Červenka Consulting s.r.o. Na Hřebenkách 55 150 00 Praha 5 Tel.: +420 220 610 018 E-mail: cervenka@cervenka.cz Web: http://www.cervenka.cz Dokumentace programu ATENA Část 4-1 Průvodce programem ATENA 2D Napsali: Jan Červenka, Václav Veselý Praha, 2. únor 2005
Copyright 2000-2015 by Cervenka Consulting. Obchodní značky: ATENA je registrovaná značka Vladimíra Červenky. Microsoft a Microsoft Word a Microsoft Windows jsou registrované obchodní značky společnosti Microsoft.
Obsah 1. PŘEDMLUVA 1 2. SPUŠTĚNÍ PROGRAMU 1 3. PRE-PROCESSING 2 3.1 Úvod 2 3.2 Materiálové parametry 5 3.3 Styčníky 11 3.4 Linie 14 3.5 Makroprvky 16 3.6 Generování sítě 20 3.6.1 Poznámky k síťování 20 3.7 Prutová výztuž 21 3.8 Podpory a zatížení 24 3.9 Historie zatížení a parametry výpočtu 28 3.10 Monitorovací body 31 4. NELINEÁRNÍ MKP ANALÝZA 34 4.1 Úvod 34 4.2 Spuštění výpočtu 35 4.3 Interaktivní okno 36 4.4 Přidávání dalších zatěžovacích kroků 37 5. POST-PROCESSING 38 5.1 Úvod 38 5.2 Okno post-processingu 38 5.3 Zatěžovací diagramy 41 5.4 Textový výstup 42 5.5 Informace o průběhu výpočtu 43 6. ZÁVĚR 44 7. DISTRIBUTOŘI A TVŮRCI PROGRAMU 45 8. LITERATURA 46
1. Předmluva Tento tutoriál představuje úvod k používání programu ATENA 2D a je především určen začínajícím uživatelům ATENA 2D. Krok po kroku osvětluje způsob provádění nelineární analýzy na příkladu betonového trámu vyztuženého podélnou výztuží. Geometrie prvku a jeho materiálové parametry jsou ve shodě s experimentem prováděným Leonhardem v roce 1962. Další podrobnosti a detaily k tomuto problému je možno nalézt v originální zprávě [5] nebo získat od tvůrců či distributorů programu. Pro názorné předvedení práce s programem je použit příklad prostě podepřeného trámu zatíženého dvěmi silami. Situace je zobrazena na Obr.1. Problém je symetrický podle svislé osy, proto bude analyzována pouze jedna symetrická polovina trámu. Kroky potřebné k přípravě dat, spuštění nelineární analýzy a vyhodnocení výsledků v postprocessingu jsou objasněny na následujících obrázcích, které ukazují obrazovku počítače se spuštěným programem pro každý krok či akci uživatele. Ke každému obrázku je připojen také krátký popis. V pasáži vyhodnocení výsledků jsou popsány pouze některé základní metody post-processingu. ATENA nabízí mnoho možností, jak zobrazit výsledky nelineární MKP analýzy. Všechny jsou jednoduše přístupné z okna Výsledky pomocí samovysvětlujících tlačítek a nástrojových lišt. Další detaily doporučujeme vyhledat v uživatelském manuálu ATENA 2D nebo konzultovat přímo na horké lince tvůrců či distributorů programu. Obr. 1: Geometrie konstrukce. 2. Spuštění programu ATENA 2D se nastartuje spuštěním programu CCATENAGUIX.EXE z adresáře, kde je balík programů nainstalován, písmeno X je označením verze programu, nebo jednodušeji přímo z nabídky START PROGRAMY pracovní plochy vašeho počítače. 1
3. Pre-processing 3.1 Úvod Tato kapitola popisuje základní kroky, které je třeba provést pro definování kompletního geometrického a poté konečněprvkového modelu pro nelineární MKP analýzu programem ATENA. Smyslem geometrického modelu je popsat geometrii konstrukce, její materiálové vlastnosti a okrajové podmínky. Analytický model pro výpočet metodou konečných prvků se vytvoří během pre-processingu pomocí plně automatického generátoru MKP sítě. Geometrický model je vytvářen následujícím postupem. Nejdříve jsou definovány geometrické body styčníky. Tyto body jsou poté spojeny do čar ohraničujících konstrukci resp. její části. Je možno vytvořit tyto linie přímé nebo jako části kružnice. Následuje definování makroprvků (regionů) určením hraničních linií, které makroprvek obklopují. Před započetím tvorby geometrického modelu je vhodné se seznámit s grafickým uživatelským prostředím pre-procesoru programu ATENA 2D. Okno pre-procesoru je zobrazeno na Obr. 2. hlavní menu Tlačítko pro nastavení zobrazení Roleta pro zobrazení podpor a zatížení Nástrojové lišty Lišta pro grafické zadávání a editaci Výběr aktuálního zatěžovacího stavu Hlavní okno obsahující pohled na vytvořený geometrický a MKP model Přístupové menu Tabulky pro vkládání a modifikaci dat. Zobrazena je tabulka pro aktivní položku z přístupového menu. Obr. 2: Grafické uživatelské prostředí pre-procesoru programu ATENA 2D. 2
ATENA 2D obsahuje čtyři hlavní nástrojové lišty: Lišta Soubory: Nový soubor Otevřít soubor Uložit data do souboru Textový tisk Grafický tisk Lišta Výpočty: Spuštění generátoru sítě KP Spuštění výpočtu Přepnutí do módu Zadávání Přepnutí do módu Výsledky Lišta Měřítko a posun: Předchozí pohled Zvětšení měřítka se zachováním bodu pod osovým křížem Zmenšení měřítka se zachováním bodu pod osovým křížem Zobrazení označené oblasti Posun zobraz. výřezu Zvětšení měřítka se zachováním středu výřezu Zmenšení měřítka se zachováním středu výřezu Celkový pohled zobrazení všech objektů 3
Lišta Výběry: Ukončení režimu výběr Vybírat linie Vybírat pruty výztuže Vybírat makroprvky Výběr protnutím entity Výběr kosodélníkovým oknem Objekt přidat do výběru Rušit výběr označ. objektů Invertovat výběr označ. objektů Vybírat styčníky Nastavení výběru na jednotlivě Zapne/vypne přesahy při výběru oknem Zrušit výběr všech objektů se zap. výběry Vybírat monitory Vybírat otvory Výběr obdélníkovým oknem Vybrat všechny objekty se zapnutými výběry Invertovat výběr objektů se zap výběry Zrušit výběr všech objektů Po prozkoumání rozložení uživatelského prostředí je možno začít vytvářet geometrický model analyzované konstrukce. Bývá dobrým zvykem opatřit zkoumaný problém krátkým popisem, abychom si usnadnili práci a vyhnuli případným chybám či zmatkům v pozdějším vyhodnocování. V programu ATENA 2D to můžeme zajistit výběrem položky Obecná data v přístupovém menu. Tato položka otevře následující tabulku. Obr 3: Tabulka Obecná data obsahuje obecné informace o zkoumané konstrukci. 4
Obr. 4: Dialogové okno pro editování obecných údajů se objeví po stisknutí tlačítka Editovat z tabulky Obecná data. 3.2 Materiálové parametry Dalším krokem může být zadávání materiálových skupin a materiálových vlastností. Volbou položky Materiály v přístupovém menu se otevře tabulka Materiály. Obr. 5: Tabulka Materiály, ve které je možno zadávat nové nebo editovat, resp. mazat, již existující materiály. Kliknutím na tlačítko Přidat v tabulce materiálů vytvoříme novou materiálovou skupinu. V našem případě je nutno vytvořit tři materiálové typy: elastický materiál ve stavu rovinné napjatosti pro ocelové desky v podporách a pod přiloženým zatížením, betonový materiál pro trám a materiál výztuže. Obr. 6: Volba pružného materiálu ve stavu rovinné napjatosti pro ocelové desky. 5
Obr 7: Dialog pro definování materiálových vlastností ocelových desek. Obr. 8: Výběr materiálového modelu pro prutovou výztuž. 6
Obr 9: Dialogové okno pro určování materiálových parametrů výztuže. Pro tento problém byl zvolen bilineární pružnoplastický pracovní diagram bez zpevnění. Obr. 10: Volba SBETA materiálového modelu pro betonový trám. SBETA materiálový model odpovídá materiálovému vyjádření, které bylo implementováno v programu SBETA. SBETA je dřívější DOS-ovská verze ATENY. Obr. 11: Defaultní hodnoty materiálových parametrů jsou automaticky generovány na základě krychelné pevnosti. Pro tento případ je krychelná pevnost 33,5 MPa. 7
Obr. 12: Dialogové okno pro zadávání základních vlastností SBETA materiálu. Tyto parametry byly vygenerovány na základě znalosti krychelné pevnosti betonu. Pro trám Leonhardova experimentu je třeba změnit pevnost betonu v tahu na 1,64 MPa. Obr. 12: Dialogové okno s tahovými vlastnostmi SBETA materiálu. 8
Obr. 13: Dialogové okno s tlakovými vlastnostmi SBETA materiálu. Obr. 14: Dialogové okno se smykovými vlastnostmi SBETA materiálu. 9
Obr. 15: Dialogové okno pro definování dalších parametrů SBETA materiálu. Obr. 16: Materiály, které byly zadány, je možno si prohlédnout nebo editovat z tabulky Materiály. 10
3.3 Styčníky Dalším krokem při přípravě vstupních dat je zadávání geometrických bodů styčníků. Styčníky budou později spojeny do geometrických čar a makroprvků (regionů). Volbou příslušné položky (tj. Styčníky) v přístupovém menu můžeme začít s jejich zadáváním. Pak je možno pokračovat dvěmi způsoby: buď kliknutím na tlačítko, po kterém bude následovat určování nových poloh bodů myší, nebo kliknutím na tlačítko Přidej v okně tabulky Styčníky. Obr. 17: Dialog pro specifikaci souřadnic a vlastností nově vytvářených bodů. Tabulka 1 obsahuje souřadnice styčníků, které jsou potřeba pro úplné určení geometrie Leonhardova smykového trámu. 11
Tabulka 1: Souřadnice styčníků. Číslo bodu Souřadnice X [m] Souřadnice Y [m] 1 0.0000 0.0000 2 0.0000 0.3200 3 0.2500-0.0300 4 0.2500 0.0000 5 0.3000-0.0300 6 0.3500-0.0300 7 0.3500 0.0000 8 1.0725 0.3200 9 1.0725 0.3500 10 1.1100 0.3500 11 1.1475 0.3500 12 1.1475 0.3200 13 1.2750 0.0000 14 1.2750 0.3200 Jestliže během vkládání souřadnic uděláme chybu, je možno souřadnice špatně zadaných styčníků editovat. Máme dvě možnosti, jak se dostat k souřadnicím bodů a jejich dalším vlastnostem. První je použití okna tabulky Styčníky. V tomto případě se geometrický bod, který má být editován, vybere dvojitým kliknutím na jeho souřadnici v tabulce, nebo stisknutím tlačítka Editovat. Druhou možností je vybrat bod v okně obsahujícím model konstrukce. V tomto případě musí být vysvícena položka Styčníky v přístupovém menu a je třeba stisknout tlačítko z nástrojové lišty pro grafické zadávání a editaci. Pak mohou být modifikovány vlastnosti styčníků kliknutím na příslušný bod. Stejná filosofie je použita i pro editaci ostatních geometrických entit, například linií, makroprvků a prutů výztuže. 12
Stisknutím tohoto tlačítka vyplní obrysy naší konstrukce celé okno Obr. 18: Pracovní plocha po zadání všech geometrických bodů. Tlačítko, které upraví měřítko tak, aby byly vidět všechny objekty Obr. 20: Pracovní plocha po stisknutí tlačítka pro zobrazení všech objektů. 13
3.4 Linie Po určení polohy styčníků je možno přistoupit k definování linií, které budou spojovat dříve specifikované body. Obr. 21: Definování geometrických linií začíná volbou položky Linie v přístupovém menu. Grafické zadávání lze spustit kliknutím na tlačítko. Lze zadat pružné podepření linie V případě potřeby lze síť podél vybraných linií zjemnit Obr. 22: Dialogový box pro specifikaci prototypu linií se objeví po kliknutí na tlačítko. V tomto dialogu může být zadána metoda zjemňování sítě nebo pružné podepření linie. Pro všechny následně zadané linie bude použita tato sada vlastností specifikovaných jako prototyp. 14
Obr. 23: V grafickém módu se linie určí výběrem počátečního a koncového styčníku myší. Pořadí koncových bodů není v ATENĚ důležité. Obr. 24: Vzhled displeje programu po definování první okrajové linie. 15
Obr. 25: Vzhled displeje programu po definování všech linií. 3.5 Makroprvky Dalším krokem po definici linií je spojování těchto čar, čímž se vytvoří regiony. V programu ATENA 2D jsou tyto regiony nazývány makroprvky. Regiony mohou být opět definovány dvěma způsoby: buď z okna tabulky Makroprvky volbou tlačítka Editovat a určením seznamu okrajových linií nebo graficky výběrem okrajových linií makroprvku pomocí myši. Druhá a pohodlnější metoda začíná vysvícením položky Makroprvky v přístupovém menu. Potom se stiskne tlačítko. Následně se objeví dialogové okno, které je zobrazeno na Obr. 27, pro specifikaci vlastností makroprvku. Tyto vlastnosti budou přiřazeny také všem následně vytvořeným regionům. Začneme vytvářením makroprvků pro ocelové desky, jež jsou umístěny v oblastech přiložení zatížení a svislých podpor. Klikáním myší vybereme linie tvořící makroprvek. Poznamenejme, že tvar kurzoru myši se změní, když se přiblíží k jednotlivým čarám. Pro editaci vlastností makroelementu lze použít tlačítko. Tlačítko je pro odstranění makroprvků, tlačítka resp. slouží k získávání informací o vlastnostech prototypu regionu resp. zadávání nových prototypů. 16
Obr. 26: Displej programu na začátku zadávání makroelementů. Výběr čtyř-, trojúhelníkové nebo smíšené sítě Touto hodnotou specifikujeme požadovanou velikost prvku pro automatickou generaci sítě Materiálový model pro nový makroprvek Typ prvku pro čtyřúhelníkovou síť konečných Obr. 27: Dialogové okno, které se objeví po stisknutí tlačítka z nástrojové lišty pro grafické zadávání a editaci. Tento dialog se používá pro definici prototypu makroprvku, vlastností, které budou přiřazeny následně vytvořeným makroelementům. V tomto případě začínáme určováním makroprvků podporových roznášecích ocelových desek. 17
Obr. 28: Výběr okrajových linií pro první makroprvek reprezentující ocelovou roznášecí desku svislé podpory. Obr. 29: Displej programu po zadání první ocelové desky během vytváření makroelementu druhé ocelové roznášecí desky v místě vnášení zatížení. 18
Po zadání makroprvků ocelových desek je nutno změnit vlastnosti prototypu makroelementu, protože pro trám je vhodnější betonový materiál, než elastický izotropní zadávaný ocelovým deskám. Volbou tlačítka změníme vlastnosti prototypu. Obr. 30: Dialog pro editaci vlastností prototypu makroprvku pro betonový region, kde bude použit materiálový model betonu. Obr. 31: Displej programu po zadání posledního makroprvku s materiálovým modelem betonu. 19
3.6 Generování sítě Po dokončení definice makroelementů lze přikročit k automatické generaci sítě konečných prvků. Plně automatický generátor sítě v programu ATENA 2D se spouští tlačítkem. Na základě velikostí prvků zadaných pro každý makroprvek je vytvořena síť konečných prvků, jejíž velikost lze ovládat případným lokálním zjemňováním kolem linií a styčníků. Je vhodné poznamenat, že když generátor rozpozná, že makroelement je tvořen čtyřmi stranami, kde vždy protější jsou rozděleny na stejný počet dílků, pokusí se vytvořit síť mapovací technikou. Tento způsob se dá využít v případech, kdy požadujeme přesnou a rovnoměrnou síť. V našem případě ovšem této možnosti využívat nebudeme a spolehneme se na schopnosti plně automatické tvorby sítě. Obr. 32: Vygenerovaná síť s velikostí konečných prvků 0,08 m. 3.6.1 Poznámky k síťování Kvalita sítě konečných prvků má podstatný vliv na kvalitu výsleků výpočtu, jeho rychlost a paměťovou náročnost. Zjemnění pouze důležitých oblastí může ušetřit množství procesorového času a diskového prostoru. Špatná síť, jako například jedna vrstva objemových prvků v oblasti významně namáhané ohybem, může vést k velmi chybným výsledkům viz ATENA Engineering Example 20
Manual, příklad "Mesh Study". Pro alespoň kvalitativní výsledky v ohybu je doporučeno minimálně 4-6 prvků na tloušťku. 3.7 Prutová výztuž V dalším kroku definujeme pruty podélné výztuže. Poznamenejme, že výztuž může být definována kdykoliv během přípravy vstupních dat. Není nutno čekat na vytvoření makroprvků či sítě konečných prvků. Zadávání výztuže započneme aktivací položky Prutové výztuže z přístupového menu. Potom je opět možno zadávat geometrii prutů myší nebo číselnými hodnotami. Grafický input je aktivován tlačítkem. V tomto příkladě použijeme číselné zadávání, které spustíme tlačítkem Editovat v okně tabulky Prutové výztuže. Tato tlačítka použijeme pro grafické zadávání a editaci Tímto tlačítkem aktivujeme numerické zadání prutů výztuže Obr. 33: Okno programu na počátku zadávání prutů výztuže. V našem příkladě je vytvořen pouze jeden prut podél spodního okraje trámu. Vzdálenost středu prutu od dolního povrchu trámu je 0,05 m. Ve skutečnosti modeluje tento prut dvě vložky o průměru 26 mm. Kroky potřebné k vytvoření nového prutu výztuže v programu ATENA 2D jsou osvětleny na následujících obrázcích. 21
Obr. 34: Dialog pro definici výztužných prutů obsahuje dva listy. Na záložce Charakteristiky se zadává materiálový model a průřezová plocha výztuže. Kliknutím na tlačítko Přidat definujeme souřadnice konců prutu. Obr. 35: Na záložce Topologie se zadává geometrie prutu. Prut výztuže se skládá ze segmentů, což mohou být úsečky, oblouky a kružnice. 22
Vybereme typ segmentu Úsečka a zadáme souřadnice koncových bodů Obr. 36: Tento obrázek představuje zadávání koncových bodů prutů výztuže. Obr. 37: Displej programu po zadání výztuže. 23
3.8 Podpory a zatížení Tato část popisuje zadávání podpor a zatížení pro náš příklad. Analyzovaný trám je podepřen na spodním líci ocelovými podložkami. Protože analyzujeme pouze symetrickou polovinu konstrukce, je nutno umístit osu symetrie do linie 5. Horizontální posuny bodů této čáry musí být nulové. Trám je zatížen přes ocelovou desku na horním líci. Zajímá nás maximální únosnost trámu a chceme sledovat také odezvu konstrukce po dosažení maximálního zatížení. Nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je zatěžovat trám vnuceným posunem na vrchní ocelové desky. Je možno zatěžovat konstrukci také svislými silami, které by se zvětšovaly po přírůstcích v každém zatěžovacím kroku. V tomto případě by ovšem bylo nutno pro sledování odezvy po dosažení maximálního zatížení zvolit vyspělé strategie nelineárního řešení jako např. metodu Arc-lenght (metoda délky oblouku). Tato technika v programu ATENA 2D k dispozici je, ale nebude v našem příkladě použita. Metoda řešení Newton- Raphson a zatížení přírůstkem přetvoření je zde zcela dostačující. Historie zatížení v ATENĚ 2D je zadávána stejným způsobem jako v předchozí verzi SBETĚ. To znamená, že nejdříve jsou definovány zatěžovací stavy, jejichž kombinací je vytvořena historie zatížení analyzované konstrukce. Pro náš příklad budou definovány dva zatěžovací stavy: První obsahující svislou a vodorovnou složku podepření a druhý s předepsaným posunem v oblasti horní ocelové desky. Obr. 38: Zadávání zatěžovacích stavů začíná aktivací položky Zatěžovací stavy v přístupovém menu a kliknutím na tlačítko Přidat v tabulce Zatěžovací stavy. 24
Obr. 39: První zatěžovací stav obsahuje podepření ve svislém a vodorovném směru. Obr. 40: Druhý zatěžovací stav sestává z vnucené deformace v místě horní ocelové desky. Obr. 41: Výpis vytvořených zatěžovacích případů v tabulce Zatěžovací stavy. 25
Nastavení aktivního zatěžovacího stavu Obr. 42: Před zadáním podepření musí být zvolen příslušný aktivní zatěžovací stav. Podepření je pro nás zatěžovací stav 1. 2) Nastavíme mód výběru na styčníky a linie 3) Zvolíme jednotlivé vybírání entit 1) Aktivujeme položku Styčníky 4) Vybereme styčník č. 5 pro přiřazení vazby 5) Klikneme na tlačítko Nahradit a zvolíme pevnou vazbu ve směru Y Obr. 43: Definice podpory ve svislém směru v oblasti dolní roznášecí ocelové desky. 26
2) Vybereme linii č. 5 pro aplikaci vazby 1) Aktivujeme položku Linie v přístupovém menu 3) Klikneme na Nahradit a zadáme pevnou vazbu ve směru X Obr. 44: Zadání horizontální vazby podél linie 5. 1) Vybereme zatěžovací stav 2) Zrušíme výběr všech dříve vybraných entit 3) Aktivujeme položku Styčníky 4) Vybereme styčník č. 10 pro přiřazení předepsaného posunu 5) Klikneme na Nahradit a určíme směr a hodnotu posunu Obr. 45: Zadání předepsaného posunutí ve svislém směru horní ocelové desky pro zatěžovací stav 2. 27
3.9 Historie zatížení a parametry výpočtu Tato část popisuje zadávání historie zatížení pro analýzu Leonhardova smykového trámu. Historie zatížení sestává ze zatěžovacích kroků. Každý zatěžovací krok je definován jako kombinace zatěžovacích stavů, které byly předem zadány. Pro každý zatěžovací krok je také třeba definovat parametry řešení, které určují metodu řešení, jež má být užita během výpočtu zatěžovacího kroku. ATENA 2D obsahuje standardní sadu parametrů řešení, ty je možno si prohlédnout v tabulce Parametry výpočtu. Tato tabulka se objeví po zvýraznění položky Parametry výpočtu v přístupovém menu. Obr. 46: Displej programu s tabulkou Parametry výpočtu. Standardní parametry výpočtu je možno si prohlédnout kliknutím na tlačítko Zobrazit. Nová sada parametrů může být vytvořena volbou tlačítka Přidat. 28
Obr. 47: První záložka pro zadání vlastností pro sadu parametrů výpočtu Leonhardova trámu. Obr. 48: Druhá záložka pro zadání vlastností pro sadu parametrů výpočtu Leonhardova trámu. 29
Obr. 49: Tabulka Parametry výpočtu s nově vytvořenou sadou parametrů výpočtu. Obr. 50: Zatěžovací kroky jsou specifikovány volbou tlačítka Přidat z tabulky Výpočtové kroky. Tato tabulka se objeví v tabulkovém okně po zvýraznění položky Výpočtové kroky v přístupovém menu. Obr. 51: Každý krok se skládá ze zatěžovacího stavu 1 a 2. Násobitel 3 bude použit k vynásobení aplikovaného zatížení a během zatěžovacího kroku bude použity nově vytvořené parametry výpočtu. 30
Obr. 52: Tabulka Výpočtové kroky po zadání dvaceti zatěžovacích kroků s výše zadanými parametry. Je možno přidat další zatěžovací kroky později během provádění analýzy. 3.10 Monitorovací body Během nelineární analýzy je užitečné sledovat síly, posuny či napětí v modelu. Toto monitorování nám může poskytnout důležité informace o stavu konstrukce. Například ze sledování velikosti přiložených sil je možné zjistit, jestli již bylo dosaženo maximální hodnoty zatížení konstrukce či nikoliv. Monitorovací body jsou určovány zvýrazněním položky Monitory v přístupovém menu. Potom je opět možno použít grafický nebo alfanumerický způsob zadání umístění monitorovacího bodu. Grafický input je aktivován tlačítkem, pak následuje určení přesné polohy myší. Alfanumerické zadávání začíná volbou tlačítka Přidat z tabulky Monitory. V našem příkladě bude první monitor umístěn v blízkosti bodu, kde byl předepsán svislý posun. V tomto bodě budeme monitorovat velikost přiložené síly v uzlu sítě ve svislém směru, vybereme tedy druhou složku (Component 2 směr Y ). Není potřeba zadat polohu monitorovacího bodu přesně do uzlu MKP sítě, program automaticky vybere nejbližší z okolních uzlů. V případě požadavku monitorování v integračním bodě je vybrán nejbližší integrační bod. Druhý monitorovací bod umístíme do středu trámu blízko jeho spodního okraje, kde očekáváme největší svislé přemístění. V tomto bodě budeme monitorovat druhou složku uzlových posunů (Component 2 tj. posun ve směru Y). Tyto dva monitorovací body nám dovolují sledovat křivku zatížení průhyb během nelineární analýzy metodou konečných prvků. Umožní nám to monitorovat změny působících sil a posunů v každém zatěžovacím kroku nebo dokonce v každé iteraci. Displej programu po definování monitorů je zobrazen na Obr. 55. 31
Obr. 53: Zadání prvního monitorovacího bodu. Obr. 54: Dialogové okno pro zadání druhého monitorovacího bodu. 32
Obr. 55: Displej programu po zadání monitorů. Tímto tlačítkem nastavíme pohled zpět na zobrazení celé konstrukce Tímto tlačítkem aktivujeme zoom oknem Obr. 56: Způsob, jakým program vybírá nejbližší body pro monitorování se ozřejmí po zvětšení prostřední části trámu. 33
4. Nelineární MKP analýza 4.1 Úvod Tato část popisuje průběh a způsob vedení nelineárního výpočtu Leonhardova trámu metodou konečných prvků z dat připravených v předchozích částech tohoto tutoriálu. Před spuštěním výpočtu může být užitečné prohlédnout si číslování sítě konečných prvků. Číslování konečněprvkového modelu lze zobrazit pomocí tlačítka pro nastavení zobrazení, které se nachází v levém horním rohu zobrazovacího okna. Po zvolení tohoto tlačítka se otevře dialog (viz Obr. 57), jenž se používá pro výběr údajů zobrazovaných v okně. Mimo jiné je možno zapnout/vypnout zobrazení číslování konečných prvků, uzlů nebo geometrických entit, totéž lze provést pro pruty výztuže či monitory. Obr. 57: Dialogový box pro aktivaci zobrazení uzlů a prvků MKP sítě. 34
Obr 58: Síť konečných prvků s vyznačením čísel uzlů a elementů. Velikost písma lze měnit v hlavním menu v položce Nastavení Možnosti. 4.2 Spuštění výpočtu Výpočet metodou konečných prvků se spouští tlačítkem. Po kliknutí na toto tlačítko se na displeji počítače objeví zahajovací dialogové okno (viz Obr. 59). Pomocí něj lze vybrat zatěžovací krok, při kterém bude výpočet ukončen, a data, jež budou zobrazeny v zatěžovacím diagramu. Obr. 59: Dialogové okno před spuštěním MKP výpočtu. 35
4.3 Interaktivní okno Kliknutím na tlačítko Počítej v dialogu zobrazeném na Obr. 59 se spustí aktuální výpočet. Průběh analýzy může být monitorován pomocí interaktivního okna, které je možno si prohlédnout na Obr. 60. Obr. 60: Interaktivní okno pro monitorování průběhu nelineární analýzy. Obr. 61: Interaktivní okno po zvolení jiného formátu zobrazování diagramu zatížení posun. Zobrazený diagram ukazuje interaktivně změny monitorovaných veličin. 36
4.4 Přidávání dalších zatěžovacích kroků Jestliže výpočet prvních 20 zatěžovacích kroků proběhl, je možno specifikovat další zatěžovací kroky. V případě potřeby zadat další zatěžovací kroky se musíme přepnout do pre-procesoru pomocí tlačítka. Po výpočtu zadaných zatěžovacích kroků program automaticky vstoupí do módu Výsledky, takže je nutno se přepnout do módu Zadávání, než začneme zadávat další zatěžovací kroky. Nové zatěžovací kroky jsou zadávány analogicky jako v kapitole 3.9 přidáváním dalších položek do tabulky Výpočtové kroky. Obr. 62: Dialogový panel pro zadávání nových kroků výpočtu. Použijeme stejných parametrů jako v kapitole 3.9. Obr. 63: Tabulka kroků analýzy po zadání dalších 20 zatěžovacích kroků. Po zadání dalších zatěžovacích kroků výpočet restartujeme opět tlačítkem. 37
5. Post-processing 5.1 Úvod Program automaticky vstoupí do módu Výsledky ihned po skončení nebo zastavení výpočtu. Post-processing může být aktivován také tlačítkem. Tato operace má samozřejmě smysl pouze tehdy, když výpočet již proběhl, v opačném případě nejsou k dispozici výsledky, které mají být zobrazovány. 5.2 Okno post-processingu Rozvržení okna Výsledky je možno si prohlédnout na Obr. 64. Nejdříve vybereme krok výpočtu (tj. zatěžovací krok), ze kterého požadujeme výsledky. Program načte data pro požadovaný zatěžovací krok do paměti počítače a vyplní náležitě přehled dostupných výstupních veličin. Výstupní data jsou určena typem analýzy a použitým materiálovým modelem. Výběr zatěžovacího kroku, jehož výsledky mají být zobrazeny Výběr skalárních veličin pro zobrazení. Je možno zvolit izolinie, izoplochy nebo barevný přechod. Výběr zobrazování trhlin v prvcích nebo v integračních bodech prvků Výběr napětí ve výztuži pro zobrazení Obr. 64: Okno post-processingu obsahující zobrazení izoploch napětí, trhlin a napětí ve výztuži na analyzované konstrukci pro poslední 40. zatěžovací krok. 38
Touto volbou zobrazíme směry a velikosti hlavních poměrných přetvoření Obr. 65: Okno Výsledky se zobrazením vektorů a s vykresleným barevným přechodem hlavních poměrných přetvoření pro zatěžovací krok 40. Obr. 66: Okno Výsledky se zvětšením části konstrukce, zobrazením vektorů a barevného přechodu velikostí hlavních poměrných přetvoření pro zatěžovací krok 40. Zaškrtnutím volby Popisovat přidáme k vykresleným tenzorům i numerické hodnoty. 39
Pomocí těchto tlačítek zapneme zobrazování okrajových podmínek a zatížení (možno pouze pro nedeformovaný tvar konstrukce) Jestliže zvolíme výstup výsledků pro uzly sítě, výsledky nejsou mezi prvky interpolovány a je tedy možno pozorovat skoky hodnot deformace mezi prvky Obr. 67: Okno Výsledky s vykresleným barevným přechodem hodnot inženýrského poměrného přetvoření pro konečné prvky pro zatěžovací krok 40. Je možné mít otevřeno několik oken Výsledky najednou. Každé z těchto oken lze použít pro zobrazení výsledků z jiných zatěžovacích kroků. Nové okno post-processingu se otevře z hlavního menu volbou Okna Nový Pohled. Aktivní okno Výsledky lze vytisknout volbou položky Soubor Grafický tisk z hlavního menu, nebo zkopírovat do schránky pomocí Úpravy Kopírovat obrázek. Zkopírovaný obrázek lze vložit například do dokumentu Microsoft Word. Obrázek zůstane i nadále ve vektorovém formátu, takže je možno ho jednoduše zvětšovat či zmenšovat při zachování původního rozlišení pro tisk. 40
5.3 Zatěžovací diagramy Důležité informace o chování konstrukce se dají získat z údajů shromážděných během výpočtu v monitorovacích bodech. V našem případě jsme monitorovali sílu v místě přiložení zatížení a maximální svislý posun ve středu nosníku na jeho spodním líci. Diagram závislosti zatížení na přetvoření může být zobrazen jako další okno Výsledky kliknutím na položku Okna Nový Graf v hlavním menu. Na displeji se objeví prázdné okno a následuje výběr veličin, jež mají být naneseny na osy X a Y do grafu. Obr. 68: Zatěžovací diagram. Ke změnám vzhledu diagramu se používají tlačítka v pravém horním rohu okna grafu. Tlačítkem vybereme typ grafu, kdy jsou zobrazena monitorovaná data pouze z konce zatěžovacího kroku, tlačítkem zobrazíme veličiny tak, jak se měnily během iterace. Tlačítka se používají pro změnu kvadrantu grafu, kde má být závislost zatížení na přetvoření vynesena. Vybraný zatěžovací diagram lze vytisknout nebo zkopírovat do schránky stejným způsobem jako je to popsáno v předcházející kapitole. Číselné hodnoty monitorovaných veličin se získají z textového výstupu, který bude popsán v kapitole 5.4. 41
5.4 Textový výstup Tato část popisuje další formu výstupu z programu ATENA 2D. Textový výstup se používá ke zjištění číselných hodnot veličin v uzlech prvků sítě, v integračních bodech prvků nebo monitorech. Objeví se na displeji po zvolení položky Soubor Textový výstup z hlavního menu. Tato akce otevře okno zobrazené na Obr. 69. Okno textového výstupu je složeno ze dvou hlavních částí. Levá část obsahuje stromovou strukturu dostupných typů vstupních i výstupních dat. Požadovaná data se zaškrtnou v tomto stromě a po kliknutí na tlačítko Generate se vytvoří alfanumerický výstup v pravé části okna. Obsah této části je možno vytisknout, uložit do souboru nebo zkopírovat do jiného programu pomocí schránky. Obr. 69: Okno programu pro definici a výpis výsledků analýzy v textové podobě. 42
5.5 Informace o průběhu výpočtu Program ATENA 2D se skládá z několika modulů. Dva hlavní moduly jsou grafické uživatelské rozhraní (Graphical User Interface GUI) a výpočetní modul. Navzájem spolu komunikují pomocí rozhraní Microsoft COM (Component Object Model) a také pomocí čtyř záložek. Obsah těchto záložek pro každý zatěžovací krok je možno prozkoumat volbou položky Výpočty Informace o průběhu výpočtu v hlavním menu. Tato akce otevře na displeji vašeho počítače následující okno: Obr. 70: Okno Informace o výpočtu obsahuje vstupní a výstupní soubory z průběhu výpočtu metodou konečných prvků. Pro každý zatěžovací krok je možné prohlédnout si obsah těchto čtyř záložek, příslušné informace jsou umístěny v záložce odpovídajícího označení. Zatěžovací krok se vybírá z rolovacího seznamu v horní části okna. V záložce se vstupními daty jsou obsaženy příkazy, které proběhly mezi modulem GUI a výpočetním modulem. Pro první krok záložka obsahuje definici numerického modelu, v následujících zatěžovacích krocích definici podpor, zatížení a parametrů výpočtu. Formát tohoto soboru je popsán v manuálu ATENA Input File Format manual [4] (v angličtině). Pokročilí uživatelé mohou s užitkem modifikovat tento soubor před spuštěním analýzy. Aby byla tato akce uživateli umožněna, je třeba zaškrtnout příslušnou volbu, a to 43