N AVRHOVÁNÍ K O N S T R U K C Í NA Ú Č I N K Y ZEMĚTŘESENÍ

Podobné dokumenty
SEIZMICKÁ ODOLNOST STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ

ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Advance Design 2017 R2 SP1

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Beton v extrémn. esení. AP Photo/Itsuo Inouy. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí. terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce

Principy navrhování stavebních konstrukcí

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010

6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru

Seznam ČSN k vyhlášce č. 268/2009 Sb. aktualizace září 2013

PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE

Aktuální trendy v oblasti modelování

ČSN EN OPRAVA 1

Označení a číslo Název normy normy

Ing. Ondřej Kika, Ph.D. Ing. Radim Matela. Analýza zemětřesení metodou ELF

Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování

8 Zatížení mostů větrem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH MOSTŮ PODLE SOUČASNÝCH PŘEDPISŮ

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

Principy návrhu Ing. Zuzana Hejlová

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Téma 10: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

KIA ŽILINA ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE V OBLASTI S VYSOKOU SEISMICITOU

Posouzení za požární situace

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

Objekt pro ubytování surikatů v ZOO Hodonín prosinec 12 Statický výpočet a technická zpráva 261/2012

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Současný stav v navrhování konstrukcí - Eurokódy

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy

5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání

Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu

Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot

7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006

Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska

Provozní pevnost a životnost dopravní techniky. - úvod do předmětu

Statický výpočet požární odolnosti

Téma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí

Konstrukční systémy vícepodlažních budov Přednáška 5 Stěnové systémy Doc. Ing. Hana Gattermayerová,CSc Obsah

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

ČSN EN 1990/A1 OPRAVA 4

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

2 NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE EVROPSKÉ NORMY EN

Téma 2 Napětí a přetvoření

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

Dilatace nosných konstrukcí

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

SILNIČNÍ PLNOSTĚNNÝ SPŘAŽENÝ TRÁMOVÝ OCELOBETONOVÝ MOST

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Zdivo YTONG a statika

POSUDEK POLOTUHÝCH STYČNÍKŮ METODOU SBRA

Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

STUDENTSKÁ KOPIE. Základní princip. Základy stavebního inženýrství. Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D. Katedra konstrukcí

Zatíženía spolehlivost (K132ZASP)

1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6. Součinitele konstrukce c s c d 7.

Problematika je vyložena ve smyslu normy ČSN Zatížení stavebních konstrukcí.

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

Základy navrhování ocelových konstrukcí ve vztahu k ČSN EN Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ

TECHNICKÁ ZPRÁVA + STATICKÝ VÝPOČET

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )

Nelineární problémy a MKP

OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ PODLE ISO 13822

VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ STATICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ŽELEZOBETONOVÝCH NÁDRŽÍ

Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D.

ŽELEZOBETONOVÁ SKELETOVÁ KONSTRUKCE

NK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

Téma 8: Optimalizační techniky v metodě POPV

Transkript:

N AVRHOVÁNÍ K O N S T R U K C Í NA Ú Č I N K Y ZEMĚTŘESENÍ DESIGN OF S T R U C T U R E S F O R EARTHQUAKE EFFECTS J IŘÍ MÁCA Jsou popisovány základní zásady návrhu konstrukcí v seizmických oblastech podle Eurokódu 8. Jsou uvedeny požadavky na chování, seizmické zatížení a metody výpočtu budov a inženýrských konstrukcí. Basic principles concerning design of structures in seismic regions given in Eurocode 8 are described. Performance requirements, seismic actions and methods of analysis of buildings and engineering works are given. Eurokód 8 (EC8) shrnuje hlavní principy a zásady navrhování stavebních konstrukcí v oblastech ohrožených zemětřesením. Je završením zhruba dvacetiletého úsilí Evropské komise pro normalizaci vypracovat jednotný předpis pro celé evropské území. Je pravdou, že většina Evropy (zejména její severní část) patří k oblastem s nízkou nebo prakticky žádnou seizmicitou. Do této kategorie patří i území České republiky, proto se EC8 uplatní při projektování běžných staveb zcela výjimečně a pro stavby mimořádného významu (např. jaderné elektrárny) je třeba volit postupy, které přesahují rámec EC8. I když naše země patří k oblastem s nízkou seizmicitou, neměl by EC8 zůstávat zcela stranou zájmu našich stavebních inženýrů. Jsme součástí Evropy, proto se jeho znalost jistě uplatní při zpracování zakázek pro cizinu. Dále je nutné též uvážit, že se změnou mapy seizmických oblastí podle Národní přílohy EC8 se podstatně rozšířilo území s tzv. malou seizmicitou, kde již musí být zjednodušeným způsobem respektována některá ustanovení EC8. V EC8 lze též nalézt i zajímavé poznatky, které lze uplatnit nejen při návrhu seizmicky odolných staveb. Jsou zde uvedena mnohá doporučení týkající se zejména návrhu konstrukcí s vyšší duktilitou, spojů a detailů přátelských konstrukci apod. To vše jistě může ocenit každý přemýšlivý inženýr, který má zájem navrhovat zajímavé a netradiční konstrukce. Z ÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKA EC8 Norma ČSN EN 1998-1 Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Část 1: Obecná pravidla, seizmická zatížení a pravidla pro pozemní stavby, která byla přijata do systému ČSN v září 2006, je první částí souboru norem pro navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení (EN 1998, Eurokód 8). Tato první část je určena pro projektování a provádění nosných konstrukcí pozemních staveb v seizmických podmínkách. Definuje základní pojmy a požadavky na seizmickou bezpečnost pozemních staveb, charakter a velikost seizmických zatížení v návaznosti na mapu seizmických oblastí České republiky. Uvádí principy navrhování konstrukcí pozemních staveb včetně základů. Odkazuje při tom na základní Eurokódy platné pro projektování staveb z různých materiálů (EN 1990 až 1997 a 1999), které doplňuje speciálními požadavky plynoucími z charakteru seizmického zatížení a z chování betonu, oceli, spřaženého ocelobetonu, dřeva a zdiva v seizmických situacích. Zahrnuje i návrh staveb seizmicky izolovaných v základu. Eurokód 8 byl vypracován příslušnou komisí Evropského výboru pro normalizaci v Bruselu (CEN/TC205/SC8). Protože zemětřesení představuje i v evropském kontextu velmi závažný společenský, technický i ekonomický faktor, bylo s prací na normě začato již krátce po rozhodnutí o tvorbě evropských norem v roce 1975. Tato dlouhá doba zpracování byla způsobena různým přístupem a různou úrovní teorie a praxe zúčastněných zemí v projektování seizmicky odolných staveb, kterou bylo třeba sjednotit, především však rozvojem vědeckého přístupu k problému zmenšení lidských i ekonomických ztrát způsobených zemětřeseními. Šlo o rozvoj v metodách stavební mechaniky, v poznávání zemětřesení jakožto geofyzikálního jevu, v experimentálních metodách umožňujících výzkum chování různých typů konstrukcí a stavebních materiálů při přetížení a při únavě (především nízkocyklové), v definici oblastí ohrožených zemětřesením a v systematickém sledování a vyhodnocování vlivu skutečných katastrofálních zemětřesení na stavby. Konečná verze Eurokódu 8 je rozdělena do šesti částí (v závorce je uveden termín zavedení českého překladu do systému ČSN): EN 1998-1 Obecná pravidla, seizmická zatížení a pravidla pro pozemní stavby (09/2006) EN 1998-2 Mosty (05/2007) EN 1998-3 Posuzování a opravy pozemních staveb (05/2007) EN 1998-4 Zásobníky, nádrže a potrubí (12/2007) EN 1998-5 Základy, opěrné a zárubní zdi a geotechnická hlediska (07/2007) EN 1998-6 Věže, stožáry a komíny (02/2007) Celkový rozsah EC8 je kolem šesti set stran, což je úctyhodné. Odráží se skutečnost, že norma zahrnuje celé území Evropy, tedy i oblasti s vysokou seizmicitou jako např. Řecko, Portugalsko nebo Itálie. Právě zkušenosti těchto zemí s ničivými zemětřeseními z posledních cca čtyřiceti let byly do normy zahrnuty, stejně tak i nejnovější poznatky o seizmickém riziku a odpovídajícím návrhu seizmicky odolných staveb. V ČSN EN 1998-1 je železobetonovým konstrukcím věnována Kapitola 5 v rozsahu čtyřicet stran, stejně tak je jim věnována odpovídající pozornost i v dalších částech EC8. Značná pozornost je věnována konstrukčním pokynům reflektujícím poznatky ze skutečných zemětřesení z celého světa. Jde zejména o využití možnosti plastického přetváření konstrukce spolu se zajištěním odpovídající duktility. Z ÁKLADNÍ POŽADAVKY NA VÝPOČET PODLE EC8 EC8 se používá pro navrhování a realizaci pozemních staveb a inženýrských konstrukcí v seizmických oblastech. Hlavním účelem je zajistit, aby v případě zemětřesení: byly uchráněny lidské životy, byly omezeny škody, konstrukce důležité pro ochranu obyvatel zůstaly schopné provozu. Ustanovení EC8 nelze použít pro konstrukce mimořádného významu, jako jsou jaderné elektrárny, těžební plošiny v moři, velké přehrady, visuté mosty apod. Konstrukce v seizmických oblastech musí být navrženy a provedeny tak, aby splňovaly následující dva požadavky, každý s příslušným stupněm spolehlivosti. B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 6/2008 65

Požadavek vyloučení zřícení mezní stavy únosnosti Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby vydržela návrhovou hodnotu seizmického zatížení bez zřícení celku nebo její části, aby si podržela svou konstrukční celistvost a zbytkovou únosnost po zemětřesení. Návrhová hodnota seizmického zatížení se vyjadřuje pomocí: referenčního seizmického zatížení, které je definováno jako návrhové seizmické zatížení dané pro skalní podloží a konstrukce běžného významu. Jedná se jediný parametr referenční špičkové zrychlení a gr (tzv. peak ground acceleration PGA) pro podloží typu A (skalní horninový masiv) definovaný národními úřady pro každou seizmickou oblast. Referenční špičkové zrychlení a gr odpovídá pravděpodobnosti výskytu 10 % během padesáti let, tj. době návratu 475 let, pro konstrukce běžného významu. součinitele významu γ I, zohledňujícího různou úroveň spolehlivosti. K rozlišení spolehlivosti slouží roztřídění konstrukcí do tříd významu, kdy každé třídě je přiřazen součinitel významu. Pro konstrukce běžného významu je součinitel významu roven jedné. Pro pozemní stavby se zavádí čtyři třídy s hodnotami součinitele významu uvedenými v tab. 1. Výsledné návrhové seizmické zatížení a g pro skalní podloží je pak dáno jako součin součinitele významu a referenčního špičkového zrychlení (a g = γ I a gr ). V posudku musí být prokázáno, že nosný systém má odolnost a kapacitu disipovat energii, což se při výpočtu projeví velikostí součinitele duktility q a určením odpovídající třídy duktility. V mezním případě se hysterezí disipovaná energie považuje za nulovou a součinitel duktility nelze v obecném případě uvažovat větší hodnotou než 1,5 (přisuzuje se možnosti navýšení pevnosti). U disipativních konstrukcí se součinitel duktility zavádí větší než tato mezní hodnota vzhledem k hysterezní disipaci energie, k níž dochází hlavně v předem vybraných částech konstrukce, zvaných disipativní zóny nebo kritické oblasti. Dále musí být prokázáno, že konstrukce jako celek je stabilní jak proti převržení, tak proti usmýknutí, základová konstrukce i základová půda jsou schopny odolávat účinkům zatížení bez významných trvalých deformací a chování nenosných prvků neohrozí osoby a nemá nepříznivý účinek na odezvu nosných prvků. Požadavek omezeného poškození mezní stavy omezeného poškození Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby vydržela seizmické zatížení o větší pravděpodobnosti výskytu, než je návrhová hodnota seizmického zatížení, beze škod a bez takových s nimi spojených omezení provozu, že by jejich cena byla neúměrně vysoká ve srovnání s cenou stavby. Seizmické zatížení uvažované pro požadavek omezeného poškození má pravděpodobnost překročení 10 % za dobu deset let a dobu návratu devadesát pět let. Nejsou-li přesnější informace, lze pro posouzení požadavku omezeného poškození použít návrhovou hodnotu seizmického zatížení redukovaného součinitelem ν, který se doporučuje 0,5 pro konstrukce třídy I a II, pro konstrukce třídy III a IV se doporučuje hodnota 0,4. Odpovídající stupeň spolehlivosti proti nepřípustnému poškození musí být zajištěn zpravidla dodržením mezních hodnot deformací. U konstrukcí, důležitých pro ochranu osob, musí být pro zemětřesení o určité době návratu prokázáno, že nosný systém má dostatečnou odolnost a tuhost k tomu, aby se ve stavbách udržely funkční životně důležité provozy. Tab. 1 Tab. 1 Třída Součinitel významu Importance factor Součinitel Stavba významu γ I S EIZMICKÉ ZATÍŽENÍ Pro účely EC8 se musí rozdělit území státu na seizmické oblasti podle stupně ohrožení. Ohrožení uvnitř každé oblasti se považuje za konstantní. Pro většinu aplikací EC8 je ohrožení popsáno jedním parametrem, kterým je hodnota referenčního špičkového zrychlení a gr pro skalní podloží. Referenční špičkové zrychlení pro dané oblasti lze odvodit z mapy seizmických oblastí uvedených v Národní příloze (obr. 1). EC8 zavádí pojem velmi malá seizmicita a malá seizmicita. Za případy velmi malé seizmicity, kdy není třeba dodržovat ustanovení EC8, se v ČR považují takové, kdy hodnota součinu a g S (= a gr γ I S), použitého pro výpočet seizmického zatížení, není větší než 0,05g (g je tíhové zrychlení). Parametr S závisí na typu podloží a nabývá hodnot 1,0 (skalní podloží) až 1,8 (málo únosné podloží). Za případy malé seizmicity se v ČR považují takové, kdy hodnota součinu a g S (= a gr γ I S), použitého pro výpočet seizmického zatížení, není větší než 0,10g. Zde se požaduje pouze zjednodušený výpočet seizmické odezvy obvykle se provádí pouze výpočet na únosnost bez průkazu požadavků na duktilitu a disipaci energie (přitom i v tomto případě je možné, budou-li dodrženy alespoň základní požadavky na duktilitu, redukovat zatížení pomocí součinitele q). Zhruba pro polovinu území České republiky jsou špičkové hodnoty zrychlení a gr stanoveny maximálně 0,04g, proto pro běžné konstrukce se bude jednat o velmi malou seizmicitu. Naopak nejvyšší seizmicita se předpokládá v okresech Frýdek-Místek, Cheb, Karviná, Ostrava-město 0,10g až 0,12g, v okresech Bruntál, Náchod, Nový Jičín, Opava, Sokolov, Tachov 0,08g až 0,10g, což převyšuje hranice stanovenou pro malou seizmicitu. Část území zejména v okolí hranic (cca jedna třetina, vyznačená na mapě šedou barvou), kde se předpokládá hodnota α gr 0,04g až 0,08g, pro běžné konstrukce se zde bude jednat o malou seizmicitu. Zde bude nutné se výpočtem seizmické odolnosti konstrukcí zabývat alespoň ve zjednodušené podobě, což bude proti dosud platné české normě podstatné rozšíření území ohroženého zemětřesením a tedy i zvýšení počtu staveb posuzovaných na seizmické zatížení. Pro stanovení dynamického účinku seizmického otřesu na konstrukci je nutné kromě návrhového zrychlení a g zohlednit I. 0,8 stavby malého významu (např. zemědělské stavby) II. 1,0 stavby běžného významu III. 1,2 stavby, jejichž seizmická odolnost je důležitá z hlediska následků spojených s jejich zřícením (např. školy, společenské haly, kulturní instituce, atd.) IV. 1,4 stavby, jejichž neporušenost během zemětřesení je životně důležitá pro ochranu občanů (např. nemocnice, hasičské stanice, elektrárny, atd.) 66 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 6/2008

1 3 Obr. 1 Fig. 1 Mapa seizmických oblastí ČR (převzato z [1]) Map of seismic zones of the Czech Republic Obr. 2 Spektra pružné odezvy typu 1 pro půdy typu A až E (převzato z [1]) Fig. 2 Type 1 elastic response spectra for ground types A to E Obr. 3 Duktilita pružně-plastické konstrukce Fig. 3 Ductility of elasto-plastic structure Obr. 4 Modální analýza pomocí spektra odezvy Fig. 4 Multi-modal response analysis 2 4 též frekvenční složení daného otřesu to se do výpočtu zavádí pomocí tzv. spektra odezvy (response spektrum). Spektrum odezvy udává závislost maximálního účinku otřesu (maximální zrychlení, rychlost nebo posunutí) na vlastní periodě a útlumu soustavy s jedním stupněm volnosti. Pro účely návrhu konstrukcí je obvyklé spočítat spektrum odezvy pro několik různých (očekávaných) časových průběhů zemětřesení (akcelerogramů), provést obalovou křivku a její vyhlazení, a získat tak návrhové spektrum. V EC8 jsou uvedeny dva typy spekter podle očekávané intenzity otřesu. Pro stavby ve východní části České republiky (okresy na Moravě) se pro výpočet vodorovného seizmického zatížení použijí spektra pružné odezvy typu 1 podle obrázku 13.2, popsaného parametry uvedenými v EC8. Toto návrhové spektrum S e je uváděno jako graf závislosti zrychlení na vlastní periodě pro různé typy podloží (charakterizované parametrem S). Pro stavby na území Čech platí spektrum typu 2, ve sporných případech je třeba konzultovat s odborným geofyzikálním pracovištěm. Pro nejjednodušší model konstrukce, tj. pro soustavu s jedním stupněm volnosti, lze tak ze spektra odezvy pro danou vlastní periodu a útlum soustavy přímo odečíst velikost maximálního zrychlení a stanovit maximální hodnotu očekávané seizmické síly F = m S e, kde m je hmotnost soustavy. To platí pro elastický výpočet využijeme-li však duktilitu konstrukce, je nutné tuto sílu redukovat součinitelem duktility q. D UKTILITA Zatížení zemětřesení bude prakticky vždy patřit k zatížením mimořádným, takže by bylo nehospodárné trvat na udržení konstrukce v pružném stavu a nevyužít jejích plastických rezerv. Tím, že dochází v některých místech konstrukce k plastickým přetvořením, pohlcuje se účinkem hystereze pohybová energie vnášená do konstrukce z pohybujícího se podloží a její pohyb se tlumí. Lze říci, že již po mnoho let je dostatečná tažnost duktilita, důsledně dodržená v celé konstrukci (včetně spojů a detailů), považována za hlavní podmínku seizmické odolnosti staveb; teprve od nedávné doby se pro získání seizmické odolnosti uplatňuje další metoda seizmická izolace budov. Pro řešení pružně-plastického chování byla před časem vyslovena (a od té doby i celkem slušně experimentálně ověřena) Tab. 2 Součinitel působení q podle typu budovy Tab. 2 Ductility factor g for structural type Typ budovy Střední Vysoká duktilita duktilita Obrácené kyvadlo 1,5 2 Systémy poddajné v kroucení 2 3 Rámové, stěnové a duální systémy 3 max. 4,5 4,5 max. 6,75 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 6/2008 67

hypotéza, že maximální posunutí, které dosáhne konstrukce během zemětřesení, je přibližně stejné ať jde o konstrukci chovající se pružně anebo pružně-plasticky. Tato hypotéza, současně s přijetím předpokladu ideálně pružně-plastické konstrukce, vede k tomu, že konstrukce může být při výpočtu považována za pružnou bez ohledu na to, jaká napětí v ní vycházejí. Musí však být schopna plastického přetváření a při něm vydržet deformaci, jaká vyšla pro konstrukci pružnou. Prakticky to zároveň znamená (obr. 3), že pokud jde o napjatost, je možno počítat konstrukci jako pružnou a její zatížení redukovat poměrem možného plastického posunutí a posunutí příslušné mezi pružnosti, tj. počítat posunutí dle odpovídajícího zatížení F e = F s /q, kde F e je seizmická síla s uvážením součinitele duktility, F s seizmická síla působící na pružnou konstrukci, q součitel duktility. Pokud je třeba znát skutečné posunutí konstrukce při zemětřesení d s, pak je nutné posunutí d e (získané elastickým řešením na zatížení F e ) zvětšit poměrem q = d s /d e, kde d s je posunutí odpovídající skutečnému zemětřesení, d e posunutí vypočtené. Tento poměr možného (požadovaného) plastického posunutí a posunutí na mezi pružnosti vyjadřuje duktilitu konstrukce a do výpočtu se zavádí jako součinitel duktility q. Jedná se tedy o parametr stanovený normou za předpokladu, že bude proveden průkaz dostatečné duktility. Pro železobetonové budovy je možné volit hodnoty součinitele duktility q uvedené v tab 2. Nízká duktilita, která se dá očekávat u běžných dobře provedených konstrukcí, se připouští pouze v oblastech s nízkou seizmicitou. Konstrukce střední a vysoké duktility musí být schopné pohlcovat (rozptylovat) energii a vykazovat plastické působení ve všech částech konstrukce tak, aby k porušení plastickému docházelo dříve než ke křehkému lomu i při opakovaném cyklickém zatížení. Nejmenší duktilita (1,5) je u konstrukcí typu tzv. obráceného kyvadla, tj. svislé konzoly s velkou hmotou ve vrcholu (konstrukce s 1 stupněm volnosti), kde je vlastně jediná možnost plastické deformace a pohlcování energie v místě vetknutí, bez další možnosti redistribuce momentů. Tato hodnota součinitele q může být zavedena do výpočtu pro každou konstrukci bez průkazu duktility. V ÝPOČET SEIZMICKÉ ODEZVY Odezvu na seizmické zatížení je možné řešit několika způsoby. EC8 připouští tyto základní metody výpočtu: výpočet pomocí příčných sil (lineární analýza využívající pouze první tvar kmitání konstrukce, lateral force metod), modální analýza pomocí spektra odezvy (lineární analýza používající více vlastních tvarů, multi-modal response analysis), nelineární výpočet metodou statického přitěžování (fyzikálně nelineární výpočet, pushover method), nelineární dynamický výpočet časového průběhu odezvy (obecně nelineární dynamická odezva na akcelerogram, dynamic time-history analysis). Základní metodou výpočtu podle EC8 je modální analýza pomocí spektra odezvy. Pro složitější soustavy (např. vysoké konstrukce) je často nezbytné použít při analýze více vlastních tvarů a řešení provést rozkladem do několika nejnižších tvarů. Princip řešení v návaznosti na použití spektra odezvy je ukázán na obr. 4. EC8 udává kritéria pro určení počtu významných vlastních tvarů, které je třeba vzít v úvahu při výpočtu odezvy. Kriterium je založené na tzv. efektivní modální hmotnosti M i, odpovídající vlatnímu tvaru i, definované jako: M i = [{ϕ} T [M]{i}] 2 /{ϕ} T [M]{ϕ}, (1) kde [M] je matice hmotnosti, {ϕ} je vlastní tvar i; {i} je sloupcový vektor s prvky rovnými 1 nebo 0, které představují posunutí odpovídající příslušným stupňům volnosti, je-li základ zatížen jednotkovým posunutím ve směru uvažovaného seizmického zatížení. Obvykle se požaduje, aby součet efektivních modálních hmotností vlastních tvarů kmitání, uvažovaných při výpočtu, byl roven nejméně 90 % celkové hmotnosti konstrukce. Je-li konstrukce modelována jako soustava s několika stupni volnosti, je vodorovná síla F k působící na hmotu m k při kmitání ve tvaru i dána pomocí příslušné hodnoty návrhového zrychlení S ai (pořadnice ze spektra odpovídající vlastní periodě T i a danému útlumu) vztahem = φ φ φ, (2) kde ϕ j je pořadnice i-tého vlastního tvaru v bodě j. Výslednou odezvu lze získat kombinací příspěvků jednotlivých tvarů (tzv. Square Root of the Sum of the Squares). Jestliže všechny významné tvary kmitání odezvy mohou být považovány za vzájemně nezávislé (je splněno, jestliže předcházející vlastní perioda kmitání dosahuje nejvýše 90 % velikosti periody následující), maximální hodnota E E účinku seizmického zatížení může být vyjádřena pomocí vztahu: =, (3) kde E E je uvažovaný účinek seizmického zatížení (síla, posun atd.), E Ei je hodnota účinku seizmického zatížení při kmitání v i-tém tvaru. Jestliže není splněna podmínka vzájemné nezávislosti tvarů, musí být použit přesnější způsob výpočtu kombinace modálních maxim, např. úplná kvadratická kombinace (tzv. Complete Quadratic Combination). Z ÁVĚR Zemětřesení představuje pro stavební konstrukce opravdu nepřirozený stav místo převážně statickému svislému zatížení je konstrukce nucena vzdorovat zatížení vodorovnému, navíc rychle vzrůstajícímu a opakovanému, střídajícímu tahtlak. To vše jsou charakteristiky, které příliš neodpovídají schopnostem betonu. Optimální kombinace betonu s ocelovou výztuží, vyzkoušená a ověřená dlouholetým teoretickým i experimentálním výzkumem ve všech rozvinutých zemích, stále zdokonalovaná a vtělená do konstruktivních zásad a předpisů, umožňuje používat tento stavební materiál všude, kde to je výhodné, tedy i v seizmických oblastech. Vyžaduje to ovšem od projektanta dobrou znalost jak charakteru zemětřesení, tak působení konstrukce a vlastností betonu. Pojetí návrhu seizmicky odolných konstrukcí uplatňované v EC8, založené především na koncepci pohlcování energie vnášené z podloží do konstrukce, staví projektanta před málo obvyklé úkoly. Využívání plastické rezervy, obsažené v součiniteli duktility, vyžaduje, aby projektant poskytl konstrukci dostatek disipativních zón, kde bude možné tyto plastické deformace realizovat. Současně to vyžaduje vyhýbat se materiálům a detailům náchylným k porušení křehkým lomem, analyzovat možné působe- 68 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 6/2008

STRUCTURES Literatura: [1] ČSN EN 1998-1 Eurokód 8: Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Část 1: Obecná pravidla, seizmická zatížení a pravidla pro pozemní stavby. ČNI Praha 2006. [2] Máca J., Fischer O.: Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Eurokód 8. In: 11. Betonářské dny 2004, s. 203 212, ČBS Praha 2004. ní konstrukce při přetížení, určit pořadí vzniku plastických kloubů a mechanizmus celkového kolapsu konstrukce včetně jejích nenosných částí, které však mohou ohrozit životy lidí. V článku byly popsány základní požadavky na výpočet seizmicky odolných konstrukcí uplatňované v EC8 Byly charakterizovány jednotlivé složky seizmického zatížení a popsána základní metoda výpočtu odezvy konstrukcí modální analýza pomocí spektra odezvy. Z mapy seizmických oblastí ČR je zřejmé, že ustanovení EC8 nemusí být respektována pouze na cca polovině území (v oblastech s tzv. velmi malou seizmicitou, tj. v centrální části ČR), na zbývající části území je nutné (na rozdíl od předchozí české normy) zabývat se výpočtem seizmické odolnosti konstrukcí alespoň ve zjednodušené podobě. Je proto vhodné, aby i čeští statici a projektanti byli s EC8 obeznámeni. Autor děkuje za podporu MŠMT (výzkumný záměr č. 03 CEZ MSM 6840770003 Rozvoj algoritmů počítačových simulací a jejich aplikace v inženýrství. Text článku byl posouzen odborným lektorem. Prof. Ing. Jiří Máca, CSc. Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra mechaniky Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 354 500, fax: 224 310 775 e-mail: maca@fsv.cvut.c S EDMDESÁTÉ NAROZENINY SLOVA DÁLNICE Společnost Mott MacDonald upozornila na sedmdesáté výročí slova dálnice, které vzniklo v souvislosti se započetím stavby autostrády a potřebou zavést vhodný český název pro tento nový typ komunikace. Z dopisu Velitele SDS, gen. Ing. V. Noska, v. r., na adresu Ministerstva národní obrany ze dne 15. listopadu 1938: Věc: Návrh nového slova Dálnice místo Autostráda Při započetí přípravných prací pro stavbu autostrády je potřeba zavésti vhodný český název pro tento pojem. Dosud používané výrazy nejsou buď české / autostráda / nebo jsou tvořeny proti duchu jazyka jako např. autodráha otrockým překladem /z něm. Autobahn /. Ani jeden z používaných výrazů nekryje mimo to plně myšlený pojem, neboť autostráda nebude vyhražena jen autům, nýbrž i jiným vozidlům. Motocyklům, jízdním kolům, v budoucnu snad i trolejbusům, případně jiným dnes neznámým vozidlům. Naproti tomu základním a nesporně hlavním rysem myšleného pojmu je uskutečnění dálné /dálkové/ dopravy různými vozidly, spojení dálných/vzdálených krajů. Navrhuji proto, aby obdobně slovům silnice, železnice, zavedeno bylo slovo dálnice. Žádám MNO, pres. 3. oddělení o posudek, zda není proti zavedení tohoto slova námitek po stránce jazykové. B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 6/2008 69