Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název a číslo oblasti podpory: Zvyšování kvality ve vzdělání 7.1 Datum zahájení realizace projektu: 06.04.2010 Datum ukončení realizace projektu: 30.06.2012 Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace Sídlo: Školní 429, 340 22 Nýrsko 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2. Vzdělávací předmět: Matematika 3. Učivo: Dělitelnost přirozených čísel - násobek, dělitel, znaky dělitelnosti 4. Ročník:6./ šestý 1
Dělitelnost přirozených čísel NÁSOBEK ZNAKY DĚLITELNOSTI DĚLITEL 2
Násobek 1. 3 = 3 2. 3 = 6 3. 3 = 9 4. 3 = 12 5. 3 = 15... 15. 3 = 45... Čísla 3, 6, 9, 12, 15,..., 45,... jsou násobky čísla 3. Číslo 12 je čtyřnásobkem čísla 3. 3
Chceme-li zjistit, zda číslo 81 nebo 107 je násobkem čísla 3, musíme je tímto číslem vydělit. 81 : 3 = 27 dělení vyšlo beze zbytku číslo 81 je násobkem čísla 3 107 : 3 = 35 zb. 2 dělení nevyšlo beze zbytku číslo 107 není násobkem čísla 3 4
Vypiš z čísel 12, 27, 32, 35, 38, 40, 42, 47, 48, 64 : a) násobky dvou b) násobky čtyř c) násobky osmi d) násobky šestnácti e) násobky třiceti dvou 5
VYPOČÍTEJ (nejdříve sestav příklad): a) součet trojnásobku čísla 8 a dvojnásobku čísla 14 b) rozdíl čísla 100 a pětinásobku čísla 12 c) čtyřnásobek součtu čísel 25 a 15. 6
Vypočítej: a) součet trojnásobku a sedminásobku čísla 37 b) rozdíl čtrnáctinásobku a čtyřnásobku čísla 24 c) součet čísla 155 a jeho dvojnásobku d) součet dvojnásobku čísla 25 a trojnásobku čísla 15 e) součin trojnásobku čísla 6 a dvojnásobku čísla 50 f) podíl trojnásobku čísla 25 a čísla 5 a) 370 b) 240 c) 465 d) 95 e) 1 800 f) 15 g) rozdíl šestinásobku čísla 10 a čísla 25 h) trojnásobek součtu čísel 12 a 10. 7
a) ne b) 2 19 Třicet výletníků přišlo do prázdné restaurace. Posadili se ke čtyřem stolům se stejnými počty židlí. a) Mohou všechna místa u všech stolů obsadit? b) Jaký může být nejmenší počet neobsazených míst? Lať dlouhou 4,5 m připevníme na strop pomocí vrutů. Vzdálenost mezi vruty mají být přibližně 25 cm, vruty budou i na obou koncích latě. Kolik vrutů bude potřeba? 8
Dělitel Jestliže je možné dělit číslo 24 beze zbytku číslem 6, říkáme, že číslo 6 je dělitelem čísla 24, číslo 24 je dělitelné číslem 6. Urči všechny dělitele čísel: a) 6 b) 10 c) 12 d) 18 e) 21 9
Urči všechny dělitele čísel: 27, 16, 150, 96, 45, 20. 10
Pepa slaví narozeniny a právě se chystá krájet dort. a) Mohou dostat Anička, Čenda i Pepa stejný počet kousků dortu, když ho Pepa rozkrájí na 12 dílů? b) A co když ho rozkrájí na 10 dílů? a) ano b) ne 11
Doplň v následujících zápisech: a) 18... 2 b) 53... 6 c) 25... 5 d) 99... 1 e) 32... 8 f) 7...91 g) 47... 7 h) 121...11 je dělitelné není dělitelné je násobkem není násobkem 12
ZNAKY DĚLITELNOSTI Pomocí znaků dělitelnosti rozhodujeme o tom, zda je dané přirozené číslo dělitelné nějakým číslem, aniž bychom čísla dělili. 13
Přirozené číslo je dělitelné: dvěma, má li na místě jednotek některou z číslic 0,2,4,6,8 např. 82, 96, 74, 100 třemi, je li jeho ciferný součet dělitelný třemi např. 156 ( 1+5+6=12, 12:3=4) 156 je dělitelné třemi 113 ( 1+1+3 =5, 5:3 nelze beze zbytku) 113 není dělitelné třemi 14
čtyřmi, je li jeho poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi např.724, 136, 804, 1544 pěti, má li na místě jednotek číslici 0 nebo 5 např. 20, 135, 510, 985 deseti, má li na místě jednotek 0 např. 50, 1480, 990 15
rozšiřující učivo: šesti, je li dělitelné dvěma a třemi např. 312, 624, 1 086 osmi, je li jeho poslední trojčíslí dělitelné osmi např. 2 088, 1 016, 464 devíti, je li jeho ciferný součet dělitelný devíti např. 1 188, 4 518 16
telná: 980 624 3 5 Pokud m 711 6 066 718 10 111 2 4 352 140 201 105 17
Najdi v každém kruhu jednoho vetřelce. 749 6 132 504 861 3 522 246 759 4 521 936 1 020 836 144 836 369 939 9 108 909 524 652 939 954 988 746 9 112 540 836 746 132 4 156 140 651 651 258 798 8 18
Z čísel 180, 532, 895, 948, 10 000, 10 005 vypiš ta, která a) jsou dělitelná deseti, b) jsou dělitelná pěti, c) jsou dělitelná pěti, ale nejsou dělitelná deseti, d) nejsou dělitelná deseti ani pěti. a) 180, 10 000 b) 180, 895, 10 000,10 005 c) 895, 10 005 d) 532, 948 19
Zapiš největší dvojciferné číslo, které je: a) sudé b) liché c) dělitelné pěti d) dělitelné deseti a) 98 b) 99 c) 95 d) 90 sudá čís lichá čís 20
Vojenské tajemství. "Kolik je nás v četě, to nesmím prozradit," povídá upovídaný vojín Houska. "Je nás více než 20, ale méně než 35. Nevytvoříme ani úplné dvojice, ani pětistupy. A při řazení do trojstupů vždy jeden voják zbyde." Odhalíš už jeho vojenské tajemství? Kolik vojáků je v četě? 31 21
Napiš, které číslice můžeme doplnit místo otazníku, aby doplněné číslo bylo: a) sudé b) liché c) dělitelné dvěma d) dělitelné třemi e) dělitelné pěti f) dělitelné deseti g) dělitelné devíti h) dělitelné čtyřmi i) dělitelné dvěma a třemi zároveň j) dělitelné třemi a čtyřmi zároveň k) dělitelné dvěma a deseti zároveň a) 12? b) 4?4 c)?26 d) 24? e) 78? f) 9?5 g)?73 h) 25? i) 1 4?4 j) 7?12 k) 8 32? 22
Vypracovala: Mgr. Miloslava Nagyová Použité materiály: Průvodce matematikou 1, Didaktis Soubor úloh pro 6. roč.- Odvárko - Kadleček, Prometheus Matematika pro 6. roč. des. čísla, dělitelnost, Odvárko - Kadleček, Prometheus Matematika pro 6. roč., 1. díl, SPN 23
Přílohy Násobky slovní zadání.docx