Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor? 1kg broskví... x Kč 1kg brambor... y Kč 1. nákup... 173 Kč 2. nákup... 186 Kč 2x 5y 3x 4y 173 186 34;21 1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.
Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? počet chlapců... x počet děvčat... y celkový počet... 42 rozdíl...4 x y 42 x y 4 23;19 Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.
Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla první číslo... x druhé číslo... y podíl... 4 součet... 75 x y x y 4 75 60;15 První číslo je 60 a druhé 15.
Otec je 3x starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec... x syn... y za osm let otec... x + 8 syn...y + 8 Otci je 42 let a synovi je 14 let. x 3y x 8 y 8 28 42;14
Součet dvou čísel je 61. Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5. Která čísla to jsou? první číslo... x druhé číslo... y podíl... 6 zb.5 součet... 61 x y 61 x 5 6 y y První číslo je 53 a druhé 8. 53;8
Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč? levnější máslo... x ks dražší máslo... y ks celkem... 50 ks cena lev. másla... 16x Kč cena draž. másla.. 18y Kč x y 50 16x 18y 844 28;22 celkem... 844 Kč V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.
Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých? menší květináč... x ks větší květináč... y ks celkem... 80 ks cena men. květ.... 32x Kč cena vět. květ... 40y Kč x y 80 32x 40y 2832 46;34 celkem... 2832 Kč Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.
Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? dvoukoruny... x ks pětikoruny... y ks celkem... 50 ks celkem... 190 Kč Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun. x y 50 2x 5y 190 20;30
Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířku o 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn. Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9 m 2. Jaké jsou rozměry obdélníku? délka... x m šířka... y m obsah... xy m 2 ( x 2).( y 1) xy ( x 1).( y 2) xy 9 8;5 Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..
Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen. Žen je o 255 méně, než mužů. Kolik zaměstnanců má firma? muži... x ženy... y x 2y x y 255 510;255 Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.
Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jeden bonbón více. Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrát více než Sylva. Kolik bonbónů má každá z nich? Hana... x Sylva... y x 3 y 3 1 x 1 2( y 1) 17;10 Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.
Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16. Třetina jejich součtu je 18. Urči tato čísla. 1. číslo... x 2. číslo... y 2( x y) 16 x y 18 3 23;31 První číslo je 23 a druhé číslo je 31.
Firma objednala za 4 560 Kč stolní a nástěnné kalendáře. Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč. Za došlý balík firma zaplatila 5 290 Kč. Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny. Kolik kterých kalendářů bylo původně? 62x 135y 4560 stolní... x 135x 62y 5290 nástěnný... y x; y 30;20 Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.
Po okruhu dlouhém 2 500 m jezdí dva motocykly. Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě. Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut. Urči jejich rychlosti. 1 1 x y 2,5 60 60 1. motocykl... x km/h 5 5 x y 2. motocykl... y km/h 60 60 2,5 Stejný směr součet délek úseků, které urazí za 1min, se rovná celému okruhu Opačný směr rychlejší motocykl urazí za 5 minut o 1 okruh více 90;60 Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.