Studijní cíle poznat základní členění investic z pohledu ekonomické teorie, účetnictví a podnikohospodářského hlediska, seznámit se s hlavními možnostmi pořízení a financování investic v podniku, pochopit postup hodnocení ekonomické efektivnosti investičních záměrů, dokázat zhodnotit výhodnost či nevýhodnost investičních záměrů pomocí základních statických a dynamických metod, seznámit se s principem a účelem tvorby portfolia aktiv. Klíčová slova Investice, hmotná investice, nehmotná investice, finanční investice, obnovovací investice, vzájemně zaměnitelné investiční projekty, vzájemně nezaměnitelné investiční projekty, doba úhrady, rentabilita investice, účetní míra výnosnosti, čistá současná hodnota, vnitřní výnosové procento, diskontovaná doba úhrady, index rentability, portfolio. Požadované vstupní znalosti Nutnou podmínkou pro pochopení textu je dobrá znalost problematiky probírané v předchozích třech kapitolách. Problematika investic úzce souvisí s majetkovou a kapitálovou strukturou podniku, s principy financování majetku, odpisovou politikou a výpočtem cash flow. Kapitola 6 syntetizuje a rozvíjí poznatky z těchto všech oblastí. Časové požadavky ke studiu K prostudování textu kapitoly by mělo postačit zhruba 5 hodin Vašeho času. Početní příklady poté zaberou zhruba další 2 hodiny Vašeho času. 6.1 Vymezení základních pojmů Z pohledu ekonomické teorie se za investice považují kapitálové statky, které nejsou určeny pro bezprostřední spotřebu, nýbrž pro užití ve výrobě spotřebních nebo dalších kapitálových statků. Jedná se o odložení současné spotřeby za účelem získání vyšších budoucích výnosů. Základní rozdělení investic je na investice hrubé a čisté. Hrubé investice vyjadřují celkovou hodnotu kapitálových statků, které byly pořízeny za období jednoho roku. Část těchto investic (tzv. obnovovacích) však sloužila pouze k náhradě opotřebovaných statků. Z kapitoly 3.3.1 již víme, že opotřebení kapitálových statků se vyjadřuje pomocí odpisů. Odpisy jsou proto zdrojem financování obnovovacích investic. Pokud od hodnoty hrubých investic odečteme hodnotu opotřebovaných statků, obdržíme hodnotu čistých investic. Čisté investice tedy představují přírůstek kapitálových statků v ekonomice. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 119
Schematicky lze vzájemné vazby mezi základními druhy investic vyjádřit pomocí vztahu (6.1). I g = I n + I r (6.1) kde: I g... hrubé investice, I n... čisté investice, I r... obnovovací (restituční) investice. V podnikovém pojetí chápeme investice jako jednorázově vynaložené zdroje, které budou přinášet peněžní příjmy během delšího budoucího období, tj. po dobu delší než jeden rok. 6.2 Klasifikace investic v podniku Z hlediska účetnictví se rozlišují tři základní skupiny investic: 1) Hmotné (věcné, fyzické, kapitálové) investice, které vytvářejí nebo rozšiřují výrobní kapacitu podniku (výstavba nových budov, staveb, dopravních cest, nákup pozemků, strojů, výrobních zařízení, apod.). 2) Nehmotné (nemateriální) investice zahrnují např. nákup výrobnětechnických poznatků, licencí, softwaru a výsledků duševní tvůrčí činnosti. 3) Finanční investice zahrnují nákup dlouhodobých cenných papírů, půjčení peněz za účelem získání úroků, dividend nebo zisku. Hmotné investice lze dále rozdělit dle jejich účelu na: a) obnovovací investice náhrada opotřebovaného zařízení (viz výše), b) výměnu zařízení za účelem snížení nákladů, c) expanzi dosavadní výroby a rozšíření trhu, d) vývoj, výrobu a prodej nového výrobku a expanzi na nové trhy, e) investice vyplývající ze zákona (bezpečnost práce, ochrana životního prostředí), f) ostatní investiční projekty (např. zlepšující podmínky práce zaměstnanců závodní stravování, podnikové mateřské školky apod.). Dle kritéria zaměnitelnosti se rozlišují: 1) Vzájemně zaměnitelné (vylučující se) projekty, což jsou projekty, z nichž lze vybrat pouze jeden, protože splňují stejný účel (např. demolice a výstavba nové výrobní haly nebo rekonstrukce staré haly). 2) Vzájemně nezaměnitelné projekty, které lze teoreticky realizovat všechny, pokud má podnik dostatek zdrojů. Zpravidla je však podnik omezen disponibilními zdroji a je proto třeba sestavit jejich pořadí výhodnosti (např. podle výše vnitřního výnosového procenta, viz dále). Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 120
6.3 Způsoby pořízení dlouhodobého majetku Dlouhodobý (investiční) majetek lze pořídit: nákupem (typicky stroje, pozemky, cenné papíry), investiční výstavbou, a to buď dodavatelským způsobem, nebo ve vlastní režii, finančním leasingem (finanční pronájem s následnou koupí najatého hmotného majetku, po dobu pronájmu nájemce hradí pravidelné splátky, po skončení doby uvedené ve smlouvě majetek přechází do vlastnictví nájemce za předem stanovenou kupní cenu), darováním (bezúplatným převodem). Aby leasingové splátky (nájemné) byly daňově uznatelné, musí být splněny dle 24 zákona č. 586/1992 Sb., o daních z příjmů (ve znění pozdějších novel), určité podmínky: doba nájmu hmotného movitého majetku musí odpovídat minimální době odpisování, přičemž u 2. a 3. odpisové skupiny může být kratší o 6 měsíců, po ukončení doby nájmu musí být majetek bezprostředně převeden do vlastnictví nájemce a kupní cena nesmí být vyšší než zůstatková cena, kterou by majetek měl při rovnoměrném odpisování, fyzická osoba musí věc zahrnout do svého obchodního majetku. Z výše uvedených variant pořízení dlouhodobého majetku je nejsložitější investiční výstavba, která se týká zejména nemovitého dlouhodobého hmotného majetku. Účastníky investiční výstavby jsou zpravidla tři subjekty: 1) investor organizace, pro kterou se investice realizuje a která ji financuje, 2) projektant, který vypracovává projekt včetně rozpočtu, 3) dodavatel (zhotovitel), který uskutečňuje výstavbu. Plánování investiční výstavby zahrnuje tři fáze (předinvestiční, investiční a provozní). V předinvestiční fázi se rozhoduje o technickém charakteru investice, zpracovávají se různé varianty investičního projektu a studie proveditelnosti. Studie proveditelnosti obsahuje: podrobný popis projektu, záměr projektu, návaznost projektu na podnikové cíle, návrh ukazatelů pro monitorování úspěšnosti projektu, marketingovou analýzu trhu, vliv projektu na okolní prostředí, technické řešení projektu, organizaci projektu, nároky na lidské zdroje, harmonogram realizace projektu, finanční a ekonomickou analýzu projektu, analýzu rizik. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 121
Součástí investiční fáze je zpracování projektové dokumentace, získání pozemků, výstavba budov a kolaudace. Provozní fáze zahrnuje náběh výroby a vlastní výrobu. 6.4 Zdroje financování investic Investiční projekty lze financovat z vlastních anebo cizích zdrojů, častá je kombinace více zdrojů financování. Mezi vlastní zdroje patří: 1) odpisy, 2) zisk, 3) výnosy z prodeje a likvidace hmotného majetku, 4) nově vydané akcie nebo vklady společníků. Mezi cizí zdroje se řadí: 1) investiční úvěry (dlouhodobé), 2) vydané dluhopisy, 3) leasing, 4) dotace z veřejných rozpočtů (státního, krajského, městského rozpočtu, ze strukturálních fondů EU). 6.5 Hodnocení ekonomické efektivnosti investic Hodnocení ekonomické efektivnosti investičních projektů je založeno na porovnávání vynaloženého kapitálu (výdajů na investici) s příjmy, které investice přinese. Rozhodujícími kritérii pro posuzování investic jsou: rentabilita (výnosnost), která vyjadřuje vztah mezi ziskem (příp. cash flow) a náklady, které pořízení a provoz investice stojí, rizikovost, což je stupeň nebezpečí, že nebude dosaženo očekávaných výnosů (resp. za určitých okolností i nebezpečí překročení plánovaných nákladů), doba splácení (likvidnost), která reprezentuje dobu přeměny investice zpět do peněžní formy. Za ideální investici se považuje projekt s vysokou výnosností, bez rizika a vysoce likvidní. Tato kritéria jsou ovšem v praxi protichůdná a proto je nutno vybrat projekt nejlépe vyhovující výše uvedeným kritériím. Postup hodnocení investice se skládá ze tří hlavních fází: 1) stanovení kapitálových výdajů na investici, Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 122
2) odhadnutí budoucích čistých peněžních příjmů (cash flow), které investice přinese a rizika, se kterým jsou tyto příjmy spojeny, 3) výběr vhodného kritéria hodnocení ekonomické efektivnosti investice. Kapitálové výdaje na investici (v praxi se používá častěji označení investiční náklady, i když z hlediska účetnictví se jedná o výdaje) zahrnují např.: výdaje na pořízení pozemků, budov, strojů a zařízení, výdaje spojené s prodejem a likvidací nahrazovaného dlouhodobého majetku (vč. např. sanace ekologických zátěží), výdaje na projektovou a přípravnou dokumentaci, výdaje na vývoj a výzkum, které souvisí s investicí, výdaje na přeškolení pracovníků, výdaje na trvalé rozšíření oběžného majetku (přírůstek čistého pracovního kapitálu). Výdaje na trvalé rozšíření oběžného majetku se typicky vyskytují u investic, které rozšiřují výrobní kapacitu podniku. Logicky u takových investic dojde k jednorázovému přírůstku stavu zásob materiálu, nedokončené výroby i hotových výrobků, ev. i ke zvýšení stavu pohledávek. Část navýšení oběžného majetku bude ovšem pokryta zvýšením stavu krátkodobých závazků. Ve výsledku tak bude třeba profinancovat dlouhodobými zdroji pouze přírůstek čistého pracovního kapitálu (rozdíl přírůstku oběžných aktiv a přírůstku krátkodobých závazků). Přírůstek čistého pracovního kapitálu je proto třeba chápat jako jednorázový investiční náklad. Odhad budoucích peněžních příjmů plynoucích z navrhované investice je obtížnější než u kapitálových výdajů, neboť tu působí řada faktorů (inflace, měnící se podmínky na trhu), jejichž vliv lze odhadnout jen velmi obtížně. Celkové peněžní příjmy z investice tvoří: příjmy z tržeb, příjem z prodeje zařízení po skončení jeho životnosti. Ve třetí fázi je třeba vybrat kritérium, podle kterého se bude hodnotit výhodnost daného investičního projektu. Existuje řada metod hodnocení investic, přičemž je lze rozdělit na dvě základní skupiny: 1) Statické metody nepřihlížejí k působení faktoru času: a) doba úhrady (návratnosti, splácení), b) rentabilita (výnosnost) investice, c) účetní míra výnosnosti. 2) Dynamické metody přihlížejí k působení faktoru času: a) čistá současná hodnota, b) vnitřní výnosové procento, c) diskontovaná doba úhrady, d) index rentability (výnosnosti). Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 123
6.5.1 Statické metody hodnocení Statické metody nepočítají s měnící se hodnotou peněz v čase. To znamená, že peněžní jednotka zde má stejnou hodnotu po celou dobu životnosti projektu. Vzhledem k početní a interpretační jednoduchosti statických metod jsou však v praxi oblíbené. Doba úhrady (doba návratnosti), v angl. Payback Period, T u je čas, za který kumulované příjmy plynoucí z investice uhradí celkové kapitálové výdaje na investici. Jsou-li příjmy v každém roce životnosti stejné, pak se doba úhrady určí dle vztahu (6.2). investiční náklady T u roky (6.2) roční příjem Častěji se však setkáváme s případem, kdy příjmy jsou v každém roce jiné. Pak se doba úhrady zjistí postupným načítáním ročních částek příjmů, až se kumulovaná částka rovná investičním nákladům. Investice je výhodná v případě, pokud je doba úhrady kratší, než je očekávaná doba životnosti investice. Příklad: Postup při aplikaci jednotlivých statických a dynamických metod si ukážeme na příkladu založení podniku na výrobu ventilačních turbín. Stavební část projektu (montovaná zateplená výrobní hala) má předpokládané investiční náklady 3 000 000 Kč, pořizovací cena strojního zařízení je 2 500 000 Kč, náklady na projekt 600 000 Kč, na zaškolení pracovníků 100 000 Kč a na přírůstek čistého pracovního kapitálu 400 000 Kč. Investiční náklady budou rozloženy do dvou let. V prvním roce (v tabulce označen jako rok 0) se předpokládá dokončení stavební části, ve druhém roce (tj. prvním roce provozu) pak investice do strojního zařízení, zaškolení pracovníků a nákup materiálu. Zároveň se předpokládá postupný náběh výroby. V prvním roce provozu je plánována produkce 1 000 ks hliníkových turbín v průměrné prodejní ceně 5 000 Kč/ks, ve druhém roce 1 500 ks, ve třetím roce 3 000 ks a v dalších letech 5 000 ks turbín (při stejné ceně). Ostatní údaje jsou patrné z tabulky: Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 Investiční náklady -3 600 000-3 000 000 Tržby 0 5 000 000 7 500 000 15 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 Náklady mimo odpisů 150 000 4 000 000 6 000 000 12 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 Odpisy 0 339 500 710 750 710 750 710 750 710 750 154 500 154 500 Výsledek hospodaření před zdan. -150 000 660 500 789 250 2 289 250 4 289 250 4 289 250 4 845 500 4 845 500 Daň z příjmů 0 96 900 149 910 434 910 814 910 814 910 920 550 920 550 Výsledek hospodaření po zdanění -150 000 563 600 639 340 1 854 340 3 474 340 3 474 340 3 924 950 3 924 950 Cash flow -3 750 000-2 096 900 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Komentář: V prvním řádku jsou uvedeny investiční náklady. Ve druhém řádku jsou tržby z prodeje ventilačních turbín (objem produkce * prodejní cena). Ve třetím řádku jsou veškeré náklady (spotřeba materiálu, energií, mzdové náklady ad.), kromě odpisů. Ve čtvrtém řádku jsou odpisy montované haly a strojního zařízení (uvažujeme rovnoměrný způsob odpisování). Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 124
pokračování: Výsledek hospodaření před zdaněním = Tržby Náklady mimo odpisů Odpisy. Daň z příjmů uvažujeme v konstantní výši 19 % po celou dobu životnosti projektu. Za základ daně je zjednodušeně považován zisk před zdaněním, zaokrouhlený na celé tisíce dolů. Ve druhém roce základ daně snižujeme o ztrátu z prvního roku. Výsledek hospodaření po zdanění = Výsledek hospodaření před zdaněním Daň z příjmů. Cash flow = Tržby Náklady kromě odpisů Daň z příjmů Investiční náklady. Zjednodušeně předpokládáme, že veškeré ostatní náklady budou rovny peněžním výdajům. Pro výpočet doby úhrady rozšíříme tabulku o další řádek (kumulovaný cash flow). Z tohoto řádku je patrné, že celkové investiční náklady budou uhrazeny ve čtvrtém roce provozu. Necelou část čtvrtého roku určíme pomocí lineární interpolace (částka 1 931 720 Kč na konci třetího roku bude pokryta z cash flow čtvrtého roku): Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 Investiční náklady -3 600 000-3 000 000 Tržby 0 5 000 000 7 500 000 15 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 Náklady mimo odpisů 150 000 4 000 000 6 000 000 12 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 Odpisy 0 339 500 710 750 710 750 710 750 710 750 154 500 154 500 Výsledek hospodaření před zdan. -150 000 660 500 789 250 2 289 250 4 289 250 4 289 250 4 845 500 4 845 500 Daň z příjmů 0 96 900 149 910 434 910 814 910 814 910 920 550 920 550 Výsledek hospodaření po zdanění -150 000 563 600 639 340 1 854 340 3 474 340 3 474 340 3 924 950 3 924 950 Cash flow -3 750 000-2 096 900 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Kumulovaný cash flow -3 750 000-5 846 900-4 496 810-1 931 720 2 253 370 6 438 460 10 517 910 14 597 360 T u 1931 720 3 3,46 4 185 090 roku Předpokládaná životnost investičního projektu je 7 let, z tohoto pohledu se jeví projekt ekonomicky výhodný. Rentabilita investice (často se používá zkratka z angličtiny ROI Return on Investment) udává, kolik haléřů zisku přináší jedna investovaná koruna. Vypočítá se dle vztahu (6.3). průměrný roční čistý zisk ROI * 100 % (6.3) investičnínáklady Investice je výhodná, jestliže vypočtená rentabilita je vyšší než investorem požadovaná míra výnosnosti. Požadovaná míra výnosnosti by přitom měla být vyšší než je míra výnosnosti málo rizikových investic (např. do státních dluhopisů). Výpočet rentability investice pro náš příklad je jednoduchý. Průměrný roční čistý zisk určíme z řádku výsledek hospodaření po zdanění, celkové investiční náklady jsou 6 600 000 Kč. 2 213 233 ROI * 100 33,53 % 6 600 000 Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 125
Jedna investovaná koruna přináší v průměru ročně téměř 34 haléřů čistého zisku. Srovnáme-li tuto míru výnosu např. s úrokovou mírou dlouhodobých českých státních dluhopisů (v roce 2013 kolem 2 % p.a.), jeví se daný projekt s přihlédnutím k míře rizika (u podnikatelských projektů je podstatně vyšší než u státních dluhopisů) jako výhodný. Účetní míra výnosnosti (ARR - Accounting Rate of Return) je obdobou předchozího ukazatele, ale místo zisku počítá s peněžními příjmy, viz vztah (6.4). Kromě zisku uvažuje i odpisy, které se podniku vrací ve formě odpisů. průměrný roční příjem ARR * 100 % (6.4) investiční náklady Investice je výhodná, jestliže vypočtená účetní míra výnosnosti je vyšší než investorem požadovaná míra výnosnosti. Pro výpočet účetní míry výkonnosti přidáme do tabulky řádek výsledek hospodaření po zdanění plus odpisy. Průměrná výše zisku po zdanění a odpisů je 2 649 670 Kč za rok. Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 Investiční náklady -3 600 000-3 000 000 Tržby 0 5 000 000 7 500 000 15 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 Náklady mimo odpisů 150 000 4 000 000 6 000 000 12 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 Odpisy 0 339 500 710 750 710 750 710 750 710 750 154 500 154 500 Výsledek hospodaření před zdan. -150 000 660 500 789 250 2 289 250 4 289 250 4 289 250 4 845 500 4 845 500 Daň z příjmů 0 96 900 149 910 434 910 814 910 814 910 920 550 920 550 Výsledek hospodaření po zdanění -150 000 563 600 639 340 1 854 340 3 474 340 3 474 340 3 924 950 3 924 950 Cash flow -3 750 000-2 096 900 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Kumulovaný cash flow -3 750 000-5 846 900-4 496 810-1 931 720 2 253 370 6 438 460 10 517 910 14 597 360 Výsl. hosp. po zdanění plus odpisy -150 000 903 100 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 2 649670 ARR * 100 40,15 % 6 600000 Interpretace je obdobná jako u předchozího ukazatele ROI. Na jednu investovanou korunu připadá v průměru ročně téměř 40 hal. čistého zisku a odpisů. Z tohoto pohledu se jeví investiční projekt jako výhodný. Je třeba si ovšem uvědomit, že zvýšení hodnoty ARR ve srovnání s ROI je způsobeno pouze započítáním odpisů. 6.5.2 Dynamické metody hodnocení Dynamické metody vycházejí z toho, že hodnota peněz se v čase mění, např. současný kapitál 1 000 000 Kč při úrokové míře 10 % p.a. (ročně) bude mít za rok hodnotu 1 100 000 Kč, ale před rokem měl hodnotu pouze 909 091 Kč. Časová hodnota peněz je dána tím, že peněžní jednotka v současnosti má vyšší hodnotu než stejná částka v budoucnosti. Stávající kapitál totiž můžeme investovat a přinese nám úrok. Při výpočtu časové hodnoty peněz však musíme vzít v úvahu i míru inflace (snižuje hodnotu peněz) a riziko (investovaný kapitál může být částečně nebo i zcela ztracen). Při výpočtu časové hodnoty peněz proto vycházíme z reálné úrokové míry (nominální úroková míra po odečtení vlivu inflace). Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 126
Reálná úroková míra i r se vypočítá (viz CIPRA, 1995, s. 48-49) jako: in iinfl ir 1 iinfl kde i n je nominální úroková míra a i infl je míra inflace. Je-li míra inflace nízká, lze použít zjednodušený přibližný vztah: i r i n i infl Výpočet časové hodnoty peněz je součástí tzv. finanční matematiky. Budoucí hodnotu peněz lze zjistit pomocí úročitele (6.5), při počítání současné hodnoty vycházíme z odúročitele (6.6). Výše uvedené vztahy lze použít i k výpočtu reálné míry zisku. Jestliže v našem příkladu činí čistá nominální míra zisku (ROI) 33,53 % a míra inflace je kupř. 3 % ročně, poté reálná míra zisku je 29,64 %. 1 i t (6.5) 1 1 i (6.6) i r 0,3353 0,03 0,2964 (29,64 %) 1 0,03 t kde: i t úroková míra za období (rok) vyjádřená jako desetinné číslo, počet úrokovacích období (let). Úročitel udává, jakou hodnotu bude mít 1 Kč za t období při složeném úročení (počítáme úroky z úroků) a úrokové míře i. Obrácenou veličinou je odúročitel (diskontní faktor), který udává současnou hodnotu budoucí 1 Kč, neboli částku, kterou bychom museli nyní uložit na složeně úročený účet, abychom za t období při úrokové míře i obdrželi právě 1 Kč. Čistá současná hodnota (angl. Net Present Value) je součet diskontovaných čistých peněžních toků za celou dobu životnosti investice, viz vztah (6.7). Výpočet ČSH je považován za základní metodu hodnocení efektivnosti investic. Princip této metody spočívá v tom, že veškeré budoucí peněžní toky (kladné i záporné) se vztáhnou k vhodně zvolenému počátku (referenčnímu datu, což je zpravidla přítomnost) a přepočítají se (tzv. diskontují) na současnou hodnotu. n Ct ČSH t (6.7) (1 i) t0 kde: C t peněžní tok realizovaný od referenčního data za t období, Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 127
i n diskontní míra 1 vyjádřená jako desetinné číslo, doba životnosti investice (roky). Za diskontní míru se obvykle dosazuje úroková míra nebo míra zisku běžně dosažitelná na finančním nebo kapitálovém trhu. V podstatě se jedná o očekávanou míru výnosnosti alternativní investice (např. termínovaný vklad v bance, státní pokladniční poukázky) s přihlédnutím k míře rizika. Takto stanovená diskontní míra by ovšem neměla být nižší, než jsou průměrné náklady na podnikový kapitál WACC (viz vztah 3.7). V opačném případě by zamýšlená investice snižovala hodnotu podniku. Z toho důvodu se veličina WACC v této souvislosti nazývá jako podniková diskontní míra. Pravidlo investování založené na čisté současné hodnotě praví, že pokud je ČSH kladná, měli bychom investici realizovat, pokud se ČSH rovná nule, znamená to, že bylo dosaženo právě požadované výnosnosti (další rozhodování záleží na míře rizika) a v případě záporné ČSH je třeba investici odmítnout. Při výpočtu čisté současné hodnoty je zásadním krokem určení diskontní míry. V našem příkladu použijeme podnikovou diskontní míru založenou na WACC. Investiční projekt byl financován ze 40 % dlouhodobým bankovním úvěrem s úrokovou sazbou 6 % p.a. a ze 60 % vlastním kapitálem s požadovanou mírou výnosnosti 20 %. WACC k (1 T) i B ke V S V 0,06* (1 0,19)* 0,4 0,20* 0,6 0,1394 (13,94 %) Podniková diskontní míra tedy činí 13,94 %. Tabulku doplníme o řádek odúročitel a peněžní toky (cash flow) v jednotlivých letech vynásobíme příslušným odúročitelem. Referenčním bodem je rok 0. Nakonec sečteme diskontované peněžní toky za celou dobu životnosti. Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 Investiční náklady -3 600 000-3 000 000 Tržby 0 5 000 000 7 500 000 15 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 Náklady mimo odpisů 150 000 4 000 000 6 000 000 12 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 Odpisy 0 339 500 710 750 710 750 710 750 710 750 154 500 154 500 Výsledek hospodaření před zdan. -150 000 660 500 789 250 2 289 250 4 289 250 4 289 250 4 845 500 4 845 500 Daň z příjmů 0 96 900 149 910 434 910 814 910 814 910 920 550 920 550 Výsledek hospodaření po zdanění -150 000 563 600 639 340 1 854 340 3 474 340 3 474 340 3 924 950 3 924 950 Cash flow -3 750 000-2 096 900 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Kumulovaný cash flow -3 750 000-5 846 900-4 496 810-1 931 720 2 253 370 6 438 460 10 517 910 14 597 360 Výsl. hosp. po zdanění plus odpisy -150 000 903 100 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Odúročitel 1,0000 0,8776 0,7702 0,6760 0,5932 0,5206 0,4569 0,4010 Diskontovaný cash flow -3 750 000-1 840 290 1 039 872 1 733 917 2 482 784 2 178 951 1 864 030 1 635 917 Kumul. diskontovaný CF -3 750 000-5 590 290-4 550 418-2 816 501-333 717 1 845 234 3 709 264 5 345 181 Čistá současná hodnota projektu činí cca 5,3 mil. Kč. Jinými slovy, ve srovnání s alternativní investicí s mírou výnosnosti 13,94 % je projekt na výrobu ventilačních turbín výhodnější o 5,3 mil. Kč. Projekt proto doporučíme realizovat. 1 Diskontní míru používanou při výpočtu ČSH nesmíme zaměňovat s diskontní sazbou centrální banky. Jedná se o dva zcela odlišné pojmy. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 128
Vnitřní výnosové procento (angl. Internal Rate of Return) spočívá v nalezení diskontní míry, při které se čistá současná hodnota rovná nule (6.8), neboli při které se současná hodnota očekávaných příjmů z investice rovná současné hodnotě výdajů na investici. n t0 C t * (1 i ) t 0 (6.8) i * VVP (6.9) Vnitřní výnosové procento se porovnává s požadovanou mírou výnosnosti zahrnující riziko (tedy s diskontní mírou). Je-li vnitřní výnosové procento vyšší, je investiční projekt přes své riziko přijatelný. Pokud je investice financována úvěrem, mělo by být vnitřní výnosové procento vyšší než je úroková míra. Z předchozího výkladu je patrná úzká vazba vnitřního výnosového procenta na čistou současnou hodnotu. V bodě, ve kterém je čistá současná hodnota nulová, se nachází vnitřní výnosové procento. Závislost výše čisté současné hodnoty na diskontní míře pro data z našeho příkladu ukazuje obr. 6.1. Vnitřní výnosové procento teoreticky spočítáme dosazením do vztahu (6.8). Vzorce pro nalezení kořenů polynomů však existují nejvýše pro polynom 4. stupně. Pro vyšší stupně (v praxi ovšem i pro polynomy třetího a čtvrtého stupně vzhledem ke značné složitosti explicitních vzorců) je třeba rovnici řešit pomocí iterace (např. půlením intervalu). - 3750000 (1 i) i? 0 2 096 900 1350090 4 079450... 0 1 2 7 (1 i) (1 i) (1 i) V praxi existuje i pohodlnější způsob řešení pomocí funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI (součást finančních funkcí) v tabulkovém kalkulátoru MS Excel. V takovém případě stačí zadat do dialogového okna hodnoty řádku cash flow, viz obrázek. Vnitřní výnosové procento pro náš investiční záměr činí 34 %, což co je podstatně vyšší hodnota než kolik činí podniková diskontní míra. Z toho důvodu doporučíme investici k realizaci. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 129
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% Čistá současná hodnota [Kč] 16 000 000 14 000 000 12 000 000 10 000 000 8 000 000 6 000 000 4 000 000 2 000 000 0-2 000 000-4 000 000 VVP Diskontní míra Obr. 6.1: Vztah mezi čistou současnou hodnotou a vnitřním výnosovým procentem Diskontovaná doba úhrady (angl. Discounted Payback Period) je doba, za kterou kumulované diskontované příjmy plynoucí z investice uhradí diskontované kapitálové výdaje. Vypočítá se analogickým způsobem jako prostá nediskontovaná doba úhrady. Odlišností je použití diskontovaných hodnot. Investice je výhodná, pokud je diskontovaná doba úhrady kratší, než je očekávaná doba životnosti investice. Výpočet diskontované doby úhrady je snadný. K výpočtu použijeme řádek kumulovaný diskontovaný cash flow. Z tabulky je patrné, že kumulovaný peněžní tok nabývá kladné hodnoty poprvé v pátém roce provozu. Necelou část pátého roku získáme opět pomocí lineární interpolace. Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 Investiční náklady -3 600 000-3 000 000 Tržby 0 5 000 000 7 500 000 15 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 25 000 000 Náklady mimo odpisů 150 000 4 000 000 6 000 000 12 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 20 000 000 Odpisy 0 339 500 710 750 710 750 710 750 710 750 154 500 154 500 Výsledek hospodaření před zdan. -150 000 660 500 789 250 2 289 250 4 289 250 4 289 250 4 845 500 4 845 500 Daň z příjmů 0 96 900 149 910 434 910 814 910 814 910 920 550 920 550 Výsledek hospodaření po zdanění -150 000 563 600 639 340 1 854 340 3 474 340 3 474 340 3 924 950 3 924 950 Cash flow -3 750 000-2 096 900 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Kumulovaný cash flow -3 750 000-5 846 900-4 496 810-1 931 720 2 253 370 6 438 460 10 517 910 14 597 360 Výsl. hosp. po zdanění plus odpisy -150 000 903 100 1 350 090 2 565 090 4 185 090 4 185 090 4 079 450 4 079 450 Odúročitel 1,0000 0,8776 0,7702 0,6760 0,5932 0,5206 0,4569 0,4010 Diskontovaný cash flow -3 750 000-1 840 290 1 039 872 1 733 917 2 482 784 2 178 951 1 864 030 1 635 917 Kumul. diskontovaný CF -3 750 000-5 590 290-4 550 418-2 816 501-333 717 1 845 234 3 709 264 5 345 181 333 717 DDU 4 4,15 roku 2 178 951 Pokud přihlédneme k časové hodnotě peněz, vrátí se investované náklady zhruba za 4 roky a 2 měsíce, což je vzhledem k předpokládané životnosti investičního záměru 7 let příznivá hodnota. Investici proto doporučíme k realizaci. Zároveň je patrné, že diskontovaná doba úhrady je delší než prostá doba úhrady. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 130
Index rentability (angl. Profitability Index) se stanoví jako podíl diskontovaných čistých příjmů (DČP) a diskontovaných investičních nákladů projektu (DIN), viz vztah (6.10). DČP DIN ČSH IR (6.10) DIN DIN Platí, že projekt je výhodný, jestliže index rentability je vyšší než jedna. Ze vztahu (6.10) je patrný úzký vztah mezi čistou současnou hodnotou a indexem rentability: ČSH = 0 IR = 1 ČSH > 0 IR > 1 ČSH < 0 IR < 1 V našem příkladu je výpočet indexu rentability složitější, vzhledem k tomu, že investiční náklady byly vynaloženy ve dvou obdobích. Proto nejprve určíme výši diskontovaných investičních nákladů (jako součin investičních nákladů a odúročitele): DIN 3 600000* 1 3 000000* 0,8776 6 232872Kč DČP 6 232872 5 345181 11577981Kč 11577981 IR 1,86 6 232872 Pokud přihlédneme k časové hodnotě peněz, připadá na jednu investovanou korunu 1,86 Kč čistých peněžních příjmů. Investice je proto výhodná a můžeme ji doporučit k realizaci. Tento závěr je logický, vzhledem ke kladné výši čisté současné hodnoty. Pokud zhodnotíme navrhovanou investici do podniku na výrobu ventilačních turbín komplexně z hlediska všech posuzovaných ukazatelů, dojdeme k závěru, že projekt se jeví jako výhodný. Návratnost investice je vzhledem k očekávané životnosti přijatelná (kolem 4 let, což znamená, že po dobu 3 let bude investice generovat kladný příjem) a míra výnosnosti (34 %) je s přihlédnutím k míře rizika dostatečně vysoká. Míra výnosnosti je zároveň vyšší než podniková diskontní míra, což znamená, že projekt pokryje náklady na podnikový kapitál a zvyšuje tak hodnotu podniku. 6.6 Srovnání investičních variant Pokud existuje několik možností pro investování volného kapitálu, mohou nastat dvě situace: a) kapitál stačí na jednu akci ze zaměnitelných variant je nutno vybrat tu nejvýhodnější, b) kapitál stačí na více akcí je nutné stanovit pořadí jejich výhodnosti. Nejprve si ukážeme postup rozhodování u první varianty. Pro hodnocení zaměnitelných, vzájemně se vylučujících, investičních variant lze použít Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 131
nákladovou metodu založenou na porovnávání provozních a jednorázových investičních nákladů. Předpokládáme, že jedna varianta (A) má vyšší provozní náklady, zatímco druhá varianta (B) má vyšší investiční náklady. Výnosy obou variant se neliší. Výhodnost variant lze posoudit pomocí koeficientu efektivnosti (6.11) nebo doby návratnosti dodatečných investičních nákladů (6.12). k ef D n N p(a) N p(b) (6.11) N (B) N (A) i i 1 Ni(B) Ni(A) (6.12) k N (A) N (B) ef p p kde: N i N p jednorázové investiční náklady [Kč], provozní náklady [Kč/rok]. Koeficient efektivnosti udává, kolik korun úspory provozních nákladů (rozdíl provozních nákladů obou investičních variant) připadá na jednu korunu dodatečných investičních nákladů varianty B. Doba návratnosti vypočítává, za jak dlouho se uhradí vyšší dodatečné investiční náklady varianty B úsporou provozních nákladů oproti variantě A. Příklad: Dopravní podnik se rozhoduje mezi investicí do autobusů s klasickým dieselovým motorem a do autobusů s motorem na stlačený zemní plyn (CNG). Pořizovací cena dieselového autobusu je 4 800 000 Kč a provozní náklady jsou 9,90 Kč/km. Pořizovací cena autobusu s pohonem na zemní plyn je 5 600 000 Kč a provozní náklady jsou 7,68 Kč/km. Očekává se, že autobus ročně ujede 60 000 km. Předpokládaná životnost obou typů autobusů je 12 let. Posuďme obě investiční varianty pomocí koeficientu efektivnosti a doby návratnosti dodatečných investičních nákladů. Řešení: 594000-460800 kef 5 600000-4 800000 1 Dn 6,01 roku 0,1665 133200 800000 0,1665 Kč Na jednu korunu zvýšených pořizovacích nákladů plynového autobusu připadá úspora cca 17 haléřů v provozních nákladech. To znamená, že vyšší pořizovací cena plynového autobusu se vrátí cca za 6 let. Při předpokládané životnosti autobusu 12 let se jeví investice do autobusů s pohonem na CNG jako výhodná (v praxi je ovšem nutno přihlédnout i k dalším faktorům, např. existenci plnících stanic pro CNG). Zdroj dat: ŠVEC, P., Drahá nafta nutí města kupovat čisté autobusy, MF Dnes, 8. 10. 2010 Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 132
V případě, že podnik má k dispozici kapitál, který stačí na více akcí (ale ne na všechny akce), je třeba provést jejich výběr. Postup je následující: 1) Pro každou investiční akci se vypočítají základní ukazatele VVP, IR. 2) Podle výše VVP, event. IR se stanoví pořadí investičních možností. Nevýhodou tohoto postupu je, že nepřihlíží k časovému rozložení investic (realizovaný projekt vytváří příjmy použitelné pro financování další investiční akce) a v průběhu doby se mění cena kapitálu, tzn. i výše diskontní míry. Vynakládání kapitálu je vždy riskantní. Z toho důvodu není žádoucí, aby podnik investoval všechny své volné finanční prostředky do jediné akce. Podnik by měl investovat do různých příležitostí (akcií různých firem, státních dluhopisů, nemovitostí) s cílem rozložit riziko. Soubor různých aktiv držených investorem se nazývá portfolio. Cílem je vytvořit takové portfolio, které přinese co nejvyšší výnos s co nejnižším rizikem. Kontrolní otázky a úkoly 6.1 Do jaké kategorie z pohledu účetnictví řadíme nákup dlouhodobých cenných papírů? 6.2 Jak vypočítáme hrubé investice? 6.3 Jak označujeme investici, při které podnik nahradí staré, fyzicky opotřebované zařízení, zařízením novým? 6.4 Jak se nazývají investiční projekty splňující stejný účel? 6.5 O jaký typ leasingu se jedná, pokud po skončení doby pronájmu přechází majetek do vlastnictví podniku za předem stanovenou kupní cenu? 6.6 Jak se nazývá organizace, která financuje investici a pro níž se projekt realizuje? 6.7 Do jaké fáze investiční výstavby se zpravidla zahrnuje ekonomická analýza investičního projektu? 6.8 Vyjmenujte vlastní zdroje financování investic? 6.9 Jaké znáte statické metody hodnocení efektivnosti investičních záměrů? 6.10 Jaké znáte dynamické metody hodnocení efektivnosti investičních záměrů? 6.11 Jak vypočítáte dobu návratnosti investice, pokud jsou peněžní příjmy konstantní? 6.12 Jak určíte rentabilitu investice? 6.13 Jak se spočítá účetní míra výnosnosti? 6.14 Co udává úročitel? 6.15 Vysvětlete pojem odúročitel. 6.16 Charakterizujte princip diskontování peněžních toků. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 133
6.17 Co je výsledkem součtu diskontovaných čistých peněžních toků za celou dobu životnosti investice? 6.18 Pokud bude čistá současná hodnota kladná, jakou hodnotu bude mít index rentability? 6.19 Jak se nazývá diskontní míra, při které se čistá současná hodnota právě rovná nule? 6.20 Jak by se měl podnik zachovat, pokud je vnitřní výnosové procento vyšší než WACC? 6.21 Jaký vztah platí mezi diskontní mírou a čistou současnou hodnotou? 6.22 Jak se nazývá ukazatel diskontované čisté příjmy/diskontované investiční náklady? 6.23 U jakých projektů se typicky používá k hodnocení ekonomické efektivnosti ukazatel doba návratnosti dodatečných investičních nákladů? 6.24 Jak se nazývá soubor různých aktiv držených investorem? 6.25 Softwarová firma investovala 1 mil. Kč do nákupu počítačů s předpokládanou životností 4 roky. Přitom se rozhodla, že počítače bude odpisovat rovnoměrně (uvažujte daňové odpisy). Předpokládané tržby firmy a její ostatní náklady v jednotlivých letech jsou uvedeny v tabulce. Nalezněte odpovídající peněžní toky, jestliže firma odvádí daň z příjmů právnických osob, jejíž sazba činí 19 %. Zároveň zhodnoťte ekonomickou efektivnost daného investičního záměru pomocí všech metod uvedených v kap. 6.5. Předpokládané tržby a náklady firmy Položka C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 (1) Tržby 930 000 1 250 000 1 510 000 1 670 000 (2) Odpisy rovnoměrné 200 000 400 000 400 000 0 (3) Ostatní náklady 510 000 630 000 780 000 810 000 (4) Výsledek hospodaření (5) Daň z příjmů (6) Výsledek hospodaření po zdanění (7) Investiční náklady - 1 000 000 6.26 Vyhodnoťte ekonomickou efektivnost stejného investičního záměru, ale za předpokladu, že firma zvolila zrychlený způsob odpisování počítačů. Porovnejte obě varianty. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 134
Doporučená literatura CIPRA, T. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. 1. vyd. Praha: Ekopress, 2005. 308 s. ISBN 80-86119-91-2. FOTR, J. a I. SOUČEK. Investiční rozhodování a řízení projektů: jak připravovat, financovat a hodnotit projekty, řídit jejich riziko a vytvářet portfolio projektů. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 2011. 408 s. ISBN 978-80-247-3293-0. SYNEK, M. aj. Manažerská ekonomika. 5. vyd. Praha: Grada Publishing, 2011. 471 s. ISBN 978-80-247-3494-1. SYNEK, M., E. KISLINGEROVÁ, aj. Podniková ekonomika. 5. vyd. Praha: C. H. Beck, 2010. 498 s. ISBN 978-80-7400-336-3. VALACH, J. Finanční rozhodování a dlouhodobé financování. 3. vyd. Praha: Ekopress, 2010. 513 s. ISBN 978-80-86929-71-2. Miroslav Žižka, Kateřina Maršíková, 2013 135