Příklady k opakování učiva ZŠ

Transkript

1 Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3, 1, 6 4. Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna dělitelná 3: 68, 75, , 381, 19 95, 154, Největší společný dělitel čísel 45 a 75 je číslo: Nejmenší společný násobek čísel 1, 30, 50 je číslo: Které z následujících čísel je po rozkladu na prvočinitele zapsáno jako součin pěti prvočísel? Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna přirozená čísla: ; 7; 16; 135 -; 6; 14; -0,3; ;-1;5

2 9. Rozhodněte, která z následujících čísel jsou všechna celá čísla: ; 8; 1,6; 135-1; 0; 14; ;0; 5; Určete, které z následujících čísel je větší než 1: Číslo v základním tvaru 5 7 lze zapsat také následujícími způsoby: ;0,4; ;1,4; ; ; Jaký je výsledek následujícího výrazu? 65: , : 13. Jaký je výsledek uvedeného výrazu? :

3 Jaký je výsledek uvedeného výrazu? : Jestliže k součinu čísel 5 a - přičteme jejich rozdíl (v tomto pořadí) a výsledek vynásobíme opačným číslem k jejich podílu (také v tomto pořadí), jaké číslo dostaneme? Jaký je výsledek uvedeného výrazu? : : Seřaďte následující čísla od nejmenšího k největšímu 1,7; ; ; ; 0,6; : % z 300 Kč je: 9 Kč ,7; ; 0,6; ; ; ; 0,6; ; ; ;1, Kč 84 Kč ,6; ; ; ;1,7;

4 19. Určete základ, je-li 35 % z něho 700 Kč: 00 Kč 0 Kč 000 Kč 0. Kolik procent je17 Kč z 340 Kč? 5 % 10 % 15 % 1. Pan Novák utratí měsíčně za dopravu 960 Kč, což je 5 % jeho měsíčního příjmu. Na ostatní výdaje mu zbude: Kč Kč 8 40 Kč. Do obchodu přivezli 450 kg brambor.první den prodali 108 kg brambor. Kolik procent dodávky se první den prodalo? 14 % 4 % 34 % 3. V jedné sklenici ovocného džusu je 70 % vody. Kolik procent vody je v polovině této sklenice? 30 % 35 % 70 % 4. V červnu se na Linku bezpečí dovolalo 500 dětí. V červenci poklesl počet hovorů oproti červnu o 0 %, v září počet hovorů vzrostl o 30 % oproti červenci. Kolik dětí se dovolalo na Linku bezpečí v září? Jak velký úrok připíše banka za rok ke vkladu Kč, při roční úrokové míře % (před odečtením daně)? 430 Kč 159 Kč 318 Kč

5 6. Pan Novák si uložil v bance Kč na 1 rok. Jak velká je úroková míra, jestliže po 1 roce byla na jeho účtu částka Kč (před odečtením daní)? 1,6 % 1,8 %,1 % 7. Pan Novák si uložil na rok do banky Kč s úrokovou mírou 3 %. Při výběru úroků zaplatil daň ve výši 15 %. Kolik korun získal z úroku? 040 Kč 400 Kč Kč 8. Burzovní makléř nejprve rozmnožil své jmění v poměru 1 : 3, pak ale špatně investoval a jeho jmění se zmenšilo v poměru 8 : 5. Zůstalo mu tak korun. S jakou částkou začínal investovat? Kč Kč Kč 9. Jaká je výměra pozemku, který je na plánu v měřítku 1 : 000 znázorněn obdélníkem o rozměrech 3,6 cm a 0,5 cm. 7 m 7 00 m 70 m 30. Vzdálenost z Českých Budějovic do Lišova je na mapě s měřítkem 1 : dlouhá 14 cm. Jak dlouhá je na téže mapě vzdálenost z Českých Budějovic do Třeboně, která je ve skutečnosti 7 km? 7 cm 17 cm 0 cm 31. Dvě města jsou na mapě s měřítkem 1 : od sebe vzdálena 9 cm. Jak dlouho pojede tuto trasu na kole cyklista, který jede průměrnou rychlostí 10 m.s -1? 30 min 40 min 1 h

6 3. Tři dělníci dostali za práci odměnu. Odměnu si rozdělili v poměru : 3 : 5 podle odpracovaných hodin. Ten, který pracoval nejdéle získal 1840 Kč. Kolik korun byla celková odměna? Kč 368 Kč Kč 33. V lese je stromů. Borovic je čtyřikrát méně než smrků, počet buků a smrků je v poměru : 3. Kolik je v lese borovic? Tři dělníci vyloží vagon uhlí za 4,5 hodiny, za jak dlouho by vagon vyložilo 5 dělníků?,7 hod,5 hod 1,5 hod 35. Dvanáct česáčů ovoce mělo sklidit ovoce v sadu za 15 dní. O kolik dní se prodlouží doba česání, jestliže po třech dnech tři česáči onemocněli? o dny o 3 dny o 4 dny brigádníků očesalo jabloňový sad za 5 dní, jak dlouho by to trvalo 0 brigádníkům? 4 dny 3 dny dny 37. Ze 40 kg čerstvých švestek získáme 5,8 kg sušených. Kolik sušených švestek získáme ze 70 kg čerstvých? 10,15 kg 11,65 kg,15 kg

7 38. Součet druhých mocnin čísel 1 a 3 je: Druhá mocnina rozdílu čísel 1 a - je: Hodnota mnohočlenu 3a a 5 pro a je: a Hodnota výrazu pro a a je: Výraz není definován pro: a 1 a 1 a 1 a 1

8 35 15 x 43. Pro která všechna x nemá výraz smysl? x x 5x x 1-1; 0; 0,5; 13-1; 0-1; 0,5; Zjednodušením výrazu x x 1 x x je: x 1 x 1 3x Výraz 3x y 6xy 9xy lze rozložit na součin: 3xyx 3y 3x y 6xy 9xy 3xy xy3 xy xy 46. Výraz 4x 9y 6xy lze rozložit na součin: x 3y x 3y x 3y x 3y 47. Výraz a 6a 9 4a 1 lze zjednodušit na tvar: a 3 4 a 3 4 a 3 a 3

9 x 1 x Výraz 6 3 lze upravit na tvar: 4x 1 1 4x 1 3 4x Výraz 5a b 10ab a 3b 5ab lze upravit na tvar: 9a 7b 10ab a 7b 10ab 7a 4b 10ab 50. Výraz a b a lze upravit na tvar: ab a b a b ab a b b a b b 51. Určete řešení uvedené rovnice 3x 1 8 x 5. Určete řešení uvedené rovnice 4 : x :

10 53. Číslo -3 je řešením rovnice: 3x 8 5 4x 54. Určete řešení uvedené rovnice 55. Určete řešení uvedené rovnice 3 x 11 9 x 3 x 5 7 x x 3 x : x 7 8 5x 3x : x : Určete řešení uvedené rovnice 0,5 4 0,6 x 5 x x -0,8 Rovnice nemá řešení. Rovnice má nekonečně mnoho řešení. 6x 3 4x Které největší celé číslo je řešením uvedené nerovnice? x Který z následujících zápisů vyjádření poloměru ze vzorce pro obsah pláště rotačního válce je správný? r S v : r S v S πv r

11 59. Řešením soustavy rovnic x 3y 1 je dvojice čísel: 3x 6y 1 x 3, y 5 x 3, y 5 x 3, y Školní exkurze se zúčastnilo 48 žáků, přitom děvčat bylo o 1 méně než chlapců. Kolik chlapců a kolik děvčat se zúčastnilo exkurze? 30 chlapců, 18 dívek 18 chlapců, 30 dívek 13 chlapců, 35 dívek 61. Obdélník má délku o cm delší než šířku. Čtverec, jehož strana je rovna délce obdélníku má obsah o 3 cm větší než obdélník. Jaké jsou rozměry obdélníku? 14 cm, 1 cm 14 cm, 16 cm 1 cm, 10 cm 6. Graf lineární funkce prochází body [; 0] a [0; 4]. Kterým z následujících bodů také prochází? [-4; 0] [-; 8] [0; ] 63. Rozhodněte, která z následujících závislostí je přímá úměrnost: Závislost hmotnosti člověka na jeho věku. Závislost obsahu trojúhelníku, který má délku strany a 4 cm, na jeho výšce k této straně. Závislost obsah obdélníku na délce jeho strany. 64. Vypočtěte délku přepony pravoúhlého trojúhelníku o odvěsnách délky 6 cm a 8 cm. 10 cm 15 cm 1 cm 65. Vypočtěte délku odvěsny pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 13 cm a druhá odvěsna 5 cm. 10 cm 15 cm 1 cm

12 66. Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů pravoúhlého trojúhelníku o odvěsnách délky 6 cm a 8 cm. 538, 365, , 4836, , 415, Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 13 cm a jedna odvěsna 5 cm. 348, 555, 90 37, 673, , 365, Čtverec ABCD o straně a = cm a středu S je rozdělen úhlopříčkami na trojúhelníky ABS, BCS, CDS, DAS. Jaký je součet obvodů všech těchto čtyř trojúhelníků? 1 cm 8 8 cm 8 cm 69. Na pozemku o rozměrech 30 m a 0 m je postaven dům o rozměrech 8 m a 9 m. Kolik je třeba koupit travního semene na zatravnění pozemku kolem domu, je-li na 10 m plochy potřeba 0 g semene? 100 g 1056 g 480 g 70. V soustavě souřadnic je zakreslený čtverec, jehož jeden vrchol leží v počátku soustavy souřadnic a velikost jeho strany je 4 cm. Který z následujících bodů nemůže být nikdy vrcholem daného čtverce? [4; 0] [4; 4] [1; 4] 71. Jakou vzájemnou polohu mají dvě kružnice, jestliže mají právě jednu společnou tětivu? Kružnice se protínají, mají dva společné body. Kružnice leží vně sebe, nemají žádný společný bod. Kružnice se navzájem zevnitř dotýkají, mají jeden společný bod.

13 7. Je dána kružnice k(s; r = 1 dm). Na kružnici leží body A a B tak, že velikost úhlu ASB = 60. Jakou délku má kratší oblouk AB? 0π dm 10π dm dm Jaká je délka kružnice, která je opsaná pravoúhlému trojúhelníku s délkami odvěsen 8 cm a 6 cm? 10π cm 3π cm d) 3 cm 74. Jaký je součet vnitřních úhlů v pravidelném pětiúhelníku? Jaký je součet vnitřních úhlů v pravidelném čtyřúhelníku? Délka o kružnice o poloměru 10 cm je: 10 cm 5 cm 0 cm 77. Určete obvod pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kružnice o poloměru 5 cm. 60 cm 10 cm 30 cm 78. Určete obsah čtverce, jehož úhlopříčka měří 8 cm. 6 cm 3 cm 18 cm 79. Určete rozměry obdélníku, jehož délka je třikrát větší než jeho šířka a jeho obvod je 80 cm. 10 cm, 30 cm 5 cm, 15 cm 8 cm, 4 cm

14 80. Určete počet os souměrnosti čtverce: Určete počet os souměrnosti rovnostranného trojúhelníku: Součet délek všech hran krychle je 40 mm. Jak velký je její povrch? 9,6 dm 640 mm 4 cm 83. Jak maximálně může být dlouhá tyč, kterou chceme dát do krabice tvaru kvádru o rozměrech 3 dm, 40 cm, 0,5 m? 5 dm 4 dm 5 dm 84. Jaká je výška v stěny pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou o hraně cm, jestliže je obsah jeho pláště šestkrát větší než obsah podstavy? 1 cm 4 cm 6 cm 85. Určete počet H hran, V vrcholů a S stěn kvádru: 86. Kolik stěnových úhlopříček má krychle? H 1, V 8, S 6 H 10, V 10, S 5 H 4, V 8, S

15 87. Povrch krychle o hraně 10 cm je: 88. Objem krychle o hraně 10 cm je: 1000 cm 600 cm 100 cm 1000 cm cm cm Povrch kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm je: 94 cm 60 cm 10 cm 90. Objem kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm je: 94 cm 3 60 cm 3 10 cm Vypočtěte délku stěnových úhlopříček krychle o hraně 10 cm 0 cm 00 cm 5 cm 9. Vypočtěte délku tělesových úhlopříček kvádru, jehož hrany mají délky 3 cm, 4 cm, 5 cm 50 cm 00 cm 5 cm 93. Vypočtěte povrch válce s poloměrem podstavy cm a výškou 5 cm: Vypočtěte objem válce s poloměrem podstavy cm a výškou 5 cm:

16 95. Jakou výšku má nádoba tvaru válce o objemu 0 hl a průměrem dna m? m 0 m 3 m 96. Jakou hmotnost má kovová tyč tvaru válce o průměru 60 mm a délce m vyrobená z kovu o hustotě kg/m 3? 94 kg 97. Objem koule s poloměrem 3 cm je : 98. Povrch koule s poloměrem 3 cm je : 99. Rychlost 90 km/h vyjádřená v m/s je: 45 kg 3 kg m/s 30 m/s 5 m/s 100. Která z následujících možností vyjadřuje 45 m v cm? 4,5 10 4,5 10 4,