I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Projekt: Registrační číslo projektu: Každý máme šanci CZ.1.07/1.2.13/02.0002 Název: Matematika pro 2. stupeň - procvičování Autor: Mgr. Jana Pecinová Mgr. Blanka Jelínková Mgr. Jana Felcmanová Rok vydání: 2010 Výukový materiál Základní školy, Hrochův Týnec, okres Chrudim
Obsah Desetinná čísla- 6. třída... 2 Desetinná čísla-6.třída, řešení... 3 Desetinná čísla... 5 Desetinná čísla-řešení... 6 Násobení a dělení desetinných čísel... 7 Násobení a dělení desetinných čísel-řešení... 8 Tělesa-6.třída... 9 Tělesa-6.třída-řešení... 10 Porovnávání celých čísel 7. třída... 11 Porovnávání celých čísel 7. třída, řešení... 12 Procenta 7.třída-řešení... 13 Procenta 7. třída- řešení... 14 Sčítání a odčítání celých čísel 7. třída... 15 Sčítání a odčítání celých čísel 7. třída - řešení... 16 Objem válce 8. třída... 17 Objem válce 8.třída- řešení... 18 Obsah a obvod kruhu-8.třída... 19 Obsah a obvod kruhu - 8.třída,řešení... 20 Převody jednotek objemu 8. třída... 21 Převody jednotek objemu, 8.třída řešení... 22 Domino-jednotky délky... 23 Použitá literatura a další zdroje... 24 1
Desetinná čísla- 6. třída Úkol 1 Vypočítej: a) 0,3+0,7 = b) 3,7-0,6= b) 2,41+0,98 = d) 5,4-2,7= e) 5,1+2,4 = f) 7,8-3,6= Úkol 2 Doplň prázdná políčka. Návod: Sčítáš vždy 2 čísla vedle sebe. 2,7 0,3 2,4 0,6 2,1 3,1 3,2 0,8 1,9 5,2 3,0 4,2 4,5 Úkol 3 Petra si koupila v papírnictví sešit za 6,90 Kč, pastelky za 12,50 Kč a gumu za 2,40 Kč. Kolik zaplatila celkem v papírnictví? Kolik korun ji paní prodavačka vrátila, když Petra platila stokorunou? Úkol 4 V obchodě byla zlevněna tepláková souprava z 1250,90 Kč na 723 Kč. Kolik korun činila sleva? 2
Desetinná čísla-6.třída, řešení Úkol 1 Vypočítej: a) 0,3+0,7 =1,0 b) 3,7-0,6= 3,1 b) 2,41+0,98 = 3,39 d) 5,4-2,7= 2,7 e) 5,1+2,4 =7,5 f) 7,8-3,6= 4,2 Úkol 2 Doplň prázdná políčka. Návod: Sčítáš vždy 2 čísla vedle sebe. 2,7 0,3 2,4 0,6 2,1 2,1 3,1 1,4 3,2 0,8 1,9 5,2 3,0 2,7 3,0 4,2 5,2 4,5 4,0 2,7 7,1 5,7 5,7 9,4 9,7 6,7 9,8 11,4 19,1 16,5 Úkol 3 Petra si koupila v papírnictví sešit za 6,90 Kč, pastelky za 12,50 Kč a gumu za 2,40 Kč. Kolik zaplatila celkem v papírnictví? Kolik korun ji paní prodavačka vrátila, když Petra platila stokorunou? Sešit 6,90Kč Pastelky.. 12,50 Kč Guma.. 2,40 Kč Celkem. x Kč x = 6,90 + 12,50 + 2,40 = 21,80 vrátí..100-21,80 = 78,20Kč Odpověď: Celkem zaplatila 21,80 Kč. Paní prodavačka ji vrátí 78,20 Kč. 3
Úkol 4 V obchodě byla zlevněna tepláková souprava z 1250,90 Kč na 723 Kč. Kolik korun činila sleva? Původní cena 1250,- Kč Nová cena.. 625,- Kč Sleva..x Kč x = 1 250,90-723 = 527.90 Odpověď: Sleva činila 527,90 Kč. 4
Desetinná čísla Úkol č. Vypočítej příklady, místo výsledků doplň dané písmeno do pravého sloupce, kde vyjde tajenka: Vypočítej příklady: 2,7. 50 = 0,3.300 = 1,1. 100 = 0,2.70 = 0,05. 200 = 5,5. 200 = 3,2. 50 = 2,8. 50 = A T S F G I K L M N O P H B 10 14 16 40 50 60 70 80 90 100 110 120 135 140 Odpověď: (tajenka) je fyzikální veličina, jejíž základní jednotkou je. Úkol č. 2 Převeď na dané jednotky: 2,5 kg = g 0,35 kg = g 1200g = kg 2500kg = t 2kg 60g= 5
Desetinná čísla-řešení Úkol č. 1 Vypočítej příklady, místo výsledků doplň dané písmeno do pravého sloupce, kde vyjde tajenka: 2,7. 50 = 135 H 0,3.300 = 90 M 1,1. 100 = 110 O 0,2.70 = 14 T 0,05. 200 =100 N 5,5. 200 = 110 O 3,2. 50 = 16 S 2,8. 50 = 14 T A T S F G I K L M N O P H B 10 14 16 40 50 60 70 80 90 100 110 120 135 140 Odpověď: HMOTNOST (tajenka) je fyzikální veličina, jejíž základní jednotkou je kilogram. Úkol č. 2 Převeď na dané jednotky: 2,5 kg = 2500 g 0,35 kg = 350 g 1200g = 1,2 kg 2500kg = 2,5 t 2kg 60g= 2060 g 6
Násobení a dělení desetinných čísel 1. Vynásob: 2. Vyděl: a) 0,4 x 0,9 = a) 0,4 : 0,2 = b) 0,15 x 7 = b) 3,6 :0,9 = c) 2,13 x 4 = c) 2,7 : 3 = d) 0,11 x 0,2 = d) 8,1 : 0,9 = e) 0,52 x 0,2 = e) 27,7 : 7 = f) 0,7 x 0,8 = f) 64,2 : 2 = g) 0,01 x 0,2 = g) 50,4 : 3 = h) 0,008 x 0,02 = h) 0 : 0,4 = i) 0,07 x 0,03 = i) 0,692 : 4 = j) 0,01 x 0,22 = j) 29,996 :8= Pyramida na násobení Doplň prázdná políčka. Návod: Násobíš vždy 2 čísla vedle sebe. 1,9 2 2,5 0,4 7
Násobení a dělení desetinných číselřešení 1. Vynásob: 2. Vyděl: a) 0,4 x 0,9 = 0,36 a) 0,4 : 0,2 = 2 b) 0,15 x 7 = 1,05 b) 3,6 :0,9 = 7 c) 2,13 x 4 = 8,52 c) 2,7 : 3 = 0,9 d) 0,11 x 0,2 = 0,022 d) 8,1 : 0,9 = 9 e) 0,52 x 0,2 = 1,04 e) 27,7 : 7 = 9,1 f) 0,7 x 0,8 = 0,56 f) 64,2 : 2 = 32,1 g) 0,01x 0,2 = 0,002 g) 50,4 : 3 = 16,8 h) 0,008 x 0,02 = 0,00016 h) 0 : 0,4 = 0 i) 0,07 x 0,03 = 0,0021 i) 0,692 : 4 = 0,173 j) 0,01 x 0,22 = 0,0022 j) 29,996 :8= 3,762 Pyramida na násobení Doplň prázdná políčka. Návod: Násobíš vždy 2 čísla vedle sebe. 1,9 2 2,5 0,4 3,8 5,0 10,0 19,00 50,0 950 8
Tělesa-6.třída 1. Úkol Vypočítej objem krychle o hraně a=4cm. 2. Úkol Vypočítej objem a povrch kvádru o rozměrech 5cm, 6cm,7cm. 3. Úkol Vypočítej, kolik litrů vody se vejde do bazénu tvaru kvádru o rozměrech 50m,20m,2m. 9
Tělesa-6.třída-řešení 1. Úkol Vypočítej objem krychle o hraně a=4cm a=4cm V= cm 3 = a.a.a V= a x a x a V=4x4x4=64cm 3 Objem krychle je 64cm 3. 2. Úkol Vypočítej objem a povrch kvádru o rozměrech 5cm, 6cm,7cm. a=5cm b=6cm c=7cm V= cm 3 S= cm 2 V=a x b x c V=5x6x7=210cm 3 Objem kvádru je cm 3. S= 2x (a x b+b x c+a x c) S= 2x(5x6+6x7+5x7) S=214cm 2 Povrch kvádru je 214 cm 2. 3. Úkol Vypočítej, kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu tvaru kvádru o rozměrech 50m,20m,2m. a=50m b=20m c=2m V= hl V= axbxc V=50x20x2=2000m 3 =2 000 000 l = 20 000hl Do bazénu se vejde 20 000 hl vody. 10
Porovnávání celých čísel 7. třída 1. Znázorni celá čísla na číselné ose: + 2, - 3, - 5, 3, -7, -10, + 4, + 6, - 1, + 8 2. Porovnej dvojice čísel - 5-3 + 7-4 - 2-4 - 8 + 7 + 9-3 0-1 - 4-5 - 7 + 1-6 0 0 9-8 - 1-3 + 3 3. Uspořádej daná čísla podle velikosti od nejmenšího po největší - 5, - 8, +7, - 6, + 10, + 2, + 15, - 10, - 4, + 3, - 2, 0, - 1, + 4 4. V daném týdnu sleduj ráno, než půjdeš do školy teploty vzduchu, zapiš je do tabulky a pak je seřaď od největší do nejmenší hodnoty Den v týdnu Naměřená teplota Pořadí Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle 11
Porovnávání celých čísel 7. třída, řešení 5. Znázorni celá čísla na číselné ose: +2, - 3, - 5, + 3, -7, -10, + 4, 6, - 1, + 8-10 -7-5 -3-1 0 +2 +3 +4 +6 +8 6. Porovnej dvojice čísel - 5 < - 3 + 7 > - 4-2 > - 4-8 < + 7 + 9 > - 3 0 > - 1-4 > - 5-7 < + 1-6 < 0 0 < 9-8 < - 1-3 < + 3 7. Uspořádej daná čísla podle velikosti od nejmenšího po největší - 5, - 8, +7, - 6, + 10, + 2, + 15, - 10, - 4, + 3, - 2, 0, - 1, + 4-10, -8, -6, -5, -4, -2, -1, 0, +2, +3, +4, +7, +10, +15 8. V daném týdnu sleduj ráno než půjdeš do školy teploty vzduchu, zapiš je do tabulky a pak je seřaď od největší do nejmenší hodnoty Den v týdnu Naměřená teplota Pořadí Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle 12
Procenta 7.třída-řešení 1. Doplň tabulku 120 1 % 5 % 10 % 25 % 40 % 50 % 90 % 200 % ze 120 2. Doplň tabulku 200 ze 200 2 6 10 20 50 120 150 180 3. Porovnej A/ 1 % z 10 1 % z 15 b/ 3 % z 20 2 % z 30 C/ 8 % ze 100 10 % z 80 d/ 20 % ze 100 30 % z 80 E/ 25 % ze 200 30 % ze 150 f/ 40 % z 50 50 % ze 40 G/ 60 % z 80 75 % ze 60 h/ 90 % ze 100 100 % z 90 4. Vybarvi dané části 50% 10% 60% 80% 5. Zapisuj si během týdne, kde všude se setkáš s procenty, vystřihuj z novin, letáků. 13
Procenta 7. třída- řešení 1. Doplň tabulku 120 1 % 5 % 10 % 25 % 40 % 50 % 90 % 200 % ze 120 1,2 6 12 30 48 60 108 240 2. Doplň tabulku 200 1% 3% 5% 10% 25% 60% 75% 90% ze 200 2 6 10 20 50 120 150 180 3. Porovnej A/ 1 % z 10 < 1 % z 15 b/ 3 % z 20 = 2 % z 30 C/ 8 % ze 100 = 10 % z 80 d/ 20 % ze 100 < 30 % z 80 E/ 25 % ze 200 > 30 % ze 150 f/ 40 % z 50 = 50 % ze 40 G/ 60 % z 80 > 75 % ze 60 h/ 90 % ze 100 = 100 % z 90 4. Vybarvi dané části 50% 10% 60% 80% 5. Zapisuj si během týdne, kde všude se setkáš s procenty, vystřihuj z novin, letáků. 14
Sčítání a odčítání celých čísel 7. třída 1. Sečti celá čísla a/ 3 + ( - 2 ) = b/ - 2 + 7 = c/ - 3 + ( - 5 ) = d/ - 3 + ( + 8 ) = e/ - 6 + ( - 4 ) = f/ + 5 + ( + 4 ) = 2. Odečti celá čísla a/ 4 ( + 3 ) = b/ - 5 ( - 3 ) = c/ - 8 ( + 4 ) = d/ 12 9 = e/ - 6 7 = f/ 15 ( - 6 ) = 3. Vybarvi stejnou barvou příklad se správným výsledkem 6 14-20 - 6 + 14-6 - 6 14-8 6 + 14 12 9 ( - 3 ) 6-9 3-12 9 + ( - 3 ) 20-9 + 3 8 4. Doplň diagram 5-2 -6-7 +4 +3 15
Sčítání a odčítání celých čísel 7. třída - řešení 1. Sečti celá čísla a/ 3 + ( - 2 ) = +1 b/ - 2 + 7 = +5 c/ - 3 + ( - 5 ) = -8 d/ - 3 + ( + 8 ) = +5 e/ - 6 + ( - 4 ) = -10 f/ + 5 + ( + 4 ) = +9 2. Odečti celá čísla a/ 4 ( + 3 ) = +1 b/ - 5 ( - 3 ) = -2 c/ - 8 ( + 4 ) = -12 d/ 12 9 = +3 e/ - 6 7 = -13 f/ 15 ( - 6 ) = +21 3. Vybarvi stejnou barvou příklad se správným výsledkem 6 14-20 - 6 + 14-6 - 6 14-8 6 + 14 12 9 ( - 3 ) 6-9 3-12 9 + ( - 3 ) 20-9 + 3 8 4. Doplň diagram 5-2 +3-6 -3 16-7 -10 +4-6 +3-3
Objem válce 8. třída 1.Př Vypočítejte výšku válce, znáte li objem V, poloměr podstavy r nebo průměr podstavy d. Zakroužkuj v tabulce správné výsledky a slož z nich slovo. a) r = 4cm, V = 470 cm³ b) d = 80 cm, V = 10 dm³ c) r = 0,4 m, V = 80 hl d) d = 2,4 m, V= 13 m³ e) V= 27, 1296 dm³, r = 1,2 dm, v =? 0,20 dm 0,30 dm 9,36 cm 1,17 dm 15,92 m 17,82 m 2,88 m 6 dm Tajenka: Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš: 17
Objem válce 8.třída- řešení 1.Př Vypočítejte výšku válce, znáte li objem V, poloměr podstavy r nebo průměr podstavy d. Zakroužkuj v tabulce správné výsledky a slož z nich slovo. a) r = 4cm, V = 470 cm, v=? b) d = 80 cm, V = 10 dm³, v=? r = 40cm = 4 dm V = x r²x v V = x r² x v 470 = 3,14 x 4² x v ( cm) 10 = 3,14 x. 16 x v (dm) 470 = 3,14 x 16 x v (cm) 10 = 50,24 x v ( dm) /: 50,24 470 = 50,24 x v ( cm) / : 50,24 v = 0,19904 ( dm) v = 9,355 cm v = 0,20 dm v = 9,36 cm c) r = 0,4 m, V = 80 hl d) d = 2,4 m, V=13 m³ V = 80 hl = 8 000 l = 8 000 dm³= 8 m³ r = 1,2 m r = 0,4 m, v =? v =? V = x r² x v V = x r² x v 8 = 3,14 x 0,4² x v ( m) 13 = 3,14 x 1,2² x v (m) 8 = 3,14 x 0,16 x v ( m) 13 = 3,14 x 1,44 x v (m) 470 = 0,5024 x v ( m) /: 0,5024 13 = 4,5216 x v ( m) /: 4,5216 v = 15,923 m v = 2,8750 m v = 15,92 m v = 2,88 m e) V= 27,1296 dm³, r= 1,2 dm, v=? V = x r² x v 27,1296 = 3,14 x 1,2² x v ( dm) 27,1296 = 3,14 x 1,44 x v ( dm) 27,1296 = 4,5216 x v ( dm) / :4,5216 v = 6 dm R Z V N B K A O 0,20 dm 0,30 dm 9,36 cm 1,17 dm 15,92 m 17,82 m 2,88 m 6 dm Tajenka: BRAVO 18
Obsah a obvod kruhu-8.třída 1.Př Vypočítejte obsah i obvod kruhu ze zadaných údajů. Načrtněte si obrázek. a) r = 4cm b) d = 14cm c) d = 3,4 dm 2.Př Vypočítejte poloměr kruhu, znáte li jeho obsah. Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa. a) S = 4,4cm² b) S = 214cm ² c) s = 3,4 dm ² 3.Př Převeďte jednotky obsahu. 2,3 ha = a 4527 mm²= cm² 36,9 dm² = m² 0,8 km² = a 336 dm² = a 3235 mm²= cm² 72,34 dm² = m² 0,27 km² = a Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš: 19
Obsah a obvod kruhu - 8.třída,řešení 1.Př Vypočítejte obsah i obvod kruhu ze zadaných údajů. Načrtněte si obrázek. a) r = 4cm b) d = 14cm c) d = 3,4 dm o = 2 x x r o = 2 x x r o = 2 x x r o = 2 x 3,14 x 4 (cm) o = 2 x 3,14 x 7 (cm) o = 2 x 3,14 x 3,4 (dm) o = 25,12 cm² o = 43,96 cm² o = 21,352 dm² S = x r² S = x r² S = x r² S = 3,14 x 4² (cm²) S = 3,14 x 7² ( cm²) S = 3,14 x 1,7² ( dm²) S = 3,14 x 16 (cm²) S = 3,14 x 49 (cm²) S = 3,14 x 2,89 ( dm²) S = 50,24 cm² S = 153,86 cm² S = 9,0746 dm² 2.Př Vypočítejte poloměr kruhu, znáte li jeho obsah. Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa. a) S = 4,4cm² b) S = 214cm ² c) s = 3,4 dm ² S = x r² S = x r² S = x r² 4,4 = 3,14 x r²/: 3,14 (cm) 214 = 3,14 x r²/:3,14 (cm) 3,4 = 3,14 x r²/:3,14 (dm) 1,40 = r² 68,1 = r² 1,08 = r² 1,18 cm = r 8,25 cm = r 1,04 dm = r 3.Př Převeďte jednotky obsahu. 2,3 ha = 230 a 4527 mm² = 45,27 cm² 36,9 dm² = 0,369 m² 0,8 km² = 8000 a 336 dm² = 0,0336 a 3235 mm² = 32,35 cm² 72,34 dm² = 0,7234 m² 0,27 km² = 2 700 a 20
Převody jednotek objemu 8. třída 1. Vyjádři v daných jednotkách 3 350 cm ³ = dm³ 250 dl = l 2 800 dm³ =.hl 848 cm ³ = m³ 638 ml = l 345 hl =.. dm³ 22 000 mm³ = cm ³ 86 dl = l 4,56 m³ = hl 2. Doplň tabulky dm³ cm ³ cm ³ m³ hl l 5 5 801 204,1 3848 27,34 21,32 207,3 52 782,25 788 5 0,27 90 124 3. Vybarvi stejnou barvou políčka s údaji, které vyjadřují stejný objem 520 dl 0,823 m³ 0,584 dm³ 2 354 ml 826 cm³ 96 500 l 704 cm³ 0,584l 2,354 dm³ 823 dm³ 9 040 dm³ 0,826 l 9,04 m³ 0,704 l 823 000 cm³ 0,826 dm³ 52 l 9 9040 000 cm³ 965 hl 2,354 l 704 ml 584 ml 96,5 m³ 52 000 ml Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš: 21
Převody jednotek objemu, 8. třída řešení 1. Vyjádři v daných jednotkách 3 350 cm ³ = 3,350 dm³ 250 dl = 25 l 2 800 dm³ = 28 hl 848 cm ³ = 0,000 848 m³ 638 ml = 0,638 l 345 hl = 34 500 dm³ 22 000 mm³ = 22 cm ³ 86 dl = 8,6 l 4,56 m³ = 45,6 hl 2. Doplň tabulky dm³ cm ³ cm ³ m³ hl l 5 5 000 5 000 000 5 801 80 100 0,2041 204,1 3848 0,003848 0,2 734 27,34 21,32 21320 207,3 0,0002073 0,52 52 0,78225 782,25 788 000 000 788 5 500 0,27 270 90 000 000 90 1,24 124 3. Vybarvi stejnou barvou políčka s údaji, které vyjadřují stejný objem 520 dl 0,823 m³ 0,584 dm³ 2 354 ml 826 cm³ 96 500 l 704 cm³ 0,584l 2,354 dm³ 823 dm³ 9 040 dm³ 0,826 l 9,04 m³ 0,704 l 823 000 cm³ 0,826 dm³ 52 l 9 9040 000 cm³ 965 hl 2,354 l 704 ml 584 ml 96,5 m³ 52 000 ml 22
Domino-jednotky délky 150dm 12m 120dm 2km 2000m 4m 40dm 8dm 80cm 4dm 40cm 70m 700dm 8000m 8km 3m 300cm 40dm 400cm 300cm 3m 6km 6000m 3cm 30mm 1500cm 150dm 8000m 8km 6dm 600mm 4cm 400mm 3000m 3km 15m 23
Použitá literatura a další zdroje 1. Google 2. www.gify.nou.cz 3. galerie SMART Notebook 24