BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

7. 9. března 01 01 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Doc. Ing. Otto Plášek, Ph.D Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební 1. ÚVOD V současné době probíhá rozsáhlá odborná diskuze ke spolupůsobení ostní konstrukce a bezstykové koleje. Bezstyková kolej je éně náročná na údržbu, vyžaduje éně finančních prostředků, s tí souvisí i požadavek na éně výluk a v neposlední řadě á delší životnost než kolej stykovaná. Podle platných předpisů u SŽDC ji lze v současné době zřizovat v koleji s otevřený kolejový lože až do sěrového poloěru R = 00. Podle připravované novelizace předpisu SŽDC S3/ Bezstyková kolej bude ožné bezstykovou kolej za určitých podínek zřizovat ve sěrových obloucích R = 150. S rozšíření ožnosti zřizování bezstykové koleje vyvstává potřeba posouzení noha případů zřízení průběžné bezstykové koleje na ostních konstrukcích v úsecích tratí, kde dříve zřizovat bezstykovou kolej nebylo ožné. Aby ohli konstruktéři, projektanti a správci infrastruktury posoudit interakci, tedy vzájené působení ezi ostní konstrukcí a kolejí, potřebují jasnou a jednoznačnou etodiku. Ukazuje se, že v některých případech nejsou ustanovení předpisu SŽDC S3 Železniční svršek, díl XII Železniční svršek na ostních objektech v souladu s výsledky výpočtů podle ČSN EN 1991-: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část : Zatížení ostů dopravou. Je však třeba podotknout, že zásady použití bezstykové koleje na ostech podle předpisu SŽDC S3 jsou prověřeny nohaletýi zkušenosti, což je ožné při posouzení podle zíněné evropské nory zohlednit. Tento článek je zaěřen na vysvětlení rozdílů ezi předpise SŽDC S3 a ČSN EN 1991-. Na nezbytné úrovni bude vysvětlen teoretický základ interakce koleje a ostní konstrukce a také bude vysvětleno, jaký způsobe byl tento teoretický základ aplikován při výpočtu přípustných dilatačních délek ostů z hlediska posunutí a silových (a napěťových) účinků vznikajících v koleji. Uveden je příklad výpočtu ostu s netypický uspořádání dilatačních délek a ložisek. Dále budou uvedeny odlišnosti posouzení použití bezstykové koleje na ostě podle ČSN EN 1991- a praktická doporučení pro postup posouzení bezstykové koleje na ostě.. TEORETICKÝ POPIS INTERAKCE SYSTÉMU BEZSTYKOVÁ KOLEJ MOSTNÍ KONSTRUKCE Použití bezstykové koleje je založeno na skutečnosti, že v části bezstykové koleje, kde nedochází k posunů kolejnic nebo celého roštu (du/d = 0), jsou osové síly v koleji úěrné teplotníu zatížení a nezávisí na délce koleje, což lze vyjádřit, viz např. [1]: 98

01 7. 9. března 01 du N = EA ( α ΔT ), [kn] (1) d kde: E je odul prožnosti kolejnicové oceli [MPa], N je osová síla v bezstykové koleji [kn], A je průřezová plocha dvou kolejnic [ ], u je podélný posun koleje (kolejového roštu nebo kolejnic) [], α je součinitel teplotní roztažnosti kolejnic [K -1 ], ΔT je teplotní rozdíl ezi aktuální a upínací (neutrální) teplotou kolejnic [K]. Další síly, které působí v podélné sěru na kolej, jsou rozjezdové a brzdné síly od kolejových vozidel. Výpočty, ěřeníi i praktickýi zkušenosti bylo potvrzeno, že bezstyková kolej je schopná všechny tyto síly přenášet a odolávat ji, je stabilní a bezpečná. Na ostní konstrukci se k výše uvedený podélný silá přidává ještě působení ostní konstrukce v důsledku její teplotní dilatace. Otázka tedy zní, jak velké sí být dilatační délky ostu, aby byla kolej i nadále schopná vzdorovat podélný silá. Při teoretické popisu usíe na rozdíl od bezstykové koleje na tělese železničního spodku předpokládat posun koleje v důsledku teplotní dilatace ostní konstrukce. Analogickou situací na tělese železničního spodku je dýchající konec bezstykové koleje (du/d 0), kde se však po délce sěre ke konci bezstykové koleje síly snižují. Podstatou tohoto jevu je, že zěna osové síly v koleji, uvažovaná po její délce, je úěrná aktivovanéu podélnéu odporu koleje proti posunutí a spojitéu podélnéu zatížení brzdnýi nebo rozjezdovýi silai. Mateaticky je to vyjádřeno rovnicí: dn = r q, [kn/] () d kde: r je podélný odpor proti posunutí [kn/], q je spojité zatížení brzdnýi nebo rozjezdovýi silai [kn/]. Pro popis chování bezstykové koleje je klíčový paraetre podélný odpor koleje proti posunutí (kolejnice v upevňovací uzlu a kolejového roštu v kolejové loži), ať už vůči podloží nebo ostní konstrukci. Podélný odpor je nelineárně závislý na podélné posunutí koleje u, viz obrázek 1. Výpočet průběhu posunutí u bezstykové koleje na tělese železničního spodku před a za oste a na ostě saé je klíče ke stanovení osových sil N v bezstykové koleji. Pro bezstykovou kolej na tělese železničního spodku v nejjednodušších analýzách se zpravidla používá odel, kdy se uvažuje plastický podélný odpor hodnotou r 0 nezávisle na velikosti posunutí koleje u. Tento přístup pro bezstykovou kolej na ostě nelze použít, protože by při výpočtu síla od ostu přenášená do koleje nebyla závislá na velikosti teplotní dilatace ostu v dané řezu. Proto se zpravidla volí konzervativní přístup (tj. na stranu bezpečnou) a uvažuje se lineární závislost podélného odporu na posunutí koleje, u koleje na ostě na vzájené posunutí koleje vůči ostní konstrukci: 99

7. 9. března 01 01 kde a) na tělese žel. spodku: k u r = ; b) na ostě: r k ( u u ) = (3) k je konstanta vyjadřující lineární závislost ezi posunutí koleje a podélný odpore na zení tělese [kn/ ], k je konstanta vyjadřující lineární závislost ezi posunutí koleje a podélný odpore na ostě [kn/ ], u je podélné posunutí koleje [], u je posunutí ostu vlive zěny teploty [], přito při zanedbání vlivu koleje na ostní konstrukci vzhlede k neporovnatelně enší průřezové ploše kolejnic se běžně uvažuje: kde u = l α ΔT, [] (4) l je dilatační délka ostu [], u je posunutí ostu vlive zěny teploty [], α je součinitel teplotní roztažnosti pro ostní konstrukci ΔT je teplotní rozdíl ezi aktuální teplotou ostu a teplotou ostu, při níž byla zřízena bezstyková kolej na ostě [K]. Ucelený systé řešení zpracoval a publikoval prof. Frýba v [1] v kapitole 14 Terické spolupůsobení bezstykové koleje a ostu. Z rovnic (1) až (3) lze pro každý úsek po délce koleje napsat základní diferenciální rovnice, jejichž řešení popisuje posunutí bezstykové koleje po délce a odpovídající průběh osových sil: d u a) na tělese žel. spodku: EA + k u = q d d u EA + k u u = q d b) na ostě: ( ) (5) (6) 3. STANOVENÍ PŘ ÍPUSTNÝCH DILATAČ NÍCH DÉLEK MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ Teoretický úvod v inulé kapitole ná objasnil, které veličiny ovlivňují síly a průběh posunutí v bezstykové koleji na ostě. Pro výpočet a posouzení bezstykové koleje na ostě je třeba znát zejéna: podélný odpor koleje r na zení tělese a na ostě, vyjádřený paraetry k a k, v provoze nezatížené stavu i zatížené stavu v případě výpočtu s brzdnýi a rozjezdovýi silai; hodnoty podélného odporu v běžných, ale i etréních kliatických podínkách v ziní období, kdy ůže dojít k lou kolejnic; podélný odpor na ostě bude dále záviset na typu ostovky ost s průběžný kolejový lože, prvková otevřená ostovka s ostnicei, přío pojížděná ostovka; 100

01 7. 9. března 01 součinitele teplotní roztažnosti koleje α a ostu α. Ačkoliv jsou hodnoty teplotních součinitelů pro kolejnice a konstrukční ateriály ostů běžně k dispozici, je třeba si uvědoit, že ostní konstrukce obvykle nedosahují teoreticky vypočtených hodnot podélné teplotní dilatace v důsledku zpravidla nerovnoěrného prohřívání konstrukce, což souvisí s tvare a type ostní konstrukce ocelová, betonová, spřažená ocelobetonová konstrukce. Tento jev ůže dále případně souviset s odpory bránícíi volné dilataci ostu, a to spíše u ostů kratších dilatačních délek; etréní teplotní zěny pro kolej i ostní konstrukci. Na popisu terického spolupůsobení bezstykové koleje a ostu, uvedené v [], je důležité, že poskytuje ucelený systé vstupních paraetrů pro výpočet uvedený v předchozí odstavci. Jako příklad vstupních paraetrů výpočtu podle této literatury je ožné uvést součinitel teplotní roztažnosti pro ostní konstrukce α. Z tabulky 1 je zřejé, že pro ost se uvažují výrazně nižší součinitele teplotní roztažnosti, dokonce éně než poloviční než udávané pro konstrukční ateriál, což význaně ovlivňuje výsledky výpočtu. Průběžné kolejové lože Most α [10-6 K -1 ] Ocelový 6 Ocelobetonový 5 Betonový 5 Prvková otevřená ostovka 9 Kolejnice 1 Tab. 1 Součinitelé teplotní roztažnosti α ostní konstrukce podle typu a kolejnice α Výpočte stanovené průběhy sil, napětí a posunů v bezstykové koleji na tělese železničního spodku i na ostě se podle [] posoudí, zda: síla v koleji při aiální oteplení ostu i kolejnic je enší než polovina kritické síly pro vybočení; napětí v kolejnici vyhoví z hlediska únosnosti kolejnic pro aiální oteplení a ochlazení ostu i kolejnic, s ojetí kolejnic se napětí zvyšuje; spára vzniklá po lou kolejnice v ziní období je enší než 50 ; síla působící na upevnění kolejnic u ostů bez kolejového lože nepřekročí přípustnou ez; zpravidla se posoudí prostřednictví hodnoty vzájeného posunutí koleje vůči ostu. Na základě tohoto posouzení byly stanoveny aiální přípustné dilatační délky ostních konstrukcí tak, jak jsou uvedeny v tabulce 1 dílu XII předpisu SŽDC S3. Je však nutno podotknout, že dříve uskutečněné výpočty nejsou v souladu s ČSN EN 1991-. K posouzení dle [] je ožné ít tyto výhrady: vstupní paraetry neodpovídají ČSN EN 1991-, což se týká součinitele teplotní roztažnosti ostu α a hodnot podélného odporu r ; posouzení napětí v kolejnicích neodpovídá platné etodice, uvedené v předpisu SŽDC S3, dílu IV, kapitole IV Posuzování únosnosti kolejnic 101

7. 9. března 01 01 kde a jazyků neodpovídá ani etodice uvedené ČSN EN 1991-; etody výpočtu i uvažované hodnoty jsou jiné, při výpočetní ověření je kvůli kopatibilitě nutné použít tuto již neplatnou etodiku; sporné je to zejéna pro kolejnice 60 E 1 a 60 E (příp. UIC 60), pro něž nejsou uvedeny všechny paraetry pro výpočet; není jednoznačně stanoven postup výpočtu kritické síly pro vybočení bezstykové koleje, zejéna s ohlede na kolej ve sěrové oblouku a ožnou počáteční deforaci geoetrických paraetrů koleje, použít je ožné např. vztah: N k 8EI 8EI 16EI z r z z y = + R v + 0 R v, [N] (7) 0 v0 R je poloěr sěrového oblouku [], r y je příčný odpor proti posunutí koleje, dle předpisu S 3/ ve výši nejéně 7 kn/, I z je oent setrvačnosti koleje [ -4 ], v 0 je aplituda počáteční deforace polohy (např. podle ČSN 73 6360- na ezi bezodkladného zásahu IAL) []. Hodnoty teplotního součinitele pro ost, uvedené v tabulce 1 jen přibližně popisují skutečné chování konstrukcí. V ráci nedávno ukončeného kontinuálního onitoringu Znojeského viaduktu (na které ale není bezstyková kolej) byl vyhodnocen teplotní součinitel α poocí regresní analýzy pro hodnoty podélné dilatace ostu a teploty ostní konstrukce, nasníané v průběhu dvou let v intervalu každé sekundy. Přehled výsledků regresní analýzy je v tabulce, odkud je zřejé, že hodnota tohoto součinitele se výrazně odlišuje od uvažovaného v systéu posouzení dle []. Regresní analýza pro ěsíc duben roku 011 je znázorněna graficky na obrázku a patrné také je, že hodnota vypočteného součinitele α írně v jednotlivých ěsících kolísala. Tab. Dilatační délka konstrukce Součinitel α Rozpětí teplot Vypočtený rozsah dilatace Zjištěný rozsah dilatace [] [10-6.K -1 ] [K] [] [] 0,97 9,7 51,4 110 111 Regresní analýza dilatace Znojeského viaduktu vlive teplotních zěn 5. PŘ ÍKLAD POSOUZENÍ KONSTRUKCE Příklade posouzení interakce ost kolej je posouzení bezstykové koleje na nově navržené železniční estakádě v k 55,740 až 56,116 trati Česká Třebová Praha (žst. Ústí nad Orlicí). Navržená železniční estakáda převádí dvoukolejnou trať v sěrové oblouku o poloěru kolejí 75,00 a 756,75. Kolejové lože na železniční estakádě je průběžné. Estakáda je složena celke ze tří oboustranně dilatujících ostních konstrukcí různých délek (viz obrázek 3). Hlavní důvode pro individuální posouzení konstrukce bylo netypické uístnění pohyblivých ložisek 10

01 7. 9. března 01 dvou dilatačních délek proti sobě na jedno pilíři a překročené přípustné dilatační délky podle tabulky 1 dílu XII předpisu SŽDC S3. Analytické etody řešení terického spolupůsobení ostní konstrukce a bezstykové koleje neuožňují jednoduchý způsobe zohlednit uístění ostu ve sěrové oblouku. Z tohoto důvodu bylo provedeno paralelní řešení analytickou etodou a etodou konečných prvků, která ve výpočtu zohledňuje tuto geoetrii konstrukce (viz [3]). Vstupní paraetry a podínky pro posouzení byly převzaty z []. Analytický přístup úlohu zjednodušuje na soustavu spolupůsobících nosníků uístěných v příé a nahrazujících vztah ezi kolejí a ostní konstrukcí soustavou lineárních pružin. Přístupe v odelu konečných prvků byla zohledněna oblouková geoetrie konstrukce, bylo uvažováno nelineární kontaktní spojení štěrkového lože a ocelové konstrukce ostů a do výpočtu byla zavedena vlastní tíha konstrukce. Na druhé straně v odelu etodou konečných prvků jsou na okraji odelu a nad pevnýi ložisky zaneseny nerealistické okrajové podínky zjednodušení odelování spodní stavby ostu jako absolutně tuhé. Celkově je ožné konstatovat, že výsledky se dobře shodují (viz obrázky 5 a 6) a vlivy sěrového oblouku na ost s ohlede na charakteristiky ostu v příčné sěru je ožné při výpočtu zanedbat. Vliv sěrového oblouku a deforace prostorové polohy je v každé případě nutné vzít v potaz při stanovení kritické osové síly při vybočení bezstykové koleje, viz vztah (7). 6. ZÁVĚ R V současné době by každá ostní konstrukce, na které je použita bezstyková kolej, ěla být posouzena podle ČSN EN 1991-: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část : Zatížení ostů dopravou. Tento standard poskytuje také základní hodnoty vstupních paraetrů, pro výpočet a posouzení interakce ost - kolej. Při jejich použití na ostní konstrukce, jejichž dilatační délky jsou podle tabulky 1 dílu XII předpisu SŽDC S3 přípustné, neusí být posouzení bezstykové koleje v souladu s títo standarde. Řešení této situace je ožné za předpokladu, že budou pro výpočet dle EN použity vstupní paraetry prověřené letitou zkušeností z provozování, potvrzené onitoringe ostů a koleje. Tabulku přípustných dilatačních délek ostů pro použití bezstykové koleje v předpisu SŽDC S3 pak bude ožné nově přehodnotit podle etodiky výpočtu uvedené EN. LITERATURA: [1] PLÁŠEK, O., ZVĚŘINA, P., SVOBODA, R., MOCKOVČIAK, M.: Železniční stavby. Železniční spodek a svršek. 1. vyd., Brno: CERM, 004. 91 str. ISBN 80-14-61-7 [] FRÝBA, L.: Dynaika železničních ostů. 1.vyd., Acadeia, Praha 199. 38 str. ISBN 80-00-06-6 [3] MRÓZEK, M.; BRAŤKA, M.; PLÁŠEK, O.; SALAJKA, V., Analysis of Continuous Welded Rail at Railway Bridge, příspěvek na konferenci Engineering Mechanics 009, Svratka, Česká republika, 009, ISBN 978-80-8646-35- 103

7. 9. března 01 01 1 Podélný odpor r [kn/] 10 8 6 4 0 Plastický odpor r 0 0 5 10 15 0 5 30 35 Posunutí u [] Pružný odpor Plastický odpor Skutečný průběh podélného odporu Obr. 1 Příklad průběhu podélného odporu v závislosti na podélné posunutí u Obr. Závislost dilatace ostní konstrukce na teplotě v IV.011 (Pozn.: Regrese je sestavena pro převrácenou veličinu, odpovídá α = 9,8 10-6 K -1 ) 104

01 7. 9. března 01 Obr. 3 Schéa uspořádání ostní estakády v Ústí nad Orlicí varianta uspořádání ložisek Obr. 4 Detail konečně prvkového odelu ostní estakády v Ústí nad Orlicí oblast pole č. 8 105

7. 9. března 01 01 Obr. 5 Posunutí koleje pro aiální oteplení porovnání analytické etody a etody konečných prvků (MKP) Obr. 6 Síly v koleji pro aiální oteplení porovnání analytické etody a etody konečných prvků (MKP na koncích odelu a nad ložisky výpočetní singularity) Lektoroval: Ing. Petr Szabó, SŽDC Praha 106