Masarykova Univerzita Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Aneta Tesařová Geometrie v architektuře Vedoucí práce: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. Studijní program Matematika Studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy 2010
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Student: Aneta Tesařová Studijní program obor: Matematika Učitelství matematiky pro střední školy Ředitel ústavu matematiky a statistiky PřF MU Vám ve smyslu Studijního a zkušebního řádu MU určuje diplomovou práci s tématem: Geometrie v architektuře Geometrie v architektuře Oficiální zadání: Práce se bude zabývat charakterizací jednotlivých stavebních stylů pomocí použitých geometrických prvků a zaměří se především na stavby G. Santiniho. Autor rozebere hlavní geometrické prvky použité na stavbách G. Santiniho, které se nalézají na Moravě a provede srovnání se stavbami jiných stavitelů téhož období. Literatura: Vitruvius. Deset knih o architektuře [19322]. Praha : Svoboda, 1979. Deset století architektury : 10 století architektury (Variant.). Praha : Správa Pražského hradu, 2001. Koch, Wilfried. Evropská architektura :encyklopedie evropské architektury od antiky po současnost. Vyd. 1. Praha : Ikar, 1998. Sedlák, Jan. Jan Blažej Santini : setkání baroku s gotikou. Praha : Vyšehrad, 1987. Horyna, Mojmír. Jan Blažej Santini-Aichel. Vyd. 1. V Praze : Univerzita Karlova, 1998. Novotný, Otakar. O architektuře. Vyd. 1. Praha : Nakladatelství československých výtvarných umělců, 1959. Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. Datum zadání diplomové práce: prosinec 2008 Datum odevzdání diplomové práce: dle harmonogramu ak. roku 2009/2010
Děkuji prof. RNDr. Josefu Janyškovi, DSc., vedoucímu mé diplomové práce, za výběr zajímavého tématu, konzultování náplně práce, cenné rady a trpělivost. Dále Mgr. Martině Vítkové z národního památkového ústavu v Telči za zpřístupnění dokumentace ke kostelu sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře a věnovaný čas, Radkovi Bednářů za pořízení části fotodokumentace a mamce za to, že mě nenechala umřít hlady. Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci napsala samostatně a výhradně s použitím citovaných pramenů. Současně souhlasím, aby byla práce uložena v knihovně Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně a případně zpřístupněna na internetových stránkách fakulty ke studijním účelům. V Brně dne 12. 5. 2010... Aneta Tesařová
Abstrakt Název práce: Geometrie v architektuře Autor: Aneta Tesařová Ústav matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty MU Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. Abstrakt: Cílem mé diplomové práce je popsat vývoj významných konstrukčních prvků užívaných v různých architektonických slozích a odkrýt geometrické vztahy, vazby a zákonitosti, které se v nich nacházejí. Hlavní část práce se pak zaměřuje na stavby Jana Blažeje Santiniho na Moravě a geometrické prvky na nich užité. Práce je rozdělena do dvou hlavních kapitol. První kapitola se zabývá vývojem od slohu románského po renesanci a obecným popisem významných oblouků, kleneb, kružeb a půdorysů. Druhá kapitola je zaměřena na Santiniho dílo. Nejprve je zde stručný úvod do architektury baroka. Po něm následuje krátký popis nejvýznamnějších ploch technické praxe, které lze na Santiniho díle nalézt. Poslední část je věnována přehledu Santiniho realizací s rozborem užitých kleneb a ploch, popisem konstrukce půdorysů a dalších architektonických prvků. Práce je doplněna řadou obrázků vytvořených v programech Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12 a Rhinoceros 4.0, vlastními fotografiemi a obrázky z citované literatury. Klíčová slova: plochy, klenby, půdorysy, geometrie v architektuře, J. B. Santini Title: Geometry and architecture Author: Aneta Tesařová Department od Mathematics and Statistics, Faculty of Science, MU Supervisor: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. Abstract: The objective of my thesis is to describe the development of the significant structural elements, which are used in different architectural styles and to reveal geometrical relations and regularity that can be found in it. The main part is aimed at the moravian J. B. Santini s buildings and the geometric elements used in them. The work is devided into two main chapters. The first one deals with the development from Romanic until Renaissance and a general description of the important arches, vaults, traceries and ground plans. The second chapter is aimed at Santini s work. At first there is a brief introduction to the architecture of barocco. After that follows a short description of the most significant surfaces of technical practice, which can be found in Santini s work. The last part is devoted to survey of Santini s realizations with an analysis of used vaults and surfaces, description of ground plan structures and structures of other architectural elements. The work is accompanied by the pictures created in following programmes: Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12, Rhinoceros 4.0 and own photos an pictures from quoted literature. Keywords: surfaces, vaults, ground plans, geometry and architecture, J. B. Santini
Obsah Úvod 6 1 Od doby románské po renesanci 7 1.1 Románský sloh................................... 7 1.2 Gotika........................................ 15 1.3 Renesance...................................... 28 2 Dílo Jana Blažeje Santiniho 35 2.1 Baroko a barokní gotika............................... 35 2.2 Santini a jeho tvorba................................ 37 2.3 Plochy technické praxe............................... 40 2.3.1 Rotační plochy............................... 43 2.3.2 Přímkové plochy.............................. 46 2.4 Významné stavby J. B. Santiniho na Moravě.................... 48 2.4.1 Poutní kostel sv. Jana Nepomuckého s ambity, branami a kaplemi na Zelené hoře.................................. 49 2.4.2 Dolní hřbitov................................ 58 2.4.3 Areál cisterciáckého kláštera a další realizace pro žd árské opatství.... 60 2.4.4 Santiniho realizace na Žd ársku drobné sakrální stavby......... 64 2.4.5 Poutní kostel Jména P. Marie a někdejší premonstrátské proboštství... 70 2.4.6 Santiniho realizace při klášteře v Rajhradě................. 72 Závěr 74 Literatura 75 A Zlatý řez v architektuře 78 B Rozdělení kleneb 83 C Santiniho realizace fotografie, plány 84 D Seznam Santiniho realizací 97 5
Úvod Podíváme-li se na kterékoliv velkolepé architektonické dílo, je zřejmé, že při jeho vzniku byla důležitá nejen fantazie a tvůrčí jedinečnost autora a technická stránka stavby, ale také propojení s mnohými dalšími obory. Je nesporné, že jedním z nich je geometrie. Mnohé architektonické prvky jsou dokladem nejen umění stavebnického, ale také hlubokého porozumění geometrii a jejího použití. Lze v nich odhalit časté geometrické vztahy, vazby a zákonitosti, které se staly nejen prostředkem k vytvoření jedinečného díla, ale velmi často jsou také opředeny starodávnou symbolikou. Z hlediska geometrie by bylo možno zkoumat v podstatě jakékoliv architektonické prvky od těch nejmenších až po významné prvky ve své podstatě tvořící hmotný a prostorový základ celého díla, jako jsou půdorysy, oblouky, klenby či střechy. A zejména těmi se budu zabývat ve své práci, popíši jejich vývoj od slohu románského po baroko, kde se pak zaměřím především na stavby J. B. Santiniho. V následujím textu budou odkryty možné půdorysné vazby a jejich konstrukce v jednotlivých stavebních slozích, vývoj vnitřních prostorů staveb, který navazuje na rozvrh půdorysu a je značně ovlivňován také zastropením. S ním pak souvisí užívání různých druhů kleneb a klenebních oblouků. Klenba je nosná stavební konstrukce uzavírající prostor a její tvar je úzce spojen právě s druhy klenebních oblouků (nacházejících se u klenebních pasů a lícových ploch kleneb), u kterých je na prvním místě snaha o dosažení samonosnosti. Tu splňuje tzv. řetězovka (křivka, kterou teoreticky zaujímá dokonale ohebné homogenní vlákno zavěšené ve dvou bodech téže výšky), která je však velmi těžko sestrojitelná. Proto se stavitelé od nepaměti snažili objevit lehčí konstrukce oblouků, které by se však svými vlastnostmi řetězovce blížily. Mnohé z nich budou v násedujícím textu popsány. Svou diplomovou práci jsem rozdělila do dvou hlavních kapitol. V první kapitole je popis výše zmíněných prvků, a to ve slohu románském, který je možno považovat za první ucelený evropský architektonický sloh, v gotice a renesanci. Stěžejní část práce je pak v kapitole druhé, kde jsou podrobně popsána jednotlivá díla nejvýznamnějšího českého představitele barokní gotiky J. B. Santiniho a jejich geometrická východiska. Kromě nich je zde možné nalézt také krátký popis barokní architektury jako celku a úvod do teorie ploch, které jsou užívány ve stavební praxi a lze je nalézt právě na Santiniho dílech. Práce je doplněna obrázky vytvořenými v programech Cabri Geometrie II., CorelDRAW 12 a Rhinoceros 4.0, vlastními fotografiemi a obrázky z citované literatury. 6
Kapitola 1 Od doby románské po renesanci Charakteristika jednotlivých stavebních slohů, užitých konstrukčních a geometrických prvků. 1.1 Románský sloh Označení románská architektura je užíváno pro architektonickou tvorbu římsko-katolické Evropy 11. 13. století. Její vznik je datován do doby kolem roku 1000. První románské stavby nalézáme v oblastech při Středozemním moři, odkud se pak tato architektura šíří do celé jižní, západní a střední Evropy. Ve východní Evropě se v tomto období stavělo po vzoru byzantském. Pojmenování tohoto architektonického slohu vychází z latinského jména města Říma - Roma a vyjadřuje nejen to, že toto umění vzniká v zemích, které byly dříve součástí Římské říše, ale také vztah k samotnému stavebnictví starověkého Říma, ve kterém nachází mnohé podněty a zdroje inspirace. Na jeho vývoji se však nepodílely pouze země románské, ale také germánské, slovanské, anglosaské a další. V každé zemi dostává tato architektura svůj osobitý ráz, její vývoj je neobyčejně složitý a mnohoproudý, a tak je někdy velmi těžké ji v detailech popisovat jako celek či hledat hluboké spojující složky architektonické. Doba, ve které se tato architektura vyvíjí a šíří, je velmi úzce spjata s dovršováním christianizace Evropy, nositelem kultury je církev, a tak je přirozené, že největší pozornost a péče je věnována stavbám církevním - klášterům a převedším pak kostelům. Samotné provádění staveb je v rukou klášterních dílen. Budovy se stavějí podle odhadů, nikoli dle výpočtů, což má za následek, spolu s nedostatkem zkušeností, značnou až zbytečnou šíři zdiva a s tím spojenou velkou mohutnost staveb. V době románské se vyvíjejí dva základní typy kostelních staveb - stavby s podélnou longitudinální a centrálně kruhovou dispozicí 1. 1 Longitudo latinsky délka, centrum latinsky střed. 7
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 8 Podélné stavby mohou být jednak jednoduché s obdélným půdorysem, na východní straně zakončené apsidou 2. Velmi často se však jedná o stavby složitějšího bazilikálního řešení. Nejvýznamnějšími stavbami tohoto období jsou tedy baziliky, u nichž lze na vývoji chrámové dispozice, prostoru a hmoty velmi dobře pozorovat vývoj celé románské architektury. Baziliky ideově navazují na myšlenku antické tržnice, jakožto shromaždiště většího množství lidí. Jsou většinou jednolodní, třílodní či pětilodní, s převýšenou hlavní lodí a často doplněny o příčnou lod, tzv. transept. Na východě jsou pak zakončeny jednou či více apsidami. Nejběžnější dispoziční rozvrh chrámu měl tvar latinského kříže nebo písmene T. [10, str.98] Obrázek 1.1: Typy chórů: odstupňovaný chór, trojlistá dispozice (trikonchos chór tvořený třemi apsidami v podobě trojlistu), pravoúhlý závěr, polygonální chór, apsidy s příčnou lodí Pokud bychom chtěli sledovat vývoj vnitřních prostorů těchto staveb, je třeba se zaměřit na vývoj jejich zastropení. To mělo značný vliv právě na utváření a působnost prostorů a půdorysné vazby, které vedly až ke vzniku románského vázaného systému. Zastropení mohlo být ploché nebo klenuté a právě přetvoření baziliky se stropem plochým, obvykle trámovým, v baziliku zaklenutou hrálo velmi důležitou roli ve vývoji románské architektury. Nejprve se klenby uplatnily na menších rozponech bočních lodí a posléze pak také v zaklenutí lodi hlavní. Nejjednodušší klenbou je klenba valená. Ta je tvořena plochou půlválce, zpravidla s půlkruhovým profilem 3, který je po stranách podepřen dvěma průběžnými podporami. Kromě zaklenutí obdélného půdorysu chrámového prostoru se valené klenby užívalo nad půdorysem čtvercovým, nepravidelným úhelníkovým či nad přímým a točitým schodištěm. Jde o klenbu univerzální, kterou můžeme najít takřka v každém architektonickém slohu. Ploché zastropení ani zastropení valenou klenbou nevyžaduje žádné další technické úpravy. Vzniká tak jednotný a ucelený prostor usměrňující pohled ke kněžišti. 2 Prostorový stavební útvar půlkruhového či podkovovitého půdorysu zaklenutý půlkopulí a otevřený do hlavního prostoru chrámu. 3 Pro konstrukci valené klenby může být užit i oblouk segmentový, oválný, lomený, stlačený a další.
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 9 Obrázek 1.2: Valená klenba: axonometrie, půdorys (oblouky značí sklopená čela klenby), půlkruhový oblouk ( AS = SC ) Velká změna v utváření prostoru nastává s užitím členité valené klenby, která užívá zesilujících příčných pasů a zejména pak s užitím kleneb křížových, kdy se dosud jednotný prostor začíná rytmizovat. Základem křížových kleneb se stala stará římská přímá křížová klenba nad čtvercem. Ta vzniká průnikem dvou navzájem kolmých kleneb valených vystavěných podle oblouků se stejným poloměrem, ze kterých se ponechají pouze vnější, čelní části. V tomto průniku pak vznikají ostré hrany. U této klenby je výška čelních oblouků stejná jako výška celé klenby. Spojnice vrcholů čelních oblouků a vrcholu klenby, tzv. vrcholnice, jsou tak vodorovné, čelní oblouky půlkruhové a úhlopříčné oblouky eliptické. Obrázek 1.3: Římská přímá křížová klenba: axonometrie, půdorys úsečky AB a CD značí pronikové elipsy Konstrukce eliptického obouku [obr. 1.4, str.10] se třemi středy: BD = BC, CE = AD, o... osa úsečky AE, S 1 = AB o, S 2 = CB o, k = (S 1, S 1 A ), l = (S 2, S 2 C ) Konstrukce s pěti středy: CS 3 = AB, E... libovolné ve střední třetině rozponu AB, m = (S 3, S 3 C ), S 1... libovolné: AS 1 < CD, AS 1 = F G, o... osa úsečky S 1 G, S 2 = F S 3 o, k = (S 1, S 1 A ), l = (S 2, S 2 F )
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 10 Obrázek 1.4: Oblouk eliptický, nebo-li stlačený: klasická konstrukce elipsy je pro svoji složitost velmi často nahrazena konstrukcí několika kružnic s různě umístěnými středy, které na sebe plynule navazují S léty praxe se však ukázalo, že vyzdívání čelních půlkruhových oblouků je daleko snazší, jelikož, na rozdíl od oblouků eliptických, mají po celé své délce stejné zakřivení a lze je tedy sestavit ze stejných, předem připravených, kusů kamene. Postupně se tedy zvyšuje vrchol klenby a úhlopříčný eliptický oblouk se mění na oblouk půlkruhový, jehož poloměr je samozřejmě větší než poloměr oblouků čelních. V tomto případě již vrcholnice klenby nejsou vodorovné, ale stoupající po přímce nebo po křivce odtud křížová klenba stoupající 4. Klenba se tak stává prostornější a blíží se kopuli. Obrázek 1.5: Křížová klenba stoupající: axonometrie, půdorys se sklopenými čelními oblouky Nevýhodou těchto kleneb bylo, že se zdily nejčastěji plnostěnné a hmotnost takovéto klenby byla značná a bylo tedy nutné používat masivní podpory. Velkým krokem kupředu byl vznik křížové klenby žebrové, kdy jsou v místech průnikových křivek umístěna nosná žebra. Tlak klenby je tak sveden pouze do několika určitých míst. Tímto 4 Stoupání klenby je rozdíl výšky vrcholu klenby a čelních oblouků.
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 11 řešením byly dočasně uspokojeny požadavky plynoucí ze zvyšujících se nároků na velikost chrámových prostorů. V pozdním období románském je tato klenba konstruována jako stoupající, jejíž úhlopříčný oblouk je lomený. Díky této konstrukci je možné výrazně zmenšit boční tlaky klenby. Stoupající křížová klenba a lomený oblouk se pak stávají základem architektury gotické. Při užití těchto kleneb s příčnými čelními pasy jsou jednotlivé lodě děleny na čtverce, jejichž skladbou jsou teprve vytvořeny. Křížová klenba promítnutá do půdorysu čtverce u hlavní lodi se pak stává měrnou jednotkou pro veškerá půdorysná řešení stavby. Takovéto půdorysné schéma je nazýváno čtvercování půdorysu nebo románský vázaný systém a plynou z něj mnohé vztahy mezi šířkami a výškami jednotlivých lodí. V [3, str.124] se hovoří o románském půdorysu následovně: Románský půdorys je vázán geometrickými vztahy a znamená pokrok ve vývoji půdorysu i prostoru. Studium zvláštních geometrických vztahů bylo rozvíjeno již ve starém Egyptě. Zdědila je řecko-římská civilizace a využila civilizace evropská. Hlavním prostředkem vytyčení půdorysu se již tehdy stal jednoduchý kolík a provaz. I při konstrukci složitého půdorysu se využívalo nejjednodušších způsobů vytyčení pravého úhlu k úsečce, dělení úsečky na polovinu, dělení kružnice na části apod. Lod vedlejší má poloviční šířku lodi hlavní, zároveň pak platí, že na jedno klenební čtvercové pole hlavní lodi připadají dva čtverce lodi vedlejší. Obrázek 1.6: Bazilika půdorysné schéma: románský vázaný systém, ochoz kolem chóru a apsidy v zakončení příčné lodi, šestidílná klenba Aby také v křížení hlavní a vedlejší lodi bylo čtvercové pole, musí být příčná lod stejné šířky jako lod hlavní. Velmi často má transept také stejnou výšku jako hlavní lod. Ta se postupně zvyšuje, až dosahuje od dlažby k patce dvojnásobku jejich šíře, tzn. dvojnásobku strany základního čtverce klenebního pole.
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 12 U vyspělejších staveb bývají boční lodě prodlouženy a vytvářejí ochoz kolem chóru s věncem radiálních kaplí či příčné lodi zakončeny apsidami nad půlkruhovým půdorysem, které bývají zaklenuty tzv. konchami kopulovitými klenbami nad půlkruhovým půdorysem. Při užití románského vázaného systému, tedy takového, kdy na jedno pole lodi hlavní připadají dvě pole lodi boční, však dochází k tomu, že mezi dvěma mohutnějšími podporami, které jsou zatíženy tlakem klenby lodě hlavní i boční, se nachází jedna podpora přenášející pouze tlak lodi boční, která je pak tenčí. Pro odstranění nepravidelností v tloušt ce podpor je do klenby křížové vloženo další žebro ve směru příčného pasu, čímž vzniká klenba šestidílná umožňující stejnou tloušt ku podpor a způsobující zdání větší délky chrámového prostoru. V horizontálním směru se projevuje trojčlenění hlavní lodi arkádou, emporou a pásem bazilikálních oken. Klasické románské okno je obdélníkového tvaru, zakončené půlkruhovým obloukem a poměrně úzké, a to jednak z důvodu konstrukčního a jednak proto, že románská okna dosud nebývají zasklena, a tak se jejich šířkou a umístěním v horních partiích stavby snaží stavitelé zamezit či alespoň zmírnit průvan ve vnitřních prostorách. Pro zlepšení průchodu světla do interiérů jsou pak zkosená ostění i parapet těchto oken. Velmi často se užívá okno sdružené, které vznikne skladbou dvou, tří či více románských oken oddělených sloupky. Nad sdruženým oknem pak bývá umístěn půlkruhový odlehčovací oblouk. Občas se již vyskytují také kruhová okna, tzv. rozetová, a to zejména na ose západního průčelí nebo v zakončení transeptů. Obrázek 1.7: Románské okno: řez, okno sdružené Dalšími důležitými prvky, o kterých je možné se alespoň krátce zmínit, jsou sloupy a pilíře. U sloupů je zachováno klasické trojdělení na patku, dřík a hlavici. Hlavice románských sloupů mají většinou jednoduchý geometrický tvar. Mohou mít formu obráceného kužele či jehlanu. Velmi často je užívána tzv. hlavice krychlová, která se vyvinula z průniku koule a krychle a kterou si lze tedy představit jako krychli, ve spodní části seříznutou čtyřmi sférickými
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 13 trojúhelníky. S postupným vývojem jsou hlavice doplňovány plastickou výzdobou rostlinnou, živočišnou či figurální. Dřík má zpravidla kruhový či oválný průřez a může být hladký nebo zdobený rozmanitou povrchovou ornamentikou. Patek by bylo možno nalézt také celé množství. Mezi často používané tvary je možno zařadit patku ve formě obrácené krychlové hlavice či desku s oblounem přichyceným tzv. drápky. Sloupy jsou užívány především u kleneb malého rozpětí a výšky, či například jako oddělovací sloupky ve sdružených oknech. Obrázek 1.8: Krychlová hlavice Pilíř si také zachovává klasické trojdělení, stává se stále užívanějším prvkem a velmi často nahrazuje sloupy, především pak v interiérech mezi hlavní a boční lodí. Na rozdíl od sloupu je jeho průřez zpravidla čtvercový. Zpočátku jsou pilíře velmi masivní, mohutné až těžkopádné. Postupem času jsou vylehčovány, a to jak změnou proporcí, tak i různým kamenickým opracováním - okosením či pravoúhlým vybráním svislých hran, ozdobením stran svislými příporami apod., čímž nabývá jeho průřez na členitosti. Pokud bychom sledovali románský chrám z hlediska vnějšího utváření hmot, dle [7, str.46]: Vnější hmota románského kostela odpovídá vnitřku. Celek působí jako kubická bloková architektura s nevelkými okny. Prostým sčítáním hmot vznikají nejrůznější koncepce. Prostorově je románský kostel sestava prostých stavebnicových tvarů, hranolů a jelanů, vázaných na společné základně. [11, str.202] Nejdominantnější jsou hmoty tvořené hlavní, příčnou a vedlejšími loděmi, které jsou pak doplněny několika věžemi různého tvaru a umístění - v průčelí, nad křížením lodí atp. Věže mohou být hranolovité - čtyřboké i víceboké či válcovité. Důležitým prvkem ve vnějším utváření hmot je zastřešení. Hlavní a příčné lodě bývají zastřešeny zpravidla klasickými sedlovými střechami, lodě vedlejší pak střechami pultovými. U kopulí se uplatňují jejich
1.1. ROMÁNSKÝ SLOH 14 oblé plochy. Velmi rozmanité bývá zastřešení věží. Největší výtvarná pozornost bývá věnována západnímu průčelí, kdy se v hojné míře uplatňuje řádová architektura. Krásnými prvky zde bývají rozetové okno, u nějž lze mnohdy najít prvopočátky kružeb (dovedených k dokonalosti v době gotické) a hlavně pak portál 5. Ten má podobně jako románské okno zešikmené ostění - široké zdivo je redukováno pomocí pravoúhlých ústupků, do nichž jsou pak vkládány bohatě zdobené sloupy, které spolu s rohy zalamování nesou půlkruhové oblouky nadpraží. Prostor mezi dveřním nadpražím a oblouky se nazývá tympanon a bývá bohatě zdobený reliéfy. Druhým typem chrámových staveb jsou stavby s centrální dispozicí - rotundy. Jedná se o stavbu válcovou s kruhovým půdorysem a jednou či více apsidami. Zaklenuty bývají nejčastěji kopulí, apsidy pak konchou. Světlo proudí do interiéru klasickými úzkými románskými okny umístěnými opět v horní části stavby. Vnější hmota odpovídá vnitřnímu členění. Dominantní je hlavní válcový prostor, do nějž jsou zasunuty jednotlivé válcové hmoty apsid. Často je k rotundě připojena válcová věž. Zastřešení je kuželovité, často doplněné válcovým nádstavcem ve vrcholu kužele nad hlavním prostorem, tzv. lucernou. Častým prvkem je také románský zdobený portál zasunutý do velké šíře zdi. Obrázek 1.9: Rotunda 5 Architektonicky a plasticky zdůrazněný vchod do budovy.
1.2. GOTIKA 15 1.2 Gotika Gotická architektura byla plodem geometrie dvanáctého století. Peter Kidson Jak již bylo zmíněno v předchozí kapitole, mnohé prvky nového slohu gotického navazují na předchozí období románské.... lomený oblouk, opěrné konstrukce, žebrová křížová klenba. V gotice byly tyto prvky novým způsobem zvládnuty a byl z nich vytvořen systém, umělecky ukončený a uzavřený. [1, str.158] Gotika nebyla plodem nějakého myšlenkového úsilí, ale spíše výsledkem technického vývoje, jímž prošly formy používané v románských školách. [3, str.135] Na rozdíl od architektury románské a i oproti dalším architekturám renesance či baroka... vytváří jako jediná neobyčejně osobité tvarosloví i nově pojatou skladbu prostorovou a hmotovou. [3, str.136] V románském slohu se tedy objevují různé konstrukční a tvarové novinky, které se postupem doby stávají charakteristickými pro architekturu gotickou a které pomohly vzniknout její klasické podobě. Děje se tak v oblastech okolo dnešního hlavního města Francie, Paříže, v kraji zvaném Ile-de-France, kde předchozí tvorba oproti jiným oblastem zůstává ve vývoji spíše v pozadí a není přímo ovlivněna antickými tradicemi. Za opravdový vznik gotiky je považována přestavba opatského chrámu v Saint-Denis u Paříže, datovaná přibližně do poloviny 12. století. Odtud se pak gotická architektura šíří,... nastupuje vítěznou cestu Evropou a stává se univerzálním slohem pro několik následujících staletí. Tak jako rozmanitá románská tvorba mnohých územních celků Evropy dospěla různými cestami ke svému vyvrcholení, nové vymoženosti gotické tvorby naopak vyvěrají pouze z jediné školy, z níž se její tvůrčí myšlenky šíří prostřednictvím řádů cisterciáků, františkánů i dominikánů do všech dostupných oblastí. [3, str.135] Název gotický vzniká až v období pozdní renesance a je spojován s barbarským kmenem Gótů. Celé gotické umění je v této době chápáno jako barbarské, hrubé a zmatečné, zcela postrádající smysl pro proporce a měřítko. Toto pojmenování se však, i přes to, že přímo nevystihuje tvorbu dané doby, přijalo a je užíváno dodnes. Francouzi si tento styl pojmenovali styl ogival (styl lomený). Velké změny nastávají v provádění staveb. S rostoucími nároky technickými a výtvarnými, které s sebou gotická architektura přináší, stávají se dosud fungující mnišské stavební korporace klášterní dílny nedostačujícími. Postupně tak přechází provádění staveb do rukou svobodných řemeslníků a umělců, kteří se sdružují v tzv. stavebních hutích. Ty putují od města k městu, podílí se na mnoha stavbách, mají přesně danou vnitřní organizaci a přísná pravidla chování a kázně. Každá hut měla svá výrobní tajemství týkající se proporčních vazeb a postupů a každý člen hutě byl nucen tato tajemství zachovávat. Kromě toho, že se stavební hut podílela na realizaci mnohých staveb, sloužila také jako umělecká škola, ve které se učedníci a tovaryši učili geometrii a rýsování.
1.2. GOTIKA 16 Na základě svých získaných znalostí - at už prací v domovské huti či hostováním v hutích jiných - mohli poté členové hutě získávat stále vyšší a důležitější funkce. Ve znalosti geometrie a stereometrie byli gotičtí stavitelé na výši. Potvrzují to nejen proporční vazby, ale také kamenické značky. [6, str.59] Jde o jakýsi grafický symbol, který byl přidělen každému členu huti. Kamenická značka vzniká z tzv. kořene (jednoduché značky huti) bud jeho opakováním nebo rozvinutím do sítě přímek s jeho základními přímkami rovnoběžnými, pomocí triangulace a kvadratury. Obrázek 1.10: Konstrukce značky: opakováním kořene, rozvinutím kořene a kombinací rozvinutí i opakování Při povýšení pak byla tato značka členům hutě rozhojňována. Tyto značky sloužily jako jakési podpisy práce jednotlivých kameníků či se jimi učedníci a tovaryši prokazovali při svých cestách po dalších hutích, které pro ně byly povinné a při nichž získávali a obohacovali své vzdělání. Přišli-li k další huti, musili třikrát zaklepati a na tři otázky správně odpověděti. Pak se jim teprve otevřela brána huti, ale ani po této zkoušce nebyli přijati. Musili se prokázati svou značkou a na připraveném kameni složiti zkoušku z geometrie. Musili totiž prokázat, že umějí rýsovati a průkaz podávali tím, že vyrýsovali kořen, který bud rozšířili nebo zpotencovali, tj. několikrát přes sebe vyrýsovali a do takto připraveného podkladu, jednoho nebo druhého, nebo do komposice obou musili svou značku tesati a vyložit konečně, jak k ní přišli. Obstáli-li i v této zkoušce, byli uvítáni, přijati do huti do práce i do ochrany. [8, str.50] Velkou zásluhu na znalosti geometrické konstrukce značek má rytíř Franz von Rziha, který se jimi po velkou část života zabýval, sbíral je a snažil se vnést je do jednoduchých geometrických obrazců, do trojúhelníkových či čtvercových sítí, a který své bádání shrnul na schůzi rakouského spolku inženýrů a architektů ve Vídni r.1881 takto: Tajemství kamenických hutí záleželo ve znalosti způsobu a postupu, jak na základě elementární geometrie se sestrojují všechny kamenické značky. [8, str.51]
1.2. GOTIKA 17 Pokud bychom se chtěli podívat na charakteristické stavby doby gotické, je nutné si uvědomit silnou náboženskou ideologii prostupující veškerý život společnosti, z čehož je zřejmé, že převládajícím typem staveb, kterým byla věnována největší pozornost, byly stavby chrámové. Vývoj celého slohu pak lze nejlépe pozorovat na nejvýznamnějších a také nejcharakterističtějších stavbách této doby - katedrálách - a to jednak díky množství užitých architektonických prvků, ale také díky dlouhé době, po kterou byla katedrála budována (neexistuje snad jediná katedrála, která by byla ve své době dokončena). Katedrála představuje vedle řešení konstrukčního nejvyspělejší prostorové řešení gotické architektury. [3, str.141] Katedrála je chrámovou stavbou s podélnou dispozicí. Při pohledu na její půdorys je zřejmá jasná geometrická struktura. Převládající část tvoří hlavní lod, k ní je pak připojen sudý počet lodí vedlejších a alespoň jedna lod příčná, která lícuje nebo pouze nepatrně vystupuje přes vnější zdi lodí bočních. Vedlejší lodě jsou pak prodlouženy v průběžný ochoz kolem chóru, který je doplněn radiálně, tj. paprskovitě uspořádaným věncem kaplí. Jedněmi z hlavních znaků gotické architektury jsou vertikální rozvinutí a maximální odhmotnění celé stavby. Ty se opět v největší míře uplatnily u staveb katedrál. Prostředky k dosažení těchto cílů se staly lomený oblouk, žebrové klenby a opěrný systém. Obrázek 1.11: Lomený oblouk: tvořen dvěma úseky kružnic. Základní tvar byl konstruován pomocí rovnostranného trojúhelníku, v jehož vrcholech jsou středy kružnic. Posunutím těchto středů do rozponu vzniká oblouk stlačený charakteristický pro rané období, a mimo rozpon oblouk převýšený, používaný především v gotice pozdní. Užívání těchto prvků mělo velký vliv na utváření jak vnitřního prostoru katedrály, tak vnější hmoty celé stavby. Žebrová klenba spolu s opěrným systémem dala stavbě jakýsi skeletový charakter a umožnila právě ono stupňování vertikalismu. Vysunutí stavební hmoty vně stavby spolu s mystickým osvětlením velkými gotickými okny pak vyvolávalo pocit maximálního odhmotnění interiérů, jejichž ohraničení je jakoby neurčité. V takto tvořeném prostoru si pak člověk připadá nicotným a bezvýznamným tvorem obdivujícím krásu a dokonalost díla božího.
1.2. GOTIKA 18 Dle [6, str.58]: Užitím žeber se klenba 1. rozděluje na část nosnou a část výplňovou /tzv. kápě/ 2. vylehčuje se a 3. soustřed uje tlaky do několika přesně stanovených bodů. Z posledního bodu dále vyplývá, že půdorysné obrysy gotických kleneb žebrových jsou vždy pravoúhlé nebo polygonální, ale nikdy ne kruhové nebo oblé. Zpočátku se užívá stoupající křížová žebrová klenba, která je typická pro přechod architektury románské v gotickou. Nejprve je konstruována pomocí půlkruhového oblouku, později však pomocí oblouku lomeného, který umožňuje zaklenout různá rozpětí a výšky kleneb. Často je konstruována pomocí principálu, kdy žebra i pasy mají stejné zakřivení jedním poloměrem. Obrázek 1.12: Křížová žebrová klenba konstruovaná pomocí lomeného oblouku Postupem času se z této klenby vyvíjí celá řada žebrových kleneb. Z doby románské jsou převzaty klenby šestidílné a osmidílné, které umožňují lepší napojení lodí hlavních a vedlejších a tím i lepší přenášení tlaků. Při užití těchto kleneb také můžeme sledovat zřejmý vývoj vedoucí k vytvoření stejně rytmizovaného prostoru. Snahy o jistý soulad zde však nekončí a vedou až ke konstrukci křížové klenby nad obdélným půdorysem, která pak umožňovala, aby na jedno pole lodi hlavní připadlo jedno pole lodi boční.
1.2. GOTIKA 19 Obrázek 1.13: Vývoj křížové klenby nad obdélným půdorysem: z klenby křížové sklenuté nad čtvercem vzniká rozdvojením kápí kleneb hlavní lodi klenba šestidílná, z níž se ve vrcholné gotice vyvíjí klenba křížová nad obdélníkem Vkládáním dalších žeber do křížové klenby vznikají nové rozmanité žebrové obrazce. Dle uspořádání žeber můžeme rozlišit klenby hvězdové, sít ové, obkročné či kroužené. Hvězdová klenba zachovává základní nosný kříž úhlopříčných žeber, která jsou doplněna dekorativními žebry členícími každý trojúhelníkový díl klenebního pole do geometrických vzorců, v půdoryse tvořících pravidelné hvězdy. Vypuštěním úhlopříčných žeber vzniká klenba sít ová, u které již žebra neprobíhají z jedné stany na druhou, ale jsou zachycena žebrem jiným. Protilehlé podpory tak nejsou žebry spojeny plynule, ale lomeně. Obrázek 1.14: Půdorysné vzorce kleneb hvězdových a sít ových
1.2. GOTIKA 20 Dalším typem žebrové klenby je klenba obkročná, která se používá nad úhlopříčně postavenými podporami, k zaklenutí rohových polí či jako klenba ochozu presbytáře. Bývá tvořena třemi žebry, která jsou vedena z rohů trojúhelníkového klenebního pole do středu, kde se protínají ve svorníku 6. Obrázek 1.15: Půdorysné vzorce klenby obkročné Snad nejkrásnějším typem žebrové klenby je klenba kroužená. Její žebra se proplétají od patek k vrcholům ve složitých prostorových křivkách (tzn. že žebrem nelze proložit svislou rovinu) navíjených na plochy v prostoru 7, jejichž konstrukce je velmi složitá. Žebra jsou prvkem pozdně gotického dekorativismu. Obrázek 1.16: Půdorysný vzorec kroužené klenby Užívání žebrových kleneb se neprojevilo pouze v odhmotnění interiérů, ale také v celé prostorové skladbě. Tehdy, kdy jsou použity klenby s příčnými čelními pasy, bylo zachováno dělení prostoru na jednotlivá travé. Tam, kde jsou však příčné pasy vynechány (např. u kleneb sít ových či kroužených) a jednotlivá travé nejsou jasně ohraničena, ztrácí se dělení a skladba jednotlivých dílů, je potlačena aditivní románská skladba prostoru a vzniká celistvý a jednotný prostor. 6 Závěrečný klenák zasazený do vrcholu oblouku nebo do průsečíků žeber ve vrcholu klenby. Na jeho přesném osazení závisí pevnost celé klenby osazoval se v geometrickém středu klenby. 7 Nejčastěji na plochy válcové.
1.2. GOTIKA 21 Kromě výše uvedených kleneb žebrových stojí za zmínku také klenba vějířová a sklípková. Vějířová klenba je oblíbená zejména v anglické gotice. Je pro ni typické radiální uspořádání žeber, která vzniknou rotací žebra kolem svislé podpory. Sklípková klenba je jedním z posledních projevů gotiky. Tvarově vychází z některé z předchozích kleneb. Tento tvar je pak rozdělen na pravidelné geometrické obrazce, mezi jejichž hranami vznikají jakoby negativní krystaly, tzv. sklípky, vytvářející při dopadu světla působivou hru světel a stínů. Obrázek 1.17: Klenba vějířová a klenba sklípková V horizontálním dělení hlavní lodi se podle [1] nachází v dolní části stěny oddělující hlavní lod od boční nosné pilíře překlenuté hrotitými arkádami a nad nimi pak triforium 8. Nad triforiem jsou umístěna chrámová okna dosahující až k patkám kleneb. Možnost nahrazení zdí velkými okny opět vyplývá z užití žebrové klenby. Gotické okno bylo výškově protáhlé a zakončené lomeným obloukem. Plocha okna byla členěna štíhlými kamennými pruty končícími v kružbě, která vyplňovala horní hrotitou část okna. Kružba je snad nejkrásnějším prvkem gotické architektury, z nějž geometrie přímo čiší. Jedná se zpravidla o symetricky, geometricky členěný architektonický ornament, užívaný nejen v zakončení chrámových oken, ale i jako dekorativní prvek na dalších částech stavby pročleněných otvory. V tomto ornamentu vyměřeném kružítkem a těsně spjatém s danou plochou, se projevuje gotická tendence k racionálnímu geometricky konstruovanému tvaru a k deduktivnímu ztvárnění, členícímu daný celek na podřazené části. [15, str.32] Návrh kružeb si žádal dokonalý umělecký cit, geometrickou zdatnost a následnou přesnost provedení. Na gotickém nákrese kružby byla specifická jeho často nesmírná propracovanost, která vyžadovala dříve zcela nevídanou dovednost při práci s pravítky a kružítky, a pak skutečnost, že musel být proveden v měřítku, aby mohl být vůbec použitelný. Myšlenka měřítka má rozhodující význam. Současně naznačuje vztah mezi velkými a malými formami.... [16, str.116] 8 Úzká chodba v tloušt ce zdi, otevřená do chrámového prostoru drobnou arkádou nesenou sloupy.
1.2. GOTIKA 22 Obrázek 1.18: Základní kompoziční tvary gotických kružeb: pravidelný pětiúhelník, pravidelný osmiúhelník, sférický trojúhelník, sférický čtverec, trojlístek v kruhu Při konstrukci kružby bylo nutno řešit mnohé geometrické otázky zejména konstrukce kružnic 9, varianty Apolloniových úloh 10. Častými základy celé kompozice pak byly rovnostranné trojúhelníky, pravidelné pětiúhelníky, osmiúhelníky, sférické trojúhelníky a čtverce, troj a více laločné útvary a další. Na obrázku 1.19 (str.23) můžeme sledovat vývoj od jednoduchých ornamentů zvýrazňujících symetrie kruhu, kdy je uspořádání radiální, tzv. styl rayonnant, až po náročné plaménkové kružby, tzv. styl flamboyant, vyvolávající dojem rotace a pohybu. 9 V užívání kruhu je zřejmý jeho symbolický význam kruh s nekonečně mnoha osami symetrie je považován za symbol nebe, vesmíru, božské moci, věčnosti,... 10 Řecký matematik Pappos Alexandrijský (3. stol. n. l.) popisuje dané úlohy následovně: Necht jsou dány tři předměty, z nichž každý může být bodem, přímkou nebo kruhem; má se narýsovat kruh, který prochází každým z daných bodů (jsou-li dány jen body) a dotýká se daných přímek či kruhů.. Počet všech možných typů těchto úloh pak odpovídá tříčlenné kombinaci s opakováním ze tří prvků, tedy K (3, 3) = 10.
1.2. GOTIKA 23 Obrázek 1.19: Vývoj gotické kružby
1.2. GOTIKA 24 Uspořádání hmot gotické katedrály a tedy i celá struktura této monumentální staby vychází z přísného geometrického rozvrhu. Ten je zachycen na stavebních výkresech, podle nichž bylo možno chrám budovat po řadu let. Na výkresech je zpravidla zachycen nárys celé stavby a půdorysy všech podlaží většinou vyrýsované přes sebe a často tedy obtížně čitelné. Dle [12, str.410]: Nárysy stavby se kreslily bez udání hloubek (ty však mohl stavitel odečíst z půdorysů, takže v podstatě užíval dvojici sdružených průmětů do dvou navzájem kolmých rovin jako později mnohem přesněji Monge 11 ). Přestože se v literatuře většinou hovoří o nárysech, nejde často o skutečné nárysy, ale jakýsi geometrizovaný pohled, o kompromis mezi (ne uvědomělou) perspektivou, volným rovnoběžným promítáním a kolmým promítáním do průčelné roviny stavby. Zajímavé bylo, že výkres neudával přesné rozměry stavby, ale pouze důležité poměry významných částí, kdy modulem (tedy základním rozměrem) byla zpravidla šířka hlavní lodi. Od ní pak byly odvozeny rozměry dalších čásí stavby a vymezeny důležité body půdorysu či nárysu na základě geometrické sítě konstruované pomocí čtverců (ad quadrum), trojúhelníků 12 (ad triangulum) či zlatého řezu (sectio aurea). K samotnému rýsování se užívalo rýsovadla, kružítka a krokvice. Daný obraz byl nejprve vyryt do podložky a poté obtažen perem smočeným v inkoustu. Obrázek 1.20: Triangulace milánského dómu: Stornalocova skica, řez z díla Cesarianova 11 Gaspard Monge, Comte de Péluse (1746 1818), francouzský matematik považovaný za otce deskriptivní geometrie. 12 Trojúhelník byl častým kompozičním prvkem pro svoji konstrukční snadnost a symbolický význam reprezentuje trinitu, svatou trojici.
1.2. GOTIKA 25 Jak bylo uvedeno výše, výrazné odhmotnění interiérů gotických katedrál bylo dáno mimo jiné užíváním opěrného systému, kdy je téměř veškerá stavební hmota vysunuta vně stavby. I u ní jsou však zřejmé snahy boje proti hmotě a tudíž i zvenku působí katedrála na člověka svojí lehkostí až nadpozemskostí. K tomuto dojmu pak nemalou měrou přispívá také dokonale architektonicky a výtvarně zvládnuté západní průčelí, právem často označované jako kamenná krajkovina. V dolní části stavby byly umístěny široce rozevřené, bohatě zdobené portály, nad nimi tzv. královská galerie a v závěru rozetové okno umístěné mezi dvěma věžemi. Na závěr zmíníme (kromě oblouku lomeného [obr.1.11]) další zajímavé typy oblouků, které se v gotice vyskytují, a to jednak jako oblouky klenební 13, ale také v zakončení oken, u portálů, zakončení dveří, opěrných systémů a dalších stavebních prvků. Oblouk segmentový, převýšený, čtvrtkruhový, tudorský, oslí hřbet, kobylí hlava, záclonový, sedlový, podkovový. Většina z těchto oblouků je užívána také ve své stlačené nebo převýšené podobě (stejně jako oblouk lomený) a u většiny je možná celá řada konstrukcí. Na následujících obrázcích uvádím z těchto oblouků předevší ty, které jsou tvarově zajímavé, s popisem konstrukce jejich základní podoby. Další z nich (užívané i v jiných stavebních slozích) je možné nalézt v dalších kapitolách. Obrázek 1.21: Oblouk segmentový (vychází z dříve uvedeného oblouku půlkruhového, z nějž je použita jeho část kruhová úseč) a převýšený (vzniká z oblouku eliptického či půlkruhového) Konstrukce segmentového oblouku je velmi jednoduchá, je-li znám rozpon d = AB a výška v = CD : o... osa úsečky AC, S = CD o 13 V podobě křivky tvořící klenební žebra či pasy.
1.2. GOTIKA 26 Obrázek 1.22: Oblouk tudorský a oslí hřbet: krásné příklady regionálních oblouků tudorský je typický zejména v Anglii, oslí hřbet pak v gotice španělské. Oba jsou tvořeny čtyřmi úseky kružnic s různě umístěnými středy. Konstrukce tudorského oblouku: S 1... střed úsečky AS, l = (S 1, BS 1 ), k = (B, BS 1 ), S 3 = l k, m = (S 1, AS 1 ), D = S 3 S 1 m, n = (S 3, S 3 D ) Konstrukce oslího hřbetu: S 1... střed úsečky AB, obdélník AS 1 CS 2, AS 1 = 1 2 S 1C, E = AC S 1 S 2, k = (S 1, S 1 E ), l = (S 2, S 2 E ) Obrázek 1.23: Oblouk kobylí hlava (tzv. stoupající název je odvozen z faktu, že jeho patky neleží v jedné vodorovné rovině) a podkovový (tvořen úsečí kruhu, která přesahuje jednu polovinu tohoto kruhu) Konstrukce kobylí hlavy: k = (S 1, AS 1 ), C... libovolné ve střední třetině rozponu AB, p AB C p, F = p k, AD F S 1, E = AD k, q AB E q, S 2 = q F S 1, l = (S 2, S 2 F ) Konstrukce podkovového oblouku je opět velmi jednoduchá, je-li znám rozpon r = AB a výška v = CD : o... osa úsečky AD, S = CD o, k = (S, SA )
1.2. GOTIKA 27 Obrázek 1.24: Oblouk záclonový (nebo-li drapériový) Konstrukce záclonového oblouku: k = (S, AB ), do kružnice k vepsán šestnáctiúhelník; C, C 1, D, E, F... vrcholy šestnáctiúhelníka, p SC 1 C 1 p, G = p SC, l = (S, r), kde r SG, S 1 = SG l, m 1 = (S 1, S 1 A ); m 2, m 3, m 4... analogicky
1.3. RENESANCE 28 1.3 Renesance... vše veliké není jen darem přírody a doby, nýbrž i věcí lidského snažení a píle. Leon Battista Alberti Renesanční architektura jakožto nový výtvarný názor se utváří v 15.století v italské Florencii. V průběhu tohoto století postupně proniká celou Itálií, aby pak ve století šestnáctém překročila Alpy a ujala se vedoucí role na poli architektonickém i v dalších evropských zemích. Na rozdíl od doby gotické pramenící z jediné školy, je pro architekturu renesanční opět typické místní rozlišení, a to jak v rámci Itálie, tak zejména pak mezi jednotlivými evropskými zeměmi. Důležitý pro vznik nového architektonického směru byl fakt, že právě v Itálii bylo nejvíce z celé Evropy zachováno dědictví antiky, a že architektura gotická zde nezapustila hluboké kořeny. Samotné označení renesance bývá v užším slova smyslu vykládáno jako obroda či znovuzrození antického umění a tedy i architektury rinascitá dell arte antica. Přejímána je antická myšlenka antropocentrismu, tedy názoru, že člověk je středem světového dění, ale v renesanci hlouběji chápaný a progresivní: člověk má ústřední postavení dík sobě a své aktivitě. [1, str.123] Zájem renesance je tedy v hodnotách pozemského života, renesanční člověk si chce život užít v plné míře, a tak i stavebnictví se obrací k potřebám člověka. Postupně tak dochází k ústupu výstavby architektury sakrální a do popředí se dostávají stavby světské 14. Je tak příznačné, že první stavbou čistě renesančních forem je florentský nalezinec Ospedale degli Innocenti architekta Fillipa Brunelleschiho 15, tedy stavba nikoli církevní, ale světská, navržená r.1421. A jak se zájem oproti době gotické obrací k člověku, tak i v architektuře jsou snahy tvořit dílo proti gotice. Architektonická kompozice prostoru a hmoty se tak nejen liší od výrazu gotického, ale vědomě jde proti němu. Monumentální prostory potlačující hmotu, které vyhovovaly názoru středověkému, jsou nahrazeny šířkově dimenzovanými, tvarově určitými a jasně vymezenými prostory s vyváženou výškovou i šířkovou proporcí. Dynamismus a vertikalita jsou vystřídány statikou a horizontností. Dle [7, str.63]: Velmi důležitá je prostorová změna. Oproti imaginárnímu gotickému prostoru nastupuje ucelený, opticky zřetelně vymezený prostor. Rovněž architektonická hmota je jednoduchá. Namísto asymetrie nastupuje harmonický klid a symetrie. Na rozdíl od gotických lomených čar a křivek se užívá přísných, většinou pravoúhlých tvarů. Základními geometrickými obrazci při vytváření renesanční architektury jsou čtverec, obdélník, krychle a koule. Tyto nové představy o architektonickém prostoru a hmotě pak požadovaly architekta všestranně nadaného - jak po stránce umělecké, tak po stránce technické. Celá architektonická tvorba tak spočívá na bedrech konkrétních umělců a je výsledkem jejich vědomé a usilovné práce. 14 Neznamená to však, že by výstavba sakrální upadla zcela v zapomnění. Vzniká množství chrámových staveb zejména centrální dispozice, na nichž bude v dalším textu popsána kompozice vnitřních prostor renesančních staveb. 15 Filippo Brunelleschi (1377 1446), italský sochař, malíř a architekt.
1.3. RENESANCE 29 Obrázek 1.25: Koule a krychle: ideální geometrická tělesa v renesanční tvorbě Jak je zřejmé z předchozích kapitol, utváření vnitřního prostoru stavby je závislé především na jejím zastropení (zaklenutí) a také na tvaru a konstrukci půdorysu. Vzhledem k tomu, že svojí uzavřeností, uceleností prostoru a zdůrazněním hmoty jsou ideální stavby centrální 16, je možné právě na nich ukázat vývoj kompozice vnitřního prostoru, který je pak možné do určité míry sledovat i v prostorech staveb jiných dispozic. Pro renesanční prostory je typická půdorysná symetrie. Za základní tvar je považován jednoduchý čtverec, vnitřní osmiúhelník, osmiúhelník přiznaný i vně, kruh a půdorys vně kruhový a uvnitř osmiúhelný. Tyto tvary jsou pak postupně doplňovány a vznikají tak složité prostorové kompozice. Obrázek 1.26: Půdorysy renesančních staveb s centrální dispozicí: základní tvary a jejich postupné rozvinutí 16 Centrální stavby byly většinou chrámové.
1.3. RENESANCE 30 Potřeba vhodného zastropení centrální stavby vyústila opět k užívání různých druhů kleneb. Daným požadavkům však, na rozdíl od doby gotické, lépe vyhovují klenby, které plněji uzavírají prostor a poskytují dostatek prostoru pro renesanční malbu. Často užívanou klenbou renesance je kopule (nebo-li báň) a různé její modifikace. Kopule je klenbou sférickou a může být sestrojena nad půdorysem křivkovým i přímkovým (nad kruhovým, oválným, eliptickým či pravoúhlým). Může mít tvar polokoule, půlelipsoidu nebo půlparaboloidu 17. Nad přímkovým půdorysem bývá doplněna tzv. pendetivy 18. Mezi samotnou kopuli a pendetivy je často vložen tzv. tambur svislý válec stejného průměru jako má kopule. Obrázek 1.27: Kopule: axonometrie, půdorys Někdy bývá vytvořena také jako kopule hranatá, nebo-li klášterní klenba nad mnohoúhelníkem. Klášterní klenba vzniká (podobně jako klenba křížová) průnikem několika kleneb valených s čelními oblouky stejného poloměru, z nichž se ponechají pouze vnitřní, pateční části. V místech průniku pak vznikají hrany, tzv. koutová žebra. Klášterní klenbu je možno provést nad libovolným půdorysem. Velký význam zejména pak pro ranou renesanci měla klenba melounová. Ta je v [1, str.236] popsána následovně:... k zaklenutí prostoru kruhového půdorysu jsou použity valené klenby, řazené po obvodu základního kruhu a stoupající po kružnici a směrem k vrcholu se zužující. Z původní půlkulové kopule zde zůstala pouhá žebra, mezi nimiž dosedají půlkruhem nebo segmentem kruhu valené klenby na vodorovnou plochu rozšířeného zdiva tamburu. [... ] Melounová klenba je v podstatě stejně utvářená jako právě popsaná klenba, jenže její soustředně stoupající valené klenby nedosedají svým plným profilem až na vodorovnou plochu rozšířeného tamburu, nýbrž jsou ukončeny svislou válcovou plochou, která prochází obvodem základny. 17 Jde o tzv. rotační kvadratické plochy. Jejich zařazení je možné najít v 2.3.1, str.43. 18 Sférické trojúhelníky tvořící přechod mezi křivkovým a úhelným půdorysem. Často se jedná o část české klenby nebo české placky.
1.3. RENESANCE 31 Obrázek 1.28: Klášterní klenba: axonometrie, půdorys, klášterní klenba nad mnohoúhelníkem Ani kopule, ani dále uvedené oblíbené uzavřené klenby renesance (valená, klášterní, necková či zrcadlová) však nejsou typické pouze pro prostory centrální, ale jsou užívány i pro zaklenutí dalších typů staveb. Klenba valená tak, jak ji známe z období románského, je v renesanci často opatřena tzv. lunetami 19. Lunetami mohou být doplněny také další uzavřené klenby. Jedná se o jakési zářezy v ploše klenby rytmizující prostor, umožňující jeho větší prosvětlení a odlehčení hmoty. Valená klenba se prováděla jako přímá, nad točitými schody stoupala po závitnici. Obrázek 1.29: Valená klenba s lunetami: axonometrie, půdorys pár lunet a styčné lunety Necková klenba je typem klenby klášterní nad obdélným půdorysem. Jedná se o klenbu valenou uzavřenou v čelech částmi další, stejně vysoké valené klenby, tzv. bočnicemi. Koutová žebra se tak nesbíhají v jednom, nýbrž ve dvou bodech spojených přímkou. Odříznutím horní části klášterní klenby vodorovnou rovinou vzniká klenba zrcadlová. Polygonální útvar tvořící strop místnosti, který tímto způsobem vznikne, se pak nazývá zrcadlo a je určen pro malířskou či plastickou dekoraci. 19 Luneta vznikne průnikem dvou kleneb: menší valené klenby do větší klenby hlavní překrývající celý prostor. Lícní plochy lunet jsou válcové, kuželové, oválné nebo kulové; lunety mohou být přímé, stoupající nebo klesající.
1.3. RENESANCE 32 Obrázek 1.30: Necková a zrcadlová klenba: axonometrie, půdorysy Jak již bylo zmíněno výše, typickými stavbami renesance byly stavby profánní 20, a to především renesanční zámky či městské paláce, na kterých lze nejlépe sledovat vývoj kompozice architektonické hmoty. Zpočátku měly paláce velmi jednoduchou kompozici. Často měly podobu kamenné krychle členěné masivními patry s výraznou nadvládou hmoty. Dle [3, str.168]: Jde v podstatě o blokovou stavbu se zdůrazněnými horizontálami. Postupně však dochází ke změně jak v rozložení prostorových jednotek, tak v členění povrchové hmoty. Typickým se stává palác postavený na pravidelném půdorysu rozvinutý kolem arkádového dvora. Ten je pak jádrem celé dispozice. Bývá zpravidla pravoúhlý, ale může být i oválný, kruhový či polygonální. Po obvodu je ohraničen arkádami ukončenými plným, převýšeným či segmentovým obloukem. Na průčelí je pak postupně nadvláda horizontál vyvažována přidáváním vertikálních prvků - pilastrů, sloupů apod. Obrázek 1.31: Horizontální a vertikální linie fasády renesančních paláců Tento způsob článkování je jako velké množství dalších prvků převzat z antického tvarosloví v podstatě se jedná o tzv. architrávový systém svislé podpory a vodorovného břemene. Renesanční architekti s ním však zacházejí poměrně volně, a tak vzniká mnoho zajímavých kompo- 20 Profánní, neboli světské.
1.3. RENESANCE 33 zic. Ty jsou vždy založeny na klasických proporcích, měřítku a harmonii. Důležité jsou proporce jednotlivých prvků, ale i proporční vazby mezi nimi, velmi často vycházející z poměru zlatého řezu. 21. V [8, str.46] se píše: Bedlivě se stanoviska geometrie bývala studována průčelí budov. Poměrnost částí k celku, určovaná tzv. symetrií, bývala přesně dodržována. [... ] Je zřejmo, že slovo symetrie změnilo během doby svůj význam, v uvedeném případě značilo souměřitelnost částí s celkem, dnes značí souměrnost. Ovšem i symetrie v dnešním slova smyslu si na průčelích renesačních paláců a zámků našla své místo. Velká pozornost byla věnována řešení oken. Okno má v ploše průčelí významnou architektonickou úlohu. Je důležité nejen svými rozměry, proporcí a vazbou k celému průčelí, ale především svým architektonickým zarámováním. Ve vývoji renesanční architektury okno procházelo obdobnými proměnami jako celá architektonická kompozice. [1, str.218] Velmi oblíbená je kompozice otvorů, tzv. palladiovský motiv symetrické seskupení tří otvorů kombinující kolonádu a arkádu. Na obrázku jsou znázorněny základní tvary renesančních oken a jejich zarámování. Obrázek 1.32: Typy renesančních oken a jejich orámování Volnou plochu průčelí pokrývají sgrafita či malba. Velmi časté je geometrické sgrafito obdélník dělený úhlopříčkou na čtyři trojúhelníky nebo s vložením střední příčky na dva trojúhelníky po stranách a dva lichoběžníky uprostřed napodobující plastický diamantový řez. 21 Viz A, str.78
1.3. RENESANCE 34 Obrázek 1.33: Sgrafita Na závěr opět uvedeme některé zajímavé druhy oblouků, které se v renesanci užívaly. Kromě již dříve zmiňovaných (v renesanci se užívají většinou oblouky vycházející z oblouku půlkruhového), jsou tvarově zajímavé oblouky sedlový a záclonový. Obrázek 1.34: Oblouk sedlový a záclonový: pro sedlový oblouk platí: AS 1 = BS 2 = CS 1 = DS 2 = 1 4 AB Konstrukce záclonového oblouku: k = (S, AB ), do kružnice k vepsán osmiúhelník; A, B, C, D, E... vrcholy osmiúhelníka, p SE E p, F = p SC, l = (S, r), kde r SF, S 1 = SF l, m 1 = (S 1, S 1 A ); m 2... analogicky
Kapitola 2 Dílo Jana Blažeje Santiniho Santiniho Zelená Hora je báseň...zatímco stavby dvacátého století jsou jenom slogany. Mojmír Horyna 2.1 Baroko a barokní gotika Barokní architektura vzniká v 16. století v Itálii v období vrcholné renesance, kdy se začínají objevovat první barokní prvky, a to zejména na stavbách Michelangelových a Vignolových 1. V 17. století se rozšířilo do celé Evropy, kde je převládajícím slohem takřka do konce 18. století. Původ jeho pojmenování je vykládán dvěma způsoby. Někteří jeho původ odvozují od řeckého slova báros, jež znamená tíhu, hojnost. Název slohu měl tak vyjádřit jeho záměr postihnout nově tektonické vztahy i tlaky ve stavbě a narážel na přemíru dekoru na uměleckých dílech. Druhý výklad vychází z portugalského slova barroco, kterým klenotníci označovali velké perly nepravidelných tvarů. [25, str.141] Již od počátku se baroko ubírá dvěma souběžnými, ale ve svém pojetí poměrně odlišnými, směry klasicizujícím a dynamickým. Klasicizující směr čerpá z renesance, přejímá její tvarosloví, které dále rozvádí. Naproti tomu směr dynamizující se vymaňuje z omezení řádovou architekturou, nastupuje nová skladba deformující klasické tvary a vznikají stále složitější kompozice hmotové i prostorové, vytvářené průnikem různých geometrických útvarů. Dynamicé baroko znamenalo povýšení vůle architekta nad zákonitosti tektoniky. Architekt svobodně spojoval jednotlivé prvky a celek podřídil novým uměleckým záměrům. [... ] Prostupováním, míšením a spojováním prostorů i tvarů a dále záměrným řazením útvarů, ve svém působení nesnadno postřehnutelných a mnohdy ještě doplněných iluzionistickou malbou, byl vyvolán dojem pohybu forem, hmot i prostorů. [1, str.274] Výsledné působení je založeno 1 Michelangelo Buonarroti (1475 1564), jeden z nejvýznamnějších představitelů vrcholné italské renesance a manýrismu, architekt, sochař, malíř. Jacopo Barozzi da Vignola (1507 1573), italský architekt, žák Michelangela. 35
2.1. BAROKO A BAROKNÍ GOTIKA 36 na střídání konvexních a konkávních křivek a ploch, na přehodnocení renesanční tektoniky, na vystupňování napětí, střídání světla a stínů... [3, str.190] Velmi rozmanité a po geometrické stránce zajímavé jsou barokní půdorysy vycházející ze složitého řazení oválných a kružnicových tvarů. Významným činitelem v utváření vnitřních prostorů navazujících na dynamické půdorysné vzorce je opět zaklenutí. Používány jsou klenby známé z dřívějších dob, ale nově pojaté valená s lunetami, klášterní, křížové, neckové, zrcadlové, kopule. Nově užívanými klenbami jsou česká klenba a česká placka. Jde o klenby sférické, které vzniknou seříznutím bočních stran polokopule svislými rovinami procházejícími stranami rovnoběžníka. Pokud je tento rovnoběžník vepsán základně, vnikne česká klenba. Oblouky vzniklé ořezem jsou pak půlkruhové. Pokud je vepsán úseči polokopule, vznikne česká placka. Oblouky ořezu jsou v tomto případě segmentové. Vyobrazení těchto kleneb je možné nalézt v [2]. Formování hmot a prostorů barokní architektury bude dále popsáno na díle J. B. Santiniho, ve kterém je možno nalézt jak čistě barokní stavby, tak zvláštní díla tvořená v tzv. barokní gotice. Ta vzniká syntézou dynamické barokní architektury s gotickým tvaroslovím. Upravuje gotické prvky, které barokně přehodnocuje a uplatňuje na čistě barokních stavbách. Není tu však snaha o mechanické napodobování: články jsou sice inspirovány gotikou, [... ] ale jejich detail, skladebnost a použití jsou barokní. [... ] setkáváme se tu se záměrným historismem, k němuž zcela programově sahají především nejstarší duchovní řády, aby proti novým protireformačním řádům, jako kapucínům a jezuitům, demonstrovaly svá stará vydržená práva. [4, str.153]
2.2. SANTINI A JEHO TVORBA 37 2.2 Santini a jeho tvorba Jan Blažej Santini Aichel (3. února 1677, Praha 7. prosince 1723, Praha), významný český architekt a nejvýznamnější představitel barokní gotiky, se narodil v Praze jako nejstarší syn významného pražského kamenického mistra Santina Aichela, jehož rodina (Janův děd Antonio Aychel) přišla do Čech z Itálie v první polovině 17.století. Jak bylo pro tuto dobu typické, předpokládalo se, že jakožto prvorozený syn převezme Jan Blažej po svém otci živnost a bude pokračovat v kamenickém řemesle. K tomu však nedošlo, jelikož Jan byl již od dětství stižen tělesnou vadou, která mu znemožňovala vykonávat náročnou práci otcovu, a tak se místo kameníkem vyučil malířem. Jeho nedostatečnost tělesná však byla spravedivě vyvážena hlubokým intelektem, odvážnou představivostí a neskonalým talentem. Jan Blažej tak velmi brzy překonává naděje do něj vkládané a na scénu tak přichází neuvěřitelný architekt, perfekcionistický tvůrce, hluboce promýšlející své dílo, tíhnoucí k dokonalosti jedinečných forem, vyrůstajících ze složitých komplexů architektonických i ideových obsahů. Přestože se Santini kamenickému řemeslu nevěnoval, pobyt v otcově dílně byl prvním impulzem pro rozvoj jeho neobyčejného talentu a následné umělecké činnosti. O práci kamenického mistra píše Horyna v [13, str.56]: Kameník tohoto formátu a uměleckořemeslné zdanosti, jakým byl Santin Aichel, nebyl zdaleka pouze manuální silou. K vyměření tvaru a jeho konstruování v kameni užíval četné a od středověku stabilizované geometrické postupy již antického původu. [... ] Santin Aichel byl zvyklý samostatně rozkreslovat do kamenických výkresů ony sumární architektonické návrhy a sám nesl odpovědnost za odpovídající dimenzování a konstrukci tvaru. Používal přitom nepochybně dobovou předlohovou literaturu, která byla i dobrou učebnicí aplikované geometrie. Je tedy zřejmé, že Santin Aichel, byl zběhlý v umění geometrickém, o čemž svědčí jednak zřejmé užívání kamenických značek 2 a jednak to, že nezbytnou pro jeho práci byla také znalost aplikované geometrie a s ní spojených dovedností jako: konstrukce základních plošných obrazců a vyvozování poměrů, vytyčení tvaru v průmětech i prostoru, konstrukce řezů, kružnicové konstrukce či vymezování tvarů postupy triangulace a kvadratury. Tato intelektová složka kamenické činnosti, jíž se Santini v otcově dílně naučil, se pak v nemalé míře odráží v jeho velkolepé tvorbě a má na ni podstatný vliv. Dalšími faktory ovlivňujícími budoucí Santiniho tvorbu bylo jednak dětství prožité na Hradčanech, a tedy v bezprostřední blízkosti katedrály sv. Víta, která Jana Blažeje upoutala rozmanitostí tvarů a krásou gotických forem, dále známost s významným architektem působícím toho času v Praze Jeanem Baptistou Matheyem 3 a především jeho cesta na zkušenou přes Rakousko, až do Itálie, kde se seznámil s díly velkých italských mistrů (zejména s dílem Francesca Borrominiho 4 ). Obeznámen s odvážnými výkony a koncepcemi italského baroka, vrací se 2 Zmínku o konstrukci kamenických značek je možné najít v 1.2. 3 Jean Baptista Mathey (1630 1696), významný barokní malíř a zejména architekt působící v Čechách, svojí tvorbou předznamenávající vrcholné baroko. Co se týká jeho vztahu k Santinimu, je dokonce pravděpodobné, že Santini byl přímo Matheyovým žákem, čemuž nasvědčuje jeho dvojí kvalifikace byl řádně vyučeným malířem i architektem, stejně jako Mathey. 4 Francesco Borromini (1599 1667), italský architekt, představitel dynamického baroka.
2.2. SANTINI A JEHO TVORBA 38 Santini zpět do Prahy, kde vlastní invencí přetváří italské architektonické formy do své osobité architektonické představy. Velmi brzy po návratu začíná sám pracovat a po následujících dvacet let vytváří jedinečné archtektonické dílo. Obrázek 2.1: Mapa realizací Jana Blažeje Santiniho Aichela Důležitým momentem byla jeho práce pro zbraslavského opata Wolfganga Lochnera, díky kterému se postupně seznamuje s dalšími opaty cisterciáckých, premonstrátských a benediktinských klášterů, kteří se stali jeho nejvýznamnějšími klienty. Mezi Santiniho klienty je však možné najít také řadu světských osobností a kromě architektury sakrální, také díla profánní, vždy velmi osobitě pojatá, jako je např. hospodářský dvůr zv. Lyra, panská hospoda a hospodářský dvůr v Ostrově nad Oslavou, zámek Karlova Koruna v Chlumci nad Cidlinou a další. Důležitou roli v Santiniho stavbách hraje symbolika a také světlo, dotvářející a často dematerializující složitě koncipované interiéry staveb. Osobitě pojatý je vztah jednotlivých protorových jednotek. Obrázek 2.2: Schémata půdorysného zasouvání a expanze některých Santiniho centrálních kompozic
2.2. SANTINI A JEHO TVORBA 39 Nejběžnějším vztahem prostorových jednotek je jakýsi přesah v různém rozsahu a různé kvalitě provázání prostorů. [... ] V řadě staveb můžeme sledovat reálný půdorysný přesah, při kterém boční prostor je čtvrtinou či třetinou hloubky svého ideálního půdorysného vzorce zasunut do střední prostorové jednotky. [... ] Výsledný dojem těchto prostorových sestav je pozoruhodně neurčitý, nebot na jedné straně vnímáme určitou vklíněnost prostorů do sebe navzájem a vytvoření vyšší kompoziční jednoty, na druhé straně je výchozí geometrický útvar každé části pro- storu stále ještě čitelný. [... ] Posléze se objevuje další typ prostorové artikulace, ve kterém boční menší prostory působí jako výsledky expanze a rozpětí prostorového jádra a jejichž autonomní geometrické vytyčení již nevnímáme. [13, str.173 174] Santini svým smyslem pro dokonalé skloubení barokních forem s prvky gotismu, osobitým pojetím všech realizací a odvážně koncipovanými projekty vytvořil jedinečné dílo celoevropského formátu. V dalších kapitolách se již postupně zaměříme na konkrétní realizace J. B. Santiniho na Moravě a pokusíme se v nich odkrýt alespoň část geometrických vztahů, vazeb a zákonitostí nacházejících se v různých architektonických prvcích. Asi nejzajímavější z hlediska geometrického pro nás budou klenby. U kleneb nás budou nejvíce zajímat plochy tvořící danou klenbu a také to, zda-li existuje jejich matematické vyjádření (zda se jedná o plochy matematické). Než-li se tedy dostaneme k samotným Santiniho stavbám, je třeba se seznámit s některými typy ploch užívanými v technické praxi (zejména s těmi, které můžeme nalézt na těchto stavbách). Následující podkapitolu tedy věnuji zavedení plochy, některým základním vlastnostem ploch, jejich rozdělení a popisu základních skupin ploch, které lze najít na Santiniho stavbách. V celé této kapitole se budeme pohybovat v E 3, tedy v Euklidovském prostoru dimenze 3 a pokud bude třeba, také ve vhodně zvolené kartézské soustavě souřadnic. Poté již následuje přehled konkrétních realizací.
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 40 2.3 Plochy technické praxe Pro zavedení plochy je nutné se nejprve seznámit s pojmem křivka. Křivku lze jednoduše vymezit jako dráhu (trajektorii) bodu při spojitém pohybu tedy nekonečnou množinu všech poloh tohoto bodu. Pokud je zřejmé, jakým způsobem křivka vznikla (tzn. že lze popsat zákony pohybu daného bodu), hovoříme o křivce matematické (analytické). Ostatní křivky nazýváme empirické (grafické). Leží-li všechny body křivky v rovině, nazývá se tato křivka rovinná, jinak jde o křivku prostorovou. Matematickou křivku (rovinnou i prostorovou) můžeme popsat matematickými prostředky my k definici křivky využijeme vektorovou funkci, pomocí níž vyjádříme křivku parametricky. Definice 2.3.1. Vektorovou funkcí r jedné reálné proměnné rozumíme takovou funkci, která každému číslu t z intervalu T R jednoznačně přiřazuje vektor r(t). Píšeme r = r(t), t I. Platí: r(t) = (x(t), y(t), z(t)), t I R. Reálné funkce x(t), y(t), z(t) jsou souřadnicemi proměnného vektoru r(t). Pokud se vrátíme zpět k představě křivky jako kinematicky vytvořené množiny bodů X, můžeme každému bodu X(t) křivky přiřadit vektor r(t) = X(t) O (tzv. průvodič bodu). Tento vektor je svým počátkem umístěn v počátku O soustavy souřadnic a koncovým bodem v bodě X(t). Funkce r(t) je pak vektorovou funkcí popisující danou křivku, která je tak vlastně vytvořena koncovými body proměnného vektoru r(t). Obrázek 2.3: Průvodič bodu přímky Rovinnou, resp. prostorovou matematickou křivku pak můžeme definovat jako jednoparametrickou množinu bodů X(t), jejichž průvodiče jsou určeny vektorovou funkcí r = r(t), definovanou v intervalu I (tzv. vektorovou rovnicí křivky). Souřadnice těchto bodů jsou tedy určeny funkcemi jednoho reálného parametru t I, I R: x = x(t), y = y(t), resp.x = x(t), y = y(t), z = z(t). Hovoříme o tzv. parametrickém vyjádření křivky. Pokud z parametrické rovnice vyloučíme parametr t, dostaneme rovnici křivky ve tvaru explicitním y = f(x) nebo implicitním F (x, y) = 0. Analogicky pro křivky prostorové. Matematické křivky dále dělíme na algebraické a transcendentní. Rovinné algebraické křivky lze vždy zapsat ve tvaru F (x, y) = a ik x i y k = 0, i,k
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 41 kde a ik jsou reálné konstantní koeficienty. Nelze-li křivku vyjádřit tímto způsobem, jedná se o křivku transcendentní. Nejvyšší exponent n = i + k v rovnici křivky se nazývá stupeň křivky jí určené. [18, str.6] Následující věta popisuje geometrický význam stupně křivky. Věta 2.3.1. Rovinnou algebraickou křivku stupně n protíná přímka, která není její součástí, nejvýše v n reálných průsečících. Definice 2.3.2. Tečný vektor křivky v jejím bodě T = [x, y, z] pro t = t 0 je vektor (x t, y t, z t ) = ( dx(t) dt, dy(t) dt, dz(t) ) pro t = t 0. dt Pokud je (x t, y t, z t ) (0, 0, 0), je tečna v bodě T určena souřadnicemi bodu T a vektorem (x t, y t, z t ). Nyní již můžeme zavést pojem plocha. Vznik plochy si lze představit podobně jako vznik křivky (kinematicky). Plocha je určena svým výtvarným zákonem zpravidla předepsaným spojitým pohybem tzv. tvořící křivky, která není trajektorií tohoto pohybu. Tvar křivky se může v průběhu pohybu měnit. Plochu tak můžeme chápat jako jednoparametrickou soustavu poloh spojitě se pohybující křivky v prostoru (polohy k 1, k 2,... pohybující se křivky odpovídají hodnotám u 1, u 2,... parametru u R, kterým může být např. čas). Jelikož poloha bodu na křivce je také určena hodnotou jednoho parametru, např. v R nezávislého na u, je poloha každého bodu X na ploše určena dvěma parametry plocha je dvouparametrická soustava bodů v Obrázek 2.4: Průvodič bodu plochy prostoru. Lze-li výtvarný zákon plochy popsat matematicky, hovoříme o matematických plochách. V technické praxi se velmi často vyskytují plochy, pro které nemáme kinematický výtvarný zákon, ani jednoduchý matematický popis. Tyto plochy (tzv. empirické) jsou často dány soustavou rovinných řezů, jimiž se prokládá interpolační plocha ku příkladu plocha lopatky turbíny, křídla letadla, vrtule a obecně známá plocha zemského povrchu. Nebo jsou to modelové plochy, které jsou určeny reálným modelem ku příkladu plocha výfukového kanálu, maketa karoserie. Tyto modelové plochy se aproximují speciálními aproximačními plochami. Význam interpolačních a aproximačních ploch vzrostl spolu s užíváním počítačů, které dávají možnosti interaktivně plochy navrhovat, měnit a zkoumat jejich vlastnosti. [20, str.124]
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 42 Polohu každého bodu X matematické plochy můžeme opět charakterizovat pomocí jeho průvodiče r = X O a všechny body plochy vyjádřit pomocí vektorové funkce dvou reálných proměnných u, v : r = r(u, v). Souřadnice bodů X jsou pak reálné funkce dvou proměnných: x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v). Hovoříme o tzv. parametrickém vyjádření plochy. Parametry u, v nazýváme také křivočaré souřadnice. Je-li v konstantní, proběhne bod při spojité změně parametru u na ploše tzv. u křivku. Pro u konstantní, tzv. v křivku. Tyto křivky se nazývají parametrické a tvoří na ploše souřadnicovou sít. Vyloučíme-li opět z parametrického vyjádření plochy parametry u, v, obdržíme vyjádření explicitní z = f(x, y) nebo implicitní F (x, y, z) = 0. Je-li funkce F polynom tří proměnných x, y, z, tj. F (x, y, z) = i,j,k a ijk x i y j z k = 0, kde a ijk jsou reálné konstanty, nazývá se plocha algebraická. Nelze-li rovnici plochy zapsat ve tvaru polynomu, mluvíme o ploše transcendentní. Číslo n = i + j + k se nazývá stupeň plochy. Následující věty popisují geometrický význam stupně plochy. [19, str.9] Věta 2.3.2. Libovolná přímka, která neleží na ploše, protíná algebraickou plochu n-tého stupně nejvýše v n bodech. Věta 2.3.3. Libovolná rovina, která není součástí plochy, protíná algebraickou plochu n-tého stupně v algebraické křivce nejvýše n-tého stupně. Věta 2.3.4. Dvě různé algebraické plochy P 1 a P 2 stupňů n 1 a n 2 se obecně protínají v algebraické křivce stupně nejvýše n 1 n 2. Není-li tato křivka jednoduchá (rozpadá se na několik částí), pak součet stupňů jejích součástí je nejvýše roven n 1 n 2. Plochy můžeme dělit dle různých kritérií. Podle výtvarného zákonu na plochy matematické (algebraické a transcendentní) a empirické, podle tvořících křivek na plochy přímkové (rozvinutelné a zborcené) a cyklické, podle druhu pohybu na křivky translační, rotační, šroubové a další. Řada ploch může vzniknout různým způsobem, a tak je můžeme zařadit i do více skupin najednou (např. rotační válcová plocha je plochou přímkovou, rotační, translační,... ). V následujícím textu si krátce přiblížíme významnější skupiny matematických ploch užívaných v praxi plochy rotační a přímkové (rozvinutelné a zborcené).
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 43 2.3.1 Rotační plochy Definice 2.3.3. Rotační plocha vznikne rotací křivky k kolem přímky o, přičemž k o a zároveň pokud je k rovinná, tak k α, α o. Křivka k se nazývá tvořící křivka, přímka o osa rotační plochy. Trajektorií každého bodu A tvořící křivky k je kružnice ležící v rovině α kolmé k o, její střed leží na ose o (S = α o) a poloměr r = SA. Tato kružnice se nazývá rovnoběžková kružnice (rovnoběžka) rotační plochy. Rovníkovou rovnoběžkou (rovníkem) nazýváme kružnici, kterou vytvoří bod tvořící křivky ve svém okolí nejvzdálenější od osy o. Bod ve svém okolí nejbližší k ose o vytvoří hrdelní kružnici (hrdlo). Bod, ve kterém je tečna tvořící křivky kolmá k ose plochy, vytvoří kráterovou kružnici. Proložíme-li osou rotační plochy rovinu σ, pak σ protíná tuto plochu v poledníku (meridiánu). Meridián protíná všechny rovnoběžky rotační plochy, a tedy rotační plochu můžeme vytvořit rotací jakéhokoliv meridiánu. Je zřejmé, že stejně tak můžeme rotační plochu vytvořit rotací každé křivky, která protíná všechny rovnoběžky této plochy. Obrázek 2.5: Rotační plocha: rovnoběžka, rovník, hrdlo, kráterová kružnice, meridián, normála Každým bodem A rotační plochy prochází právě jedna rovnoběžka a jeden meridián. Jejich tečny v bodě A jsou navzájem kolmé a určují tečnou rovinu plochy v bodě A. Normála n rotační plochy v bodě A je přímka kolmá k tečné rovině. Následující věty popisují základní vlastnosti rotačních ploch.[20, str.129 130] Věta 2.3.5. Rotační plocha je souměrná podle své osy a podle roviny každého meridiánu. Věta 2.3.6. Normála n rotační plochy v jejím bodě protíná osu rotační plochy nebo je s ní rovnoběžná. Věta 2.3.7. Rotací normály kolem osy o vznikne bud rotační kuželová plocha, rotační válcová plocha nebo rovina kolmá k ose o. Obecně při rotaci normály vzniká kuželová plocha. V bodech rovníku nebo hrdla přechází tato plocha v rovinu kolmou k ose, v bodech kráterové kružnice pak v plochu válcovou. Hovoříme o tzv. normálové kuželové a válcové ploše. Věta 2.3.8. Rotací tečny k meridiánu kolem osy o vznikne bud rotační kuželová plocha, rovina kolmá k ose o nebo rotační válcová plocha.
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 44 Obecně při rotaci tečny k meridiánu vzniká opět kuželová plocha. V bodech rovníku nebo hrdla přechází tato plocha v plochu válcovou, v bodech kráterové kružnice pak v rovinu kolmou k ose. Hovoříme o tzv. dotykové kuželové a válcové ploše. Obrázek 2.6: Rotační válcová plocha a rotační kuželová plocha Pokud je k dána vektorově, tedy k = (x t, y t, z t ), t I a o = z, lze vyjádřit rotační plochu vzniklou rotací k kolem osy o parametricky: x = x(u) cos(v) y(u) sin(v), y = x(u) sin(v) + y(u) cos(v), z = z(u), u I, v (0, 2π. Kromě rotační válcové a kuželové plochy, které lze ve stavební praxi odhalit velmi často (a u Santiniho díla tomu není jinak), je potřeba se podívat ještě na tzv. cyklické rotační plochy. Definice 2.3.4. Cyklická rotační plocha vznikne rotací kružnice k = (S, r) ležící v rovině ρ kolem přímky o (osy rotace), přičemž o ρ. Je-li o ρ, hovoříme o tzv. anuloidu. V opačném případě (o ρ) vznikne tzv. globoid. Má-li tvořící kružnice střed S na ose x, S = [d, 0, 0], kde d R je konstanta, poloměr r a o = z, je parametrické vyjádření anuloidu následující: x = [r cos(u) + d] cos(v), y = [r cos(u) + d] sin(v), y = r sin(u), u (0, 2π, v (0, 2π. Podle vzájemné polohy kružnice k a osy o (tedy podle hodnoty d) můžeme rozlišit různé typy anuloidu [19, str.28 29]: 0 < d < r... melanoid
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 45 d = r... axoid d > r... anuloid Pokud je při vzniku rotační plochy o ρ S o, dostaneme kulovou plochu. Její parametrické vyjádření v případě, že kružnice k má střed v počátku soustavy souřadnic, poloměr r a pokud platí o = z, je: x = r cos(u) cos(v), y = r cos(u) sin(v), z = r sin(u), u (0, 2π, v (0, 2π. Na závěr ještě připomeneme existenci tzv. rotačních kvadratických ploch (kvadrik). Ty vzniknou rotací kuželosečky kolem její osy. Mezi kvadriky řadíme kromě rotačního elipsoidu, paraboloidu, jednodílného a dvojdílného hyperboloidu také např. kulovou plochu, rotační kuželovou plochu a rotační válcovou plochu. Obrázek 2.7: Rotační kvadratické plochy
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 46 2.3.2 Přímkové plochy Přímkové plochy vznikají spojitým pohybem přímky a v praxi jsou užívány zejména pro nenáročnost konstrukce a praktičnost. Každou přímku takovéto plochy nazýváme povrchovou přímkou neboli površkou. Přímkové plochy se dělí na rozvinutelné a nerozvinutelné (zborcené). Rozvinutelné plochy Rozvinutelné plochy jsou charakteristické tím, že tečné roviny ve všech bodech téže površky splývají (tj. že ve všech bodech této površky se plochy dotýká jediná tečná rovina). Definice 2.3.5. Površka, podél níž existuje jediná tečná rovina, se nazývá torzální přímka. Příslušná tečná rovina se nazývá torzální rovina. Definice 2.3.6. Přímková plocha, jejíž všechny površky jsou torzální, se nazývá rozvinutelná přímková plocha, neboli torzus. Pojmenování těchto ploch vychází z možnosti jejich rozvinutí do roviny. Definice 2.3.7. Rozvinutí (komplanace) je spojité zobrazení části plochy na část roviny, při němž se zachovávají délky oblouků a odchylky křivek. Jinak řečeno: Rozvinutím plochy do roviny rozumíme takovou spojitou deformaci plochy v rovinu, při které se zachovávají délky křivek (a tedy i velikost úhlů). Věta 2.3.9. Jediné rozvinutelné plochy jsou rovina, obecná kuželová plocha, obecná válcová plocha a plocha tečen prostorové křivky. Obecná válcová plocha je určena křivkou k (tzv. řídící křivkou) a směrem s. Leží-li k v rovině α, pak předpokládáme, že s α. Je tvořena navzájem rovnoběžnými přímkami, které protínají k a mají směr s. Válcová plocha se nazývá kolmá, je-li směr s kolmý k rovině α. V opačném případě je šikmá (kosá). Válcová plocha je kruhová, je-li její řídící křivkou kružnice k = (S, r). Rotační válcová plocha je kolmá a kruhová. Obecná kuželová plocha je určena křivkou k a bodem V (tzv. vrcholem). Leží-li k v rovině α, pak předpokládáme, že V / α. Je tvořena přímkami, které protínají k a procházejí V. Kuželová plocha je kruhová, je-li její řídící křivkou kružnice k = (S, r). Spojnici vrcholu V a středu S kružnice k nazýváme osa kruhové kuželové plochy. Rotační kuželová plocha je kolmá (s osou kolmou k rovině α) a kruhová.
2.3. PLOCHY TECHNICKÉ PRAXE 47 Plocha tečen prostorové křivky k je tvořena všemi tečnami této křivky. Křivka k je tzv. hrana vratu této plochy. Díky možnosti rozvinutí do roviny jsou rozvinutelné plochy v praxi hojně užívané. Velmi častý je požadavek na vytvoření rozvinutelné plochy obsahující dvě dané křivky k 1 α a k 2 β. Tuto plochu nazýváme přechodová plocha mezi křivkami k 1 a k 2. Většinou jde o plochu tečen prostorové křivky, méně často o plochu válcovou či kuželovou. Zborcené plochy Zborcené plochy jsou charakteristické tím, že v každém bodě obecné tvořící přímky se plochy dotýká jiná tečná rovina (jelikož každé dvě soumezné přímky jsou mimoběžné). Zborcené plochy jsou ve stavební praxi používány ještě hojněji než plochy rozvinutelné. Jsou konstrukčně jednodušší (v podstatě jde o spojení tří řídících útvarů přímkami), soustava tvořících přímek je velmi vhodná pro kladení výztuží, jsou odolné vůči tlakům stavby a ze statického hlediska jsou v podstatě samonosné. Definice 2.3.8. Přímková plocha s konečným počtem torzálních přímek se nazývá zborcená. Tvořící přímka, která není torzální, se nazývá regulární. Zborcenou plochu lze vyvořit např. pohybem přímky, která stále protíná tři řídící křivky nebo se dotýká tří řídících ploch. Výtvarný zákon plochy tedy vyplývá ze skutečnosti, že přímková plocha je jednoznačně určena třemi podmínkami, které určují její prostorový pohyb. Věta 2.3.10. Zborcená plocha určená třemi řídícími prvky a, b, c stupňů n 1, n 2, n 3 je stupně nejvýše 2n 1 n 2 n 3. Jsou-li prvky a, b, c algebraické, je jimi určená plocha také algebraická. Je-li kterýkoliv z prvků transcendentní, je i plocha transcendentní. Jsou-li prvky a, b, c empirické, je jimi určená plocha grafickou zborcenou plochou. Podle druhu řídících prvků můžeme dále rozlišit různé typy zborcených ploch, např. zborcené kvadriky, konoidy, cylindroidy (Catalanovy plochy) a další. My dále uvedeme definice konoidů a cylindroidů, jelikož právě ty lze nalézt u kleneb Santiniho staveb. Definice 2.3.9. Zborcená plocha, jejímiž řídícími útvary jsou křivka, přímka a řídící rovina, se nazývá konoid. Je-li řídící přímka kolmá k řídící rovině, nazývá se konoid přímý, jinak jde o konoid šikmý (kosý). Je-li řídící křivkou kružnice (resp. parabola, resp. elipsa... ), nazýváme konoid kruhový (resp. parabolický, resp. eliptický... ). Věta 2.3.11. Pokud je řídící přímka algebraická stupně n a řídící křivky se neprotínají, je stupeň konoidu 2n. Definice 2.3.10. Zborcená plocha, jejímiž řídícími útvary jsou dvě křivky a řídící rovina, se nazývá cylindroid.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 48 2.4 Významné stavby J. B. Santiniho na Moravě V následující kapitole se již dostáváme k popisu jednotlivých Santiniho realizací. Na nich budeme sledovat jednak výše zmíněné klenby a typy ploch, které je tvoří (jsou-li matematicky popsatelné), jednak pro nás budou po geometrické stránce velmi významné půdorysy. Ty jsou v době barokní velmi zajímavým a také charakteristickým prvkem většinou jsou tvořeny složitými průniky geometrických tvarů (kruhů, oválů, elips) a významně ovlivňují celé vnější i vnitřní členění stavby. Santiniho půdorysy nejsou výjimkou pojímá je plně v duchu dynamického baroka a jako východisko užívá většinou sít kružnic, jejichž úseky pak tvoří výsledný půdorys. Kromě těchto prvků uvádím i další, které jsou po geometrické stránce zajímavé (oblouky v zakončení oken a dveří a podobně). Velmi zajímavé na Santiniho stavbách jsou střechy a jejich návaznost na řešení celé stavby.... motiv mimořádně aktivního zapojení střechy do vnější formy stavby je v naší barokní architektuře poměrně nezvylký, nejedná-li se o kopuli. U Santiniho střecha často přímo navazuje na sumární geometrický řád objemové skladby stavby a pointuje ho. Střecha tedy působí jako plně integrální součást vnějšího tvaru stavby... [13, str.177] Bohužel z důvodů častých požárů se většina původních střech nezachovala a jejich rekonstrukce výrazně změnila jejich tvar. Z tohoto důvodu se v následujícím textu na střechy nezaměřuji. Stavby neřadím chronologicky, ale dle vlastního uvážení podle lokace (počínaje Žd árskem moravským ohniskem Santiniho tvorby) a dále od geometricky obsažnějších po méně rozmanité. Obrázek 2.8: Kostel sv. Jana Nepomuckého
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 49 2.4.1 Poutní kostel sv. Jana Nepomuckého s ambity, branami a kaplemi na Zelené hoře 1719 1722, dostavěn po 1735, novostavba, Žd ár nad Sázavou Opat cisterciáckého kláštera ve Žd áru nad Sázavou, Václav Vejmluva, velký ctitel a obdivovatel sv. Jana Nepomuckého, žil s myšlenkou vybudovat poutní kostel k oslavě a ku cti tohoto světce již dlouhou dobu před jeho svatořečením. Významným podnětem k vlastní realizaci mu byl nález neporušeného světcova jazyka při ohledání jeho těla roku 1719 na což Vejmluva, jakožto muž činu, s horlivostí jemu vlastní ihned reaguje, a tak lze vysvětlit zahájení stavby (nezvykle) uprostřed stavební sezóny téhož roku. Již na jaře vytvořil Santini první verzi definitivního projektu 5 navazující na vlastní ideové zadání opata Vejmluvy na představu chrámu jakožto hvězdy uprostřed hvězd a ještě ten samý rok začínají na vrcholu kopce východně od kláštera na Zelené hoře 6 první práce. O rok později je položen základní kámen a 27.9.1722 je kostel slavnostně vysvěcen. Tím však práce zdaleka nekončí nadále pokračuje výstavba jednotlivých ramen ambitu s kaplemi a branami. I přes další velmi pohnutou historii kostela (požár r.1784 spojený s následným nebezpečím zániku a pouze provizorní opravy prováděné v průběhu dalšího věku) se podařilo toto vskutku jedinečné dílo, v němž se prolíná pojetí barokně dynamické (umožňující půdorysem vyjádřit symbolický záměr) a barokně gotické (oslavující gotickými prvky památku středověkého mučedníka), zachovat do dnešní doby. A tak díky spolupráci dvou výjimečných osobností (opata Vejmluvy a J. B. Santiniho) lze kostel na Zelené hoře zcela právem považovat za... památník Santiniova umění, ve kterém vrcholí tvůrčí invence umělcova, ideový symbolismus i historismus stavebníkův v jedinečném díle, jež nemá v celé střední Evropě obdoby. [14, str.84] Pustíme-li se do zkoumání stavby poutního kostela na Zelené hoře z hlediska užitých geometrických prvků, skladby hmoty a kompozice vnitřních prostor, je nasnadě, že začneme rozborem půdorysu chrámu, který je podkladem pro celý rozvrh stavby. Složitý půdorys vychází z čistě geometrické, důkladně promyšlené osnovy konstruované pouze s využitím kružítka. Mojmír Horyna v [13, str.341,343] popisuje kostrukci půdorysu následovně: Východiskem konstrukce půdorysu samotného kostela je sít celkem šesti soustředných kružnic, opsaných kolem středu prostoru lodi. Z nich nejmenší (o poloměru 12 loket) určuje světlý rozměr prostoru lodi chrámu, největší (o dvojnásobném rozměru) je opsána vnějšímu líci obvodové zdi předsíní, vložených mezi cípy hlavního těla stavby. Čtyři další kružnice určují další důležité poměry a body půdorysu (vnější i vnitřní líc jednotlivých zdí, středy prostorů předsíní atd.). Do kružnice vymezující půdorys lodi je vepsán pravidelný desetiúhelník. Jeho strany jsou poloměry kružnic, které opsány z jeho vrcholů určují vedení vnitřního líce zdi cípových výklenků hlavního prostoru (kněžiště, kaple). Dalšími kružnicemi (opsanými rovněž z vrcholů uvedeného desetiúhelníku, avšak nesoustřednými s předchozími) je určeno vedení líce obvodové zdi paprsků stavby. 5 Dva z jeho prvních návrhů půdorys a pohled se naštěstí dochovaly. Pocházejí z pozůstalosti brněnských barokních stavitelů Mořice a Františka Grimmových a jsou uloženy v Moravské galerii v Brně. Viz. dodatek B. 6 Dříve Černý les, přejmenován na Zelenou Horu podle údajného mučedníkova rodiště.
2.4. V Y ZNAMN E STAVBY J. B. S ANTINIHO NA M ORAV E 50 Obra zek 2.9: Geometricke konstrukce pu dorysu kostela sv. Jana Nepomucke ho na Zelene hor e: kruz nice urc ujı cı vedenı vnitr nı ho lı ce zdi cı povy ch vy klenku, kruz nice urc ujı cı vedenı vne js ı ho lı ce obvodove zdi cı povy ch vy klenku
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 51 Díky zachovanému plánu půdorysu z doby Santiniovy (s viditelnými vpichy po kružítku) je možné odhadnout také způsob konstrukce půdorysu jednotlivých bočních kaplí chrámového prostoru. Než se však do této konstrukce pustíme, je nutné uvést jednu zajímavou skutečnost týkající se rozdílu konstrukce elipsy v teorii a technické praxi. Pro připomenutí nejprve zopakujme jednu z možných definic elipsy (tzv. ohniskovou): Definice 2.4.1. Necht jsou dány dva různé pevné body E a F v E 2 a konstanta a > 0, pro kterou platí 2a > EF. Elipsou E rozumíme množinu všech bodů v E 2, které mají konstantní součet vzdáleností od bodů E a F roven 2a. Tedy E = {X : EX + F X = 2a}. Body E a F se nazývají ohniska, a se nazývá velikost hlavní poloosy. Konstrukce elipsy (at již bodová konstrukce vycházející přímo z definice, konstrukce užívající afinity mezi kružnicí a elipsou či jiná) se ukázala pro praxi nevhodnou, a to jak pro svou technickou, tak časovou náročnost. Proto se většinou elipsa nahrazuje aproximuje kruhovými oblouky různých poloměrů s různě umístěnými středy, které na sebe plynule navazují (jejich napojení je hladké), tzn. že v bodě napojení mají oba oblouky společnou tečnu (bod napojení a středy těchto oblouků jsou kolineární leží na jedné přímce). Elipsa je tak tedy jednoduše nahrazena hladkou křivkou, tzv. oválem. 7 Ukažme si tedy alespoň dva typy oválů, kterými je možno aproximovat elipsu. Prvním z nich je ovál konstruovaný tzv. podle Borrominiho. Pro jeho konstrukci stačí znát pouze hodnotu a (tedy velikost hlavní poloosy původní elipsy). Výsledný ovál je tvořen čtyřmi kruhovými oblouky se středy S 1, S 2, S 3, S 4. Obrázek 2.10: Konstrukce oválu podle Borrominiho Platí: r 1 = 2a a r 3 2 = 2r 1 = 4a, z čehož plyne b = r 3 2 r 1 3 = (4 3)a. 2 3 7 Některé možné konstrukce elipsy pomocí úseků několika kružnic byly uvedeny již na obrázku 1.4, str.10.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 52 Z hodnoty a a b pak můžeme určit převýšení, nebo-li poměr vedlejší a hlavní poloosy 8 : b a = 4 3. = 0,756. 3 Druhým je ovál konstruovaný tzv. podle Serlia 9. Pro konstrukci je opět postačující znalost hodnoty a. Obrázek 2.11: Konstrukce oválu podle Serlia Platí: r 1 = a a r 2 2 = r 1 + r 1 2 = (1 + 2)r1 = (1+ 2)a, z čehož opět plyne b = r 2 2 r 1 = ( 2 + 1) a a = a 2. Převýšení je pak: 2 2 2 b 2 a =. = 0,707. 2 Podobným způsobem, tedy pomocí několika kruhových oblouků, můžeme zkonstruovat půdorysy jednotlivých oválných kaplí kostela sv. Jana Nepomuckého. Obrázek 2.12: Konstrukce půdorysu oválné kaple kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře 8 Pokud je tento oblouk použit jako klenebný, nebo v zakončení oken či dveří, jde o poměr výšky příslušného otvoru a poloviny jeho šířky. 9 Sebastiano Serlio (1475-1554), italský manýristický architekt a teoretik architektury.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 53 Platí: vzdálenost S 1 od středu oválu je rovna b 2, S 2 leží ve vedlejším vrcholu oválu. Z pravoúhlého SS 1 S 2 můžeme s užitím Pythagorovy věty odvodit velikost r 1 : odkud a tedy (2b r 1 ) 2 = ( b 2 )2 + b 2, r 1 = 4 b 5 2 a = r 1 + b 2 = 5 5 b. 2 Převýšení tohoto oblouku b. = 0,724, jde tedy o jakýsi kompromis mezi oblouky dle Borrominiho a a Serlia. Na půdorysný rozvrh pak navazuje vnitřní prostor hlavní lodi. Ten je tvořen válcovou plochou nad kruhovým půdorysem, v horní části osazenou visutou emporou, jejímž půdorysem je pentagon a zakončen báňovou klenbou tvořenou půlkulovou plochou pročleněnou pěti tříbokými lunetami. Obrázek 2.13: Báňová klenba kostela: celkový pohled do interiéru, líc klenby, rub klenby Vztah interiéru a exteriéru kostela popisuje Horyna [13, str.343]: U střední, kostelní stavby je určujícím rysem architektury lehký posun estetického vyznění uvedeného geometrického rozvrhu v interiéru a exteriéru. Exteriér je tvořen jako paprsčitě a radiálně od středu se rozpínající a rozvíjející hmota. Sám střed jako jakési hmotné jádro skladby ovšem vůbec není zjevný, není zde objemově definován. [... ] je zde vyjádřen až v úrovni střechy výrazně vzhůru taženou vertikálou báně a štíhlé lucerny s jehlancovou střechou.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 54 Obrázek 2.14: Rozvinuté plochy jednotlivých částí střechy kostela: část hrotnice, část báně, část hlavní střechy Z dispozičního rozvrhu samotné kaple dále vyplývá také rozvržení desetiúhelného ambitu s pěti kaplemi a pěti vstupními branami. Popis konstrukce půdorysu můžeme opět nalézt v [13, str.343]: Na kružnicovou konstrukční sít půdorysu vlastního chrámu navazuje plynule i osnova půdorysného rozvrhu ambitů, bran a kaplí. I zde je základem několik soustředných kružnic opsaných samotnému středu kostela. I poloměry těchto kružnic jsou celými násobky základního modulu areálu (tedy 12 loktů) a činí 60, 72, 84, 96 a 108 loktů. Na kružnici o poloměru 108 loktů (9 x 12) leží středy dalších, menších kružnic, které určují vedení vnějších i nádvorních obvodových zdí všech deseti ramen ambitu. Dalšími kružnicovými konstrukcemi jsou vymezeny půdorysy pěti pětibokých kaplí (s konkávně proláklými zdmi) i určeny rozměry bran. Poté, co jsem se pokusila dle výše popsané konstrukce půdorys ambitů sestrojit, jsem zjistila, že je pravděpodobné, že středy kružnic určujících vedení zdí ramen ambitu, leží na kružnici nikoliv o poloměru 108 loket, nýbrž 120 loket (tedy na kružnici s poloměrem o 108 loket větším, než je poloměr základní kružnice celého areálu).
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 55 Obrázek 2.15: Rekonstrukce půdorysu ramen ambitů: zeleně situace odpovídající 108 loktům, červeně situace odpovídají 120 loktům Jednotlivá ramena ambitu, jejichž vnější a vnitřní vedení je tvořeno dvojicí soustředných kružnic, jsou zaklenuta klenbami, které jsou (nejspíše) tvořeny plochami anuloidů (jejich částmi). Lícní oblouky těchto kleneb jsou půlkruhové a leží ve svislých rovinách procházejících středy soustředných kružnic. Jejich rotací okolo těchto středů jsou pak klenby vytvořeny. Obrázek 2.16: Zaklenutí jednotlivých ramen ambitu částmi anuloidů Každá z pěti kaplí ambitu je vystavěna na půdorysu pravidelného pětiúhelníka a zaklenuta pětidílnou klenbou s lomenými čelními oblouky a stoupajícími vrcholnicemi. Jednotlivé kápě této klenby jsou tvořeny bud částmi válcových ploch (diagonální oblouky by pak byly tvořeny částmi elips) nebo pravděpodobněji částmi přímkových ploch cylindroidů (kdy řídícími prvky jsou čelní a diagonální křivka a rovina podlahy) či konoidů (kdy řídícími prvky jsou křivky vrcholnice a diagonály a rovina podlahy).
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 56 Obrázek 2.17: Kaple ambitu kostela sv. Jana Nepomuckého: zaměření půdorysu [21], klenba [19] Dalšími prvky, které lze na stavbě poutního kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře zkoumat z hlediska jejich konstrukce, jsou okna. Uved me tedy alespoň dvě z nich. Obrázek 2.18: Konstrukce oken kostela sv. Jana Nepomuckého: první vychází z převýšeného, druhá z normálního lomeného oblouku.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 57 Pod areálem kostela se pak nachází sít podzemních chodeb klenutých valenou klenbou. Na obrázku uvádím chodbu zaklenutou valenou klenbou vystavěnou podle segmentového oblouku. Ta je tak tvořena částí válcové plochy, která může vzniknout například rotací pateční části (přímky) klenby okolo středu příslušného segmentového oblouku či translací křivky líce klenby. Obrázek 2.19: Chodba pod kostelem sv. Jana Nepomuckého zaklenutá valenou klenbou Celá geometrická osnova stavby a s ní spojené číselné hodnoty vycházejí z hluboké církevní symboliky. Logické kroky kompozice půdorysu, využití konstrukce v poměru zlatého řezu, plné násobky poměrů poloměrů jednotlivých užitých kružnic, to vše má od počátku jak formální tak symbolicky obsahové kvality. [13] Číslo pět vyjadřuje nejen pět ran Kristových, ale také pět hvězd, které se dle pověsti objevily nad hlavou umučeného světce. Desítka jakožto výraz úplnosti a dokonalosti, deseticípá mariánská hvězda, deset je Božích přikázání... Pětiúhelník a desetiúhelník nacházející se v půdorysu jsou také bohatými zdroji zlatého řezu 10. Číslo tři symbolizuje Svatou trojici, dvanáctka (součin trojky a čtyřky) je chápána jako souvislost mezi nebem a zemí. 10 Viz A, str. 78
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 58 2.4.2 Dolní hřbitov 1709, novostavba, Žd ár nad Sázavou Dolní hřbitov byl zřízen r. 1709 podle Santiniho návrhu v rámci opatření, která provedl opat Vejmluva v reakci na reálnou hrozbu morové epidemie (odtud tzv. morový hřbitov) a byl jednou z prvních staveb, kterou pro Vejmluvu Santini realizoval. Vzhledem ke svému určení byl situován na samém kraji areálu cisterciáckého kláštera, daleko od obytné zástavby. Díky dalším opatřením opata Vejmluvy však zasáhly vlny morových epidemií v letech 1709-1715 žd ársko pouze mírně a hřbitov tak zůstal po nějakou dobu prakticky nevyužit. Později byl užíván pro běžné pohřby, ale velmi brzy se ukázala jeho kapacita jako nedostačujícím, a tak byl r. 1755 za opata Bernarda Henneta rozšířen do své současné podoby. Hřbitov byl vybudován jako centrální útvar s jasnou a dokonalou trojiční symbolikou architektonické kompozice odkazující na Svatou Trojici. Půdorys byl vystavěn na základě rovnostranného trojúhelníka, v jehož vrcholech jsou umístěny středy tří shodných kaplí, mezi nimiž probíhá křivkovitě vedená zed. Konvexní a konkávní úseky zdí vycházejí z poměrně jednoduché kružnicové konstrukce a jsou oddělovány vertikálními hranami ve hmotě zdi. Každá z kaplí je postavena na oválném půdorysu, na vnější straně má plnou zed a do prostoru hřbitova je otevřena trojicí shodně utvářených půlkruhových oblouků arkády. Kaple jsou situovány příčně ke středu hřbitova, jsou zaklenuty báňovými klenbami s tříbokými výsečemi (lunetami) a mají mansardové kuželové střechy. Středu hřbitova pak dominuje socha Anděla Posledního soudu stojící na podstavci trojúhelníkového půdorysu, jejímž autorem je pravděpodobně sochař Řehoř Theny, citlivě doplňující Santiniho architektonickou koncepci. Obrázek 2.20: Půdorys Dolního hřbitova před rozšířením
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 59 Přesnou rekonstrukci půdorysů jednotlivých kaplí není v tomto případě možno provést, jelikož pro ni chybí potřebné podklady. Konstrukce oválů užitá ve vyobrazení půdorysu je tedy pouze dokumentační. Stejně tak umístění středu vnější kružnice tvořící část zdi není přímo podloženo. Při výše zmíněném rozšiřování hřbitova na konci 18. století byl zcela odstraněn západní úsek zdi a připojena třičtvrtěoválová plocha zvětšující rozlohu hřbitova takřka dvojnásobně a ohraničená dvěma novými konvexně vydutými úseky zdí. Mezi nimi je situována čtvrtá nová kaple řešená zcela stejně jako trojice kaplí původních. Její umístění vychází z jednoduché geometrické spekulace původnímu rovnostrannému trojúhelníku je opsán větší tak, že strany původního jsou jeho středními příčkami. Západní vrchol pak určuje umístění nové kaple. Při pohledu shora pak celý areál hřbitova svým tvarem připomíná lidskou lebku. Přestože nové řešení překrývá původní trojiční symboliku, tak velmi šetrně navazuje na Santiniho myšlenku a architektonické řešení. Obrázek 2.21: Půdorys Dolního hřbitova po rozšíření
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 60 2.4.3 Areál cisterciáckého kláštera a další realizace pro žd árské opatství Četné stavební realizace v areálu kláštera jsou dalším výjimečným dílem J. B. Santiniho na žd árském opatství. Kromě úprav vnitřních prostor konventního kostela, restaurace a vyzdobení desetiboké centrály studničního stavení a přestavby konglomerátu budov prelatury, navrhl Santini také novostavbu konírny pro šlechtickou akademii. Klášterní kostel Nanebevzetí P. Marie a sv. Mikuláše po 1706, částečná přestavba interiéru, Žd ár nad Sázavou Původně gotický konventní kostel ze 13. století byl r. 1689 poničen požárem. Částečná oprava již v duchu barokním je provedena v následujících několika letech, zřejmě architektem Giovannim Battistou Spinetti de Angelo. Energický opat Vejmluva neváhá a na jaře r. 1706 kontaktuje J. B. Santiniho, který pro něj začíná pracovat a záhy po tomto roce provádí četné úpravy a zvelebení interiéru kostela. Ze soudobé kroniky je možno vyčíst, že doplňky kostela nechal opat Vejmluva provést goticky. Obrázek 2.22: Klášterní kostel Nanebevzetí P. Marie a sv. Mikuláše: křížová klenba s barokním štukem, varhaní empory a hrotité arkády portiku Santiniho přestavba se zde projevila v hlavním prostoru trojlodí, kdy pokryl původní křížové žebrové klenby (s čelními lomenými oblouky a rovnými vrcholnicemi) barokním štukem a zejména pak v prostoru transeptu. Zde na rozhraní čtverce křížení a ramen transeptu umístil symetrické, konkávně a konvexně tvarované mostové varhaní empory podklenuté plochými valenými klenbami (tvořenými rotační válcovou plochou) a ve středech osazené mohutnými varhaními skříněmi. Parapety těchto empor jsou zdobeny barokně-gotickým vzorcem kružeb. Čela transeptu pak doplnil o tříboké portiky zakončené hrotitými arkádami.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 61 Prelatura kláštera 1722 1727, novostavba částečně přestavěná, Žd ár nad Sázavou Původně gotická stavba opatské rezidence žd árského kláštera nebyla v době barokní již dostačující z hlediska své reprezentativnosti a bylo ji tedy nutné upravit. Opat Vejmluva tak přichází s další zakázkou za Santinim ten přestavuje a rozšiřuje původní středověkou budovu, doplňuje nové křídlo mezi starou prelaturu a klášterní kostel vše opět velmi citlivě a osobitě. Nové vstupní křídlo prelatury narhl Santini jako symetrickou sestavu tří objemů. Střední, příčně orientovaný osmistěn je provázen protějškovou dvojicí nižších křídel nad obdélnými půdorysy. Lehké převýšení středního rizalitu vyznělo i v jeho samostatné, mansardové pavilonovité střeše. [13, str.381] V prvním patře se nachází velký reprezentativní sál, jehož stěny jsou pročleněny několika dvojicemi oken výškově obdélným a kruhovým okulem. Okna a portál v přízemí jsou zakončeny segmentovými oblouky. Nad portálem se nachází čtyřlistá archivolta spojující barokní a gotické prvky. Obrázek 2.23: Vstupní křídlo prelatury žd árského kláštera Konírna bývalé šlechtické akademie v klášteře do 1722, novostavba, Žd ár nad Sázavou Budovu konírny nechal vybudovat opat Vejmluva jako součást akademie (pro vědy a umění jezdecké) šlechtické mládeže, kterou později roku 1724 založil. Jedná se o prostory veskrze reprezentativní, čemuž odpovídá architektonická a výtvarná koncepce exteriéru i interiéru stavby.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 62 Jde o podélnou budovu rytmizovanou dvojicemi okenních otvorů výškově obdélného s půlkruhovým překladem a kruhového okulu, ve středu pročleněnou trojbokým rizalitem s konkávně vedenými bočními poli. Ve středním poli se nachází hlavní portál a světlíkové okno s půlkruhovým parapetem a záklenkem, v bočních polích pak převýšená obdélná okna. Obrázek 2.24: Konírna bývalé šlechtické akademie: vstupní tříboký rizalit, zrcadlová klenba probraná valenými lunetami V rozsahu středního rizalitu je interiér rozvržen do příčného dvoutraktu, s oktogonálním vestibulem a drobnou chodbou za ním. Vestibul má složenou klenbu neckového typu, pročleněnou tří- a pětibokými výsečemi a ve vrcholu dekorovanou velkým, hvězdicovým útvarem. [13, str.377] Klenba bočních sálů je zrcadlová a zdobená štukem, který je barokní variantou pozdněgotických kleneb kroužených. Po stranách je pročleněna lunetami, tvořenými nižšími valenými klenbami. Dochází zde tak k průniku dvou rotačních válcových ploch o různoběžných (kolmých) osách, které jsou zároveň rovnoběžné s rovinou podlahy. K nalezení tohoto průniku je dle [11, str.91] možno užít metody soustředných koulí: Dva válce se pronikají v prostorové křivce, kterou sestojíme tak, že sestrojujeme jednotlivé body této pronikové čáry, které spojíme spojitou čarou. Methoda soustředných koulí pak záleží na tom, že opíšeme řadu koulí, které mají střed v průsečíku os obou válců. Tyto koule protnou oba válce v povrchových kružnicích, které ležíce na kouli mohou se protnout, a jejich průsečík pak patří pronikové čáře. Kružnice v nichž koule válce protínají a průsečíky těchto kružnic se snadno sestrojí, jeví-li se kružnice jako úsečky. Takto získané prostorové křivky jsou pak stupně 2. Obrázek soustředných koulí 2.25: Metoda Kromě budovy konírny projektuje Santini pro žd árský klášter řadu dalších budov převážně hospodářského charakteru. Přestože se jedná o realizace v podstatě malého rozsahu, přistupuje k nim Santini cela zodpovědně a vždy s originální a tvůrčí myšlenkou povýšit funkční úkol
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 63 na umělecké dílo. I u nich je velmi častá typická symbolika projevující se zejména v půdorysném rozvrhu. Mezi tyto stavby můžeme zařadit hospodářský dvůr zv. Lyra (před 1722, novostavba, Žd ár nad Sázavou) se symetrickou kompozicí půdorysu připomínající stejnojmenný hudební nátroj, panskou hospodu a hospodářský dvůr v Ostrově nad Oslavou (kolem 1720, novostavba) koncipovaný na půdorysu tvaru dvojitého W symbolicky připomínajícího osobu stavebníka V. Vejmluvy, hostinec U tří hvězd (do 1722, novostavba, Žd ár nad Sázavou, dnes téměř zničen) či chudobinec (po 1722, novostavba, Žd ár nad Sázavou, dnes téměř zničen) se zajímavou centrání dispozicí. Obrázek 2.26: Půdorysné dispozice hospodářského dvora zv. Lyra a panské hospody v Ostrově nad Oslavou na půdorysu W
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 64 2.4.4 Santiniho realizace na Žd ársku drobné sakrální stavby To, že snad žádná zakázka nebyla Santinimu cizí a žádnou nepodceňoval, dokládají mnohé drobné chrámové stavby v podstatě lokálního významu. Díky tomu můžeme v okolí Žd áru nad Sázavou nalézt mnoho zajímavých realizací tohoto typu, každou jedinečnou, projektově propracovanou a navrženou nikoli modelově, ale jen a pouze pro danou situaci. Za nejvýraznější lze považovat kostely ve Zvoli, v Obyčtově a Horní Bobrové. Kostel sv. Václava 1713 1717, přestavba a dílčí novostavba, Zvole Ve Zvoli Santini navrhl přestavbu původně středověkého kostela, na počátku 18. století již značně zchátralého. Ten byl zčásti ubourán a zčásti do nového konceptu stavby zahrnut (severní věží a částmi chórových zdí). Nová stavba je vybudována na půdorysu řeckého kříže s konvexně zakončenými rameny. Východní rameno s kněžištěm má oproti zbývajícím dvojnásobnou hloubku a je svázáno s dvojicí hranolových věží. Půdorys kostela je přesně vymezen geometrickou osnovou složenou z kružnic opsaných a vepsaných základnímu modulovému čtverci, určujícímu plochu půdorysu prostoru křížení. Trojice ramen lodi je půdorysně vymezena shodně, totiž kružnicemi určujícími vnější a vnitří líc segmentové čelní stěny a jimi opisovanými čtverci. Takto konstruovaný obrazec polovinou své plochy je jakoby zasunut do půdorysu čtverce křížení. [13, str.294] Čtverec křížení má zkosené rohy, čímž je převeden na oktogon a je zaklenut kopulí s lucernou. Přechod mezi kopulí a stěnami nad osmiúhelným půdorysem je realizován pomocí útvarů podobných pendetivům, jejichž hraničními křivkami jsou kružnice. Protnou-li se navíc kolmice k rovinám těchto kružnic, které procházejí jejich středy, v jednom bodě, jsou přechody částmi kulové plochy.
2.4. V Y ZNAMN E STAVBY J. B. S ANTINIHO NA M ORAV E 65 Obra zek 2.27: Kopule nad c tvercem kr ı z enı kostela sv. Va clava ve Zvoli Lucerna je hmotove sloz ena ze dvou objemu prvnı je jakousi kostrou tvor enou pilı r ky podpı rajı cı mi r ı msu vedenou na pu dorysu sfe ricke ho c tverce, druhy m je vlastnı va lcove te lo lucerny vepsane te to konstrukci a doplne ne ova lny mi okny. Str echa lucerny ma tvar svatova clavske koruny. Konstrukce sfe ricke ho c tverce [obr.2.28, str.66]: ABC za kladnı lomeny oblouk nad AB, AC = AB, DCE = DCF = 45, EF kab, S = DC EF, p = AS, S1 p AS = SS1, k = (S1, S1 E ). Sfe ricky c tverec je tvor en dve ma pu vodnı mi oblouky, obloukem k a obloukem l (analogicky s k), m je kruz nice vepsana.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 66 Obrázek 2.28: Lucerna nad čtvercem křížení lodí kostela sv. Václava ve Zvoli a její půdorys: sférický čtverec s vepsanou kružnicí značící půdorys válce, který tvoří hlavní hmotu lucerny. Konvexní formy v exteriéru stavby (zakončení jednotlivých ramen a pilastry v koutech jejich styku) vytváří dojem odstředné expanze. Spolu s konkávním skrojením nároží a zajímavou koncepcí oken pak stavbu dynamizují a rytmizují. K budově kostela přiléhá na východní straně osmiúhelný hřbitov s márnicí na půdorysu příčně protáhého šestiúhelníka s otevřenou arkádou zakončenou eliptickými oblouky. Kostel Navštívení P. Marie do 1723 projekt, 1730 1734 realizace, novostavba, Obyčtov Kostel Navštívení P. Marie v Obyčtově byl vybudován podle projektu Santiniho v letech 1730 1734 (tedy až po Santiniho smrti) na místě původního poutního kostela P. Marie, který dal opat Vejmluva r. 1730 strhnout. Stavitelem byl pravděpodobně F. Witinhofer. V průběhu dalších století pak procházel kostel četnými úpravami, které postupně měnily a komolily jeho původní podobu. Až rekonstrukce r. 1964 navrátila řadu změn do původního stavu (zůstala tak jen nevhodně dimenzovaná věž zvonice, která nahradila původní polygonální sakristii a nové střechy, méně členité). Snad nejzajímavějším prvkem je zde (jak jinak) půdorys. Celý kostel je vystavěn na půdorysu želvy nesoucí v sobě zřejmý symbolický záměr. Želva je symbolem trpělivosti a stálosti ve víře. Latinské slovo testudo znamená nejen želvu, ale také záštitu mariánský symbol věrnosti. Půdorys hlavní lodi se zkosenými rohy představuje želví tělo, nárožní čtvercové kaple nohy, mělký presbytář krk, polygonální sakristie (dnes nahrazená věží) hlavu a západní předsíň ocas.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 67 Obrázek 2.29: Půdorys kostela Navštívení P. Marie: půdorys kostela ve tvaru želvy, půdorys se zdí přilehlého hřbitova. Na půdorysný rozvrh pak navazuje kompozice hmoty kostela. Exteriér stavby vykazuje charakteristický Santiniho hmotově kompoziční systém jakéhosi pavilonového skládání celku z geometricky jasně definovaných přiřazovaných či do sebe částečně zasouvaných autonomních objemů. Jádrem skladby je vysoká hmota lodi, jejíž osmistěn vznikl okosením nároží objemu nad obdélníkem o poměru stran 5:4. K okoseným nárožím přiléhají kapličky nad obdélníčky, k vstupnímu průčelí je připojena ještě předsíň nad lichoběžným půdorysem, formovaná jako nižší, tříboký objem. Kněžište má rovněž okosená nároží a je geometricky čitelné jako hloubkově deformovaný osmistěn, částečně zasunut do hmoty lodi. Mansardová střecha lodi a valbové stříšky ostatních částí stavby jsou novodobé konstrukce. [13, str.390, 392] Obdélná okna členící hmoty zdí jsou zakončena eliptickými, segmentovými nebo přímými oblouky. Na štítech při západním vstupu pak můžeme nalézt okno kruhové a oválné. Obrázek 2.30: Okna kostela Navštívení P. Marie: zakončení eliptickým, segmentovým a přímým obloukem.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 68 Hlavní prostor interiéru má obdélný půdorys (kopírující vnější skladbu) v rozích konkávně prohnutý. Zaklenut je klenbou kopulovitého typu, která by mohla představovat želví krunýř. Dle [13, str.392] Lod je klenuta geometricky nedefinovatelným báňovým útvarem, jehož pata kopíruje půdorys obvodové zdi lodí, ve vrcholu jsou vrstevnice klenby oválové. Výrazným prvkem interiéru je půloválně klenutý triumfální oblouk. Kněžiště je pak zaklenuto vyšší klenbou klášterního typu. Kostel sv. Petra a Pavla 1714 1722, přestavba středověkého kostela, Horní Bobrová V Horní Bobrové stál před Santinim úkol přestavby původního pozdněrománského farního kostela, který již nedostačoval svou velikostí potřebám farnosti. Santini zde opět zcela osobitě skloubil staré a nově vybudované části a vytvořil tak další ze svých jedinečných děl. Z původního kostela zachoval Santini obdélnou lod se západní věží, které proměnil v kněžiště, čímž obrátil orientaci chrámu. Na východní straně pak připojil mohutnější obdélnou lod založenou na konvexních a konkávních křivkách s působivým pětibokým průčelím. Jeho střed tvoří tříboký, vystouplý rizalit s konkávně probranými poli. [13, str.306] Dvě boční části průčelí jsou od rizalitu pravoúhle odsazené a konvexně vedené tvoří okosená nároží hlavní lodi. V horní části rizalitu se nachází nika tvořená plochou půlválce a zaklenutá konchou 11. Obrázek 2.31: Kostel sv. Petra a Pavla v Horní Bobrové: půdorys, nika v horní části rizalitu 11 Tvořená kulovou plochou.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 69 Hmota lodi je pročleněna okny zakončenými obloukem záclonového typu. Na obrázcích uvádím i další dva typy oken nacházející se na stavbě kostela. Obrázek 2.32: Oblouky v zakončení oken kostela sv. Petra a Pavla Obrázek 2.33: Kruhové okno kostela sv. Petra a Pavla: ústupek ve zdi je tvořen rotační kuželovou plochou, resp. plochou přechodu mezi dvěmi kružnicemi. Interiér je podobně jako v Obyčtově tvořen prostorem nad obdélným půdorysem s konkávně zaoblenými kouty.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 70 2.4.5 Poutní kostel Jména P. Marie a někdejší premonstrátské proboštství 1718 1750, novostavba s dílčími změnami oproti původnímu Santiniho projektu, Křtiny u Brna Na prastaré poutní místo do Křtin u Brna byly odedávna pořádány poutě ke kamenné sošce Madony. Ještě na počátku 18.století zde stály dva středověké kostely, toho času poměrně nákladně opravované, a ročně sem zavítalo na 50 000 poutníků. Na konci druhého desetiletí přichází opat Hugo Bartlicius s ideou jednotně řešené monumentální novostavby a již r. 1718 začíná dle Santiniho projektu výstavba kaple sv. Anny na místě východního gotického kostela a r. 1728 výstavba samotného kostela. Ten byl dokončen (s jistými odchylkami od původního projektu) r. 1750 a vysvěcen až r. 1771. V následujících dobách kostel postihl požár a válečné bombardování. Dnes je však již plnohodnotně zrekonstruován. Původní projekt počítal s mohutným, symetricky komponovaným sakráním komplexem tvořeným středním kostelem a po jeho stranách protějškově rozloženými, ambitovými nádvořími ovládanými subdominantami věžových kaplí. [26] Tento projekt však nebyl plně realizován výsledná podoba realizace je na obrázku. Kostel je koncipován jako centrála na schématu řeckého kříže, avšak podstatně přeformovaném, s pětiúhelníkovými rameny a spodní kryptou. Dlouhý je 65 metrů, široký 38 metrů a kopule v křížení dosahuje výšky 35 metrů. Zajímavý (pro Santiniho však typický) je odlišný tvar vnitřního a vnějšího vedení zdí. Celý půdorys je pak opět podložen jasnou geometrickou spekulací. Východiskem jsou dvě soustředné kružnice, jejichž střed leží na průsečíku hlavních os kostela. Menší kružnice určuje světlou šířku prostoru křížení v diagonálních směrech. Poloměr větší kružnice činí 4/3 poloměru kružnice menší. Na průsečících větší kružnice a hlavních os kostela se nacházejí středy dalších čtyř kružnic. Tyto čtyři kružnice jsou opsány pětiúhelníkům vnějšího půdorysu ramen kostela. Vnitřní půdorys ramen kostela je pak určen soustřednými kružnicemi o poloměru 2/3 poloměru kružnic opsaných vnějšímu půdorysu. [... ] V interiéru křtinského kostela pak proniky střední kružnice, určující rozměr křížení v diagonálních směrech a menších kružnic, určujících vedení obvodové zdi ramen chrámu určují body, kterými jsou proloženy tetivy srazu půdorysných, prostorových i klenebních útvarů. [... ] Prostory ramen chrámu jsou pak založeny nad kružnicemi, seříznutými v 7/8 svého průměru. [13, str.332, 334] Obrázek 2.34: Přibližná rekonstrukce geometrické situace půdorysu kostela a kaple
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 71 Křížení lodí i ramena chrámu jsou zaklenuty báňovými klenbami. Nad křížením dosedá klenba v diagonálních směrech pouze na zaoblené rohy, klenby bočních lodí dosedají po celé délce stěny. Styk klenebních ploch probíhá v ostré, půdorysně přímé hraně. [13, str.334] Kaple sv. Anny, umístěná v čele realizovaného oválného ambitového dvora, má vnitřní půdorys kruhový, vnější pětiúhelný a po stranách je probrána vždy dvojicí oken výškově podélným a kruhovým. Arkády ambitového dvora jsou ukončeny eliptickými oblouky. Pod celým areálem je pak složitá sít podzemních chodeb. Obrázek 2.35: Část kanalizační chodby pod ambitem kostela Jména P. Marie, zaklenuta valenou klenbou vystavěnou nad segmentovým obloukem. V užití kružnic a zejména pentagonů v půdorysech kostela a kaple lze opět najít symbolický význam a téma zlatého řezu 12. 12 viz. A, str. 78
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 72 2.4.6 Santiniho realizace při klášteře v Rajhradě Proboštský kostel sv. Petra a Pavla 1722 1730, novostavba s výjimkou západního průčelí, Rajhrad Podnět k realizaci dlouhodobě plánované stavební obnovy rajhradského kláštera dává na konci druhého desetiletí 18. století probošt Pirmus obnovující myšlenku úplné novostavby celého kláštera (kostela, probošství i konventu). Roku 1718 navazuje kontakt se Santinim a svěřuje mu veškeré projekční práce. Santini svůj úkol pojal opět velkoryse a na jaře 1721 má již vypracovány tři varianty projektu. Následujícího roku začíná výstavba a v roce Santiniho smrti jsou již hlavní hmoty kostela postaveny. Při následných pracích pak dochází k několika odchylkám od původního Santiniho plánu, ale i přesto lze kostel považovat za jeho autentické dílo. Obrázek 2.36: Půdorys a zaklenutí kostela sv. Petra a Pavla Vnitřní prostor kostela popisuje Horyna následovně [13, str.372]:... hloubkový prostor byl pro Santiniho charakteristicky rozložen na centralizované jednotky a jejich opětovným složením vznikl strukturálně odlišný celek. Prostor je tak členěn na tři buňky, řazené v zrcadlové skladbě typu A B A. Krajní pole mají půdorysy odvozené z hloubkového oválu, střední pole je vyzdviženo nad oktogonem. Stěny všech tří polí jsou proděravěny velkými okny. Kněžiště je zaklenuto mohutnou konchou. Také zaklenutí dalších polí je řešeno monumentálními báňovými klenbami. V exteriéru kostela o Santiniho invenci dnes nejúplněji vypovídá řešení severního bočního průčelí. [13, str.372] Zde se také promítá vnitřní buněčná skledebnost působící jako za sebou řazená autonomní tělesa. Typické je vědomě nezvyklé a kuriózně vynalézavé uspořádání okenních otvorů. Záklenky spodních oken jsou řešeny pozdněgotickými záclonovými oblouky. V horní řadě jsou pak okna tvořená oválnými tvary. Kazulové okno kněžiště bylo doplněno až při pozdějších opravách.
2.4. VÝZNAMNÉ STAVBY J. B. SANTINIHO NA MORAVĚ 73 Obrázek 2.37: Severní boční průčelí a okno kostela sv. Petra a Pavla Projekt probošství a konventu benediktinů do 1721 návrh, realizace částečná a se změnami až do druhé poloviny 18. století, Rajhrad Návrh nových budov probošství a konventu zpracoval Santini současně s projektem proboštského kostela, a to ve dvou verzích lišících se především velikostí budovy konventu. Provedena byla méně nákladná varianta, kdy je severní křídlo konventu tvořeno pouze chodbou přiléhající ke kostelu. Probošství bylo koncipováno jako tříkřídlý objekt, vymezující nádvoří západně hlavního průčelí chrámu. Na hlavní osy tohoto čtvercového dvora byly navlečeny tříosé rizality vstupních hal jednotlivých křídel probošství. V jižním z těchto křídel se prostory konventu a probošství dotýkaly... [13, str.374] Na rozdíl od projektu kostela, jehož výstavba byla poměrně rychlá, dochází u ostatních budov k průtahům a k podstatným odchylkám od původních Santiniho návrhů. V dodatku C je možno nalézt některé z původních Santiniho plánů. Obrázek 2.38: Ideální podoba kláštera podle Santiniho
Závěr Zkoumání matematiky a geometrie v architektuře je velmi zajímavé. Stavitelé dávných dob velmi často používali ve svých dílech řadu matematických a geometrických vztahů a principů, a to bud vědomě či podvědomě, často dříve, než byla daná skutečnost vůbec matematicky popsána. Ve své práci jsem se pokusila zachytit tento vztah mezi geometrií a architekturou, a to především v díle J. B. Santiniho, který byl po této stránce jedinečným tvůrcem, vůdčí osobností naší barokní tvorby, architektem velkého formátu, jehož dílo ovlivnilo architekturu nejen u nás, ale po celé Evropě. Ze Santiniho předchůdců s ním (co do kvality, jedinečnosti a velkoleposti díla) snese srovnání snad jen výjimečný tvůrce vrcholné gotiky Petr Parléř. Přesto pro velkou řadu jeho současníků bylo jeho dílo těžko přijatelné, příliš vizionářské, a tak byl Santini často obdivován, ale ne chápán. Pokud bychom chtěli srovnat Santiniho dílo s díly jeho současníků, je potřeba se zaměřit především na další vrcholné představitele baroka Kryštofa a Kiliána Ignáce Dientzenhofery. Společným znakem jejich tvorby je velkolepost a jedinečnost díla, velké množství realizovaných staveb, dynamická skladba a složitá kompozice prostoru a hmoty. Naopak velký rozdíl plynul ze skutečnosti, že Santini byl pouze projektantem, nikoliv realizátorem, díky čemuž nebyl svazován technickými možnostmi a mohl dát průchod své fantazii. Další rozdíl je možno odhalit v kompozici půdorysů. Zatímco jiní barokní stavitelé je tvořili na základě jednoduchého průniku geometrických tvarů oválů, čtverců, Santini je vytváří ze složitých sítí kružnic a oválů a často do nich vkládá také hluboký symbolický význam. Odlišné je Santiniho dílo také díky faktu, že tvoří v tzv. barokní gotice, kdy pracuje s významnými gotickými prvky, které pak barokně přetváří. 74
Literatura [1] Syrový Bohuslav a kol., Architektura svědectví dob; přehled vývoje stavitelství a architektury, SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 1977 [2] Lipanská Eduarda, Historické klenby, Nakladatelství EL Consult, Praha, 1998 [3] Staňková J., Pechar J., Tisíciletý vývoj architektury, SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 1989 [4] Herout Jaroslav, Staletí kolem nás, Panorama, Praha, 1981 [5] Bukovský J., Haas F., Dějiny stavitelství; přehled vývoje architektury a stavebnictví, Vysoké učení technické v Brně, Brno, 1993 [6] Haas Felix, Vývoj architektury a umění ve středověku, Vysoké učení technické v Brně, Brno, 1987 [7] Lakomý Zdeněk, Architektura : učebnice pro 4. ročník středních průmyslových škol stavebních, SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 1967 [8] Kadeřávek František, Geometrie a umění v dobách minulých, Půdorys, Praha, 1994 [9] Jöckle C., Kerstjens Ch., Stavební slohy ve světové architektuře: přehled vývoje architektury od starověku do dneška, Mladá fronta, Praha, 2005 [10] Staňková J., Sedláková R., Pošva R., Voděra S., Architektura v proměnách tisíciletí, Sobotáles, Praha, 2005 [11] Hraba Josef a kol., Základy stavitelství, ROH PRÁCE, Praha, 1953 [12] Bečvář Jindřich a kol., Matematika ve středověké Evropě, Prometheus, Praha, 2001 [13] Horyna Mojmír, Jan Blažej Santini Aichel, Karolinum, Praha, 1998 [14] Kotrba Viktor, Česká barokní gotika: dílo Jana Santiniho Aichla, Academia, Praha, 1976 [15] Ullmann Ernst, Svět gotické katedrály, Vyšehrad, Praha, 1987 [16] Kidson Peter, Románské a gotické umění, Artia, Praha, 1973 75
LITERATURA 76 [17] Přívratská J., Pecina V., Geometrie pro techniky, Technická univerzita v Liberci, Fakulta pedagogická, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Liberec, 2007 [18] Doležal M., Poláček J., Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie: Křivky a plochy technické praxe, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Ostrava, 2008 [19] Štíchová R., Geometrie v architektuře Santiniho-Aichla, diplomová práce, Matematickofyzikální fakulta UK, Praha, 2008 [20] Kargerová M., Mertl P., Veselý Z., Inženýrská geometrie, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998 [21] Elektronická dokumentace k zaměření poutního kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře, provedeno ÚGK - Brno r. 1965 1966, uloženo v archivu NPÚ v Telči [22] Průvodce expozicí Jan Santini / Život a dílo, brožura, Státní zámek Žd ár nad Sázavou, Krajské středisko státní památkové péče a ochrany přírody v Brně a Okresní národní výbor ve Žd áru nad Sázavou, 1977. [23] Drápal J., Drápalová O., Architektonická kompozice II., Výtvarná geometrie, Nakladatelství VUT, Brno, 1992 [24] Kotalík J., Deset století architektury: architektura barokní, Správa Pražského hradu, Praha, 2001 [25] Kibic K., Dějiny architektury III., Architektura renesanční a barokní, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999 [26] Horyna M., Royt J., Křtiny, Poutní kostel Jména Panny Marie, Historická společnost Starý Velehrad, 1994 [27] Chmelíková V., Zlatý řez, bakalářská práce, Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha, 2006 [28] Tesařová A., Geometrie v gotické architektuře, bakalářská práce, PřF MU, Brno, 2006 [29] Rybička Jiří, L A TEXpro začátečníky, Konvoj, 2003 [30] http://www.santini.cz [31] http://www.volny.cz/zlaty.rez/ [32] http://cs.wikipedia.org [33] http://www.pozemni-stavitelstvi.wz.cz [34] http://www.zelena hora.eu [35] http://www.zamekzdar.cz [36] http://www.obyctov.cz
LITERATURA 77 [37] http://www.veselicko.cz [38] http://www.hrady.cz [39] http://www.geometrie.wz.cz [40] http://www.marekpoustevnik.cz/krtinskykostel.php [41] http://www.rajhrad.cz [42] http://www.zdarns.estranky.cz [43] http://www.adamov.cz [44] http://books.google.cz
Dodatek A Zlatý řez v architektuře Geometrie má dva poklady: Pythagorovu větu a zlatý řez. První má cenu zlata, druhý připomíná spíše drahocenný kámen. Jahannes Kepler Velmi důležité místo v celém architektonickém počínání zaujímají proporce. Ty lze definovat jako vnitřní vztah jednotlivých částí (jejich velikostí) v celku či jako vztah mezi částí a celkem. Při aplikaci (at už vědomé či podvědomé) vhodných proporcí na danou stavbu lze dosáhnout harmonie celého díla. Proporce jsou obecně v architektuře dobře vnímatelné, a proto mají značný význam. Je možné je kvantifikovat, což vedlo v historii k časté snaze hledat matematický model, přesný a současně esteticky ideální vztah mezi rozměry architektonického díla. Specifické místo mezi proporcemi má zlatý řez 1. Ten byl známý již v období antiky, v renesanci byl považován za božskou proporci a i v dnešní době ho lze nalézt na mnoha stavbách 2. Zlatým řezem v podstatě rozumíme rozdělení úsečky na dvě části (různé délky) tak, že poměr větší části ku menší je stejný jako poměr celé úsečky ku větší části. Označíme-li danou úsečku AB a velkosti AB = a, AC = x, pak platí (zlatý řez tak lze vyjádřit vztahem dvou členů). a : x = x : (a x) Obrázek A.1: Zlatý řez úsečky Tento poměr označujeme ϕ = a x (fí) a nazýváme zlatý poměr (či zlaté číslo). 1 Angl. golden section, lat. sectio aurea. 2 Kromě architektury lze zlatý řez nalézt také v mnohých dalších oborech, ve kterých je důležitá estetická stránka (v malířství, fotografii či plastické chirurgii), ale například také v přírodě. 78
DODATEK A. ZLATÝ ŘEZ V ARCHITEKTUŘE 79 Z výše uvedeného vztahu lze hodnotu zlatého poměru velmi snadno vyjádřit. Zvolme AB = a = 1 a dosad me do vztahu pro zlatý řez. Dostáváme tak 1 x = x 1 x Po jednoduché úpravě vyřešíme kvadratickou rovnici jejíž kladný kořen (jde o délku úsečky) je x 2 + x 1 = 0 x = 1 + 5 2 Nyní můžeme dopočítat hodnotu zlatého poměru ϕ = a x : ϕ = 1 1+ 5 2 = 2 1 + 5 = 2(1 + 5) 1 5 ϕ =. 1.61803 = 1 + 5 2 Konstrukce. Rozdělení úsečky AB bodem C v poměru zlatého řezu (pomocí pravoúhlého trojúhelníka s poměrem odvěsen 1 : 2) Obrázek A.2: Konstrukce: Dělení úsečky ve zlatém poměru AB dána, p AB B p, D p : DB = 1 2 AB, k = (D, DB ), E k DA, l = (A, EA ), C l AB
DODATEK A. ZLATÝ ŘEZ V ARCHITEKTUŘE 80 V architektuře lze nalézt celou řadu využití zlatého řezu a rovinných útvarů 3, které jsou štědrým zdrojem zlatého poměru zlatý obdélník, zlatý trojúhelník, pravidelný pětiúhelník, pravidelný desetiúhelník a další. Zlatý obdélník je obdélník, jehož strany jsou v poměru zlatého řezu. Kromě toho ho lze rozdělit na čtverec a obdélník, který je opět zlatý, či vepsat do čtverce tak, že jeho vrcholy dělí strany tohoto čtverce v poměru zlatého řezu. Obrázek A.3: Konstrukce zlatého obdélníka AEDB: AB = 2 AC, CD = 3 AC Zlatý trojúhelník je libovolný rovnoramenný trojúhelník, u kterého je poměr délky ramene a základny zlatý: AC AB = ϕ Takovýto trojúhelník pak má úhly při základně rovny 72 a při vrcholu úhel o velikosti 36. Obrázek A.4: Zlatý trojúhelník Navíc, pokud vepíšeme do tohoto trojúhelníka další rovnostranný trojúhelník s ramenem AB, bude tento nově vzniklý trojúhelník opět zlatý. 3 Užívaných pro konstrukci půdorysů, v kompozici průčelí, u proporcí a rozmístění oken apod.
DODATEK A. ZLATÝ ŘEZ V ARCHITEKTUŘE 81 Pravidelný pětiúhelník je jedním z pravidelných mnohoúhelníků, tzn. že všechny jeho strany i všechny jeho vnitřní úhly jsou shodné. Lze jej vepsat do kružnice a také jemu lze vepsat kružnici. Jako jediný pravidelný mnohoúhelník má stejný počet úhlopříček jako stran. Všeobecně známá je konstrukce pravidelného pětiúhelníka pomocí kružnice k mu opsané (uvádím pro připomenutí): zvolíme dva kolmé průměty AB a CD, O... střed úsečky AS, l = (O, OC ), E = l SB. Velikost úsečky CE je pak rovna délce strany pravidelného pětiúhelníka vepsaného kružnici k. Stejnou konstrukcí získáme také délku strany pravidelného desetiúhelníka. Zlatý řez v pravidelném pětiúhelníku: Obrázek A.5: Pravidelný pětiúhelník Úhlopříčky se protínají v poměru zlatého řezu. Poměr délky úhlopříčky a strany je zlatý. Sestrojíme-li všechny úhlopříčky, dostaneme menší pravidelný pětiúhelník. Poměr stran původního a nového pětiúhelníka je roven druhé mocnině zlatého poměru (ϕ 2 ).
DODATEK A. ZLATÝ ŘEZ V ARCHITEKTUŘE 82 Pravidelný desetiúhelník lze zkonstruovat opět velmi lehce pomocí kružnice opsané dle výše uvedeného návodu. Dále jej lze rozdělit na deset shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž základy splynou se stranami desetiúhelníka. Velmi snadno pak můžeme přijít na to, že každý z těchto trojúhelníků je zlatý. (Plný úhel 360 u středu kružnice opsané je rozdělen na deset shodných úhlů, z nichž každý tak má velikost 36. Úhly při základně pak mají velikost 72.) Tedy poměr poloměru kružnice opsané pravidelnému desetiúhelníku ku délce jeho strany je zlatý. Obrázek A.6: Pravidelný desetiúhelník
Dodatek B Rozdělení kleneb Dle [2, str.30] lze klenby rozdělit velmi snadno, zařadíme-li je přibližně stejně jako plochy deskriptivní geometrie. Z tohoto hlediska můžeme klenby rozdělit následovně: Skupina kleneb válcových: Klenba valená Klenba klášterní Klenba necková (rovová) Klenba zrcadlová (tabulová) Klenba křížová Klenby žebrové Skupina kleneb sférických: Kupole Klenba česká Česká placka Klenba pruská Klenba sklípková Klenba s lunetami 83
Dodatek C Santiniho realizace fotografie, plány Poutní kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře, Žd ár nad Sázavou Obrázek C.1: Poutní kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře, Žd ár nad Sázavou 84
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 85 Obrázek C.2: Kostel sv. Jana Nepomuckého, půdorys
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 86 Obrázek C.3: Kostel sv. Jana Nepomuckého, pohled
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 87 Obrázek C.4: Rekonstrukce půdorysu kostela sv. Jana Nepomuckého dle [13]
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 88 Obrázek C.5: Přízemí ambitu s kaplemi, [21] Obrázek C.6: Detail hlavního vchodu do kostela (půdorys, řez, pohled), detail okna schodiště vedle hlavního vchodu do kostela, [21]
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 89 Obrázek C.7: Detail okna vedle hlavního vchodu (půdorys, řez, pohled), detail vodorovného řezu pilíře u hlavního vchodu s pohledem, [21] Obrázek C.8: Detail okna s podchodem (půdorys, řez, pohled), detail pilíře v prvním patře (půdorys a pohled na jeho příporu), [21]
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 90 Obrázek C.9: Detail okna v prvním patře nad hlavním vchodem (půdorys, řez, pohled), [21]
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 91 Obrázek C.10: Detail okna v druhém patře kostela (půdorys, řez, pohled), [21]
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 92 Dolní hřbitov, Žd ár nad Sázavou Obrázek C.11: Dolní hřbitov, Žd ár nad Sázavou Kostel sv. Václava, Zvole Kostel Navštívení P. Marie, Obyčtov Obrázek C.12: Kostel sv. Václava ve Zvoli, kostel Navštívení P. Marie v Obyčtově
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PL A NY 93 Cistercia cky kla s ter, Z d a r nad Sa zavou Obra zek C.13: Cistercia cky kla s ter, Z d a r nad Sa zavou: pla n, kla s ternı kostel Nanebevzetı P. Marie a sv. Mikula s e, prelatura, konı rna by vale s lechticke akademie
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 94 Kostel sv. Petra a Pavla, Horní Bobrová Obrázek C.14: Kostel sv. Petra a Pavla, Horní Bobrová Poutní kostel Jména P. Marie, Křtiny u Brna Obrázek C.15: Poutní kostel Jména P. Marie, Křtiny u Brna
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PLÁNY 95 Klášter, Rajhrad Obrázek C.16: Klášter s kostelem sv. Petra a Pavla v Rajhradě Obrázek C.17: Kostel sv. Petra a Pavla
DODATEK C. SANTINIHO REALIZACE FOTOGRAFIE, PL A NY Obra zek C.18: Kostel sv. Petra a Pavla, konvent a probos stvı, pu dorys pr ı zemı Obra zek C.19: Studie dvou porta lu a osmi oken Obra zek C.20: Kostel sv. Petra a Pavla, pu dorys 96