brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

Podobné dokumenty
brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost

Vektor náhodných veli in - práce s více prom nnými

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

Pravd podobnost a statistika - cvi ení. Simona Domesová místnost: RA310 (budova CPIT) web:

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

na za átku se denuje náhodná veli ina

P íklad 1 (Náhodná veli ina)

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

1. Spo t te limity (m ºete pouºívat l'hospitalovo pravidlo) x cotg x 1. c) lim. g) lim e x 1. cos(x) =

Reálná ísla a posloupnosti Jan Malý

Integrování jako opak derivování

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

T i hlavní v ty pravd podobnosti

Cvi ení 7. Docházka a testík - 15 min. Distfun 10 min. Úloha 1

Obsah. Pouºité zna ení 1

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

Státnice - Rekurzivní a rekurzivn spo etné mnoºiny

Modelování v elektrotechnice

1 Spojitý model. 1.1 Princip stochastického modelu

Pr b h funkce I. Obsah. Maxima a minima funkce

Limity funkcí v nevlastních bodech. Obsah

Aplikace pravd podobnostních model v kurzovém sázení

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE

nazvu obecnou PDR pro neznámou funkci

Text m ºe být postupn upravován a dopl ován. Datum poslední úpravy najdete u odkazu na staºení souboru. Veronika Sobotíková

Základní praktikum laserové techniky

5. Aplikace diferenciálního a integrálního po tu v jedné dimenzi ZS 2017/18 1 / 32

Testy pro více veli in

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB3 varianta A

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash Vibrio

Ergodické Markovské et zce

p (1) k 0 k 1 je pravd podobnost p echodu ze stavu k i v l ; 1 kroku do stavu k j

Regrese a nelineární regrese

Úvod. Matematická ekonomie 1. Jan Zouhar. 20. zá í 2011

Regresní analýza. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB3 varianta A

Binární operace. Úvod. Pomocný text

Nastavení vestav ného p evodníku Ethernet -> sériová linka ES01

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika

Unfolding - uºivatelský manuál

VY 2 IS ZVZ - CADR. Vzor 583a. 2.5 Sídlo / místo podnikání / bydli zadavatele Ulice íslo popisné Obec 2.5.

Um lá inteligence II

Záludnosti velkých dimenzí

Dolní odhad síly pro ztrátu stability obecného prutu

ST2 - Cvi ení 1 STATISTICKÁ INDUKCE

Odhad sm si s datov závislým dynamickým ukazovátkem a statickými komponentami 1

2.5.1 Ulice íslo popisné Obec íslo orienta ní. P íjmení Jméno Titul za jménem

Skalární sou in. Úvod. Denice skalárního sou inu

I. VRSTEVNICE FUNKCE, OTEV ENÉ A UZAV ENÉ MNOšINY

Dynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec

2. Ur íme sudost/lichost funkce a pr se íky s osami. 6. Na záv r na rtneme graf vy²et ované funkce. 8x. x 2 +4

Markovovy modely v Bioinformatice

Zkou²ková písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB4

Práce s daty. 2. února Do tohoto adresá e stáhn te ze stránek soubory data.dat a Nacti_data.sci.

Typy umělých neuronových sítí

Soft Computing (SFC) 2014/2015 Demonstrace u ení sít RCE, Java aplikace

Národní informační středisko pro podporu kvality Tůmová

n = 2 Sdružená distribuční funkce (joint d.f.) n. vektoru F (x, y) = P (X x, Y y)

KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2

1 P ílohy. 1.1 Dopln ní na tverec

Strukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů

Konceptuální modelování

Studie proveditelnosti. Marketingová analýza trhu

2C Tisk-ePROJEKTY

Cvi ení 2. Cvi ení 2. Modelování systém a proces. Mgr. Lucie Kárná, PhD. March 5, 2018

Metody hodnocení rizik

MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01RMF varianta A

P íklady k prvnímu testu - Pravd podobnost

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Derivování sloºené funkce

Státnice odborné č. 19

účetních informací státu při přenosu účetního záznamu,

Algoritmizace a programování

-1- N á v r h ČÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy

e²ení systém lineárních rovnic pomocí s ítací, dosazovací a srovnávací metody

Vyučovací hodina, příprava a vyučovací metody

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB4 varianta A

Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

Semestrální práce z p edm tu URM (zadání), 2014/2015:

Co je to tensor... Vektorový prostor

Fyzikální praktikum 3

Rovnice a nerovnice. Posloupnosti.

Odhad sm si s dynamickým ukazovátkem a statickými komponentami 1

2.5.1 Ulice íslo popisné Obec íslo orienta ní. P íjmení Jméno Titul za jménem Ulice íslo popisné

ízení Tvorba kritéria 2. prosince 2014

Úvod do fyziky tenkých vrstev a povrchů. Spektroskopie Augerových elektron (AES), elektronová mikrosonda, spektroskopie prahových potenciál

ZATÍŽENÍ SNĚHEM A VĚTREM

Neuronové sít. aneb to málo, co o nich vím. J. Doubravová. Seminá o seismologickém softwaru, Teorie Ukázka Webnet a výhledy

Téma 22. Ondřej Nývlt

Agent pracující v částečně pozorovatelném prostředí udržuje na základě senzorického modelu odhaduje, jak se svět může vyvíjet.

GEODÉZIE ENGINEERING s.r.o. Mezinár.výzkumné laserové centrum ELI Hrdlo ezská 21/31, Praha 9, tel:

V rámci projektu bude instalováno:

Státní maturita 2010 Maturitní generálka 2010 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAGZD10C0T01 e²ené p íklady

Prezentace. Ing. Petr V elák 6. b ezna 2009

pokud A Rat(M), pak také A Rat(M).

Základní praktikum laserové techniky

Transkript:

brmiversity: Um lá inteligence a teoretická informatika P edná²ka. 7 Petr Baudi² pasky@ucw.cz brmlab 2011

Outline 1 Um lá inteligence 2 Neuronové sít 3 Adaptivní agenti 4 Datové struktury

Zpracování neur ité informace Data o sv t jsou neur itá Úkony ve sv t jsou neur ité... takºe reálný sv t je neur itý Minule jsme modelovali arbitrární vztahy mezi jevy Dnes budeme modelovat procesy a vstupy

Markovovský et zec Posloupnost stav spl ujících Markovovu vlastnost Kaºdý stav závisí (stochasticky) pouze na p edchozím; nemáme pam k-tého ádu: Závislost na k p edchozích (Je to ekvivalentní?) Velmi zjednodu²ený model, ale výpo etn triviální a dobrá aproximace Mnoºina stav, pravd p. p echodu mezi stavy

Muaddib <TomSuch> 1+1 <Muaddib> Kde jsou vsichni mimo kretena 1... Senat souhlasi... Poslanecka snemovna nesouhlasi... Kreteni jsou vsichni.

Muaddib <TomSuch> 1+1 <Muaddib> Kde jsou vsichni mimo kretena 1... Senat souhlasi... Poslanecka snemovna nesouhlasi... Kreteni jsou vsichni. Symboly (stavy) pro slova a neslova (okraj v ty: Slovo ɛ) Dva MM 4. ádu 3 slova p ed, 3 slova po Vstup: Update MM, pevné body, dopln ní v ty z MM

Skrytý Markovovský et zec (HMM) Skryté stavy nedokáºeme pozorovat, viditelné projevy jsou asociovány pouze stochasticky Pravd podobnost p echodu mezi stavy a pravd podobnost jevu X ve stavu A (Pomocí Bayesovského pravidla m ºeme podle jevu ur it pravd podobnost r zných stav ) U ení: Baum-Welch (Forward-backward algoritmus)

Inference HMM 1.0 1.0 1 2 3 4 5 Vysv tlování: jaké stavy jsme pro²li? Filtrování: v jakém stavu práv jsme? Vyhlazování: v jakém stavu jsme byli tuhle? Pravd podobnost pozorování Matice dop edných a zp tných pravd podobností Forward algoritmus: Iterujeme dop edné pravd podobnosti Smoothing: Sledujeme dop edné i zp tné pravd podobnosti Viterbiho algoritmus: Po ítáme nejpravd podobn j²í pr chod (dynamické programování)

Opakování: Normální rozd lení 1.0 1.0 0.8 2 μ= 0, σ = 0.2, 2 μ= 0, σ = 1.0, 2 μ= 0, σ = 5.0, 2 μ= 2, σ = 0.5, 0.8 2 μ= 0, σ = 0.2, 2 μ= 0, σ = 1.0, 2 μ= 0, σ = 5.0, 2 μ= 2, σ = 0.5, φ μ,σ 2( x) 0.6 0.4 Φ μ,σ 2(x) 0.6 0.4 0.2 0.2 0.0 0.0 4 2 1 0 2 4 5 3 1 3 5 x 4 2 1 0 2 4 5 3 1 3 5 x Interval spolehlivosti: S pravd podob. p bude E[X ] = µ ± ɛ LHC detekovalo 130 GeV signaturu na t i sigma.

Kálmánovy ltry Lineární dynamický systém HMM se spojitými stavy a stavy i pozorováními normáln rozd lenými Aneb: Pozorování jsou ísla dle stav, ale za²um ná dle normálního rozd lení R zná ísla indikují (s omezenou pravd podobností) r zné stavy Udrºujeme si odhad aktuálního stavu a chybovou matici (p esnost odhadu) Nový stav odhadneme podle aktuálního stavu a chybové matice, tu posléze zupdatujeme

Otázky? P í²t : Strojové u ení (rozhodovací stromy, Bayesovský klasikátor... )

Outline 1 Um lá inteligence 2 Neuronové sít 3 Adaptivní agenti 4 Datové struktury

Data Kovariance: Jevy X a Y na sob n jak závisejí (EX EY E(XY )) Korelace: Míra závislosti (rozptylová korekce) Jsou-li data v NN korelovaná, jsou redundantní a nesou ²patn rozli²itelné informace Jak sloºitá data chci vlastn um t rozpoznávat?

Principial Component Analysis Chceme dekolerovat sadu prom nných (dimenze) PCA rozebere oblak dat na jeho osy Dataset X dataset Y niº²í dimenze Alternativa: Oj v algoritmus Algoritmus Normalizace podle EX a σ E Kovarian ní (disperzní) matice C Vybereme vlastní vektory C s nejvy²²í energií (D) Vstupní vektory projektujeme do vekt. prostoru s bází D

Vapnik-Chervonenkisova dimenze VC dimenze udává kapacitu klasikátoru Nejmen²í po et bod, které lze rozloºit do kongurace, kterou nedokáºe klasikátor roz ísnout Nap. lineární klasikátor (perceptron) má dimenzi 3

Otázky? P í²t : Vylep²ení backpropagation, struktura neuronových sítí.

Outline 1 Um lá inteligence 2 Neuronové sít 3 Adaptivní agenti 4 Datové struktury

Víceagentní systémy Peer2peer systém Agenti mohou vznikat, zanikat, potkávat se, pohybovat se Agenti mohou n co chtít od ostatních nebo nabídnout ostatním Ontologie: Soubor znalostí o sv t (sada axiom )

Víceagentní systémy Peer2peer systém Agenti mohou vznikat, zanikat, potkávat se, pohybovat se Agenti mohou n co chtít od ostatních nebo nabídnout ostatním Ontologie: Soubor znalostí o sv t (sada axiom ) Emergentní chování (implicitní komunikace) vs. pravidla a protokoly Znalosti v multiagentních systémech

Znalosti v multiagentních systémech Agenti mají znalosti, n které v dí v²ichni, n které jen skupina, n které jen jeden Pohádka o zablácených d tech Kripkeho sémantika moºných sv t : Multiverse pro ezané znalostmi agenta Modální logika: Logika s predikáty K i p (agent i ví p); formalismus ( tvere ek a diamant) a spousta v t

Sloºit j²í problémy distribuovaných systém Byzant²tí generálové Synchronizace asu Ov ování událostí

Komunikace v multiagentních systémech Obvykle externí správce sv ta (white page) nebo nást nká i (yellow page) FIPA: Foundation for Intelligent Physical Agents Vrstvy: Fyzická, transportní, komunika ní, jazyk pro komunikaci agent (FIPA-ACL, KQML), zprávy (FIPA-SL, Prolog,... ) Zm ny sv ta pomocí komunikace, vým na znalostí ( cfp : sender (agent - identifier :name j ) : receiver (set (agent - identifier :name i )) : content "(( action (agent - identifier :name i ) ( sell plum 50)) ( any? x ( and (= ( price plum )? x ) ( <? x 10))))" : ontology fruit - market : language fipa -sl )

Otázky? P í²t : Metody pro ízení agent.

Outline 1 Um lá inteligence 2 Neuronové sít 3 Adaptivní agenti 4 Datové struktury

Hashování Hashovací funkce indexuje hashovací tabulku, e²íme kolize Pro e²íme kolize? Vkládání a mazání (read-write struktura) Perfektní a univerzální hashování

Univerzální hashování Pro kaºdou hashovací funkci nám nep ítel m ºe vybrat kolidující hashe Tak vybereme náhodnou! P[h(x) = h(y)] 1/M Jak konstruovat funkci h(x)? T eba zvolme pevné p, h(x) = (α x) mod p mod M

Perfektní hashování V²echny klí e známe p edem, vyrábíme perfektní hashovací funkci Jak takovou funkci vyrobit?

Perfektní hashování V²echny klí e známe p edem, vyrábíme perfektní hashovací funkci Jak takovou funkci vyrobit? Hloup prost zkou²íme náhodné! Tabulka O(N 2 ): Vezmeme instanci univerzální h, s p = 1/2 bude perfektní Tabulka O(N): Vezmeme instanci univerzální h, kolizní p ihrádky p ehashujeme pomocí O(N 2 ) metody P[ i n2 i > 4N] < 1/2

Externí hashování Sakra, zase zbyde na p í²t!

Otázky? P í²t : Binární vyhledávací stromy. Pokro ilej²í druhy hald.

D kuji vám pasky@ucw.cz P í²t : Adaptivní agenti. Neuronové sít. Sloºitost (míry a vztahy sloºitosti). Vy íslitelnost (v ta o rekurzi).