Mechanismy zpevnění kovů

Mechanismy zpevnění kovů Zvyšování pevnosti materiálů: i) eliminace všech dislokací ii) vytváření max. množství silných překážek pohybu dislokací Deformační zpevnění (zpevnění způsobené PD) (work hardening): Molekuly, plyny krátké relax. doby rovnovážný stav struktura nezávisí na historii Kovy relax. doby atom. procesů dlouhé výjimečně v rovn. stavu zpevnění Ideální plasticita: PD krátké relax. doby návrat struktury do rovnovážného stavu τ τ(ε) Reálný x-tal: PD odpor vůči def. σ. Zpevnění: PD - pohyb D intekace mezi D a interakce D a BP resp. napěťovýni poli, které D nebo BP vytvářejí - pohybliost D - σ aby se D mohly dále pohybovat Teorie zpevnění:? ρ a rozložení D f (ε) TD: σ stavová funkce ε dráhová funkce (závisí na historii) ρ a rozložení D neříká nic o historii tj. o tom, jak byl ε akumulován v x-talu (neznáme dráhu D realizujících ε) Model zpevnění:! Historie model mechanismů tvorby struktury, korelace s experimentem ALE: ρ a rozložení D f(struktury, γ, T, ɛ, ) neex. univerzální teorie zpevnění, pouze fenomenologický popis křivek zpevnění Nejpropracovanější FCC nejvíce exper. poznatků Popis jednotlivých stadií křivek Společné předp.: V x-talu se pohybuje velké množství dislokací Odlišné předp.: Hlavní překážka pohybu : a) napěťové pole dalekého dosahu nakupených D (nejčastější) b) vnitřní napěťové pole D lesa c) stupně na pohybujících se Fenomenologické teorie: Taylor 1934 Mott 1951 Seeger kol. r. 1960 Kuhlmann-Wilsdorf 70. léta

Taylor Jedna z nejstarších teorií Vysvětlení experimentálně pozorované parabolické závislosti τ-a (Al) Elastická interakce pohybující se D s ostatními D zachycení D vnitřní napěťové pole τ a = k 1 ρ b l l průměrná vzdálenost pohybu D před zachycením k 1.. konst. závislá na orientaci τ = k 2 G b / L Hranové dislokace L vzdálenost mezi dislokacemi τ = k 2 G b ρ L = ρ -1/2 homogenní rozložení dislokací τ a parabolická závislost Souhlas: vysoké deformace Námitky: 1. Pravidelné uspořádání D není reálné (L ρ -1/2 ) (exp.: skluz. pásy) 2. Nezahrnuty ŠD nezahrnut PS 3. Nevysvětlí lineární zpevnění (st. II - FCC, st. B HCP) Mott Zdroje vnitřních napětí jednotlivé D nakupení D 1. D se v x-talu zachycují nakupením u překážek (L.C. bariéry) 2. Nakupení n dislokací = 1 superdislokace s B. vektorem n b 3. Nehomogenní rozdělení D ( exp.) ρ = 1/L d τ i = G (nb)/2π a = ρ (nb) L d vzdálenost SR L vzdálenost nakupení L d průměrná vzdálenost D Ld napětí na D od sousedních D τ i = G (nb) nba / L /2π. parabolická závislost Generace D. smyček F-R zdrojem τ FR = Gb/l l.. délka zdroje τ Pile-up = Gnb/2πL brzdné napětí na zdroj

τ i = G ba / 2πl τ FR = τ Pile-up n/l = 2π/l Poznámky: 1. l = konst. τ a parabolická závislost 2. l 10-6 m (Al) τ y 2MPa (souhlas s exp.) 3. τ- a nezávisí na L souhlas s parabolickým zpevněním x-talů 4. n 1000 rozpor s exp. Seeger Nejpropracovanější teorie, popisuje odděleně jednotlivá stadia křivky τ-a pro FCC kovy Rekapitulace experimentálních poznatků: Stadium I (easy glide) - ϑ I 1/10 ϑ II nízké hodnoty, silná závislost na orientaci - dlouhé (100-1000 µm), rovné a homogenně rozdělené (10-100 nm) skluz. čáry - a II závisí silně na orientaci a II (max) pro or. ze středu or. troj. - τ*/τ G 1 - a > a II sekundární skluz - u kovů s vysokou SFE (např. Al) existuje pouze za velmi nízkých teplot (LN 2 ), za RT ex. jen u kovů s nízkou SFE (např. Cu, oceli) - neexistuje u PK Stadium II - ϑ II /G 1/300 konst. pro většinu kovů (změny max. 2x) -ϑ II 10 Θ I, málo závisí na T -a III závisí silně na T τ*/τ G as a τ*/τ G konst. 0.1 (Cottrell-Stokesův zákon) - rozvinutý sekundární skluz, primární skluz stále aktivní - heterogenní rozdělení D, oblasti s vysokou ρ x oblasti s nízkou ρ - ρ SS ρ PS x a SS << a PS - L S = Λ/(a-a*), Ls.. délka skluzoých čar, a* skluz ve st. II, Λ 4x10-4 cm) - τ = τ 0 + αgb ρ, τ 0 napětí v x-talu bez D, α = 0.3-0.6

Stadium III - parabolické zpevnění - τ = ϑ III (a-a ) 1/2, a konst - τ III exp (-BT) - ϑ III exp (-BT) - skluz není omezen na 1 SR vlnité skluz čáry Oblast I křivky zpevnění Základní D struktura vytváří napěťové pole dalekého dosahu (D jsou v paralelních SR zablokovány blíže nespecifikovanými překážkami) Skluzové D jsou dalekodosahovým polem zachyceny jen zřídka λ dlouhá (exp.: dlouhé skluz. čáry) N počet zdrojů D v 1 objemu (hustota zdrojů), N N I konst. n. počet D, které vyprodukuje každý zdroj při napětí τ Zvýšení napětí τ vzrůst smyček o dn da L 1, L 2 stř. volná dráha hranových resp. šroubových složek D smyček (L i >> y, y vzdálenost rovin prim SS) L 1.L 2.dn = da.. přírůstek plochy smyček (pravoúhlé smyčky) da = bn da L 1.L 2.y obsahuje 1 zdroj 1/ L 1.L 2.y.. počet zdrojů v 1V N = 1/ L 1.L 2.y τ L.. zpětné napětí, kterým působí D po proběhnutí vzdálenosti L 2 na zdroj (předp., že se D ve vzdálenosti L 2 zastaví) Podmínka činnosti zdroje: τ>τ L Předp., že zdroj vyprodukoval n smyček. Koeficient zpevnění Zpřesnění: uvažujeme efektivní volnou dráhu a délku nakupení Porovnání s experimentem: y=30 nm, L 2 = 0.5 mm ϑ teor ϑ exp. (Cu, Ni, Zn)

Poznámky: 1. Lomerovy-Cottrellovy dislokace Exp.: Orientační závislost ϑ I i) orientace ze středu OT: ϑ I malá; ϑ I 1/L L velká ii) orientace z okraje OT: ϑ I, a II L vyšší počet překážek, resp. nové překážky mechanismus tvorba Lomer-Cottrellových dislokací omezují pohyb prim. D: L a ϑ I Vznik LC dislokace reakcí D ze dvou SS Omezení pohybu d. smyčky (DS) ve směru na směr d. čáry LC disloakce L x v jiných směrech není pohyb DS omezen Resumé: ϑ I p LC (pravděpodobnost vzniku LC dislokace vhodné orientace) p LC ρ LC (hustota D. podílejících se na vzniku LC dislokace, tj. D ze dvou SR) τ SSS ALE τ SSS (min.) pro or. ze středu, τ SSS pro or. směrem k okraji OT ϑ I (min) pro or. ze středu OT a ϑ I pro orientace směrm ke kraji OT 2. a II (T) τ 0, τ II as T, ϑ I konst. a II as T - souhlas s experimentem 3. Námitky i) Ignoruje existenci dislokačních dipólů a jejich vliv na zpevnění ii) Není popsán mechanismus zablokování dalekodosahových překážek v paralelních SR Oblast II křivky zpevnění Hl. exp. poznatky: Vzrůst zpevnění na začátku st. II: ϑ II 10 ϑ I ϑ II /G = konst. f (T, a, orientace, materiálu)

Předp. modelu: Vzrůst ϑ na začátku stadia L jako důsledek aktivity sekundárních SS. Aktivita SS tvorba překážek, ρ PŘ během st II (jediná podmínka na aktivitu v sek. SS) Počet aktivních zdrojů D spojitě roste. Hlavními překážkami blokujícími skluz jsou LC bariéry D se nakupují před těmito překážkami a dávají vznik dalekodosahovým polím, které řídí napětí. L.C. bariéry vznikají ve všech možných směrech Exp.: L S délka skluz. čar Λ. materiál. konstanta!! (ne střední volná dráha) n počet D produkovaný zdrojem konst. (na rozdíl od st. I) Deformace pokračuje zvyšováním počtu aktivních zdrojů dn vzrůst počtu zdrojů (x N I konst.) L 1 = L 2 = L stř. volná dráha H a Š částí smyček Zdroj produkuje čtvercovou smyčku. Analogický vztah jako ve st. I Dosazením za L=Ls, předp. n konst. a integrací od a II do a nakupení D. u překážek superd n.b L n střední vzdálenost skupin nakupených D τ napětí bránící pohybu D. smyček v prim. SR (napětí nutné k pohybu D napěťovým polem n nakupených D. ležících v paralelních rovinách ve vzd. L n ), nb 1/L n τ τ G, neboť τ S << τ G, zanedbán příspěvek krátk. polí α konst. 1 Dosazení na L n L.. stř. volná dráha prim. skluz. D.

Lineární zpevnění Porovnání s exp.: n 25, Λ 5x10-4 cm ϑ II /G 1/300 pro všechny FCC kovy.shoda Poznámky: 1. Nakupení pozorována v tenkých vrstvách pomocí TEM. ALE nejsou universální charakteristikou deformovaných FCC kovů. Též pozorovány shluky D a sítě D. Experiment: post-mortem TEM (odtížený stav reversní napětí D se pohybují zpět ke zdroji). Nakupení pozorována též u GB v PK 2. Relaxace špiček napětí na čele nakupení skluzem v jiných SS ( Hirsch) 3. Nevysvětluje σ=σ(t) 4. Nevysvětlí L S = Λ/(a-a II ) Hirschův model zpevnění ve st. II Konec st. I ex. překážek pro skluzové D nakupení D aktivace sekundárního SS shlukování D tvrdé (vysoká ρ) x měkké oblasti (nízká ρ) Tvrdá oblast překážka char. poloměr interakce R: x < R zachycení D τ zdroje produkují další smyčky (ϑ - f (L) a L - f(ρ PŘ, R)) ρ PRIM D. ρ SEK. D znesnadnění činností zdrojů v prim. SS pro další deformaci! τ (a SS << a PS L SS << P PS ) Skluz - kooperativní činnost zdrojů Nakupení D: Nakupení prim. D přechod st. I st. II Čelo nakupení aktivace skluzu v SS

Gb/L Z Gb/L N, L Z délka zdroje L N délka nakupení τ f interakce prim. D s D. lesa τ i vnitřní napětí od prim. D τ 01 P-N napětí ϑ II = a n G/3πR L Λ/a ϑ II /G 1/300 čtvercové D. smyčky o hraně 2L N koncentrace D. zdrojů ϑ II a n /R x ϑ II (Seeger) n a n délka nakupení R. poloměr překážky n.. počet D. v nakupení souhlas s experimentem Oblast III křivky zpevnění Hl. exp. poznatky: - ϑ III as a, ϑ III < ϑ II.. dynamické odpevnění - τ III as T - τ III as a - τ III, a III f (SFE) [τ III, a III (nízká SFE) > τ III, a III (vysoká SFE)] - vlnitý skluzový obraz skluz není omezen na 1 SR Situace během st. II: ρ, nehomogenní rozložení D. buňky (D. stěny x bezdisl. vnitřky buněk) Konfigurace D. f(t, a ), D. zablokovány překážkami Začátek st III: Uvolnění zablokovaných D. na LC překážkách příčný skluz ( obejití překážky do roviny PS jiná rovina typu {111}) Mechanismus PS zaškrcení rozštěpených D. (tj. reakce dvou neúplných D. za vzniku úplné D.) zaškrcování pomáhá vnější napětí, koncentrace napětí na čele nakupení PS (TA proces), závislost na SFE (ocel x Al) τ III τ PS f (T, a, γ) PS L ϑ τ BACK zdroj produkuje další smyčku při nižším napětí ϑ III as a ŠD další PS do roviny s původní L, případně anihilace s opačnou HD uspořádání do stěn (tj. subzrna s malou dezorientací); HT šplhání

Popis: PS je TA proces Arrheniova rce U aktivační energie PS N P počet míst v 1 V, kde dochází k aktivaci PS S P zametená plocha D. při PS ν frekvenční a entropický faktor Teoretický výpočet A (γ, T) = A(γ,0). F(T) ln τ III - kt ln τ III ln a Souhlas s experimentem Poznámky: Stanovení γ Experiment ln τ III vs ln a směrnice: kt/a(γ,t) A(γ,0) γ