OBSAH ARITMETIKA A ALGEBRA Přirozená čísla ( N )...9 Zaokrouhlování čísel... 11 Násobení přirozených čísel... 11 Děleni přirozených čísel... 12 Dvojková soustava...13 D ě lite ln o s t p řiro z e n ý c h č ís e l... 13 Pravidla d ě lite lnosti - znaky d ě lite ln o sti... 13 Společný násobek, společný d ě lite l... 16 D ělitelnost součtu a rozdílu... 16 D esetinná č ís la...17 Porovnávání desetinných čísel... 18 Sčítáni a odčítání desetinných čísel... 18 Násobení desetinných čísel... 18 Děleni desetinných čísel...19 Z lo m e k... 20 Rozšiřováni zlo m k ů... 21 Kráceni z lo m k ů...21 Sčítáni a odčítání zlom ků...22 Násobeni zlo m k ů...22 Převrácené číslo...23 Dělení z lo m k ů... 23 Operace se smíšenými č ísly...23 Porovnávání zlom ků (velikostí)... 24 Složený zlom ek, zjednodušování...24 R acionální čísla (Q)...26 Záporné zlom ky (p orovn ávání)... 26 Absolutní h o d n o ta... 27 Sčítání záporných a kladných čísel...27 Odčítání záporných čísel... 28 Násobeni racionálních čísel...29
D ělení racionálních čísel... 29 Zobrazeni racionálního čísla na číselné o se...30 Periodická čísla......30 M o c n in a a o d m o c n in a... 31 M ocnina...31 O dm ocnina (druhá a tře tí)... 31 M ocnina zlom ku (druhá a tře tí)... 32 O dm ocnina z lom ku (druhá a tře ti)...32 M ocnina součinu...32 O dm ocnina so u čin u... 33 Druhá a tře ti m ocnina kladného a záporného čísla..33 Sčítání a odčítání m o cnin s přirozeným m o c n ite le m... 34 Násobení m o cnin s přirozeným m o cnitelem... 34 Dělení m o cnin s přirozeným m o cnitelem... 34 M ocnina m o cn in y... 35 Zápis čísla p o m ocí m ocnin d e se ti...35 M ocniny se záporným m o cn ite le m...35 A lg e b ra ic k é v ý ra z y... 36 Sčítání a o dčítání výra zu...36 Násobeni v ý ra zů...37 V ytýkáni před závorku, rozklad na s o u čin...38 D ěleni m nohočlenu je d n o čle n e m...39 L o m e n é v ý ra z y (z lo m k y )...39 Smysl z lom ku... 39 Rozšiřování zlom ků (algebra)...40 Krácení zlom ků (algebra)...40 N ásobeni zlom ku celistvým výrazem...41 O p e ra ce s lo m e n ý m i v ý ra z y (a lg e b ra )...41 Sčítání a o dčítání lom ených výrazů...41 Násobení a d ělení lom ených výra zů... 42 H odnota lom eného výrazu... 43 R ovnice a n e ro v n ic e...45 Řešení lineárních ro v n ic...45
Výpočet neznám é ze vzorce...47 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznám ých...-... 49 Řešeni slovních ú lo h...51 Nerovnice...52 Soustava n e ro vn ic... 53 Interval...-... 55 Lineární rovnice s neznámou ve jm en ovate li 56 F u n k c e... 5 7 Přímá úm ěrnost...57 Lineární funkce (lineární závislost)...60 Zvláštní případy lineární funkce... 62 Grafické řešeni soustavy dvou lineárních ro vn ic...64 Kvadratická fu n kce...66 Vzorec p ro řešeni kvadratické rovnice... 67 Nepřím á úm ěrnost... 69 H e k ta ro v ý v ý n o s, h u s to ta o s íd le n í, a ritm e tic k ý p rů m ě r...71 Hektarový v ý n o s... 71 Hustota osíd lení...71 A ritm e tický prům ěr... 71 D ia g r a m y... 72 S loupkový diag ram... 72 O bdélníkový d ia g ra m...73 Kruhový d ia g ra m...73 P ro c e n ta, p ro m ile a ú r o k...74 Výpočet p rocentové části...74 Výpočet základu... 74 Výpočet p o čtu p ro c e n t...75 Prom ile... -...75 Úrok...76 P o m ě r, ú m ě r a... 77 Pom ěr... 77 Úměra... 77
Postupný p o m ěr... 77 Přímá ú m ě rn o st...78 Nepřím á ú m ě rn o st... 79 Trojčlenka...8 ' M ěřítko plánu a m a p y...82 GEOMETRIE R o vin n é o b ra zce... 83 Č tverec... 83 O bdélník... 84 K osočtverec...84 Kosodélník...85 Lichoběžník...85 D e lto id... 87 Kružnice, kru h... 88 Pravidelné m n o h o ú h e ln íky...90 T r o jú h e ln ík... 92 Výšky tro jú h e ln íku... 92 Těžnice; těžiště tro jú h e ln ík u...93 Kružnice tro jú h e ln íku opsaná...94 Kružnice tro jú h e ln íku vepsaná...95 Trojúhelníková n e ro v n o s t... 95 Součet ú h lů v tro jú h e ln ík u...96 Střední příčka v tro jú h e ln ík u... 96 Vlastnosti střední p říčky... 97 Trojúhelník ruznostranný...98 Trojúhelník ro vn o ra m e n n ý... 99 Trojúhelník ro vnostranný...100 Trojúhelník p ravoúhlý... 101 P ythagorova v ě ta... 102 Thaletova kružnice...102 Ú hel a je h o v e lik o s t... 103 Sčítáni velikosti ú h lu v ý p o č te m... 103 O dčítání velikosti úh lů v ý p o č te m... 104
G rafický součet a rozdíl velikostí ú h lů... 104 V nitřní a vnější ú h ly lichoběžníku...107 D ěleni ú h lů... 107 Konstrukce ú h lů 60, 30, 90, 45... 108 T ě le s a...110 H ranol... 110 K rychle... 111 Rotační válec... 111 Jehlan...112 Rotační k u že l... 114 Kom olý ku že l...114 Kom olý jehla n pravidelný č ty řb o k ý...115 K oule... 115 J e d n o tk y... 117 Předpony násobků a dílů je d n o te k... 117 Jednotky délky... 117 Jednotky o b sahu...4 8 Jednotky o b je m u...118 V zá je m n á p o lo h a d v o u ú tv a r ů...118 Vzájemná p oloha dvou p řím e k...118 Vzájemná p oloha p řím ky a kružnice... 119 Vzájemná p oloha d vo u kružnic... 120 P o d o b n o s t...121 Podobnost tro jú h e ln íků...122 Děleni úsečky v daném p o m ě ru...122 Užiti p o d o b n o s ti... 123 Redukční úhel...123 S h o d n o st...124 S o u m ě rn o s t...125 Osová sou m ě rn o st... -...125 Středová soum ěrnost...128 Ú tvary středově sou m ěrn é... 129 P o su n u tí... 130 G o n io m e tric k é fu n k c e o s tré h o ú h lu... 131
Vzorce pro užití go niom e trických funkcí...131 Tabulka goniom etrických funkcí pro některé ú h ly...132 Užití go niom e trických fu n k c i... 132 P ře h le d z n a k ů a s y m b o lů...134 A ritm e tika a a lg e b ra...134 G eom etrie... 135 V ě c n ý r e js tř ík... 137