Konstrukce kružítkem 1. Narýsujte kružnici se středem S a poloměrem shodným s úsečkou AB. Úsečku AB přeneste na polopřímku s počátkem M pomocí kružítka a vyznačte tak úsečku MN shodnou s úsečkou AB. 2. Přeneste úsečku KL na polopřímku s počátkem P a vyznačte tak úsečku PR shodnou s úsečkou KL. Vztah shodnosti mezi těmito úsečkami zapište. KL PR 3. Narýsujte pět shodných úseček se společným krajním bodem T. TL TM TN TO TP
4. Přeneste úsečku CD na obě opačné polopřímky s počátkem R a sestrojte tak úsečky RO a RP. Co můžete říci o úsečkách RO a RP? Narýsujte kružnici se středem R, která prochází bodem O. Jestliže jste přesně rýsovali, prochází i bodem P. 5. Narýsujte úsečky KL AB, MN CD, OP EF.
6. Přeneste pomocí kružítka úsečku EF na každou z narýsovaných polopřímek. Vyznačte tak úsečky PR, TS, UV, XY. Úsečky porovnejte.. 7. Narýsujte úsečku AB shodnou s průměrem kružnice k.
8. AB =, CD =, KL =, MN =, PR =, ST = 9. Narýsujte soustředné kružnice k, l se středem S a s poloměry, r AB, r CD. Která kružnice má delší poloměr? Která ze dvou daných úseček AB a CD je delší, kratší? Doplňte větu: Kružnice má větší poloměr než kružnice. Doplňte: <, >, : AB CD. 10. Pomocí kružítka porovnejte úsečky AB a CD.
11. Porovnejte úsečky AB, CD, EF, KL, MN a výsledky porovnání doplňte. 12. Porovnejte úsečky AB, BC. Odhadem: AB BC Pomocí kružítka: AB BC 13. Pomocí kružítka zjistěte, zda vyznačené body úseček AB, CD, EF, MN jsou nebo nejsou jejich středy. Bod, který je středem úsečky, dejte do barevného kroužku a označte ho písmenem.
14. Děti házely míčky. Zjistěte, kdo hodil nejdále. Úsečky určené místem, kde stály, a místem dopadu míčku přeneste na polopřímku s počátkem S a druhý krajní bod označte stejným písmenem jako místo dopadu. Tak nejsnáze hody porovnáte. Nejdelší hod má. Nejkratší hod má. 15. Tatínek opravoval ve sklepě police na uskladnění ovoce a požádal Péťu, aby mu přinesl z kůlny laťku, a řekl, že potřebuje tu nejdelší. Laťky byly naskládány na hromadě jako na obrázku. Péťa vybral skutečně tu nejdelší. Jak to udělal? Obtáhněte barevně na obrázku tu nejdelší laťku.
16. Narýsujte kružnici k se středem K a poloměrem shodným s úsečkou AB a kružnici l se středem L a poloměrem shodným s úsečkou CD, která se dotýká kružnice k v bodě M. Narýsujte obě možnosti. Zapište, ve kterém případě je úsečka KL grafickým součtem a kdy grafickým rozdílem úseček AB a CD. KL = KL = 17. Sestrojte grafický součet úseček KL a MN. Řekněte, jak budete postupovat. Sestrojte i grafický rozdíl úseček KL a MN. Řekněte, jak budete postupovat. Zapište, co jste narýsovali. 18. Vyznačte červeně grafický součet úseček MN a NO, MN + NO, grafický rozdíl úseček MO a MN, MO MN vyznačte modře. Žlutě vyznačte grafický rozdíl úseček MO a NO, MO NO. Zapište všechny takto vyznačené grafické součty a rozdíly.
19. Narýsujte úsečky EF = AB + CD a IJ = AB CD. 20. Narýsujte úsečku OP = KL + MN a úsečku RS = MN + KL a pak úsečky OP a RS porovnejte. Doplňte <, >, : OP RS 21. Sestrojte grafický součet všech tří stran trojúhelníku ABC, úsečku DE = AB + BC + AC. Změřte délku úsečky DE a pak délky jednotlivých stran trojúhelníku. Porovnejte délku úsečky DE se součtem délek stran trojúhelníku.
22. Úsečka UV je grafickým součtem úseček MN a OP, UV = MN + OP. Narýsujte úsečku OP. 23. Úsečka AB je grafickým rozdílem úseček KL a CD, AB = KL CD. Narýsujte úsečku KL. 24. Narýsujte takové dvě úsečky AB a CD, aby úsečka OP byla jejich grafickým součtem. 25. Zapište rovnice znázorněné úsečkami.
26. Vyznačte červeně úsečku x = AB + CB, modře úsečku y = AC AB, žlutě úsečku z = AC BC. 27. Znázorněte úsečkami rovnice a zapište i ostatní znázorněné rovnice. Rovnice vyřešte. 28. Narýsujte úsečku AB, AB = 8 cm a pak narýsujte úsečku CD o 3cm delší. Vypočítejte délku úsečky CD.
29. Narýsujte úsečku AB, AB = 14 cm. Na úsečce AB vyznačte body C, D, E, F tak, že AC = 4 cm, AD = 5 cm, AE = 7 cm, AF = 9 cm. Vypočítejte délky úseček CB, DB, EB, FB. 30. Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu o tom, jak v obci Lhota budují novou kanalizaci. Úlohu znázorněte úsečkami, místo metrů rýsujte centimetry.
31. Narýsujte úsečku AB délky 6 cm a úsečku CD délky 3 cm. Sestrojte grafický součet úseček AB a CD, úsečku KL = AB + CD. Vypočítejte délku úsečky KL a překontrolujte měřením. 32. Narýsujte úsečku MN délky 12 cm a úsečku OP délky 4 cm. Sestrojte grafický rozdíl úseček MN a OP, úsečku RS = MN OP. Vypočítejte délku úsečky RS a překontrolujte měřením. 33. Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu. Úlohu znázorněte pomocí úseček a vyřešte.
34. Děti hrály hru Honzo, vstávej. Lenka udělala 6 vrabčích kroků, Eva 3 slepičí a Petr 4 čapí. Kdo došel nejdále? Narýsujte. 35. Naneste úsečku AB na polopřímku s počátkem S postupně pětkrát a vyznačte tak úsečku ST. Sestrojte úsečku ST = 5. AB. Na polopřímce s počátkem P vyznačte úsečku PR = 3. AB. 36. Vyznačte na tyči místa, kde pan Pospíšil odřezával příčky na výrobu žebříku.
37. Narýsujte úsečku AB, AB = 1cm a úsečky KL = 3. AB, MN = 5. AB, RS =KL + MN. Vypočítejte délky narýsovaných úseček a zapište je. 38. Zapište rovnice, které znázorňuje násobek úsečky AB. 39. Zapište rovnice, které znázorňuje násobek úsečky EF. 40. Zapište rovnice, které znázorňuje násobek úsečky MN.
41. Znázorněte úsečkami rovnici 5. v = 10 cm. 42. Znázorněte úsečkami rovnici 6 cm. z = 18 cm. 43. Znázorněte úsečkami rovnici 4 cm. 4 = 16 cm. 44. Podle obrázku a stručného záznamu utvořte úlohu o tom, jak Petr přecházel přes cestu. Úlohu znázorněte a vyřešte.
45. Odhadem vyznačte střed S úsečky MN. Svůj odhad překontrolujte pomocí kružítka. Pak svůj odhad opravte. 46. Narýsujte dvě shodné kružnice se středy A, B tak, aby se protínaly. Průsečíky kružnic označte písmeny C, D, porovnejte úsečky AC a BC. Narýsujte přímku CD. Vyznačujte na ní body E, F, G, H a porovnejte úsečky EA, EB. Co jste zjistili? Co je možné usoudit o každém bodu přímky CD? 47. Vyznačte bod T tak, aby bod S byl středem úsečky RT.
48. Sestrojte úsečky KA a LB, jejichž středem je bod M. 49. Na polopřímku s počátkem P je postupně nanesena úsečka PA. Ukažte a zapište všechny takto vyznačené úsečky, jejichž středem je bod D. Který bod je středem úsečky PD? 50. Bod O je středem úseček AC, BD. Vyznačte body C, D. Narýsujte úsečky AB, BC, CD, AD,
51. Bod T je středem úseček AD, BE, CF. Vyznačte body D, E, F. Narýsujte úsečky AB, BC, CD, DE, EF, AF. 52. Bod Z je středem úseček AC, BD, MO, NP. Vyznačte body C, D, O, P. Narýsujte úsečky AB, BC, CD, AD, MN, NO, OP, MP. 53. Bod S je středem úseček AE, CK, DL, FB. Vyznačte body E, K, L, B. Narýsujte úsečky AB, BC, CD, DE, EF, KF, KL, LA.