3 evizové obchody z hlediska účelu jejich provádění V předchozí kapitole byla věnována pozornost technice provádění jednotlivých devizových obchodů. Nyní se zaměříme na využití těchto obchodů k devizové arbitráži, spekulaci a zajištění. Jednotlivé subjekty vstupují na devizový trh za účelem získání cizí měny, kterou potřebují k uhrazení zahraničních závazků nebo za účelem prodeje cizí měny, kterou získaly realizací své zahraniční pohledávky. Motivy jejich vstupu na devizový trh mohou být ale i jiné, např. snaha zajistit své zahraniční pohledávky a závazky proti kursovým pohybům, příp. snaha využít těchto kursových pohybů k dosažení zisku. V této kapitole si ukážeme, za jakých podmínek vzniká prostor pro arbitráž a jakým způsobem je možné ji využít k dosažení zisku a jak tyto obchody působí na obnovení rovnováhy na devizovém trhu. Vedle arbitráží, jejichž výsledek je předem znám, neboť arbitražéři provádějí tyto obchody na základě známých kursů, jsou na devizových trzích uzavírány obchody na základě očekávaného vývoje kursu. Jde o devizové spekulace, které jsou založeny na očekávání zisku jehož realizace nemusí nastat. Spekulace je předmětem druhé části této kapitoly. Kromě popisu jednotlivých způsobů otevírání devizových pozic kapitola obsahuje i charakteristiku vybraných opčních strategií. Na devizový trh vstupují i subjekty, které uzavírají své otevřené devizové pozice, aby nebyly vystaveny riziku z pohybu devizového kursu. Jde o ty subjekty, které nedovedou s dostatečnou přesností odhadnout budoucí vývoj kursu a nebo se obávají toho, že budoucí vývoj kursu by jim přinesl ztrátu. V další části této kapitoly bude věnována pozornost výkladu metod, kterými můžeme omezovat důsledky rizika změn devizového kursu. Tyto metody spočívají ve volbě vhodných devizových obchodů pomocí kterých dochází k uzavírání otevřených devizových pozic. Jejich aplikací můžeme dosáhnout omezení vlivu devizového rizika na reálnou hodnotu důchodů, aktiv a pasiv. Tyto postupy pomocí kterých dochází k omezování rizika říkáme zajišťování, anglicky hedging, což často počešťujeme na hedžování. Problematice zajišťování otevřených devizových pozic je věnována třetí část této kapitoly. Kapitola je členěna do následujících oddílů: evizová arbitráž evizová spekulace C Hedging 72
EVIOVÁ RITRÁŽ evizová arbitráž je obchod nebo posloupnost obchodů, které přinášejí determinovaný zisk tj. zisk jehož velikost jsme schopni stanovit před realizací obchodu. evizová arbitráž může být: přímá - realizovaná na spotovém nebo na termínovém trhu, nepřímá - realizovaná na spotovém nebo na termínovém trhu, krytá úroková - realizovaná mezi spotovým a termínovým trhem. Přímá devizová arbitráž Přímá arbitráž využívá rozdílných kotací nákupního a prodejního kursu u dvou měn ve stejném čase na dvou trzích. rbitražér využívá k dosažení zisku situace, kdy jedna měna je na různých trzích oceňována různým způsobem. V tomto případě se snaží nakoupit na trhu, kde je cena nižší, a prodat na trhu, kde je cena vyšší. Tuto situaci si můžeme ilustrovat pomocí kotací kursu CK/US u dvou bank. I CK/US SK CK/US anka 18,125 18,454 anka 18,535 18,855 rbitražér nakoupí US za CK u banky a současně prodá US za CK u banky. Tím se zvyšuje poptávka po US u banky a tato měna se bude zhodnocovat. Naopak zvýšená nabídka US u banky povede ke znehodnocování US. Tímto způsobem arbitražér přispívá k utváření rovnováhy na trhu. Jeho rozhodování o příslušném obchodu však závisí na velikosti transakčních nákladů spojených s daným obchodem. rbitráž bude provedena pouze v případě, že kursový rozdíl je dostačující k pokrytí transakčních nákladů a dosažení zisku. namená to, že výše transakčních nákladů vymezuje tzv. arbitrážové pásmo kursových pohybů, v jehož rozpětí se arbitražérovi nevyplatí reagovat na kursové rozdíly. Přímá arbitráž 73
může být provedena na spotovém nebo termínovém trhu. V obou případech musí jít o obchody se stejnou dobou splatnosti. Na mezibankovním devizovém trhu probíhá tato arbitráž velmi efektivně a pod jejím tlakem dochází k odstraňování kursových rozdílů během několika vteřin. íky vysokému stupni komunikační techniky, kdy jednotlivé obchody probíhají simultálně na počítačích, s využitím telefonu, terminálu a jiných komunikačních prostředků, jsou však možnosti dosažení zisku z arbitrážních obchodů značně omezené. Pokud vznikne kursový rozdíl, pak možnost jeho využití k dosažení zisku trvá pouze několik okamžiků a předpokladem jeho dosažení jsou včasné a kvalitní informace. Rozdíl mezi nákupním a prodejním kursem uváděným v devizovém kursovním lístku je pro banku značným zdrojem zisků v případech, kdy banka využívá svých možností současného přístupu na mezibankovní devizový trh. anka má obvykle možnost relativně levně nakoupit devizy na mezibankovním trhu a následně je za vyšší cenu prodat klientovi, který sám na mezibankovní trh nemá přístup. Kursovou výhodu je možno realizovat i v opačném směru, kdy banka relativně levně nakupuje devizu od klienta a za vyšší cenu ji prodává na mezibankovním trhu. Tyto devizové operace jsou v rámci denního řízení nejvyužívanější. Nepřímá devizová arbitráž Nepřímá devizová arbitráž využívá rozdílných kotací nákupních a prodejních kursů u tří měn ve stejném čase na různých trzích. Tyto arbitráže jsou také označovány jako trojúhelníkové. O trojúhelníkových arbitrážích hovoříme proto, že jde o obchody, jejichž předmětem jsou tři měny. Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení tzv. křížového pravidla, to znamená v případě, kdy bankou kotované kursy neodpovídají kursům křížovým. Křížový kurz Křížový kurs je kurs dvou měn vypočtený na základě kotací kursů těchto měn k měně třetí. Pokud např. známe kurs dolaru v korunách a kurs dolaru v eurech, pak můžeme vypočítat kurs eura v korunách. Vzhledem k tomu, že na konkrétních devizových trzích tvůrci trhu 74
kotují jiný kurs pro nákup ( a jiný pro prodej ( jsou vztahy pro křížový nákupní a prodejní kurs eura v korunách následující: ( CK / US ( EUR / US ( CK / EUR ( CK EUR ( / US ( EUR / US CK / (1 Při kotacích nákupního a prodejního kursu eura v korunách, které odpovídají křížovému kursu neexistuje prostor pro nepřímou arbitráž. Prostor pro nepřímou arbitráž neexistuje také v případě, pokud by se bankou kotované nákupní a prodejní kursy dané měny pohybovaly v intervalu omezeném křížovým nákupním a prodejním kursem. Tedy v případě, pokud by platil tento vztah: ( CK / US ( CK / US ( CK / EUR ( CK / EUR (2 ( EUR / US ( EUR / US Nerovnost (2 vyjadřuje podmínky rovnováhy na devizovém trhu z hlediska křížových kursů. Nákupní a prodejní kurs se pohybuje v mezích, které jsou dány zlomky na začátku a konci výrazu (2. Kdyby byly banky při kotování nákupního a prodejního kursu ovlivněny pouze těmito mezemi, pak by příslušné kursy kotovaly tak, aby rozpětí mezi nákupním a prodejním kursem bylo maximální, a aby tak byl maximální i zisk. V tomto případě by byl nákupní kurz kotován ve výši dolní meze výrazu a prodejní kurs ve výši horní meze, uvedené v (1. Jaký je křížový nákupní a prodejní kurs eura v korunách, při kursech kotovaných bankami X a Y I SK anka X (CK/US 18,712 18,834 anka Y (EUR/US 0,741 0,776 ( CK / US 18,712 / ( EUR / US 0,776 ( CK / EUR 24,113CK EUR ( / US ( EUR / US CK 18,834 ( CK / EUR 25,417CK / EUR 0,741 75
Nákupní křížový kurs eura, na základě výše uvedených kotací banky X a Y je 24,113 CK a prodejní kurs je 25,417 CK. ojde-li na devizovém trhu k porušení křížového pravidla tzn. že není splněna podmínka rovnováhy vyjádřená rovnicí (2 pak existuje prostor pro nepřímou arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakým způsobem bylo křížové pravidlo porušeno a jakou výchozí měnu máme k dispozici. Podle toho, jakým způsobem bylo porušeno křížové pravidlo rozlišujeme dva typy nepřímé arbitráže: prostou okružní Nepřímá prostá arbitráž Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud bankou kotovaný nákupní kurs dané měny je menší než nákupní kurs této měny podle křížového pravidla. Tedy v případě, kdy platí tato nerovnost: ( CK / US ( CK / EUR < (3 ( EUR / US Platí-li tato nerovnost, pak existuje prostor pro nepřímou prostou arbitráž ve formě nepřímého prodeje cizí měny. ude-li chtít ekonomický subjekt prodat eura za koruny, může jít přímo do banky, která nakupuje eura za koruny. Pokud však bankou kotovaný nákupní kurs eura je menší než nákupní kurs této měny podle křížového pravidla, pak je výhodnější eura prodávat nepřímo, tedy přes dolary. To znamená, že daný subjekt musí navštívit banku Y kde prodá eura za dolary a dolary pak prodá v bance X za koruny. Výše uvedená nerovnost říká, že příjmy z nepřímého prodeje eura jsou vyšší než příjmy z přímého prodeje. Proto účastníci trhu, kteří mají k dispozici eura a požadují za ně dolary, zvýší poptávku po dolarech, čímž zvýší jeho prodejní kurs (EUR/US. ískané dolary použijí k nákupu korun, čímž sníží nákupní kurs dolaru (CK/US. Pravá strana výše uvedené nerovnosti bude klesat a to tak dlouho, dokud se neobnoví první ze vztahů (1. Pokud by, na druhé straně, banka kotovala prodejní kurs eura v korunách větší, než je křížový kurs této měny, byl by rovněž prostor pro nepřímou prostou arbitráž a to formou nepřímého nákupu cizí měny. Podmínkou pro tuto arbitráž je platnost této nerovnosti: 76
( / US ( EUR / US CK ( CK / EUR > (4 Tuto arbitráž by využil ekonomický subjekt, který by potřeboval nakoupit eura. Nejprve by navštívil banku X, kde by za koruny nakoupil dolary, které by pak v bance Y směnil za eura. Vzhledem k nerovnosti (4 je zřejmé, že množství eur získaných nepřímým nákupem je větší než u nákupu přímého. Proto se naše subjekty přesunou na trhy, kde budou směňovat koruny za dolary, čímž zvýší prodejní kurs dolaru (CK/US. ískané dolary budou směňovat za eura, čímž sníží nákupní kurs dolaru (EUR/US. Tento proces, který způsobí růst pravé strany výše uvedené nerovnosti, bude pokračovat tak dlouho, dokud nebude obnovena druhá z nerovností (1. Předpokládejme stejné kursy dolaru v korunách a v eurech jako v předchozím příkladu doplněné o kotaci nákupního a prodejního kursu eura v korunách bankou. I SK anka X (CK/US 18,712 18,834 anka Y (EUR/US 0,741 0,776 anka (CK/EUR 23,898 25,998 uvedených kotací kursu eura v korunách bankou vyplývá, že nákupní kurs je menší než křížový kurs dané měny (24,113 CK/EUR. Existuje tu tedy prostor pro nepřímou prostou arbitráž nepřímý prodej. Při přímém prodeji eura u banky bychom dostali za jedno euro 23,898 CK. Pokud však bankou kotovaný nákupní kurs eura je menší než křížový kurs, pak je výhodné prodávat eura nepřímo, tedy přes dolary. Je tedy vhodné nejprve eura prodat v bance Y. a jedno euro dostaneme 1,288 US (1/0,776 a dolary prodáme v bance X. ískáme tak 24,101 CK (1,288x18,712 tj.o 0,203 CK více než v bance.. Kotace prodejního kurzu eura v korunách bankou ve výši vytváří prostor pro nepřímou prostou arbitráž nepřímý nákup. Při přímém nákupu eura v této bance bychom zaplatili za euro 25,998 CK. To znamená, že za jednu korunu bychom získali 0,038 EUR. Při nepřímém nákupu bychom nejprve navštívili banku X, kde bychom za jednu korunu získali 0,053 77
US. Jejich směnou v bance Y bychom získali 0,039 EUR. To znamená, že by nás jedno euro stálo pouze 25,641 CK tj. o 0,357 CK méně než v bance. Předchozí výklad ukázal, že nerovnosti (2, které vyjadřují podmínky rovnováhy křížových kursů na devizovém trhu, jsou stabilní. Pokud jsou narušeny, vznikají ihned protisíly v podobě nepřímých prostých arbitráží, které vedou k zpět k obnovení rovnováhy. Nepřímá okružní arbitráž Prostor pro nepřímou okružní arbitráž existuje tehdy, pokud bankou kotovaný nákupní kurs určité měny je větší, než prodejní kurs této měny podle křížového pravidla. Čili prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud platí následující vztah: ( CK / US ( CK / EUR > (5 ( EUR / US Pokud dojde k porušení rovnováhy na trhu výše popsaným způsobem, pak existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakou výchozí měnu máme k dispozici. V tomto případě, kdy banka kotuje nákupní kurs eura větší než je prodejní křížový kurs, je vždy pro úspěšnou arbitráž nutné prodávat v dané bance eura. Máme-li jako výchozí měnu např. dolary, je nutné je směnit nejprve za eura (banka Y, ty pak za koruny (banka a koruny zpátky za dolary (banka X. by byla arbitráž zisková, musí platit následující nerovnost: ( EUR / US ( CK / EUR ( CK / US > 1 (6 Cyklus devizových obchodů začal s jednou jednotkou dané měny, v našem případě dolary, a skončil s množstvím jednotek dané měny, které je větší než jedna. evizoví arbitražéři, kteří arbitráž provádějí, zvýší nabídku dolarů za eura, a tím sníží kurs (EUR/US. Jakmile získají eura, nabídnou je bankám za koruny. výšená nabídka eur povede k poklesu kursu (CK/EUR. ískané koruny nabídnou bankám za dolary což povede k růstu kursu (CK/US. Uvedené změny znamenají pokles levé strany a růst pravé strany nerovnosti (5, což bude trvat tak dlouho, dokud nezačne platit následující nerovnost, která má charakter stabilních podmínek, při kterých není prostor pro nepřímou okružní arbitráž: 78
( CK / US ( CK / EUR (7 ( EUR / US Na základě následujících kotací máme zjistit, zda existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž a popsat její postup, budeme-li mít k dispozici postupně dolary, koruny a eura. I SK anka X (CK/US 18,712 18,834 anka Y (EUR/US 0,741 0,776 anka (CK/EUR 25,828 25,998 Nejprve vypočítáme křížový kurs eura v korunách a porovnáme ho s kursem kotovaným bankou. Křížový kurs známe z předchozího příkladu (CK/EUR 21,113 a (CK/EUR 25,417 a při jeho porovnání s kursem kotovaným bankou vidíme, že jí kotovaný nákupní kurs je větší než křížový prodejní kurs. Je tady prostor pro arbitráž, při které je výhodné prodávat eura v bance. Máme-li jako výchozí měnu dolary, pak je v bance Y směníme za eura a dostaneme 0,741 EUR (1x0,741. Eura prodáme v bance a získané koruny ve výši 19,138 CK (0,741x25,828 směníme v bance X za dolary. ískáme tak 1,016 US (19,138/18,834. isk z této arbitráže je 0,016 US. Máme-li jako výchozí měnu koruny, pak je nejprve v bance X směníme za dolary a získáme tak 0,053US (1/18,834. olary prodáme v bance Y a získaná eura ve výši 0,039EUR prodáme v bance za koruny. ostaneme tak 1,016 CK (0,039x25,828. isk je 0,016 CK. Pokud jako výchozí měnu budeme mít eura, tak je prodáme v bance za koruny. ískáme tak 25,828 CK (1x25,828, které směníme v bance X za dolary. olary ve výši 1,371 US (25,828/18,834 pak prodáme v bance Y. ískáme tak 1,016 EUR (1,371x0,741, čili zisk z arbitráže je 0,016 EUR. 79
Prostor pro nepřímou okružní arbitráž existuje také tehdy, pokud je prodejní kurs dané měny kotovaný bankou menší, než je její křížový nákupní kurs. To znamená v případě, když platí tento vztah: ( CK / US ( CK / EUR < (8 ( EUR / US Pokud dojde k porušení rovnováhy na trhu výše popsaným způsobem, pak existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž, jejíž konkrétní postup závisí na tom, jakou výchozí měnu máme k dispozici. V tomto případě, kdy banka kotuje prodejní kurs eura menší než je nákupní křížový kurs, je vždy pro úspěšnou arbitráž nutné nakupovat bance, která takto kotuje, eura. Máme-li jako výchozí měnu např. dolary, je nutné je směnit nejprve za koruny (banka X, ty pak za eura (banka a eura zpátky za dolary (banka Y. by byla arbitráž zisková, musí platit následující nerovnost: ( CK / US ( EUR / US ( CK / EUR > 1 (9 Cyklus devizových obchodů začal s jednou jednotkou dané měny, v našem případě dolary, a skončil s množstvím jednotek dané měny, které je větší než jedna. evizoví arbitražéři, kteří arbitráž provádějí, zvýší nabídku dolarů za koruny, a tím sníží kurs (CK/US. ískané koruny nabídnou bankám za eura. výšená poptávka po eurech povede k růstu kursu (CK/EUR. ískané eura nabídnou bankám za dolary což povede k růstu kursu (EUR/US. Uvedené změny znamenají pokles pravé strany a růst levé strany nerovnosti (8, což bude trvat tak dlouho, dokud nezačne platit následující nerovnost, která má charakter stabilních podmínek, při kterých není prostor pro nepřímou okružní arbitráž:. ( CK / US ( CK / EUR (10 ( EUR / US Na základě následujících kotací máme zjistit, zda existuje prostor pro nepřímou okružní arbitráž a popsat její postup, budeme-li mít k dispozici postupně dolary, koruny a eura. 80
I SK anka X (CK/US 18,712 18,834 anka Y (EUR/US 0,741 0,776 anka (CK/EUR 20,228 20,630 Nejprve vypočítáme křížový kurs eura v korunách a porovnáme ho s kursem kotovaným bankou. Křížový kurs známe z předchozího příkladu (CK/EUR 21,113 a (CK/EUR 25,417 a při jeho porovnání s kursem kotovaným bankou vidíme, že jí kotovaný prodejní kurs eura v korunách je menší než křížový nákupní kurs. Je tady prostor pro arbitráž, při které je výhodné prodávat nakupovat eura v bance. Máme-li jako výchozí měnu dolary, pak je v bance X směníme za koruny a dostaneme 18,712 CK (1x18,712. Koruny směníme v bance a získané eura ve výši 0,907 EUR (18,712/20,630 směníme v bance za dolary. ískáme tak 1,169 US (0,907/0,776. isk z této arbitráže je 0,169 US. Máme-li jako výchozí měnu koruny, pak je nejprve v bance směníme za eura a získáme tak 0,048 EUR (1/20,630. Eura prodáme v bance Y a získané dolary ve výši 0,062 US (0,048/0,776 prodáme v bance X za koruny. ostaneme tak 1,169 CK (0,062x20,630. isk je 0,169 CK. Pokud jako výchozí měnu budeme mít eura, tak je prodáme v bance za koruny. ískáme tak 0,048 EUR (1/20,630, které směníme v bance Y za dolary. olary ve výši 0,062 US (0,048/0,776 pak prodáme v bance X. ískáme tak 1,169 EUR (0,062x18,712, čili zisk z arbitráže je 0,169 EUR. Krytá úroková arbitráž Krytá úroková arbitráž je arbitráž prováděná mezi spotovým a forwardový trhem. Obchody na spotovém trhu jsou realizovány při spotových kursech a obchody na forwardovém trhu při kursech forwardových. Forwardový kursu je závislý na spotovém kursu a úrokových měrách na domácí a cizí měnu. Vychází-li banka při kotaci forwardového kursu z kotavaného spotového kursu a kotovaných depozitních a zápůjčních úrokových měr na domácí a cizí měnu, pak je rovnováha na trhu. Mluvíme o tzv. kryté paritě úrokových měr. ojde-li k porušení této rovnováhy, pak vzniká prostor pro krytou úrokovou arbitráž, která může být: prostá rozšířená 81
okružní Krytá úroková arbitráž - prostá Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení rovnováhy, vyjádřené následujícími rovnicemi, které představují nearbitrážní podmínky. (12 (13 (14 (15 Pokud není splněna rovnice (12 vzniká prostor pro arbitráž, kterou využije ten ekonomický subjekt, který v současném okamžiku disponuje cizí měnou a v čase t bude potřebovat měnu domácí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami: - buď uloží cizí měnu na dobu t, při úrokové sazbě kontrakt na prodej cizí měny při kursu dostane ( + 1 jednotek domácí měny. a uzavře s bankou forwardový. Při využití forwardového kontraktu - nebo smění cizí měnu na měnu domácí při kursu v domácí měně uloží na lhůtu t při úrokové sazbě disponovat částkou ( + 1. a takto získanou částku. Po uplynutí lhůty t bude Subjekt pak zvolí tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: ( 1 + ( 1+ 82
pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl. Ekonomický subjekt, který má na svém účtu 100 000 US, bude potřebovat za 6 měsíců koruny. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uložit cizí měnu jako termínové depozitum a uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej dolarů a nebo směnit dolary na spotovém trhu za koruny a ty uložit jako termínové depozitum. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,264 Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uložit termínově dolary a uzavřít forwardový kontrakt, pak by za šest měsíců měl na svém účtu 101250US [100000x(1+0,5x0,025]. Při uplatnění forwardového kontraktu by získal 1917877CK (101250x18,942 Při využití druhé varianty by směnil na spotu dolary za koruny a získal by tak 1871200CK (100000x18,712. Tuto částku by uložil jako depozitum a na svém korunovém účtu by za šest měsíců měl 1931640CK [1871200x(1+0,5x0,0646]. výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá o 13 763CK (1931640-1917877 více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,078CK/US, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (12. Při porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (13 vzniká prostor pro arbitráž, kterou může využít ekonomický subjekt který v současném okamžiku disponuje domácí měnou a v čase t bude potřebovat měnu cizí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami: - buď uloží domácí měnu na dobu t, při úrokové sazbě a uzavře s bankou forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu. Při využití forwardového kontraktu dostane ( 1+ / jednotek cizí měny. 83
- nebo smění domácí měnu na měnu cizí při kursu a takto získanou částku v cizí měně uloží na lhůtu t při úrokové sazbě částkou ( / 1+.. Po uplynutí lhůty t bude disponovat Subjekt pak zvolí tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: ( 1 + / / pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl. Ekonomický subjekt, který má na svém účtu 100 000 CK, bude potřebovat za 6 měsíců dolary. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uložit koruny jako termínové depozitum a uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup dolarů a nebo nakoupit dolary na spotovém trhu za koruny a ty uložit jako termínové depozitum. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,464 Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uložit termínově koruny a uzavřít forwardový kontrakt, pak by za šest měsíců měl na svém účtu 103230CK [100000x(1+0,5x0,0646]. Při uplatnění forwardového kontraktu by získal 5303,6US (103230/19,464. Při využití druhé varianty by nakoupil na spotu dolary za koruny a získal by tak 5309,5US (100000/18,834. Tuto částku by uložil jako depozitum a na svém devizovém účtu by za šest měsíců měl 5375,8 US [5309,5x(1+0,5x0,0225]. výše uvedeného vyplývá, že první varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000CK o 72,2 US (5375,8-5303,6 více než při druhé variantě. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,202CK/US, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (13. 84
Porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (14, by vytvořilo prostor pro arbitráž, kterou by mohl využít subjekt, který v současném okamžiku potřebuje domácí měnu a v čase t bude disponovat měnou cizí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami: - buď uzavře s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny při kursu si domácí měnu a to ve výši forwardový kontrakt a korunový dluh včetně úroků by splatil. a půjčí /. Po obdržení cizí měny by zrealizoval - nebo si půjčí cizí měnu, kterou smění za měnu domácí. Takto získá domácí měnu ve výši ( 1 + /. Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl. Ekonomický subjekt, který očekává za 6 měsíců příjem ve výši 100 000 dolarů, potřebuje v současné době koruny. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uzavřít s bankou forwardový kontrakt a koruny si půjčit a nebo si půjčit dolary a směnit je na koruny. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,464 Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny, pak by při jeho zrealizování získal 1894200 CK. Mohl by si tedy vypůjčit 1818635,6 CK [1894200/(1+0,5x0,0831]. Korunový dluh včetně úroků splatí po obdržení cizí měny a zrealizování forwardového kontraktu. Při využití druhé varianty by si půjčil diskontované množství cizí měny. ískal by tak 97790US, které by směnil na spotu. Částka, kterou by takto získal by byla ve výši 1829845CK. luh v cizí měně včetně úroků, ve výši 100000US, by splatil z inkasované částky. 85
výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000US o 11209,4CK 72,2 US (1829845-1818635,6 více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,059 CK/US, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (14. Neplatí-li rovnováha vyjádřená rovnicí (15, pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou by mohl využít subjekt, který v současném okamžiku potřebuje cizí měnu a v čase t bude disponovat měnou domácí. Může se rozhodnout mezi dvěma variantami: - buď uzavře s bankou forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu pak si může vypůjčit diskontované množství této měny. íská tak cizí měnu ve výši ( 1+ 1 /. Po obdržení domácí měny na konci lhůty t by zrealizoval forwardový kontrakt a dolarový dluh včetně úroků by splatil. - nebo si půjčí domácí měnu, kterou smění za měnu cizí. Takto získá cizí měnu ve výši ( 1 1 / / +. Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá za jednu jednotku cizí měny více jednotek měny domácí. Pokud by platila rovnice: 1 1 ( + ( 1+ pak není prostor pro tuto arbitráž a je jedno, pro kterou variantu by se rozhodl. 1 Ekonomický subjekt, který očekává za 6 měsíců příjem ve výši 100 000 korun, potřebuje v současné době dolary. Na základě následujících kotací máme rozhodnout, jaká varianta by byla pro něho nejvhodnější: uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup dolarů a dolary si vypůjčit na spotu a nebo si půjčit koruny a směnit je za dolary. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,464 86
Pokud by se ekonomický subjekt rozhodl pro první variantu tzn. uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej korun za dolary, pak by při jeho zrealizování získal 5137,7US(100000/19,464. Mohl by si tedy vypůjčit 5024US[5137,7/(1+0,5x0,0452]. Tento dluh včetně úroků splatí po obdržení domácí měny a zrealizování forwardového kontraktu. Při využití druhé varianty by si půjčil diskontované množství domácí měny. ískal by tak 96010,7CK [100000/(1+0,05x0,0831] které by směnil na spotu za dolary. Částka, kterou by takto získal by byla ve výši 5097,9US(96010,7/18,834. luh v domácí měně včetně úroků, ve výši 100000CK, by splatil z inkasované částky. výše uvedeného vyplývá, že druhá varianta je výhodnější, neboť tak subjekt získá za 100000CK o 73,9 US více než při první variantě. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,183 CK/US, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno, jakým způsobem by ekonomický subjekt řešil svůj problém. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (15. Krytá úroková arbitráž rozšířená Tato arbitráž může být depozitní a hedgová. Prostor pro depozitní arbitráž existuje tehdy, pokud dojde k porušení rovnováhy, vyjádřené následujícími rovnicemi, které představují nearbitrážní podmínky: (16 (17 Pokud dojde k porušení rovnováhy vyjádřené rovnicí (16 pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou mohou využít ekonomické subjekty, které mají po dobu t k dispozici volný kapitál v domácí měně. Subjekt se rozhoduje mezi dvěma variantami: - uložit domácí měnu jako termínové depozitum při úrokové sazbě - převést domácí měnu na spotovém trhu při kursu a na měnu cizí a tuto částku uložit jako termínové depozitum při úrokové sazbě depozita včetně úrokového výnosu (. Současně uzavřít termínový kontrakt na prodej celého 1+ / při kursu. 87
Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá větší výnos ze svého kapitálu. Pokud by platila rovnice: ( 1. + (18 Pak je jedno, jakou cestu pro zhodnocení svého volného kapitálu využije. Ekonomický subjekt, který má k dispozici po dobu 6 měsíců 100 000 korun, zvažuje, zda by pro něho bylo výhodnější koruny na šest měsíců uložit a nebo je převést na dolary a uložit jako termínové depozitum, s tím, že uzavře termínový kontrakt na jejich prodej za koruny. Při svém rozhodování vychází z následujících kotací. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,464 Pokud by se subjekt rozhodl pro první variantu a uložil koruny jako depozitum, měl by po šesti měsících na svém účtu částku 103230 CK [100000x(1+0,5x0,0646]. Směnou korun na dolary na spotovém trhu by získal 5309,5 US (100000/18,834. Pokud by tuto částku uložil jako termínové depozitum a forwardově ho převedl zpět na koruny, získal by celkem 101705,3 CK [5309,5x(1+0,5x0,0225x18,942]. Výhodnější je první varianta, neboť tak získá o 1524,7 CK vice a proto by koruny uložil na termínový účet. Pokud by banka kotovala forwardový nákupní kurs ve výši 19,226 CK/US pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno jakým způsobem by zhodnotil svůj capital. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (16. Rovnice (17 je další formou kryté úrokové parity, která vylučuje určité typy arbitráže. Pokud tato rovnice neplatí, pak je možné provést arbitráž, kterou mohou využít ekonomické subjekty, které mají po dobu t k dispozici cizí měnu. Mají možnost se rozhodnout mezi dvěma variantami: - cizí měnu uložit jako depozitum při úrokové sazbě - převést cizí měnu na spotovém trhu na měnu domácí při kursu termínové depozitum při úrokové sazbě a tuto částku uložit jako. Současně uzavřít termínový kontrakt na prodej 88
celého depozita včetně úrokového výnosu a získat tak zpět domácí měnu ( + kursu. 1 při Subjekt se rozhodne pro tu variantu, která bude výhodnější čili tu, při které získá větší výnos ze svého kapitálu. Pokud by platila rovnice: ( 1. + (19 Pak je jedno, jakou cestu pro zhodnocení svého volného kapitálu využije. Ekonomický subjekt, který má k dispozici po dobu 6 měsíců 100 000 dolarů, zvažuje, zda by pro něho bylo výhodnější dolary na šest měsíců uložit a nebo je převést na koruny a uložit jako termínové depozitum, s tím, že uzavře termínový kontrakt na jejich prodej za dolary. Při svém rozhodování vychází z následujících kotací. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,942 19,464 Pokud by se subjekt rozhodl pro první variantu a uložil dolary jako depozitum, měl by po šesti měsících na svém účtu částku 101125 US [100000x(1+0,5x0,0225]. Směnou dolarů na spotovém trhu by získal 1871200CK (100000x18,712. Pokud by tuto částku uložil jako termínové depozitum a forwardově ho převedl zpět na dolary, získal by celkem 99242US [1871200x(1+0,5x0,0646/19,464]. Výhodnější je první varianta, neboť tak získá o 1883US vice a proto by dolary uložil na termínový účet. Pokud by banka kotovala forwardový prodejní kurs ve výši 19,1015 CK/US, pak by byly obě varianty rovnocenné, a bylo by jedno jakým způsobem by zhodnotil svůj kapital. Tento kurs odpovídá rovnováze na trhu vyjádřené rovnicí (17. Porušením rovnováhy vyjádřená dvěma následujícími rovnicemi vzniká prostor pro rozšířenou krytou úrokovou arbitráž hedgovou. 89
(18 (19 Tuto arbitráž mohou využívat ekonomické subjekty, které budou v budoucnu disponovat cizí měnou a budou ji převádět na měnu domácí. To je situace, kterou řeší především exportéři, kteří chtějí svoji pohledávku v cizí měně zajistit proti kursovému riziku. Mohou se tedy rozhodnout mezi dvěma variantami: - uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny při kursu budoucí kurs a zafixovat si tak - půjčit si cizí měnu, kterou smění do měny domácí a uloží jako depozitum. íská tak částku. Půjčku splatí z inkasované pohledávky. Pokud bude porušena rovnováha vyjádřena rovnicí (19 pak vzniká prostor pro arbitráž, kterou mohou využívat ekonomické subjekty, které bude v budoucnu disponovat domácí měnou a bude ji převádět na měnu cizí. To je naopak pozice, ve které se ocitají dovozci, jejichž závazek v cizí měně je splatný po uplynutí lhůty t. Mohou si zvolit jednu z následujících variant, pomocí níž si zafixují budoucí kurs: - mohou uzavřít s bankou forwardový kontrakt na nákup cizí měny při kursu. - mohou si půjčit domácí měnu, směnit ji do měny cizí a tu uložit na dobu shodnou s dobou splatnosti závazku uhradí.. takto vytvořeného depozita pak svůj závazek Problematikou hedgové arbitráže se budeme blíže zabývat v souvislosti se zajištěním otevřených devizových pozic. 90
Krytá úroková arbitráž okružní Prostor pro tuto arbitráž existuje tehdy pokud platí následující nerovnosti: > (20 < (21 Pokud platí nerovnost (20 tj. v případě, kdy bankou kotovaný nákupní kurs je větší než forwardový prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Pak jsou vytvořeny podmínky pro okružní arbitráž, která začíná půjčkou domácí měny při úrokové sazbě. Současně musí arbitražér uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej cizí měny, kterou získá tím, že vypůjčenou částku smění do měny cizí a uloží při úrokové sazbě uplynutí lhůty, bude mít jeho vklad v cizí měně včetně úroku hodnotu. Po. rbitražér ( 1+ zrealizuje forwardový kontrakt a cizí měnu prodá za měnu domácí a získá tak částku by byla arbitráž úspěšná pak musí být tato částka větší než dluh včetně úroků. To znamená musí platit nerovnost > To znamená, že kursový a úrokový výnos ze zahraničního depozita musí být větší než úrokové náklady z půjčky domácí měny. Musí tedy platit.1 ( + Je-li splněna tato podmínka, pak dosažená částka stačí nejen na splacení úvěru v domácí měně včetně úroků, ale i k dosažení zisku. Realizace arbitrážních obchodů výše uvedeného typu zvýší poptávku po domácích úvěrech, a tedy i úrokovou míru > 1. ále zvýší poptávku po cizí měně, a tedy i prodejní kurs Kromě toho zvýší nabídku vkladů v cizí měně, což povede k poklesu úrokové míry Rovněž dojde ke zvýšení forwardové nabídky cizí měny a k poklesu kursu. (22 (23... ůsledkem těchto procesů je pokles levé strany nerovnosti (20 a růst její pravé strany, a to bude probíhat tak dlouho, dokud nebude platit následující nerovnost: 91
Na základě následujících kotací, zjistěte, zda existuje prostor pro krytou úrokovou arbitráž okružní. Pokud ano, tak ji proveďte se 100 000 jednotek měny, kterou si budete půjčovat. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 19,942 20,264 Pro forwardový nákupní a prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr platí Nákupní forwardový kurs: t 1+ 100 360 18,712 1 1+ 0,5 0,0452 t 1+ 100 360 ( + 0,5 0,0646 18,889 Prodejní forwardový kurs: t 1+ 100 360 18,834 1 1+ 0,5 0,0225 t 1+ 100 360 ( + 0,5 0,0831 19,398 uvedených kotací forwardového kursu vyplývá, že bankou kotovaný forwardový nákupní kurs je větší než prodejní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Je tady prostor pro arbitráž, která začíná půjčkou domácí měny. rbitražér si půjčí 100 000 CK a uzavře s bankou šestiměsíční forwardový kontrakt na prodej dolarů ve výši 5369,3 při kursu 19,942 CK/US. Vypůjčené koruny smění na spotovém trhu za US a získá tak 92
100000 18,834 5309,5US olary uloží jako termínové depozitum a po šesti měsících bude mít na svém účtu 5309,5(1 + 0,5x0,0225 5369, 3US Pak zrealizuje forwardový kontrakt a získá tak částku ve výši 107074,6 CK (5369,3x 19,942. této částky uhradí korunovou půjčku, která činí včetně úroků 100000 (1 + 0,5x0,0831 104155CK isk z této arbitráže je 2919,6 CK (107074,6-104155. Platí-li nerovnost (21 tj. v případě, kdy bankou kotovaný prodejní kurs je menší než forwardový nákupní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr, pak jsou vytvořeny podmínky pro okružní arbitráž, která začíná půjčkou cizí měny při úrokové sazbě na lhůtu t. Současně musí arbitražér uzavřít s bankou forwardový kontrakt na prodej domácí měny, kterou získá tím, že vypůjčenou částku smění do měny domácí a uloží při úrokové sazbě. ( + tak částku Po uplynutí lhůty, bude mít jeho vklad v domácí měně včetně úroku hodnotu 1. rbitražér zrealizuje forwardový kontrakt a domácí měnu prodá za měnu cizí a získá ( 1 + měně včetně úroků. To znamená musí platit nerovnost. by byla arbitráž úspěšná pak musí být tato částka větší než dluh v cizí >. (22 To znamená, že kursový a úrokový výnos ze domácího depozita musí být větší než úrokové náklady z půjčky cizí měny. Musí tedy platit.1 ( + Je-li splněna tato podmínka, pak dosažená částka stačí nejen na splacení úvěru v cizí měně včetně úroků, ale i k dosažení zisku. Realizace arbitrážních obchodů výše uvedeného typu zvýší poptávku po úvěrech v cizí měně, a tedy i úrokovou míru > 1 (23. ále zvýší nabídku cizí měny na spotovém trhu a to povede k poklesu nákupního kursu. Vyšší nabídka vkladů v domácí měně, vyvolá pokles 93
úrokové míry prodejního kursu. výšená forwardové poptávka po cizí měně povede k růstu forwardového. ůsledkem těchto procesů je pokles pravé strany nerovnosti (21 a růst její levé strany, a to bude probíhat tak dlouho, dokud nebude platit následující nerovnost: Na základě následujících kotací, zjistěte, zda existuje prostor pro krytou úrokovou arbitráž okružní. Pokud ano, tak ji proveďte se 100 000 jednotek měny, kterou si budete půjčovat. I SK (CK/US 18,712 18,834 6 měs. CK p.a. 6,46 8,31 6 měs. US p.a. 2,25 4,52 (CK/US 18,402 18,664 předchozího příkladu známe paritní forwardový nákupní a prodejní kurs. uvedených kotací forwardového kursu vyplývá, že bankou kotovaný forwardový prodejní kurs je menší než nákupní kurs odpovídající kryté paritě úrokových měr. Je tady prostor pro arbitráž, která začíná půjčkou cizí měny. rbitražér si půjčí 100 000 US a uzavře s bankou šestiměsíční forwardový kontrakt na nákup dolarů za koruny při kursu 18,664 CK/US. Vypůjčené dolary smění na spotovém trhu za koruny a získá tak 1871200CK (100000x18,712. Tuto částku uloží jako termínové depozitum a po šesti měsících bude mít na svém účtu 1931639,7 [1871200(1+0,5x0,0646]. Pak zrealizuje forwardový kontrakt a získá tak částku ve výši 103495,5US (1931639,7/18,664. této částky uhradí dolarovou půjčku, která činí včetně úroků 100000 (1 + 0,5x0,0452 102260US isk z této arbitráže je 1235,5US (103495,5-102260. 94