ážení zákazníci dovolujeme si ás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto jako jednoho z parametrù rozhodnout zda titul koupí èi ne. Z toho vyplývá že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz
3 ZÁKLADNÍ ETODY ANALÝZY Základní metody analýzy jsou bìžnì používány i v dalších kapitolách této knihy roto zde uvádíme jen nìkolik pøíkladù øíklad 3 1 Obvod na obr 3 1 analyzujme metodou smyèkových proudù Dále urèeme èinný jalový a zdánlivý výkon $ zdroje a úèiník 1 20 W 2 10 W L 1 1 W L 2 1 W a L 12 10 W myèkové proudy zavedeme tak abychom s výhodou využili znalosti hodnoty proudu proudového zdroje To bude v pøípadì bude-li vìtev / / / Obr 3 1 K pøíkladu 3 1; obvod analyzovaný metodou smyèkových proudù s proudovým zdrojem incidovat pou- ze s jednou nezávislou smyèkou Jedna ze dvou možností pro analyzovaný obvod je na obr 3 1 zakreslena ro vìtvové proudy platí - - Jediný neznámý smyèkový proud I s2 vypoèítáme z rovnice ( ( / / - / - / Dostaneme ( / / ( / / / ( $ a Komplexní efektivní hodnoty vìtvových proudù tedy jsou ( - - $ ( $ 36 Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady
Abychom urèili komplexní výkon zdroje UI * j musíme vypoèítat jeho 2 svorkové napìtí U Z napì ového Kirchhoffova zákona formulovaného pro smyèku s 1 dostáváme Komplexní výkon zdroje je - 9 / / * 6 ( 9$ Odtud zdánlivý výkon 2236070 A èinný výkon 2200040 W jalový výkon 39910 var a úèiník cosj / 094 øíklad 3 2 zapojení na obr 3 2 známe u 1 (t U m1 sint C a 2 Naším úkolem je urèit odpor rezistorù tak aby napìtí u 2 (t fázovì pøedbíhalo napìtí u 1 (t o 90 odobnou úlohu jsme øešili v pøíkladu 2 6 ovšem v jednodušší podobì Bylo to pro pøípad kdy výstupní svorky zapojení byly naprázdno (tj pro 2 Budeme postupovat obdobnì jako pøi øešení vzpomenutého pøíkladu oužijeme symbolicko-komplexní metodu a urèíme komplexní amplitudu napìtí U m2 odívejme se na obr 3 3 Obr 3 2 K pøíkladu 3 2; Görgesùv mùstek Zøejmì je - Obr 3 3 K pøíkladu 3 2; obvod analyzovaný metodou uzlových napìtí ro øešení s výhodou použijeme metodu uzlových napìtí Zvolme referenèní uzel B 0 a nezávislé uzly B 1 a B 2 podle obr 3 3 Uzlovými napìtími jsou pak napìtí U m a U mc ro nezávislé uzly napíšeme rovnice (pøipomeòme že pro tyto uzly píšeme proudový Kirchhoffùv zákon Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady 37
- - - Ã ÃÃÃÃ - - - - ro zjednodušení zápisù budeme pracovat s vodivostmi G 1/ a G 2 1/ 2 oslední dvojici rovnic pak mùžeme pøepsat na tvar ( ( * - * - ( ( * * - - Nic na svìtì není zadarmo Nezbývá nám nic jiného než z této soustavy rovnic vypoèítat rozdíl komplexních amplitud napìtí U mc U m o vcelku jednoduchém ale ponìkud nepøíjemném poèítání dostaneme výsledek ve tvaru - * ( ( -* * * - * * (a á-li napìtí u 2 (t fázovì pøedbíhat napìtí u 1 (t o 90 musí platit Bude to tehdy jestliže zlomek v rov (a bude ryze imaginární yze imaginární tedy musí být jmenovatel tohoto zlomku A nyní jsme již s øešením naší úlohy témìø hotovi odivost G (a tedy odpor 1/G urèíme øešením rovnice (pokládáme reálnou èást jmenovatele zlomku rovnu nule -* - ** Tato kvadratická rovnice má øešení * -* * Fyzikální význam má pouze kladná vodivost a tedy 3 Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady
* -* * (b Odpor potom je * - ro tuto velikost odporu pak rovnice (a bude mít tvar - ( (* * ro okamžitou hodnotu napìtí u 2 (t bude * ( W * * * - * * L ( ( W Dosadíme-li za G z rov (b dostaneme po úpravì ( L( W W * oznámka e starší literatuøe se námi uvažované zapojení nìkdy oznaèuje jako Görgesùv mùstek øíklad 3 3 Technický napì ový a technický proudový zdroj jejichž napìtí a proud má stejnou frekvenci jsou spojeny paralelnì a napájejí spotøebiè s komplexní impedancí Z (obr 3 4a Naším úkolem je aplikací a Théveninovy b Nortonovy vìty urèit èinný jalový a zdánlivý pøíkon spotøebièe a Théveninova vìta Théveninovu ekvivalentní impedanci vypoèítáme podle obr 3 4b Ideální zdroje jsme odpojili a nahradili jejich vnitøními impedancemi latí Théveninovo ekvivalentní napìtí je podle obr 3 4b a s použitím principu superpozice Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady 39
a b < Ã Ã < ± c d ± ± Obr 3 4 K pøíkladu 3 3; a paralelní spojení technického zdroje napìtí a proudu; b k urèení Théveninovy ekvivalentní impedance; c k urèení Théveninova ekvivalentního napìtí; d k urèení Nortonova ekvivalentního proudu roud spotøebièe je tedy Komplexní pøíkon spotøebièe je (I I 3 4 6 40 Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady
Zdánlivý pøíkon je èinný pøíkon e[] a koneènì jalový pøíkon Im[] b Nortonova vìta Nortonova ekvivalentní admitance je < Nortonùv ekvivalentní proud je podle obr 3 4d Komplexní efektivní hodnota svorkového napìtí spotøebièe je tedy < < Komplexní pøíkon spotøebièe je 6 3 4 * této rovnici je U U Jiøí yslík: Elektrické obvody - øešené pøíklady 41