Inovovaná přednáška/seminář studijního programu Strojní inženýrství Stroboskopické metody vibrační diagnostiky Zpracoval: Pracoviště: Pavel Němeček Katedra vozidel a motorů, Fakulta strojní, TU v Liberci Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR prostřednictvím Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy. Počet stran 5 / Strana Projekt In-TECH In-TECH, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejího partnera, společnost ŠKODA Auto a.s. Projekt, který je financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je zaměřen na inovaci vzdělávání studentů magisterského studijního programu Strojní inženýrství na Fakultě strojní TU v Liberci. Cílem projektu je podpořit další rozvoj kvalifikace absolventů v souladu s aktuálními potřebami českého strojírenství. Obsahem tohoto inovačního projektu bude jak inovace již vyučovaných odborných předmětů, tak i vytvoření předmětů nových. Cílovou skupinou projektu jsou studenti FS TUL studující obory se zaměřením na strojírenskou technologii, materiály, výrobní systémy a inovační inženýrství. Počet stran 5 / Strana
Anotace přednášky/semináře Základní definice Význam stroboskopických metod Modální analýza Provozní tvary kmitů Počet stran 5 / Strana 3 V čem spočívá inovace této přednášky/semináře? Přináší informace o specializovaných metodách vibrační diagnostiky. Jednoduše ukazuje především praktickou aplikaci stroboskopických metod. Ukazuje společné rysy a odlišnosti modální analýzy a provozních tvarů kmitů Počet stran 5 / Strana 4
Stroboskopické metody Základní terminologie Stroboskopické metody: Metody, které pro potřeby vizuálního hodnocení zastavují nebo zpomalují skutečný (stále probíhající) pohyb. Reagují na nedostatky lidského oka: Neschopnost rozlišit velikost malých amplitud pohybu Neschopnost rozlišit pohyb na vysokých frekvencích Cíl: Zpomalit (zastavit) skutečný pohyb a vizuálně jej vyhodnotit Počet stran 5 / Strana 5 Stroboskopické metody Základní terminologie Stroboskopické počítačové metody: Na obrazovce počítače skutečný pohyb zpomalí na frekvenci v řádech Hz a zesílí na amplitudy v řádech mm, aby bylo možné je lidským zrakem vyhodnotit. Počet stran 5 / Strana 6 3
Stroboskopické metody Základní metody Stroboskopické metody využitelné v prediktivní a proaktivní údržbě Provozní metoda: Použití stroboskopu Počítačové metody Modální analýza Provozní tvary kmitů Počet stran 5 / Strana 7 Experimentální modální analýza Cíle dosahuje zpracováním změřených hodnot na reálné soustavě na základě: stanoveného modelu změřených frekvenčních přenosových funkcí Podmínky použití: nutnost reálně existující soustavy (vzorku) linearita soustavy Počet stran 5 / Strana 8 4
Cíle modální analýzy Vlastní frekvence soustavy Tlumení na vlastních frekvencích Vlastní tvary kmitů Počet stran 5 / Strana 9 Teoretický princip Modální analýzy Jednohmotový model m... hmotnost k... tuhost b... součinitel viskózního tlumení m F x m.x&& + b.x& + k.x F(t ) k b Počet stran 5 / Strana 5
Tlumení soustavy Důležité pojmy Tlumení Q... činitel jakosti soustavy η... ztrátový činitel b... koeficient viskózního tlumení b k.m Q η Počet stran 5 / Strana Tlumení soustavy Důležité pojmy Podkritické tlumení podmínka vibračního pohybu b k.m < Počet stran 5 / Strana 6
Tlumení soustavy Důležité pojmy Vlastní frekvence Netlumené soustavy f π k m Tlumené soustavy f π k m b.m Počet stran 5 / Strana 3 Modální analýza Řešení diferenciální rovnice Výchylka x A.e i( ω t+ϕ ) Rychlost x& A.i. ω.e i( ωt + ϕ ) Zrychlení x&& A. ω. t ) e i( ω + ϕ Počet stran 5 / Strana 4 7
Modální analýza Řešení diferenciální rovnice Výchylka Rychlost Zrychlení x&& x& ω iω i.x&& x.i. ω ω x x& x& x. ω x. & i ω Počet stran 5 / Strana 5 Frekvenční přenosové funkce H... dynamická poddajnost M... pohyblivost (Mobilita) A... akcelerance Počet stran 5 / Strana 6 8
Dynamická poddajnost m.x&& + b.x& + k.x F(t ) m.x. ω + b.x.i. ω + k.x F( ω ) x F ω m + i. ω.b + k H Počet stran 5 / Strana 7 x F ω m + i. ω.b + k H Dynamická poddajnost mm.n mm.n - -,4,4,3,3,,,, 3 3 4 4 5 -, 5 6 6 7 7 8 8 9 9 -, -, -, -,3 -,3 -,4 -,4 Re Re Im Im Abs Abs [ [ Hz] Hz] Počet stran 5 / Strana 8 9
Dynamická poddajnost deg deg - - -4-4 -6-6 -8-8 - - - - -4-4 -6-6 -8-8 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 Fáze Fáze [ Hz] [ Hz] Im Im Nyquistův diagram Nyquistův diagram -, -,5 -, -,5,5,,5,,5 -, -,5 -, -,5,5,,5,,5 -,5 -, -, -,5 -,5 -, -, -,5 -,5 -,3 -,3 -,35 -,35 -,4 -,4 Re Re Počet stran 5 / Strana 9 Dynamická poddajnost Určení parametrů z průběhu H k : ω H /k m: ω ω k m b: ω ω H /(ω.b) Počet stran 5 / Strana
Pohyblivost m.x&& + b.x& + k.x F(t ) x. & ω x& m + b.x& + k i i. ω F( ω ) M x & F m.i. ω + b i.k ω Počet stran 5 / Strana Pohyblivost M x & F i.k m.i. ω + b ω m.s m.s - -.N.N - -,6,6,5,5,4,4,3,3,,,, -, -, 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 -, -, -,3 -,3 Re Re Im Im Abs Abs [ [ Hz] Hz] Počet stran 5 / Strana
Pohyblivost deg deg 9 9 7 7 5 5 3 3 - - -3-3 -5-5 -7-7 -9-9 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 Fáze Fáze [ Hz] [ Hz] Im Nyquistův diagram Nyquistův diagram,3,3,,,, Im,,,3,4,5,6,,,3,4,5,6 -, -, -, -, -,3 -,3 Re Re Počet stran 5 / Strana 3 Akcelerance m.x&& + b.x& + k.x F(t ) i.x&& x&& m.x&& b. k. F( ω ) ω ω A x & F i.b k m ω ω Počet stran 5 / Strana 4
Akcelerance A x & F i.b k m ω ω m.s m.s - -.N.N - - 8 8 6 6 4 4 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 - - -4-4 Re Re Im Im Abs Počet Abs stran 5 / Strana [ [ Hz] Hz] 5 Akcelerance deg deg 8 8 6 6 4 4 8 8 6 6 4 4 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 Fáze Fáze [ Hz] [ Hz] Im Im Nyquistův diagram Nyquistův diagram 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3-4 -3 - - 3 4 5-4 -3 - - 3 4 5 Re Re Počet stran 5 / Strana 6 3
Akcelerance Určení parametrů z průběhu A k : ω A /m m: ω ω k m b: ω ω A ω/b Počet stran 5 / Strana 7 Vícehmotová soustava A Rotor Ložisko Ložisko Základy Frekvence Počet stran 5 / Strana 8 4
Modální analýza Základní princip Známé buzení F r i Dynamický systém A ( f ) && x F ( f ) ( f ) Odezva & x& Počet stran 5 / Strana 9 Modální analýza Povinné vlastnosti měřeného objektu Linearita Součást musí být měřena tak, jak ve skutečnosti pracuje Úplné uvolnění soustavy Zohlednit vztah hmotnosti (rozměrů) snímače a objektu Přístupnost měřicích bodů v požadovaných směrech Počet stran 5 / Strana 3 5
Modální analýza Postup experimentu. Příprava měřeného objektu. Volba referenčního místa (snímání odezvy) 3. Tvorba drátového modelu 4. Měření přenosových funkcí (kontrola linearity) 5. Vyhledání vlastních frekvencí 6. Výpočet modálních parametrů 7. Animace deformačního pohybu Počet stran 5 / Strana 3 Módy kmitání Více stupňů volnosti Jeden stupeň volnosti m + m + mi k b k b ki bi Amplituda Amplituda Frekvence f f Frekvence f i Počet stran 5 / Strana 3 6
Animace deformačního pohybu Animace ukazuje deformační křivky při pohybu na vlastních frekvencích Deformační křivka je dána velikostí amplitudy imaginární části přenosových funkcí Cíle animace: Uzly, kmitny Trendy Změny Počet stran 5 / Strana 33 Využití modální analýzy v údržbě Diagnostika lopatkových strojů Kontrola rozpracovaného výrobku Pouze pro nalezení vlastních frekvencí je modální analýza zbytečně náročnou metodou Nevhodná metoda pro nelineární soustavy Nevhodná metoda pro díly v soustavě Počet stran 5 / Strana 34 7
Modální analýza praktické příklady Brzdový kotouč studie pro možné využití metody v diagnostice trhlin trhlina změna vlastních frekvencí a vlastních tvarů Doplnit kmitů Počet stran 5 / Strana 35 Modální analýza praktické příklady Počet stran 5 / Strana 36 8
Modální analýza praktické příklady Akcelerance 6 4 8 [m.s^-.n^-] 6 4 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 frekvence (Hz) Počet stran 5 / Strana 37 Modální analýza praktické příklady Brdový list studie pro posouzení vlivu tlumicích materiálů Doplnit Počet stran 5 / Strana 38 9
Modální analýza praktické příklady Trubka samostatná práce studentů Doplnit Počet stran 5 / Strana 39 Využití modální analýzy v údržbě Stanovení vlastních frekvencí metrologicky čistou cestou. Odhad tlumení. Animace deformačního pohybu na vlastních frekvencích (uzly, kmitny). Porovnávání různých variant konstrukcí. Odhad chování za rezonance. Možnost modelování. Počet stran 5 / Strana 4
Literární podklady dalšího studia Modální analýzy. Miláček, S.: Modální analýza mechanických kmitů. Skripta ČVUT Praha. 99. DØssing, O.: Zkoušení mechanických soustav, Část I: Měření pohyblivosti. Brüel & Kjær. 988 3. DØssing, O.: Zkoušení konstrukcí, Část II: Analýzy vidů kmitání a modelování. Brüel & Kjær. 989 4. Zaveri, K. Phil, M.: Modal Analysis of Large Structures Miltiple Exciter Systems. Brüel & Kjær. 985 Počet stran 5 / Strana 4 Provozní tvary kmitů Stroboskopická počítačová metoda, která animuje skutečný pohyb kmitající soustavy na provozních frekvencích. Metoda nevyžaduje znalost budicích sil ani linearitu soustavy. Není nutné měřit frekvenční přenosové funkce. Metoda oslovuje neodbornou veřejnost. Počet stran 5 / Strana 4
Provozní tvary kmitů Princip metody PTK Neznámé buzení F r i Vibrující systém A ( f ) Odezva && x F ( f ) ( f ) & x& Počet stran 5 / Strana 43 Provozní tvary kmitů A 3 Ref. φ 3 A A φ 3 Počet stran 5 / Strana 44
Provozní tvary kmitů z x y Počet stran 5 / Strana 45 Provozní tvary kmitů x z 6 7 8 9 y 3 3 4 6 6 4 5 5 7 7 8 9 3 8 9 3 4 5 Počet stran 5 / Strana 46 3
Provozní tvary kmitů φ(f) i B(f) 8 φ(f) 8 B(f) i A(f) Ref Dual Chanel FFT Analyser Počet stran 5 / Strana 47 Provozní tvary kmitů [m.s - ] 8 7 6 5 4 3 f 8 7 f 4 f f 3 6 9 3 3 4 6 6 4 5 5 7 7 B(f) i 8 9 3 8 5 5 5 3 35 4 f [Hz] 9 3 4 Počet stran 5 / Strana 48 5 4
Provozní tvary kmitů praktické příklady Drtič uhlí animace vlivu pružného uložení diagnostika řemenového převodu Doplnit Počet stran 5 / Strana 49 Provozní tvary kmitů praktické příklady Malá vodní elektrárna podezření na nesouosost turbíny a generátoru podezření na uvolnění mezi díly soustavy Doplnit Počet stran 5 / Strana 5 5
Provozní tvary kmitů praktické příklady Vysavač kmitání plastové skořepiny Doplnit Počet stran 5 / Strana 5 Využití provozních tvarů kmitů v údržbě Poznání dynamiky stroje a její prezentace. Posouzení správné funkce stroje. Identifikace uzlů a kmiten (úložná místa). Identifikace uvolnění. Identifikace typu namáhání (ohyb, krut, tah,...). Posouzení vlivu pružného/nepružného uložení. Prezentace pohybu stroje neodborné veřejnosti. Počet stran 5 / Strana 5 6