověři rozměry průřezu a vyzužení příčlí železobeonovéo rošu na svislé zaížení N ad, keré působí na příčle ve směru zdola naoru!! Jedině po splnění výše uvedené podmínky možno konsaova, že sěna posuzovaná ouo meodou vyovuje! 7.9 Smyková sěna vícepodlažní zděné budovy Obr. 46 Tvar, saické a zaěžovací scéma smykové sěny Zadání Ověře nosnou spolelivos smykové sěny délky L 9 m a výšky H 22 m, umísěné ve šíu objeku, kerá zajišťuje vícepodlažní zděnou budovu proi účinkům vodorovnýc sil od věru. V úrovni každéo podlaží je na sěně uložena monoliická železobeonová sropní konsrukce. Svělá výška 1. NP je 3,25 m, skladebná loušťka železobeonové nosné konsrukce sropů je 0,25 m, loušťka sěny je 0,44 m, délka příruby je p 1,0 m. Scéma zaížení sěny v paní spáře nad základem jsou parné z obr. 46. Zdicí prvky, použié na zdivo sěny, jsou broušené svisle děrované zazubené epelněizolační cily firmy HELUZ: SUPERTHER 44 STI SB (247 x 440 x 249 mm), kaegorie I, o průměrné pevnosi v laku 8 Pa, keré jsou vyzděny na malu SB C o průměrné pevnosi v laku 100
10 Pa. ala SB C po nanesení maly překrývá ložnou spáru v celé ploše, nanáší se v loušťce 3 mm, avšak po uložení a vyrovnání ciel zůsává loušťka ložné spáry 1 mm. Carakerisická pevnos výše popsanéo zdiva sanovená zkouškou je f k 3,1 Pa, objemová monos zdiva sěny bez omíky je g 1 620 kg/m 3. Zaížení průřezu sěny v paní spáře zděné sěny: Ze saickéo posouzení objeku jsme obdrželi v paním průřezu sěny yo odnoy vniřníc sil (veličiny od carakerisickéo zaížení mají index k, od návrovéo zaížení mají index d ): Normálové síly od vlasní íy nosné konsrukce (minimální odnoa sáléo zaížení) N Ek, min N Gk, min 2600 kn N Ed, min N Ek, min. γ G,min 2600 1,0 2600 kn Normálové síly od plnéo zaížení objeku (G + Q) N Ek 3200 kn N Ed 4400 kn Posouvající síla od zaížení věrem na objek (lak + sání věru) V Ed 570 kn Oybový momen v rovině sěny od zaížení věrem Ek 3600 knm Ed 3600 1,5 5400 knm Podle Národní příloy normy [8] plaí pro běžné konsrukce pozemníc saveb při dodržení všec konsrukčníc požadavků éo normy pro zdivo ze zdicíc prvků kaegorie I, vyzděné na návrovou malu součiniel spolelivosi zdiva γ 2,0 Pevnos zdiva v laku: Normalizovaná pevnos zdicío prvku SUPERTHER 44 STI SB (247 x 440 x 249 mm) v laku f b δη f u 1,155 1 8 9,24 Pa < 50 Pa Carakerisická pevnos zdiva v laku (pevnos zdiva ze vzorce není nuno sanovova, neboť byla určena zkouškou): f k 3,10 Pa Návrová pevnos zdiva v laku fk 3,10 f d 1,55 Pa γ 2,0 Pevnos zdiva ve smyku: Carakerisická pevnos navrženéo zdiva sěny ve smyku není ze zkoušky k dispozici, proo použijeme pro sanovení pevnosi zdiva ve smyku f vk vzorec. Pro výše uvedené zdicí prvky a 101
za použií maly pro enké spáry loušťky od 0,5 mm do 3,0 mm se syčnými spárami malou nevyplněnými a s bočními plocami zdicíc prvků ěsně přiléajícími lze použí vza f vk 0,5f vk0 + 0,4σ d 0,045 f b Pro pálené zdicí prvky a malu pro enké spáry obdržíme z abulky v normě [8] odnou počáeční pevnosi zdiva ve smyku f vk0 0,30 Pa Průměrnou minimální odnou svisléo přiížení zdiva sanovíme N Ed,min σ d A ms 2,6 0,537 Pa 0, 44 9 + 2 0, 44 1,0 dosadíme: Pevnos zdiva ve smyku ve smykové rovině rovnoběžné s ložnými spárami f vk 0,5 0,30 + 0,4 0,537 0,36 Pa < 0,045f b 0,045 9,24 0,42 Pa f vk 0,36 f vd 0,18 Pa γ 2,0 Pevnos zdiva ve smyku ve smykové rovině kolmé k ložným spárám f vk0 0,30 f vd 0,15 Pa γ 2,0 Výpoče vniřníc sil a ověření nosné spolelivosi smykové sěny 1. Základním předpokladem pro o, aby smyková sěna vyověla při přenášení účinků vodorovnýc zaížení, je splnění podmínky, že v průřezu sěny při působení kombinace carakerisickéo zaížení: Ek + N k,min za předpokladu planosi eorie pružnosi nevznikne a, viz obr. 47. Obr. 47 Napěí v paním průřezu sěny při působení Ek + N k,min 102
Průřezové veličiny sěny: H/522/54,4m p 1 m < /23,25m 6 6 0,44 2,64m A ms 9 0,44 + 2 0,44 1,0 4,84 m 2 I ms 1 12 0,44 93 + 2 1,0 0,44 3 + 2 0,44 1,0 (4,5 0,44/2) 2 30,6668 m 4 30,6668 W ms 6,815 m 3 4,5 Napěí v paním průřezu sěny na méně lačené sraně průřezu (znaménko minus lak, znaménko plus a) Ek,min Ek σms N + A W 2,6 3,6 + 0,0089 Pa 4,84 6,815 ms ms Podmínka je splněna, ve sěně nevznikne při carakerisickém zaížení aové napěí. 2. Smyková sěna musí dále vyově při maximálním lakovém namáání, keré nasane při zaěžovací kombinaci: Ed +N Ed. ezní normálovou sílu od návrovéo zaížení sěny na jednoku délky sěny sanovíme z lakovéo napěí v paním průřezu sěny. Tlakové napěí vypočeme za předpokladu vyloučenéo au v průřezu a předpokladu rovnoměrnéo roznášení napěí v lačené čási průřezu, viz obr. 48: Obr. 48 Scéma působení vniřníc sil a rozsa lačené čási průřezu v paě sěny Výsřednos normálové síly u smykové sěny Ed 5,4 e f 1,227 m N 4, 4 Ed Velikos plocy A c lačené čási panío průřezu sěny sanovíme z podmínky, že působišě normálové síly N Ed leží v ěžiši lačené plocy (viz obr. 48) 1 x 2 1 (L/2 ) 2 p(l/2 e f /2) 0 2 2 103
1 0,44x 2 1 0,44 (9/2 1,227) 2 0,44 1,0 (9/2 1,227 0,44/2) 0 2 2 Řešením kvadraické rovnice obdržíme x 4,101 m A c (4,101 + 9/2 1,227) 0,44 + 0,44 1,0 3,685 m 2 Napěí v lačené čási průřezu σ c N A Ed c 4,4 3,685 1,194 Pa Normálová síla od návrové kombinace zaížení Ed +N Ed na jednoku délky v paním průřezu sěny n Ed 1,0σ c 1,0 0,44 1194 525,4 kn/m v polovině výšky pilíře n Edm 525,4 3,25 0,44 6,2 1,35 519,4 kn/m 2 Výsek jednokové délky z lačené čási smykové sěny v nejnižším podlaží, zaížený cenricky výše sanovenými normálovými silami, posoudíme na lak známým posupem: ρ 2 0,75 3,25 2,44 m 0,44 m 2,44 5,54 < 27 0,44 Průřez v paě sěny: e fi 0 e ini 450 2,44 450 e i e fi + e ini 0,05 0,0054 m 0,05 0,05 0,44 0,022 m e i 0,022 m 2e Φ i i 0,022 1 1 2 0,9 0,44 n Rd Φ i bf d 0,9 1,0 0,44 1,55 10 3 613,8 kn/m > n Ed 525,4 kn/m Průřez v paě sěny v laku vyovuje. Průřez v polovině výšky sěny Zmenšující součiniel Φ m vlivu šílosi sěny a výsřednosi zaížení sanovíme s použiím abulky pro E 1000f k v závislosi na poměrné výsřednosi e mk / a šílosním poměru /. Výsřednos zaížení v polovině výšky pilíře e mk e m + e k 0,05 104
Výsřednos od účinku zaížení e m e fm + e ini, e fm 0 Výsřednos od účinků dovarování e k 0 dosadíme: pro e ini 0,0054 m e m e mk 0,05 0,022 m e mk 0,022 m e mk 0,05 a 5,54 z abulky v příloze 1 éo příručky: Φ m 0,885 n Rdm Φ m bf d 0,885 1,0 0,44 1,55 10 3 603,3 knm > n Edm 519,4 kn/m Průřez v polovině výšky sěny v laku vyovuje. Sěna v 1. NP lakové namáání spolelivě přenese. 3. Ověření spolelivosi panío průřezu sěny na smyk provedeme pro návrovou kombinaci zaížení: Ed + N Ed,min, při keré je zaížení smykem nejvěší a průměrné přiížení paní spáry a zároveň velikos lačené čási průřezu sěny nejmenší. Délku l c lačené čási průřezu sanovíme zjednodušeně, jako by sěna byla bez přírub za předpokladu rojúelníkovéo průběu lakovéo napěí po lačené čási průřezu sěny a za vyloučenéo au. Výslednice laku pak bude leže v ěžiši rojúelníka předsavujícío průbě lakovéo napěí viz obr. 49. l c > 3 L 2 N Ed Ed,min 9 5400 3 7,27 m 2 2600 A c,smyk > l c 0,44 7,27 3,20 m 2 Rozdělení smykovéo napěí po lačené čási panío průřezu sěny se podle normy [8] může uvažova rovnoměrně. lakové napěí smykové napěí zanedbaná čás smykové plocy Obr. 49 Odad délky lačené čási panío průřezu pro výpoče mezní smykové síly V Rd A c,smyk f vd 3,20 0,18 10 3 576 kn > V Ed 570 kn Sěna na smyk vyovuje. 105