Písemná práce Třída:. Jméno:.. Skupina : A Vyhodnocení: 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 8,5 m; 13m; 15,1 m b) 9,5cm; 16,8cm; 19,3cm čet bodů: 2. Je dán kvádr ABCDEFGH s rozměry : /AB/ = 20m, /BC/ = 15m, /AE/ = 36m. Pracuj s kvádrem podle níže uvedených pokynů: a) Nakresli náčrtek: AC a) Vypočítej délky stran obdélníku ACGE GE CG AE b) Vypočítej délky úhlopříček obdélníku ACGE a zaokrouhli na desetiny metru
3. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku ABCD s výškou 8m, výsledek zaokrouhli na decimetry 16 m 9 m 42 m 4. Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k(s, 4cm), když platí: /AS/ = 5 cm Náčrtek: Konstrukce: stup konstrukce:
Písemná práce Třída:. Jméno:.. Skupina : B Vyhodnocení: 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 85 m; 132m; 157 m b) 8,7cm; 15,6cm; 18,3cm čet bodů: 2. Je dán kvádr ABCDEFGH s rozměry : /AB/ = 20m, /BC/ = 15m, /AE/ = 36m. Pracuj s kvádrem podle níže uvedených pokynů: a) Nakresli náčrtek: b) Vypočítej délky stran obdélníku CDEF CD DE EF FC c) Vypočítej délky úhlopříček obdélníku BCFG a zaokrouhli na desítky metru
3) Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku ABCD s výškou 10cm, výsledek zaokrouhli na decimetry 14 cm 8 cm 36cm 4) Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k(s, 4cm), když platí: /AS/ = 10 cm Náčrtek: Konstrukce: stup konstrukce:
ŘEŠENÍ A 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 8,5 m; 13m; 15,1 m 15,1 2 8,5 2 +13 2 228,01 72,25+169 228,01 241,25 trojúhelník není pravoúhlý c) 9,5cm; 16,8cm; 19,3cm 19,3 2 =9,5 2 +16,8 2 372,49=90,25+282,24 372,49=372,49 trojúhelník je pravoúhlý čet bodů: 5. Je dán kvádr ABCDEFGH s rozměry: /AB/ = 20m, /BC/ = 15m, /AE/ = 36m. Pracuj s kvádrem podle níže uvedených pokynů: b) Nakresli náčrtek: E H F G 6o 36 m A D 20m B C 15m 11 b) Vypočítej délky stran obdélníku ACGE AC AC² = AB² + BC² 20² + 15² = 400+225 AC = = 25 m CG CG = AE CG = 36 m GE GE = AC GE = 25 m AE AE = 36 m 5o c) Vypočítej délky úhlopříček obdélníku ACGE a zaokrouhli na desetiny metru AG² = AC² + CG² AG² = 25² + 36² AG² = 625 + 1296 AG = = 43,82 m = 43,8 m CE² = AC² + AE² CE = AG CE = 43,8 m 4P
6. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku ABCD s výškou 8m, výsledek zaokrouhli na decimetry 16 m S= 9 m O = a+ b +c +d S = (42 +16)/2. 8 O = 42 + 9 + 16 + 9 S = 3 m²= 2320 dm² O = 76 m = 760 dm² 42 m 6o 7. Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k (S, 4cm), když platí: /AS/ = 5 cm Náčrtek: T1 x 5 cm A T2 stup konstrukce: 1) k, k ( S, 4 cm) 2) SA, /SA/ = 5 cm 3) O, O je střed úsečky SA 4) H, h (O, /OS/) 5) T1, T1ϵ h ᴖ k 6) T2, T2ϵ h ᴖ k, T2 T1 7) t1, t1 je přímka MT1 8) t2, t2 je přímka MT2 5o HODNOCENÍ 27 25 bodů 1 24 20 bodů 2 19 13 bodů 3 12 6 bodů 4 5-0 bodů 5
ŘEŠENÍ B 1. Rozhodni zda trojúhelník s následujícími délkami je pravoúhlý: a) 85 m; 132m; 157 m 157 2 =85 2 +132 2 24649 = 7225+17424 24649 = 24649 trojúhelník je pravoúhlý b) 8,7cm; 15,6cm; 18,3cm 18,3 2 8,7 2 +15,6 2 334,89 75,69+243,36 334,89 319,05 trojúhelník není pravoúhlý 2. Je dán kvádr ABCDEFGH s rozměry: /AB/ = 20m, /BC/ = 15m, /AE/ = 36m. Pracuj s kvádrem podle níže uvedených pokynů: a) Nakresli náčrtek: E H F G 36 m A D 20m B C 15m c) Vypočítej délky stran obdélníku CDEF CD CD = 20 m EF EF = 20 m DE DE² = AE² + AD² 36² + 15² = 1296 + 225 DE = DE = 39 m FC FC = DE FC = 39 m d) Vypočítej délky úhlopříček obdélníku BCFG a zaokrouhli na desítky metru BG² = BC² + CG² AG² = 15² + 36² AG² = 225 + 1296 AG = CF = BG CF = 40 m = 39 m = 40 m
5) Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku ABCD s výškou 10cm, výsledek zaokrouhli na decimetry 14 cm S= 8cm O = a+b+c+d S = (36 +14)/2. 10 O = 36 + 8 + 14 + 8 S = 250 cm²= 25 dm² O = 66 cm = 6,6 dm 36cm 6) Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k(s, 4cm), když platí: /AS/ = 10 cm Náčrtek: T1 x 10 cm A T2 stup konstrukce: 1) k, k ( S, 4 cm) 2) SA, /SA/ = 10 cm 3) O, O je střed úsečky SA 4) H, h (O, /OS/) 5) T1, T1ϵ h ᴖ k 6) T2, T2ϵ h ᴖ k, T2 T1 7) t1, t1 je přímka MT1 8) t2, t2 je přímka MT2