EO_03 Specifikační jazyk světa ontologie
Obsah přednášky Faktická znalost. Významový trojúhelník. Ontologický rovnoběžník. Stata& fakta. Ontologie světa. Gramatika specifického jazyka světa ontologie (1/2) 2
Faktická znalost Faktickou znalostí míníme znalost stavu a změny stavu zkoumaného (pozorovaného) světa. Pojem svět jinak doména, universum diskurzu. Svět je souhrn faktů, ne věcí. Příkladem může být znalost, že osoba, nebo auto nebo pojistkaexistují, stejně jako znalost, že pojistka auta začala platit v konkrétní den. 3
Významový trojúhelník Základem pro porozumění faktické znalosti je významový trojúhelník (meaning triangle). Významový trojúhelníkvysvětluje, jak lidé používají symboly(jména, označení) jako reprezentace objektů, aby byly schopni mluvit o těchto objektech, když tyto objekty nejsou přítomny, např. když nejsou vidět, nebo když se na ně nedá ukázat. 4
Významový trojúhelník pojmenování odkaz, reference symbol označení Elementární pojmy: koncept subjektivní pojem, objekt, označení objektivní pojem. 5
Subjektivní & objektivní Subjektivní pojem chápeme tak, že se týká věcí, které existují pouze uvnitř lidské mysli. Naopak objektivnípojem existuje nezávisle na lidském vědomí. Označenínení jak by se na první pohled mohlo zdát, atributem objektu. Je to dohoda, že dané označení se bude používat při komunikaci o daném objektu. 6
Označení (symbol) Označení(symbol) je objekt, který se používá jako reprezentace něčeho jiného. Dobře známá skupina (třída) označeníjsou symbolická označení, jak se používají vpřirozeném jazyce. Příklady symbolických označení jsou jména osob Karel Čapek, označení na poznávací značce auta 1T3 56-19 a čísla např. 7. 7
Označení (symbol) Příklady symbolických označení celé věty Karel Čapek vlastní auto spoznávací značkou 1T3 56-19 a auto spoznávací značkou 1T3 56-19 je 7 let staré. 8
Objekt Objektje objektivní individuální věc, která je pozorovatelná a identifikovatelná např. osoba nebo auto. Objektje již podle své definice něco objektivního, tedy existuje nezávisle na lidském vědomí. Říkáme, že vnímatelné vlastnosti objektu kolektivně vytváří formu (typ) objektu. 9
Objekt Objektymohou být součástí dalších objektů, stejně jako mohou obsahovat již složené objekty. Auto může být klasickým příkladem složeného objektu. Pojem objektu, jak byl vysvětlen, je ve skutečnosti pojem konkrétního objektu. Pouze konkrétní objekty jsou pozorovatelnéa identifikovatelné lidmi. 10
Konkrétní & abstraktní objekty Abstraktníobjekt není lidskými smysly pozorovatelný. Např. číslo 7, nebo složený objekt označující, že Karel Čapek vlastní auto s poznávací značkou 1T356-19. 11
Koncept Konceptje subjektivní individuální věc. Je to myšlenkanebo mentální obraz objektu, který může ve své mysli mít lidský subjekt. Konceptje podle definice typovaný, je vždy nevyhnutelně konceptem typu. Je to pouze důsledek práce lidské mysli, která implicitně klasifikuje koncepty. Klasifikace je totiž nejzákladnější konceptuální princip, který se odráží ve všech přirozených jazycích pomocí lingvistického pojmu podstatného jména: podstatná jména reprezentují typy. 12
Konkrétní & abstraktní koncepty Stejně jako existují konkrétnía abstraktníobjekty existují analogicky konkrétní a abstraktní koncepty. Příkladem konkrétníchkonceptů jsou např. mentální obraz, který mám o osobě Karla Čapka nebo mentální obraz, který mám např. o autě s poznávací značkou 1T3 56-19. 13
Konkrétní & abstraktní koncepty Příklady abstraktních konceptů jsou např. číslo 7 nebo fakt že Karel Čapek vlastní auto spoznávací značkou 1T3 56-19 a fakt, že toto auto je 7 let staré. 14
Typ Základní pojmy pro označení, objekt a koncept jsou ve vzájemné vazbě každý ke každému pomocí tří pojmových vztahů a to designace (pojmenování), denotace(označení) a reference (odkaz). Typje subjektivní věc. Např. typ osoba, typ auto, typ číslo, typ vlastní (vlastnictví), typ věk. Lidský mozek aplikuje typypři pozorování okolního světa. 15
Typ Typy mohou být také chápány jako předpisy formy. Tomuto předpisu formy se také říká intenze typu. Intenze= kolekce vlastností, které charakterizují odpovídající objekt. Forma objektu může vyhovovat (odpovídat) jednomu, nebo více typům, což způsobuje vznik jednoho, nebo více individuálních konceptů. Např. konkrétní objekt má tvar, je zkonkrétního materiálua má barvu. 16
Typobjektu Následně se můžeme na tento objekt odkazovat pomocí tří individuálních konceptů, každý odlišného typu. Např. krychle, dřevěná věc a zelená věc. Když neznáme pojmenování, odkazujeme se pomocí typů. Stejně tak forma objektu označeného jako Karel Čapek může vyhovovat typu osoba, ale také typu spisovatelnebo novinářnebo pacienta může se stát, že to bude současně. 17
Třída Třída je kolekce objektů. Podle definice, třída obsahuje všechny objekty, které vyhovují a pojí se sdaným typem. Např. třída osob to je kolekce objektů, které sdílejí takové vlastnosti, že vyhovují typu osoba, třída aut je kolekce objektů, které vyhovují typu autoa kolekce dvojic objektů <osoba, auto> která sdílí vlastnosti, že osoba vlastní auto. 18
Vazba extenze Extenzeje vazba mezi typema třídou. Říkáme, že třída je extenzí typu. Extenze typu odkazuje na třídu, která pokrývá daný typ. Např. třída osob je extenzí typu osoba; třída aut je extenzí typu auto; třída vlastnictvíje extenzí typu vlastnit. 19
Ontologický rovnoběžník Vazba mezi individuálními konceptya generickými koncepty (typy) a následně mezi individuálními objekty a třídami. 20
Ontologický rovnoběžník Označení (symbol) je vynechané, protože není v ontologii relevantní. V ontologickém rovnoběžníku existuje pět relací: instanciace, konformita, populace, extenze a reference. 21
Instanciace Instanciaceje vztah mezi konceptema typema vyjadřuje, že každý konceptjeinstancí typu. Např.: osoba Karel Čapek je instancí typu osoba; auto spoznávací značkou 1T3 56-19 je instancí typu auto; číslo 7je instancí typu číslo; koncept Karel Čapek vlastní auto spoznávací značkou 1T3 56-19 je instancí typu vlastní. 22
Konformita Konformitaje vztah mezi objekema typem. Říkáme, že objekt vyhovuje (je konformní k) typu (anobjectconformsto a type). Např. : objekt soznačením Karel Čapek vyhovuje typu osoba (je konformní ktypu osoba); objekt označený jako 1T356-19 vyhovuje typu auta. 23
Populace Populace(population) je vztah mezi objektema třídou. Říkáme, že třída je populace objektů. Běžnější způsob vyjádření pro populaci je výrok, že objekt je člen třídy, nebo patří třídě. Příklady tohoto označení jsou: objekt označený Karel Čapek patří do třídy osob; objekt označený poznávací značkou 1T3 53-19 patří do třídy aut; 24
Populace objekt označený Karel Čapek vlastní auto 1T3 56-19 patří do třídy vlastnictví (ownerships). 25
Stata& fakta Ontologický rovnoběžník je základem pro vytvoření ontologie konkrétního světa. Vkaždém momentu je svět vkonkrétním stavu, který je jednoduše definovaný jako množina objektů, o nichž se říká, že jsou aktuální v daném čase. Změna stavu se nazývá přechod(transition). 26
Stata& fakta Přechod je jednoduše definovaný jako uspořádaná dvojice stavů např. T1 = <S1, S2>, T1 je přechod ze stavu S1 do stavu S2. Výskyt přechodu se nazývá událost(event). Událost může být tedy jednoduše definovaná jako dvojice <T, t>, kde Tje přechod a tkonkrétní čas (bod na časové ose). 27
Stata& fakta Přechod se následně může konat několikrát během života (lifetime) konkrétního světa, avšak událostijsou jedinečné. Událost je vždy způsobena nějakým činem. 28
Statum& faktum K pochopení stavu konkrétního světa a pochopení co je přechod stavu, je nutné rozlišovat mezi dvěma druhy objektů, které nazveme stata (jednotné číslo statum) a fakta(jednotné číslo faktum). Statumje něco, co právě je a vždy bude, je to konstanta. Jinak řečeno je to neměnná(inherentní, vlastní, spojený s čím) vlastnostvěci, nebo neměnná (inherentní) vazba(relace) mezi věcmi. 29
Stata-příklady Příklady statavkontextu knihovny vyjadřují deklarativní věty: autor knihy stitulem T je A členství výpůjčky V je C Slovo členstvíve větě vyjadřuje zuživatelského pohledu spíše členský průkaz dané knihovny. 30
Stata Existence těchto objektů(stata) je časově neomezená, protože trvají stále. Stále totiž platí, že autor zůstává stále autorem dané knihy, stejně tak ve světě knihoven platí tvrzení o členstvía výpůjčce. 31
Odvozená stata Statamohou ještě existovat odvozením od původních statpomocí tzv. odvozovacích pravidel (derivationrules). Mají stejný charakter, říkáme jim odvozená stata. Např. věk osoby vnějakém konkrétním světě, který nás zajímá je odvozené pravidlo. Statajsou předmětem existenčních pravidel, která vyžadují nebo zakazují koexistenci stat. 32
Fakta Faktumje výsledek nějakého činu. Např. fakta vkontextu světa knihovny jsou fakta vyjádřena v deklarativních větách: kniha s názvem N byla publikovaná výpůjčka V byla započata 33
Fakta Počátkem vzniku každého faktu je přechod. Před tím, než přechod nastane, faktum neexistuje. Poté, co přechod nastane, faktum existuje. Fakta jsou předmětem zákonů výskytu událostí. že něco nastane (occurrence laws). 34
Fakta Tyto zákony výskytu událostí dovolujínebo zakazují sekvence přechodů. Např. nějaký čas po vytvoření faktum výpůjčka Vbyla započata se může uskutečnit přechod výpůjčka byla ukončena a mezi tím, některá další fakta mohou být vytvořena. Příkladem takových fakt může být: penalizace za výpůjčku byla zaplacena.. 35
Fakta Faktamůžeme nejlépe chápat jako změny stavu konceptu nějakého typu, (nebo objektu nějaké třídy). Koncepty se téměř vždy objevují jako unární typy konceptů. K tomu se využívá agregace. 36
Ontologie světa Ontologie světa se skládá ze specifikací prostoru stavů(the state space) a prostoru přechodů (the transitionspace) tohoto světa. Pod pojmem prostoru stavů budeme rozumět množinuvšech dovolených nebo zákonných stavů. Ta je určena pomocí báze stavů a existenčních pravidel (zákanů). 37
Ontologie světa Báze stavůje množina všech typů statum, jejichž instance mohou existovat ve stavu daného světa. Existenční pravidla určují inklusivnínebo exkluzivníkoexistenci stata. 38
Ontologie světa Prostorem přechodů rozumíme množinu všech dovolených, nebo legálních sekvencí přechodů. To je specifikováno pomocí báze přechodů a pravidel výskytu (occurencelaw). Báze přechodůje množina typů faktum, jejíž instance mohou vyskytnout vtomto světě. Každá taková instance má časové razítko, což představuje čas události. 39
Ontologie světa Pravidla výskytu (occurencelaws) určují pořadí v čase, ve kterém fakta smějí nastat. 40
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie Specifikační jazyk světa ontologie (WOSL) má jako každý jazyk svoji gramatiku. Tato gramatika by mohla být kompletně vyjádřena v modální logice, ale z praktických důvodů je použita grafická notace. Z důvodů podobnosti mezi ontologií světa a konceptuálním schématem databáze, je jako základ využita grafická notace ORM. 41
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie Deklarací typu statumse rozumí upřesnění (prohlášení), že typ statumpatří do báze stavů konkrétního světa. Typ statum může být deklarovaný intensionálně nebo extenzionálně. Intenzionální deklarací je míněna notace typu statumjako unární, binární, ternální, atd. typ konceptu. Extenzionální notace se zapisuje velkými písmeny. 42
Gramatika specifikačního jazyka světa ontologie Intenzionální a extenzionální deklarace jsou sémanticky stejné. 43
Intenzionální deklarace typu statum A Označení deklarace kategorie A (A je pojímáno jako extenze základního Unárního typu statum a) b X <predikativní věta> Označení deklaraci unárního typu statum b Predikativní věta vysvětluje b, má jedno místo pro objekt (X) c X Y <predikativní věta> Označení deklaraci binárního typu statum c Predikativní věta vysvětluje c, má dvě místa pro objekty (X a Y) d X Y <predikativní věta> Z Označení deklaraci ternálního typu statum d Predikativní věta vysvětluje d, má tři místa pro objekty (X, Y a Z) 44
Extenzionální deklarace typu statum O Označení objektu třídu O B X b Označení extenze unárního typu statum b B = {x b(x) } C X Y c Označení extenze binárního typu statum c C = {(x,y) c(x, y) } X Y D Z d Označení extenze ternálního typu statum d D = {(x,y, z) d(x, y, z) } 45
Příklad deklarace unárního typu statum Vztah mezi intenzionální notací typu statum a a extenzionální notací typu statum A je: A = {x a(x)} Jako deklarace unárního typu statum(b ) vezmeme typ osoba a typ jazyk. Predikativní věty uvedené pod symbolem unárního typu by mohly mít tvar x je nějaká osoba a x je nějaký jazyk. 46
Příklad deklarace unárního typu statum Extenze B těchto typů statumje označena jako OSOBA a JAZYK a je definovaná následovně: OSOBA = { x osoba(x) } JAZYK = { x jazyk(x) } 47
Příklad deklarace binárního typu statum Jako příklad binárního typu statum považujeme osobu, která mluví jazyky. Predikativní věta, která vyjadřuje tento typ statumje x mluví y. Extenze typu statum mluví je definoivaná: MLUVÍ = {<x, y> mluví ( x, y ) } 48
Deklarace typu statum Ternární a více aritní typy statumjsou vzácnější než unární a binární, také se vyskytují. Příkladem ternárního typu statumje kurz x je plánován na hodinu y ve třídě z. Ternární a více aritní typy mohou být redukovány na unární a binární typy faktů pomocí agregace. 49
Deklarace typu statum Pravda binárního typu statum mluví(a, b) kde a a bjsou identifikátory osobyresp. jazykave stavu světa znamená, že existuje statum(instance od mluví), která reprezentuje, že osoba amluví jazykem b. 50
Deklarace typu statum Množina instancí typu statum se nazývá populace (population) od typu statum. Množina všech možných instancí od typu statum se nazývá extenzí(typu statum). Kategorieje základní (primární) typ, to jest, neexistuje žádné referenční pravidlo, které je na ni aplikované a není odvozeným typem. Jakákoli jiná třída je extenzí typu statum, který je definovaný na základě jedné nebo více jiných tříd, včetně kategorií. 51
Deklarace typu statum Např. ve světě vzdělávání bude OSOBAkategorií a STUDENTa UČITELbudou třídy objektů definované na kategorii OSOBA. 52
Specifikace existenčních pravidel Tím, že máme danou bázi stavů konkrétního světa, to je typy statum, které jsou nezbytné a dostatečné pro popis stavů světa, je stavový prostor definován přidáním existenčních pravidel. Pravidla, která vyžadují koexistenci objektů, pravidla, která zakazují koexistenci objektů. Prezentovaná pravidla jsou všeobecná pravidla. 53
Referenční pravidlo pro unární typ faktu (vyžaduje koexistenci objektů) X je student Referenční pravidlo říká, že jestli pro nějaký objekt xplatí student(x), pak je nezbytné, že platí také osoba(x). Následně, pokud pro nějaký objekt xplatí osoba(x), pak je také možné, že platí student(x). 54
Referenční pravidlo pro binární typ faktu c (vyžaduje koexistenci objektů) Toto referenční pravidlo říká, že jestli platí c(x,y) pak nezbytně platí a(x) & b(y). Následně pokud platí a(x)je možné že platí také c(x, -) a když platí b(y)je možné, že platí c(-, y). 55
Pravidlo závislosti (vyžaduje koexistenci objektů) Pravidlo závislosti pro třídu objektu A říká, že pokud platí a(x)pak platí také c(x, -). Následně pokud platí c(x,-), je možné, že také platí a(x). Z důvodů referenčního omezení, a(x)a c(x, y) jsou existenčně závislí. 56
Příklad pravidla závislosti (vyžaduje koexistenci) Ve vztahu k pravidlům reference ukazuje, že pokud pro nějaké xa yplatí člen(x, y), potom musí platit také že členství(x) a osoba(y). Pravidlo závislosti říká, že pro každé členství xmusí existovat osoba ytaková, že platí člen(x, y). Vkombinaci sreferenčním pravidlem to znamená, že pro každé členstvímusí existovat statumčlena pro každého člena musí existovat členství. 57
Báze stavů, stavový prostor Báze stavů konkrétního světa je množina kategorií a deklarovanýchnebo odvozených typů statum. Stavový prostor daného světa je definovaný pomocí báze stavů a uskutečněných pravidel existence. Následují pravidla, která zakazují koexistenci objektů (coexistence exclusion). 58
Pravidla zakazující koexistenci 59
Příklad omezovacího pravidla jednoznačnosti Referenční pravidlo od role xk ČLENSTVÍ, pravidlo závislosti každé členství se nemůže vyskytnout více než jednou. Kombinací s pravidlem závislostiznamená, že každé členství nastane přesně jedenkrátve legální populaci členů. 60