Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP) BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka
Prcpy úrokového poču - korua des á věší hodou ež korua získaá zíra - ůže bý hed vesováa a přáše výos - exsuje časová hodoa peěz, základe je úrokováí (jedoduché a složeé) Jedoduché úrokováí úrok se epřpsuje k základu a vybírá se ložeé úrokováí - úrok se přpsuje k základu a zovu se úročí - přpsováí úroků je polhůé a předlhůé Základe úrokováí je: - ročí úroková íra - půlročí úroková íra, ap. Zkraky úrokových období: - p.a. ročí (per au) - p.s. pololeí (per seesre) - p.. čvrleí (per uarale) - p.. ěsíčí (per ese) - p.d. deí (per de) Výpoče budoucí hodoy ( 0 čáska v roce 0 čáska v roce =0 ročí úroková íra ložeé úrokováí a výpoče budoucí hodoy * 0 ( ) poče období za rok, pro pololeí úrokováí = 2, pro čvrleí = 4 ap. pojé úrokováí 0 f e f délka období úroková eza BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka 2
Efekví úroková íra Je aková ročí úroková íra, kerá á sejý efek jako daý sysé úrokováí. Plaí ásledující vzahy: ( e ) T ( e ( ) l( ) e f ) T e... efekví úroková íra. řadael Na začáku období ukládáe pravdelě čásku, za le aspoříe čásku, přčež je ročí úroková íra ( ( sřadael pro ukládáí čásky a začáku období sřadael pro ukládáí čásky a koc období 2. Fodovael Jak velkou čásku je ué pravdelě př úrokové íře ukláda, aby byl dosaže požadovaý obos. ( ( fodovael 3. Zásobel Jak velkou čásku usíe des ulož a kížku, jeslže chc každý rok vybíra čásku, přčež je ročí úroková íra. ( ( ( ) ( ) zásobel BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka 3
4. ua Jak velkou kosaí spláku (auu) budu spláce a koc období, á - l úvěr velkos U př úrokové íře, kde je poče le splaos úvěru U ( ( U ( ) ( ) aua, plaí: aua=/zásobel 5. Perpeua Věčý výos, ekoečá sére pravdelých peěžích příjů ve sejé výš. oučasou hodou perpeuy vypočee jako: p = výše perpeuy (pravdelá plaba) za jedo období ročí úroková íra Příklad (řešeý) Vklad 00 000 č je ulože a 0 le s úrokovou írou ročí 6 %. Jaká je splaá čáska př ročí, půlročí, čvrleí a ěsíčí složeé úrokováí? Řešeí: ročí úročeí: půlročí úročeí: čvrleí úročeí: ěsíčí úročeí: 0 00000 ( 0,06 ) 79 084,80 č 0,06 20 00000 ( ) 2 80 6,0 č 0,06 40 00000 ( ) 4 8 40,80 č 0,06 20 00000 ( ) 2 8 939,70 č BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka 4
. Příklad Jaký je sav vkladu po půl roce (80 dí), je-l úroková sazba 2 % p.a. a počáečí vklad čl 250 000 č? 2. Příklad Jak velkou čásku s budee oc vybra z úču, pokud jse uložl 200 000 č př úrokové sazbě 2 % p.a. a 4 roky a 4 ěsíce a úroky jsou přpsováy a) čvrleě, b) ěsíčě? 3. Příklad Určee ročí úrokovou sazbu (p.a.), pokud se vklad 20 000 č zúročí za 3 roky a splaou čásku 2 000 č a vklad se úročí čvrleě (p.). 4. Příklad Oec ve své závě saovl, že čáska 300 000 $ bude převedea a zvláší úče, ze kerého každé ze ří děí dosae př dosažeí 8 le sejou peěží čásku. Vklad se úročí 4 % s půlročí úrokováí (p.s.). V době sr oce bylo děe 0, 3 a 6 le. Jak velkou čásku př dosažeí 8 le dosae každé díě? 5. Příklad pořebelský úvěr a vybaveí doácos ve výš 00 000 č je ué spláce po dobu 7 le sejý ěsíčí spláka a koc ěsíce. Vypočěe výš spláky, pokud je úroková sazba 3,2 % p.a. 6. Příklad Vkladael chce dosáhou 50 000 č př pravdelých vkladech a koc každého roku. Jak velkou čásku usí pravdelě ukláda, pokud je úroková sazba,4 % p.a. a cílové čásky chce dosáhou za 5 le? 7. Příklad Rozhodujee se, u keré baky s vezee spořebelský úvěr. BC baka abízí úrokovou sazbu 3,5 % p.. a CB baka abízí 3,4 % p.. U keré baky s zřídíe úvěr? BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka 5
8. Příklad Jak velkou čásku je řeba yí ulož a úče, pokud s chcee ásledujících 7 le každý rok pravdelě vybíra 6 000 č, úroková sazba je,7 % p.. 9. Příklad Vypočěe efekví úrokovou íru vypočeou pro oálí ročí úrokovou sazbu 2 % s ročí, půlročí, čvrleí, ěsíčí, ýdeí a deí úrokováí. BI EP Úrokový poče základy fačí aeaky ráka 6