Rozvoj v oboru dopravního inženýrství CZ.1.07/2.3.00/09.0144. KA2 - Analýza dynamiky jízdy vozidel

Rozvoj v oboru dopravního inženýrství CZ.1.07/2.3.00/09.0144 KA2 - Analýza dynamiky jízdy vozidel stránka Autor Název příspěvku str. 2 Ing. Křivda Vladislav, Ph.D. Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou s využitím software str. 22 doc. Ing. Olivková Ivana, Ph.D. Návrh metodiky hodnocení kvality MHD str. 44 Ing. Široký Jaromír, Ph.D. Posuzování dynamiky pohybu drážních vozidel ze záznamu jejich jízdy str. 85 Ing. Richtář Michal Analýza dynamiky jízdy vozidel str. 129 Ing. Blatoň Martin Návrh sítě linky MHD při minimalizaci nákladů a emisí 1

Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou s využitím software Ing. Vladislav Křivda, Ph.D. Katedra dopravního stavitelství, Fakulta stavební, VŠB-TU Ostrava 1. Úvod Při projektování pozemních komunikací a jejich křižovatek, je vždy potřeba zohlednit průjezd tzv. směrodatných vozidel. Jde o vozidla, která reprezentují určitou rozměrovou skupiny vozidel (např. osobní vozidla, nákladní vozidla, jízdní soupravy přívěsové nebo návěsové atp.) a odrážení aktuálního a očekávaného složení dopravního proudu. Směrodatné vozidlo podle TP 171 [1] odpovídá svými rozměry cca 85% vozidlu dané skupiny ve smyslu jeho četnosti výskytu. Jinými slovy: směrodatné vozidlo je vozidlo, jehož rozměry nepřekračuje 85 % vozidel příslušné skupiny, resp. 15 % překračuje. Definování směrodatného vozidla je nutné především proto, aby části pozemních komunikací (tj. zatáčky, křižovatky atp.) nebyly zbytečně předimenzovány, tzn., aby nebyly dimenzovány na největší možné vozidlo ve skupině, které se vyskytuje v dopravním proudu výjimečně. Nutno podotknout, že rozdíl mezi rozměrem směrodatného a maximálního vozidla je velmi malý (i nulový). Je to dáno tím, že především u těžkých nákladních vozidel se výrobci snaží o co nejlepší využití maximálních povolených hodnot. Uveďme si některé příklady podle TP 171 [1]: KATEGORIE MAXIMÁLNÍ DÉLKA VOZIDLA (SOUPRAVY) PODLE VYHLÁŠKY Č. 341/2002 SB.[2] SMĚRODATNÁ DÉLKA VOZIDLA (SOUPRAVY) PODLE TP 171 [1] ROZDÍL PŘÍVĚSOVÁ SOUPRAVA 18 750 MM 18 710 MM 40 MM NÁVĚSOVÁ SOUPRAVA 16 500 MM 16 500 MM 0 MM 2

Znalost rozměrů vozidel (šířkových, délkových a dalších) je především důležitá při analýze průjezdu vozidla v místech, kde se vyskytují směrové oblouky, tzn. v zatáčkách, na křižovatkách (především okružních) apod. Přední kola vozidla se pak pohybují po trajektorii, která je daná pohybem volantu, pohyb zadních kol je pak dán rozměry vozidla a způsobem jízdy. Zadní kola (jsou-li neřízena) se pak pohybují pro křivce bližší vnitřní straně oblouku. Z toho plyne, že pohybem vozidla do oblouku vznikne plocha, která má charakteristické srpovité rozšíření. Jde o tzv. vlečnou plochu, přičemž se pro ni běžně používá pojem vlečná křivka. Tyto křivky jsou ohraničeny obalovými křivkami (viz obr. 1), jež vyplývají ze směrodatného vnějšího obrysu vozidla a polohy náprav. Jejich konkrétní tvar mj. závisí na poloze a uspořádání náprav, na poloze spojovacích bodů (u jízdních souprav), na typu přívěsu atp. V neposlední řadě závisí také na chování samotného řidiče. Obr. 1 Obalové křivky přívěsové jízdní soupravy. Zdroj: autor Pro navrhování těch částí komunikací, kde dochází k velkým změnám směru jízdy na malém prostoru, malých poloměrech (méně než 20 m) a při nízkých rychlostech, se používají šablony vlečných křivek podle TP 171 [1] viz obr. 2 a 3. Pro směrodatná vozidla jsou tyto šablony v měřítcích 1:250 a 1:500. Pro každý typ vozidla jsou dvě šablony, z nichž každá charakterizuje určitý způsob jízdy: způsob jízdy 1 (obr. 2) ovládání řízení (natáčení volantu) probíhá za jízdy malou rychlostí, způsob jízdy 2 (obr. 3) řidič natočí volant při téměř stojícím vozidle a potom se rozjede (ve vodící linii vznikne zlom). 3

Zdroj: [1] upraveno Obr. 2 Vlečné křivky návěsové jízdní soupravy způsob jízdy 1 (výřez). Zdroj: [1] upraveno Obr. 3 Vlečné křivky návěsové jízdní soupravy způsob jízdy 2 (výřez). Pomocí šablon vlečných křivek je poměrně komplikované (i když ne zcela nemožné) ověřování průjezdnosti navazujících protisměrných oblouků ve tvaru písmene S, které jsou typické pro okružní křižovatky a šikany. Soubor vlečných křivek podle TP 171 [1] nezahrnuje vlečné křivky speciálních vozidel, které překračují maximální zákonné rozměry (jízdní soupravy LHV, speciální soupravy pro přepravu nadrozměrného nákladu atp. viz dále). 4

2. Rozměrové limity jízdních souprav Nejen v naší republice, ale i u našich sousedů, dochází k úvahám na téma zavedení a provozování velmi dlouhých a velmi těžkých jízdních souprav na evropských pozemních komunikacích. Tyto jízdní soupravy jsou označovány jako LHV, tj. Longer and Heavier Vehicle Combination ( delší a těžší vozidlové kombinace ). Dopravci v severských evropských zemích (Finsko, Švédsko a Norsko) již úspěšně tyto soupravy o délce 25,25 m a celkové hmotnosti 60 t provozují ([3], [7] až [10]). Příklad těchto severských zemí ukazuje, že zavedení a provozování těchto jízdních souprav je jednou z cest, jak snížit počet nákladních automobilů a jízdních souprav na silničních komunikacích. Kontinentální Evropa se však zatím ve větší míře pro jejich zavedení nerozhodla. Stále totiž probíhá v odborných i neodborných kruzích rozsáhlá diskuze na téma jaké pozitivní a negativní efekty zavedení uvedených jízdních souprav z dopravního a bezpečnostního pohledu přinese. Především jsou zvažovány dlouhodobější dopady, neboť před námi stojí otázky ovladatelnosti těchto jízdních souprav na křižovatkách, čerpacích stanicích, výcviku řidičů jízdních souprav, reakce řidičů ostatních vozidel na velkou délku souprav a tedy otázka problematického předjíždění, pohon atp. V současné době jsou rozměrové limity jízdních souprav, tvořených motorovými vozidly a přípojnými vozidly, uvedeny ve vyhlášce č. 341/2002 Sb. ( 16) [2], ve znění pozdějších předpisů viz obr. 4. Zdroj: [2], [3] upraveno Obr. 4 Rozměrové limity přívěsových a návěsových souprav podle vyhlášky č. 341/2002 Sb. 5

Vyhláška rovněž připouští i provoz jízdních soupravy tvořených motorovým vozidlem se dvěma přívěsy nebo s návěsem a jedním přívěsem. Jejich délky nesmí přesáhnout 22 m viz obr. 5. V Evropě jsou nyní v provozu takové jízdní soupravy, jejichž celková hmotnost se pohybuje mezi 40 až 44 t. Základ pro zvětšování celkové délky jízdních souprav dala již roku 1996 směrnice EU 96/53/EC. Vznikl tzv. Euro-Modul-System, vycházející z délek výměnných nástaveb, užívaných jako logistická jednotka. Zdroj: [2], [3] upraveno Obr. 5 Rozměrový limit soupravy tvořené motorovým vozidlem a buď návěsem a přívěsem nebo dvěma přívěsy podle vyhlášky č. 341/2002 Sb. Euro-Modul-System pracuje s výměnou nástavbou třídy C 782 o délce 7,82 m, určenou pro motorové vozidlo či přívěs a s nástavbou třídy A 1360 o délce 13,6 m určenou pro návěs obr. 6. Obr. 6 Možnosti sestavení jízdních souprav typu LHV. Zdroj: [3] upraveno Zvětšení délky samozřejmě vyvolalo i zvýšení celkové hmotnosti na 60 t. Takto se tedy zrodily jízdní soupravy LHV (viz obr. 7 až 9). Hlavní přednost Euro-Modul-System spočívá v tom, že ze standardních vozidel a ložného prostoru lze bez velkých nákladů sestavit dvě rozdílné (25,25 m dlouhé) soupravy o celkové hmotnosti 60 t. Návrh přichází ve formě kombinovaných souprav s osmi nápravami: a) souprava, kterou tvoří třínápravové motorové vozidlo s nesenou výměnnou nástavbou a pětinápravový přívěs viz obr. 6-1 (Dolly), nebo 6

b) souprava, kterou tvoří třínápravové motorové vozidlo (tahač návěsu), třínápravový návěs a dvounápravový přívěs s centrální nápravou viz obr. 6-2. Obr. 7 Příklady jízdních soupravy LHV a speciálního přívěsu (vlevo dole). Zdroj: [3], [4], [5] Při porovnání s v Evropě obvyklou návěsovou jízdní soupravou se 40 t celkové hmotnosti, nabízí taková kombinovaná souprava pro užitečné zatížení nejméně 40 t místo 26 t. Dále nabízí ložnou plochu pro až 52 místo 34 palet a ložný objem se 130 až 150 m 3 místo 80 až 100 m 3 běžné jízdní soupravy. To dává při hrubém výpočtu téměř o 60 % větší plochu pro umístění palet a až o 50 % větší ložný objem [3]. Jinými slovy: dvě 60 t soupravy přepraví při dovolené užitečné hmotnosti či objemu totéž co tři klasické soupravy obr. 6. Obr. 8 Možné kombinace motorových a přípojných vozidel. Zdroj: [3] 7

Obr. 9 Speciálního přívěsu určený pro tažení návěsu a jeho použití. Zdroj: [4] 3. Průjezd jízdních souprav okružní křižovatkou Zavedení nových jízdních souprav LHV tedy vnese díky jejich délce na naše pozemní komunikace zcela nový problém, úzce se vázající na bezpečnost silničního provozu. Jde především o místa, kde tyto soupravy provádí manévry jako je odbočování, průjezd okružní křižovatkou atp. A právě na problematiku průjezdu okružní křižovatkou se podívejme blíže. Okružní křižovatka je zvláštním typem usměrněné křižovatky, do které vozidla vjíždí odbočením vpravo, následně jedou po jednosměrném okružním páse (ve směru proti směru hodinových ručiček) a na zvoleném výjezdu ji opouští opět odbočením vpravo. Podle aktualizovaných technických podmínek TP 135 [6], jež byly vydány roku 2005, dělíme 8

okružní křižovatky na okružní křižovatky s vnějším průměrem D > 23 m (řadíme zde dřívější malé a velké okružní křižovatky) a na okružní křižovatky s vnějším průměrem D 23 m tzv. miniokružní křižovatky. Minimální šířka vjezdových jednopruhových větví je 3,00 m, obvykle však 3,50 m. K jízdnímu pruhu se pak přiřadí vodící, příp. odvodňovací proužek a krajnice. Poloměry připojovacích směrovacích oblouků v pravém okraji jízdního pásu z vjezdové větve na okružní pás jsou u křižovatek s D 23 50 m 8,0 15,0 m, u křižovatek s D nad 50 m pak 15,0 30,0 m. Šířka jízdního pásu na výjezdových větvích se navrhuje 4,0 5,0 m. Poloměry odbočovacích směrových oblouků v pravém okraji jízdního pásu z okružní křižovatky jsou u křižovatek s D 23 50 m 15,0 30,0 m, u křižovatek s D nad 50 m pak 30,0 m a více. Šířka jízdních pruhů na jednopruhovém okružním páse se u křižovatky s D menším než 50 m navrhuje od 4,0 do 7,5 m. U dvou a vícepruhových okružních pásů jsou tyto jízdní pruhy široké 4,0 m. Prstenec okolo středního ostrova okružní křižovatky je součástí tohoto ostrova a jeho minimální doporučená šířka je 1,0 m [6]. Pro snadnější průjezd nadrozměrných vozidel okružní křižovatkou slouží nejen částečně pojížděný ostrůvek (resp. jeho prstenec) u běžných okružních křižovatek a plně pojížděný u miniokružních křižovatek, ale také tzv. pojížděná srpovitá zpevněná krajnice. Podle nařízení Evropské komise č. 96/53/EC může při průjezdu soupravy kruhovým obloukem s vnějším obrysovým poloměrem zatáčení 12,5 m zabírat jízdní souprava nejvýše 7,2 m šířky vozovky, tj. vnitřní obrysový poloměr soupravy musí být 5,3 m. Obvyklá jízdní souprava (obr. 10-nahoře) tento limit splňuje, ale jízdní souprava typu LHV o délce 25,25 m (viz např. obr. 10-dole) již limitní hodnotu šířky jízdního pruhu překračuje (samozřejmě závisí i na dalších rozměrech soupravy, nejen na celkové délce). Tato souprava pak potřebuje u přívěsové varianty cca 9,5 m šířky vozovky. 9

Obr. 10 Šířka pruhu při průjezdu zatáčkou o předepsaném vnějším obrysovém poloměru R =12,5 m. Zdroj: [3] upraveno Zavedení jízdních souprav LHV tedy přinese nové podněty i pro dopravní inženýrství. Bude proto nutné zabývat se blíže otázkou ověřování průjezdnosti. Průjezd vozidla okružní křižovatkou se obvykle skládá ze tří protisměrných oblouků (vjezd do křižovatky pravým obloukem, jízda po okružním pásu levým obloukem, výjezd opět pravým obloukem) ve tvaru obráceného písmene S (obr. 11) [1]. 10

Obr. 11 Princip průjezdu okružní křižovatky sledem tří protiběžných oblouků dle TP 171. Zdroj: [1] upraveno Užití vlečných křivek pro tento účel je sice teoreticky možné (předpokládá střídavé přikládání křivek pro změnu směru jízdy vpravo a vlevo), vede však ke značným nepřesnostem (není možné postihnout přechodnicové úseky vznikající při natáčení volantu z jednoho směru jízdy do druhého). Stejně problematické je užívání vlečných křivek pro ověřování průjezdnosti osových posunů jízdní dráhy (šikan), neboť i v tomto případě jde o křivku tvaru S (tři protisměrné oblouky). Podmíněně možné je ověřování průjezdnosti sousedících větví okružní křižovatky nejrozměrnějšími vozidly, které tento křižovatkový vztah projíždějí zatáčením vpravo (přejíždějí prstenec). Tato vozidla okružní pás projíždějí proti jeho smyslu a jedná se proto o jednoduchý oblouk, nikoli tři protiběžné oblouky (viz obr. 12) [1]. 11

Obr. 12 Ověřování průjezdnosti sousedících větví okružní křižovatky vlečnou křivkou dle TP 171. Zdroj: [1] upraveno Z uvedeného vyplývá nutnost zohlednění LHV souprav při stavebně-technickém návrhu nejen okružních křižovatek, pro jejich odlišnou schopnost vozidel tyto křižovatky projíždět, ale také dalších stavebně-technických řešení. Vzhledem k tomu, že užití šablon vlečných křivek se jeví jako komplikované a nepřesné, je vhodné pro ověření průjezdnosti okružní křižovatky použit specializovaný software. 4. Software AutoTURN AutoTURN je analytický CAD software pro sledování a simulace pohybů vozidel. Je používán k vyhodnocení standardních návrhů nebo specializovaných pohybů vozidel v návrzích silnic, dálnic a dalších míst. Nabízí databázi norem a směrnic pro jednotlivé státy pro určování poloměrů, křivek, výšek a bočních odstupů atp. [11]. Tento software poměrně jednoduše a přitom přesně vytváří vlečné křivky zvoleného vozidla (resp. soupravy viz obr. 13), řeší dále couvání, otáčení na místě apod. 12

Obr. 13 Průjezd jízdní soupravy okružní křižovatkou pomocí software AutoTURN. Zdroj: [11] AutoTURN nabízí velké množství typů silničních vozidel a to od osobních automobilů různých druhů přes autobusy, nákladní automobily atp. až po složité nákladní jízdní soupravy (viz obr. 14). Uživatel má možnost pozměnit rozměry přednastavených vozidel tak, jak je vidět na obr. 15. ZDROJ: [12] ZDROJ: [12] Obr. 14 Přívěsová souprava o délce 25,25 m (Finsko) nabízená v software AutoTURN 6. Obr. 15 Možnost definování jízdní soupravy s návěsem a přívěsem z přednastaveného typu v software AutoTURN 6. 13

Není-li ani tato možnost dostačující, lze si jízdní soupravu sestavit postupně, tj. typ tažného vozidla a počet a typy přípojných vozidel, vč. jejich rozměrů, počtu náprav, kol, nastavení řízení náprav, tvaru rohů atp. (viz obr. 16 a 17). ZDROJ: [12] ZDROJ: [12] Obr. 16 Možnost definování jízdní soupravy s přívěsem a návěsem v programu AutoTURN 6. Obr. 17 Úprava tvaru rohů návěsu v software AutoTURN 6. Poté lze provést výběr trasy, po které nadefinovaná souprava pojede, a výsledkem jsou vlečné křivky (lze však nechat zobrazit mj. i stopy kol), jak je vidět z obr. 18-vlevo nahoře. Zobrazit lze také vyhodnocení celého pohybu vozidla a to jak v grafické, tak v textové podobě (viz obr. 18- vlevo dole a vpravo). 14

ZDROJ: AUTOR, [12] UPRAVENO Obr. 18 Příklady výstupů v programu AutoTURN 6. Pro uživatelem nadefinovanou jízdní soupravu lze v software vytvořit šablonu vlečných křivek (viz obr. 19), která je obdobou šablon z technických podmínek TP 171. Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 19 Šablona vlečných křivek pro uživatelem nadefinovanou jízdní soupravu vytvořená pomocí software AutoTURN (výřez). 15

Na tomto místě bylo popsáno jen několik z mnoha možností, které nabízí software AutoTURN 6. Na trhu je v současné době již nová verze AutoTURN 7.0, která nabízí oproti verzi 6 navíc například tyto možnosti [11]: manévry couvání s vozidly ze tří částí, tvorba a simulace, tvorba a simulace vozidel s nezávisle řízenou zadní částí, tvorba a simulace výsuvných přívěsů pro tahače dřeva, možnost použití reálných tvarů vozidel, speciální vozidla: přívěs pro přepravu větrných elektráren a turbín, přeprava trámů a nosníků, těžká přeprava, 5. Simulace průjezdu jízdní soupravy typu LHV okružní křižovatkou s využitím software AutoTURN Jak již bylo řečeno dříve, soubor šablon vlečných křivek (viz TP 171 [1]) nezahrnuje vlečné křivky speciálních vozidel překračující zákonné rozměry. Totéž se týká speciálních jízdních souprav typu LHV. Rovněž bylo řečeno, že pro ověření průjezdnosti okružní křižovatky lze sice šablony vlečných křivek použít, ale je to poměrně komplikované a může docházet k určitým nepřesnostem. Pro tyto případy lze vhodně použít specializovaný software. Podívejme se nejprve, jak taková jízdní souprava LHV o délce 25,25 m vyhovuje či nevyhovuje nařízení Evropské komise: při průjezdu soupravy kruhovým obloukem s vnějším obrysovým poloměrem zatáčení 12,5 m může souprava zabírat nejvýše 7,2 m šířky vozovky, tj. vnitřní obrysový poloměr soupravy musí být 5,3 m (viz výše). V software AutoTURN byla nadefinovaná jízdní souprava, která je složena z třínápravového motorového vozidla s nástavbou, speciálního jednonápravového přívěsu pro tažení návěsů (viz obr. 9) a třínápravový přívěs (schematicky je tato souprava na obr. 20). Pozn. Některé níže uvedené simulace lze jako krátká videa nalézt na internetových stránkách http://kds.vsb.cz/krivda/di-autoturn [13]. 16

Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 20 Uživatelem navržená jízdní souprava zprava: třínápravové motorové vozidlo s nástavbou, speciální jednonápravový přívěs pro tažení návěsů (červeně) a třínápravový návěs. Takto navržená jízdní souprava potřebuje pro projetí kruhového oblouku o poloměru 12,5 m (vnější obrysový poloměr) cca 7,6 m široký jízdní pás. Vnitřní obrysový poloměr je pak 4,89 m (viz obr. 21), což je méně než povolených 5,3 m (viz výše). Obr. 21 Vnější a vnitřní obrysový poloměr (zeleně), stopy předních kol tažného motorového vozidla (žlutě). Zdroj: autor, [12] upraveno Jak vypadá průjezd této jízdní soupravy běžnou okružní křižovatkou, popisují následující obrázky. V našem případě jde o pětiramennou okružní křižovatku s jednopruhovým okružním pásem i vjezdy a výjezdy. Vnější poloměr křižovatky je 15,0 m, poloměr středového ostrova s prstencem 9,0 m (bez prstence pak 6,5 m). Na křižovatce je použito tří srpovitých zpevněných krajnic (viz obr. 22). Na obr. 22 je vidět manévr, kdy jízdní souprava vjíždí do okružní křižovatky vjezdem, kde není vybudována srpovitá zpevněná krajnice. Křižovatku poté opouští na čtvrtém rameni. Je vidět, že zvolená trajektorie není vhodná, jelikož již na vjezdu opouští návěs komunikaci a 17

vjíždí na chodník. Řešením by zde mohlo být vybudování právě srpovité zpevněné krajnice (s případnou úpravou přechodu pro chodce). Potřeba použití zpevněného prstence středového ostrova je z obrázku zřejmá. Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 22 Chybné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou. Obr. 23 znázorňuje stejný manévr jako v předchozím případě. Zde si však řidič jízdní soupravy najel při vjezdu do okružní křižovatky blíže ke středovému ostrovu a lépe tak využil zpevněný prstenec. Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 23 Správné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou s využitím prstence. 18

Na obr. 24 je obdobná situace, přičemž jízdní souprava vjíždí do okružní křižovatky vjezdem, u kterého je zpevněná srpovitá krajnice. Na tomto obrázku je vidět, že šířka prstence je využita téměř maximálně, přičemž i srpovitá krajnice má v tomto případě pozitivní dopad na bezproblémové projetí křižovatkou. Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 24 Správné projetí jízdní soupravy okružní křižovatkou s využitím prstence a srpovité zpevněné krajnice. Výhoda použití srpovité zpevněné krajnice je patrna z obr. 25. Při takovém uspořádání jako je na naší použité okružní křižovatce nemá řidič mnoho možností, než jednak využití srpovité krajnice a také vjetí do protisměru (na vjezdu i výjezdu), přičemž z hlediska bezpečnosti silničního provozu není tento manévr ideální. Zdroj: autor, [12] upraveno Obr. 25 Opuštění okružní křižovatky na prvním výjezdu pod ostrým úhlem: vyjetí mimo vozovku (vlevo) a využití prstence a srpovité krajnice s vyjetím do protisměru (vpravo). 19

6. Závěr Z dosavadních zkušeností vyplývají pozitivní dojmy, jež se týkají jak bezpečnosti na silničních komunikacích, tak i snížení počtu vozidel a zatížení komunikací. Protože je problematika daná předmětem zájmu v EU, je potřebné se těmito otázkami zabývat i u nás. Prvním krokem, vyžadujícím politická rozhodnutí, bude změna příslušné legislativy. V dalších krocích musí následovat řešení všech případných provozních problémů, o kterých se již ví a také těch, jež teprve vzniknou. Jde například o problémech při předjíždění těchto rozměrných souprav, vliv na plynulost provozu na pozemních komunikacích atp. Ve výše uvedeném textu byl popsán jen zlomek problémů a způsob jejich řešení. Je zřejmé, že jízdní soupravy typu LHV se nebudou vyskytovat v dopravním proudu na všech pozemních komunikacích a nebudou projíždět všemi typy okružních křižovatek různých rozměrů, nicméně jak je vidět na příkladech, lze použitím relativně jednoduchých (a také finančně přijatelných) prvků, jako je například zpevněný prstenec a srpovitá krajnice, dosáhnout možnosti průjezdů i rozměrných jízdních souprav LHV (o zjednodušení průjezdu speciálních jízdních souprav přepravující velmi rozměrný náklad nemluvě). Samozřejmě že záleží především na samotném řidiči a jeho zkušenostech, zda manévr provede správně. Vhodně naprojektovaná křižovatka však může řidiči tuto činnost ulehčit a tím přispět jednak k plynulosti provozu a také k nezhoršení bezpečnosti. A právě použití vhodného software na ověření průjezdnosti křižovatek je zde naprosto nezbytné. Literatura [1] TP 171 Vlečné křivky pro ověřování průjezdnosti směrových prvků pozemních komunikací. Technické podmínky. Brno: Centrum dopravního výzkumu, 2004. ISBN 80-86502-2-14-7 [2] Vyhláška č. 341/2002 Sb. o schvalování technické způsobilosti a o technických podmínkách provozu vozidel na pozemních komunikacích, ve znění vyhlášky č. 283/2009 Sb. Ministerstvo dopravy a spojů České republiky. Dostupné on-line z URL <http://www.mdcr.cz/cs/ Legislativa/Legislativa/Legislativa_CR_silnicni/>(Ministerstvo dopravy České republiky), resp. z URL <http://www.mvcr.cz/clanek/sbirka-zakonu-stejnopisy-sbirky-zakonu.aspx> a <http://aplikace.mvcr.cz/archiv2008/sbirka/> (Ministerstvo vnitra České republiky) (cit. 4. 8. 2010) 20

[3] Křivda, Vladislav; Richtář, Michal. Vybrané vlivy dlouhých a těžkých jízdních souprav na bezpečnost silničního provozu. Silniční obzor č. 11/2008. ss 293-295. ISSN 0322-7154 [4] Internetový portál Google. Dostupný z <www.google.cz> (cit. srpen 2010) [5] Internetové stránky firmy KRONE. Dostupné z <http://nutzfahrzeuge.krone.de/en/startv2/> (cit. srpen 2010) [6] TP 135 Projektování okružních křižovatek na silnicích a místních komunikacích. Technické podmínky. Ostrava: V-projekt, Ministerstvo dopravy ČR, 2005 [7] Cvengroš, S. Úpravy LHV. Fernfahrer magazín Truckem, č. 10/2006 [8] Mannschatz, A. Schwere Frage. Časopis Lastauto Omnibus, č. 1/2004. Verlag: EuroTransportMedia Stuttgart. ISSN 1613-1606 [9] Vyka, M. Na českých silnicích se během několika týdnů objeví obří kamiony [on-line]. Dopravní web, 2008. Dostupný z URL <http://www.dopravni.net> (cit. 13. 10. 2008) [10] Zeitzen, F. Masse macht Kasse. Časopis Lastauto Omnibus, č. 1/2004. Verlag: EuroTransportMedia Stuttgart. ISSN 1613-1606 [11] Internetové stránky firmy VARS. Dostupné z <www.vars.cz> (cit. srpen 2010) [12] AutoTURN 6 for AutoCAD. Software. Licence FAST, VŠB-TU Ostrava [13] Křivda, Vladislav. Analýza jízdy vozidel při průjezdu okružní křižovatkou s využitím software. Elektronická příloha. Dostupné z <http://kds.vsb.cz/krivda/di-vissim> Kontakt Ing. Vladislav Křivda, Ph.D., ING PAED IGIP Katedra dopravního stavitelství, Fakulta stavební, VŠB TU Ostrava L. Podéště 1875/17, 708 33 Ostrava Poruba, Tel.: +420 59 732 1315 vladislav.krivda@vsb.cz, http://kds.vsb.cz/krivda 21

Návrh metodiky hodnocení kvality městské hromadné dopravy doc. Ing. Ivana Olivková, Ph.D. - Institut dopravy, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava 1. Úvod Úkolem městské hromadné dopravy (MHD) je zabezpečení přepravních požadavků na území města, případně aglomerace na požadované kvalitativní úrovni. Kvalita MHD sehrává významnou roli především ve vztahu k využívání individuální automobilové dopravy. Individuální automobilová doprava ve městech v současnosti způsobuje problémy záboru ploch, zvyšování počtu dopravních nehod a poklesu rychlosti dopravního proudu, což se promítá také do cestovní rychlosti dopravních prostředků MHD. Jediným východiskem, umožňujícím nenásilně omezit rozsah využívání osobních automobilů ve městech je nabídka kvalitní přepravy osob. Zatímco z hlediska kvantity lze přepravu osob v podstatě bez velkých problémů zajistit, zvyšují se nároky uživatelů především na kvalitu. Proto patří požadavek na kvalitu služeb dopravce v MHD k cílům dopravní politiky ČR. Problematika hodnocení a měření kvality služeb se v posledních letech začíná promítat do mnoha oblastí, přičemž ani doprava netvoří výjimku. Pojem kvalita se velmi dlouho vztahoval pouze na hmotné produkty, jeho užívání v oblasti služeb je relativně novou záležitostí. Otázky spojené s kvalitou se začaly v dopravě uplatňovat později než v jiných odvětvích služeb. Důvodem je skutečnost, že kvalita, která je vždy spojena s orientací na zákazníka, nebyla v době monopolních státních dopravců v popředí zájmu. Na tomto místě je vhodné upozornit na skutečnost, že tento fakt se netýká jen států střední a východní Evropy, nýbrž i ostatních členských zemí Evropského společenství. Až do roku 1998, kdy jsem se začala touto problematikou zabývat, však v České republice chybělo zpracování a ověření metod měření spokojenosti zákazníků stejně jako práce, které by se zabývaly stavem a charakteristikou veřejné dopravy a jejích zákazníků. To je dáno především chybějícím zpracováním této problematiky na teoretické úrovni. Analýzou dostupné literatury z ČR i ze zahraničí jsem zjistila, že do té doby nebyly stanoveny metody a postupy, kterými lze komplexně charakterizovat a vyhodnotit kvalitu MHD z hlediska cestujících. 22

Z uvedených důvodů jsem ve své disertační práci v roce 2000 navrhla metodu pro komplexní hodnocení kvality přemístění a alternativ přemístění v systému MHD z hlediska cestujících [1]. V disertační práci je dále vypracován dotazník pro anketní dopravní průzkum cestujících. Experimentální ověření praktického uplatnění navržené metody a dotazníku je uvedeno ve výsledcích disertační práce, provedením komplexního hodnocení kvality přemístění a alternativ přemístění v ostravském systému MHD na základě zpracování anketního dopravního průzkumu vybrané skupiny cestujících. Metodiku hodnocení kvality MHD jsem rozšířila o měření spokojenosti cestujících, kdy jsem odvodila model měření spokojenosti cestujících a hodnocení kvality MHD. Původní poznatky z praktického uplatnění tohoto modelu jsem uvedla v habilitační práci v roce 2009 [2]. V habilitační práci jsou také zpracovány standardy pro měření úrovně služeb dopravce v MHD. Uvedené výstupy byly konzultovány s předními odborníky na zahraničních i tuzemských konferencích a seminářích. Poznatky z průzkumu a jeho zpracování byly publikovány v tuzemských, ale i v zahraničních časopisech, sbornících a byly postoupeny a nabídnuty pro další využití. 2. Požadavky na metodiku hodnocení kvality MHD Aby bylo možné sestrojit metodiku hodnocení kvality MHD, je nejprve potřebné definovat nároky na ni kladené a dále cíle, kterých má být dosaženo: musí se jednat o komplexní metodiku, zahrnující jak subjektivní složku měření spokojenosti cestujících, tak objektivní složku hodnocení kvality MHD; obě části mohou stát i samostatně, jejich vzájemnou interakcí však bude docíleno nejlepších výsledků, v metodice musí být zahrnuta všechna rozhodující kriteria (kvantitativní i kvalitativní)-musí být vystižena komplexnost celé služby, vedle spokojenosti musí být zjištěna i důležitost jednotlivých součástí služby, metodika musí zaručit rychlou a finančně únosnou aplikaci, aby měření mohlo být prováděno pravidelně. Se zohledněním všech těchto nároků jsem sestavila a prakticky ověřila metodiku hodnocení kvality MHD. Metodiku lze rozdělit do šesti na sebe navazujících kroků, které budou podrobně zpracovány v následujících kapitolách: 23

zpracování koncepce dotazování, tvorba dotazníku, vymezení kriterií kvality MHD, stanovení váhy kriterií kvality MHD, hodnocení kriterií kvality MHD, vyhodnocení výsledků měření spokojenosti. 3. Zpracování koncepce dotazování Pro koncepční přípravu měření spokojenosti byly velmi důležitým poznatkem následující skutečnosti: neexistuje žádná disponibilní databanka stálých zákazníků-držitelů předplatních časových jízdenek, neexistuje pozitivní zkušenost s prováděním telefonických interview, zajištění dotazování vlastními silami dopravce je nemožné, provádění průzkumu by mělo trvat nejkratší možnou dobu. Tyto závěry vedly k rozhodnutí provádět dotazování pomocí dotazníku s využitím face to face interview a využitím tazatelů z řad studentů. Důvodem bylo výrazné snížení nákladů na celý průzkum, jeho rychlé provedení a také požadovaná vysoká míra zastižení respondentů (vysoká návratnost dotazníků). Toto rozhodnutí ovlivnilo volbu základního souboru. Jako populace byli zvoleni všichni současní zákazníci MHD starší 15-ti let, tedy ti, kteří mohou do jisté míry samostatně rozhodovat o volbě dopravního prostředku. Tímto typem průzkumu je tedy již dopředu vyloučena možnost zjistit nároky potenciálních nebo občasných cestujících. S ohledem na obdobná měření a vlastní zkušenosti s průzkumu, který jsem uskutečnila v roce 1998, byl proveden výběr dotázaných v jednotlivých městských částech Ostravy na základě proporcionálního zastoupení podle sociodemografických kvótních znaků města. Tazatelům byla přesně určena oblast, v níž se budou dotazovat, a kvóty podle pohlaví, věku a úrovně dosaženého vzdělání. Na základě výsledků a měření již realizovaných studií, kde byl použit kvótní výběr, je obecně doporučována velikost výběrového souboru o 500 a více statistických jednotkách [3]. Specifikem průzkumu spokojenosti cestujících je dotazování respondentů na pracovišti (ve škole), které jsem zvolila z důvodu času, který je potřebný na vyplnění dotazníku. Rozsah 24

dotazníku odpovídá době dotazování cca 10 minut při zachování komplexního pohledu na služby MHD. Rozborem jízdních řádů v MHD v Ostravě lze dospět k poznatku, že většina cestujících je při cestě za prací (do školy) v období přepravní špičky k dispozici na zastávkách při čekání na vozidlo maximálně 5 minut, což je pro správné a úplné vyplnění dotazníku nedostačující. Dotazování ve vozidle je v období přepravní špičky prakticky nemožné. V těchto případech by se snížila motivace cestujících k vyplnění dotazníku, došlo by k poklesu počtu dotázaných a tím i ke snížení kvality samotného průzkumu. Na druhou stranu by zestručnění obsahu dotazníku bylo na úkor vlastního vyhodnocení a cílů měření. Jak již bylo uvedeno, pravidelné měření spokojenosti v MHD prakticky neprobíhá a nejsou známy ani vlivy jednotlivých složek kvality na kvalitu celkovou. Z tohoto důvodu musí být rozsah dotazovaných složek kvality MHD v dotazníku zachován. 4. Tvorba dotazníku Pro možnost odvození všech potřebných závěrů jsem vypracovala dotazník pro anketní dopravní průzkum uživatelů MHD. Do dotazníku jsem zahrnula následující složky: údaje o cestujícím, údaje o přemístění z bydliště na pracoviště (do školy), měření subjektivně vnímané důležitosti (vah) kriterií kvality, měření spokojenosti s jednotlivými kriterii kvality. Formulaci otázek dotazníku s ohledem na srozumitelnost pro cestující jsem konzultovala s dopravním psychologem. Dotazník se skládá z úvodu a čtyř částí. V úvodu je cestujícímu nastíněn účel a cíl dotazníku. Anonymitou by měla být zajištěna větší objektivita a ochota dotazovaných doplňovat požadované údaje. I. část dotazníku "údaje o cestujícím" obsahuje otázky týkající se: pohlaví [muž, žena] věku [do 26 let, 26-44, 45-59, 60 a více] nejvyššího dosaženého vzdělání [základní, středoškolské - SŠ, vysokoškolské - VŠ] intenzity využívání MHD během týdne pro cestu do zaměstnání (do školy) [denně, 3-4 x týdně, 1-2 x týdně, méně často] druhu jízdního dokladu [jednotlivá jízdenka, 30-ti denní, 90-ti denní, roční, jiný jízdní doklad]. 25

Tyto údaje mohou vést k rozdělení cestujících do kategorií, protože mohou mít vliv na preferenci či hodnocení jednotlivých kriterií (subkriterií). II. část dotazníku "údaje o přemístění z bydliště na pracoviště (do školy)" obsahuje otázky týkající se: doby docházky z bydliště na výchozí zastávku [minut] názvu výchozí zastávky doby čekání na spoj [minut] čísla linky MHD, kterou respondent cestuje přestupu [ano, ne], pokud ano: - počet přestupů - doba jízdy dopravního prostředku z výchozí na přestupní zastávku [minut] - název přestupní zastávky - doba přestupu (včetně doby čekání na přestupní zastávce)[minut] - číslo linky MHD, na kterou respondent přestupuje doby jízdy dopravního prostředku na cílovou zastávku [minut] názvu cílové zastávky doby docházky z cílové zastávky na pracoviště [minut] Otázky týkající se názvu výchozí, přestupní a cílové zastávky slouží k odvození trasy přemístění. Podle čísla linky MHD lze odvodit druh použitého dopravního prostředku k přepravě, případně jejich kombinaci v případě přestupu. III. část dotazníku "stanovení vah kriterií kvality MHD". Pro cestující je srozumitelnou metodou stanovení preferenčního pořadí kriterií. Cestující zapisuje přímo, podle svých preferencí, pořadí kriteria (subkriteria) do příslušné kolonky dotazníku. Vzhledem k počtu 17 dotazovaných složek kvality a jejich rozdělení do dílčích skupin (kapitola 4), bylo nutno provést jejich seskupení. Respondenti měli na základě svého subjektivního názoru stanovit preferenční pořadí: 1. Kriterií kvality MHD - od nejvýznamnějšího (toto kriterium zaujímá první místo v pořadí) až k nejméně významnému (šestému v preferenčním pořadí). 2. Subkriterií časové a prostorové nabídky systému MHD - (1 až 6). 3. Subkriterií pohodlí ve vozidle - (1 až 5). 26

IV. část "hodnocení spokojenosti s kvalitou MHD". Zatrhnutím bodového hodnocení vyjadřuje cestující míru spokojenosti s kvalitou kriteria (subkriteria) MHD. Pětibodová stupnice doplněná deskriptorem (slovním popisem významu jednotlivých stupňů bodové stupnice) dostačuje pro verbální popis gradace intenzity kriteria. Její metrizace je provedena tak, aby odrážela hodnocení pomocí školních známek: 1 velmi příznivě, 2 příznivě, 3 ani příznivě ani nepříznivě, 4 nepříznivě, 5 velmi nepříznivě. Lichá stupnice odstraňuje problém respondenta, který se nemůže rozhodnout jaké hodnocení kvalitě kriteria (subkriteria) přidělí a volí tak raději střed. Respondentovi je nabídnuta při prvním dotazu uvedená škála hodnocení a dále většinou již sám slovně odpovídá podle uvedené stupnice. Tazatel zaškrtává v dotazníku přímo metrické hodnoty. Porovnáním s jinými průzkumy lze zjistit, že v tomto relativně stručném dotazníku jsou zahrnuta všechna kriteria (subkriteria), která jsou z hlediska cestujících podstatná. Názvy kriterií jsou formulovány tak, aby byly cestujícími správně interpretovány (např. kriterium doba přemístění je cestujícími vnímáno spíše jako rychlost přemístění). Vzhled dotazníku je upraven pro rychlé a nenáročné vyplňování. Vychází se z předpokladu, že tazatelé jsou z řad vyškolených studentů, kteří dohlíží na průběh vyplňování dotazníku respondentem. Srozumitelnost dotazníku byla ověřena provedením zkušebního průzkumu. 5. Vymezení kriterií kvality MHD Kriteria představují pohled cestujícího na poskytovanou službu MHD. Vymezení kriterií kvality MHD jsem proto věnovala velkou pozornost, neboť se jedná o důležitý krok v navržené metodice, který může významně ovlivnit celkové výsledné hodnocení. Soubor kriterií jsem sestavila tak, aby byl úplný, tzn. že zahrnuje podstatné složky kvality MHD, které jsou podle mého názoru pro cestující důležité. V opačném případě by mohlo dojít ke zkreslení výsledků hodnocení. Podle způsobu hodnocení a měření výsledků hodnocení rozlišuji kriteria: 27

kvantitativní, jejichž nominální hodnoty mohou cestující vyjádřit číselně v měrných jednotkách, kvalitativní, jejichž nominální hodnoty mohou cestující vyjádřit pouze verbálně (tj. slovními popisy). Pro hodnocení kvality MHD bylo po předchozí analýze vymezeno šest kriterií, které by měly naplňovat a reprezentovat pojem "kvalita MHD" z hlediska cestujících (tabulka 1). Soubor kriterií kvality MHD obsahuje dvě podmnožiny, a to subkriteria časové a prostorové nabídky MHD a subkriteria pohodlí ve vozidle. Tab.1: Vymezení kriterií (subkriterií) pro hodnocení kvality MHD Číslo krit. Kritérium hodnocení Číslo Subkrit. Subkriterium hodnocení Jednotka měření 1 Doba přemístění čas [min] 2 Pravidelnost a spolehlivost bodové hodnocení 3 3.1 Dostupnost zastávek čas [min] 3.2 Čekání na spoj čas [min] Časová a prostorová nabídka 3.3 Přestupovost v dopravní síti čas [min] 3.4 Řešení zastávek bodové hodnocení 3.5 Informace o provozu bodové hodnocení 3.6 Řešení systému předprodeje bodové hodnocení jízdenek 4 Pohodlí ve vozidle 4.1 Obsazenost vozidel bodové hodnocení 4.2 Hlučnost a vibrace bodové hodnocení 4.3 Mikroklima ve vozidle bodové hodnocení 4.4 Styl jízdy řidičů bodové hodnocení 4.5 Řešení interiéru vozidla bodové hodnocení 5 Cena za přepravu bodové hodnocení 6 Vliv MHD na životní prostředí města bodové hodnocení Všechna kriteria (subkriteria) uvedená v tabulce 1 mají z hlediska cestujících stejnou orientaci tj. klesající preferenci nominálních hodnot. Nižší nominální hodnota daného kriteria 28

(subkriteria) je z hlediska cestujících preferována (má větší užitečnost) než vyšší nominální hodnota, a naopak. Kriteria (subkriteria) kvality MHD můžeme podle způsobu hodnocení rozdělit do dvou skupin: a) Kriteria (subkriteria) kvantitativní. Nominální hodnoty byly stanoveny objektivně na základě údajů o jednotlivých složkách doby přemístění, získaných od cestujících prostřednictvím dotazníku. Doba přemístění - kriterium bylo cestujícími hodnoceno z hlediska času stráveného přemístěním z bydliště na pracoviště. Dostupnost zastávek MHD - subkriterium bylo cestujícími hodnoceno z hlediska času stráveného docházkou (z bydliště na výchozí zastávku a z cílové zastávky na pracoviště) na cestě do zaměstnání. Čekání na spoj MHD - subkriterium časové a prostorové nabídky systému MHD, které cestující hodnotili z hlediska času stráveného čekáním na zastávce na cestě do zaměstnání. Přestupovost v dopravní síti MHD - subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska doby přestupu v průběhu jejich cesty do zaměstnání. b) Kriteria (subkriteria) kvalitativní. Nominální hodnoty byly stanoveny subjektivně na základě subjektivních údajů, průzkumem názorů cestujících, v bodové stupnici 1 až 5, kde 1 je nejlepší bodové hodnocení (nejvíce žádoucí) a 5 nejhorší bodové hodnocení (nejméně žádoucí). pravidelnost a spolehlivost - kriterium, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska přesnosti dodržování jízdního řádu řidiči MHD a zajištění pravidelného intervalu, ochrana cestujících na zastávce subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska úrovně zastávek MHD, tj. jejich osvětlení a čistoty, dostatku přístřešků pro ochranu před nepříznivým počasím, ochranných zábradlí proti ostatním účastníkům provozu, nástupních ostrůvků, informovanost cestujících subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska úrovně informačního systému v MHD, tj. jízdních řádů, orientačních map se schématem sítě MHD, označení dopravních prostředků, informovanosti o změnách v provozu v tisku, na zastávkách, 29

systém odbavování cestujících subkriterium časové a prostorové nabídky MHD, které cestující hodnotili z hlediska řešení systému předprodeje jednotlivých jízdenek (ve stáncích a automatech) a časových předplatních jízdenek na předprodejních místech, obsazenost dopravních prostředků MHD subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska dostatečného prostoru pro sedící a stojící cestující, hlučnost a vibrace v dopravních prostředcích MHD subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska vnímání rušivých vlivů způsobených hlukem a vibracemi v dopravních prostředcích, mikroklima v dopravních prostředcích MHD subkriterium pohodlí ve vozidle, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska zajištění optimálních teplotních podmínek (větrání, vytápění) a osvětlení v dopravních prostředcích, styl jízdy řidičů MHD subkriterium pohodlí ve vozidle, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska zrychlení, zpomalení a jejich změny s ohledem na bezpečnost cestujících v dopravních prostředcích, řešení interiéru dopravních prostředků MHD subkriterium pohodlí ve vozidle, které cestující hodnotili z hlediska počtu, šířky a uspořádání dveří, schodů, sedadel, tyčí, madel a výhledu z vozidla, cena za přepravu v MHD kriterium, které bylo cestujícími hodnoceno z hlediska výše jízdného v MHD, vliv MHD na životní prostředí města kriterium, které hodnotili respondenti z hlediska vlivu dopravních prostředků MHD. 6. Stanovení váhy kriterií kvality MHD Zjištěné váhy kriterií jsou vždy do určité míry subjektivně ovlivněny, a to jednak vlivem použité metody, jednak subjektem (hodnotitelem, expertem), který váhy kriterií pomocí určité metody stanovuje. Pro stanovení nenormované váhy se uplatňuje vztah: ki= n + 1 p (6.1) i k i - nenormovaná váha i-tého kriteria [-] n - počet kriterií p i - pořadí i-tého kriteria v jeho preferenčním uspořádání 30

Ve vztahu (6.1) se k počtu kriterií přičítává číslo 1 proto, že pokud je počet preferencí určitého kriteria nulový, byla by v případě nepřičtení čísla 1 váha tohoto kriteria rovna nule, i když nemusí jít o zcela bezvýznamné kriterium. Vzhledem k požadavkům vzájemné srovnatelnosti vah kriterií stanovených různými metodami je třeba tyto váhy normovat (součet normovaných vah souboru kriterií je roven jedné). Normování vah kriterií se provádí podle vztahu: k i v i = n (6.2) i = 1 k v i - normovaná váha i-tého kriteria [-] k i - nenormovaná váha i-tého kriteria [-] n - počet kriterií i V našem případě, kdy pro hodnocení kvality MHD je třeba použít rozsáhlého souboru kriterií, které je účelné rozčlenit do dílčích skupin podle příbuznosti jejich věcné náplně (kriteria kvality MHD, subkriteria časové a prostorové nabídky MHD a subkriteria pohodlí ve vozidle) jsem uplatnila následující postup výpočtu vah: a) Nejprve stanoví uživatelé (cestující) na základě svého subjektivního názoru preferenční pořadí kriterií. Na základě preferenčního pořadí kriterií se vypočítají nenormované váhy jednotlivých kriterií; tyto váhy jsou normovány. Pro výpočet nenormované a normované váhy se uplatňuje vztah (6.1) a (6.2), takže součet vah kriterií je roven jedné. b) Dále stanoví uživatelé preferenční pořadí každého subkriteria, které tvoří svou příslušností a významem podmnožinu určitého kriteria. Na základě preferenčního pořadí subkriterií se vypočítají nenormované váhy jednotlivých subkriterií; tyto váhy jsou normovány. Pro výpočet nenormované a normované váhy se opět uplatňuje vztah (6.1) a (6.2), takže jejich součet v rámci daného kriteria je roven jedné. c) Výsledné váhy kriterií se vypočítají vždy pronásobením váhy subkriteria váhou kriteria, jemuž přísluší. Normování vah kriterií i vah jednotlivých subkriterií pak zabezpečuje, že výsledné váhy kriterií, vypočtené výše specifikovaným pronásobením, jsou opět normovány, takže jejich 31

součet přes celý soubor kriterií je roven jedné. Popsaný postup výpočtu vah kriterií je ilustrován v Tab. 2. Tab. 2: Příklad výpočtu vah kriterií a subkriterií kvality MHD Kriteria Váhy kriterií Subkriteria Váhy Výsledné subkriterií váhy subkriterií k 1 0,28 k 2 0,14 k 3 0,24 k 3.1 0,24 0,06 k 3.2 0,19 0,05 k 3.3 0,28 0,07 k 3.4 0,14 0,03 k 3.5 0,05 0,01 k 3.6 0,10 0,02 k 4 0,19 k 4.1 0,20 0,04 k 4.2 0,13 0,03 k 4.3 0,07 0,01 k 4.4 0,27 0,05 k 4.5 0,33 0,06 k 5 0,10 k 6 0,05 Přednost tohoto postupu stanovení vah kriterií spočívá především v tom, že: Snižuje náročnost na uživatele (cestujícího), který určuje pouze preferenční pořadí kriterií a věcně blízkých subkriterií. Není tedy nucen posuzovat význam (důležitost) kriterií obsahově zcela odlišných. Výhodou metody stanovení preferenčního pořadí kriterií je požadavek seřazení kriterií od nejdůležitějšího po nejméně důležité. Tento fakt přispívá k lepší diferenciaci vah při hodnocení důležitosti. Zaručuje dodržení stanovených relací kriterií. Tato skutečnost má v tomto případě velký význam, protože soubor kriterií je nevyvážen. Jelikož soubor kriterií obsahuje pouze jediné kriterium ekologické povahy, mohl by výrazně převažující počet kriterií technické a technologické povahy vést k neoprávněné výrazně vyšší váze těchto 32

oblastí vzhledem k ekologii. Při použití popsaného postupu však váha vlivu MHD na životní prostředí nezávisí na počtu kriterií ekologické povahy. Závěrem k metodám stanovení vah kriterií je nutno poznamenat, že spolehlivost získaných výsledků je možné zvýšit využitím většího počtu respondentů (cestujících), kteří pořadí kriterií určují individuálně a nezávisle na sobě. 7. Hodnocení kriterií kvality MHD Při hodnocení kriterií kvality MHD nastává situace, kdy část kriterií je kvantitativní povahy (hodnoty kvantitativních kriterií jsou vyjádřeny v metrické stupnici) a část kvalitativní povahy (hodnoty kvalitativních kriterií jsou vyjádřeny v ordinální stupnici). Prostředkem, jak i s použitím ordinální stupnice dosáhnout možnosti statistického vyhodnocení, běžného pro metrické stupnice, je jejich metrizace, tj. přiřazení bodů z pětibodové stupnice jako nástroje pro měření postojů a názorů cestujících. Pro každý stupeň bodového hodnocení je přesně definovaná úroveň každého kriteria kvality slovním výrazem (deskriptorem). Přiřazením bodu z bodové stupnice cestující určuje, do jaké míry dané kriterium plní jeho/její očekávání. Nominální hodnoty kvalitativních kriterií jsou tak vyjádřeny subjektivně na základě postojů cestujících ve škálových hodnotách. Subjektivně vyjádřené postoje pak lze statisticky objektivizovat. Hodnocení kriterií (subkriterií) kvality MHD jsem rozdělila do těchto kroků: 1. Konstrukce dílčí funkce užitku kriteria (subkriteria): a) vymezení definičního oboru dílčí funkce užitku, b) grafické znázornění průzkumem zjištěných hodnot pomocí bodového diagramu, c) určení typu regresní funkce (dílčí funkce užitku kriteria) a stanovení jejích parametrů metodou nejmenších čtverců. 2. Rozdělení definičního oboru dílčí funkce užitku kriteria (subkriteria) na intervaly nominálních hodnot a určení mezních nominálních hodnot. Postup při hodnocení kriterií na základě těchto kroků závisí na povaze kriterií (subkriterií). Proto dále rozlišuji: Hodnocení kvantitativních kriterií (subkriterií). Hodnocení kvalitativních kriterií (subkriterií). 33

7.1 Hodnocení kvantitativních kriterií (subkriterií) ad.1a) Vymezení definičního oboru dílčí funkce užitku Definičním oborem dílčí funkce užitku kriteria je interval nominálních hodnot kriteria (subkriteria) x i = <x i min ; x i max >. Nominální hodnoty byly stanoveny objektivně na základě kvantitativních údajů (ve stupnici metrického typu) uvedených cestujícími v dotazníku (v části "údaje o přemístění"). Krajní body tohoto intervalu lze označit jako x i min a x i max kde: x i min je nejnižší (minimální) hodnota i-tého kriteria (subkriteria) x i max je nejvyšší (maximální) hodnota i-tého kriteria (subkriteria). ad.1b) Grafické znázornění průzkumem zjištěných hodnot pomocí bodového diagramu Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kriteria (subkriteria) 1, 2, 3, 4 nebo 5 kde 1 je hodnocení nejlepší a 5 nejhorší, přiřazují cestující určité nominální hodnotě kriteria (subkriteria) x i hodnotu užitku u i =1, u i =0,75, u i =0,5, u i = 0,25 nebo u i = 0. Uspořádané dvojice (x i, u i (x i )) tvoří souřadnice bodů, které lze zobrazit graficky pomocí bodového diagramu - na ose x jsou vyneseny nominální hodnoty kriteria (subkriteria) a na ose y jim odpovídající průměrné hodnoty užitku. ad.1c) Určení typu regresní funkce (dílčí funkce užitku kvantitativního kriteria) a stanovení jejích parametrů metodou nejmenších čtverců Metodou nejmenších čtverců lze nalézt regresní (aproximační) funkci, která má součet čtverců odchylek pozorovaných (průzkumem zjištěných) hodnot od vypočtených (teoretických) y / i co nejmenší (obr. 1). 34

každé pozorované hodnotě y i odpovídá hodnota vypočtená y i / čtverec odchylky pozorované y i a vypočtené hodnoty y i / hodnoty závislé proměnné Y pozorované hodnoty závislé proměnné y i odhad regr. funkce y / hodnoty nezávislé proměnné X Obr. 1: Grafické znázornění metody nejmenších čtverců Metoda nejmenších čtverců spočívá v hledání regresní (aproximační) funkce, pro kterou bude platit vztah: n i= 1 / 2 ( y y ) min i i = Postup je následující: Z bodového diagramu, kde jsou graficky znázorněny průzkumem zjištěné hodnoty kvantitativních kriterií (subkriterií) lze usoudit, že závislost je kvadratická. Funkce ui (xi) bude ve svém definičním oboru x i = <x imin ; x imax > monotónně klesající. Lze očekávat dva typy průběhu funkcí u i (x i ), tj. konvexní (Obr. 2 - typ a) nebo konkávní funkci užitku (Obr. 2 - typ c). 35

Obr. 2 Typy průběhu dílčí funkce užitku ui(xi) (a konvexní, b lineární, c konkávní) Průzkumem zjištěné hodnoty lze tedy aproximovat parabolou (kvadratickou funkcí, polynomem druhého řádu) s rovnicí y = f (x) = ax2 + bx + c. Odhady jejích parametrů lze získat pomocí metody nejmenších čtverců, tj. z podmínky, aby součet čtverců odchylek S byl minimální: n 2 ( a, b, c) = ( y a i b i c ) = min i x x S (7.1) i= 1 Index determinace udává z jaké části je variabilita závislé proměnné vysvětlena zvoleným modelem: I n 2 i= 1 = n i= 1 / ( y y) i 2 ( ) 2 y y i Index determinace (v programu Microsoft Excel označován R2) nabývá hodnot z uzavřeného intervalu 0, 1. ad.2) Rozdělení definičního oboru dílčí funkce užitku kvantitativního kriteria (subkriteria) na intervaly nominálních hodnot a určení mezních nominálních hodnot Transformací bodového hodnocení kvality kriteria (subkriteria) může být pomocí dílčí funkce užitku u i (x i ) kriteria (subkriteria) rozdělen definiční obor funkce do pěti dílčích 36 2 (7.2)

intervalů nominálních hodnot. Pomocí funkce u i (x i ) můžeme rovněž získat mezní nominální hodnoty x 1 i, x 0,75 i, x 0,5 i, x 0,25 i, x 0 i pro něž by u i (x i ) měla nabývat hodnot u i (x 1 i ) = 1, u i (x 0,75 i ) = 0,75, u i (x 0,5 i ) = 0,5, u i (x 0,25 i ) = 0,25 a u i (x 0 i ) = 0. Uvedený teoretický postup bude prezentován provedením hodnocení kriteria doba přemístění. Hodnocení kriteria doba přemístění Prostřednictvím bodového hodnocení kvality kriteria ve stupnici 1, 2, 3, 4, 5 přiřadili cestující určité nominální hodnotě doby přemístění x 1 hodnotu užitku u 1 = <1; 0>. Uspořádané dvojice (x 1,u 1 (x 1 )) tvoří souřadnice bodů, které jsou vyneseny na Obr. 3 (na ose x jsou vyneseny nominální hodnoty doby přemístění a na ose y jim odpovídající průměrné hodnoty užitku). Průzkumem zjištěné hodnoty lze nejlépe aproximovat parabolou (kvadratickou funkcí, polynomem druhého řádu). Dílčí funkce užitku kriteria doba přemístění u 1 (x 1 ) má tvar: u 1 (x 1 ) = 5E-05 x 2 1-0,0167 x 1 + 1,2959 (7.3) Hodnota indexu determinace R 2 = 0,9758 což znamená dobré proložení bodů. 1,00 u1(x1) - průměrný užitek 0,75 0,50 0,25 u 1 (x 1 ) = 5E-05x 2 1-0,0167x 1 + 1,2959 R 2 = 0,9758 0,00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x 1 - doba přemístění [min] Obr. 3 Dílčí funkce užitku kriteria doba přemístění u 1 (x 1 ) 37