5 Měření tokových vlastností K měření tokových vlastností se používají tzv. reometry. Vzhledem k faktu, že jednotlivé polymerní procesy probíhají při rozdílných rychlostech smykové deformace (Obr. 5.1), je nutno stanovit reologické vlastnosti v takto širokém rozmezí. Obr. 5.1: Rozmezí rychlostí smykové deformace při běžných zpracovatelých procesech Rozlišujeme dva základní typy reometrů: rotační - pro měření při nízkých rychlostech smykových deformací (10 - - 10 s -1 ) kapilární pro měření v oblasti středních až vysokých rychlostí smykových deformací (10 10 s -1 ). 5.1 Rotační reometry 5.1.1 Typ válec-válec Toto geometrické uspořádání je vhodné pro nízkoviózní materiály. Polymerní tavenina je podrobena smykovému namáhání mezi dvěma soustřednými válci, z nichž jeden (většinou vnitřní) se otáčí konstantní úhlovou rychlostí a druhý je stacionární (Obr. 5.). Obr. 5.: Reometr typu válec-válec Rychlost smykové deformace se u tohoto geometrického uspořádání rotačního reometru mění s polohou (s poloměrem) r:
d r (5.1) dr Smykové napětí vyjadřuje vztah: M - krouticí moment - úhlová rychlost na poloměru r. M (5.) r Pro malou mezeru mezi válci lze tyto veličiny vyjádřit přibližnými vztahy: a (5.) RR 0 R M (5.4) R a R 0 - poloměr vnějšího válce R i - poloměr vnitřního válce R a - některá definice středního průměru poloměru mezi R 0 a R i. Chyba výpočtu s použitím těchto přibližných vztahů je méně než 1% pro soustavu válců kde R 0 /R i = 1,1. 5.1. Typ kužel-dea Nespornou výhodou tohoto uspořádání je, že tokové podmínky jsou přesně definovány. Uspořádání rotačního reometru typu kužel-dea je schématicky znázorněn na Obr. 5.. Obr. 5.: Reometr typu kužel-dea Dea je stacionární a kužel s poloměrem R rotuje kolem své osy konstantní úhlovou rychlostí. Testovaný vzorek je umístěn mezi deou a kuželem. Za předpokladu, že úhel mezi deou a kuželem je malý (několik stupňů), lze rychlost smykové deformace odvodit obdobně jako u Newtonova zákona:
r 0 r r (5.5) M R (5.6) Při tomto geometrickém uspořádání jsou tedy rychlost smykové deformace, a stejně tak smykové napětí, nezávislé na pozici mezi kuželem a deou. Díky možnosti snímat normálovou sílu F (viz schéma na Obr. 5.) můžeme na rotačním reometru změřit reakci měřeného materiálu v normálovém směru, způsobenou snahou materiálu oddálit od sebe kužel a deu a vypočítat z ní 1. rozdíl normálových napětí: F N1 (5.7) R Při smykovém namáhání tato reakce v normálovém směru způsobí oddálení kužele a dey. 5.1. Typ dea-dea Podstatným rozdílem v geometrickém uspořádání rotačního reometru dea-dea (Obr. 5.4) oproti reometru typu kužel-dea je, že rychlost smykové deformace je závislá na vzdálenosti mezi deami h: R (5.8) h Smykové napětí zíáme z měřené veličiny krouticího momentu: M (5.9) R Obr. 5.4: Reometr typu dea-dea
5. Kapilární reometry Nejjednodušším typem kapilárního reometru (Obr. 5.5) je zařízení pro měření indexu toku taveniny (tavného indexu) ITT. ITT udává množství taveniny v gramech, které proteče kapilárou o definovaném průřezu (,095 mm) a délce (8 mm) za 10 minut při definované teplotě a zatížení. Jedná se o normovanou zkoušku zpracovatelnosti tavenin polymerních materiálů. Hodnotu ITT udává běžně výrobce polymerních granulátů v tzv. materiálovém listu. Z definice ITT je zřejmé, že představuje pouze jeden bod na tokové křivce, slouží proto jen k rychlé orientaci v tokových vlastnostech materiálů Rychlost smykové deformace a smykové napětí lze pro newtoné materiály vyjádřit vztahy: dv 4Q dr R (5.10) pr L (5.11) p tlakový spád v kapiláře Q objemový průtok v kapiláře L délka kapiláry R poloměr kapiláry. Obr. 5.5: Schéma kapilárního reometru Pro nenewtoné látky zíáme použitím těchto rovnic pouze zdánlivé hodnoty rychlosti smykové deformace i smykového napětí, pro výpočet utečných hodnot je nutné vztahy korigovat.
5..1 Korekce rychlosti smykové deformace Rabinowitschova korekce představuje zahrnutí odchylky od ideálního newtoného tvaru tokového profilu kapilárou Obr. 5.6: Obr. 5.6: Rychlostní profily polymerních tavenin 4 n 1 1 d log zd (5.1) R 4n 4 4 d log Pro pseudoplastické látky je tedy utečná (korigovaná) rychlost smykové deformace menší než zdánlivá zd. V průmyslové praxi se občas používá ke korigování hodnot rychlostí smykové deformace i empirického vztahu dle Schumera: * * x zd (5.1) n /( n1) * n 1 x (5.14) Experimentálně bylo zjištěno, že pro látky s nenewtoným indexem n = 0,6-1, platí x * = 0,8 4 %. 4n 5.. Korekce smykového napětí Hodnoty smykového napětí změřené na kapilárním reometru je nutno též korigovat, neboť vztah (5.11) je odvozen pro situaci, kdy změřený tlakový spád odpovídá tlaku v kapiláře. Nepředpokládají se tedy žádné tlakové ztráty na přechodu ze zásobníku do kapiláry. Tlakové ztráty lze stanovit jednoduchým experimentem. Použijeme nejméně tři kapiláry se stejným poloměrem a rozdílnou délkou. S jejich použitím proměříme tokové chování pro různé rychlosti smykové deformace. Poté vyneseme do grafu hodnoty změřeného tlakového spádu versus poměr L/R kapiláry pro různé hodnoty rychlostí smykové deformace. Je zřejmé, že pokud tlakový spád odpovídá tlaku v kapiláře (nulové
tlakové ztráty) bude po extrapolaci na nulovou délku kapiláry jeho hodnota rovna 0. V opačném případě (Obr. 5.7) lze tlakové ztráty určit a vztah pro výpočet utečné hodnoty smykového napětí upravit. Obr. 5.7: Korekce smykového napětí Nejčastěji používaná korekce smykového napětí je Bagleyho korekce, která využívá tzv. efektivní délku kapiláry er a upravuje vztah pro výpočet utečného (korigovaného) smykového napětí následovně: pr 5.15 ( L er) 5. Další faktory komplikující stanovení hodnot reologických veličin 5..1 Disipační teplo Smykové namáhání polymerní taveniny generuje disipační teplo. Mnoho organických a polymerních materiálů má nízkou teplotní vodivost, a proto viózní disipace působí značné zvýšení teploty v tavenině. Jelikož viozita klesá s rostoucí teplotou exponenciálně, způsobuje disipované teplo pokles krouticího momentu či tlakového spádu a výsledně smykového napětí. Vliv disipačního tepla lze kvantifikovat prostřednictvím např. Nahme čísla Na: rychlost smykové deformace napětí exponenciální faktor R poloměr kapiláry k teplotní vodivost. R Na (5.16) 4k
5.. Skluz na stěně Některé materiály, zejména koncentrované suspenze, gely a polymerní roztoky mají během toku tendenci ke luzu na stěně tokového kanálu. Při luzu na stěně dochází ke změně rychlostního profilu, jak je znázorněno na Obr.5.8. Obr.5.8. Rychlostní profil bez luzu (a) a se luzem (b) na stěně V takové situaci je tedy nutno korigovat hodnoty rychlosti smykové deformace navíc na luzovou rychlost. Rychlost luzu lze kvantifikovat pomocí tzv. Mooneyho metody. Při tomto postupu provedeme měření např. na kapilárním reometru pro nejméně kapiláry lišící se svým průměrem, avšak mající stejný L/D poměr. Pro látky, které nevykazují luz na stěně, dostaneme jednu tokovou křivku, v opačném případě zíáme různé tokové křivky. 4v slip zd (5.17) R Q D 1 D 8 slip (5.18)