264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení skel), ve volném prosoru: kondenzaci usnadňují kondenzační jádra (prach, saze, nabié čásice), kolem kerých posupně narůsají kapičky Pára nad hrncem, pára u pusy: nejedná se o vodní páru, ale o zkondenzované vodní kapičky (vodní pára je nevidielná), keré se rychle vypaří Při kondenzaci se uvolňuje skupenské eplo kondenzační Př : Rozhodni, keré lákové konsaně se rovná měrné skupenské eplo kondenzační Skupenské eplo kondenzační se rovná skupenskému eplu vypařování při sejné eploě Př 2: Jedním ze způsobů, kerým se lidé snaží řídi počasí, je uměle rozprašování jodidu sříbrného do mraků, keré má vyvoláva déšť Vysvěli Krysalky jodidu mají slouži zřejmě jako kondenzační jádra pro kapalnění vodní páry v mracích Urychlí se ak vznik kapiček, keré poom spadnou jako déšť Př 3: Cenrální zásobování eplem bývá časo dvojsupňové Z eplárny je vysavěn parovod, kerým je vedena pára o eploě až 240 C a laku,8 MPa Ve výměníku se ouo párou zahřívá voda s maximální povolenou eploou 95 C Jaké jsou výhody a nevýhody ohoo řešení? Výhody: horká pára může uvolni obrovské množsví epla množsví páry, keré musí parovodem proudi, je podsaně menší, než by bylo množsví vody o eploě 95 C Vlasní lak páry ji žene porubím nemusíme používa čerpadla Nevýhody: eploa páry je velmi vysoká mezí párou a okolím je vyšší eploní rozdíl dochází k věším zráám epla Pedagogická poznámka: Na řešení následujícího příkladu je řeba dáva dobrý pozor Pokud má žák problémy s výpočem epla, keré odevzdává pára, je řeba asi spočíal příklady přidané na konec hodiny Naproso bezproblémové vyjadřování podobných siuací je nezbyné k řešení příkladů v příší hodině Př 4: Do výměníku přichází pára o eploě 20 C a normálním laku Ve výměníku pára zkondenzuje na vodu o eploě 90 C Urči kolik kg vody o eploě 25 C ím kg páry zahřeje na 80 C Teplo, keré uvolní vodní pára:
ochlazení vodní páry ze 20 C na 00 C : Q = mc = 840 20J = 37000 J kondenzace vodní páry na vodu při 00 C : ochlazení vody ze 00 C na 90 C para Q ml v : Q3 = mc = 4200 0 J = 42000J 6 6 2 = = 2, 26 0 J = 2,26 0 J Celkem: Q = Q + Q2 + Q3 = 37000 + 2260000 + 42000 J = 2339000 J - množsví epla, keré předá kg páry vodě Množsví epla přijaého vodou při ohřáí z 25 C na 80 C : Q = mcvody m = Q 2339000 kg 0,kg c = 4200 55 = vody kg páry ohřeje ve výměníku 0, kg vody vody Př 5: Kapalné echnické plyny se nevyrábí ochlazováním vzduchu Navrhni, jakým posupem bychom mohli zkapalni plyn bez ochlazení Zkapalňova můžeme aké slačováním plynu (princip chladničky) Posřehy ze živoa: prádlo je možné usuši i za hlubokých mrazů, sníh ubývá, i když venku rvale mrzne, i led se vypařuje Sublimace: přímá změna skupensví z pevné láky na plyn Čásice sublimují pouze z povrchu V rychlosi sublimace jsou obrovské rozdíly, rychleji sublimující láky: jod, suchý led (pevný oxid uhličiý), led, páchnoucí a vonící pevné láky Sublimující láce musíme doda skupenské eplo sublimace Qs = mls Př 6: Jaký je význam lákové konsany l s? Na čem ao konsana závisí? V jakých jednokách se udává? Qs Plaí ls = l s udává kolik epla je řeba k sublimaci jednoho kilogramu láky l s je m měrné skupenské eplo sublimace Podobně jako měrné skupenské eplo vypařování bude - hodnoa l s zřejmě závise na eploě Jednokou měrného skupenského epla je vždy J kg Př 7: Urči l s0 pro led Pořebné konsany najdi v předchozích hodinách Opě musí plai zákon zachování energie energie, kerou dodáme sublimujícím čásicím ledu, se musí rovna energii, kerou bychom dodali čásicím ledu, při jiném průběhu pokusu Přímá sublimace z ledu 0 C na páru 0 C : Q = ml s 0 Led 0 C necháme rozá na vodu 0 C a u pak necháme vypaři: Q2 = ml + mlv0 Dodané eplo musí bý v obou případech sejné: Q = Q2 ml = ml + ml s0 v0 l = l + l s0 v0 ls0 = l + lv0 = 334000 + 250000 J/kg = 2844000 J/kg Měrné skupenské eplo sublimace ledu při 0 C je 2844000J/kg 2
Př 8: Jednou z poměrně rychle sublimujících láek je jod Proo se jod přechovává v uzavřených nádobách Proč přesane jodu v uzavřené nádobě po určié době ubýva? Při sublimaci jodu se posupně zvěšuje poče čásic jodu v ovzduší uzavřené nádoby zvyšuje se poče čásic jodu, keré narazí zpáky do krysalů jodu a zachyí se v nich posupně nesane rovnováha mezi počem čásic, keré se uvolní, a počem čásic, keré se zpáky přichyí jod přesane ubýva Desublimace: opak sublimace, skoková změna skupensví z plynného na pevné jinovaka Pedagogická poznámka: Následující příklady nejsou běžnou součásí hodiny Slouží k nácviku výpoču předávaných (přijímaných) epel u žáků, keří s ím mají problémy Schopnos bez problémů urči eplo, keré láka přijme nebo odevzdá během libovolné skupenské změny je v příší hodině zásadní a nezbyná Př 9: Kolik epla musíme doda 0, kg ledu o eploě 5 C, aby se změnil na vodu o eploě 22 C? Led se musí: ohřá na eplou ání: Q mcl ( [ ]) = = 0, 2000 0 5 J = 0, 2000 5 J = 3000 J, rozá na vodu: Q2 = ml = 0, 334000 J = 33400 J, jako voda ohřá na eplou 22 C: Q3 = mcv = 0, 4200 ( 22 0) J = 9240 J Celkové dodané eplo: Q = Q + Q2 + Q3 = 3000 + 33400 + 9240J = 45640 J 0, kg ledu o eploě 5 C musíme doda eplo 45640 J, aby změnil na vodu o eploě 22 C Př 0: Z Papinova hrnce uniklo během vaření 60 g vodní páry o eploě 20 C Kolik epla předala pára svému okolí, pokud předpokládáme, že: a) se ochladila na eplou mísnosi 23 C, b) zkondenzovala na okenní abulce na vodu o eploě 6 C a) pára se ochladila na eplou mísnosi 23 C Pára neprojde žádnou skupenskou změnou, pouze se ochladí Q = mc = 0,06 840 20 23 J 0700 J p ( ) Pokud se pára ochladila na eplou mísnosi předala svému okolí eplo přibližně 0 700 J b) zkondenzovala na okenní abulce na vodu o eploě 6 C Pára se musí: ochladi na 00 C : Q = mcp = 0, 06 840 ( 20 00) J 2200 J, změni na vodu: Q2 = ml v = 0, 06 2 260 000 J = 35600 J, jako voda ochladi na eplou 6 C : Q3 = mcv = 0, 06 4200 ( 00 6) J = 23700 J Celkové odevzdané eplo: Q = Q + Q2 + Q3 = 2200 + 35600 + 23700 J = 6500J 3
Pokud pára zkondenzovala na okenní abulce odevzdala svému okolí eplo 6 500 J Př : Do limonády o eploě 0 C jsme hodili kosku ledu o hmonosi 50 g a eploě 5 C Led rozál, promíchal se s limonádou a vznikl ak nápoj o eploě 4 C Kolik epla přijal led o limonády? Led se musí: ohřá na eplou ání: Q mcl ( [ ]) = = 0,05 2000 0 5 J = 0,05 2000 5J = 500J, rozá na vodu: Q2 = ml = 0, 05 334000 J = 6700 J, jako voda ohřá na eplou 4 C: Q3 = mcv = 0, 05 4200 ( 4 0) J = 840 J Celkové dodané eplo: Q = Q + Q2 + Q3 = 500 + 6700 + 840 J 9 000 J Koska ledu přijala od limonády eplo 9 000 J Př 2: Urči eplo pořebné k vyvaření,5 liru vody o eploě 9 C Jak dlouho by eno děj rval v rychlovarné konvici o výkonu 2300 W? Vodu musíme: ohřá na eplou varu: Q mc ( ) = v =,5 4200 00 9 J = 573 000 J, vyvaři: Q2 = ml v =,5 2 260 000 J = 3 390 000 J Celkové dodané eplo: Q = Q + Q2 = 573 000 + 3 390 000 J = 3963 000 J 4 MJ Energii pořebnou k vyvaření dodáváme rychlovarnou konvicí: Q = W = P Q 4 000 000 = = 740 s 29 min P 2300 Na vyvaření vody bychom pořebovali eplo 4 MJ a v rychlovarné konvici by rvalo éměř půl hodiny Př 3: Keré reálné efeky nejsou ve výpoču předchozího příkladu zahrnuy? Jak by ovlivnily dobu vyvařování vody? Čás vody se vypaří ješě před ím, než voda začne vaři (vznikne ak zřejmě pára o nižší eploě) pořebné eplo bude menší než eplo určené výpočem (a doba vyvařování kraší) Čás epla vyrobeného konvicí ueče do okolí a nespořebuje se na vyvařování vody, čímž se doba vyvařování prodlouží Př 4: Z rychlovarné konvice ukápne na zem pár kapek vařící vody Ohřeje se jimi mísnos o eploě 22 C nebo se mísnos ochladí? Kapky vody se nejdříve ochladí na eplou mísnosi (při om eplo odevzdávají a mísnos zahřívají), pak se vypaří na páru o eploě 22 C (ím eplo přijímají a mísnos ochlazují) Neznáme skupenské eplo vypařování pro eplou 22 C (museli bychom si ho vypočía) Celková epelná bilance nezávisí na om, jakým způsobem se voda z vařící kapky změní na páru o eploě mísnosi zjisíme ji jiným způsobem 4
Vodní kapky se odpaří při eploě 00 C (eplo odebrané mísnosi): Q = mlv = m 2 260 000 J = 2 260 000m J Vodní pára se ochladí ze 00 C na eplou mísnosi (eplo předané mísnosi): Q2 = mcp = m 840 ( 00 22) J 43 500m J Teplo, keré voda odebere mísnosi při odpařování je věší než eplo, keré odevzdá při ochlazování mísnos se ochladí (samozřejmě jen neparně) Shrnuí: 5