Oceňovanie finančných nástrojov amortizovanou hodnotou a efektívnou úrokovou mierou Ing. Martin Svitek
Používanie amortizovanej hodnoty pri oceňovaní Amortizovaná hodnota sa používa pri oceňovaní nasledujúcich kategórií finančných nástrojov podľa IAS 39 Finančné aktíva (dlhové nástroje) držané do splatnosti úvery a pohľadávky k dispozícii na predaj dlhové cenné papiere držané do splatnosti poskytnuté úvery, dlhové cenné papiere nekótované na aktívnom trhu dlhové cenné papiere primárne oceňované v reálnej hodnote, amortizovaná hodnota používaná na správne vyčíslenie úrokových výnosov Finančné záväzky oceňované v amortizovanej hodnote prijaté úvery, emitované dlhopisy, prijaté vklady z pohľadu bánk
Definícia amortizovanej hodnoty používaná pri následnom oceňovaní = ocenenie pri prvotnom vykázaní = reálna hodnota = za normálnych okolností transakčná cena - zaplatená úhrada pri nákupe cenného papiera - vyplatená suma pri poskytnutí úveru - suma prijatého úveru - prijatá suma pri emisii dlhopisu +/ korekcie prvotného ocenenia (transakčné náklady, prijaté poplatky) +/ amortizovanie rozdielu medzi - prvotným ocenením a - výškou istiny pri splatnosti metódou efektívnej úrokovej miery Rozdiel vyplýva napr. z - trhového diskontu/prémie, - transakčných nákladov, prijatých poplatkov, - odčlenenia vložených opcií splátky istiny zníženie hodnoty aktíva (opravná položka)
Amortizovaná hodnota - znázornenie Obstaraný dlhopis pri emisii - nominálna hodnota 1 000 000 - kupón 3,5% ročne = 35 000 - splatnosť 3 roky - emisná cena 950 000 (emisný kurz 95,0%) - uhradený transakčný náklad 1% = 10 000 Časové rozlišovanie úrokového výnosu (kupónu) - lineárne 960 000 950 000 transakčný náklad emisná cena Úrokový výnos účtovaný metódou efektívnej úrokovej miery amortizovaná hodnota (amortizovanie rozdielu metódou efektívnej úrokovej miery) zohľadňuje časovú hodnotu peňazí => nie úplne lineárne 35 000 1 000 000 1r 2r 3r
Korekcie pri prvotnom vykázaní Transakčné náklady - priamo pripísateľné náklady pri kúpe, obstaraní, resp. emisii finančného aktíva / záväzku - tzv. prírastkové náklady (nevznikli by keby nedošlo ku kúpe, obstaraniu, emisii) Príklady: poplatky a provízie platené - sprostredkovateľom (vrátane zamestnancov v pozícii predajných agentov) - poradcom, brokerom a delaerom povinné platby uvalené burzami, regulatórnymi orgánmi transakčné dane - nezahŕňajú trhový diskont / prémiu Pripočítavajú sa k oceneniu finančného aktíva (=> následne znižujú úrokový výnos) Finančné aktívum x Účet úhrady x Odpočítavajú sa od ocenenia FZ (=> následne zvyšujú úrokový náklad) Finančný záväzok x Účet úhrady x
Korekcie pri prvotnom vykázaní Prijaté poplatky (IAS 18 definuje 3 druhy) 1. prijaté poplatky za obstaranie finančného aktíva (poskytnutie úveru) 2. poplatky za poskytnutie úverového prísľubu Odpočítavajú sa od ocenenia finančného aktíva (=> následne zvyšujú úrokový výnos) Finančné aktívum x Účet úhrady x 3. prijaté poplatky pri vzniku finančného záväzku (prijatí vkladu) Pripočítavajú sa k oceneniu finančného záväzku (=> následne znižujú úrokový náklad) Finančný záväzok x Účet úhrady x
Efektívna úroková miera Efektívna úroková miera je metóda pre výpočet amortizovanej hodnoty a účtovanie úrokových výnosov, resp. nákladov Efektívna úroková miera je sadzba, ktorá presne diskontuje odhadované cash flows počas doby splatnosti na účtovnú hodnotu. Úrokové výnosy/náklady = zmluvné úrokové výnosy / náklady +/- amortizovanie celkového diskontu, resp. prémie sa účtujú metódou efektívnej úrokovej miery.
Amortizovaná hodnota - znázornenie Obstaraný dlhopis pri emisii - nominálna hodnota 1 000 000 - kupón 3,5% ročne = 35 000 - splatnosť 3 roky - emisná cena 950 000 (emisný kurz 95,0%) - uhradený transakčný náklad 1% = 10 000 Časové rozlišovanie úrokového výnosu (kupónu) - lineárne 960 000 950 000 transakčný náklad emisná cena Úrokový výnos účtovaný metódou efektívnej úrokovej miery amortizovaná hodnota (amortizovanie rozdielu metódou efektívnej úrokovej miery) zohľadňuje časovú hodnotu peňazí => nie úplne lineárne 35 000 1 000 000 1r 2r 3r
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Banka poskytla podniku úver k dátumu 31.3.01 s nižšie uvedeným splátkovým kalendárom a nasledovnými podmienkami: - objem 1 000 000 EUR - úroková sadzba 10% p.a. (úrok platený z úveru počítaný konvenciou act /360) efektívna úroková miera je však počítaná neskreslenou konvenciou act/365 - poplatok prijatý bankou za poskytnutie úveru 1,5% = 15 000 EUR - banke vznikli transakčné náklady súvisiace s poskytnutím úveru 5 000 EUR - účtovanie súm prebieha v príklade štvrťročne. Prvotná účtovná hodnota: - suma poskytnutého úveru 1 000 000 - prijatý poplatok za poskytnutie úveru -15 000 - transakčné náklady 5 000 = 990 000
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery efektívna úroková miera 11,5245% zostatok istiny (po splátka diskontované dátum splátke) splátka istiny splátka úroku celkom splátky 31.3.01 1.000.000 30.6.01 1.000.000,00 25.277,78 1 25.277,78 24.599,64 30.9.01 700.000,00 300.000,00 300.000,00 284.034,54 2 31.12.01 700.000,00 43.444,44 43.444,44 40.016,97 31.3.02 400.000,00 300.000,00 300.000,00 268.999,11 30.6.02 400.000,00 27.611,11 27.611,11 24.093,69 3 30.9.02 0,00 400.000,00 10.222,22 410.222,22 348.256,05 106.555,56 990.000,00 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou (a) splátka úrok (b) diskontu =(a)-(b) 31.3.01 990.000,00 30.6.01 992.013,57 27.291,35 25.277,78 25.277,78 2.013,57 30.9.01 719.665,10 4 27.651,53 300.000,00 25.555,56 2.095,97 31.12.01 696.280,70 20.060,05 5 43.444,44 17.888,89 2.171,16 31.3.02 415.261,31 18.980,61 300.000,00 17.500,00 1.480,61 30.6.02 399.097,72 11.447,52 27.611,11 10.111,11 1.336,41 30.9.02 0,00 11.124,51 410.222,22 10.222,22 902,28 116.555,56 106.555,56 10.000,00 1) 25 277,78 = 1 000 000 0,10 91/360 91 = počet dní medzi 30.6.01 a 31.3.01 2) 284 034,54 = 300 000 / (1+0,115245) 183/365 183 = počet dní medzi 30.9.01 a 31.3.01 3) 24 093,69 = 27 611,11 / (1+0,115245) 456/365 456 = počet dní medzi 30.6.02 a 31.3.01 4) 719 665,10 = 992 013,57 + 27 651,53 300 000 5) 20 060,05 = 719 665,10 ((1+0,115245) 92/365 1) 92 = počet dní medzi 31.12.01 a 30.9.01
Príklad na účtovanie poskytnutého úveru v amortizovanej hodnote Poskytnutý úver istina 31.3.01 1 000 000 30.9.01 300 000 31.3.02 300 000 30.9.02 400 000 1 000 000 Poskytnutý úver časové rozlíšenie zmluvného úroku 30.6.01 25 277,78 30.9.01 25 555,56 31.12.01 17 888,89 31.3.02 17 500,00 30.6.02 10 111,11 30.9.02 10 222,22 106 555,56 30.6.01 25 277,78 31.12.01 43 444,44 30.6.02 27 611,11 30.9.02 10 222,22 106 555,56 Účty finančného vysporiadania 31.3.01 15 000 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,55 zostatok 116 555,55 31.3.01 1 000 000 31.3.01 5 000 1 005 000 Poskytnutý úver časové rozlíšenie prvotného diskontu 31.3.01 5 000,00 30.6.01 2 013,57 30.9.01 2 095,97 31.12.01 2 171,16 31.3.02 1 480,61 30.6.02 1 336,41 30.9.02 902,28 15 000,00 31.3.01 15 000 Úrokový výnos 30.6.01 25 277,78 30.6.01 2 013,57 30.9.01 25 555,56 30.9.01 2 095,97 31.12.01 17 888,89 31.12.01 2 171,16 31.3.02 17 500,00 31.3.02 1 480,61 30.6.02 10 111,11 30.6.02 1 336,41 30.9.02 10 222,22 30.9.02 902,28 obrat 116 555,56
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote Podmienky úveru ako v predchádzajúcom príklade (=>účtovanie z pohľadu dlžníka) Prvotná účtovná hodnota: - suma prijatého úveru 1 000 000 - poplatok za poskytnutie úveru (transakčný náklad) -15 000 = 985 000
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery efektívna úroková miera 12,0849% zostatok istiny splátka celkom diskontované splátky dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku 31.3.01 1 000 000 30.6.01 1 000 000,00 25 277,78 25 277,78 24 568,92 30.9.01 700 000,00 300 000,00 300 000,00 283 321,75 31.12.01 700 000,00 43 444,44 43 444,44 39 866,16 31.3.02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 267 654,36 30.6.02 400 000,00 27 611,11 27 611,11 23 943,31 30.9.02 0,00 400 000,00 10 222,22 410 222,22 345 645,50 106 555,56 985 000,00 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia dátum amortizovaná hodnota úroku efektívnou úrokovou mierou splátka zmluvný úrok (b) amortizovanie diskontu =(a)-(b) 31.3.01 985 000,00 30.6.01 988 141,19 28 418,97 25 277,78 25 277,78 3 141,19 30.9.01 716 968,60 28 827,41 300 000,00 25 555,56 3 271,86 31.12.01 694 440,55 20 916,39 43 444,44 17 888,89 3 027,50 31.3.02 414 253,08 19 812,53 300 000,00 17 500,00 2 312,53 30.6.02 398 593,89 11 951,92 27 611,11 10 111,11 1 840,81 30.9.02 0,00 11 628,33 410 222,22 10 222,22 1 406,11 121 555,56 106 555,56 15 000,00
Príklad na účtovanie prijatého úveru v amortizovanej hodnote 31.3.01 15 000,00 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,56 Prijatý úver celková účtovná hodnota Bežný účet 31.3.01 1 000 000,00 30.6.01 28 418,97 30.9.01 28 827,41 31.12.01 20 916,39 31.3.02 19 812,53 30.6.02 11 951,92 30.9.02 11 628,33 1 121 555,56 31.3.01 1 000 000 31.3.01 15 000,00 30.6.01 25 277,78 30.9.01 300 000,00 31.12.01 43 444,44 31.3.02 300 000,00 30.6.02 27 611,11 30.9.02 400 000,00 30.9.02 10 222,22 1 121 555,55 zostatok -121 555,55 30.6.01 28 418,97 30.9.01 28 827,41 31.12.01 20 916,39 31.3.02 19 812,53 30.6.02 11 951,92 30.9.02 11 628,33 obrat 121 555,55 Úrokový náklad
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Hodnoty vychádzajú z príkladu na poskytnutý úver s rozdielom, že úroková miera je variabilná => prepočet efektívnej úrokovej miery k dátumu jej zmeny Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 31.3.01-30.6.01 zmluvná úroková sadzba 10,00% efektívna úroková miera 11,5245% zostatok istiny splátka diskontované dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku celkom splátky 31 3 01 1 000 000 30 6 01 1 000 000,00 25 277,78 25 277,78 24 599,64 30 9 01 700 000,00 300 000,00 300 000,00 284 034,54 31 12 01 700 000,00 43 444,44 43 444,44 40 016,97 31 3 02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 268 999,11 30 6 02 400 000,00 27 611,11 27 611,11 24 093,69 30 9 02 0,00 400 000,00 10 222,22 410 222,22 348 256,05 1 000 000,00 106 555,56 1 106 555,56 990 000,00 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia dátum amortizovaná hodnota úroku efektívnou úrokovou mierou splátka zmluvný úrok (b) amortizovanie diskontu =(a)-(b) 31 3 01 990 000,00 30 6 01 992 013,57 27 291,35 25 277,78 25 277,78 2 013,57 30 9 01 719 665,10 27 651,53 300 000,00 25 555,56 2 095,97 31 12 01 696 280,70 20 060,05 43 444,44 17 888,89 2 171,16 31 3 02 415 261,31 18 980,61 300 000,00 17 500,00 1 480,61 30 6 02 399 097,72 11 447,52 27 611,11 10 111,11 1 336,41 30 9 02 0,00 11 124,51 410 222,22 10 222,22 902,28 116 555,56 1 106 555,56 106 555,56 10 000,00
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 30.6.01-31.12.01 zmluvná úroková sadzba 8,50% efektívna úroková miera 9,9148% zostatok istiny splátka diskontované dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku celkom splátky 30 6 01 1 000 000,00 30 9 01 700 000,00 300 000,00 300 000,00 292 936,04 31 12 01 700 000,00 36 927,78 36 927,78 35 209,21 31 3 02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 279 447,91 30 6 02 400 000,00 1 23 469,44 23 469,44 21 352,39 30 9 02 0,00 400 000,00 8 688,89 408 688,89 363 068,03 1 000 000,00 69 086,11 1 069 086,11 992 013,57 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 30 6 01 992 013,57 30 9 01 715 935,34 23 921,77 300 000,00 21 722,22 2 199,55 31 12 01 696 271,88 17 264,32 36 927,78 15 205,56 2 058,76 31 3 02 412 692,76 16 420,87 300 000,00 14 875,00 1 545,87 30 6 02 399 065,68 9 842,37 23 469,44 8 594,44 1 247,92 30 9 02 0,00 9 623,21 408 688,89 8 688,89 934,32 77 072,54 1 069 086,11 69 086,11 7 986,43 1) 23 469,44 = 700 000 0,085 90/360 + 400 000 0,085 91/360 2) 279 447,91 = 300 000 / (1 + 0,099148) 274/365 2
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 31.12.01-30.6.02 zmluvná úroková sadzba 9,20% efektívna úroková miera 10,6658% zostatok istiny dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku 31 12 01 700 000,00 splátka celkom diskontované splátky 31 3 02 400 000,00 300 000,00 300 000,00 292 596,18 30 6 02 400 000,00 3 25 402,22 25 402,22 24 157,16 30 9 02 0,00 400 000,00 9 404,44 409 404,44 379 518,54 700 000,00 34 806,67 734 806,67 696 271,88 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 31 12 01 696 271,88 31 3 02 413 890,27 17 618,38 300 000,00 16 100,00 1 518,38 30 6 02 399 078,92 10 590,87 25 402,22 9 302,22 1 288,65 30 9 02 0,00 10 325,53 409 404,44 9 404,44 921,09 38 534,79 734 806,67 34 806,67 3 728,12 3) 25 402,22 = 700 000 0,092 90/360 + 400 000 0,092 91/360
Príklad na oceňovanie úveru s variabilnou úrokovou mierou Splátkový kalendár a výpočet efektívnej úrokovej miery 30.6.02-30.9.02 zmluvná úroková sadzba 11,00% efektívna úroková miera 12,6522% zostatok istiny dátum (po splátke) splátka istiny splátka úroku splátka celkom diskontované splátky 30 6 02 400 000,00 30 9 02 0,00 400 000,00 11 244,44 411 244,44 399 078,92 400 000,00 11 244,44 411 244,44 399 078,92 Ocenenie úveru amortizovanou hodnotou a rozklad časového rozlíšenia úrokových výnosov časové rozlíšenie rozklad časového rozlíšenia amortizovaná úroku efektívnou zmluvný úrok amortizovanie dátum hodnota úrokovou mierou splátka (b) diskontu =(a)-(b) 30 6 02 399 078,92 30 9 02 0,00 12 165,52 411 244,44 11 244,44 921,08 12 165,52 411 244,44 11 244,44 921,08