Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců"

Ilona Veselá
před 5 lety
Počet zobrazení:

Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců 1. Vypočtěte obvod a obsah obrazců nakreslených na obrázku 1. (Rozměry jsou udány v mm.) Obrázek 1 2.

1 Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců 1. Vypočtěte obvod a obsah obrazců nakreslených na obrázku 1. (Rozměry jsou udány v mm.) Obrázek 1 2. Na pokrytí 1 m 2 střechy se spotřebuje 26 ražených tašek. Kolik se jich spotřebuje na pokrytí střechy tvaru obdélníku o délce 7,6 m a šířce 4,2 m? 3. Soukromý zemědělec má chmelnice na dvou polích. Jedno má tvar rovnoběžníku o straně 510 m a k ní příslušné výšce 326 m. Druhé má tvar lichoběžníku o základnách 322 m a 218 m a výšce 190 m. Zemědělec počítá se zvýšením výměry chmelnic o 27 %. Na kolika hektarech půdy bude třeba založit chmelnice? 4. Vypočtěte délku pletiva potřebného na oplocení pozemku tvaru čtverce o straně 22,6 m, počítáme-li s vjezdem širokým 4 m. 5. Na oboustranné pocínování 1 m 2 plechu se spotřebuje 33 g cínu. Jakou hmotnost má cín potřebný na pocínování plechu tvaru lichoběžníku o základnách 345 cm a 276 cm a výšce 182 cm? 6. Určete plošný obsah omítkové zdi dle obrázku 2. (Rozměry jsou uvedeny v centimetrech.) Obrázek 2 7. Ve čtvercové síti na obrázku 3 má strana čtverce tvořícího síť délku 1 cm. Vypočtěte obvod a obsah obrazců na tomto obrázku. Délky stran spočtěte s přesností na desetiny centimetru. Obrázek 3

2 8. Kosočtverec má stranu a = 35 cm a delší úhlopříčku e = 56 cm. Vypočtěte jeho obsah. 9. Na obrázku 4 je průřez vodního příkopu tvaru rovnoramenného lichoběžníku. Vypočtěte jeho obsah. (Rozměry jsou uvedeny v centimetrech.) 10. Vypočtěte obsah rovnostranného trojúhelníku o straně 62 cm. Obrázek Traktor oseje průměrně za hodinu 1,5 ha. Za kolik hodin oseje pole tvaru pravoúhlého lichoběžníku se základnami 635 m a 554 m a delším ramenem 207 m. 12. Zedník za hodinu omítne 2,5 m 2 zdi. Vypočítejte, za jak dlouho omítne štít zobrazený na obrázku 5. Obrázek Průřez tyče nakreslený na obrázku 6 má rozměry b = 96 mm, h = 60 mm, ε = 108. Vypočtěte jeho obsah. Obrázek Jak se změní obsah obdélníku o rozměrech 80 cm a 60 cm, jestliže: a) zvětšíme jeden rozměr obdélníku dvakrát a druhý rozměrt třikrát, b) zvětšíme oba rozměry o 3 %, c) zmenšíme obarozměry o 3 %, d) zvětšíme jeden rozměr o 3 % a zmenšíme druhý rozměr o 3 %?

3 15. Vypočítejte obsah obrazce, jehož náčrt je na obr. 7. Rozměry jsou uvedeny v mm. 16. Vypočítejte obsah a obvod podložky, jejíž rozměry jsou uvedeny v mm na obr. 8 Obrázek 7. Obrázek Potrubí má vnější průměr mm a stěny potrubí mají tloušťku 100 mm. Vypočtěte průřez potrubí jehož přůřez je uveden na obr. 9 Obrázek 9.

18. Jeden pozemek má tvar obdélníku o rozměrech 220 m a 195 m.

Vypočítejte obsah rovnoramenného trojúhelníku, jestliže úhel při základně má velikost 45 a základna má délku 10 cm. 20.

Vypočítejte obsah obrazce narýsovaného na obr. 11. Jeho rozměry jsou uvedeny v cm. 22.

4 18. Jeden pozemek má tvar obdélníku o rozměrech 220 m a 195 m. Druhý pozemek má tvar čtverce, jehož strana má tvar má délku 220 m. Určete, který je větší a o kolik. 19. Vypočítejte obsah rovnoramenného trojúhelníku, jestliže úhel při základně má velikost 45 a základna má délku 10 cm. 20. Vypočítejte obsah obrazce narýsovaného na obr. 10. Jeho rozměry jsou uvedeny v mm. Obrázek Vypočítejte obsah obrazce narýsovaného na obr. 11. Jeho rozměry jsou uvedeny v cm. 22. Příčný průřez náspu železniční tratě má tvar rovnoramenného lichoběžníku ABCD, kde AB CD, AB = 15 m, CD = 10,5 m, BC = 5 m. Vypočítejte obsah průřezu. 23. Který z obrazců ABCD a EFGH na obr. 12 má větší obsah a o kolik? Obrázek 11. Obrázek 12.

24. V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 9 cm a 5 cm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočítejte jeho obsah a obvod. 25. Parcela má tvar kosočtverce.

Vypočítejte a) délku strany kosočtverce, b) výšku kosočtverce. 27. Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož úhlopříčka má délku 10 cm. 28.

5 24. V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 9 cm a 5 cm. Délka kratšího ramene je 3 cm. Vypočítejte jeho obsah a obvod. 25. Parcela má tvar kosočtverce. Jeho strana je dlouhá 25,6 m a vzdálenost stran AB a CD je 22 m. Vypočítejte její výměru. 26. Kosočtverec má délky úhlopříček 4,2 cm a 3,4 cm. Vypočítejte a) délku strany kosočtverce, b) výšku kosočtverce. 27. Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož úhlopříčka má délku 10 cm. 28. Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníku, jehož obvod je 72 cm. 29. Podložka zakreslená na obr. 13 má vyříznutý čtvercový otvor. Vypočítejte obsah podložky, jsou-li údaje na obrázku v centimetrech. Obrázek Vypočítejte obsah obrazce narýsovaného na obr. 14. Jeho rozměry jsou uvedeny v cm. Obrázek Vypočítejte poloměr kruhové dráhy, kterou musí běžec proběhnout třikrát, aby uběhl 2 km. 32. Vypočítejte obsah pravidelného šestiúhelníku ABCDEF, jestliže je vepsán do kružnice s poloměrem a) r = 3 cm b) r = 0,42 cm.

Nepovinné úlohy: 33. Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75 % délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm 2. 34. Délky stran trojúhelníku jsou v poměru 2 : 5 : 7.

6 Nepovinné úlohy: 33. Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75 % délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm Délky stran trojúhelníku jsou v poměru 2 : 5 : 7. Jeho obvod je 42 cm. Určete délky stran. 35. Nad stranami čtverce vepsaného do kružnice o poloměru 3 cm jsou opsány polokružnice, které procházejí středem čtverce. Vypočítejte obsah obrazce tvaru čtyřlístku na obr. 15. Obrázek 15.

Podobné dokumenty

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) ) Druhá mocnina z tabulek 1) (- 6) = 10)(- 5) = ) 7 = 4 11) 5 = ) 4,8 = 4) 40 = 5),785 = 6) 65 8 = 7) 0,01485 = 8) 5,7 = 9) = 4 1),4 = 1)80 = 14)4,6787 = 15)467 56 = 16)0,014 = 17)48,69 = 1 18) Druhá odmocnina