2. přednáška, 4.3.2013 Zatížení a spolehlivost 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace
Navrhování podle norem
Navrhování podle norem Historické a empirické metody Dovolené napětí (namáhání) 18-20 stol. posouzení dosaženého napětí od provozního zatížení s hodnotou přípustného namáhání odvozenou z meze kluzu materiálu dov dělené součinitelem μ předpoklad pružné odezvy Stupeň bezpečnosti Stupeň bezpečnosti definován jako podíl únosnosti materiálu (průřezu) R a napětí od provozního zatížení E v rozmezí 2-4 I v současnosti, např. k posouzení stability svahů Metoda dílčích součinitelů částečně pravděpodobnostní přístup Pravděpodobnostní metody vysoce výpočetně náročné dov s R E s 0
Normy a jejich význam Letecký průmysl Boeing 707 1952-1954 1958 Boeing 727 1960-1964 Boeing 737-100 1967 Boeing 747 1966-1970 1970 Boeing 757 1983 Boeing 777 1995 Boeing 787 2006/2007
Program Eurokódů 1. Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí 2. Navrhování betonových konstrukcí 3. Navrhování ocelových konstrukcí 4. Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí 5. Navrhování dřevěných konstrukcí 6. Navrhování zděných konstrukcí 7. Navrhování geotechnických konstrukcí 8. Navrhování konstrukcí odolných vůči zemětřesení 9. Navrhování hliníkových konstrukcí
Program Eurokódů Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí 1. Hustoty, vlastní tíha a užitné zatížení 2. Zatížení konstrukcí vystavených požáru 3. Zatížení sněhem 4. Zatížení větrem 5. Zatížení teplotou 6. Zatížení a deformace působící během výstavby 7. Mimořádná zatížení 8. Dopravní zatížení mostů 9. Zatížení sil a zásobníků 10. Zatížení od jeřábů a strojního vybavení
Definice návrhová životnost: předpokládaná doba, po kterou má být konstrukce užívána pro zamýšlený účel při běžné údržbě, avšak bez podstatné opravy Návrhové doby životnosti třída doba příklad 1 1-5 dočasné konstrukce 2 25 vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky 3 50 budovy a jiné běžné konstrukce 4 100 monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce
Rozlišují se dva mezní stavy Mezní stavy mezní stav únosnosti (MSÚ, též 1. mezní stav ): souvisí se zřícením nebo s jinými podobnými druhy poruch konstrukce mezní stav použitelnosti (MSP, též 2. mezní stav ): souvisí s podmínkami, po jejichž překročení nejsou splněny stanovené provozní požadavky pro konstrukci nebo její část
Mezní stav únosnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: ztráta stability konstrukce nebo její části jako tuhého tělesa porucha nadměrným přetvořením, transformace konstrukce nebo její časti na mechanismus porucha únavou nebo jinými časově závislými účinky
Mezní stav použitelnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: deformace a posuvy, které ovlivňují vzhled nebo využití konstrukce, popř. poškozují povrchy nebo nenosné prvky kmitaní, které způsobuje nepohodlí osob, poškození konstrukce nebo nesených materiálů poškození včetně trhlin, které mohou nepříznivě ovlivnit vzhled, trvanlivost nebo funkci konstrukce poškození způsobené únavou a jinými časově závislými účinky
Navrhování konstrukcí 1 2 výběr typu konstrukce odhad zatížení K133, K134 ZASP 3 odhad účinku zatížení ZASP, SM1, SM2, PRPE 4 návrh konstrukce K133, K134 5 určení zatížení ZASP 6 definitivní stanovení účinku zatížení SM1, SM2, PRPE 7 8 posouzení pokud návrh vyhovuje, je hotovo, pokud ne, znovu od bodu 4, eventuálně od 2 K133, K134 pozn. K133 - katedra betonových a zděných konstrukcí, K134 - katedra ocelových a dřevěných konstrukcí
Metoda dílčích součinitelů Základní filozofie navrhování je ta, že konstrukce je navržena s jistou spolehlivostí Spolehlivost - vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce plnit předpokládané funkce během stanovené doby životnosti za určitých podmínek. spolehlivost - pravděpodobnost poruchy P f funkce - požadavky doba životnosti T určité podmínky
Metoda dílčích součinitelů Pravděpodobnost poruchy P f je nejdůležitější a objektivní míra spolehlivosti konstrukce P f Pf, t ; t Vztah mezi P f a β -1 N ( P f P f 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 1,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20 ) [Krejsa, VŠB, 2011]
Směrná pravděpodobnost Metoda dílčích součinitelů Pro životnost 50 let: P f,t ~ 10-4, Počet úmrtí za Činnost/příčina 1 h. a 10 8 o., 50 let a 1 o. Horolezectví 2700 (>1,0) Letecká doprava 120 0,5 Automobilová doprava 56 0,25 Výstavba 7,7 0,033 Průmyslová výroba 2,0 0,0088 Zřícení konstrukce 0,002 0,000009
Původ a příčiny poruch Návrh Provádění. Provoz Ostatní 20 % 50 % 15 % 15 % Lidské chyby Zatížení 80 % 20 % Lidské chyby lze omezit kontrolou jakosti
Základy metody dílčích součinitelů
Úsečkový diagram, histogram
Hustota pravděpodobnosti
Mez kluzu pro S 235 792 měření Relative frequency Density Plot (Shifted Lognormal) - [A1_792] 0.020 0.015 0.010 0.005 f yd f yk m X = 290.1 Mpa s X = 23.3 Mpa V X = 0.08 a X = 0.96 f yd,001 = 243 MPa f yk,05 = 259 MPa Odlehlá pozorování 0.000 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 Yield strength [MPa]
Charakteristické a návrhové hodnoty
Ověřování metodou dílčích součinitelů mezní stavy únosnosti E d < R d E d je návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla nebo moment R d je odpovídající návrhová odolnost, zahrnující všechny vlastnosti konstrukce
Příklad
Klasifikace zatížení podle Eurokódu
Sylabus přednášek o zatížení Zatížení stálá Vlastní tíha: Přednáška č. 1 Zemní tlaky: Přednáška č. 4 Zatížení Proměnná Užitná zatížení: Tato přednáška Sníh: Tato přednáška, popřípadě přednáška č. 3 Vítr: Přednáška č. 3 Zatížení teplotou: Přednáška č. 4
Zatížení stálá
Zatížení užitná Od činnosti lidí, nábytku, příček, strojního vybavení, dopravních prostředků a skladování materiálu Je nahrazeno plošným a bodovým zatížením. Referenční hodnota 1 rok s pravděpodobností překročení 0,98
Zatížení stropů Kat, použití Svislé Plošné (kn/m 2 ) A byty, místnosti a čekárny v nemocnicích, ložnice, kuchyně, toalety hotelů, schodiště balkony 1,5-2,0 2,0-4,0 2,5-4,0 Svislé bodové (kn) 2,0-3,0 2,0-4,0 2,0-3,0 B kancelářské plochy 2,0-3,0 1,5-4,5 C 1, plochy se stoly - školy, kavárny, restaurace, jídelny, čítárny, recepce 2,0-3,0 3,0-4,0 2, plochy se zabudovanými sedadly -kostely, 3,0-4,0 2,5-7,0(4,0) divadla, kina, zasedací místnosti, čekárny 3, plochy bez překážek pro pohyb lidí -muzea, 3,0-5,0 4,0-7,0 výstaviště, veřejné prostory v administrativních budovách a hotelech D E 4, plochy s pohybovými aktivitami tělocvičny, scény divadel, taneční sály 4,5-5,0 2,5-7,0 5, plochy se shromažďováním lidí -koncertní 5,0-7,5 3,5-4,5 sály, sportovní haly s přístupovými prostorami 1, obchodní prostory v běžných obchodech 4,0-5,0 3,5-7,0(4,0) 2, obchodní prostory v obchodních domech 4,0-5,0 3,5-7,0 1, plochy pro skladovací prostory, knihovny 7,5 7,0 2, plochy pro průmyslovou činnost Vodorovné liniové kn/m 0,2-1 0,8-1 3-5 0,8-2
Zatížení stropů F garáže s lehkými vozidly do 30 kn 1,5-2,5 1 0-2 0 G garáže se středními vozidly do 160 kn 5,0 4 0-9 0 H střechy nepřístupné 0-1 1-1,5 1 střechy přístupné Podle kategorií A-D K střechy pro přistávání helikoptér HC1 20 HC2 60 Viz příloha B venv 1991-1-1 Náprava vozidla 0,2x0,2 m Při návrhu svislých kcí a základů zatížených několika stropy se může užitné zatížení, pokud je 2 ( n 2 ) 0 dominantním zatížením, redukovat zmenšujícím součinitelem n, kde n je počet n podlaží. 0 je redukční součinitel pro běžné stavby 0,7.
Zatížení schodišť Užitné zatížení se uvažuje na půdorysný průmět ramen
Doporučení pro užitná zatížení
Maximální statická odezva užitného zatížení Příčinkové čáry momentů
Uspořádání zatížení rámu
Kombinace zatížení - únosnost
Kombinace zatížení - únosnost
Kombinace zatížení - použitelnost
Vysvětlivky A mimořádné zatížení A d návrhová hodnota mimořádného zatížení A Ed návrhová hodnota seizmického zatížení A Ek charakteristická hodnota seizmického zatížení A k charakteristická hodnota mimořádného zatížení A dílčí součinitel mimořádných zatížení G stálé zatížení G k charakteristická hodnota stálého zatížení G ki charakteristická hodnota i-tého stálého zatížení G dílčí součinitel pro stálé zatížení Gi dílčí součinitel i-tého stálého zatížení GA d. s. pro stálé zatížení pro mimořádnou n. s.
Vysvětlivky P zatížení od předpětí P d návrhová hodnota zatížení od předpětí P k charakteristická hodnota zatížení od předpětí P dílčí součinitel zatížení od předpětí PA d. s. zatížení od předpětí pro mimořádnou n. s. Q nahodilé zatížení Q d návrhová hodnota nahodilého zatížení Q k charakteristická hodnota nahodilého zatížení Q k1 charakteristická hodnota dominantního nahodilého zatížení Q ki charakteristická hodnota i-tého nahodilého zatížení Q dílčí součinitel nahodilého zatížení Qí dílčí součinitel i-tého nahodilého zatížení kombinační součinitel pro nahodilá zatížení 1 kombinační součinitel pro častou hodnotu nahodilého zatížení 2 kombinační součinitel pro kvazistálou hodnotu nahodilého zatížení
Reprezentativní hodnoty proměnných zatížení
Reprezentativní hodnoty
Dílčí součinitele g a q
Kombinační součinitele i
Příklad: konzolový nosník
Příklad: konzolový nosník
Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Zatížení a spolehlivost pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Při přípravě této přednášky byla použita řada materiálů laskavě poskytnutých doc. Ing. Janem Zemanem, Ph.D., doc. Ing. Jaroslavem Kruisem, Ph.D. a doc. Ing. Petrem Fajmanem, CSc. ze Stavební fakulty ČVUT v Praze. Taktéž byly využity podklady Prof. Holického z Kloknerova ústavu ČVUT v Praze. Ostatní zdroje jsou ocitovány v místě použití. Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na matej.leps@fsv.cvut.cz. Datum poslední revize: 3.3.2013