- Období splátek (stejné jako úrokovací období x odlišné od úrokovacího období)

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "- Období splátek (stejné jako úrokovací období x odlišné od úrokovacího období)"

Milena Jarošová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 5.1. UMO µrování DLUHU Umoµrováí dluhu Nejµcastµejší metoda spláceí úroµceého úvµeru (p ujµcky, dluhu) je umoµreí daého úvµeru (amortizatio). okud jsou splátky stejµe velké, jedá se o problém µrešeý stejými postupy jako u d uchodu jedoduchého a obecého (viz 3.1). Z hlediska vµeµritele se jedá v µekterých pµrípadech o pµríjem d uchodu. V postupu spláceí však mohou být odlišosti. Dle doby umoµreí lze úvµery rozdµelit a: - krátkodobý úvµer (doba splatosti epµresahuje jede rok) - stµredµedobý úvµer (doba splaosti je od jedoho do pµeti let) - dlouhodobý úvµer (doba splatosti je delší eµz 5 let) Dle zp usobu umoµreí lze úvµery rozdµelit a: - ujµcky bez umoµrováí, platí se pouze úroky (odpovídá vµeµcému d uchodu) - ujµcka uzavµrea a eurµcitou dobu musí být splacea ajedou po výpovµedi a výpovµedí lh utµe. Úroky jsou placeé ajedou a koci. Úroky jsou placeé dle dohodutého kaledáµre pr ubµeµzµe V tomto pµrípadµe je moµzé vytváµret rezerví fod. - Úvµer je umoµrová od poµcátku praidelými platbami. latby s estejou auitou - platby mohou být stejé (µcást úmoµrí dluh, µcást zaplatí úrok) latby se stejou auitou - platby jsou r uzé. (µcást splátky (auity) a úmoµreí je urµcea procetem a k této auitµe je pµridáa splátka a úrok). Umoµreí úvµeru je sestaveo do umoµrovacího pláu z hlediska výše splátek a jejich µcasového rozloµzeí. Rozdíly mezi umoµrovacími pláy: - Období splátek (stejé jako úrokovací období x odlišé od úrokovacího období) - Typ splátek (polh uté x pµredlh uté) - Typ úroµceí (dekurziví x aticipativí (polh uté x pµredlh uté)) Základí pojmy - D = D 0 velikost dluhu (outstadig pricipal) - D t velikost dluhu v periodµe t - Q t umoµrovací splátka v periodµe t - u t úrok v periodµe t

2 88 OBSAH - A t = Q t + u t auita v periodµe t - g úroková sazba dluhu - p frekvece plateb - r frekvece úroµceí Zabezpeµcovací rezerví fod Základí pojmy - R platba do fodu - i úroková sazba v bace - m frekvece úroµceí - q frekvece plateb µríklad 5.1. Máme dluh Kµc úroµceý 4% a dobu 6 let. Splácíme a koci kaµzdého roku. Sazba vklad u v bace je 5%. Sestavte umoµrovací plá (splátkový kaledáµr) ujµcka bez umoµrováí = 1. Dluh eí ikdy splace (vµeµcá reta). latíme pouze úroky. Auita je stejá jako úrok A t = D g ro r uzé itervaly plateb a úroµceí pµrevedeme sazbu g a sazbu ekvivaletí vzhledem k období stejému jako je iterval platby. A t = D 1 + g r p r 1 A t = :04 = 2000 Kaµzdý rok a koci platíme 2000 Kµc.

3 5.1. UMO µrování DLUHU ujµcka splaceá jedorázovµe Úroky placeé a koci D(1 + g) pro t = A t = 0 pro t < V koeµcé splátce je zahrut i úrok placeý s touto splátkou a koci A t = 50000(1 + 0:04) 6 = 67004:78 u = A Q = 67004: = 17004:78 Rok(t) Úroky(u t) Auita(A t) Splátka(R) Zúroµceá splátka okud chceme vytváµret rezerví fod, musíme ukládát roµcí splátku do tohoto fodu. A t = R = D(1 + g) s ji A t = R = 50000(1 + 0:04)6 s 6j0:05 = 9850:87 Rezerví fod vytvoµríme dle ásledujícího pláu. Rok(t) Úroky(u t) Auita(A t) Splátka(R) Zúroµceá splátka :87 1: :87 1: :87 1: :87 1: :87 1: :87 1:

4 90 OBSAH Úroky placeé pr ubµeµzµe Úroky D g jsou placey pr ubµeµzµe, celý dluh i s posledím úrokem a koci D(1 + g). A t = D(1 + g) pro t = D g pro t < u t = :04 = 2000 Rok(t) Úroky(u t) Auita(A t) Splátka(R) Zúroµceá splátka okud vytváµríme rezerví fod, urµcíme splátku dle ásledujícího pµredpisu A t = Dg + R = D g + 1 s ji okud se liší iterval splátky a úroµceí, pµrevedeme úrokovou sazbu i a sazbu odpovídající itervalu platby (viz 4.1). Totéµz provedeme se sazbou g, která se úroµcila r-krát roµcµe a pµrevedeme ji a ekvivaletí sazbu g p za období shodé s itervalem p plateb. Z toho vyplývá ásledující vztah pro auitu: A t = D " 1 + g r p r i m # q m m i m 1 ro rezerví fod tedy platí:! A t = : = 9350:87 s 6j0:05 R = A t Dg = 9350: = 7350:87

5 5.1. UMO µrování DLUHU 91 Rok(t) Úroky(u t) Auita(A t) Splátka(R) Zúroµceá splátka :87 1: :87 1: :87 1: :87 1: :87 1: : Auití umoµrováí - stejá auita Velikost auity je ve všech obdobích shodá. A 1 = A 2 = A 3 = A 4 = A 5 = A 6 A t = D Dg = a jg 1 (1 + g) pro t = 1; : : : ; D Dg = Q 1 + Dg ) Q 1 = a jg (1 + g) 1 Q t = Q t 1 (1 + g) = Q 1 (1 + g) t 1 D t = A t a tjg Rok(t) Dluh Úroky(u t ) Splátka(Q t ) Auita(A t ) 1 D 0 = D D 0 g Q 1 A 1 = u 1 + Q 1 2 D 1 = D 0 Q 1 D 1 g Q 2 = Q 1 (1 + g) A 2 = u 2 + Q 2 3 D 2 = D 1 Q 2 D 2 g Q 3 = Q 2 (1 + g) A 3 = u 3 + Q 3 4 D 3 = D 2 Q 3 D 3 g Q 4 = Q 3 (1 + g) A 4 = u 4 + Q 4 5 D 4 = D 3 Q 4 D 4 g Q 5 = Q 4 (1 + g) A 5 = u 5 + Q 5 6 D 5 = D 4 Q 5 D 5 g Q 6 = Q 5 (1 + g) A 6 = u 6 + Q 6 D 6 = 0 - D - Q 1 = :04 (1 + 0:04) 6 1 = 7538:10 A 1 = a 6j0:04 = 9538:10

6 92 OBSAH Rok(t) Dluh Úroky(u t) Splátka(Q t) Auita(A t) , , , , , , , , , , , , , , , , ,75 719, , , ,25 366, , , Splátkové umoµrováí - estejá auita V tomto pµrípadµe je stejá µcást splátky, která umoµruje dluh. µcást, která platí úroky se tedy zmešuje a s tím klesá i auita. Q t = D pro t = 1; : : : ; A 1 = Dg + D 1 A t = A t 1 Dg 1 = A 1 Dg t 1 D t = D Dt A t = D t 1 g + D A t = Dg + D Dg t 1 Rok(t) Dluh Úroky(u t ) Splátka(Q t ) Auita(A t ) 1 D 0 D 0 g D= D 0 g + D= 2 D 1 = D 0 D= D 1 g D= D 1 g + D= 3 D 2 = D 1 D= D 2 g D= D 2 g + D= 4 D 3 = D 2 D= D 3 g D= D 3 g + D= 5 D 4 = D 3 D= D 4 g D= D 4 g + D= 6 D 5 = D 4 D= D 5 g D= D 5 g + D= D 6 = 0 - D -

7 5.1. UMO µrování DLUHU 93 Q t = = 8333:33 A 1 = : = 10333:33 Rok(t) Dluh Úroky(u t) Splátka(Q t) Auita(A t) , , , , , , , , , , , , , , , , ,67 666, , , ,33 333, , ,

Podobné dokumenty

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé