ZÁKLADNÍ ŠKOLA, LIBEREC, KAPLICKÉHO 384, p. o. 463 12 Liberec 23 Tel.: 602 470 953, 739 329 110 skola@zs-kaplickeho.cz www.zs-kaplickeho.cz Č. j. ZŠKAP/0370/2015 DODATEK Č. 1 Tímto dodatkem se upravuje školní vzdělávací program - Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání ZŠ Liberec, Kaplického 384 č. j. ZŠKAP/0103/2013 z 1. 9. 2013 ve znění platných dodatků od 1. 9. 2015. Změny se týkají následujících oblastí: 1. Metoda CLIL - označuje ve svém nejširším smyslu výuku nejazykového předmětu s využitím cizího jazyka jako prostředku komunikace a pro sdílení vzdělávacího obsahu - obsah nejazykového předmětu je rozvíjen za pomoci cizího jazyka a zároveň cizí jazyk slouží při zprostředkování daného vzdělávacího obsahu - tato metoda může být využívána podle možností ve všech hodinách v 1. 9. ročníku 2. Standardy pro základní vzdělávání 5. a 9. ročník - Veškeré změny oproti Školnímu vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání ZŠ Liberec, Kaplického 384 č. j. ZŠKAP/0103/2013 z 1. 9. 2013 jsou vyznačeny červeným písmem. - změny se týkají pouze těchto částí: Český jazyk 5. ročník Český jazyk a literatura 9. ročník Anglický jazyk 5. ročník Anglický jazyk 9. ročník Matematika 5. ročník Matematika 9. ročník
Český jazyk, 5. ročník očekávané výstupy Žák: - čte text s porozuměním potichu i nahlas - čte text plynule a technicky správně - rozlišuje v textu podstatné a okrajové informace - podstatné informace z textu zaznamenává - vyhledá požadované informace v textu - rozliší úplné a neúplné sdělení - reprodukuje obsah přiměřeného sdělení a pamatuje si z něho důležitá fakta - vede dialog, telefon. hovor - naslouchá soustředěně a aktivně - reaguje otázkami na slyšené sdělení - vede dialog dle základních komunikačních pravidel, telefonický rozhovor - rozpozná manipulaci v reklamě - přiměřeně věku upravuje text a funkčně používá barev při zápisu textu - rozlišuje spisovnou a nespisovnou výslovnost a vhodně používá slova, slovní spojení a své slovní zásoby ze spisovné a nespisovné češtiny podle komunikační situace - ovládá základy techniky mluveného projevu (dýchání, tvoření hlasu, výslovnost, intonaci, přízvuk, pauzy, tempo) během různých situací - píše správně po obsahové i formální stránce jednoduché žánry písemného projevu - sestaví osnovu vyprávění - vytváří krátký mluvený nebo písemný projev s dodržením časové posloupnosti osnovy - hodnotí a zaznamená své pocity z četby nebo poslechu literárního díla - přednáší vhodné literární texty zpaměti - reprodukuje text - tvoří vlastní literární text na dané téma - rozlišuje různé typy uměleckých a neuměleckých textů - provede jednoduchý rozboru literárních textů - používá základní literární pojmy učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky KOMUNIKAČNÍ A SLOHOVÁ VÝCHOVA čtení s porozuměním věcné čtení (čtení jako zdroj informací, čtení vyhledávací, klíčová slova výtah) zvuková stránka jazyka mluvený projev věcné naslouchání (soustředěné a aktivní, zaznamenat slyšené, reagovat otázkami) práce s textem reprodukce obsahu přiměřeně složitého sdělení orientace v textu mluvený projev vedení dialogu, telefonického hovoru, vzkaz na záznamníku (základní komunikační pravidla - oslovení, zahájení a ukončení dialogu, střídání rolí mluvčího a posluchače, zdvořilé vystupování), mimojazykové prostředky řeči (mimika, gesta) základy techniky mluveného projevu krátké slohové útvary - adresa, blahopřání, pozdrav, oznámení, pozvánka, omluvenka, popis, pracovní postup, vyplňování jednoduchých tiskopisů, inzerát, zpráva, vypravování osnova vyprávění členění příběhu LITERÁRNÍ VÝCHOVA poslech literárních textů tvořivé činnosti - dramatizace, vlastní výtvarný doprovod zážitkové čtení a naslouchání čtení literárních textů recitace básní reprodukce textu vlastní literární tvorba vlastní umělecká tvorba literární druhy a žánry: rozpočitadlo, hádanka, říkanka, báseň, pohádka, bajka, povídka; spisovatel, básník, kniha, čtenář; OSV komunikace (zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětů problémy v seberegulaci) OSV řešení problémů a rozhodovací dovednosti (dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů a sociálních rolí problémy v mezilidských vztazích) MV tvorba mediálního sdělení (tvorba mediálního sdělení pro školní časopis, rozhlas, televizi či internetové médium) ČJ - prolíná se všemi předměty návštěva knihovny, knižního veletrhu, výběr časopisů pro starší děti
divadelní představení, herec, režisér; verš, rým, přirovnání - vyhledává v textu a aktivně používá slova jednoznačná a mnohoznačná, protikladná (antonyma), souznačná (synonyma), souzvučná (homonyma) -třídí slova nadřazená, podřazená a souřadná -rozlišuje zvukovou a psanou podobu slov - rozlišuje spisovná a nespisovná slova, nespisovná nahrazuje spisovnými - rozpozná a označí části slova - kořen, předponu, příponovou část, koncovku - píše správně i/y ve slovech po měkkých, tvrdých a obojetných souhláskách - definuje a určuje slovní druhy v textu - u podstatných jmen určuje mluvnické kategorie a napíše u nich správnou koncovku - u určitých sloves určuje mluvnické kategorie - k infinitivu utvoří určité sloveso a naopak - v textu vyhledá a rozliší slovesné tvary jednoduché, složené a zvratné - doplní i/y do koncovek přísudků ve shodě s podmětem - u přídavných jmen určuje mluvnické kategorie a napíše u nich správnou koncovku - odlišuje větu jednoduchou a souvětí, - změní vhodně větu jednoduchou v souvětí - u souvětí vyhledává určitá slovesa, spojovací výrazy a určuje podle toho počet vět v souvětí - užívá vhodných spojovacích výrazů, podle potřeby projevu je obměňuje - zvládá základní příklady syntaktického pravopisu JAZYKOVÁ VÝCHOVA zvuková stránka jazyka sluchové rozlišení hlásek, výslovnost samohlásek, souhlásek a souhláskových skupin, modulace souvislé řeči slovo a jeho význam stavba slova tvarosloví slovní druhy, tvary slov pravopis lexikální, základy morfologického (koncovky podstatných jmen a přídavných jmen tvrdých a měkkých) a syntaktického (shoda přísudku s holým podmětem) podmět vyjádřený a nevyjádřený podmět rozvinutý a několikanásobný skladba věta jednoduchá a souvětí, základní skladební dvojice rozvíjející větné členy
- naznačí stavbu souvětí pomocí větného vzorce - vyhledává základní skladební dvojice ve větě - rozliší podmět a přísudek - určí druh podmětu Český jazyk a literatura, 9. ročník očekávané výstupy Žák: - určí cíl, funkci a styl vybraných textů - uspořádá informace v textu s ohledem na jeho účel - užívá poznatků o jazyce a gramatice ke správnému písemnému projevu - prakticky předvede - telefon, záznamník, představování - rozlišuje fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí vhodných otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - při praktickém cvičení se zaměří na typické znaky jednotlivých slohových postupů - člení texty - graficky - ovládá pravopisné jevy - využívá základy studijního čtení vyhledá klíčová slova, formuluje hlavní myšlenky textu, vytvoří otázky a stručné poznámky, výpisky nebo výtah z přečteného textu; samostatně připraví a s oporou o text přednese referát - uspořádá informace v textu s ohledem na jeho účel, vytvoří koherentní text s dodržováním pravidel mezivětného navazování - využívá poznatků o jazyce a stylu ke gramaticky i věcně správnému písemnému projevu a k tvořivé práci s textem nebo i k vlastnímu tvořivému psaní na základě svých dispozic a osobních zájmů učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky KOMUNIKAČNÍ A SLOHOVÁ VÝCHOVA základní funkční styly mluvené projevy procvičování jednotlivých sloh. postupů vyprávění - líčení popis - charakteristika výklad, úvaha, proslov MDV vnímání autora mediálních sdělení, stavba mediálního sdělení žák čte mediální sdělení a nahlas je interpretuje, tvoří vlastní články. OSV komunikace žák mluví na zadané i vlastní téma před třídou OSV komunikace žák využívá různé slohové útvary k mluvenému projevu. MDV kritické čtení a vnímání mediálních sdělení žák čte různé typy textů, rozlišuje jejich stavbu a záměr mluvené projevy
- beseduje na téma Co čteš, co sleduješ a proč?" - řekne svůj názor - chápe roli mluvčího a posluchače - rozpoznává manipulativní komunikaci a zaujímá k ní kritický postoj - dorozumívá se kultivovaně, výstižně, jazykovými prostředky vhodnými pro danou komunikační situaci - odlišuje spisovný a nespisovný projev a vhodně užívá spisovné jazykové prostředky vzhledem ke svému komunikačnímu záměru - zorganizuje veřejnou diskusi - připraví poutavý rozhovor - předvádí na veřejnosti - vytvoří si představu o úloze předmětu - rozlišuje základní literární druhy a žánry, porovná je i jejich funkci, uvede jejich výrazné představitele - uvádí základní literární směry a jejich významné představitele v české a světové literatuře - uceleně reprodukuje přečtený text, jednoduše popisuje strukturu a jazyk literárního díla a vlastními slovy interpretuje smysl díla - rozpoznává základní rysy výrazného individuálního stylu autora - formuluje ústně i písemně dojmy ze své četby, návštěvy divadelního nebo filmového představení a názory na umělecké dílo - tvoří vlastní literární text podle svých schopností a na základě osvojených znalostí základů literární teorie - rozlišuje literaturu hodnotnou a konzumní, svůj názor doloží argumenty - vyhledává informace v různých typech katalogů, v knihovně i v dalších informačních zdrojích - obohatí znalosti o nové pojmy - motto, neologismy, personifikace - popíše vztah Haška k válce - určí humor v díle J. H. - vysvětlí termín novela - posoudí slovní zásobu autorů - jmenuje dílo K. Čapka - porovnává různá ztvárnění téhož námětu v literárním, dramatickém i filmovém zpracování mediální vkus anketa, debata interview shrnutí o slohu LITERÁRNÍ VÝCHOVA základní literární druhy a žánry MDV kritické čtení a vnímání mediálních sdělení, tvorba mediálního sdělení, práce v realizačním týmu žák tvoří mediální sdělení v týmu spolužáků na zadané téma MDV práce v realizačním týmu žák přispívá zadaným článkem do třídního časopisu F, M, Z, PŘ - odborné časopisy česká poezie OSV komunikace žák recituje básně před literární deník třídou recitační soutěž J. Hašek J. Čep D - RU Vančura, Čapek - více si upevní znalosti 8. roč. světová poezie projekt: kaligramy - přečte vytipovaná díla a zpracuje v Lit. deníku světová próza Hemingway, Steinbeck, Einstein F
- definuje liter. pojmy (kontrast, enumerace, pásmo, avantgarda) - má názory na totalitní režim, na umělecké dílo - popíše pojem "samizdatová literatura" - zájem o tvorbu divadelní (Havel) - vyjádří ZSD všemi slovními druhy - dokáže hledat počet valencí slovesa - určí mluvnické významy sloves - tvoří rozvité věty - popíše vztahy mezi členy několikanásobnými - rozlišuje významové vztahy gramatických jednotek ve větě jednoduché i v souvětí - použije tuto možnost ve slohových pracích a mluveném projevu česká poezie novodobá česká próza Kundera, Vaculík, Havel JAZYKOVÁ VÝCHOVA základní typy přísudku ve stavbě věty jednoduché podmět valence rozvíjející větné členy - násobnost - poměry zvláštnosti větné stavby - odchylky OSV komunikace žák poslouchá projev spolužáka a hodnotí jeho projev - manipuluje s přívlastky - shodný a neshodný pořádek slov v české větě OSV komunikace žák mluví před třídou s důrazem na správný slovosled ve větách - správně třídí slovní druhy, tvoří spisovné tvary slov a vědomě tvarosloví jich používá ve vhodné komunikační situaci - určuje mluv. kategorií všech sl. druhů - vyjadřuje se spisovně pravopis - procvičování celoročně CH, PŘ - názvosloví - jmenuje všechny typy rozšiřování sl. zásoby - rozlišuje a příklady v textu dokládá nejdůležitější způsoby obohacování slovní zásoby a zásady tvoření českých slov, rozpoznává přenesená pojmenování. - pracuje se slovníky - pracuje s Pravidly českého pravopisu, se Slovníkem spisovné češtiny a s dalšími slovníky a příručkami - spisovně se vyjadřuje - odstraňuje nedostatky (tempo, hlasitost, váhání, formulace) - dodržuje interpunkci - spisovně vyslovuje česká a běžně užívaná cizí slova - rozlišuje spisovný jazyk, nářečí a obecnou češtinu a zdůvodní jejich užití - v písemném projevu zvládá pravopis lexikální, slovotvorný, morfologický i syntaktický ve větě jednoduché i v souvětí obohacování slovní zásoby zvuková stránka jazyka rozvrstvení českého národního jazyka pravopis HV - melodie
Anglický jazyk, 5. ročník očekávané výstupy Žák: - rozeznává a reaguje na pokyny - formuluje otázky, odpovědi - zopakuje a použije v dialogu slova a slovní spojení z tematických okruhů - říká zpaměti jednoduché básně - zpívá jednoduché písně - používá slovní zásobu z tematických okruhů - zadává pokyny ostatním - orientuje se ve větném slovosledu - vede dialog - rozlišuje základní gramatické struktury - reaguje na projev vyučujícího a rozumí jeho pokynům - porozumí vyslechnutému sdělení s vizuální oporou - přiřadí tvar slova či slovního spojení či větu v psané i mluvené formě - rozumí známým slovům a jednoduchým větám se vztahem k osvojovaným tématům - rozumí obsahu a smyslu jednoduchých autentických materiálů (poslechové materiály) a využívá je při své práci - orientuje se v krátkých textech, které jsou doplněny obrázky - rozumí známým slovům a jednoduchým větám se vztahem k osvojovaným tématům - přeloží krátké věty - z jednoduchého textu zjistí potřebné informace a vytvoří odpověď na otázku - rozumí obsahu a smyslu jednoduchých autentických materiálů (časopisy, obrazové) a využívá je při své učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky ŘEČOVÉ DOVEDNOSTI pokyny během vyučovací jednotky HV, ČJ věty a otázky dialogy tematické okruhy slovní zásoby dle učebnice (např.: domov, škola a vyučovací předměty, město a venkov, povolání, oblékání, příroda, tradice a zvyky, základní důležité zeměpisné údaje, děti a mládež v různých zemích Evropy) základní gramatika dle učebnice říkanky, písničky přídavná jména přivlastňovací zájmena tázací, ukazovací číslovky řadové základní předložky místa a času sloveso to be plnovýznamová slovesa v přítomném prostém a průběhovém čase rozkazovací způsob sloves otázky s who/what/when/where/how/why POSLECH S POROZUMĚNÍM reakce na pokyny během vyučovací jednotky HV poslech a porozumění ukázky rodilého mluvčího s vizuální oporou psaná a mluvená forma slovní zásoby rozlišení základních fonetických znaků ČTENÍ S POROZUMĚNÍM čtení a porozumění textu (např. pohádky) orientace v jízdním řádu porozumění jednoduchému návodu porozumění jednoduchým nápisům
práci - tvoří a napíše krátké věty - tvoří správnou skladbu slov ve větě - sestaví gramaticky a formálně správně jednoduché písemné sdělení a krátký text a odpověď na sdělení, vyplní osobní údaje do jednoduchého formuláře - reprodukuje písemně obsah přiměřeně obtížného textu a jednoduché konverzace - obměňuje krátké texty se zachováním smyslu textu PSANÍ psaní jednoduchých vět s použitím jednoduché gramatiky dle učebnice a slovní zásoby z tematických okruhů doplnění jednoduchých formulářů psaní neformálních dopisů, e-mailů, sms, vzkazů, blahopřání, pohlednic tvorba jednoduchých plakátů pravopis osvojených slov a tvarů ČJ Anglický jazyk, 9. ročník očekávané výstupy Žák: - je schopen komunikovat za použití zmíněných časů - je schopen číst texty obsahující dané struktury a odpovídat na položené otázky v daných časech - je schopen konverzovat na téma média a používat příslušnou slovní zásobu - je schopen diskutovat nad výhodami různých povolání a vysvětlit, proč by chtěl určité povolání vykonávat - je schopen volit během konverzace vhodná frázová slovesa - je schopen formulovat své požadavky - je schopen konverzovat na téma peníze a cestování - je schopen předvést během cvičení, jak si koupí jízdenku, předvede ukázkové konverzace během cestování na nádraží a na letišti - předvede ukázkový telefonní hovor pro rezervaci jízdenky a ubytování učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky ŘEČOVÉ DOVEDNOSTI přítomný čas prostý a průběhový, minulý čas prostý a průběhový, předpřítomný čas, budoucí časy Média a technologie, zaměstnání, frázová slovesa, požadavky peníze a cestování - je schopen převést přímou řeč do nepřímé a naopak přímá a nepřímá řeč - je schopen domluvit si schůzku, předvede ukázkový telefonní hovor - je schopen hovořit o svém městě, kdy o něm podá základní informace a popíše nejvýznamnější místa - je schopen popsat problém a navrhnout jeho řešení - je schopen konverzovat na téma sport domlouvání schůzek, části města, kultura, problémy, sport a sportovní vybavení, popis vlastností lidí, pocity a nálady
- je schopen popsat popsat různými způsoby lidský charakter - je schopen vytvořit podmínkové věty druhého typu - je schopen používat vztažná zájmena - je schopen porozumět významu varovných nápisům - je schopen hovořit o tom, co by udělal nebo neudělal - je schopen utvořit vedlejší větu - rozumí obsahu jednotlivých textů v učebnicích a obsahu autentických materiálů s využitím vizuální opory, v textu vyhledá známé výrazy, fráze a odpovědi na otázky - rozumí jednoduché a zřetelně vyslovované promluvě a konverzaci - je schopen porozumět přiměřeně obtížnému textu a interpretovat ho - je schopen napsat určený slohový útvar a vyjmenovat jeho formální náležitosti - je schopen vysvětlit rozdíl mezi formálním a neformálním textem, uvést příklady a popsat rozdíly v charakteristikách různých typů textů - vyžádá jednoduchou informaci (sestaví žádost) - sestaví jednoduché (ústní i písemné) sdělení týkající se situací souvisejících se životem v rodině, škole a probíranými tematickými okruhy - písemně gramaticky správně tvoří a obměňuje jednoduché věty a krátké texty - stručně reprodukuje obsah přiměřeně obtížného textu, promluvy i konverzace podmínkové věty druhého typu, vztažná zájmena, varovné nápisy plány: tvoření vedlejších vět příslovečných ČTENÍ S POROZUMĚNÍM POSLECH S POROZUMĚNÍM slovní zásoba: technologie a média, životní prostředí a příroda, život ve společnosti a její problémy, móda PSANÍ formální a neformální slohové útvary OSV komunikace - komunikace v různých situacích MKV multikulturalita - význam užívání cizího jazyka jako nástroje dorozumění a celoživotního vzdělávání
Matematika, 5. ročník očekávané výstupy Žák: - využívá při pamětném i písemném počítání komunikativnost a asociativnost sčítání a násobení - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - zaokrouhluje, odhaduje a kontroluje výsledky - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru - zapisuje čísla v desítkové soustavě - používá číselnou osu, - přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty - čte a píše římské letopočty - porovnává, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel - vyhledává, sbírá a třídí data - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici) - sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku - sestrojí rovnoběžky a kolmice - určí obsah čtverce a obdélníka pomocí čtvercové sítě, zná jednotky obsahu - užívá jednoduché konstrukce - znázorní osovou souměrnost - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - řeší jednoduché slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE numerace do milionu a přes milion pamětné a písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení zaokrouhlování čísel rovnice a nerovnice písemné násobení trojciferným činitelem násobení 10, 100, 1000 písemné dělení trojciferným činitelem desetinná čísla - psaní, porovnávání, zaokrouhlování sčítání a odčítání desetinných čísel římské číslice, letopočty dělení celku na části, zápis zlomkem ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY jízdní řád grafy a tabulky GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU základní útvary v rovině (přímka, polopř. úsečka, čtverec, obdélník, trojúhelník, čtyřúhelník, mnohoúhelník, kružnice, kruh) základní útvary v prostoru (kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec) délka úsečky, jednotky délky a jejich převody - obvod a obsah obrazce - vzájemná poloha dvou přímek v rovině - osová souměrnost NESTANDARTNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY - slovní úlohy - číselné a obrázkové řady - magické čtverce - prostorová představivost VV ČJ, VV
Matematika, 9. ročník očekávané výstupy Žák: - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním - určí mocninu záporného čísla se sudým a s lichým mocnitelem - užívá pravidla pro počítání s mocninami - řeší zadané slovní úlohy pomocí proměnných - tvoří smysluplné slovní úlohy, které lze řešit užitím proměnných - sčítá, odčítá a násobí mnohočleny (výsledný mnohočlen je nejvýše druhého stupně) - vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných - rozkládá mnohočlen na součin - využívá při úpravě výrazů vytýkání a vzorců pro druhou mocninu dvojčlenu (a + b)2, (a b)2, a2 b2 - sestaví číselný výraz podle slovního zadání - řeší jednoduché rovnice o jedné neznámé pomocí základního postupu při řešení rovnic - vyjmenuje ekvivalentní úpravy rovnice - určí všechny hodnoty proměnné, pro které je hodnota daného výrazu různá od nuly a rovná nule - určí, pro které hodnoty proměnné nemá a má lomený výraz smysl - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor učivo průřezová témata poznámky, vysvětlivky číslo a proměnná OSV - rozvoj mocniny mnohočleny rovnice lomený výraz schopností poznávání Žák aplikuje poznatky z mocnin v úlohách z praktického života.
- analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel - porovnává soubory dat - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů - zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh - načrtne a sestrojí rovinné útvary - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles - načrtne a sestrojí sítě základních těles - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a v prostoru - načrtne jehlan, jeho plášť a síť - narýsuje pravidelný čtyřboký jehlan - vypočítá povrch a objem jehlanu - vysvětlí pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka - využívá při řešení úloh metrické a polohové vlastnosti v mnohostěnech a rotačních tělesech - krátí a rozšiřuje lomené výrazy a uvádí podmínky, za kterých mají dané výrazy smysl - sčítá lomené výrazy se stejnými a různými jmenovateli - odčítá lomené výrazy se stejnými a různými síť a povrch jehlanu objem jehlanu VV prostorová představivost krácení a rozšiřování lomených výrazů sčítání lomených výrazů odčítání lomených výrazů násobení lomených výrazů dělení lomených výrazů
jmenovateli - násobí lomené výrazy - určí k danému lomenému výrazu převrácený výraz - dělí lomené výrazy - řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli - řeší slovní úlohy s neznámou ve jmenovateli - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - ověří správnost řešení slovní úlohy - přiřadí k rovnici odpovídající slovní úlohu - načrtne kužel, jeho plášť a síť - vypočítá povrch a objem kužele - žák rozpozná sítě základních těles (krychle, kvádr, kolmý hranol, jehlan, válec, kužel) - řeší soustavu dvou lineárních rovnic s dvěma neznámými - rozlišuje metodu sčítací a dosazovací a vhodně je používá - sestaví rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých ze zadaných údajů - vyřeší rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku rovnice nebo soustavy dvou rovnic o dvou neznámých - rozhodne, zda rovnice nebo soustava rovnic má řešení a ověří, zda řešení patří do zadaného číselného oboru - řeší slovní úlohy (úlohy o směsích a roztocích, úlohy o pohybu) pomocí soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - sestrojí v pravoúhlé soustavě souřadnic souřadnice daných bodů - určí funkční předpis - určí definiční obor a obor hodnot funkce - čte z grafu funkce dané hodnoty - řeší úlohu s využitím funkčních vztahů - vyjádří výsledek řešení úlohy v kontextu reálné situace - odhalí funkční vztahy v textu úlohy - načrtne kouli - vypočítá povrch a objem koule - využívá při analýze praktické úlohy náčrtky, schémata, modely - žák využívá polohové a metrické vlastnosti (Pythagorova věta, trojúhelníková nerovnost, vzájemná poloha bodů a přímek v rovině, vzdálenost bodu od přímky) k řešení geometrických úloh - řeší geometrické úlohy početně - rozpozná mnohostěny (krychle, kvádr, kolmý hranol, řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli síť a povrch kužele objem kužele VV prostorová představivost řešení soustavy rovnic směsi a roztoky úlohy o pohybu souřadnice bodu v pravoúhlé soustavě souřadnic předpis funkce koule a její povrch objem koule F úlohy o pohybu CH směsi, roztoky VV prostorová představivost
jehlan) a rotační tělesa (válec, kužel, koule) - pracuje s půdorysem a nárysem mnohostěnů a rotačních těles - odhaduje a vypočítá povrch mnohostěnů a rotačních těles - odhaduje a vypočítá objem mnohostěnů a rotačních těles - určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti - vytvoří tabulku a rovnici pro přímou úměrnost na základě textu úlohy - určí přímou úměrnost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice - načrtne a sestrojí graf přímé úměrnosti - využívá při řešení úloh přímou úměrnost - přiřadí lineární funkci vyjádřenou rovnicí k příslušnému grafu nebo tabulce a naopak - sestaví tabulku a sestrojí graf lineární funkce - načrtne graf konstantní funkce - rozliší rostoucí a klesající funkce - sestaví k dané slovní úloze (přímá nebo nepřímá úměrnost) tabulku, graf a rovnici - sestaví rovnici lineární funkce zadané tabulkou nebo grafem - vytvoří tabulku a rovnici pro nepřímou úměrnost na základě textu úlohy - určí nepřímou úměrnost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice - využívá při řešení úloh přímou úměrnost - načrtne a sestrojí graf nepřímé úměrnosti - sestaví tabulku a sestrojí graf kvadratické funkce - pojmenuje funkční závislost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice - vytvoří graf pro funkční závislost danou tabulkou či rovnicí - přiřadí funkční vztah vyjádřený tabulkou k příslušnému grafu a naopak - vyčte z grafu význačné hodnoty na základě porozumění vzájemným vztahům mezi proměnnými - užívá základní pojmy finanční matematiky (dlužník, věřitel, kapitál, úrok, úroková míra) - popíše pojmy daň z úroku, evropský standard, vkladní knížky bez výpovědní lhůty, termínovaný vklad, úrokovací období - používá jednoduché a složené úročení - řeší slovní úlohy s finanční tématikou přímá úměrnost lineární funkce a její graf rostoucí a klesající funkce kvadratická funkce nepřímá úměrnost dlužník, věřitel, dluhopis jednoduché a složené úročení úrokovací období OSV řešení problémů a rozhodovací dovednosti - Žák na základě grafu funkce rozpozná typ funkce a určí její funkční předpis. OSV řešení problémů a rozhodovací dovednosti - Žák se orientuje ve finančním světě a VV - náčrtek VV - náčrtek
- určí podobné útvary v rovině - určí poměr podobnosti z rozměrů útvarů a naopak -aplikuje při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - řeší slovních úloh pomocí podobností - definuje goniometrické funkce jako poměr délek stran v pravoúhlém trojúhelníku - určí hodnoty goniometrických funkcí pomocí tabulek - odečítá z grafů goniometrických funkcí - řeší slovní úlohy pomocí goniometrických funkcí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí podobnost geometrických útvarů věty o podobnosti trojúhelníků funkce sinus funkce kosinus funkce tangens užití goniometrických funkcí Nestandardní aplikační úlohy a problémy dokáže vysvětlit základní pojmy jako je věřitel, dlužník, úroková míra aj. OSV - rozvoj schopností poznávání Žák využívá poznatků o goniometrických funkcích a řeší slovní úlohy s touto tématikou z praktického života. F tabulky, výpočty V Liberci dne: 25.8.2015 Mgr. Pavel Zeronik, ředitel školy razítko školy