Úvod do gomtického modlování v G ponámk k. přdnášc volitlného přdmětu G n FCHI VŠCHT Mtin Mudová břn 5
Osnov přdnášk I. Zákldní pojm modlování tp modlů postup II. III. Zákldní pojm gomtického modlování souřdnicové sstém Gomtické tnsfomc IV. Modlování křivk v G - nltick dných intpolčních poimčních - v D D V. Modlování ploch v G ákldní poblém VI. Algoitm všující náonost obní
I. Způsob modlování v G Co s oumí modlováním v G? gfické náonění dvouoměných nbo tříoměných objktů modlování D (posto ) D (posto ) 5D (šblonování swping) - tnslční } D těls vnikjí pou posouváním nbo otáčním -otční D útvů modlování gomtické - dátové modl plošné modl objmové množinové CGS (Constuctiv Solid Gomt) oktlové stom mtod poříní D počítčového modlu: D skn intktivní modlování simulc (pocduální modlování)
ostup gomtického modlování Jk vniká D gomtický modl?. výpočt dátového modlu jho poic (otoční posunutí kosní...) po obní - půmět D do D. výpočt plošného modlu. odstnění nviditlných hn ploch b. přiřní bv plochám při použití vhodného osvětlovcího postupu nbo ttu přiřní půhldnosti... c. půmět D do D 4
II. Souřdnicové sstém používné v G Uživtlský s.s (WC Wod Coodints) - sstém v ktém pcuj uživtl - jdnotk: m km mm... Nomliovný s.s. (NC Nomlid Coodints) - mistupň - pcuj v <> S.s. říní (DC Dvic Coodints) - dán možnostmi obovcího říní (olišní monitou...) - jdnotk: tiskřské bod pil... -Ktéské s.s. -Afinní souřdnicové sstém jsou pou LN 5
Afinní souřdnicové sstém finní souřdnic: báové vkto jsou pou LN X Tnsfomc finních souřdnic: ) ( ) ( Kd: [ ] počátk [ ] i i i i libovolný bod [ ] báové vkto [ ] X...... X vjádřní čákovného sstému pomocí nčákovného ovnic přchodu od nčák.s. k čák.s.: E EA [ ] [ ] A...mtic přchodu kd [ ] jsou souřdnic počátku čák.sstému. v nčák.s. A X X [ ] [ ] [ ] 6
Homognní souřdnic ktéské souřdnic: báové vkto jsou otonomální tj. jsou lináně návislé po dvou n sb kolmé o vlikosti pltí v nich: A - A T homognní souřdnic: [ ] [ X Y Z w] [XYZw] kd w váh bodu (w) X Y w w Z w výhod: přchod od jdné soustv k duhé použití pou mtic přchodu tpu (44) v D popř. () v D X X A H kd mtic přchodu A H! npltí d: A - H AT H 7
III. Gomtické tnsfomc posunutí (tnslc) otc souměnost měn měřítk kosní pomítání kždá tnsfomc j chktiován svojí mticí přchodu složitější opc jsou liován skládáním ákldních > násobní mtic přchodu álží n pořdí násobní 8
osunutí - tnslc njjdnodušší gom. tnsfomc [] souřdnic bodu [] [] [] [] Mtic přchodu v D: 9
Otoční okolo počátku D (os v D) [] Mtic přchodu v D: cos( α) sin( α) sin( α) cos( α) Otoční okolo bodu [XY] : - složní posunutí otc okolo počátku > násobní mticmi přchodu V přípdě stového obu: il s nmpuj přsně n poici jiného pilu > nutno použít D intpolční mtod
Souměnost (cdlní) v D [] [] [] Mtic přchodu v D: podl os střdová... otc o 8 osová... podl os nbo podl os [] [] [] podl střdu
Změn měřítk (scl oom) ().5 [] [] s [].5 s s koficint měřítkování v sm. os s koficint měřítkování v směu os < s < mnšní s > podloužní s< opčný smě. s. s Mtic přchodu v D: V přípdě stového obu: - měn měřítk mění vlikost obu přvokování - použití D intpolčních mtod -důsldk v vlstnostch obu
Změn měřítk () - stový ob přvokování - měn měřítk mění vlikost obu popř. olišní - použití D intpolčních mtod -důsldk v vlstnostch obu []
omítání obní D do D (půmětn) ovnoběžné všchn ppsk jsou ovnoběžné - podl poloh směu pomítání k půmětně: ) pvoúhlé nás půdos bokos pvoúhlá onomti b) kosoúhlé střdové ppsk vchájí jdnoho bodu vhodné po větší objkt linání pspktiv 4
Rovnoběžné pomítání ) Kosoúhlé Mtic přchodu po ovnoběžné pomítání do ovin v směu s[q q - ] q q -o q q : pvoúhlé p. - Alspoň q<> : kosoúhlé p. -o q q : kvlíní pspktiv tchnická onomti b) voúhlé 5
IV. Gomtické modlování křivk v G křivk dné nltickým popism pmtický tv intpolční křivk poimční křivk (jiné mtod modlování: pocduální modlování-fktál...) intktivně vtvářné křivk spolupác s uživtlm () () () t Q(t) () t () čsté poždvk: () invinc k finním tnsfomcím loklit měn (> njčstěji po částch polnomiální) konvní obálk - bod řídicího polgonu uvnitř -vně kjní bod jsou-njsou součástí křivk Intpolc poimc: Apoim c Ř ídící bod Intpolc 6
ostřdk po výšní náonosti obní - pspktivní pomítání -střdové pomítání - njpřionější působ obní - finní tnsfomc v homognních souřdnicích - obní odžného světl (stínování) hongův osvětlovcí modl chktistik povchů ttu - odstnění ktých částí objktů - lgoitmus Z-buff - mlířův lgoitmus 7